1. INTEGRANTES
YESID ERNESTO PERDOMO BAHAMON 2009179211
KATHERINE BUENDÍA NÚÑEZ 2009178783
CRISTIAN CAMILO POLO CAQUIMBO 2009179067

2. PUENTES EN DC

3. PUENTE WHEATSTONE
Es un instrumento eléctrico de medida inventado por
Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y
popularizado por Sir. Charles Wheatstone en 1843.
Se utiliza para medir resistencias desconocidas
mediante el equilibrio de los brazos del puente.
Estos están constituidos por cuatro resistencias que
forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la
resistencia bajo medida.

4.  El puente tiene cuatro ramas junto con una fuente
de F.E.M. y un detector de cero, generalmente un
galvanómetro o un medidor sensible a la corriente.
 Se dice que el puente está balanceado cuando la
diferencia de potencial a través del galvanómetro es
cero voltios, de forma que no haya paso de
corriente a través de él.
 La corriente a través del galvanómetro depende de
la diferencia de potencial entre los puntos c y d.

5.  De este modo, el puente está balanceado cuando
el voltaje entre las terminales c y a es igual al de
las terminales d y a; o bien, cuando el voltaje del
punto c al punto b es igual que el voltaje del punto
d al punto b.

6.  Por tanto el puente está en equilibrio cuando,
 Si la corriente del galvanómetro es cero, se cumple

7.  Al combinar (1) y (2), y considerando condición de
equilibrio obtenemos

8.  De la cual,
siendo ésta la expresión conocida para el equilibrio
del puente Wheatstone. De aquí, si R4 es la
resistencia desconocida, su valor puede expresarse
en términos de Rx
 La resistencia R3 se denomina rama patrón del
puente, y las resistencias R1 y R2 se les denomina
ramas de relación.

9. ERRORES DE MEDICIÓN
El puente Wheatstone se emplea ampliamente en
las mediciones de precisión de resistencias desde 1
Ω hasta varios MΩ. La principal fuente de errores de
medición se encuentra en los errores límites de las
tres resistencias conocidas. Otros errores pueden
ser los siguientes,
 Sensibilidad insuficiente en el detector de cero.
 Cambios en las resistencias de las ramas del puente
debido a los efectos del calentamiento por la
corriente a través de los resistores.

10.  Las F.E.M. térmicas en el circuito del puente o en
circuito del galvanómetro pueden causar problemas
cuando se miden resistencias de bajo valor. Para
prevenirlas se utilizan galvanómetros más
sensibles que algunas veces tienen bobinas y
sistemas de suspensión de cobre para evitar el
contacto de metales disímiles y la generación de
F.E.M. térmicas.
 Errores debidos a la resistencia de los contactos y
terminales exteriores al circuito puente intervienen
en la medición de valores de resistencia muy bajos.

11. SENSIBILIDAD DEL PUENTE
Puente de Wheatstone
La sensibilidad viene dada por:
La exactitud del puente depende de la sensibilidad

12. CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN
Para saber si el galvanómetro tiene sensibilidad para
detectar el estado de desequilibrio, es necesario
calcular la corriente en el detector.
Se realiza un circuito equivalente Thévenin a partir de
las terminales c y d del galvanómetro:
1. Encontrar el voltaje equivalente que se presenta en
las terminales c y d cuando se desconecta el
galvanómetro del circuito.
2. Determinar la resistencia equivalente a las terminales
c y d con la batería remplazada por su resistencia
interna.

13.  El voltaje Thévenin o de circuito abierto lo vemos
refiriéndonos a la siguiente figura y se encuentra
que

14.  Donde
 Por consiguiente,
 La resistencia Thévenin se encuentra observando
hacia las terminales c y d y reemplazando la batería
por su resistencia interna.

15.  En la mayoría de los casos, dado que la resistencia
interna de la batería es muy baja, se puede
despreciar, lo cual simplifica el circuito; se observa
entonces que entre los punto a y b existe un
cortocircuito cuando la batería interna de la
resistencia es 0Ω. La resistencia Thévenin entre las
terminales c y d es:

16.  El equivalente de Thévenin del circuito del Puente
Wheatstone se reduce a un generador Thévenin con
un batería y una resistencia equivalente.

17. EJEMPLO
La siguiente figura
ilustra un diagrama
esquemático del
Puente Wheatstone.
El voltaje de la
batería es de 5 V y la
resistencia interna es
despreciable.
El galvanómetro tiene una sensibilidad de corriente de
10 mm/μA y una resistencia interna de 100Ω.
Calcúlese la deflexión del galvanómetro causada por
un desequilibrio de 5Ω en la rama BC.

18.  El puente estará en equilibrio cuando
es decir, se equilibrará cuando la rama BC tenga
una resistencia de 2000Ω.
 Determinación del equivalente Thévenin en las
terminales B y D.

20.  Cuando el galvanómetro se conecta a las
terminales del salida del circuito equivalente, la
corriente a través del galvanómetro es,

21.  Luego, la deflexión del galvanómetro es,

22. PUENTE KELVIN
Es una modificación del Wheatstone y proporciona
un gran incremento en la exactitud de las
mediciones de las resistencias de bajo valor, por lo
general, inferiores a 1Ω.
En el siguiente circuito, Ry
represente la resistencia
del alambre de conexión de
R3 a Rx.

23.  Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m,
la resistencia Ry del alambre de conexión se suma
a la desconocida Rx; cuando la conexión se hace
en el punto n, Ry se suma a la rama del puente R3
y el resultado de la medición de Rx será menor que
el que debería ser, porque el valor real de R3 es
más alto que su valor nominal debido a la
resistencia Ry.
 Si el galvanómetro se conecta en el punto p, entre
m y n, de tal forma que la razón de la resistencia n
a p y m a p iguale la razón de los resistores R1 y
R2, entonces:

24.  La razón de equilibrio para el puente se da:
 De (1),
 Se tiene también,

25.  Luego

26.  Al sustituir en (2) tenemos,
 Lo cual se reduce a:

27. PUENTE DOBLE KELVIN
 Las ramas a y b se
conectan al galvanómetro
en el punto p con el
potencial apropiado entre
m y n, lo que elimina el
efecto de la resistencia Ry.
 La relación de la
resistencia de a y b debe
ser la misma que la
relación de R1 y R2.

28.  La indicación del galvanómetro será cero cuando el
potencial en k sea igual al potencial en p, o cuando
Ekl = Elmp, donde

29.  Resolviendo Rx e igualando Ekl y Elmp de la siguiente
manera:
 Al simplificar se obtiene:
 Y la expansión del miembro del lado derecho da:

30.  La solución de Rx da:
 De modo que,
 Al aplicar la condición establecida inicialmente, de
que a/b = R1/R2, la ecuación se reduce a la relación:

31.  La anterior ecuación es la relación de trabajo del
Puente Kelvin, indica que la resistencia Ry no tiene
efecto en la medición, siempre y cuando los dos
conjuntos de ramas de relación tengan igual relación
de resistencia.
 El un circuito Kelvin comercial (simplificado), la
resistencia R3 de la ecuación anterior se representa
por una resistencia patrón variable; las caídas de
potencial de contacto en el circuito pueden ocasionar
grandes errores, para reducir este efecto la
resistencia patrón consiste en 9 pasos de 0.001Ω,
mas fracciones de 0.0011Ω de contacto deslizante.

33. EJEMPLO
 La siguiente figura ilustra un diagrama esquemático
del Puente Kelvin.

34.  ¿Cuándo está el circuito tipo puente en equilibrio,
cuál es el valor de Rx?

35.  Para el mismo circuito, considérese (en desequilibrio)
R1 = 200Ω y R2= 50Ω

36. PUENTES AC Y SUS APLICACIONES
 Su forma básica consiste en un puente de cuatro
ramas, una fuente de excitación y un detector de
cero.
 La fuente de potencia suministra un voltaje ac, al
puente con la frecuencia deseada
 El detector de cero debe responder a las corrientes
de desequilibrio de ac.
 Los detectores de cero: audífonos, galvanómetros
de AC y osciloscopios.
 El rango de frecuencia en el que va a operar un
determinado puente depende del oscilador y el
detector de cero utilizados en su diseño.

37.  forma general del puente de ac
 El detector se representa por medio de audífonos
 El equilibrio en este puente de ac se alcanza cuando la respuesta del
detector es cero o indica corriente nula.
 La ecuación general para el equilibrio del puente se obtiene utilizando
la notación compleja para la impedancia del circuito puente.
 El ajuste para obtener una respuesta nula se hace variando una o mas
ramas del puente.
 La condición para el equilibrio del puente requiere que la diferencia de
potencial de A a C sea cero, esto ocurre cuando la caída del voltaje de
B a A es igual a la caída del voltaje.

45. PUENTE MAXWELL
Originalmente J.C. Maxwell desarrolló el PMW con
propósitos balísticos ( hace referencia a las fuerzas,
trayectorias y comportamientos de diversos proyectiles)
el cual fue adaptado por M. Wien para realizar
mediciones en corriente alterna.
Es utilizado para medir una inductancia
desconocida en términos de una capacitancia
conocida

50.  Se puede observar que para lograr el equilibrio del
puente se pueden utilizar únicamente resistencias
variables. Se eligen elementos que estén en una
sola de las ecuaciones, así el resto de los
componentes permanecen constantes.
 En este caso se usa variable y su dial estará
calibrado en valores de Q.

51. * La segunda condición del equilibrio dice:
“Establece que la suma de los ángulos de fase un
par de ramas opuestas, debe ser igual a la suma
de los ángulos de la fase del otro”
La rama 2 y 3 = 0°; el de la rama 1 y 4 = 0°
Observación: El Angulo de fase de la bobina Q alto
será cerca de 90° . Por lo tanto R1 deberá ser muy
grande.

52.  El puente Maxwell se limita a la medición de
bobina:
 No es conveniente que:
Ya que hay presencia de resistencias
inductivas (XL)
Se realizan con el puente Hay

53. EJEMPLO:
 Un puente de Maxwell con una fuente AC de
1 KHZ se utiliza para determinar la inductancia en
serie con una resistencia de un inductor. En el
equilibrio, los brazos del puente son AB con 2,0μF
en paralelo con 10 KΩ, BC con 200 Ω, CD con el
inductor y DA con 300 Ω. ¿ Cual es la inductancia,
la resistencia en serie y el factor Q del inductor?

55. SOLUCION

57. PUENTE HAY
Es un circuito puente que generalmente se utiliza para la
medida de inductancia en términos de capacitancia,
resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente
Maxwell en que el condensador se dispone en serie con
su resistencia asociada.
El puente Hay es mas conveniente para mediciones de
bobinas de Q alto.
Fig. 1. puente Hay para medición de inductancias

69. 

78. PUENTE WIEN
 Puente de AC, que se caracteriza principalmente
para medir frecuencias, aunque cuenta con
diversas aplicaciones como:
 Analizador de distorsión armónica (parámetro
técnico utilizado para definir la señal
de audio que sale de un sistema.), en donde se
utiliza como un filtro pasabanda.
 Osciladores de Audio y Alta Frecuencia (HF)
como el elemento que determina la frecuencia.

82. Si se satisface la ecuación que hallamos, y se
excita el puente con la frecuencia descrita por la
ecuación el puente queda en equilibrio

83.  Debido a su sensibilidad el puente puede resultar
difícil de equilibrar a no ser que la onda sea
meramente sinodal.
 El puente no se equilibra con cualquier armónica
presente el voltaje, que pueden producir una
distorsión en el punto de equilibrio

84. EJEMPLO
 Diseñe los valores iguales para R y C de un
oscilador de puente Wien para obtener una
operación a f= 10 KHZ

85. SOLUCION