1. Jean Pierre Leyton
Yamit Fierro Garzón
Ingeniería Electrónica
Universidad de los Llanos
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2. Clases
Puentes de
Medición DC
Puentes de
Medición AC
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3. Puentes de
Medición DC
Puente de
Wheatstone
Puente de Kelvin
Puente doble
Kelvin
Clases
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4. Puentes de
Medición AC
Puente de
Hay
Puente de
Schering
Puente de
Maxwell
Puente de
Wien
Clases
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5. Puente de Wheatstone
Es un instrumento de gran precisión que puede operar
en corriente continua o alterna. Permite la medida
tanto de resistencias óhmicas como de sus
equivalentes (impedancias en circuitos de corriente
alterna en los que existen otros elementos como
bobinas o condensadores).
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6. Análisis Matemático
Si R1=R2=R3
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7. Análisis Matemático
Cuando el puente se encuentra en equilibrio, Vo = 0V
En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de
cero "0" voltios entre los puntos A y B, donde se ha
colocado un amperímetro, que muestra que no pasa
corriente entre los puntos A y B (0 amperios).
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8. Puente de Kelvin
El puente Kelvin es una modificación del Wheatstone
y proporciona un gran incremento en la exactitud de
las mediciones de resistencias de valor bajo, y por lo
general inferiores a 1 ohm. Considérese el circuito
puente :
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9. Puente de Kelvin
Donde Ryrepresenta la resistencia del alambre de conexión
de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del
galvanómetro, en el punto m ó en el punto n. Cuando el
galvanómetro se conecta en el punto m, la resistencia Ry
del alambre de conexión se suma a la desconocida
Rx, resultando una indicación por arriba de Rx.
Cuando la conexión se hace en el punto n, Ry se suma a la
rama del puente R3 y el resultado de la mediciòn de Rx será
menor que el que debería ser, porque el valor real de R3 es
más alto que su valor nominal debido a la resistencia Ry.
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10. Análisis Matemático
Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre m y n, de tal forma
que la razón de la resistencia de n a p y m a p iguale la razón de los
resistores R1 y R2, entonces:
La ecuación de equilibrio para el puente da:
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11. Puente Doble Kelvin
El término puente doble se usa debido a que el circuito
contiene un segundo juego de tramas de relación.
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12. Puente Doble Kelvin
Este segundo conjunto de ramas, marcadas a y b en el
diagrama, se conectan al galvanómetro en el punto p
con el potencial apropiado entre m y n, lo que elimina
el efecto de la resistencia Ry. Una condición
establecida inicialmente es que la relación de la
resistencia de a y b debe ser la misma que la relación de
R1 y R2.
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13. Análisis Matemático
La indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en k sea igual al
potencial en p, o cuando Ekl = Eimp, donde.
Resolviendo Rx e igualando Ekl y Eimp de la siguiente manera:
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14. Puente de Maxwell
El puente Maxwell (o puente Maxwell-Wien) es un
circuito electrónico parecido al puente de
Wheatstone más básico, con solo resistencias. Este
puente es utilizado para medir inductancias (con bajo
factor Q).
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15. Análisis Matemático
Compara una inductancia con un capacitor. Este
puente es muy adecuado para medir inductancia en
función de la capacitancia, dado que los capacitores
ordinarios están mucho más cerca de ser patrones de
reactancia sin perdidas, que los inductores.
La relación existente entre los componentes cuando el
puente está balanceado es la siguiente:
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16. Análisis Matemático
Igualando términos reales e imaginarios tenemos:
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17. Puente de Maxwell
Los valores de Lx y Rx no dependen de la frecuencia de
operación, sino que están relacionados únicamente con los
valores de C1 y R1, R2 Y R3.
Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias
de ajuste, ya que tanto R1 como R3 intervienen en la
ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene
R3.
De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes
sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la
condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de
este tipo de puente resulta mucho más complejo y
laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente
continua.
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18. Puente de Maxwell
Con el puente de maxwell también se puede calcular
capacitancias, con el siguiente circuito:
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19. Análisis Matemático
Las condiciones de equilibrio se calculan así:
Al igualar términos reales e imaginarios tenemos:
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20. Puente de Hay
Compara inductancia con capacitancia. Difiere del puente
Maxwell en que la resistencia asociada al capacitor patrón
esta en serie. Un inconveniente de este puente es que el
equilibrio reactivo depende de las pérdidas (o del Q) de
la inductancia y de la frecuencia, a menos que Q sea
absolutamente independiente de la frecuencia.
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21. Análisis Matemático
Las condiciones de equilibrio se calculan así:
Al igualar términos reales e imaginarios tenemos:
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22. Análisis Matemático
Como Q>>1, wR1C1 tiende a cero
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23. Puente de Hay
También se pueden medir capacitancias con el
siguiente circuito:
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24. Análisis Matemático
Las condiciones de equilibrio se calculan así:
Al igualar términos reales e imaginarios tenemos:
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25. Análisis Matemático
Como Q>>1, wR1C1 tiende a cero
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26. Puente de Schering
Se usa mucho para medir capacitancia y el factor de
potencia de los capacitores. Se lo puede considerar como
una modificación del puente de relación de resistencias en
la que la resistencia de perdida R4 del capacitor que se
ensaya con Cx se equilibra con el capacitor variable C3 mas
bien que con el patrón de capacitancia C1.
El Q del capacitor en ensayo queda determinado por la
frecuencia y el valor de C3 que se necesita para lograr el
equilibrio. En consecuencia para una frecuencia dada ella
escala del C3 puede calibrarse en valores de D=I/Q del
capacitor ensayado. La precisión con que se mide D es muy
buena aun cuando la magnitud sea pequeña.
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27. Análisis Matemático
Las condiciones de equilibrio se calculan así:
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28. Análisis Matemático
Al igualar términos reales e imaginarios tenemos:
El factor de potencia esta dado por:
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29. Puente de Wien
Un circuito puente de CA, en el que una rama consta de
una resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de
una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las
dos ramas restantes puramente resistivas. Se usa para
medida de capacitancias en términos de resistencia y
frecuencia.
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30. Análisis Matemático
Cuando el puente esta en equilibrio:
Igualan términos reales e imaginarios tenemos:
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31. Análisis Matemático
Reemplazando con w=2πf,
En la mayoría de los circuitos se suele trabajar con
R1=R3, C1=C3 y R2/R4=2
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