pdt

1. Propiedades mecánicas de materiales determinadas
mediante el ensayo de tracción
En el ensayo de tracción las columnas giran a velocidad constante
haciendo descender la plataforma inferior a velocidad constante v.
La probeta está sujeta a la plataforma superior mediante una celda de
carga que registra la fuerza aplicada a ella.

2. Mordazas

3. Celdas de Carga Extensómetro

4. Tensión (S) y deformación (e)
de Ingeniería
Engineering stress:
Engineering strain:
o
o
L L
e
L
−
=
Original areaS = F/A0

5. Curva tensión (S) – deformación (e) de
Ingeniería
Tensile stress – strain curve
UTS
MPa

6. Curva tensión – deformación verdaderas

7. Definiciones
– Yield strength (Y)
• Stress at which plastic deformation starts to occur
– Young’s modulus (E) S = E·e
• The slope of the linear elastic part of the curve
– Ultimate tensile strength (UTS)
• Maximum engineering stress
• Stress at which necking or strain localization occurs
– 2% Offset yield strength Y(0.002)
O
Max Load
UTS
A
=

8. – Tension test sequence
Figure 3.2 Typical progress of a tensile test: (1) beginning of test, no load; (2) uniform
elongation and reduction of cross sectional area; (3) continued elongation, maximum‑
load reached; (4) necking begins, load begins to decrease; and (5) fracture. If pieces
are put back together as in (6), final length can be measured.

9. Figure 2.2 (a) Original and final shape of a standard tensile-test specimen. (b)
Outline of a tensile-test sequence showing stages in the elongation of the specimen.
Note: In this figure, length is denoted by
lower case l.

10. Ductilidad
– Ductility: Measure of the amount of plastic
deformation a material can take before it
fractures.
• % Elongation to Fracture:
– % El is affected by specimen gage length. Short
specimens show larger % El
• % Reduction in Area
– No specimen size effect when area in necked region
is used
% 100O F
r
O
A A
A x
A
−
=
% 100
f O
O
L L
El x
L
−
=

11. Typical mechanical properties a temperatura
ambiente
METALS (WROUGHT) E (GPa) Y (MPa) UTS (MPa) ELONGATION
(%) in 50 mm
POISSON’S
RATIO (ν)
Aluminum and its alloys
Copper and its alloys
Lead and its alloys
Magnesium and its alloys
Molybdenum and its alloys
Nickel and its alloys
Steels
Stainless steels
Titanium and its alloys
Tungsten and its alloys
69-79
105-150
14
41-45
330-360
180-214
190-200
190-200
80-130
350-400
35-550
76-1100
14
130-305
80-2070
105-1200
205-1725
240-480
344-1380
550-690
90-600
140-1310
20-55
240-380
90-2340
345-1450
415-1750
480-760
415-1450
620-760
45-5
65-3
50-9
21-5
40-30
60-5
65-2
60-20
25-7
0
0.31-0.34
0.33-0.35
0.43
0.29-0.35
0.32
0.31
0.28-0.33
0.28-0.30
0.31-0.34
0.27
NONMETALLIC MATERIALS
Ceramics
Diamond
Glass and porcelain
Rubbers
Thermoplastics
Thermoplastics, reinforced
Thermosets
Boron fiber
Carbon fibers
Glass fibers (S, E)
Kevlar fibers (29, 49, 129)
Spectra fibers (900, 1000)
70-1000
820-1050
70-80
0.01-0.1
1.4-3.4
2-50
3.5-17
380
275-415
73-85
70-113
73-100
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
140-2600
-
140
-
7-80
20-120
35-170
3500
2000-5300
3500-4600
3000-3400
2400-2800
0
-
0
-
1000-5
10-1
0
0
1-2
5
3-4
3
0.2
-
0.24
0.5
0.32-0.40
-
0.34
-
-
-
-
-
Note: In the upper table the lowest values for E, Y, and UTS and the highest values for elongation are for
the pure metals. Multiply GPa by 145,000 to obtain psi, and MPa by 145 to obtain psi. For example, 100
GPa = 14,500 ksi, and 100 MPa = 14,500 psi.

12. Tensión(σ) y deformación verdadera (ε)
Fig. 3.1 M. P. Groover, “Fundamentals of Modern Manufacturing 3/e” John Wiley, 2007
True stress:
F
A
σ =
True strain:
ln
o
L
OL
dL
d
L
dL L
L L
ε
ε
=
 
= =  ÷
 
∫
Instantaneous
area

13. True Stress (σ) & Strain (ε)
• More Accurate Measurement
• True Stress
• True Strain
P
P
l 0l
A
0A
x
y
A
P
AreaeousIns
Force
==
tantan
σ






=





=





=





=
D
D
D
D
A
A
l
l 0
2
00
0
ln2lnlnlnε

14. Comparación deformación de ingeniería y verdadera

15. Engineering Stress (S) /Strain (e) vs.
True Stress (σ) /Strain (ε)
True Stress & Engineering Stress (Up to necking)
True Strain & Engineering Strain (Up to necking)
( )eS
l
l
S
l
ll
S
l
l
A
P
l
lA
P
A
P
+=




 ∆
+=




 ∆+
=
•=






==
11
00
0
0000
σ
( )e
l
ll
l
l
+=




 ∆+
== 1lnlnln
0
0
0
ε
Conservación de
volumen:
A·l = A0·l0

16. Relación entre deformación de Ingeniería y
Deformación Verdadera

17. Relación tensión verdadera y tensión de ingeniería
S
S
S
S
Seng = σtrue·exp (- ε) ; σtrue = S·exp (ε)

18. Comparación curvas tensión – deformación de
ingeniería y verdadera
e a la tensión
máxima (UTS)
ε a la tensión
máxima (UTS)
Trazo negro, la deformación se
mide con el área del cuello

20. True Stress-Strain Curve
• Constitutive Eq.
(plastic range)
• K :strength coefficient
(true stress at unit true strain)
• n :strain hardening exponent
• ( coeficiente de endurecimiento
• por deformación)
n
Kεσ =
εσ logloglog nK +=
σLog
εlog
Klog
n
1
True
Eng.
σ
εfε

21. Papel gráfico
Log-Log
Módulos
cuadrados.
La escala
progresa en
múltiplos de 10.
El origen puede
ser elegido.
10x
10x+1
10x+2
10x+3
10x+4
10y+4
10y+3
10y+2
10y+1
10x

22. Typical Values for K and n at Room Temperature
σ = K·εn

23. Coeficiente de endurecimiento por deformación (n)
• Se puede demostrar fácilmente que la deformación verdadera εFmax
cuando se llega a la carga máxima es igual a n.
• F = σ·A
• dF= dσ·dA+A·dσ=0 Condición carga máxima
• dσ/σ = - dA/A = dl/L= dε (conservación de volumen)
• dσ/dε =σ Si σ = K·εn
• n·K·εn-1
= K·εn
Se llega a n= ε
• Por tanto el valor de n sirve para estimar la magnitud de la
deformación a la carga máxima y consecuentemente la
deformación homogénea que se puede aplicar a un material.

24. Typical values of K and n (σ = K·εn
)

25. Comportamiento elástico

26. Transición elasto-plástica
• El comportamiento elástico termina cuando comienza a
producirse deformación plástica, la que ocurre por
desplazamiento de dislocaciones (irreversible)
• La tensión de fluencia o límite elástico señala el inicio
perceptible de la deformación plástica.
• En algunos metales (Cu, Al, etc) es difícil determinar la
tesnión de fluencia, por tanto convencionalmente se
define ésta como el nivel de tensión desde el cual,
descargando elásticamente, queda una deformación
plástica de 0,2% (0,002)

27. Comportamiento plástico
Valores típicos de n a temperatura ambiente:
acero= 0,01 Cobre = 0,005 Aluminio ≈ 0

28. Tensión de fluencia o límite elástico al subir la
temperatura
• La tensión de fluencia se reduce al subir la temperatura,
por esto un material en caliente ofrece menos
resistencia a la deformación plástica
• La tensión de fluencia de un acero de 0,15%C, a 25ºC
es 500 Mpa, a 220ºC es 400MPa y a 600ºC es 200MPa

29. A alta temperatura el
nivel de la curva σ – ε
sube si sube dε/dt.
Por tanto la resistencia a
la deformación plástica a
alta temperatura
depende de la velocidad
de deformación dε/dt.

30. Coeficiente de sensibilidad a la velocidad de deformación (m)

31. At “high” temperature strain rate is important, but
strain hardening is not so important
To calculate the flow stress at “high”
(T/TM>0.5) temperature we will use:
m
Cσ ε= &
At “low” temperature strain hardening is
important, but strain rate is not so important
To calculate the flow stress at “low”
(T/TM<0.5) temperature we will use:
n
Kσ ε=