1. El documento describe el uso de redes bayesianas para determinar la probabilidad de que un estudiante complete su proyecto de fin de carrera. 2. Las redes bayesianas son modelos probabilísticos que representan las relaciones entre variables aleatorias mediante un grafo dirigido. 3. El documento explica conceptos como el teorema de Bayes, herramientas como Elvira y OpenMarkov, e inferencia bayesiana para analizar la probabilidad de culminación del proyecto.
Este documento describe las redes bayesianas y su aplicación para predecir la aprobación de un módulo estudiantil. Las redes bayesianas son modelos gráficos probabilísticos que representan variables y sus relaciones de dependencia. El documento presenta un ejemplo de red bayesiana con nodos para materias, calificaciones y asistencia que predicen la aprobación de un módulo. También describe cómo se implementó este ejemplo práctico usando el programa Elvira para realizar inferencia bayesiana y calcular probabilidades posteriores.
Este documento presenta una introducción al análisis multivariado. Explica que el análisis multivariado determina la contribución de múltiples factores a un resultado mediante la construcción de modelos estadísticos complejos. Luego describe varias técnicas multivariadas como el análisis de regresión múltiple, análisis de componentes principales, análisis de conglomerados y análisis discriminante. Finalmente, destaca la importancia del análisis multivariado en la investigación de mercados y estudios de opini
Este documento presenta una introducción al análisis exploratorio de datos multivariantes. Explica que el objetivo del AED es examinar los datos antes de aplicar técnicas estadísticas para comprender las relaciones entre variables. Luego describe las etapas del AED, incluyendo preparar los datos, realizar análisis univariado y bivariado, y evaluar supuestos como normalidad y linealidad. Finalmente, provee detalles sobre métodos específicos para cada etapa como gráficos, medidas y pruebas estadísticas.
El documento describe los elementos clave para diagnosticar y analizar un modelo de regresión lineal. Explica que la diagnosis es necesaria para determinar qué suposiciones del modelo son válidas y cuáles no a través del análisis de gráficos de residuos y estadísticos. También cubre factores que afectan los datos, como valores atípicos, y diferentes tipos de gráficos útiles para la diagnosis, como gráficos de residuos y de regresión parcial.
El documento describe diferentes tipos de análisis de datos, incluyendo análisis descriptivo, exploratorio, confirmatorio y de correlación. El objetivo del análisis de datos es detectar grupos altamente relacionados de variables a través de técnicas como tablas, gráficos, análisis de cada variable, transformación de datos, análisis factorial, tipológico y de regresión. También discute la importancia de relacionar los datos con el problema de conocimiento y las hipótesis planteadas.
Este documento presenta el uso de varias técnicas estadísticas multivariadas para analizar el rendimiento académico de estudiantes en una institución de educación superior. Las técnicas incluyen análisis de correspondencia, análisis de clúster, análisis de covarianza y regresión logística, las cuales se aplican a las calificaciones de los estudiantes y variables socioeconómicas. Los resultados indican que el análisis de covarianza permite comparar secciones de cursos eliminando el efecto de
El documento describe la aplicación de estadísticos en el programa SPSS para resolver problemas de comercio exterior. Explica conceptos como correlación lineal, regresión lineal, prueba de hipótesis, t de Student, chi cuadrado y varianza. También incluye los pasos para instalar SPSS.
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Este documento presenta una introducción al análisis exploratorio de datos multivariantes. Explica que el objetivo del AED es examinar los datos antes de aplicar técnicas estadísticas para comprender las relaciones entre variables. Luego describe las etapas del AED, incluyendo preparar los datos, realizar análisis univariado y bivariado, y evaluar supuestos como normalidad y linealidad. Finalmente, provee detalles sobre métodos específicos para cada etapa como gráficos, medidas y pruebas estadísticas.
El documento describe los elementos clave para diagnosticar y analizar un modelo de regresión lineal. Explica que la diagnosis es necesaria para determinar qué suposiciones del modelo son válidas y cuáles no a través del análisis de gráficos de residuos y estadísticos. También cubre factores que afectan los datos, como valores atípicos, y diferentes tipos de gráficos útiles para la diagnosis, como gráficos de residuos y de regresión parcial.
El documento describe diferentes tipos de análisis de datos, incluyendo análisis descriptivo, exploratorio, confirmatorio y de correlación. El objetivo del análisis de datos es detectar grupos altamente relacionados de variables a través de técnicas como tablas, gráficos, análisis de cada variable, transformación de datos, análisis factorial, tipológico y de regresión. También discute la importancia de relacionar los datos con el problema de conocimiento y las hipótesis planteadas.
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El documento describe la aplicación de estadísticos en el programa SPSS para resolver problemas de comercio exterior. Explica conceptos como correlación lineal, regresión lineal, prueba de hipótesis, t de Student, chi cuadrado y varianza. También incluye los pasos para instalar SPSS.
Redes Bayesianas aplicadas a la Aprobación de un Módulo UniversitarioInnoVacompu
Este documento describe el uso de redes bayesianas para predecir la probabilidad de que los estudiantes de ingeniería en sistemas aprueben o reprueben el décimo módulo basándose en factores como las calificaciones y la asistencia a clases de las materias que componen el módulo. Se explica brevemente qué son las redes bayesianas, cómo funcionan y algunas de sus aplicaciones comunes.
Las redes bayesianas son una representación gráfica de dependencia probabilística donde los nodos representan variables aleatorias y los arcos representan relaciones de dependencia directa. Permiten realizar inferencias bayesianas estimando probabilidades posteriores de variables desconocidas basadas en variables conocidas. Se componen de una estructura gráfica cualitativa que describe las entidades y dependencias, y una parte cuantitativa con probabilidades que representan las relaciones causa-efecto. Mediante el criterio de separación-D y las tablas de probabilidad condicional de cada
Este documento describe el uso de redes bayesianas para modelar la probabilidad de aprobar o reprobar un módulo. Se construye una red bayesiana en Elvira que incluye nodos para la asistencia general, 6 materias del módulo y el resultado final de aprobar o reprobar el módulo. La red calcula las probabilidades a posteriori de aprobar o reprobar el módulo basado en la evidencia introducida para cada materia y la asistencia general.
Las redes Bayesianas son representaciones gráficas de dependencia probabilística donde los nodos representan variables aleatorias y los arcos representan relaciones de dependencia directa. Existen diferentes algoritmos de propagación de probabilidades para inferencia en redes Bayesianas dependiendo de su estructura, como árboles, poliárboles o redes multiconectadas. El aprendizaje de clasificadores Bayesianos puede realizarse determinando primero la estructura de la red y luego las probabilidades asociadas a partir de bases de datos.
Una red bayesiana representa el conocimiento y razonamiento probabilístico mediante gráficos compuestos por nodos y arcos. Los nodos representan variables y los arcos las relaciones probabilísticas entre ellas. Se pueden utilizar para aprender las relaciones entre variables a través de algoritmos de aprendizaje paramétrico o estructural. El modelo Noisy OR es importante para representar relaciones donde varias causas pueden ocasionar un efecto de forma independiente.
Este documento propone una metodología para analizar la relevancia de indicadores de rendimiento en educación superior utilizando redes bayesianas. Las redes bayesianas permiten determinar las principales relaciones entre variables y cómo afectan los cambios en variables controlables a los indicadores de rendimiento. Se ilustra la metodología con un caso práctico de la Universidad de Almería.
Las redes bayesianas son un tipo de modelo probabilístico que representa variables aleatorias y sus dependencias mediante un grafo acíclico dirigido. Formalmente, una red bayesiana es un par que consiste en un grafo y una tabla de probabilidades condicionales. Las redes bayesianas pueden usarse para modelar diferentes dominios y tienen aplicaciones como la prevención de fraude y el marketing personalizado.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente:Ing. Yessenia Chicaiza
Ciclo: Segundo
Bimestre: Segundo
Este documento presenta un resumen de las clases sincrónicas de introducción al análisis econométrico impartidas por el Ec. José Luis Bernardo Vélez. Se explican conceptos básicos como regresión lineal simple y múltiple, y se detallan los pasos para la construcción y validación de modelos econométricos. El documento también cubre temas como las variables, los tipos de datos, y los supuestos y limitaciones de los métodos de regresión.
Este documento presenta un resumen de las clases de introducción al análisis econométrico impartidas por el Ec. José Luis Bernardo Vélez. Se explican conceptos básicos como regresión lineal simple y múltiple, supuestos del método de mínimos cuadrados ordinarios, y problemas como heterocedasticidad y multicolinealidad. También se describen las etapas de la investigación econométrica y los tipos de datos y variables utilizados.
Este documento introduce el algoritmo Naive Bayes para clasificación de patrones. Explica que Naive Bayes estima las probabilidades a posteriori de cualquier hipótesis consistente con el conjunto de entrenamiento para escoger la hipótesis más probable. Describe que Naive Bayes asume la independencia condicional de los atributos dados la clase para calcular la probabilidad de una clase dada los atributos de un ejemplo.
Las redes bayesianas son modelos probabilísticos que representan variables aleatorias y sus dependencias condicionales a través de un grafo dirigido. Se utilizan para predecir probabilidades ante nueva evidencia en aplicaciones como prevención de fraude, blanqueo de dinero y marketing personalizado. Se construyen mediante algoritmos que identifican dependencias entre variables y se realizan inferencias mediante enumeración para responder preguntas sobre las variables.
Las redes bayesianas son modelos probabilísticos que representan variables aleatorias y sus dependencias condicionales a través de un grafo dirigido. Se utilizan para predecir probabilidades ante nueva evidencia en aplicaciones como prevención de fraude, blanqueo de dinero y marketing personalizado. Formalmente, son gráficos acíclicos dirigidos cuyos nodos representan variables y los arcos codifican dependencias condicionales. Existen algoritmos para construir y hacer inferencia en estas redes.
Un clasificador Bayesiano "ingenuo" o "naïve" es un clasificador probabilístico que utiliza el Teorema de Bayes para clasificar nuevos documentos basándose en la probabilidad de que pertenezcan a ciertas categorías, asumiendo la independencia condicional de las palabras. Se usa comúnmente para filtrar correo basura aplicando probabilidades condicionales a las palabras en los documentos.
Un clasificador Bayesiano "ingenuo" o "naïve" es un clasificador probabilístico que asume la independencia condicional de los atributos y predice la clase más probable de un nuevo ejemplo basándose en la aplicación del Teorema de Bayes y el cálculo de probabilidades condicionales. Se utiliza comúnmente para la clasificación de documentos y el filtrado de correo electrónico spam aplicando probabilidades de palabras.
El documento describe diferentes métodos estadísticos multivariados, incluyendo el cálculo del coeficiente de confiabilidad alfa de Cronbach, análisis de componentes principales, regresión múltiple, análisis discriminante múltiple, análisis de varianza multivariado, análisis conjunto, correlación canónica, análisis de conglomerados, escala multidimensional, análisis de correspondencia, modelos de probabilidad lineal, modelos de ecuaciones estructurales y análisis de varianza. Explica cada mé
Este documento presenta un resumen de los conceptos clave del análisis de regresión simple, incluyendo estadísticos como el coeficiente de correlación, coeficiente de determinación, y análisis de varianza que permiten evaluar la bondad del ajuste de los datos al modelo de regresión lineal simple. También explica cómo estimar los parámetros de la ecuación de predicción de regresión lineal simple.
El documento trata sobre redes Bayesianas e inteligencia artificial. Brevemente describe la historia del teorema de Bayes y cómo Judea Pearl inventó las redes Bayesianas. Explica que las redes Bayesianas son modelos probabilísticos que representan conocimiento incierto a través de probabilidades y pueden usarse para diagnósticos, predicciones y toma de decisiones. Además, menciona algunos casos de uso y empresas que aplican redes Bayesianas.
El documento describe las etapas para modelar la entrada de una simulación: 1) Recolección de datos del sistema real, 2) Identificación de la distribución probabilística de los datos, 3) Determinación de los parámetros de la distribución, 4) Tests estadísticos para verificar el ajuste de la distribución a los datos. Se presenta el caso de un lavadero donde se enfrentaron dificultades como datos heterogéneos y dependencias entre variables.
Catalogo general tarifas 2024 Vaillant. Amado Salvador Distribuidor Oficial e...AMADO SALVADOR
Descarga el Catálogo General de Tarifas 2024 de Vaillant, líder en tecnología para calefacción, ventilación y energía solar térmica y fotovoltaica. En Amado Salvador, como distribuidor oficial de Vaillant, te ofrecemos una amplia gama de productos de alta calidad y diseño innovador para tus proyectos de climatización y energía.
Descubre nuestra selección de productos Vaillant, incluyendo bombas de calor altamente eficientes, fancoils de última generación, sistemas de ventilación de alto rendimiento y soluciones de energía solar fotovoltaica y térmica para un rendimiento óptimo y sostenible. El catálogo de Vaillant 2024 presenta una variedad de opciones en calderas de condensación que garantizan eficiencia energética y durabilidad.
Con Vaillant, obtienes más que productos de climatización: control avanzado y conectividad para una gestión inteligente del sistema, acumuladores de agua caliente de gran capacidad y sistemas de aire acondicionado para un confort total. Confía en la fiabilidad de Amado Salvador como distribuidor oficial de Vaillant, y en la resistencia de los productos Vaillant, respaldados por años de experiencia e innovación en el sector.
En Amado Salvador, distribuidor oficial de Vaillant en Valencia, no solo proporcionamos productos de calidad, sino también servicios especializados para profesionales, asegurando que tus proyectos cuenten con el mejor soporte técnico y asesoramiento. Descarga nuestro catálogo y descubre por qué Vaillant es la elección preferida para proyectos de climatización y energía en Amado Salvador.
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Los protocolos son conjuntos de
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máquinas y los programas de aplicación
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Todo sobre la tarjeta de video (Bienvenidos a mi blog personal)AbrahamCastillo42
Power point, diseñado por estudiantes de ciclo 1 arquitectura de plataformas, esta con la finalidad de dar a conocer el componente hardware llamado tarjeta de video..
1. 1
REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LA
PROBABILIDAD DE CULMINAR UN
PROYECTO DE FIN DE CARRERA
1. J. Banda, 2. R. Rojas, Tutor: Ing. Henry Paz
Resumen—En el presente Paper se abordara temas como
Teorema de Bayes, Redes Bayesianas, Elvira, openmarkov, ex-
plicación de red bayesiana.
Index Terms—Red Bayesiana, Teorema de Bayes.
I. INTRODUCCIÓN
Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico que
relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante
un grafo dirigido, son redes gráficas sin ciclos en el que
se representan variables aleatorias y las relaciones de
probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir
soluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre.
Para que un estudiante universitario culmine su proyecto
de fin de carrera será necesario que cumpla con algunas
condiciones o parámetros indispensables para el desarrollo
y cumplimiento de su proyecto. Es de esta manera que para
determinar que tan probable es de que el estudiante culmine
su proyecto se utilizara redes bayesianas con el apoyo de
herramientas como Elvira, openmarkov, JAVA.
Se tendrá presente que los resultados ayudaran a distinguir
las probabilidades de culminar el proyecto de fin de carrera.
II. ESTADO DEL ARTE
II-A. Redes Bayesianas
Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico que
relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante
un grafo dirigido, son redes graficas sin ciclos en el que
se representan variables aleatorias y las relaciones de
probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir
soluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre.
Una red bayesiana es una representación ilustrada de
dependencias para razonamiento probabilístico, en la cual los
nodos representan variables aleatorias y los arcos simbolizan
relaciones de dependencia directa entre las variables [1]
1. J. Banda, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: jiban-
dab@unl.edu.ec
2. R. Rojas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: rfro-
jasl@unl.edu.ec
Manuscrito recibido el 09 de Junio, 2014; revisado el 09 de Junio, 2014.
Un ejemplo muy simple puede ayudarnos a describir el fun-
cionamiento de una red bayesiana. Consideremos simplemente
una variable aleatoria Z dependiente de otras dos (factores F1
y F2). El grafo expresivo de esta relación será, obviamente, el
siguiente (figura1)
Fig.1 Grafo expresivo
Una red Bayesiana es una herramienta informática a la
que puede crearse diferentes modelos dependiendo del caso
de estudio según la concepción que tenga el diseñador y
de las condiciones del comportamiento de las variables. En
esta herramienta sobresale debido a que no solo permite
un proceso hacia atrás (backward), por ejemplo como una
operación financiera que ha sido realizada en términos de
riesgos operacionales; sino también hacia adelante (forward)
donde la red puede calcular las probabilidades de pérdida o
de beneficio usando la regla de Bayes.
La estructura del modelo bayesiano permite capturar las
relaciones de dependencia que existe entre los atributos
de los datos que se estudien, describiendo la distribución
de probabilidad que administra un conjunto de variables
especificando los cálculos de independencia condicional junto
con probabilidades condicionales. Así, las redes permiten
especificar relaciones de independencia entre conjuntos
de variables, lo que las convierte en una solución de
independencia.
II-B. Dimensión Cualitativa
El soporte teórico de la dimensión cualitativa en las redes
bayesianas lo aporta la teoría de grafos. La teoría de grafos
trata de crear modelos gráficos (grafos) que representen
los elementos del problema en un sentido holista y fue
introducida por Euler para dar solución al problema de los
puentes de Königsberg (Harary, 1969; Ríos, 1995).
Una red bayesiana es un grafo, podemos definirla como un
par G = (V, E), donde V es un conjunto finito de vértices,
2. 2
nodos o variables y E es un subconjunto del conjunto V
x V de pares ordenados de vértices llamados enlaces o
aristas. Además, una red bayesiana es un tipo particular de
gráfico que se denomina grafo dirigido acíclico. Dirigido
hace referencia a que los enlaces entre los vértices del grafo
están orientados.
En una red bayesiana pueden existir tres tipos de conexiones
básicas (seriales, convergentes y divergentes), cada una con
propiedades cualitativas diferentes y que favorecen la
propagación de probabilidades ante una nueva evidencia
sobre el modelo [2]
Desde el punto de vista del análisis de datos, las redes
bayesianas son una potente herramienta por varios motivos [3]:
No suponen un determinado modelo subyacente.
Son fácilmente interpretables.
Son adaptables y permiten la incorporación de conoci-
miento a prioridad de forma cualitativa.
II-C. Dimensión Cuantitativa
Hay tres elementos esenciales que caracterizan la dimensión
cuantitativa de una red bayesiana: el concepto de probabilidad
como un grado de creencia subjetiva relativa a la ocurrencia de
un evento, el teorema de Bayes como heurístico actualizador
de creencias y un conjunto de funciones de probabilidad
condicionada.
Existen, al menos, cuatro formas de entender la
probabilidad: la clásica, empírica, axiomática y la subjetiva.
Desde la concepción clásica, introducida por Laplace, la
probabilidad de que ocurra un evento de un espacio muestral
viene dado por la razón que se establece entre el número de
casos favorables asociados al suceso y el número de casos
posibles [?, 3]
III. MODELOS BASADOS EN REDES BAYESIANAS
Una red bayesiana representa una distribución de probabi-
lidad multivariante, de manera que las relaciones de indepen-
dencia entre las variables que la forman quedan identificadas
de forma gráfica mediante el concepto de d-separación [3].
Dos variables A y B en una red bayesiana se dice que estan
d-separadas si todos los caminos entre A y B son como los
que aparecen en la fígura 1. Se dice además que C d-separa
a A y B.
El concepto de d-separación se corresponde con el de
independencia condicional, de manera que dos variables (o
conjuntos de variables) X e Y serán condicionalmente inde-
pendientes dada una tercera variable (o conjunto de variables
) Z si y sólo si Z d-separa a X e Y [3].
Fig.2 Caracterización gráfica del concepto de d-separación
IV. INFERENCIA BAYESIANA
Dentro de los métodos de razonamiento se encuentran los
Modelos Bayesianos, que simulan diferentes condiciones de
incertidumbre cuando no se conoce si es verdadera o falsa la
hipótesis enunciada en un rango de variación [3].
Todos los modelos bayesianos tienen en común la asig-
nación de la probabilidad como medida de creencia de una
hipótesis, así es que, la inferencia es un proceso de reajuste
de medidas de creencia al conocerse nuevos axiomas.
Cuando se utilizan evidencias y observaciones para esta-
blecer que una suposición sea cierta, es lo que se denomina
como Inferencia Bayesiana. La inferencia bayesiana observa
la evidencia y calcula un valor estimado según el grado
de creencia planteado en la hipótesis. Esto implica que al
tener mayor cantidad de datos disponibles se podrá obtener
resultados más satisfactorios.
La ventaja fundamental del uso de la inferencia bayesiana
radica en la utilidad que se le da para la toma de decisiones,
actualmente su uso es frecuente porque se obtienen resultados
más acertados en el contexto de parámetros desconocidos [5].
Aplicando la inferencia Bayesiana es posible identificar
distintos tipos de patrones de transición como estados de
ganancias discretas en un gran conjunto de datos administra-
tivos. Además, se puede investigar acerca de los efectos y las
condiciones del mercado por medio de la estimación de un
modelo probabilístico.
El mecanismo de inferencia sobre redes bayesianas per-
mite utilizarlas para construir clasificadores. Para que esto
se debe crear una red bayesiana en la que las variables
se interrelacionen en el grafo. La clase pertenecerá a la
variable desconocida, objetivo de la inferencia. Proporcionada
una instancia cualquiera para la que se conozcan todos sus
atributos, la clasificación se verificará infiriendo sobre el grafo
la probabilidad posterior de cada uno de los valores de la clase,
y eligiendo aquél valor que maximize dicha probabilidad.
V. TIPOS DE REDES BAYESIANAS
El problema Principal en el momento de construir una red
Bayesiana consiste en el tratamiento de variables discretas y
3. 3
continuas de forma simultánea en la práctica, debido a las
restricciones del modelo condicional que conlleva al proceso
de discretización. Las redes bayesianas se pueden clasificar
según en función del tipo de variables utilizadas.
V-A. Redes Bayesianas Continuas
Las redes bayesianas continuas son aquellas que tienen un
número infinito de posibles valores. En este tipo de redes
resulta complicado determinar explícitamente las probabilida-
des condicionadas para cada valor de las variables, así que
las probabilidades condicionadas se representan mediante una
función de probabilidad.
La mayoría de las variables reales son de carácter continuo
como por ejemplo la variación de la temperatura. Una red
Bayesiana cuyas variables sean todas continuas y están todas
representadas mediante funciones normales lineales, tiene una
distribución normal multivariada. Este tipo de variables debe
ser manejada mediante el proceso de discretización debido a
la gran cantidad de datos que deben ser modelados por medio
de selección de rangos y de este modo hacer más sencillo el
proceso de discretización [4].
V-B. Redes Bayesianas Dinámicas
Las redes Bayesianas dinámicas consienten en la exposición
de procesos que contienen una variable aleatoria en cada
intervalo de tiempo. El proceso que se está estudiando puede
entenderse como una serie de procesos en un instante de
tiempo.
El estado de las variables se representa en un lapso de tiem-
po para poder representar los procesos dinámicos conocidos
dentro de la red bayesiana. Las probabilidades condicionales
de este modelo no cambian con el tiempo. Es decir, se repite
las etapas temporales y las relaciones entre dichas etapas.
La inferencia en una red bayesiana dinámica es la misma
que para una red bayesiana, y por esto se emplean los mismos
métodos. Esta inferencia resulta mediante la reproducción de
los intervalos de tiempo, hasta que la red sea lo suficiente larga
para captar todas las observaciones [6].
V-C. Teorema de Bayes.
Las redes bayecias se basan en el teorema de bayes
el cuál dice que P(A|B) no es igual a P(B|A),y esto se
demuestra ya que poseen elementos comunes pero cuentan
con denominadores diferentes. Fue observado desde hace
años atrás por el matemático Thomas Bayes (1763).
Para entender en que consiste partimos de la definición de
cada una de las dos probabilidades P(A|B) Y P(B|A).
Fig.3 Condicionalidad por definición.
A partir de estas definiciones ya con los respectivos despe-
jes, se procede a igualar las dos probabilidades y notamos que
existe diferencia en las mismas.
Fig.4 P(A|B) Y P(B|A), diferentes.
V-D. Elvira
Este programa permite el ingreso de las redes Bayesianas
de dos formas: (a) por un lado el ingreso manual, donde el
usuario dibuja la red bayesiana en la pantalla y carga los
valores de probabilidad asociados a cada nodo, (b) mediante
la importación de archivos de casos.
El programa Elvira es fruto de un proyecto de investigación
financiado por la CICYT y el Ministerio de Ciencia y
Tecnología, en el que participan investigadores de varias
universidades españolas y de otros centros. El programa
Elvira está destinado a la edición y evaluación de modelos
gráficos probabilistas, concretamente redes bayesianas y
diagramas de influencia. Elvira cuenta con un formato propio
para la codificación de los modelos, un lector interprete
para los modelos codificados, una interfaz gráfica para la
construcción de redes, con opciones específicas para modelos
canónicos (puertas OR, AND, MAX, etc.), algoritmos exactos
y aproximados (estocásticos) de razonamiento tanto para
variables discretas como continuas, métodos de explicación
del razonamiento, algoritmos de toma de decisiones,
aprendizaje de modelos a partir de bases de datos, fusión de
redes, etc.
Elvira está escrito y compilado en Java, lo cual permite
que funcione en diferentes plataformas y sistemas operativos
(MS-DOS/Windows, linux, Solaris, etc.).
V-D1. Instalación de Elvira: Para la instalación se di-
rige al siguiente link: http://www.ia.uned.es/7Eelvira/instalar/
Elvira.zip
Para poder ejecutar Elvira necesita tener instalada la versión
de Java correspondiente a su sistema operativo. Elvira funciona
con las versiones 5.0 y posteriores de Java, que se encuentran
disponibles para Windows, linux y Solaris. Cada una de ellas
tiene a su vez dos versiones, la de desarrollo, SDK (Software
Development Kit), y la de ejecución, JRE (Java Runtime
Environment). La primera incluye la segunda. Para usar Elvira
es suficiente la de ejecució, JRE.
V-D2. Descompresión de Elvira: Una vez instalado
Java, debe descomprimir el archivo Elvira.zip, que es común
para todas las plataformas (Windows, linux, Solaris...). La
versión 0.162 ocupa 3’2 MB. Se debe seleccionar la opción
"Descomprimir archivos2
escoger el directorio donde desee
4. 4
descomprimirlos; por ejemplo, c:elvira.
Otra forma más fiable de descomprimir este archivo es
utilizar un programa específico, como 7-zip (que es gratuito),
WinZip, etc.
Si ha seguido las indicaciones anteriores, en el directorio
c:elvira encontrará el archivo Elvira.jar y varias subcarpetas.
También encontrará un pequeño manual de Elvira en
c:elviramanualmanual.html, muy útil en cuanto al
funcionamiento de la herramienta y con ejemplos.
V-D3. Ejecutar Elvira: La forma más fácil de ejecutar
Elvira en Windows es hacer doble-clic en el icono Elvira.jar,
que se encuentra en el directorio c:elvira.
En linux, debe situarse en el directorio donde ha insta-
lado Elvira y ejecutar la orden "java -jar Elvira.jar". Elvira
detecta automáticamente el idioma de su sistema operativo;
también puede seleccionar el idioma de forma manual median-
te"java -jar Elvira.jar -l sp"(español) o "java -jar Elvira.jar -l
ae"(American English).
V-E. OpenMarkov
OpenMarkov es una herramienta informática para modelos
gráficos probabilistas (MGPs) desarrollada por el Centro de
Investigación sobre Sistemas Inteligentes de la UNED en
Madrid.
Está diseñada para:
Editar y evaluar varios tipos de MPGs, tales como redes
bayesianas, diagramas de influencia, modelos de Markov
factorizados, etc.
Aprender redes bayesianas a partir de bases de datos de
forma interactiva
Análisis de coste-efectividad
V-E1. Descarga e inicio de OpenMarkov: Comprobar la
versión de Java. Actualmente OpenMarkov necesita Java 7.
Descarga este archivo org.openmarkov.full-0.1.4.jar (12
MB) en tu disco duro (o en un "pen-drive.o en un CD...)
y ejecuta OpenMarkov haciendo doble-clic sobre él. No
necesita instalación.
En su lugar, puedes descargar la versión más reciente
(puede ser inestable). Hay un truco para abrir las redes más
fácilmente con OpenMarkov, haciendo doble-clic sobre ellas.
VI. EJEMPLO PRÁCTICO DE REDES BAYESIANAS PARA
DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE UN
ESTUDIANTE PUEDA FINALIZAR SU PROYECTO DE FIN DE
CARRERA
El proyecto de fin de carrera o tesis es muy importante
para que el estudiante obtenga el título de Ing. El proyecto
puede presentarse solo si el estudiante tiene aprobado en
80 % de la carrera. Este deberá tener una duración de 2 años
como máximo. El estudiante deberá presentar primeramente
el anteproyecto definiendo un tema, problema, objetivos,
presupuesto y cronograma, dependiendo de la factibilidad
del mismo el proyecto puede ser pertinente (aprobado) o no
pertinente (reprobado).
En caso de ser pertinente el proyecto el estudiante deberá
solicitar Director para el proyecto, podrá ser Director de un
Proyecto, un profesor a fin a la línea de investigación, y que
no tenga exceso de proyectos a su cargo, pero no podrá ser
parte como Jurado en caso de disertación del Proyecto.
Una vez que se haya designado el Director al proyecto, el
estudiante deberá empezar con el desarrollo del mismo, el
cual se lo irá ejecutando en fases las cuales están detalladas
en el cronograma.
Si ya se cumplió en plazo de los 2 años y aún no se
ha terminado de desarrollo del proyecto, el estudiante tiene
derecho a pedir prórroga cuyo requisito es tener avanzado el
80 % del proyecto.
Si el estudiante terminó de desarrollar el proyecto en su
tiempo estimado, deberá realizar los trámites correspondientes
para obtener la aptitud legal, para ello necesitan varios
requisitos como: certificados de ingles, certificados de
educación física, certificado de pasantias o practicas pre-
profesionales aprobadas, récord académico. Dicha aptitud
legal servirá para que el estudiante haga la petición de la
fecha para la defensa privada.
En la defensa privada el estudiante expondrá ante un
tribunal, dicho tribunal analizará y evaluará el proyecto
especialmente el cumplimiento de los objetivos. En esta fase
el tribunal pedirá que se haga correcciones al proyecto y
la aprobación de la defensa privada. El estudiante deberá
realizar las correcciones respectivas y presentarlas al tribunal.
Finalmente el estudiante deberá hacer el trámite solicitando
la fecha para la defensa pública, posteriormente tendrá que
solicitar fecha para la defensa pública par que finalmente se
pueda graduar.
La probabilidad de que el estudiante termine la tesis es
que cumpla a cabalidad todos los parámetros anteriormente
mencionados
VI-2. Red Bayesiana para determinar la probabilidad de
culminar el PFC.:
5. 5
Fig.5 Red Bayesiana
Su obtuvo como resultado las siguiente red baysiana la
cual consta de los siguientes nodos:
Anteproyecto: Módulos aprobados, tema, director, perti-
nencia.
Cronograma: Avances.
Prorroga: Cronograma.
Proyecto de Fin de Carrera: Prorroga, Cronograma.
Aptitud Legal: Proyecto de Fin de Carrera, Ingles, Edu-
cación Física, Récord Académico, Pasantias.
Fecha Privada: Aptitud Legal.
Defensa Privada: Fecha Privada, Docente Tribunal 1,
Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.
Fecha Publica: Defensa Privada.
Defensa Publica: Fecha Publica, Docente Tribunal 1,
Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3.
Grado: Defensa Publica.
Se puede apreciar la red bayesiana en modo de inferencia
de la siguiente manera:
Fig.6 Red Bayesiana
En el caso 1 se puede apreciar que se tiene un resultado
positivo ya que en defensa privada se tiene una gran probabi-
lidad de aprobar, y llegando como punto final a la obtención
del grado.
Fig.7 Red Bayesiana
VII. RESULTADO DE LAS TABLAS
Descripción Anteproyecto: Para la tabla de Anteproyecto se
ha tomado en cuenta las variables Tema, Director, Pertinencia,
Módulos Aprobados con un valor de Positivo o Negativo.
Al Valor de Positivo y Negativo se le asignado 1 ó 0 con
la finalidad de describir si se ha cumplido o no con ese
parámetro.
Si todos los parámetros se han cumplido ó tienen la asigna-
ción de SI se pude decir que hay una probabilidad del 100 %,
en caso contrario no se obtendrá la pertinencia.
Fig.8 Anteproyecto
Fig.9 Anteproyecto
Descripción Aptitud Legal: Para la tabla de Aptitud Le-
gal se ha tomado en cuenta los siguientes variables: Inglés,
Educación Física, Récord Académico, Pasantías. A todos las
variables se les asignado un valor de 1 ó 0 el cual denotara
si se ha aprobado o reprobado en ese parámetro. En cuanto al
Proyecto de Fin de Carrera se ha denotado como terminado o
no terminado, solamente cuando este terminado el Proyecto de
Fin de Carrera y el resto de parámetros indiquen aprobado se
obtendrá la Aptitud legal requisito fundamental para solicitar
la Fecha de la Defensa Privada.
6. 6
Fig.10 Aptitud Legal
Fig.11 Aptitud Legal
Fig.12 Aptitud Legal
Fig.13 Aptitud Legal
Fig.14 Aptitud Legal
Fig.15 Aptitud Legal
Fig.16 Aptitud Legal
Descripción Avances: Los avances tendrán una valoración
de 0.8 si es un avance positivo y 0.2 si es un avance negativo.
Fig.17 Avances
Descripción Cronograma: Para la tabla Cronograma se ha
tomado en cuenta los valores: Alto, Medio y Bajo y tendrán
una valoración cada uno de los estados.
Fig.18 Cronograma
Descripción Defensa Privada: Para las tablas de Defensa
Privada se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,
respectivamente quienes serán los que den el veredicto de
Aprobado o Reprobado, y Fecha Privada tomara los valores
de Asignada o No Asignada.
Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y todos
los Docente Aprueban la Defensa Privada, tendrá una
probabilidad de 1 de aprobar la Defensa Privada.
Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y
un Docente que repruebe la Defensa Privada habrá una
probabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar la
Defensa Privada.
Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Privada
automáticamente se reprueba la Defensa Privada.
Fig.19 Defensa Privada
7. 7
Fig.20 Defensa Privada
Fig.21 Defensa Privada
Fig.22 Defensa Privada
Descripción Defensa Pública: Para las tablas de Defensa
Pública se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3,
respectivamente quienes serán los que den el veredicto de
Aprobado o Reprobado, y Fecha Pública tomara los valores
de Asignada o No Asignada.
Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pública y todos
los Docente Aprueban la Defensa Pública, tendrá una
probabilidad de 1 de aprobar la Defensa Pública.
Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pública y
un Docente que repruebe la Defensa Pública habrá una
probabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar la
Defensa Pública.
Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Pública
automáticamente se reprueba la Defensa Pública.
Fig.23 Defensa Pública
Fig.24 Defensa Pública
Fig.25 Defensa Pública
Fig.26 Defensa Pública
Descripción Director: Para la tabla Director tendrá un valor
de 1 ó 0, si ha sido asignada o no.
Fig.27 Director
Descripción Docente Tribunal 1: El Docente Tribunal 1
calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de
reprobar un 0,25.
Fig.28 Docente Tribunal 1
Descripción Docente Tribunal 2: El Docente Tribunal 2
calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de
reprobar un 0,25.
Fig.29 Docente Tribunal 2
Descripción Docente Tribunal 3: El Docente Tribunal 3
calificara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de
reprobar un 0,25.
Fig.30 Docente Tribunal 3
Descripción Educación Física: Para la Tabla Educación
Física tendrá un valor de 1 ó 0 en caso de que haya aprobado el
Taller de Educación Física o no haya cumplido con el mismo.
8. 8
Fig.31 Educación Física
Descripción Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Privada
se ha considerado de que tiene que tener Aprobada la Aptitud
Legal para que se le pueda asignar Fecha para la Privada.
Si no tiene Aprobada la Aptitud Legal no se le puede
asignar Fecha para la Privada.
Fig.32 Fecha Privada
Descripción Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Pública
se ha considerado de que tiene que tener Aprobada la Defensa
Privada para que se le pueda asignar Fecha para la Pública.
Si no tiene Aprobada la Defensa Privada no se le puede
asignar Fecha para la Pública.
Fig.33 Fecha Publica
Descripción Grado: Para la tabla de Grado se ha considerado
de que tiene que tener Aprobada la Defensa Pública para que
se el estudiante se pueda Graduar
Si no tiene Aprobada la Defensa Pública el estudiante no
se puede Graduar.
Fig.34 Grado
Descripción Inglés: Para la Tabla Inglés tendrá un valor de
1 ó 0 en caso de que haya aprobado el Taller de Inglés o no
haya cumplido con el mismo.
Fig.35 Inglés
Descripción Módulos Aprobados: Para la tabla Módulos
Aprobados se ha tomado en cuenta un valor de 0.8 si están
aprobados y un 0.2 en caso de que no se encuentre aprobados
los módulos.
Ya que el tener aprobador el 0.8 de los módulos es requisito
para poder desarrollar el proyecto de fin de carrera.
Fig.36 Módulos Aprobados
Descripción Pasantias: Para la Tabla Pasantias tendrá un
valor de 1 ó 0 en caso de que tenga hechas las Pasantias o no
haya cumplido con la ejecución de las mismas.
Fig.37 Pasantias
Descripción Pertinencia: Para la Tabla Pertinencia tendrá un
valor de 1 ó 0 en caso de que sea Pertinente o no Pertinente
la ejecución del Proyecto de Fin de Carrera.
Fig.38 Pertinencia
Descripción Prorroga: Para la tabla Prorroga se a tomado
en consideración algunos parámetros. Para que pueda
solicitar una Prorroga el Avance del Cronograma tendrá que
estar en Avanzado tomando como valor 0.8 y en caso de
que no tenga el Cronograma Avanzado tomara un Valor de 0.2.
Si solicita prorroga y el avance del cronograma es medio
tomara un valor de 0.5 para que le aprueben la prorroga o le
nieguen la prorroga.
Si solicita prorroga y el avance del cronograma es bajo
tomara un valor de 0.2 y automáticamente le negaran la
prorroga.
Fig.39 Prorroga
Descripción Proyecto Fin de Carrera: Para la culminación
del Proyecto de Fin de Carrera se toma en cuenta las
siguientes variables el Anteproyecto, Cronograma, Prorroga.
Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto y no
se ha pedido Prorroga tendrá un valor de 1 para que pueda
culminar su PFC.
9. 9
Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Alto y
ha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.8 para que pueda
culminar su PFC y un 0.2 en caso de que no culmine.
Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medio y
no ha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.6 para que pueda
culminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.
Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma es Medio
y ha pedido Prorroga tendrá un valor de 0.6 para que pueda
culminar su PFC y un 0.4 en caso de que no culmine.
Si el Anteproyecto no ha sido aprobado y es negativo no
podrá terminar el proyecto porque aun no tiene Anteproyecto.
Fig.40 Proyecto fin de carrera
Fig.41 Proyecto fin de carrera
Descripción Record Académico: Para la tabla Récord
Académico tendrá un valor de 1 ó 0 en el caso de que tenga
el Récord Académico o no lo tenga.
Fig.42 Récord Académico
Descripción Tema: Para la tabla Tema tendrá un valor de 1
ó 0 en el caso de que tenga Tema o no lo tenga.
Fig.43Tema
VII-3. Red Bayesiana en Java:
Fig.44 Red Bayesiana en JAVA
La información de la Red Bayesiana la cargamos en Java y
para poder leerla es necesario ayudarse con la librería Elvira,
es de esta manera que se ha logrado la lectura de la red
bayesiana desde Java.
Fig.45 Método Obtener Datos
El método obtener datos permite leer el archivo grado.pgmx
que contiene el diseño de la red bayesiana y todos los valores
asociados a cada nodo.
10. 10
Fig.46 Método Imprimir Resultado
El metodo printResult recibe como parámetros la evidencia
una lista de variables y las probabilidades. Es aquí donde
se define la probabilidad de que el estudiante se gradué de
acuerdo a los valores establecidos en la red.
Fig.47 Método Obtener Resultado Utility
El metodo obtener Resultados Utility permite leer el archivo
grado.pgmx y obtener los valores de la funcion de utilidad de
la red bayesiana correspondeintes a cada nodo.
VIII. CONCLUSIONES
La red bayesiana que se construyo esta basada en las
variables que se considero para que un estudiante se
pueda graduar, y al final se obtuvo como resultado una
red que pudo ser interpretada en JAVA la cual por si
sola proporciona la información de la red.
La librería Elvira ha simplificado el esfuerzo brindando
todo lo necesario para implementar la red bayesiana en
JAVA, sirviéndonos de métodos que nos ayudan para
que java pueda realizar el procesamiento de información
Los nodos en el programa Elvira muestran una
explicación de cada nodo, lo que permite comprender
de mejor manera la relación entre los nodos.
El modo de inferencia en Elvira nos permite hacer
pruebas de funcionamiento de la red bayesiana.
La relación entre los nodos ha sido posible, por las
opciones que permiten ir de un nodo a otro con y los
distintos valores que puede tomar un nodo de acuerdo
al análisis previo a la Red.
REFERENCIAS
[1] P. P. Cruz,Inteligencia Artificial Con Aplicaciones A La Ingenieria,
México: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2010.
[2] López Puga, 1859, Las redes bayesianas como herra-
mientas de modelado en psicología, [En línea]. Available:
http://digitum.um.es/xmlui/handle/10201/8128
[3] Céspedes, Antonio J Análisis del sector agrario del poniente
almeriense mediante redes bayesianas(España), 2003,[En linea].
Available http://repositorio.ual.es:8080/jspui/handle/10835/15417#
.U454C l5O3s
[4] [Beasley et al., 1993] Beasley, D., Bull, D. R., and Martin,
R. R. (1993) An overview of genetic algorithms: Part 1,
fundamentals.,University Computing.
[5] Rivera L, Miller El papel de las redes bayesianas en la toma de
decisiones. (Colombia),2011,[En línea]. Available:
http://www.urosario.edu.co/Administracion/documentos/investigacion/laboratorio/miller
[6] Zellner, A, Introducción a la inferencia bayesiana en Econometría,
1987.
Jairo Banda
Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de la
Universidad Nacional de Loja, Experto en Mantenimiento Preventivo
y Correctivo, Analista de Sistemas, Provincia de Loja, Ciudad Loja,
Ecuador, 2014.
Ronald Rojas
Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de la
Universidad Nacional de Loja, Programador Junior en Matlab, Pro-
gramador Senior en Java, Provincia de Zamora Chinchipe, Ciudad
Yanzatza, Ecuador, 2014.