esfuerzo y deformación

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
Esfuerza y Deformación
Área: Elemento de maquina
alumno:
Huguer Alcalá
Sección : S1
Richarvic Patiño

2. EL ESFUERZO
CONCEPTO DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
Esfuerzo: En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica al valor
de la distribución de fuerza por unidad de área en el entorno de un
punto material dentro de un cuerpo material o medio continuo.
Un caso particular es el de tensión uniaxial. A la que se le llama
también Esfuerzo simple, es la fuerza por unidad de área que soporta
un material, que se denota con la σ
.σ = Esfuerzo o fuerza por unidad de área (valor medio).
P =Carga aplicada.
A = Área de sección transversa
1.-A = Área de sección transversal.
.

3. La expresión σ = P/A representa el esfuerzo promedio en toda la
sección transversal “A”Es decir que en la sección transversal A existen
puntos en donde el esfuerzo σ es mayor y existen puntos en donde el
esfuerzo σ es menor. Siendo las unidades [Pa] (pascal = [N/m²]), [MPa]
= 106 [Pa] (y también [kp/cm²]).La situación anterior puede extenderse
a situaciones más complicadas con fuerzas no distribuidas
uniformemente en el interior de un cuerpo de geometría más o menos
compleja. En ese caso la tensión mecánica no puede ser representada
por un escalar. Considerando la figura de la izquierda tenemos: σ es
constante en todos los puntos de la sección transversal. Entonces, una
expresión más exacta del esfuerzo en cualquier punto de la sección A
sería:σ = dP/Da

4. Deformación
Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una
o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La magnitud
más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama
deformación axial o deformación unitaria
Se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:
Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y
la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un
cable o un prisma mecánico. La Deformación Unitaria se obtiene dividiendo el cambio
en la longitud = L – Lo entre la longitud inicial.
L −Lo
ε =
Lo
δ= deformación total: L – L0

5. Ensayos de tracción:
Para conocer las cargas que pueden soportar los
materiales, se efectúan ensayos para medir su
comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo
más importante es el ensayo de tracción, en donde se coloca
una probeta en una máquina de ensayo consistente de dos
mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga
mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil.

6. Máquina de Ensayo de Tracción
La máquina de ensayo impone la deformación
desplazando el cabezal móvil a una velocidad
seleccionable. La celda de carga conectada a la mordaza
fija entrega una seña que representa la carga aplicada,
las máquinas poseen un plotter que grafica en un eje el
desplazamiento y en el otro eje la carga leída.
La muestra el gráfico obtenido en una máquina de
ensayo de tracción para una cero.

7. Curva Fuerza-Deformación
de un Acero.

8. Las curvas tienen una primera parte lineal llamada zona elástica, en
donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga
en esa zona, la probeta regresa a sulongitud inicial. Se tiene
entonces que en la zona elástica se cumple:
F = K (L – L 0)
F: fuerza
K: cte. Del resorte
L: longitud bajo carga
L0: longitud inicial Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el
material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material
comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este
punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al
principio. Deja de ser válida nuestra fórmula F = K (L – L 0) y se
define que ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción

9. El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el
Punto de fluencia (yield Pont) y la fuerza que lo produjo la
designamos como:
F = Fyp (yield point) Luego de la fluencia sigue una parte
inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo
en F = Fmáx. Entre F = Fyp y F = F máx la probeta se alarga en
forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud.
En F = Fmáx la probeta muestra su punto débil, concentrando
la deformación en una zona en la cual se forma un cuello.
La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando
que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga
queda aplicada en menor área, provocando la ruptura.

10. Muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la
carga máxima y luego de la ruptura.
Para expresar la resistencia en términos independientes del tamaño
de la probeta, se dividen las cargas por la sección transversal inicial.

11. Medidas de la deformación
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que
en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se
define como el cambio de longitud por unidad de longitud: Donde: es
la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o
deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable
o un prisma mecánico.
Deformación plástica
Modo de deformación en que el material no regresa a su forma
original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque en
la deformación plástica el material experimenta cambios
termodinámicos irreversibles y adquiere mayor energía potencial
elástico

12. La deformación plástica es lo contrario a la deformación
reversible. Cuando un material está en tensión, sus dimensiones
varían. Por ejemplo, la tracción causará un aumento de longitud. El
cambio dimensional provocado por las tensiones sede nomina
deformación.
En el comportamiento elástico, la deformación producida en
un material al someterle a tensión cesa totalmente, recuperándose el
estado inicial al cesar la tensión actuante. Muchos materiales poseen
un límite elástico determinado y cuando se someten a tensión se
deforman elásticamente hasta ese límite. Más allá de este punto la
deformación originada no es directamente proporcional a la tensión
aplicada, y también ocurre que esta deformación no es totalmente
recuperable. Si cesa la tensión, el material quedará en estado de
deformación permanente o plástica.

13. Relación Esfuerzo – Deformación
La mejor explicación de las relaciones entre esfuerzo y
deformación la formuló Datsko. Este investigador describe la región
plástica del diagrama esfuerzo-deformación con valores reales
mediante la ecuación:
Dónde: σ = esfuerzo real
σo= coeficiente de resistencia o coeficiente de
endurecimiento por deformación
Є = deformación plástica real
m= exponente para el endurecimiento por deformación

14. Relación Esfuerzo – Deformación

15. El esfuerzo de ingeniería es S= σ e-Є
El punto máximo en el diagrama carga-deformación,
o en el diagrama esfuerzo deformación con valores
nominales, al menos para algunos materiales,
coincide con una pendiente igual a cero. De manera
que:

16. Esta relación sólo es válida si el diagrama carga-deformación tiene un punto
de pendiente nula

17. Deformación elástica
• A. Comportamiento bajo cargas Uniaxiales
El grado con que una estructura se deforma depende de la
magnitud de la tensión impuesta, para metales existe la relación:
Esta es la llamada “LEY DE HOOKE”, donde:
σ: Tensión impuesta sobre un material
ε: Deformación unitaria
E: Módulo de Elasticidad o Módulo de Young

18. Veamos en la tabla subsiguiente los valores de algunos E
para metales y aleaciones:

19. Cuando se tiene que la deformación es proporcional a la
tensión, estamos en un caso denominado: Deformación
Elástica, ésta no es permanente, lo cual significa que en
cuanto se retire la fuerza de tensión, la pieza retoma su
estado original, como apreciamos en el siguiente
esquema:

20. Si se aplica la carga, corresponde al movimiento desde
el origen a lo largo de la recta, si se retira la carga
(ocurre descarga) su dirección es opuesta, así vuelve al
origen.
Se hallan ciertos materiales, por ejemplo fundición gris
y hormigón, para los cuales, el diagrama de tensión vs.
Deformación no es lineal, en consecuencia, no es
posible determinar el módulo elástico; entonces se
habla de un Módulo Tangente o Módulo Secante.
Módulo Tangente:
Se toma como la pendiente de la curva tensión vs.
Deformación a algún determinado nivel de la tensión.

21. Módulo Secante: Representa la pendiente trazada desde el origen hasta
algún unto de la curva.

22. Si pensamos en una escala atómica, la
deformación elástica macroscópica se manifiesta como
pequeños cambios en el espacio interatómico y los
enlaces interatómicos son estirados. Los valores del
módulo de elasticidad de las cerámicas en general son
mayores quede los metales, para los polímeros son
menores; estas diferencias son consecuencias de la
existencia de los diferentes tipos de enlaces
interatómicos en los diversos materiales.
B. Anelasticidad:
En la ingeniería de los materiales, existe una
componente de la deformación elástica que depende
del tiempo, es decir, la deformación elástica continúa
aumentando después de aplicar la carga y para retirarla
se requiere que haya transcurrido algún tiempo para
que el material recupere su forma por completo.

23. C. Propiedades Elásticas de los Materiales:
Si realizamos un ensayo de tracción sobre algún material, se
produce un alargamiento elástico y una deformación z ε en la
dirección donde la carga fue aplicada; como resultado de este
alargamiento, se producirán constricciones en las direcciones
laterales x e y perpendiculares a la dirección de la tensión aplicada.
A partir de estas constricciones se pueden determinar las
deformaciones de compresión xε y yε ; se define un parámetro
llamada Coeficiente de Poisson como el cociente entre las
deformaciones axiales y laterales: