1. PUENTES DEMEDICIONPUENTES DEMEDICION
JULIAN RICARDO LOZANO CESPESDES
161002421
FABIAN LEONARDO VILLAR ACOSTA 161002438
UNIVERSIDAD DE LOSLLANOS
Facultad decienciasBásicaseIngeniería

2. PuentedePuentede
KelvinKelvin
PuentededoblePuentededoble
kelvin o Thompsonkelvin o Thompson
CorrienteCorriente
ContinuaContinua
PuentePuente
WheatstoneWheatstone

3. PuentedeCorrienteAlterna
En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de
las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de
cero, interconectadosdelamaneramostradaen laFigura
Analizando estecircuito podemosconcluir que, en formasimilar al puentede
Wheatstone, cuando no hay circulación decorrientepor el detector decero se
cumplelarelación :

4. PuentedeWheatstonePuentedeWheatstone
WheatstoneWheatstone CircuitoCircuito
EquivalenteEquivalente
FormulaFormula
matemáticamatemática

5. PuentedeWheatstone.PuentedeWheatstone.
El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el
valor decomponentespasivoscomo lasresistencias.
Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida,
conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a
través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los
otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que
fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de
corriente, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia
desconocida, quese calculaapartir losvaloresdelasotrasresistencias. Seutilizan
puentesde este tipo para medir lainductanciay lacapacitanciadeloscomponentes
de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y
capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de
corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de
corrientecontinua.

6. Circuito EquivalenteCircuito Equivalente
El puente de Wheatstone se muestra en la siguiente figura y está
constituido por cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, de las cuales una
deellasesdesconociday su valor debedeterminarse.

7. FormulaMatemáticaFormulaMatemática
El puente Wheatstone tiene cuatro ramas resistivas, una fuente de f.e.m (una batería )
y un detector de cero (el galvanómetro). Para determinar la incógnita, el puente debe
estar balanceado y ello se logra haciendo que el galvanómetro mida 0 V, de forma que
no hayapaso decorrientepor él. Debido aesto secumpleque:
Al lograr el equilibrio, lacorrientedel galvanómetro es0, entonces:

8. DondeRx esR4, combinando lasecuaciones(7.1), (7.2) y (7.3) se
obtiene:
Resolviendo:
Expresando Rx en términosdelasresistenciasrestantes:
R3 se denomina Rama Patrón y R2 y R1 Ramas de
Relación.
El puente de Wheatstone se emplea en mediciones de
precisión deresistenciasdesde 1 hastavariosM Ohm.

9. PuentedekelvinPuentedekelvin
El puente kelvin es una modificación del Wheatstone que utiliza como elementos de
comparación resistenciasmuy pequeñasinferioresa1 Ω
Considérese el circuito puente de la siguiente figura, donde Ry representa la resistencia
del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en
el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la
resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una
indicación por arribadeRx

10. Considérese el circuito puente de la siguiente figura, donde Ry representa la resistencia
del alambre de conexión de R3 a Rx . Son posibles dos conexiones del galvanómetro, en
el punto m ò en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m, la
resistencia Ry del alambre de conexión se suma a la desconocida Rx, resultando una
indicación por arribadeRx
Laecuación deequilibrio parael puenteda:
Remplazando laecuación 2 en 1 tenemos:

11. Doblekelvin o Thompson
El término doble se debe a que el circuito tiene un segundo juego de ramasde relación.
Seutilizaparamedir resistenciasmenoresa1[Ω].
Las resistencias Rx y Rp son resistencias de 4 terminales, construcción que se emplea
para Shunt y patrones de resistencias. La resistencia de 4 terminales tiene 2 pares de
bornes, es decir dos bornes de tensión (bornes superiores) y dos bornes de corriente
(bornesinferiores).

12. El equilibrio secumple: Resolviendo laecuación:
Laexpresión paraRx nosqueda

13. CorrienteCorriente
AlternaAlterna
PuenteHayPuenteHay
PuentePuente
AndersonAnderson
PuentePuente
SautySauty
PuentePuente
MaxwellMaxwell
PuentePuente
ScheringSchering
PuenteWienPuenteWien

14. PuentedeSchering
Este es un tipo de puente que está concebido para realización de medidas en altas
tensiones, su objetico se dirige principalmente hacia la determinación del factor de
perdida, y no tanto en la determinación de capacidades de elementos aislantes de
alta tensión en equipos ya fabricados o instalados así como para la realización
análisisdematerialessometidosaaltastensiones
Su constitución puede verse en la siguientefigura. En ella el elemento en pruebaes
el correspondiente a Cx y ᵹx. Cn es un condensador conocido de aire o vacío, por
tanto sin perdidas, y adecuado paratrabajar aaltatensión deensayo
Zpr esun elemento deprotección paralimitar lacorrientedecortocircuito en caso
defallo del aislantedealgunosdeloselementosanteriorescitados

15. El balance de ángulos exige que el ánulo Ѱ de esta rama y el ángulo ϕ del elemento
incógnita deban sumas exactamente -90°. Las ecuaciones que igualan los productos de
ramaopuestasproporcionan lassiguientescondicionesdeequilibrio
Y

16. PuentedeSauty
Esun puentequepermitemedir capacitorespermitiendo establecer el circuito
equivalenteserie. Dosramasadyacentesson resistenciaspurasy lasotrasdosdel
mismo carácter reactivo.
Ecuacionesdeequilibrio
Remplazando en laecuación anterior

17. Una forma modificada de puente de Maxwell utilizada para la medida de
inductancias en términos de capacitancia y resistencia. Como se muestra en la
siguiente figura el puente posee una resistencia adicional R5. Las condiciones
deequilibrio (queson independientesdelafrecuencia)
PuentedeAnderson
Ecuación matemática

18. MaxwellMaxwell
CircuitoCircuito
EquivalenteEquivalente
FormulaFormula
MatemáticaMatemática
PuentedeMaxwell

19. El puente de Maxwell compara una inductancia con una capacitor. Este puente es
muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los
capacitores ordinarios están mucho mas cerca de ser patrones de reactancia sin
perdidas, quelosinductores.
Además la ecuación de equilibrio del puente de Maxwell para la componente
inductiva es independiente de las perdidas asociadas con la inductancia y también
delafrecuenciacon quesemide.
Este puente es conveniente para la medición de inductancias de cualquier
magnitud, siempre que el Q de la misma no sea muy elevado a la frecuencia de
medición.
PuentedeMaxwell

20. El puente se ilustra en el siguiente circuito y se usa para la medida de
inductancias (en función de un condensador conocido) o capacidades (en
función deunainductancia
conocida).
Circuito Equivalente

21. Tenemos:
Despejamosy obtenemos
FormulaMatemática

22. HayHay
FormulaFormula
matemáticamatemática
CircuitoCircuito
EquivalenteEquivalente
PuentedeHay

23. El circuito puente Hay se utiliza generalmente para la medida de inductancias en
términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente de
Maxwell en queel condensador sedisponeen seriecon su resistenciaasociada.
Formulamatemática
PuentedeHay

24. A primera vista este puente no difiere demasiado de su equivalente de Maxwell,
salvo que en esta ocasión el capacitor C1 se conecta en serie con la resistencia
R1, por lo tanto para ángulos de fase grandes la resistencia R1 debe tener un
valor muy bajo. Es esta pequeña diferencia constructiva la que permite su
utilización paralamedición debobinasdeQ alto (Q>10).
Circuito Equivalente

25. WienWien
FormulaFormula
matemáticamatemática
CircuitoCircuito
EquivalenteEquivalente
PuentedeWien

26. Un circuito puente de CA, en el que una rama consta de una
resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de una
resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas
restantes puramente resistivas.
Formulamatemática
Este puente se usa para medida de capacitancias en términos de resistencia y
frecuencia. En el equilibrio, seaplican lassiguientesrelaciones:
Quedan lassiguientesexpresionesparaC1 y C2:
PuentedeWien

27. Usa el mismo esquema que el puente de corriente alterna pero el capacitor
incógnita (por ejemplo C1) es un capacitor imperfecto con perdidas por lo
que para poder equilibrar el puente hay que agregar una resistencia variable
alaotraramacapacitiva.
Circuito Equivalente