El documento presenta información sobre probabilidades. Explica conceptos como probabilidad condicional y el teorema de Bayes. También presenta ejemplos de cómo la probabilidad se aplica en la vida cotidiana y en deportes. Finalmente, propone ejercicios prácticos sobre cálculo de probabilidades.

2. LAS PROBABILIDADES
5
PROBABILIDADES
6
TEOREMA DE BAYES
7
APLICACIONES … 9
EJERCICIOS PROPUESTOS
13
INDICE

3. EL BUEN VIVIR
LOS DEPORTES
Cuando tu equipo tiene un sorteo
antes del juego, tienes un 50/50 de
oportunidad de ganarlo: cara o cruz.
Un jugador de baloncesto da pasos
hasta la línea de tiros libres y tiene
una buena idea, sobre la base de
los resultados anteriores, ya que va
a hacer el tiro. Un equipo de fútbol
intenta un gol de campo cuando
piensan que la distancia a la meta
esta lo suficientemente cerca que lo
más probable es que lo logren.
QUE SABES
Nuestra vida cotidiana está llena de
imponderables, cosas que nos suceden
sin que podamos predecir los
resultados con exactitud. Por ejemplo,
tras esparcir dulce sobre una rebanada
de pan, ésta se nos puede caer de las
manos. ¿Sabemos a ciencia cierta si a
consecuencia de ello ensuciaremos el
piso? Claramente no, pues nuestra
experiencia nos indica que algunas
veces el lado con dulce cae para abajo
y otras para arriba. Cuando el referí de
un partido revolea la moneda para
determinar qué equipo hará el saque,
¿sabemos con seguridad a cuál le
tocará hacerlo? La respuesta es
"tampoco".

4. ¿QUÉ APRENDERAS?
 Resolver problemas de probabilidades
para saber resultados futuros
 Reconocer las variables de los
problemas que se presenten
 A asociar las probabilidades con las
cosas que pasan en la actualidad
como Si alguien planea iniciar un
negocio
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL TEMA
 Determinar modelos matemáticos adaptados al estudio de situaciones que
presentan cierto grado de incertidumbre
 Reconocer situaciones prácticas en las que las principales distribuciones de
probabilidad, discretas y continuas pueden presentarse.
 Analizar conjuntos de datos para describir características de los mismos.

5. Es un valor comprendido entre 0 y 1, incluidos estos dos valores, que describe
la posibilidad de ocurrencia de un evento se utiliza la siguiente formula

6.  En un jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así
como 7 rubios y 5 rubias. Si se elige un integrante al
azar, la probabilidad de que sea rubio o rubia es:
Solución:
Hay un total de 32 niños. Los rubios o rubias suman 12. Por
lo tanto, la probabilidad pedida es:
P=casos favorables (rubios o rubias)/ total de niños
P=(7 + 5)/(8 +12 +7 + 5)
P=12/32 8
P=3/8

7. El teorema de Bayes, en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el filósofo inglés
Thomas Bayes ( 1702-1761)1 en 1763,2 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado
B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de
probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que
vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de
tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la probabilidad
de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en
cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la
probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

8. Con base en la definición de Probabilidad
condicionada, obtenemos la Fórmula de
Bayes, también conocida como la Regla de
Bayes:
El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras
probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento. La
estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el
conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir revisar esas estimaciones en función
de la evidencia empírica es lo que está abriendo nuevas formas de hacer conocimiento

9. Todos los días experimentamos algo con la probabilidad simplemente ir al casino y
apostarle a un juego de soccer o basketball, esa gente apuesta de acuerdo a las
estadísticas de el equipo, si llevan 10 partidos sin perder entonces ellos talvez apostarían
en que en ese juego también va a ganar; y así viceversa.
la probabilidad también esta en una clase por ejemplo, cuando vienes tarde tu piensas que
tan probable puede ser que la maestra llegue tarde de acuerdo a datos de días anteriores
en los que te puedas basar para pensar lo contrario.
Todos los días nosotros tenemos algo que ver con la probabilidad, también cuando
tratamos de escoger algo nos basamos de acuerdo a la probabilidad de hacer una o tal
cosa.
Es imposible no vivir sin pensar en la probabilidad ya que van muy acompañadas de las
matemáticas, y para todo están presentes en la vida cotidiana.
la mas común yo creo que es ir al casino ya que ahí es 100% de probabilidad, de quien
vaya a ganar o perder o que probabilidad hay de que metan ciertos goles o arriba de
cuantos puntos.

10. COMO POR EJEMPLO :
 Si estás planeando un evento al aire libre, como una boda, querrás
comprobar la probabilidad de lluvia
 Las compañías de seguros de coches ven tu edad y registro de
conductor al momento de decidir tu tipo de prima.
 Puedes decidir si deseas o no iniciar un tratamiento de medicamentos,
con base en los resultados positivos de otros pacientes o efectos
secundario

11. La importancia de la probabilidad radica en que, mediante este
recurso matemático, es posible ajustar de la manera más exacta
posible los imponderables debidos al azar en los más variados
campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.
En efecto, la probabilidad es una estrategia mediante la cual se
intenta estimar la frecuencia con la que se obtiene un cierto resultado
en el marco de una experiencia en la que se conocen todos los
resultados posibles.

13. EJERCICIOS PROPUESTOS
1) En una caja se colocan 5 bolas rojas,3 bolas azules y 7 bolas blancas ¿Cuál
es la probabilidad de al azar sacar una bola azul?
2) ¿Cuál es la probabilidad de sacar 8,al lanzar 2 dados?
3) En un grupo de 20 personas hay 6 personas que tienen camisa azul.8
camisa roja,2 camisa negra y el resto tiene camisa blanca, ¿cual es la
probabilidad de elegir una persona con camisa blanca?
4) Una funda contiene 6 bolas negras,6 blancas y 12 azules. Determine la
probabilidad que, al extraer una bola, esta sea blanca
5) En una baraja de 52 cartas ¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta no
numérica(A,J,Q,K) roja? Considere que el naipe esta conformado por la mitad
de cartas negras y la mitad de rojas