El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y resistencias que son útiles en el diseño.
El uso de los materiales en las obras de ingeniería hace necesario el conocimiento de las propiedades físicas de aquellos, y para conocer estas propiedades es necesario llevar a cabo pruebas que permitan determinarlas. Organismos como la ASTM (American Society for Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en Colombia, se encargan de estandarizar las pruebas; es decir, ponerles límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya que los resultados dependen de la forma y el tamaño de las muestras, la velocidad de aplicación de las cargas, la temperatura y de otras variables.
Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico y plástico en mayor o menor proporción.
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos.
A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espaciado interatómico y los enlaces interatómicos son estirados. Por consiguiente, la magnitud del módulo de elasticidad representa la resistencia a la separación de los átomos contiguos, es decir, a las fuerzas de enlace interatómicas.A escala atómica, la deformación plástica corresponde a la rotura de los enlaces entre átomos vecinos más próximos y a la reformación de éstos con nuevos vecinos, ya que un gran número de átomos o moléculas se mueven unos con respecto a otros; al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones originales.
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.
Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material.
Este documento describe los conceptos fundamentales del ensayo de tracción, incluyendo: 1) La máquina de ensayo de tracción y cómo se usa para someter probetas a cargas axiales crecientes; 2) Las curvas tensión-deformación que resultan y qué propiedades mecánicas se pueden determinar a partir de ellas, como el módulo de Young y límites elásticos; 3) Que la curva nominal usada en ingeniería difiere de la forma real debido a la estricción de la probeta.
El documento describe las propiedades mecánicas del acero y los procedimientos para determinarlas mediante pruebas de tracción. Explica que las pruebas de tracción permiten obtener la curva esfuerzo-deformación del material y determinar su límite elástico, resistencia y ductilidad. También describe las diferentes zonas de la curva esfuerzo-deformación como la zona elástica, endurecimiento por deformación y meseta de fluencia.
El documento describe las propiedades mecánicas del acero y los procedimientos para determinarlas mediante pruebas de tracción. Explica conceptos como límite elástico, resistencia a la fluencia, endurecimiento por deformación y módulo de Young. Además, analiza las curvas esfuerzo-deformación obtenidas en las pruebas para caracterizar el comportamiento elástico y plástico del material.
El documento define conceptos clave como esfuerzo, deformación y curva de esfuerzo-deformación. Explica que el esfuerzo es la fuerza aplicada dividida por el área, y que depende de si la fuerza es uniforme o varía en la sección. También describe los diferentes tipos de esfuerzo y deformación, y cómo se calculan. Además, analiza la curva de esfuerzo-deformación y los puntos importantes en ella como el límite elástico y la resistencia a la tensión. Por último, explica cómo pasar
Este documento presenta una introducción al ensayo de tracción, que se realiza para determinar propiedades mecánicas como el módulo de Young, límite elástico, resistencia a la tracción y ductilidad de materiales. Incluye diagramas que muestran la curva tensión-deformación típica para diferentes materiales, y explica conceptos como esfuerzo real, deformación real, comportamiento dúctil vs frágil, y cómo factores como la temperatura afectan las propiedades medidas.
Este documento presenta los objetivos y procedimientos de un laboratorio sobre mecánica de materiales. Los objetivos incluyen analizar el comportamiento uniaxial de materiales, determinar sus propiedades mecánicas bajo tensión, y reconocer las zonas elástica y plástica. El documento describe el procedimiento para realizar pruebas de tensión utilizando una máquina universal, incluyendo la medición de probetas, programación de la máquina, realización de pruebas, y análisis de datos.
El documento describe los conceptos fundamentales de la elasticidad y plasticidad de los materiales desde una perspectiva teórica y experimental. Explica la ley de Hooke, las ecuaciones de Lamé-Hooke, y cómo la teoría de la elasticidad lineal se aplica a sólidos elásticos sometidos a pequeñas deformaciones. También define conceptos como ductilidad, tenacidad, fragilidad y plasticidad en relación a cómo los materiales se deforman y fracturan bajo tensiones.
Este documento presenta los resultados de una prueba de tensión realizada en una probeta de acero 8620 utilizando una máquina de ensayos universal. Se describe el procedimiento experimental y marco teórico sobre propiedades mecánicas como módulo de Young, límite elástico y resistencia a la tracción. Los resultados incluyen gráficas de esfuerzo-deformación que permiten determinar estas propiedades del material sometido a tensión.
Este documento describe los conceptos fundamentales del ensayo de tracción, incluyendo: 1) La máquina de ensayo de tracción y cómo se usa para someter probetas a cargas axiales crecientes; 2) Las curvas tensión-deformación que resultan y qué propiedades mecánicas se pueden determinar a partir de ellas, como el módulo de Young y límites elásticos; 3) Que la curva nominal usada en ingeniería difiere de la forma real debido a la estricción de la probeta.
El documento describe las propiedades mecánicas del acero y los procedimientos para determinarlas mediante pruebas de tracción. Explica que las pruebas de tracción permiten obtener la curva esfuerzo-deformación del material y determinar su límite elástico, resistencia y ductilidad. También describe las diferentes zonas de la curva esfuerzo-deformación como la zona elástica, endurecimiento por deformación y meseta de fluencia.
El documento describe las propiedades mecánicas del acero y los procedimientos para determinarlas mediante pruebas de tracción. Explica conceptos como límite elástico, resistencia a la fluencia, endurecimiento por deformación y módulo de Young. Además, analiza las curvas esfuerzo-deformación obtenidas en las pruebas para caracterizar el comportamiento elástico y plástico del material.
El documento define conceptos clave como esfuerzo, deformación y curva de esfuerzo-deformación. Explica que el esfuerzo es la fuerza aplicada dividida por el área, y que depende de si la fuerza es uniforme o varía en la sección. También describe los diferentes tipos de esfuerzo y deformación, y cómo se calculan. Además, analiza la curva de esfuerzo-deformación y los puntos importantes en ella como el límite elástico y la resistencia a la tensión. Por último, explica cómo pasar
Este documento presenta una introducción al ensayo de tracción, que se realiza para determinar propiedades mecánicas como el módulo de Young, límite elástico, resistencia a la tracción y ductilidad de materiales. Incluye diagramas que muestran la curva tensión-deformación típica para diferentes materiales, y explica conceptos como esfuerzo real, deformación real, comportamiento dúctil vs frágil, y cómo factores como la temperatura afectan las propiedades medidas.
Este documento presenta los objetivos y procedimientos de un laboratorio sobre mecánica de materiales. Los objetivos incluyen analizar el comportamiento uniaxial de materiales, determinar sus propiedades mecánicas bajo tensión, y reconocer las zonas elástica y plástica. El documento describe el procedimiento para realizar pruebas de tensión utilizando una máquina universal, incluyendo la medición de probetas, programación de la máquina, realización de pruebas, y análisis de datos.
El documento describe los conceptos fundamentales de la elasticidad y plasticidad de los materiales desde una perspectiva teórica y experimental. Explica la ley de Hooke, las ecuaciones de Lamé-Hooke, y cómo la teoría de la elasticidad lineal se aplica a sólidos elásticos sometidos a pequeñas deformaciones. También define conceptos como ductilidad, tenacidad, fragilidad y plasticidad en relación a cómo los materiales se deforman y fracturan bajo tensiones.
Este documento presenta los resultados de una prueba de tensión realizada en una probeta de acero 8620 utilizando una máquina de ensayos universal. Se describe el procedimiento experimental y marco teórico sobre propiedades mecánicas como módulo de Young, límite elástico y resistencia a la tracción. Los resultados incluyen gráficas de esfuerzo-deformación que permiten determinar estas propiedades del material sometido a tensión.
Este documento presenta los resultados de una prueba de flexión realizada a una probeta de acero 8620. Se determinaron parámetros como el límite elástico, el módulo de elasticidad y la resistencia a la flexión. El límite elástico fue de aproximadamente X MPa y el módulo de elasticidad fue de Y GPa. La prueba permitió analizar el comportamiento del material cuando se somete a cargas de flexión.
Este documento describe una prueba de tensión para medir la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada lentamente. Se utiliza un deformímetro o extensómetro para medir cuánto estira la probeta entre marcas calibradas cuando se aplica una fuerza, y los resultados se pueden aplicar a diferentes tamaños de probetas convirtiendo la fuerza a esfuerzo y las distancias a deformación. El módulo de Young caracteriza el comportamiento elástico de un material según la dirección de la fuerza aplicada.
42 plan 95 ad civil-elasticidad y plasticidadAngel Ok
Este documento describe una asignatura de ingeniería civil sobre elasticidad y plasticidad. La asignatura se centra en los conceptos fundamentales de la teoría de la elasticidad y plasticidad y su aplicación al modelado y diseño estructural. Los objetivos son conocer estos conceptos y usarlos para resolver problemas de ingeniería. Los contenidos incluyen tensiones y deformaciones, elasticidad bidimensional y tridimensional, placas y membranas, y teoría de la plasticidad.
El documento describe un ensayo de compresión realizado por tres estudiantes de ingeniería mecánica para evaluar las propiedades mecánicas de un material sometido a una carga axial. Explica el procedimiento del ensayo, que incluye la medición de la probeta, su limpieza, lubricación e instalación en la máquina, así como la recolección de datos durante la prueba y el posterior reporte de resultados. También presenta aspectos teóricos como las consideraciones en el ensayo, terminología y diagramas de esfuerzo-
1. El documento trata sobre la teoría de la elasticidad y plasticidad, las cuales son ramas de la mecánica de sólidos que estudian el comportamiento mecánico de materiales bajo sistemas de fuerzas. 2. La teoría de la elasticidad determina las tensiones y deformaciones en sólidos elásticos, mientras que la teoría de la plasticidad estudia el comportamiento plástico. 3. También se describen conceptos como esfuerzos cortantes, deformaciones, módulos de elasticidad y Poisson, y factores de seguridad en
El laboratorio tuvo como objetivo determinar las propiedades mecánicas de acero 1045, aluminio y madera mediante ensayos de tracción, compresión, impacto y flexión. Se construyeron curvas esfuerzo-deformación y se calcularon propiedades como el módulo de Young, límites elásticos y de fluencia. Los materiales dúctiles como el acero mostraron gran deformación plástica antes de la fractura, mientras que los materiales frágiles como la madera fracturaron con poca deformación. Los ensayos
El ensayo de compresión evalúa la resistencia de un material ante una carga axial mediante la medición del esfuerzo o carga máxima que puede soportar antes de deformarse permanentemente. El documento describe el procedimiento del ensayo de compresión según normas ASTM y analiza los resultados de un ensayo realizado para determinar el módulo de Young y límite de fluencia de un acero 4140.
Este documento describe los procedimientos para realizar una prueba de tensión destructiva en una probeta de material. Se detallan los pasos para preparar la probeta midiendo sus dimensiones iniciales, colocarla en la máquina de ensayo y asegurarse de que esté alineada correctamente. Luego se grafica la fuerza aplicada contra la deformación hasta que la probeta se rompa, permitiendo calcular las propiedades del material como la resistencia a la fluencia y la tracción.
El documento describe diferentes tipos de ensayos de materiales, incluyendo ensayos químicos, físicos, metalográficos y mecánicos. Explica el ensayo de tracción, el cual mide la resistencia y elasticidad de un material sometido a fuerzas de tracción. El ensayo produce una curva tensión-deformación que muestra las zonas elástica y plástica del material.
El ensayo de tensión mide la resistencia de un material sometido a una fuerza axial aplicada lentamente. La prueba consiste en alargar una probeta mediante una fuerza de tensión gradual hasta su ruptura para determinar propiedades como la resistencia, rigidez y ductilidad. Se grafica el esfuerzo versus la deformación para calcular el módulo de elasticidad y otras propiedades del material.
Teoria de la elasticidad, timoshenko (en español)JLSUSTAITA
Este documento presenta los índices de dos libros sobre teoría de elasticidad y dinámica superior. El primer libro trata sobre teoría de placas y láminas e incluye temas como la flexión de placas rectangulares y circulares así como placas con diversas condiciones de borde. El segundo libro cubre temas de dinámica como el movimiento de partículas, sistemas vinculados, oscilaciones pequeñas y rotación de cuerpos rígidos. Ambos libros fueron escritos por S. Timoshenko y D
Este documento presenta conceptos básicos de resistencia de materiales. Explica que esta rama estudia el comportamiento mecánico de elementos estructurales sometidos a fuerzas externas. También destaca la importancia de la resistencia de materiales para la ingeniería civil, ya que sus métodos se usan para el diseño y construcción de estructuras. Finalmente, introduce conceptos clave como estática, dinámica, deformación, esfuerzo y diagrama esfuerzo-deformación.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y el procedimiento experimental para realizar ensayos de tracción en una máquina universal de ensayos. Se describen los conceptos clave como el diagrama de tensión-deformación, el módulo de Young, el límite elástico y la resistencia a la tracción. También incluye los materiales necesarios, los pasos para preparar y realizar una prueba de tracción, y cómo calcular e interpretar los resultados obtenidos.
Este informe describe los resultados de un ensayo de tracción realizado en una probeta de PET. Presenta los conceptos teóricos sobre propiedades mecánicas y comportamiento elástico y plástico de los materiales. Explica el procedimiento experimental del ensayo de tracción y los resultados obtenidos, incluyendo tablas con datos y gráficas de esfuerzo-deformación que muestran el límite elástico y de fluencia del PET.
El ensayo de tracción consiste en someter una probeta normalizada de un material a un esfuerzo axial creciente hasta la rotura. Se mide la deformación de la probeta a medida que aumenta la carga aplicada, representando los resultados en un gráfico de tensión versus deformación. La curva resultante muestra diferentes zonas como la elástica, en la que la deformación es proporcional a la tensión, y la plástica, en la que la deformación continúa sin aumento de la carga. El ensayo proporciona propiedades mecá
El documento describe la importancia de la resistencia de los materiales para definir el nivel de seguridad de los componentes. Se debe determinar la resistencia mecánica del material bajo cargas estáticas y dinámicas usando pruebas adecuadas. También se analiza la capacidad del material para soportar cargas de diferentes formas como resistencia a la fatiga y resistencia a la falla estática y dinámica, considerando defectos.
Este documento describe las propiedades mecánicas de los materiales y los métodos para medirlas. Explica que cuando los materiales están sujetos a fuerzas, es importante conocer su comportamiento mecánico para diseñarlos de forma segura. Luego describe los tipos de fuerzas que pueden aplicarse (tensión, compresión, cizalladura), y cómo medir propiedades como el módulo de elasticidad, límite elástico, resistencia máxima y ductilidad mediante ensayos de tensión. Finalmente, introduce la dureza como una med
El documento describe las propiedades mecánicas de los materiales metálicos y los ensayos para medirlas. Explica conceptos como deformación elástica y plástica, ductilidad, resistencia a la tracción, diagrama tensión-deformación, y ensayos como tracción, impacto y dureza. El objetivo es distinguir las propiedades mecánicas y su relación con los usos de los materiales metálicos en la industria.
Este documento presenta los resultados de una prueba de flexión realizada a una probeta de acero 8620. Se determinaron parámetros como el límite elástico, el módulo de elasticidad y la resistencia a la flexión. El límite elástico fue de aproximadamente X MPa y el módulo de elasticidad fue de Y GPa. La prueba permitió analizar el comportamiento del material cuando se somete a cargas de flexión.
Este documento describe una prueba de tensión para medir la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada lentamente. Se utiliza un deformímetro o extensómetro para medir cuánto estira la probeta entre marcas calibradas cuando se aplica una fuerza, y los resultados se pueden aplicar a diferentes tamaños de probetas convirtiendo la fuerza a esfuerzo y las distancias a deformación. El módulo de Young caracteriza el comportamiento elástico de un material según la dirección de la fuerza aplicada.
42 plan 95 ad civil-elasticidad y plasticidadAngel Ok
Este documento describe una asignatura de ingeniería civil sobre elasticidad y plasticidad. La asignatura se centra en los conceptos fundamentales de la teoría de la elasticidad y plasticidad y su aplicación al modelado y diseño estructural. Los objetivos son conocer estos conceptos y usarlos para resolver problemas de ingeniería. Los contenidos incluyen tensiones y deformaciones, elasticidad bidimensional y tridimensional, placas y membranas, y teoría de la plasticidad.
El documento describe un ensayo de compresión realizado por tres estudiantes de ingeniería mecánica para evaluar las propiedades mecánicas de un material sometido a una carga axial. Explica el procedimiento del ensayo, que incluye la medición de la probeta, su limpieza, lubricación e instalación en la máquina, así como la recolección de datos durante la prueba y el posterior reporte de resultados. También presenta aspectos teóricos como las consideraciones en el ensayo, terminología y diagramas de esfuerzo-
1. El documento trata sobre la teoría de la elasticidad y plasticidad, las cuales son ramas de la mecánica de sólidos que estudian el comportamiento mecánico de materiales bajo sistemas de fuerzas. 2. La teoría de la elasticidad determina las tensiones y deformaciones en sólidos elásticos, mientras que la teoría de la plasticidad estudia el comportamiento plástico. 3. También se describen conceptos como esfuerzos cortantes, deformaciones, módulos de elasticidad y Poisson, y factores de seguridad en
El laboratorio tuvo como objetivo determinar las propiedades mecánicas de acero 1045, aluminio y madera mediante ensayos de tracción, compresión, impacto y flexión. Se construyeron curvas esfuerzo-deformación y se calcularon propiedades como el módulo de Young, límites elásticos y de fluencia. Los materiales dúctiles como el acero mostraron gran deformación plástica antes de la fractura, mientras que los materiales frágiles como la madera fracturaron con poca deformación. Los ensayos
El ensayo de compresión evalúa la resistencia de un material ante una carga axial mediante la medición del esfuerzo o carga máxima que puede soportar antes de deformarse permanentemente. El documento describe el procedimiento del ensayo de compresión según normas ASTM y analiza los resultados de un ensayo realizado para determinar el módulo de Young y límite de fluencia de un acero 4140.
Este documento describe los procedimientos para realizar una prueba de tensión destructiva en una probeta de material. Se detallan los pasos para preparar la probeta midiendo sus dimensiones iniciales, colocarla en la máquina de ensayo y asegurarse de que esté alineada correctamente. Luego se grafica la fuerza aplicada contra la deformación hasta que la probeta se rompa, permitiendo calcular las propiedades del material como la resistencia a la fluencia y la tracción.
El documento describe diferentes tipos de ensayos de materiales, incluyendo ensayos químicos, físicos, metalográficos y mecánicos. Explica el ensayo de tracción, el cual mide la resistencia y elasticidad de un material sometido a fuerzas de tracción. El ensayo produce una curva tensión-deformación que muestra las zonas elástica y plástica del material.
El ensayo de tensión mide la resistencia de un material sometido a una fuerza axial aplicada lentamente. La prueba consiste en alargar una probeta mediante una fuerza de tensión gradual hasta su ruptura para determinar propiedades como la resistencia, rigidez y ductilidad. Se grafica el esfuerzo versus la deformación para calcular el módulo de elasticidad y otras propiedades del material.
Teoria de la elasticidad, timoshenko (en español)JLSUSTAITA
Este documento presenta los índices de dos libros sobre teoría de elasticidad y dinámica superior. El primer libro trata sobre teoría de placas y láminas e incluye temas como la flexión de placas rectangulares y circulares así como placas con diversas condiciones de borde. El segundo libro cubre temas de dinámica como el movimiento de partículas, sistemas vinculados, oscilaciones pequeñas y rotación de cuerpos rígidos. Ambos libros fueron escritos por S. Timoshenko y D
Este documento presenta conceptos básicos de resistencia de materiales. Explica que esta rama estudia el comportamiento mecánico de elementos estructurales sometidos a fuerzas externas. También destaca la importancia de la resistencia de materiales para la ingeniería civil, ya que sus métodos se usan para el diseño y construcción de estructuras. Finalmente, introduce conceptos clave como estática, dinámica, deformación, esfuerzo y diagrama esfuerzo-deformación.
Este documento presenta los fundamentos teóricos y el procedimiento experimental para realizar ensayos de tracción en una máquina universal de ensayos. Se describen los conceptos clave como el diagrama de tensión-deformación, el módulo de Young, el límite elástico y la resistencia a la tracción. También incluye los materiales necesarios, los pasos para preparar y realizar una prueba de tracción, y cómo calcular e interpretar los resultados obtenidos.
Este informe describe los resultados de un ensayo de tracción realizado en una probeta de PET. Presenta los conceptos teóricos sobre propiedades mecánicas y comportamiento elástico y plástico de los materiales. Explica el procedimiento experimental del ensayo de tracción y los resultados obtenidos, incluyendo tablas con datos y gráficas de esfuerzo-deformación que muestran el límite elástico y de fluencia del PET.
El ensayo de tracción consiste en someter una probeta normalizada de un material a un esfuerzo axial creciente hasta la rotura. Se mide la deformación de la probeta a medida que aumenta la carga aplicada, representando los resultados en un gráfico de tensión versus deformación. La curva resultante muestra diferentes zonas como la elástica, en la que la deformación es proporcional a la tensión, y la plástica, en la que la deformación continúa sin aumento de la carga. El ensayo proporciona propiedades mecá
El documento describe la importancia de la resistencia de los materiales para definir el nivel de seguridad de los componentes. Se debe determinar la resistencia mecánica del material bajo cargas estáticas y dinámicas usando pruebas adecuadas. También se analiza la capacidad del material para soportar cargas de diferentes formas como resistencia a la fatiga y resistencia a la falla estática y dinámica, considerando defectos.
Este documento describe las propiedades mecánicas de los materiales y los métodos para medirlas. Explica que cuando los materiales están sujetos a fuerzas, es importante conocer su comportamiento mecánico para diseñarlos de forma segura. Luego describe los tipos de fuerzas que pueden aplicarse (tensión, compresión, cizalladura), y cómo medir propiedades como el módulo de elasticidad, límite elástico, resistencia máxima y ductilidad mediante ensayos de tensión. Finalmente, introduce la dureza como una med
El documento describe las propiedades mecánicas de los materiales metálicos y los ensayos para medirlas. Explica conceptos como deformación elástica y plástica, ductilidad, resistencia a la tracción, diagrama tensión-deformación, y ensayos como tracción, impacto y dureza. El objetivo es distinguir las propiedades mecánicas y su relación con los usos de los materiales metálicos en la industria.
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Effektives kommunizieren in Netzwerken - mit Persönlichkeit Partner und Kunde...Jens Herrmann
Warum finden einige Unternehmen scheinbar spielend leicht Partner und Kunden? Warum mühen sich einige immer noch ab, obwohl das was und wie ihres Unternehmens klar ist und sie immer und immer wieder kommunzieren? Wodurch entstehen eigentlich Verbindungen in Netzwerken und wie lassen sich Verbindungen verstärken?
Das Projekt "Bildungsserver Berlin Brandenburg" ist im Rahmen unseres Kurses "Web 2.0 und die Gesellschaft" an der Beuth Hochschule für Technik Berlin entstanden
Autoren: Katharina Hoth, Florian Renner
The document is a review of the book "Better Than Good" in Vietnamese. It summarizes the book's key points about achieving excellence and continuous self-improvement. It notes that the book encourages embracing challenges and mistakes as opportunities to learn and grow. It also emphasizes finding small, achievable goals to work towards and enjoying the journey of improvement.
The Datavideo SE-2000 is a five channel HD video and audio switcher designed for demanding high-definition production environments. It supports HD resolutions up to 1920x1080 and provides features such as logo insertion, multi-image monitoring, and audio mixing. The switcher allows users to seamlessly switch between video and audio sources for live broadcasts, worship services, or studio productions.
Este documento describe un proyecto para mejorar el jardín de niños plantando más plantas y flores. Se cuestionará a los alumnos sobre cómo se sienten en su entorno escolar y qué les gustaría cambiar, para luego decidir juntos las acciones para embellecer el jardín con plantas. Los niños se distribuirán tareas como preparar el suelo, traer plantas, macetas y herramientas. Aprenderán sobre los cuidados de las plantas para llevar a cabo el proyecto y mejorar su espacio educativo.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación, incluyendo la curva de esfuerzo-deformación obtenida de un ensayo de tracción. Explica que la curva muestra las diferentes zonas del comportamiento del material, como la zona elástica, la meseta de fluencia y la zona de endurecimiento. También describe los parámetros clave que se obtienen del ensayo como el límite elástico, la resistencia a la tracción y la ductilidad.
El documento describe los conceptos de esfuerzo, deformación y la relación entre ellos. Explica que la curva esfuerzo-deformación muestra la relación entre la intensidad de las fuerzas internas que resisten un cambio de forma y la magnitud de dicho cambio. Además, define zonas clave de la curva como la zona elástica, la meseta de fluencia y el endurecimiento por deformación.
Este documento describe la relación entre el esfuerzo y la deformación en materiales metálicos durante una prueba de tracción. Explica que durante la prueba, la probeta se alarga en la dirección de la fuerza aplicada y se encoge perpendicularmente. También describe las diferentes regiones de la curva de esfuerzo-deformación, incluidas las regiones elástica, plástica y de rotura. Finalmente, señala que comprender esta relación es importante para el diseño ingenieril y la selección de materiales.
Este documento describe la relación entre el esfuerzo y la deformación en materiales metálicos. Explica que los materiales experimentan tres regiones principales en una prueba de tracción: una región elástica lineal, una región plástica y una región de fractura. También define conceptos clave como el módulo de Young, el límite elástico y la resistencia última. Finalmente, enfatiza la importancia de comprender la curva esfuerzo-deformación para seleccionar los mejores materiales para aplicaciones de ingeniería
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería. Define esfuerzo como la fuerza por unidad de área y explica que la deformación es el cambio de forma de un cuerpo debido al esfuerzo. También describe los diferentes tipos de deformación como elástica, plástica y por rotura. Finalmente, enfatiza la importancia de comprender la ingeniería de materiales y esfuerzo-deformación para aplicarlos en la construcción y diseño de estructuras.
Este documento describe conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación en ingeniería mecánica. Explica que el esfuerzo es la fuerza por unidad de área aplicada a un material y que la deformación mide el cambio de longitud de un material bajo una carga. También describe ensayos de tracción para medir la resistencia de los materiales y las diferentes zonas en una curva de esfuerzo-deformación.
El documento describe conceptos clave de esfuerzo y deformación como fuerza por unidad de área y cambios en tamaño o forma debido a fuerzas aplicadas. Explica el comportamiento elástico e inelástico de materiales mediante ensayos de tracción, donde la curva fuerza-deformación muestra zonas elásticas y plásticas.
Este documento describe los diferentes tipos de esfuerzos a los que pueden estar sometidos los materiales, incluyendo compresión, tracción, flexión, torsión y cortante. También explica conceptos como deformación elástica y plástica, y cómo se pueden representar las propiedades de los materiales en un diagrama de esfuerzo-deformación, el cual muestra puntos como el límite de proporcionalidad y el límite elástico. Finalmente, señala la importancia de conocer las propiedades mecánicas de los material
1) El documento describe diferentes tipos de prensas mecánicas, incluyendo prensas mecánicas, hidráulicas y de troquelado, y explica sus componentes y funcionamiento.
2) También explica conceptos como excentricidad y diagrama de esfuerzo-deformación, y cómo se usan ensayos de tracción para medir las propiedades mecánicas de los materiales.
3) El documento proporciona detalles sobre cómo las curvas de esfuerzo-deformación muestran las zonas elásticas y
El documento describe las propiedades mecánicas de los materiales y cómo se miden. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, elasticidad, plasticidad y diagrama de esfuerzo-deformación. También describe cómo la resistencia y rigidez de un material pueden determinarse mediante pruebas de tracción.
El documento trata sobre los conceptos de esfuerzo, deformación y tipos de esfuerzos en elementos estructurales. Explica que el esfuerzo se refiere a la fuerza por unidad de área y que existen esfuerzos de tracción, compresión y cortante. También describe las diferentes regiones de una curva típica esfuerzo-deformación y los conceptos de límite elástico y plástico. Por último, menciona que en elementos bidimensionales hay más tipos de esfuerzos que deben considerarse.
El documento introduce los conceptos de deformación y desplazamiento en ingeniería estructural. Explica que la deformación es el cambio en la forma o tamaño de un cuerpo debido a fuerzas internas, y que puede medirse como el cambio de longitud dividido por la longitud inicial. También describe los diferentes tipos de deformación como elástica, plástica y el diagrama de esfuerzo-deformación, así como conceptos clave como el límite elástico y la ley de Hooke. Finalmente, discute la importancia de considerar la seguridad estruct
El documento introduce los conceptos de deformación y desplazamiento en ingeniería estructural. Explica que la deformación es el cambio en la forma o tamaño de un cuerpo debido a fuerzas internas, y que puede medirse como el cambio de longitud dividido por la longitud inicial. También describe los diferentes tipos de deformación como elástica, plástica y el diagrama de esfuerzo-deformación, así como conceptos clave como el límite elástico y la ley de Hooke. Finalmente, discute la importancia de considerar la seguridad estruct
El ensayo de compresión es un ensayo de materiales utilizado para conocer su comportamiento ante fuerzas o cargas de compresión. La probeta se comprime y se registra la deformación con distintas cargas.
Este documento describe el comportamiento de materiales sólidos bajo cargas de compresión. Explica conceptos como la elasticidad, el módulo de Young, y la relación entre compresión y deformación. También detalla cómo se realizan ensayos de laboratorio aplicando fuerzas progresivas a probetas normalizadas para generar curvas compresión-deformación y determinar las propiedades de los materiales. Finalmente, presenta datos de pruebas realizadas con probetas de acrílico de diferentes dimensiones sometidas a compresión.
A continuación presento algunos nombres comerciales de aceros según su porcentaje de carbono:
- Acero al carbono:
- Acero comercial (0.15% - 0.30% C)
- Acero estructural (0.25% - 0.60% C)
- Acero al alto carbono:
- Acero de herramienta (0.60-1.50% C)
- Acero rápido (0.60-1.20% C)
- Acero inoxidable:
- Acero inoxidable 304 (0.08% C)
- Acero inox
El documento clasifica las aleaciones en homogéneas y heterogéneas dependiendo de si están formadas por una o más fases. Explica conceptos como segregaciones, acritud y energía de deformación. Describe los diagramas de esfuerzo-deformación unitaria y cómo estos varían dependiendo del comportamiento elástico, fluencia, endurecimiento y formación del cuello en un material dúctil como el acero.
Este documento describe los conceptos de esfuerzo y deformación. Explica que Robert Hooke definió el esfuerzo y que los ensayos de tracción y compresión miden cómo los materiales se deforman bajo diferentes cargas. También describe las curvas típicas de esfuerzo-deformación y los diferentes tipos de deformación como elástica, plástica y relajación.
Este documento resume conceptos clave sobre esfuerzos mecánicos como la compresión, tracción, torsión y deformación. Explica el ensayo de compresión y cómo se mide el esfuerzo de compresión. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y conceptos como elasticidad, plasticidad, límite de proporcionalidad y límite elástico. Finalmente, resume las diferencias en el comportamiento de materiales dúctiles versus frágiles.
Este documento presenta conceptos fundamentales de mecánica de materiales como esfuerzo, deformación unitaria, tensión, compresión y cortante. Explica cómo se determinan los esfuerzos en elementos estructurales sometidos a cargas axiales y cómo se calcula la deformación unitaria. También describe propiedades mecánicas de materiales como elasticidad, plasticidad y termofluencia mediante diagramas de esfuerzo-deformación unitaria. Por último, incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Triduo Eudista: Jesucristo, Sumo y Eterno Sacerdote; El Corazón de Jesús y el...
elemento de maquina
1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder Popular para la Educación
Instituto Politécnico Santiago Nariño Extensión Porlamar
Realizado Por:
David Vásquez
C.i: 20.535.912
2. Diagrama de esfuerzo y deformación
El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características
y resistencias que son útiles en el diseño.
El uso de los materiales en las obras de ingeniería hace necesario el conocimiento de las
propiedades físicas de aquellos, y para conocer estas propiedades es necesario llevar a
cabo pruebas que permitan determinarlas. Organismos como la ASTM (American Society
for Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en Colombia, se encargan
de estandarizar las pruebas; es decir, ponerles límites dentro de los cuales es significativo
realizarlas, ya que los resultados dependen de la forma y el tamaño de las muestras,
la velocidad de aplicación de las cargas, la temperatura y de otras variables.
Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico
y plástico en mayor o menor proporción.
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de
aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica
en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en
dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular. Aunque el
esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son
completamente distintos.
A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños
cambios en el espaciado interatómico y los enlaces interatómicos son estirados. Por
consiguiente, la magnitud del módulo de elasticidad representa la resistencia a la
separación de los átomos contiguos, es decir, a las fuerzas de enlace interatómicas.A
escala atómica, la deformación plástica corresponde a la rotura de los enlaces entre
átomos vecinos más próximos y a la reformación de éstos con nuevos vecinos, ya que un
gran número de átomos o moléculas se mueven unos con respecto a otros; al eliminar la
tensión no vuelven a sus posiciones originales.
La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de
ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las
dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está
interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en
ingeniería.
Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su
comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no
destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de
tracción.
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de
fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente
hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por
ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre
estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la
deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión
media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia
un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima.
Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por
deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería
aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución
gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el
alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.
3. Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una
manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la
resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la
deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de
fractura o ruptura.
El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional).
Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El
punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará
ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto.
Entre P y E eldiagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea
elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente
proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.
Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación comienza a crecer
rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo. Tal punto recibe
el nombre de punto de cedencia o punto de fluencia.
Se define la resistencia de cedencia o fluencia Sy mediante el método de corrimiento
paralelo.
El ensayo de tracción consiste en someter a una probeta normalizada realizada con dicho
material a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la
probeta. Para ello se coloca la probeta en una máquina de ensayo consistente de dos
mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el
desplazamiento de la mordaza móvil.
MÁQUINA PARA ENSAYO DE TRACCIÓN
4. Se utiliza para determinar el comportamiento de los materiales bajo cargas cuasi-estáticas
de tensión y compresión, obteniendo sus gráficos de esfuerzo-deformación y su módulo
de elasticidad (módulo de Young). Con esta información podemos determinar que tan
elástico o plástico será el comportamiento de un material bajo la acción de
una fuerza axial actuando sobre él.
5. La figura 10 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias.
Figura 10
Analizando las probetas después de rotas, es posible medir dos parámetros: El
alargamiento final Lf (Figura 11) y el diámetro final Df, que nos dará el área final Af.
Figura 11
Estos parámetros se expresan como porcentaje de reducción de área %RA y porcentaje
de alargamiento entre marcas %? L:
% RA= x 100 % ? L = x 100.
Ambos parámetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del material,
que es la capacidad para fluir, es decir, la capacidad para alcanzar grandes
deformaciones sin romperse. La fragilidad se define como la negación de la ductilidad. Un
6. material poco dúctil es frágil. La Figura 12 permite visualizar estos dos conceptos
gráficamente.
Figura 12
El área bajo la curva fuerza - desplazamiento (F versus ? L) representa la energía
disipada durante el ensayo, es decir la cantidad de energía que la probeta alcanzó a
resistir. A mayor energía, el material es más tenaz.
A partir de los valores obtenidos en el gráfico Fuerza-Desplazamiento, se puede obtener
la curva Esfuerzo-Deformación ? - ? . El esfuerzo ?, que tiene unidades de fuerza partido
por área, ha sido definido anteriormente, la deformación unidimensional:
Para estudiar el comportamiento mecánico de los materiales, se recurre a la
experimentación sometiendo a los mismos a esfuerzos progresivos y registrando la
deformación resultante. Estos datos se expresan en diagramas sl-el como los de la Figura
7, donde toma la forma de curvas similares (en forma) a las obtenidas en los ensayos de
succión capilar. En la Figura 7 puede apreciarse un tramo de la curva sl-el donde el
esfuerzo es directamente proporcional a la deformación. Este comportamiento constituye
la ley de Hooke, que aplica solo para pequeñas deformaciones, hasta un límite
denominado límite de proporcionalidad, representado en la Figura 7 por el punto a. En
este tramo, el comportamiento del material es elástico, esto es, si se disminuye el
esfuerzo aplicado lentamente, se recorre el mismo tramo de la curva en sentido contrario,
hasta alcanzar el punto de origen donde el esfuerzo y la deformación son nulos. La
proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación en el tramo de la ley de Hooke
permite definir el módulo de Young o módulo de elasticidad (E). Este módulo es la
constante de proporcionalidad, de manera que:
7. Donde el módulo de elasticidad E es positivo (?l y ?l son negativos) y presenta las mismas
dimensiones que el esfuerzo ya que ?l es adimensional. El valor del módulo de Young es
característico para distintos materiales, por lo que puede utilizarse para comparar las
características mecánicas de los mismos.
Zona elástica
La zona elástica es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y
tamaño inicial, en casi toda la zona se presenta una relación lineal entre la tensión y la
deformación y tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en este tramo es el módulo
de Young del material. El punto donde la relación entre ? y ? deja de ser lineal se llama
límite proporcional. El valor de la tensión en donde termina la zona elástica, se llama
límite elástico, y a menudo coincide con el límite proporcional en el caso del acero.
Meseta de fluencia
Región en donde el material se comporta plásticamente; es decir, en la que continúa
deformándose bajo una tensión "constante" o, en la que fluctúa un poco alrededor de un
valor promedio llamado límite de cedencia o fluencia.
Endurecimiento por deformación
Zona en donde el material retoma tensión para seguir deformándose; va hasta el punto de
tensión máxima, llamado por algunos tensión ó resistencia última por ser el último punto
útil del gráfico.
Zona de tensión post-máxima
8. En éste último tramo el material se va poniendo menos tenso hasta el momento de la
fractura. La tensión de fractura es llamada también tensión última por ser la última tensión
que soportó el material.
FORMA REAL DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN
La curva descrita anteriormente se utiliza en ingeniería, pero la forma real de dicha curva
es la siguiente:
Aquí no se presenta una relajación de la tensión, pues sigue aumentando hasta la rotura.
Después del punto de carga máxima en el gráfico de ingeniería, comienza a formarse un
"cuello" en la probeta; este fenómeno se conoce como estricción.
Esta disminución en el área transversal ocurre por deslizamiento debido a tensión
cortante en superficies que forman 45° con el eje de la barra.
9. Sea una barra de acero al bajo carbono (A-36) sujeta a tensión con sección circular.
10.
11. Designación
ASTM
Acero Formas Usos
Fy min
Ksi
Fumin
tensión
ksi
A-36
NOM B-254
Al carbono
Perfiles,
barras y
placas
Puentes, edificios
estructurales en gral.
Atornillados,
remachados y
soldados
36 e <
8"
32 e >
8"
58 – 80
A-529
NOM B-99
Al carbono
Perfiles
y
placas
e< ½"
Igual al A-36 42 60-85
A-441
NOM B-284
Al magneso, vanadio
de alta resistencia y
baja aleación
Perfiles,
placas y
barras
e < 8"
Igual al A-36
Tanques
40-50 60-70
A-572
NOM B
Alta resistencia y baja
aleación
Perfiles,
placas y
barras
e< 6"
Construcciones
atornilladas, remaches.
No en puentes
soldados cuando Fy>
55 ksi
42-65 60-80
A-242
NOM B-282
Alta resistencia, baja
aleación y resistente a
Perfiles,
placas y
Construcciones
soldadas, atornillada,
42-50 63-70
12. lacorrosión atmosférica barras
e< 4"
técnica especial de
soldadura
A-514 Templados y revenidos
Placas
e< 4"
Construcciones
soldada
especialmente. No se
usa si se requiere gran
ductilidad
90-100 100-150
Propiedades mecánicasdelacero
Resistencia al desgaste. Es la resistencia que ofrece un material a dejarse erosionar
cuando esta en contacto de fricción con otro material.
Tenacidad. Es la capacidad que tiene un material de absorber energía sin producir
Fisuras (resistencia al impacto).
Maquinabilidad. Es la facilidad que posee un material de permitir el proceso de
mecanizado por arranque de viruta.
Dureza. Es la resistencia que ofrece un acero para dejarse penetrar. Se mide en unidades
BRINELL (HB) ó unidades ROCKWEL C (HRC), mediante test del mismo nombre.
Elasticidad: es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones
causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la
fuerza.
"Un cuerpo completamente elástico se concibe como uno de los que recobra
completamente su forma y dimensiones originales al retirarse la carga". ej: caso de un
resorte o hule al cual le aplicamos una fuerza.
Plasticidad: es aquella propiedad que permite al material soportar una deformación
permanente sin fracturarse.
Esfuerzos Cortantes
Si sobre un cuerpo la fuerza se aplica de manera tangente, su deformación se efectúa de
la manera que se esquematiza en la figura adjunta.
Se dice que la fuerza es una fuerza cortante pura. La deformación producida viene
caracterizada por el ángulo a, tal y como se esquematiza en la figura. La tensión se
simboliza por la letra t, y vale:
En el caso de fuerzas cortantes sobre cuerpos elásticos de Hooke, la ley se expresa
como: t = G•a
En la que la constante de proporcionalidad (G) entre deformaciones angulares y tensiones
se denomina módulo de elasticidad transversal o módulo de tensión cortante. Esta
constante o módulo no es independiente del de Young, sino que está relacionado con él
según la relación:
13. De la definición del módulo de Poisson (µ) se deduce: e1 = µ•e0, es decir:
14. Torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento
sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden
ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos,
aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la
pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar
de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la
sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que
sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos
seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
Diagrama momentos torsores.
Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento se producirá un momento
torsor igual y de sentido contrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de
eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido
contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T.
El diagrama de momentos torsores será:
15. Ángulo girado por un eje.
Para el estudio de la torsión de un eje cilíndrico vamos a suponer las siguientes hipótesis:
a) Hipotesis de secciones planas.
b) Los diámetros se conservan asi como la distancia entre ellos.
c) Las secciones van a girar como si se tratara de cuerpos rigidos.
Planteadas estas hipótesis vamos a considerar un elemento diferencial de eje en el que
estudiaremos su deformación y después las tensiones a las que esta sometido.
Vamos a aislar el trozo dx de eje.
Cálculo de las tensiones a las que está sometido el elemento abcd.
El lado cd desliza hacia la derecha respecto al lado ab; por tanto existe una t.
Este elemento trabaja a tensión cortante pura. El valor de t será:
16. r = G . y = G . e . D/2
El circulo de Morh de este elemento es el circulo de la tensión cortante pura.
Las tensiones principales de este elemento serán:
Las direcciones principales del elemento estarán a 45º.
σ1 = τ y σ2 = -τ
Si en vez de considerar al elemento la superficial abcd, hubiera considerado otro
elemento a la distancia r del centro, la t a la que estaría sometido este elemento será:
Cálculo de tmáx y del ángulo girado por el eje en función del momento torsor.
Supongamos que la figura representa la sección del eje y el momento torsor T que actua
La tensión t en el punto B vale:
Si tomamos un diferencial de are dA alrededor del punto B las t de ese dA dan una
resultante dF.
17. Este F da un diferencial de momento torsor.
El momento torsor de la sección será:
Formula que permite calcular el angulo girado por el eje por unidad de longitud, en función
del momento torsor.
El angulo total girado por el eje será:
Módulo resistente a la torsión.
Hemos visto que
Esta expresión se puede poner en la forma:
Para la sección circular:
18. Diferencias y equivalencias entre torsión y flexión.
Casos hiperestáticos en torsión.
1º CASO:
Supongamos un eje cilíndrico empotrado en los dos extremos sometido a los momentos
torsores de la figura.
Supongamos que hemos calculado T1 y T2. Ahora vamos a calcular el giro y la tmax en
C.
El giro de C será lo que gire la sección C respecto del empotramiento derecho o izquierdo
ya que los empotramientos no giran.
Trazando por C una vertical, y como los momentos torsores son mas fáciles a la izquierda
que a ala derecha en el diagrama de momentos torsores calculamos el giro de C respecto
del empotramiento izquierdo.
19. 2ºCASO
Supongamos un eje cilíndrico empotrado en los 2 extremos sometido a los momentos
torsores de la figura.
Flexión acompañada con torsión.
El efecto que produce la carga P es equivalente a un par y a una fuerza actuando en O
Los puntos más peligrosos de la sección de empotramiento son el a y el b.
Los diagramas se representan asi:
20. Estudio del punto a.
Estudio del punto b.
Por estar el punto b en la LN:
El punto a suele ser mas peligroso que el b, ya que tmax del punto a es superior a la del
punto b.