4. ¿Qué tema se trató la sesión anterior?
➢ Transformador Trifásico
5. Logro de aprendizaje de la sesión
Al finalizar la sesión el estudiante podrá calcular la fuerza y
el torque desarrollado en un dispositivo de conversión de
energía por medio de métodos basados en los principios de
conservación de energía.
6. ¿Qué debemos saber para la presente sesión?
➢ Fundamentos de Circuitos Magnéticos
➢ Fundamentos y propiedades del transformador
monofásico y trifásico
7. ¿Cuál es la utilidad del tema para nuestro desarrollo?
Al comprender los fundamentos de la conversión energética
en máquinas eléctricas el estudiante estará capacitado en
uno de los aspectos fundamentales de la marcha industrial.
11. Diversos dispositivos pueden convertir energía
eléctrica a energía mecánica y viceversa. Las estructuras de
éstos dispositivos podrían ser diferentes dependiendo de las
funciones que ellos tengan. Algunos dispositivos son usados
para conversión de energía continua, y éstos son conocidos
como motores y generadores. Otros dispositivos son usados
para producir fuerzas traslacionales necesarias y son
conocidas como actuadores, así como solenoides, relés
electromagnéticos.
Los diversos convertidores podrían ser diferentes
estructuralmente, pero todos ellos operan con los mismos
principios básicos.
12. PROCESO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA
Existen diversos métodos para calcular la fuerza y el torque
desarrollado en un dispositivo de conversión de energía. Los
métodos usados aquí se basan en los principios de
conservación de energía. Un sistema de conversión
electromecánico tiene tres partes esenciales:
1. Un sistema eléctrico,
2. Un sistema mecánico, y
3. Un acoplamiento de campo como se muestra en la
siguiente figura.
14. La energía de pérdida eléctrica es la energía
disipada por las corrientes que fluyen por los arrollamientos
del convertidor de energía. Esta pérdida es conocida como
las pérdidas i2R en la resistencia (R) de los arrollamientos.
Las pérdidas en el campo son las pérdidas disipadas en el
núcleo cuando el campo magnético cambia en el núcleo
magnético.
Las pérdidas mecánicas son las pérdidas disipadas por
fricción y ventilación en el movimiento de las partes
mecánicas componentes. Todas éstas pérdidas son
convertidas en calor.
17. Ahora consideremos un diferencial de tiempo “dt” durante el
cual un incremento de energía eléctrica dWe (excluyendo las
pérdidas i2R) fluye al sistema. Durante este tiempo “dt”,
dejemos que dWf sea la energía suministrada al campo
(todavía almacenada o perdida, o parte almacenada y parte
perdida) y dWm la energía convertida a forma mecánica (en
forma útil o como pérdida, o parte útil y parte como pérdida).
En forma diferencial, la ecuación anterior puede ser
expresada como:
(3)
18. Las pérdidas en el núcleo son generalmente
pequeñas, y si ellas son omitidas, dWf representará el
cambio en la energía almacenada en el campo.
De manera similar, si las pérdidas por fricción y ventilación
pueden ser omitidas, entonces todo el dWm representará la
energía mecánica útil de salida. En el caso de que éstas
pérdidas no puedan ser omitidas, pueden ser tratadas
separadamente.
Las pérdidas no contribuyen al proceso de conversión de
energía.
19. ENERGÍA DE CAMPO
Consideremos el sistema electromecánico de la figura 2. La
parte móvil puede ser mantenida en equilibrio estático por el
resorte.
Asumamos que la parte móvil es mantenida estacionaria en
el mismo entrehierro y la corriente es incrementada desde
cero a un valor i. Un flujo φ será establecido en el sistema
magnético.
Obviamente: (4)
20. y de las ecuaciones (3) y (4):
Si las pérdidas en el núcleo son omitidas, todo el incremento
de energía eléctrica de entrada es almacenada como
incremento de energía de campo.
(5)
(6)
(7)
22. De las Ecuaciones (5), (6) y (7):
La relación entre el flujo concatenado de la bobina λ y
corriente i para una particular longitud de entrehierro es
mostrada en la figura 5.2.2. El incremento dWf de energía de
campo es mostrado como el área achurada en ésta figura.
Cuando el flujo concatenado es incrementado desde cero a
λ, la energía almacenada en el campo es:
(8)
(9)
23. La integral representa el área entre el eje λ y la curva
característica λ-i, como se muestra en la figura 3.
Figura 3. Característica λ-i para
el sistema de la figura 5.2, para
una particular longitud de
entrehierro.
24. Otras expresiones útiles pueden también ser derivadas de la
energía de campo del sistema magnético.
Definamos las variables siguientes:
Hm = intensidad magnética en el núcleo.
Hg = intensidad magnética en el entrehierro.
m = longitud media de la trayectoria magnética
g = longitud de el entrehierro.
25. Entonces:
También:
Donde:
A es el área de la sección transversal de la trayectoria del
flujo
B es la densidad de flujo, (asumida la misma en todas las
partes)
(10)
(11)
(12)
29. Normalmente, la energía almacenada en el
entrehierro (Wfg) es mucho mayor que la energía
almacenada en el material magnético (Wfm). En la mayoría
de los casos Wfm puede ser omitida.
Para un sistema magnético lineal tenemos:
Por esta razón:
(20)
(21)
30.
31. Problema:
Las dimensiones del sistema actuador de la figura 2 son
mostradas a continuación.
El núcleo magnético esta hecho de material H-23, t = 0,5
mm. La bobina tiene 250 vueltas, y la resistencia de la
bobina es 5 ohms.
Para una longitud de entrehierro de λg = 5 mm fija, una
fuente DC es conectada a la bobina produciendo una
densidad de flujo de 1,0 Tesla en el entrehierro.
a) Encuentre el voltaje de la fuente DC.
b) Encuentre la energía de campo almacenada.
35. b) La densidad de Energía en el núcleo es:
Esta es la densidad de energía dada por el área encerrada
entre el eje B y la curva característica B-H para el material H-
23. Esta área es:
36.
37.
38.
39. Conclusiones
➢ Los métodos de conversión de energía electromecánica
se basan en los principios de conservación de energía.
➢ Un sistema de conversión electromecánico tiene tres
partes esenciales: un sistema eléctrico, un sistema
mecánico, y un acoplamiento de campo.
➢ La energía de pérdida eléctrica es la energía disipada por
las corrientes que fluyen por los arrollamientos del
convertidor de energía.
40. Conclusiones
➢ La pérdida eléctrica es conocida como las pérdidas i2R en
la resistencia (R) de los arrollamientos.
➢ Las pérdidas en el campo son las pérdidas disipadas en el
núcleo cuando el campo magnético cambia en el núcleo
magnético.
➢ Las pérdidas mecánicas son las pérdidas disipadas por
fricción y ventilación en el movimiento de las partes
mecánicas componentes. Todas éstas pérdidas son
convertidas en calor.
41. ¿Qué hemos aprendido en la sesión?
• Los procesos de conversión de energía
electromecánica que se producen en las máquinas
eléctricas.
