1. IT-RBN
INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA
NATANJO”
UNIDAD DE NIVELACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014
PROYECTO:
DESARROLLO DEL PENSANMIENTO
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRES Y APELLIDOS: JHONNY ESTEBAN LAGLA CONDOR
CEDULA DE IDENTIDAD: 0503584211
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: PARROQ. SAN MIGEL DE SALCEDO CANTON
SALCEDO
MAIL: steban_b2@hotmail.com
FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DE 2013.
LATACUNGA - ECUDOR

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INTRODUCCION
La asignatura del DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Nos permite
identificar problemas que a los estudiantes les permiten analizar
,razonar deuna forma concreta y justificada .
En estos problemas nos pueden concretar ejercicios completos que
nosotros debemos analizar y responder la interrogante.
Por otra parte los problemas que nos falta la información la persona
tienen que buscar o consultar la información faltante
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO además que nos permite interactuar
con interrogantes nos permite responder esa interrogante en base a la
pregunta realizada

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JUSTIFICACION
Este tipo de proyecto me sirve para saber qué tipo de materia estado
aprendiendo y sacar un resumen de lo aprendido .
Por lo tanto me es necesario realizar este tipo de proyecto, porqueme
sirvepara la presentación de la respectiva nota de la materia.
También este tipo de proyecto me sirvepara desarrollar mi pensamiento
y mejorar mi razonamiento en base a los problemas planteados

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DEDICATORIA
Primeramente dar gracias a Dios por darme la oportunidad de tener un
día mas de vida y permitirme realizar este tipo de retos que me sirvepara
ampliar mis conocimientos en basea lo aprendido en las clases.

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INDICE
Contenido
INTRODUCCION................................................................................................................2
JUSTIFICACION .................................................................................................................3
DEDICATORIA...................................................................................................................5
INDICE.............................................................................................................................6
UNIDAD I : INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS...................................................7
Lección 1 Características de los problemas........................................................................7
Lección 2: Procedimiento para la solución de un problema .................................................9
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE...............................................12
Lección 3: Problemas de relaciones de parte –todo y familiares ........................................12
Lección 4 problemas sobre relación de orden.................................................................14
UNIDAD III PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ............................................15
Lección 5 problemas de tablas numéricas........................................................................15
LECCION 6 Problemas de tablas lógicas...........................................................................17
LECCION 7 Problemas de tablas conceptuales..................................................................19
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A ELEMENTOS DINAMICOS...........................................21
LECCION 8 Problemas de simulación concreta y abstracta.................................................21
LECCION 9 Problemas con diagramas de flujo y de intercambio.........................................23
LECCION 10 Problemas dinámicos, estrategia medios –fines.............................................25
UNIDAD V: SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA............................................................28
LECCION 11 Problemas de tanteo sistemático por acotación del error...............................28

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UNIDAD I : INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Lección 1 Características de los problemas
 REFLEXION:
Un problema generalmente está constituidos para un razonamiento lógico en el cual
debemos resolverlos con una respectiva estrategia,
 CONCEPTO
ESTRUCTURADOS
PROBLEMAS
Es un enunciado en el que nos dan
Cierta información y nos desarrollan una
Pregunta en la cual debemos responder
EATRUCTURADOS
En estosproblemas
tenemosla
información
necesariapara
resolverlos
NO ESTRUCTURADOS
En estosproblemas
nos faltainformación
y esnecesariode que
se busque

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V.CUALITATIVOS
LAS VAREABLES Son valores numéricos que permiten establecer
Es una magnitud que las relaciones llamadas de “orden”
Puede tomar valores
V.CUANTITATIVOS
Son valores en las cuales podemos calificar
Características cualitativa o semántica
 EJEMPLO
 Un niño da 50 pasos si cada paso que da es de 30cm ¿Cuántos metros camino
el niño?
 El niño llego tarde a la escuela
 CONCLUSION
Podemosresumirque losproblemaslopodemosencontrarlosde unaforma
completae incompletaperocadaunode esos problemastienensuposible
solución.

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Lección 2: Procedimiento para la solución de un problema
 REFLEXION
El proceso para la solución de un problema se basa en el planteamiento de relaciones ,
operaciones y estrategias concretas para la solución de un problema , para ello
tenemos que seguir los paso que a continuación vamos a observar.
 CONCEPTO
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA
Verificar el proceso y el producto
Formula la respuesta del problema
Aplica la estrategia de solución del problema
Plantea las relaciones , operaciones , de solución que puedas a partir de los datos
y de la interrogante del problema
Lee parte por parte el problema y saca los enunciados del problema
Leer cuidadosamente todo el problema

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 EJEMPLO
Maríatiene $50 parael mercado. Gastó$10 en verduras, $15 encarnes y
$5 en pan. ¿Cuánto le sobra?
1. Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De cuanto le sobra a maría
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Variables características
La primera compra verduras
Gasto de la primera compra $10
Segunda compra carne
Gastos de la segunda compra $15
Tercera compra pan
Gastos de la tercera compra $5
Dinero disponible $50
Dinero restante desconocido
3. Plantear relaciones, operaciones y estrategias de resolución a partir de
los datos y de la interrogante del problema.
María tenía $50 , con la primera compra gasto$10
En total maría gasto $ 30 que es la suma de verduras, carney pan.
$50
$10 $15 $5
¨ ¿

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4. Aplica la estrategia de solución del problema
María gasto $30 de los $50 que tenia
Lo que le sobro es $20
5. Formula la respuesta
A maría le sobro $20 en lo que fue al mercado
 CONCLUSION
Para la correcta resolución de un problema debemos seguir los siguientes
pasos formulados en el concepto.

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UNIDADII: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNAVARIABLE
Lección 3: Problemas de relaciones de parte –todo y familiares
 REFLEXION
En los en los problemas anteriores nos dieron los pasos para poder
realizar de una manera mar organizada los problemas .En estos
problemas se relacionan partes para formar diferentes cantidades y
para generar ciertos equilibrios entre las partes todas y familiares .
 CONTENIDO
Relaciones partes todo Es un conjunto de partes conocidas para formar
Diferentes cantidades
Y para generar equilibrios entre las
las partes .
Problemas familiares se presentan en un tipo particular de
Relación referido a nexos de parentesco entre
Familia.

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 EJEMPLO
¿Qué relación familiar tiene con migo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Yo -------- lola mi madre tiene dos hijos uno soy yo y la otra la madre de lola
La madre lola es mi única hermana entonces lola es mi sobrina
 CONCLUSION
En estos tipos de problemas plasmamos los procedimientos que aprendimos
posteriormente pera resolver un problema debemos identificar sus respetivas
variables y sus características.

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Lección 4 problemas sobre relación de orden
 REFLEXION
En esta leccióninvolucran una estrategia denominadarepresentaciónde una
dimensiónenla cual solo podemosdar una sola variable
 CONCEPTO
Estrategia de postergación En esta lección determino que
Que la manera más conveniente
Es postergar la información
Para mas tarde nos permita
Procesarlos.
 EJEMPLO
Pedrocome más que Juana, la misma que come menos que Lauro.
Jorge come más que Pedro. Quiéncomo menos?
Variable: comida
Pregunta: ?Quién come menos?
Representación:
.______________________________________________> comida
Juana Lauro Pedro Jorge
Juana come menos que el resto.

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UNIDAD III PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
Lección 5 problemas de tablas numéricas
 REFLEXION
En estalección la soluciónse consigue construyendounarepresentacióngraficaotabular
llamadaTABLA NUMERICA
 CONCEPTO
Aecespasa Las tablasnuméricasson
Representacionesgraficas que nos
Permitenvisualizarunavariable
Cuantitativaque dependede dos
 EJEMPLO
Pachi, Lola y Mena son rivales en paintball, entre todas tiene 35 pelotitas de
pintura: amarillo, azul y rojo.
Pachi tiene 10 pelotas, 2 son amarillas y la mitad no son rojas. Lola tiene 5
pelotas más que Pachi, las pelotas amarillas son el mismo número que las
azules de Pachi. y las rojas son el mismo numero de las pelotas azules de
Mena. Mena tiene la misma cantidad de pelotas rojas que Pachi y el resto son
Tablas
Con cero numericas
Las tablas numéricas son
Representaciones graficas que
nos
Permiten visualizar una variable
Cuantitativa que depende de dos
Variables cualitativas .
Las tablas numéricas son
Representaciones graficas que
nos
Permiten visualizar una variable
Cuantitativa que depende de dos
Variables cualitativas

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azules.
? Cuántas pelotas de cada color tiene cada una?
v. dependiente: núm. de pelotas
vs. Independientes: nombres y colores
Pachitiene 2 amarillas, 5 azules y 3 rojas
Lola tiene 5 amariallas, 3 azules y 7 rojas
Mena tiene 7 azules y 3 rojas
 CONCLUCION
Esta lección puedo resumir que Las tablas tiene dos entradas, unas por las
columnas y otras por las filas . y mediante ese proceso de ir colocando en la tabla
podessecar fácilmente el resultado.

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LECCION 6 Problemas de tablas lógicas
 REFLEXION
En esta representaciónnos genera una tabla cuyas celdasse llenancon dos posibles
valores,verdadero y falso.
 CONCEPTO
TABLAS LOGICAS
 EJEMPLO
Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melón,
mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo
de que sabor tomo Juan?
¿De qué trata el problema?
De los jugos que tomaron los 3 jóvenes.
¿Cual es la pregunta?
CUALITATIVAS , CUANTITATIVOS
En las cualespodemosdefinir
Una variable lógicaconbase a laverdado
Facedad

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Jugo de que sabor tomo Juan.
¿Cuales son las variables independientes?
Los nombre de los 3 jóvenes.
Representación.
Nombre
Jugo
Luis Pedro
Piña F V
Melón V F
Mora F F
Respuesta: Juan tomo jugo de mora.
 CONCLUCION
Podemosdecir que los valores que toman la variable lógica que se define conbase
a las dos variables cuantitativas son de dos estados verdaderoo falso,si o no.

19. IT-RBN
LECCION 7 Problemas de tablas conceptuales
 REFLEXION
Las tablas conceptuales no tienenla característica del calculode subtotales
Y totalesde las tablas numéricas,tampoco tienenla característica de exclusión
mutua de las tablas lógicas
 CONCEPTO
En este tipode tablas tiene tres variablescualitativas
TABLAS CONCEPTUALES
Dos de las cualespuedentomarse como
Independiente yuna dependiente
 Ejemplo: Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y
Jonathan, de la cooperativa tras centinela en guabo le sede tres viajes
.que se turnan las rutas de Guayaquil, cuenca, Manabí a partir de la
siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana,
de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado, viajan
cada chofer a las ciudades antes citadas.
 a) Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país
 b) Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas
 c) Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes
 ¿De qué trata el problema?
 De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
 Representación

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NOMRES
CIUDADES
RICARDO FELIPE JONATHAN
GUAYAQUIL MARTES JUEVES SABADO
CUENCA SABADO MARTES JUEVES
MANABI JUEVES SABADO MARTES
 Respuesta: Ricardo viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a
MANABI, los sábados aCUENCA. FELIPE viaja los jueves a
GUAYAQUIL, los martes a CUENCA, los sábados a MANABI.
JONATHAN viaja los sábados aGUAYAQUIL, los jueves a
CUENCA, los martes a MANABI.
 CONCLUCION
Puedo concluir que las tablas conceptuales tiene características de exclusión
mutua de las tablas lógicas.
Esto hace que que requieran mucha más información para poder resolverlos

21. IT-RBN
UNIDADIV: PROBLEMAS RELATIVOS A ELEMENTOS DINAMICOS
LECCION 8 Problemas de simulación concreta y abstracta
 Reflexión
Este tipo de problemas son situaciones que cambian en el tiempo, y tienen el
nombre de dinámica.
En esta lección veremos, situación dinámica, simulación concreta simulación
abstracta.
 CONCEPTO
 EJEMPLO
Situación dinámica
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida
que transcurre el tiempo
Simulación concreta
Es una estrategia en las cuales se basa en una reproducción
física directa de las acciones
Simulación abstracta
Se basa en la simulación de problemas dinámicos que se
basa en la elaboración de gráficos y diagramas y
representaciones simbólicas

22. IT-RBN
Ejemplo: Hay 7 cartones en un lugar y tienen que llevarlas a diferentes
sitios como se lo indica: la primera a 5 m de distancia de origen, la
segunda a 10my así sucesivamentehasta colocarlas siempre a 5m de la
anterior. En cada movimiento la persona sale del origen deja la caja en el
lugar que le correspondey luego regresa al lugar de origen. Este proceso
se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo
se puede llevar un cartón en cada intento,¿ Qué distancia habrá recorrido
la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
De saber que distancia hay en cada intento.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido al finalizar la tarea?
Representación:
cartones 1 2 3 4 5 6 7
inicio 5m 10m 15m 20m 25m 30m 35m
regreso 7 6 5 4 3 2 1
35m 30m 25m 20m 15m 10m 5m
Respuesta: al finalizar la tarea habrá recorrido 70m.
 CONCLUCION
Puedoconcluir que la elaboraciónde diagramas nos facilita a entender de lo que se
plantea enel enunciado y a la visualizaciónde situaciones.

23. IT-RBN
LECCION 9 Problemas con diagramas de flujo y de intercambio
 Reflexión
En este tipo de problema se caracteriza por depender del tiempo
mientras identificamos una variable podemos observar como
cambia su variable si aumenta o disminuye
 CONSEPTO
Estrategia del diagrama de flujo
 EJEMPLO
EJEMPLO: un bus iniciasusrecorridossinpasajeros.Enlaprimeraparadase suben30; en la
siguiente paradabajan3 y suben8; enla otra no se baja nadie ysuben4; enla próximase
bajan15 y suben 5; luegobajan8 y suben1, yen la últimaparadano suben nadie yse bajan
todos.¿Cuántospasajerosse bajaronenla últimaestación?¿Cuántaspersonasquedanenel
busdespuésde laterceraparada?
¿De qué trata el problema?
Calcularel flujode personasenel autobus.
¿Cuál esla pregunta?
Se basa en la construcciónde un esquemao diagrama
que permite mostrar los cambios en las características
- de una variable es acompañado de una tabla que
resume el flujo de la variable.

24. IT-RBN
¿Cuántospasajeros se bajaronenla últimaestación?¿Cuántaspersonasquedanenel bus
despuésde laterceraparada?
Representación:
30 8 4 5 1
3 15 8
Completalasiguientetabla
PARADA ANTESDE
PARADA
QUE SUBEN BAJAN DESPUES DE
PARADA
1 0 30 30
2 30 8 3 35
3 35 4 39
4 39 5 15 29
5 29 1 8 22
6 22 0 22 0
 CONCLUCION
Este tipo de estrategias de diagrama de flujo, aquí nos permite identifica como ocurren
los cambios de las características de una variable si incrementan o disminuyen, ya que
estos ocurren en función del tiempo.

25. IT-RBN
LECCION 10 Problemas dinámicos, estrategia medios –fines
 REFLEXION
Los diagramas de flujo se presentan mediante relaciones y formulas matemáticas,
correspondiente al más elevado en términos de grados de abstracción.
En estos problemas encontramos tres estados: estado inicial, estado final, y
estados intermedios, cada uno de estos estados está definido por las
características de las variables.
 CONTENIDO
ESTRATEGIA MEDIO - FINES
Sistema:es el
medioambiente
con todoslos
elementos
existentes
donde se
planteala
situación.
Estado:
conjuntode
características
que describen
integralmente
un objeto,
situacióno
evento.
Operador:
conjuntode
accionesque
definenun
procesode
transformació
n mediante el
cual se genera
un nuevo
estadoa
partir de uno
existente
Restricción:es
una limitación,
condicionamiento
o impedimento
existenteenel
sistemaque
determinala
formade actuar
de losoperadores

26. IT-RBN
 EJEMPLO
Ejemplo: Carlitos y sus dos hijas, Marta y María, están en un margen de un
rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen,
cuya capacidad máxima es de 200 kg si Carlitos pesa180 kg y Marta y
María 80 kg cada uno, ¿Cómo pueden hacer para cruzar el rió?
Sistema:rió contres personas (Carlitos conMarta y María) y un bote.
Estado inicial: Carlitos, Marta y María en una rivera del rio conel bote.
Operadores:cruzar el rió con el bote.
Restricciones:capacidad máximo del bote de 200 kg.
¿Cómo podemos describir el estado?
(C, M, M, B::)
¿Qué posibilidades existen para cruzar el rió conel operadortomando en
cuenta la restricción de la capacidad del bote?
1. Bote con un hijo (cualquiera de los dos)peso en el bote: 80 kg
2. Bote con dos hijos, peso en el bote: 160 kg
3. Bote con padre; peso en e l bote: 180 kg
4. Bote con un padre y un hijo; peso en el bote: 260 kg
5. Bote con padre y dos hijos; peso en el bote: 340 kg
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con
la cinco alternativas del operador?
(C, M, M, B ::)
(C, M:: M,B) (C::M, M, B) (M, M::C, B)
(M:: C, M, B) (:: C, M, M, B)
CONSTRUYE EL DIAGRAMA DESPUES DE LAS SUCESIVAS
APLICACINES DEL ORDENADOR. ¿Cómo queda el diagrama?
(C, M, M, B ::)
(C, M:: M,B)
(C::M, M, B)

27. IT-RBN
(M, M::C, B)
(M:: C, M, B)
(:: C, M, M, B)
 CONCLUSION
Para la aplicación de esta estrategia se debe definirseel sistema, el
estado, los operadores y las restricciones,
Este tipo de estrategias es mas avanzado ya que resolvemos problemas
sofisticados.

28. IT-RBN
UNIDAD V: SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCION 11 Problemas de tanteo sistemático por acotación del error
 REFLEXION
En este tipo de problemas no nos permite realizar tablas para su
solución de tal manera su busqueque nos lleva más tiempo es la
alternativa.
 CONTENIDO
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
 EJEMPLO
La solucióntentativaes larespuestabuscada.
Luegovamos explorandosoluciones tentativas enel rangohasta
encontrar unaque no tengadesviación.
Evaluamos los extremos del rango paraverificar que larespuestaestá
en el.
Consiste endefinir el rango de todas las soluciones tentativas del
problema.

29. IT-RBN
El diagrama está formando por 10 círculos, cada uno de ellos
contiene una letra. A cada letra le corresponde un dígito del 1 al
9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos
corresponden a la suma de los números asignados a los dos
círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos
números que sumados dan 12). ¿Qué número corresponde a
cada letra?
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+C= 7 F+H= 7
B+C= 12 G+H= 11
D+C= 6 I+H= 9
E+C= 14 A+H= 5
 CONCLUCION
La acotación del error genera respuestas tentativas a las cuales
sometemos a un proceso de verificación para validar cuales son la
solución o soluciones reales.

30. IT-RBN
LECCION 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
 REFLEXION
En esta lección para la solución de los problemas se debe usar la estrategia del
tanteo sistemático, debemos ensayar una solución tentativa y posteriormente no
es posible armar una solución tentativa.
 CONCEPTO
Estrategia por construcción
de soluciones
El procedimientodepende de cadasituación
Tiene como objetivo la construcción La ejecución permite establecer no solo una
de respuestas al problema mediante respuesta, sino que permite visualizar
el desarrollo de procedimientos. la globalidad de soluciones.
 EJEMPLO
Ejemplo:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo tal que cada
fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
 159
 168
 249
 258

31. IT-RBN
 267
 348
 357
 456
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
159 168
267 249
348 357
¿Cómo quedan las figuras?
 CONCLUSION
La estrategia de estos problemas se aplica la búsqueda de soluciones, lo primero que
se hacemos es la búsqueda de la información que vamos a usar. También podemos
extraer información a partir de la solución que se pide en el problema.