Pruebas de Equipo Electrico: Transformadores de distribucion y potencia

Transformadores de dlstrlbucl6n y potencia
Pruebas de equipo eléctrico

..
6726
NORIEGA EDITORES
MÉXICO • España • Venezuela • Colombia
~LIMUSA
Profesor Titular de Tiempo Completo
. y Jefe del Departamento de Ingeniería
Eléctrica de la Facultad de Ingeniería ....
de la Universidad Nacional
Autónoma de México
ING. ViCTOR PÉREZAMADOR
Transformadores de distribución y potencia
_:z-1i.1//'-.,_e>1.2..
Pruebas de equipo
eléctrico

PRIMERA REIMPRESIÓN
HECHO EN MtXICO
ISBN 968-18-1300-6
CANIEM NúM. 121
<e> 1999, EDITORIALLIMUSA,1 S.A: oe C.V.'
GRUPO NORIEGA EDITORES
BALDERÁs 95, M~~K:o, D.F.· ..
C.P. 06040
(5) 521-21-05
'li)1 01 (800) 7-06-91-00
~ (5) 512-29-03
1!I limusa@~oriega.com.mx
www.nonega.com.mx
DERECHOSRESERVADOS:
SON PROPIEDADDEL EDITOR. NINGUNA PARTE DE
ESTAOBRA PUEDESER REPRODUCIDAO TRANSMI·
TIDA, MEDIANTE NINGÚN SISTEMA O M~TODO,
ELECTRÓNICOO MECÁNICO{INCLUYENDOEl l=OTO-
COPIAOO,LA GRABACIÓNO CUALQUIERSISTEMADE
RECUPERACIÓN y ALMACENAMIENTO DE INFOR-
MAClóN), SIN CONSENTIMIENTO.POREsCRITO;DEl:EOI·, ,·
TOA. .
PRUEBAS DE EQUIPOEl~CTRICO
l.A PRESENTACIÓNY DISPOSICIÓNEN COtUJNTODE
> ••

5
Al final de la explicación de cada prueba se presenta una guía de desarrollo,
de tal manera que el alumno que está aprendiendo a efectuarlas encuentra
paso a paso cómo se llevan a cabo.
En esta obra se explican las principales pruebas que presentan las Normas
Oficiales Mexicanas para transformadores de distribución y de potencia, in-
cluyendo en algunos casos justificaciones o complementos sobre teoría de
transformadores.
Para fijar los criterios y procedimientos con que se han de efectuar estas
pruebas, se han establecido las normas correspondientes, de aplicación nacio-
nal o internacional, según reconocimiento de los distintos organismos denor-
malización.
Por tanto, el control de calidad en la manufactura o en la reparación de equi-
po resulta de gran importancia para poder contar con una garantía adecuada.
Se efectúa por medio de una serie de pruebas que permiten estimar si el equi-
po puede trabajar en las especificaciones para las cuales se ha diseñado, con
un riesgo mínimo de falla. ·
Para reducir al mínimo las fallas en el suministro de energía eléctrica, es ne-
cesario entre otras cosas, una alta confiabilidad en el equipo que integra el
sistema, desde la generación hasta la distribución y aprovechamiento.
La vida moderna, prácticamente en todos sus aspectos, depende de la energía
eléctrica. Todos conocemos los perjuicios que ocasiona cualquier interrup-
ción en la energía eléctrica, tanto en la industria como en los servicios públi-
cos o en el uso doméstico.
6726
PROLOGO

1
j1' .
... ~
Conviene estudiar previamente el apéndice: ~~para saber cómo conectar y
proteger los instrumentos que se usarán e.ri muchas de las pruebas que se pre-, . , 1 .•
sentan aqu1. · · · · · · ·
. .¡ .•.
Se pretende también despertar inquietud enel alumno por aumentar el rna-
. terial que se presen,t.a,_ para lo cual se recomienda utilizar la bibliografía que
aparece al final' del libro;. , : 1
- • ". •• . . • : , •. ,
Se trata propiamente de un manual de laboratorio, aplicable enlas institu-
ciones donde se imparte la licenciatura en Ingeniería Eléctrica. Además e
útil para la formación de técnicos calificados en pruebas de equipo eléctrico~
6 Prólogo
!
1.
1
1

Apéndice A 141
Apéndice B . 145
Bibliografía 153
9. Rigidez dieléctrica del aceite 177
10. Potencial aplicado 123
11. Potencial inducido 123
12. Impulso y descargas parciales 133
PRUEBAS CON AL TA TENSION 115
1. Medición de la resistencia óhmica 17
2. Medición de la resistencia de aislamiento 31
3. Relación de transformación 35
4. Polaridad o secuencia de fases 53
5. Desplazamiento angular y verificación del diagrama fasorial 63
6. Pérdidas magnéticas y corriente de excitación 71
. 7. Pérdidas eléctricas y porciento de impedancia. 81
8. Elevación de temperatura. 103
PRUEBAS CON BAJA TENSION 7
Prólogo 5
CONTENIDO

9
Un transformador ideal deberá entregar la misma potencia que recibe, por
tanto:
En algunos casos el número de devanados es diferente de dos, como los auto-
transformadores que solamente tienen un devanado con una derivación inter-
media, transformadores de más de dos devanados, que enlazan más de dos
elementos de un sistema, o transformadores trifásicos que en realidad son tres
transformadores (seis devanados) aprovechando un solo núcleo.
a) Un núcleo ferromagnético
b) Dos embobinados, uno de alta tensión y otro de baja tensión.
e) Elementos auxiliares como son tanque, sistema de enfriamiento, bo-
quillas de conexión, etc.
Esencialmente constan de:
Los transformadores de distribución y potencia siempre tendrán como fun-
ción principal, transmitir una potencia eléctrica, en cambio los transformado-
res de medición tendrán como objetivo fundamental el permitir medir valores
elevados de tensión o de corrientes con instrumentos de pequeña capacidad.
Se le puede considerar como un elemento transmisor de potencia eléctrica,
aunque en algunos casos especiales desempeña otra función.
El transformador es un dispositivo electromagnético que sirve de enlace entre
dos partes de un sistema eléctrico que generalmente operan a diferentes valo-
res de tensión y corriente, pero siempre a la misma frecuencia.
Antecedentes teóricos

a) Pérdidas de energfa debidas al calentamiento del conductor de tos
devanados. El devanado de alta tensión estará formado por un con-
Pérdidaseléctricas. Dentro de las pérdidas eléctricas podemos considerar:
1. Pérdidas eléctricas
2. Pérdidas magnéticas.
Las condiciones ideales que hemos planteado no se verifican en un transfor-
mador real en operación, debido principalmente a las pérdidas asociadas a
todo proceso de transformación de energía, y que para el caso del transfor-
mador las podríamos clasificar en:
NH = Número de vueltas del devanado de alta tensión
Nx = Número de vueltas del devanado de baja tensión
en donde VH y Vx tienen el mismo significado descrito anteriormente
La relación de alta tensión a baja tensión recibe el nombre de Relación de
Transformación, como se verá en la prueba número tres, y es la misma rela-
ción que el número de vueltas del devanado de alta tensión al número de vuel-
tas del devanado de baja tensión, por tanto
lo que significa que por el devanado de alta tensión circula una corriente pe-
queña y por el de baja tensión circula una corriente grande.
De cualquiera de las fórmulas anteriores podemos deducir que:
P = potencia transmitida
VH = voltaje en alta tensión
1H = corriente en la 1 ínea de alta tensión
Vx = voltaje en baja tensión
1 = corriente en la 1 ínea de baja tensiónX•
cos e =factor de potencia
en donde
1 O Antecedentes teóricos
P = V I cos e = V 1 cos e (monofásicos)
H H x X ( 'f, . )
P =- 1 3 V I cos e = - 13 V / cos e tn as1 coV HH V xx

1
Un transformador fuera de servicio solamente tiene devanados de alta y baja tensión; cuando se in-
tegra a un sistema eléctrico, el devanado por el que recibe energía se llama primario y el devanado por
el cual entrega energía se llama secundario. Cualquiera de los devanados puede actuar como primario
segúnse desee elevar o reducir la tensión.
a) Pérdidas por histéresis. En la figura 26 de la prueba número seis pre-
sentamos una curva típica de histéresis, en la que se observa que
cuando la corriente de excitación es ascendente, el flujo aumenta si-
guiendo una trayectoria y cuando es descendente el flujo disminuye
por otra trayectoria diferente, encerrando un área que de acuerdo
Pérdidas magnéticas. Las pérdidas magnéticas también se subdividen en dos
grupos:
Este calentamiento se traduce en una pérdida de energía apreciable
(aunque muy pequeña comparada con la capacidad del transforma-
dor) en el devanado de alta tensión por su resistencia elevada y en el
de baja tensión por su gran corriente. Esta pérdida se incrementa aún
más debido a efectos indeterminados por corriente alterna, como se
analizará en la prueba número siete.
b) Pérdidas de tensión por flujo disperso. Aunque el núcleo ferrogmag-
nético tiene una permeabilidad elevada, su valor no es tan grande para
encerrar el 100% del flujo producido por el embobinado primario·
de manera que algunas 1 íneas magnéticas se cierran a través del aire,
es decir, por fuera del núcleo. Lo mismo sucede con el flujo de opo-
sición motivado por la corriente del devanano secundario1 • Estos
flujos actúan como reactancias incluidas en los circuitos (llamadas
reactancias de dispersión) a través de las cuales hay pérdidas de vol-
taje, pero no de energía. En caso de un factor de potencia adelanta-
do, la pérdida puede ser negativa, como se analizará en el complemen-
to a las pruebas números seis y siete.
W= R/2
ductor largo y delgado, debido al número elevado de vueltas y a la
corriente baja que circula por él, por tanto debe tener una resistencia
apreciable, de acuerdo con la fórmula
R=p_b_
A
Esta resistencia según el tamaño del transformador puede estar com-
prendida entre fracciones de ohm, y algunas decenas de homs. El de-
vanado de baja tensión es de menor longitud y más grueso que el de
alta tensión, de manera que su resistencia es apreciablemente menor.
La medición de estas resistencias se verá en la prueba número uno ..
La combinación de éstas resistencias y la corriente que circula por
ellas, produce calentamiento en los conductores, de acuerdo con el
Efecto de Joule.
Antecedentes teóricos 11

2
La palabra "eddy" del idioma inglés se traduce como remo]¡mo o torbell" · b f
te usar la palabra inglesa como parte de los tecnlclsm 1 mo, sm em argo, es recuen-
os en e ectromagnetismo.
El buen servicio que pueda dar un transformadoren operación depende de la
calidad de sus componentes (conductores, núcleo, aislamientos, etc.) el nivel
de pérdidas (que es posible reducirlo a un valor mínimo) y el equilibrio entre
las pérdidas y el sistema de enfriamiento.
La confiabilidad del equipo depende en gran parte en las pruebas de control
de calidad, que tienen por objeto:
~:rificación d~ las partes constitutivas del transformador y evalua-
c1on de sus parametros. .
Verificación de los aislamientos y su resistencia a los diversos fenóme-
nos que ocurrirán durante la operación.
Evaluación de los niveles de pérdidas, regulación y eficiencia.
b) Pérdidas por corrientes parásitas. Teniendo en cuenta que el mate-
rial ferromagnetico de que está constituido el núcleo, es además con-
ductor eléctrico, el flujo magnético variable en el interior del propio
núcleo motiva que se constituyan fibras eléctricas en forma de anillos
(circuitos cerrados) alrededor de las 1 íneas magnéticas, provocando
fuerzas electromotricesinducidas y consecuentemente circulación de
corriente que provoca otro calentamiento adicional al núcleo. Estas
corrientes se conocen con los nombres de corrientes parásitas, co-
rrientes de Foucault, o corrientes de Eddy2•
Tanto las pérdidas por histéresis como las pérdidas por corriente pa-
rásitas se manifiestan desde el punto de vista puramente eléctrico,
como una resistencia incluida en el sistema de transformación, como
se analizará en el complemento a las pruebas números seis y siete.
El conjunto de pérdidas, como mencionábamos al principio, motivan que un
transformador real en operación difiera algo de las condiciones ideales, o sea:
VH-- -=/:= a debido a las pérdidas en las resistencias de los embobinados y
Vx en las reactancias de dispersión.
IX
-- -=/:= a debido a las pérdidas magnéticas y a la corriente de excitación.
IH
con la teoría del ferromagnetismo representa las pérdidas por histé-
resis. En los comentarios preliminares de la misma p~Uebaseis expli-
camos cómo la bobina primaria que funciona ademas como bobina
de excitación no se comporta bajo esta última condición como reac,
tancia pura, ~ sea que no solamente maneja potencia .reactiv,a, sino
también una pequeña cantidad de potencia real, debida al area de
histéresis, y que se transforma en calentamiento del núcleo, Y por
tanto en pérdida.
12 Antecedentes teóricos

En el apéndice A podemos ver el conjunto de pruebas que se deben llevar a
cabo, de las cuales hemos elegido las principales para el desarrollo de esta obra.
No obstante que las pruebas que trataremos se basan en las Normas Oficiales
Mexicanas, éstas tienen mucho en común con normas internacionales, de ma-
nera que podremos tener una idea bastante clara respecto a la normalización
de pruebas a nivel internacional.
Verificación del equilibrio entre el nivel de pérdidas y la disipación
del sistema de enfriamiento.
Antecedentes teóricos 13

15
El hecho de trabajar con bajas tensiones no excluye la necesidad de tomar
todas las precauciones para la seguridad del personal, pues en algunas pruebas,
aunque se trabaja del lado del transformador correspondiente a la baja ten-
sión, la alta tensión, por el otro lado estará presente en las terminales corres-
pondientes.
En esta parte, desarrollaremos pruebas en las que se requieren bajas tensiones,
comprendidas desde los voltajes de pilas secas con las que se excitan algunos
instrumentos de medición, hasta las tensiones nominales de los transforma-
dores en prueba, como máximo.
PRUEBAS CON BAJA TENSION
Pruebas. con ba¡~
.,
tens1on
PRIMERA PARTE

17
No obstante que mencionamos que la prueba de temperatura es de las últi-
mas en efectuarse, es recomendable medir la resistencia óhmica en frío antes
que ninguna otra prueba, para garantizar que no ha habido causas de preca-
lentamiento de los embobinados, y así el valor medido correspondérá a la
temperatura ambiente.
La medida de la resistencia óhmica juega un doble papel en esta prueba, co-
mo ya se mencionó, y es evaluar las pérdidas por efecto Joule dentro del con-
junto de pérdidas que se determinan, y estimar la temperatura dentro de los
embobinados, ya que no es posible medirla directamente con instrumentos
sensores de temperatura. Para este último cálculo, se vuelve a medir la resis-
tencia óhmica al término de la prueba, y valiéndonos del coeficiente térmico
de resistividad, conociendo cuál ha sido la variación en la resistencia pode-
mos determinar la correspondiente variación en la temperatura.
Una prueba que generalmente esde las últimas que se efectúan, es la de tem-
peratura, y consiste en hacer trabajar el transformador a plena carga durante
un tiempo prolongado con el objeto de provocar el calentamiento que inevi-
tablemente se producirá durante su operación, debido a las diferentes pérdi-
das que se producen en los elementos eléctricos y magnéticos.
a) Pérdidas por efecto Joule (R/2)
b) Elevación de temperatura en el cobre.
Es necesario conocer el valor de la resistencia óhmica de cada uno de los de-
vanados del transformador para poder determinar:
Medición de la resistencia
óhmica
PRUEBA 1 .
-

--,!
FIGURA 1 Diagrama de circuito para la medición de la resistencia por caída de po-
tencial.
Fuente de
corriente
directa
Reóstato .
!imitador
Si la fuente de corriente directa tiene un voltaje elevado, se incluye en el cir-
cuito un reóstato !imitador.
Es necesario tener en cuenta que bajo condiciones de corriente directa enes-
tado estable no existe la reactancia del devanado; la única limitante al paso
de la corriente es la resistencia óhmica cuyo valor es muy pequeño (desde
fracciones de Ohm hasta unos cuantos Ohms, de acuerdo al embobinado), y
por tanto la tensión aplicada debe ser muy pequeña, de modo que la corrien-
te circulante no exceda del 15% de la nominal, de manera que se evite en lo
posible el calentamiento del devanado.
Aplicando la Ley de Ohm, se determina la resistencia correspondiente.
Este método consiste en hacer circular por el devanado una corriente directa
cuyo valor se mide con la mayor precisión, e igualmente se mide la caída de
potencial entre los extremos de la bobina.
METODO DE LA CAIDA DE POTENCIAL
1. Método de la caída de potencial (Ley de Ohm).
2. Uso del Puente Kelvin.
Para la medición de la resistencia óhmica se recomienda dos métodos:
No ha sido excitado durante un tiempo de cuatro a ocho horas (de
acuerdo al tamaño del transformador) antes de la prueba.
Esté situado en un área donde la fluctuación de temperatura sea mí-
nima.
Es por tanto necesario para la primera medición de resistencia, verificar que
el transformador:
18 Medición de la resistencia óhmica

R=_L R1
2
Milivolts
R1 =-------
1000 x Amperes
óR1 = Volts
Amperes
Para la medición mostrada en la figura 2, llamaremos R1 al valor de la resis-
tencia calculada de acuerdo a las lecturas, y R al valor de la resistencia de una
fase.
FIGURA 2 Diagrama de circuito para la medición de la resistencia en transforma-
dor trifásico en circuito delta.
Reóstato
!imitador
Fuente de
corriente
directa
Para transformadores trifásicos en los cuales los embobinados se encuentran
conectados en el interior del tanque, ya sea en circuito delta o en circuito es-
trella, se calcula la resistencia de una fase según el caso, efectuando la medi-
ción entre dos terminales del circuito.
Si el embobinado en prueba tiene dirivaciones, es necesario medir la resisten-
cia para cada una de ellas.
R = Milivolts
1000 x Amperes
R = Volts
Amperes
La resistencia se calculará, según el el caso por medio de las fórmulas:
Fuente de corriente directa.
Reóstato llrnitador de corriente.
Amperímetro con escala aproximada del20% de la corriente nominal.
Voltímetro de pequeña escala o milivoltímetro según el rango de re-
sistencia por medir.
De acuerdo con el diagrama de la figura 1, el equipo necesario para esta prue-
ba es:
Por las razones expuestas, este método no se recomienda para transformado-
res cuya corriente nominal sea de un ampere o menor.
Método de la caída potencial 19

Entre las ventajas sobresalientes podemos mencionar:
El uso de puentes para la medición de resistencias presenta ventajas notables
con respecto al método de caída de potencial y prácticamente ninguna des-
ventaja.
METODO DEL PUENTE KELVIN
R = -1. R~2 .
Para la medición mostrada en la figura 4, siguiendo la misma nomenclatura
que la figura 2. ·
FIGURA 4 Diagrama de circuito para la medición de la resistencia en transforma-
dor trifásico en circuito estrella sin acceso al neutro.
V
Reóstato
limltador
Fuente de
corriente
directa
P 1 d. · · t d la fiqura 3 el cálculo de acuerdo a las lecturasara a me icion mas ra a en ,
es el valor de la resistencia de una fase.
· d · · la medición de la resistencia en transforma-FIGURA 3 Diagrama e. circuito para
dor trifásico en circuito estrella con acceso al neutro.
Fuente
corriente
directa
Reóstato
!imitador

Consulte el instructivo de manejo del puente.
Identifique las terminales de alta tensión y baja tensión del transfor-
mador en prueba. .
Conecte el Puente Kelvin a las terminales del devanad<:> de alta ten-
sión, según la figura 5.
a) 'Método del Puente Kelvin
Transformadores monofásicos
Desarrollo de la prueba
Las conexiones para medición se realizan en forma similar a las indicadas en
las figuras 1 a la 4, sustituyendo la 1 ínea del amperímetro por la corriente, y
la 1 ínea del voltímetro por la 1 ínea de potencial. Eri el caso de transformado-
res trifásicos, los cálculos para la resistencia de una fase son los mismos.
La sencillez de las conexiones, y por lo tanto la rapidez para obtener una rne-
dición hace que éste sea el único método recomendable para la medición de
la resistencia óhmica en caliente, es decir, al término de la prueba de tempe-
ratura.
Esta e~ la razón por la que se recomienda el puente Kelvin para medición de
resistencias pequeñas. ·
La circulación de corrientes de pequeña intensidad no provoca calentamiento
del devanado, por lo que este método se recomienda para todos los casos, in-
cluyendo transformadores cuya corriente nominal sea menor que un ampere.
El puente Kelvin tiene un rango de medición desde fracciones muy pe-
queñas de Ohm hasta unos cuantos Ohms. Tiene la ventaja de tener una 1 í-
nea por la que circula la corriente, y otra 1 ínea distinta (en donde se incluye
el circuito del galvanómetro) para detectar la caída de potencial. Esta últi-
ma 1 ínea se conecta a las terminales del devanado bajo prueba, lo cual hace
que la medición no incluya la caída en los cables de conexión.
El puente de Wheatstone tiene un rango de medición desde fracciones de
Ohm hasta Kiloohms. Podría suponerse que en vista de que mide fracciones
de Ohms, sería adecuado para la prueba, pero tiene el inconveniente de que
la caída de potencial la detecta en la misma 1 ínea por la que circula la corrien-
te, de manera que la lectura incluye la resistencia del devanado bajo prueba
más la resistencia de los cables de conexión.
Existen varios tipos de puentes de los cuales los más usuales son el de Wheat-
stone y el de Kelvin.
Mayor precisión
Conexión sencilla .
Circulación de corriente de muy pequeña intensidad
Mayor rapidez en· la prueba.
Método del puente de Kelvin 21

15% I = Anom -------- mp.
~---~------ = ----Amp.
Calcule la corriente nominal y la corriente de prueba para cada uno
de los devanados. Devanado de alta tensión:
/nom = cay:cidad =
nom
b) Método de la caída de potencial
FIGURA 5. Conexiones del Puente Kelvin para la medida de la resistencia óhmica.
C1
Pi
Puente
kelvin
P2
C2
Tome la lectura y anótela en la tabla 1. La tabla incluye varios ren-
glones, por si el devanado en prueba tuviera derivaciones; si es así,
tome la lectura de resistencia para cada derivación .
. Cambie las conexiones a las terminales de baja tensión.
Tome la lectura (o lecturas) para el devanado de baja tensión y anó-
telas en la tabla 1.
- Anote en la tabla 1 la temperatura ambiente.
1 o. Cerrar el interruptor de corriente y esperar el tiempo necesario
de estabilización.
2o. Cerrar el interruptor del galvanómetro y ajustar la lectura.
3o. Abrir el interruptor del galvanómetro.
4o. Abrir el interruptor de corriente.
Si la energía se descarga a través del galvanómetro, puede causarle
daño, de modo que se debe observar la siguiente secuencia en la me-
dición:
Importante. Debido a que la circulación de corriente en la bobina al-
macena energía en el núcleo del transformador, esta energía se des-
carga en el momento de suspender la corriente.

Importante. Al efectuar esta prueba es necesario tener en cuenta
que la circulación de corriente por el devanado almacena energía en
Seleccione los instrumentos adecuados para la prueba según la figura.
Para seleccionar voltímetro o milivoltímetro puede estimarse que los
devanados cuya tensión nominal es de menos de 1..1n ki lovolt, la resis-
tencia sera de fracciones de ohm, ysi es de varios kilovolts, puede ser
de algunos ohms.
Conecte el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 1,
primeramente para el devanado de alta tensión.
V fuenteR = ----- = -------- = n
I prueba
Calcule la resistencia del reóstato lirnitador considerando que la resis-
tencia de los devanados bajo pruebas es casi cero
Amp./pr = 15% /nom = --------
Devanado de baja tensión:
Capacidad = = ___ Amp.
Resistencia óhmica
Método de prueba: Puente de Kelvin
Alta tensión Baja tensión
Terminales Resistencia Terminales Resistencia
Temperatura ambiente:
TABLA 1. Resultados de la prueba de resistencia óhmica.

Número de terminales en arta tensión ------
Circuito de los devanados de alta tensión
Número de terminales en baja tensión ------Circuito de los devanados-en baja tensión _
Consulte el instructivo de manejo del puente.
Identifique las terminales de alta tensión y baja tensión del transfor~
mador en prueba. .
a) Método del puente Kelvin
Transformadores trifásicos
Calcule las resistencias correspondientes a cada par de lecturas, apli-
cando la Ley de Ohm y anótelas en la tabla 3.
Anote en la tabla 3 la temperatura ambiente.
-
Terminales
Corriente Caída Corriente Caída
(Volts)
Terminales (Amp) (Volts)
(Amp)
TABLA 2. Lecturas para el cálculo de la resistencia óhmica.
el núcleo del transformador. Antes de cortar la corriente es neces .
) 1
• • ario
retirar el voltímetro (o milivoltímetro de circuito para evitar que1
energía almacenada se descargue a través de este aparato. ª
Energice la fuente, tome las lecturas correspondientes Y anótelas• • •
1
en
la tabla 2. Si el embobinado tiene derivaciones, repita. a prueba Par
cada derivación, desenergizando la fuente en cada cambio de conexiónª
Cambie las conexiones de prueba a las terminales del devanado d~
baja tensión.
Energice la fuente; tome las lecturas correspondientes Y anótelas en
la tabla 2. Si el embobinado tiene derivaciones, repita la prueba Para
cada derivación, desenergizando la fuente en cada cambio de conexión.

Tome la lectura y anótela en la tabla 4. La tabla incluve varios renglo-
nes por si los devanados en prueba tuvieran derivaciones; si es así, to-
me la lectura para cada derivación.
Repita la medición para los demás pares de terminales de alta tensión
Y anote sus lecturas en los renglones subsiguientes dela tabla 4.
Cambie las conexiones a dos de las terminales de baja tensión de acuer-
do a la Fig. 6 ó a la Fig. 7., según sea el caso.
1 o. Cerrar el interruptor de corriente y esperar el tiempo necesario
de estabilización.
2o. Cerrar el interruptor del galvanómetro y ajustar la lectura.
3o. Abrir el interruptor del galvanómetro.
4o. Abrir el interruptor de corriente.
ción:
Si la energía se descarga a través del galvanómetro puede causarle da-
ño, de modo que se debe observar la siguiente. secuencia en la medi-
Importante. Debido a que la circulación de corriente en la bobina al-
macena energía en el núcleo del transformador, esta energía se des-
carga en el momento de suspender la corriente.
Conecte el Puente Kelvin a dos de las terminales de alta tensión de
acuerdo a la Fig. 6 ó a la figura 7 según sea el caso.
Resistencia óhmica
Método de prueba: Ca(da de tensión
Terminales Resistencia Terminales Resistencia
Temperatura ambiente
TABLA 3. Resultados de la prueba de resistencia óhmica ..
Método del puente de Kelvin· 25

Calcule la corriente nominal y la corriente de prueba para cada uno
de los devanados.
Número de terminates en alta tensión
------Circuito de los devsnados en alta tensión _
Número de terminales en baja tensión ------
Circuito de los devanados en baja tensión _
Identifique las terminales de alta tensión y de baja tensión del trans-
formador en prueba.
b) Método de la caída de potencia/
FIGURA 7. Conexiones del Puente Kelvin para la medida de la resistencia óhmica
en transformador trifásico con conexión estrella.
ei ~f---~__,
Pi__. ____,
Puente
Kelvin
FIGURA 6. Conexiones del Puente Kelvin para la medida de la resistencia óhmica
en transformador trifásico con conexión delta.
C¡
P¡
Puente
Kelvin
P2
C2
ndientes a baja tensión y a ·Tome la lectura (o lecturas) correspo note.
las en la tabla 4. , es de terminales de bat .
Repita la medición para los demas par . . Ja ten.
. 1 glones subsiquientes en la tabl
4sión y anote sus lecturas en os ren a .
Anote en la tabla 4 la temperatura ambiente. ,
Calcule para cada renglón la resistencia de fase Y anotela en la tabla 4.
26 Medión de la resistencia óhmica

Lado de baja tensión
= capacidad = =
Arnp,
y'3Vnom --~~-
/pr = 15% /fase= Amp.
______ Amp
I S i es circuito deltanom
/fase =
y'3
/ - ¡ si es circuito estrellafase - nom
___ Amp
Lado de alta tensión.
capacidad
-- Resistencia óhmica
~
Método de prueba: Puente Kelvin
~
~
Terminales Lectura R. de fase Terminales Lectura R. de fase
r-r-
Temperatura ambiente
TABLA 4. Resultados de la prueba de resistencia óhmica.

Energice la fuente; torne las lecturas correspondientes y anótelas en
la tabla 5. Si los embobinados tienen derivaciones, repita la prueba
para cada derivación desenergizando la fuente en cada .cambio de co-
nexión.
Repita la medición para los demás pares de terminales de alta tensión
y anote sus lecturas en los renglones subsiguientes de la tabla 5.
Cam.~ie las conexiones de prueba a dos terminales del lado de baja
tensron, de acuerdo al diagrama de la figura 2 o la figura 3 según el
caso.
Energice la f~ente; tome las lecturas correspondientes y anótelas en
la tabla 5. S1 .los ~~bobinados tienen derivaciones, repita la prueba
para ~~da derivación. desenergizando la fuente en cada cambio de
conexron.
~:pita la medición para los demás pares de terminales de baja ten-
sion Y anote sus lecturas en los renglones subsiguientes d~la tabla 5.
Calcule las resist · .cando la Ley de Ohm x cor~espond1entes a cada par de lecturas, apli-
C
1
m Y anotelas en la tabla 6
A~~~~ee~ 1:e~~~~;~i~adte fase para cada ~engló~_de la tabla 6.
emperatura ambiente.
Importante. Al efectuar esta prueba es necesario tener en cuenta
que la circulación de corriente por el devanado almacena energía en
el núcleo del transformador. Antes de cortar la corriente es necesario
retirar el voltímetro (o rnilivoltírnetro) del circuito para evitar que la
energía almacenada se descargue a través de este aparato.
Seleccione los instrumentos adecuados para la prueba según la figura
2 y/o la figura 3 según el caso. Para seleccionar voltímetro o milivol-
tímetro puede estimarse que los devanados cuya tensión nominal es
de menos de un kilovolt, la resistencia será de fracción de ohm, ysi
es de varios kilovolts, puede ser de algunos ohms.
Conecte el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 2 o
de la figura 3 según el caso, primeramente para el lado de alta ten-
sión.
= Amp.R = Vtuente
/prueba
/pr 15% /fase = Amp.
Calcule la resistencia del reóstato !imitador, considerando que la re-
sistencia de los devanados bajo prueba es casi cero
/fase = ---- Amp

Resistencia óhmica
Método de prueba: Caída de tensión
Terminales R. calculada R. de fase Terminales R. Calculada R. de Fase
Temperátura ambiente
-
TABLA 6. Resultados de la prueba de resistencia óhmica
Al ta tensión Baja tensión
Terminales Corriente Caída Terminales Corriente Ca(da
(Amp} (Volts) (Amp) (Volts)
TABLA 5. Lecturas para el cálculo de la resistencia óhmica.
jiiLl

31
Para ello se emplea un tipo de megóhmetro comercialmente conocido como
Megger. Se trata de instrumentos que generan altas tensiones (usualmente
500 ó 2900 volts) y de acuerdo a la intensidad de corrientes de fuga, marcan
directamente en su carátula el valor de resistencia de aislamiento.
Entre los devanados de alta y baja tensión.
Entre el devanado de alta tensión y tierra.
Entre el devanado de baja tensión y tierra.
Los aislamientos se deben medir:
La primera prueba para detectar el estado de los aislamientos es la medición
de su resistencia, cuyo valor debe ser del orden de cientos de megohms. Un
valor bajo como resultado de la prueba indicaría posible humedad en- los ais-
lamientos, y una lectura de cero ohms indicaría un deterioro grande en algún
punto del devanado, por donde se produce una fuga de corriente hacia otro
elemento.
La calidad y el estado de los aislamientos son aspectos de especial interés en
las pruebas de los transformadores, puesto que de ellos depende la vida útil
del equipo.
Los conductores con los cuales se devanan los transformadores deben estar
perfectamente aislados para evitar que entren en contacto las espiras, las ca-
pas y las bobinas de alta y baja tensión entre sí, así como las bobinas y el nú-
cleo (frecuentemente identificado como tierra).
Medición de la resistencia
de aislamiento
PRUEBA 2

FIGURA 8. Diagrama de conexionas a .P ra la prueba de resistencia de aislamiento.
~
(e) Megger
~-
(b) Megger.
(a) Megger
Excite el Megger, tome la lectura y anótela en la tabla 7.
Consulte las instrucciones de manejo del Megger.
Identifique las terminales de alta tensión del transformador Y por
medio de un puente póngalas en circuito-corto, lo mismo que las ter-
minales de baja tensión.
Localice un punto donde sea factible hacer una buena conexión a
tierra. Puede ser en el núcleo del transformador, si es accesible o en
el tanque, si no lo es.
Conecte el Megger a las terminales de alta y baja tensión, según la fi-
gura 8-a).
Transformadores monofásicos.
DESARROLLO DE LA PRUEBA
En vista de que las posibles fluctuaciones en el voltaje generado pueden indu-
cir tensiones en los embobinados del transformador, que involucren algún
error en la lectura, se recomienda poner en circuito-corto las terminales de
alta tensión entre sí, y las de baja tensión entre sí.
32 Medición de la resistencia de aislamiento

Consulte las instrucciones de manejo del Megger.
Identifique las terminales de alta tensión del transformador, y por
medio de un puente póngalas a~ circuito corto, lo mismo que las ter-
minales de baja tensión.
Localice un punto donde sea factible· hacer una buena conexión a
tierra.
Conecte el Megger a las terminales de alta y baja tensión según la fi-
gura 9-a).
La prueba se desarrolla en forma idéntica a la de transformadores monofási-
cos, únicamente incluyendo en las conexiones los tres devanados de alta ten-
sión y los tres de baja tensión.
Transformadores trifásicos
Resistencia de aislamiento
Referencias Valor medido
Alta y baja tensión
Alta tensión y tierra
Bajatensión y tierra
TABLA 8. Resultados de la prueba de resistencia de aislamiento.
Conecte el Megger a las terminales de alta tensión y tierra, según la
figura 8-b).
Excite el Megger, tome la lectura y anótela en la tabla 7. ·
Conecte el Megger a las terminales de baja tensión y tierra, según la
figura 8-c).
Excité el Megger, tome la lectura y anótela en la tabla 7.
Resistencia de aislamiento
-
Referencias Valor medido
Alta y baja tensión
Alta tensión y tierra
Baja tensión y tierra
·TABLA 7. Resultados de la prueba de resistencia de aislamiento.
Desarrollo de la prueba 33

·Excite el Megger, tome la lectura y anótela en la tabla 8.
Conecte el Megger a las terminales de alta tensión y tierra según la
figura 9-b).
Conecte el Megger a las terminales de baja tensión y tierra, según la
figura 9-c).
FIGURA 9. Diagrama de conexiones para la prueba de resistencia de aislamiento.
X1
Megger(e)
Megger
Megger
(b)
(a)
34 Medición de la resistencia de aislamiento
H1

1. Método de los voltímetros
2. Método del transformador patrón
3. Método del potenciómetro de resistencia.
Básicamente, los tres métodos consisten en aplicar a uno de los devanados
una tensión alterna, y detectar el valor del voltaje inducido en el otro devana-
35
Para determinar la relación de transformación en laboratorio existen tres mé-
todos:
Desde el punto de vista de pruebas de laboratorio, la segunda definición es la
que nos interesa. En esta definición inclu Irnos la necesidad de que el transfor-
mador se excite en vacío, es decir, sin carga, puesto que si existieran corrien-
tes en los devanados, las tensiones que mediríamos no serían iguales a ias
fuerzas electromotrices inducidas, debido a que se producirían caídas de vol-
taje en las resistencias y reactancias de dispersión. Este fenómeno se estudia-
rá con más detalle en el complemento de la prueba No. 7.
En función de las características de construcción es la razón del número de
vueltas del devanado de alta tensión al número de vueltas del devanado de
baja tensión.
La relación de transformación puede definirse en función delas característi-
cas de construcción o en función de las variables de operación.
Relación de transformación
PRUEBA 3

1 a. Lectura a voltaje nominal.
2a. Lectura al 90% del voltaje nominal.
V
a = _.!:f.._
vx
Por razones de confiabilidad, se recomienda tomar ocho pares de lecturas,
divididas en dos grupos de cuatro.
La razón de la alta tensión a la baja tensión nos dará la relación de transfor-
mación.
Consiste en aplicar a uno de los devanados del transformador una tensión al-
terna, incluyendo un voltímetro para medir la alta tensión ( VH) y otro para
medir la baja tensión (Vx).
METODO DE LOS DOS VOL TIMETROS
En la figura 1 O se ilustra como ejemplo el instante en que la onda de voltaje
primario es positiva; la terminal de voltaje sacundario que en ese instante
sea también positiva corresponde a la misma polaridad.
FIGURA 10. Identificación de las terminales de misma polaridad.
1 H1 Xi j
1
1 I+
1 Tensión
Tensión
+.¿,
..,,
r-. ?u inducida
aplicada :;o(primaria)
r., (secundaria)
1 1
'
1
' X2 i
~ _H2
Cuando se aplica a un devanado una onda senoidal de voltaje, en el otro de-
vanado se induce otra onda proporcional a la aplicada. La onda aplicada y la
inducida prácticamente se encuentran en fase, de manera que habrá una ter-
minal de alta tensión y una de baja tensión que en .cualquier instante tengan
siempre la misma polaridad. Estas terminales se identifican en los diagramas
con un punto, y en las terminales del transformador con mismos sub índices
(figura 1 O).
En todos los casos es importante efectuar las conexiones respetando la pola-
ridad de los devanados. Es por tanto necesario que definamos en esta parte el
concepto de polaridad, aunque se verá con más detalle en la prueba No. 4.
do ', Los artificios para llevar a cabo estas operaciones son lo que dan las tres
variantes fundamentales.
36 Relación de transdormación

Si la diferencia es mayor del 1 % , es necesario repetí r la prueba con otros ins-
trumentos.
La relación se calcula para cada par de lecturas. Si los resultados no difieren
más del 1 % ,. la prueba es aceptable y se toma como relación de transforma-
ción, el promedio de todos los resultados.
FIGURA 12. Diagrama de circuito para el método de dos voltímetros con transfor-
mador de potencial. .
Transformador
de potencial
Transformador
en prueba
V
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
FIGURA 11. Diagrama de circuito para elmétodo de dos voltímetros.
Transformador en prueba
V
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
Cuando la relación por comprobar es de valor elevado, de tal manera que no
se puedan conectar directamente voltímetros de la misma escala, debe incluir-
se un transformador de potencial, pues es requisito que los aparatos sean igua-
les para poderse intercarnhlar,
La frecuencia de la tensión de prueba debe ser nominal o mayor.
Posteriormente se intercambian los voltímetros para compensar errores de
los aparatos, y se repite la serie de cuatro lecturas.
3a. Lectura al 80% del voltaje nominal ..
4a. Lectura al 70% del voltaje nominal.
Método de los dos voltímetros 37
-

Si el voltímetro marca cero, significa que la relación del transformador en
prueba es la deseada; en caso de marcar alguna otra lectura, significa que el
transformador en prueba no da el voltaje que se pretende.
FIGURA 13. Diagrama de circuito para la prueba de relación de transformación
con transformador patrón.
Transformador
patrón
Transformador
en prueba
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
Los otros devanados se conectan en paralelo pero sin cerrar el Circuito, inclu-
yendo en el punto de apertura un voltímetro (figura 13).
Se aplica una tensión alterna, a voltaje nominal o menor y frecuencia nomi-
nal o mayor, a un devanado del transformador patrón y al correspondiente
del transformador en prueba, conectados en paralelo. (En la conexión en
paralelo debe observarse la marca de polaridad.)
El transformador patrón de relación constante nos permite verificar que el
transformador en prueba se apegue a la misma relación del patrón.
Transformador patrón de relación constante.
Transformador patrón de relación variable (TTR).
Para este método se dispone de un transformador cuya relación de transfor-
mación es conocida, y por comparación, se obtiene la relación del transforma-
dor en prueba. Los transformadores patrón podemos clasificarlos en dos
grupos:
METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON
38 Relación de transformación

V1
ªx = V2 aP
Como se trata de una combinación del método de dos voltímetros y del mé-
todo de transformador patrón, es necesario efectuar esta prueba con cuatro
lecturas a diferentes tensiones y luego otras cuatro después de intercambiar
instrumentos igual que se describió en el primer método.
De donde la relación en prueba será:
En vista de que ambos transformadores tienen el mismo voltaje de excitación:
V1 =Lectura del voltímetro en el transformador patrón.
aP = Relación del transformador patrón.
V2 =Lectura del voltímetro en el transformador en prueba.
ax = Relación del transformador en prueba.
Si llamamos:
Transformador patrón
FIGURA 14. Diagramade circuito paraotra alternativadel método del transforma
dor patrón.
Transformador
en prueba
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
cuando la relación del transformador en prueba es diferente a la del transfor-
mador patrón, pero esta diferencia es pequeña se puede valuar haciendo una
combinación de este método con el de los dos voltímetros, según muestra la
figura 14.
Método del transformador pad6n 39

mador en prueba.
a) Método de los dos voltímetros
Transformadores Monofásicos
a =
R1
R
Al deslizar el contacto móvil, debe aparecer una posición en donde el detec-
tor marque corriente nula. Para esta posición, la relación de transformación
será:
Se requiere un potenciómetro adecuado, que no sufra calentamiento con el
voltaje aplicado y que tenga una graduación precisa de la resistencia variable.
Consiste en aplicar al devanado de alta tensión del transformador en prueba,
un voltaje alterno, y mediante interconexiones con el devanado de baja ten-
sión a través de un potenciómetro, detectar una posición de éste en el que se
anulen las corrientes circulantes, como se muestra en la figura 16.
METODO DEL POTENCIOMETRO DE RESISTENCIA
Al conectar el TTR al transformador en prueba es importante observar las
polaridades pues en caso de una conexión equivocada, el instrumento no da-
rá lectura.
Un generador de corriente alterna accionado manualmente, para ex-
citar los devanados de baja tensión.
Voltímetro y amperímetro para medir los valores de excitación.
Un selector para cambiar el número de espiras en el devanado de alta
tensión del transformador patrón, con objeto de igualar su relación
con la del transformador en prueba. Este selector tiene un cuadrante
en el cual indica la relación del transformador patrón.
Un amperímetro que opera como detector de corriente nula en el
momento que se han igualado las relaciones de transformación.
Este equipo consta de:
El transformador patrón con relación variable, conocido comercialmente con
las slqlas TTR (Transformer Turn-Ratio), es un instrumento que nos permite
medir cualquier relación de transformación dentro de una escala de valores
muy amplia.

Transformador en
prueba
FIGURA 16. Diagrama de circuito para el método de potenciómetro de resistencia.
R
Potencíómetro
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
FIGURA 15. Diagrama de circuito para la prueba de relación de.transformación con
TTR
Det.
TTR
A
Transformador en
prueba
Método del potenciómetrode resiste·ncia 41

Método de prueba: Dos voltímetros
Alta tensión Baja tensión Relación
-
Relación promedio:
TABLA 9. Resultados de la prueba de relación de transformación.
Obtenga para cada renglón de la tabla 9 la relación de transforma-
ción. Si la diferencia entre estos resultados no es mayor del 1 % , ob-
tenga el promedio y anótelo al final de la tabla. .
En caso de que los devanados tengan derivaciones, es necesario verifi-
car la relación para cada derivación. Si es el caso, construya una ta-
Energice la fuente, tome otros cuatro pares de lecturas y anótelas en
la tabla 9.
Energice la fuente, tome sus cuatro pares de lecturas a diferentes vol-
tajes y anótelos en la tabla 9.
Desenergice la fuente e intercambie sus instrumentos de medición.
Importante. En esta prueba se manejan altas tensiones, sobre todo
cuando hay necesidad de usar el transformador de potencial. Colo-
que sus instrumentos de medición fuera de las áreas de peligro, y
mientras esté energizado el circuito, por ningún motivo se acerque a
estas áreas. Observe la protección de tierra en alta tensión.
Verifique los rangos de voltaje en alta y baja tensión; de acuerdo a
estos rangos seleccione la escala de los voltímetros a usar, y si es ne-
cesario, el transformador de potencial.
Conecte el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 11
o la figura 12.

Vi
a = L.:-!- a
X V2 p
. d 1 1 o/é obtenga el promedio Y
S1 la diferencia en los resultados no es mayor e 0'
anótelo al final de la tabla.
_ NO. La relación del transformador en prueba es igual a la del patrón.
Pase al método e).
- SI. La relación del transformador en prueba difiere dela del patrón.
Continúe con la segunda opción de este método.
Conecte el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 14.
Energice la fuente y tome la lectura de los voltímetros V1 y V2 y
anótelos en la tabla 1 O.
Tome otros tres pares deilecturas al 90%, 80% y 70% del voltaje an-
terior y anótelos en la tabla 1 O.
Desenergice la fuente, intercambie los instrumentos Y repita la prue-
ba. Anote en la tabla 1 O sus cuatro pares de lecturas.
Obtenga para cada renglón de la tabla 1 O la relación de transforma-
ción usando la fórmula.
lDa lecturael voltímetro?
Relacióndel transformadorPatrón:---------
Importante. Es necesario observar las conexiones entre terminales
de misma polaridad, pues una equivocación ocasionaría que los vol-
tajes secundarios se sumen en vez de anularse. En caso de desconocer
la polaridad de transformador en prueba, conviene utilizar en un pri-
mer experimento un voltímetro cuya escala sea del orden del doble
del voltaje secundario. En caso de no dar lectura, significa que la po-
laridad ha quedado identificada correctamente, yse puede cambiar
el instrumento por uno de escala pequeña.
Energice la fuente. Tengacuidadocon las altastensiones.Observe el
voltímetro.
Identifique las terminales de alta tensión y baja tensión, tanto del
transformador patrón como del transformador en prueba.
Identifique las polaridades de los dos transformadores.
b) Métododel transformadorPatrónde relaciónconstante
bla similar a la 9 para cada derivación y llénela repitiendo la misma
secuencia de prueba.
Método del potenciómetro de resistencia 43
-

e) Método del transformador patrón de relación variable (TTR)
- Consulte el instructivo de manejo del TTR.
Identifique las terminales de alta tensión y baja tensión, tanto del
transformador en prueba como del TTR.
Conecte el TTR con el transformador en prueba como lo indica la
figura 15.
de misma polaridad, puesto que en caso de equivocación el TTR no
obtendrá la relación. Si se desconoce la polaridad del transformador
en prueba, puede procederse a conectar arbitrariamente. Si el TTR
obtiene la relación las conexiones están correctas.
Excite el TTR mientras opera los selectores, comenzando por el de
mayor relación. Cuando obtenga la corriente nula puede dejar de ac-
cionar la excitación, y la relación de transformación ha quedado in-
dicada en los cuadrantes de los selectores.
Relación de transformación= _
N_ota. Al emplear los métodos de transformador patrón sería conve-
niente que dejara marcadas las terminales de misma polaridad del
-
Método de prueba: Transformador patrón
Relación del transformador patrón ªP =
Lectura
Relación
Lectura
transf. patrón
rransf. prueba
(V¡)
W2l
Relación promedio:

Puede ut.ilizarse cualquiera de los métodos experimentados.
No es necesario desconectar los circuitos delta o estrella que el transforma-
dor tiene en su interior, sin embargo, la identificación de terminales es im-
portante para garantizar que la prueba se está llevando a cabo entre devanados
de la misma fase. Pueden presentarse dos casos:
a) Si conocemos el diagrama fasorial que representa las conexiones del
transformador, la identificación de fases es sumamente sencilla.
b) Si se desconoce el diagrama, entonces mediante todas las combina-
ciones posibles podemos identificar fases, construir el diagrama Y
encontrar la relación buscada.
La prueba de relación de transformación para transformadores trifásicos se
efectúa para cada fase, conectando los instrumentos de prueba a las dos ter-
minales de alta tensión y dos de baja tensión correspondientes a la fase en
prueba, bajo los mismos criterios que se han establecido para transformado-
res monofásicos.
TRANSFORMADORES TRIFASICOS
- R -a---
R1 ---
Calcule la relación de transformación
R= Q
Rr= Q
mador en prueba, así como las terminales del origen de la escala, del
cursor y de la resistencia total del potenciómetro.
Conecte el circuito de prueba de acuetdo al diagrama de la figura 16.
de misma polaridad, a fin de poder obtener los valores R y R
1
que
indica la figura 16. Si se desconoce la polaridad del transformador en
prueba, es necesario averiguarla previamente mediante la prueba No.4.
Energice la fuente, teniendo cuidado de no aplicar mayor voltaje del
que requiere el potenciómetro.
Deslice el cursor hasta obtener la corriente nula, y desenergice la fuen-
te. Tome las lecturas de resistencia.
d) Método del Potenciómetro de Resistencia
transformador en prueba, a fin de no tener que repetir este experi-
mento en la prueba No. 4. ·
Transformación trifásicos 4S

Las normas sin embargo, no son impositivas, de manera que un consumidor
con cierta necesidad específica puede solicitar a la fábrica un arreglo diferen·
te al que acabamos de mostrar.
Igualmente, el orden en que se identifican las terminales en los diagramas, así
como la disposición física de las boquillas en el tanque del transformador es-
tá definido por las mismas normas según lo muestran las figuras 17 y 18.
Las normas establecen que en los casos delta-delta y estrella-estrella, la baja
tensión debe estar en fase con la alta tensión, y en los casos estrella-delta Y
delta-estrella, la baja tensión debe estar 30 grados atrás de la alta tensión, que
son los cuatro casos mostrados en la figura 17.
Al efectuar las interconexiones de devanados delta-delta ó estrella-estrella,
hay la posibilidad de hacerlo de tal manera que la baja tensión quede en fase
o a 180 grados con respecto a la alta tensión, y en los arreglos estrella-delta o
delta estrella, se puede obtener la baja tensión 30 grados adelante o atrás de
la alta tensión. Esto constituye el desplazamiento angular que se verá en la
prueba No. 5.
FIGURA 17. Diagramas de fasores para la interconexión de devanados en transfor-
madores trifásicos.
H2
e) Xi
H3
H2
d)
X1
H3
H2
a)
H1 X¡
H3
H2
b)
como se muestra en la figura 17.
a) Delta-delta.
b) Estrella-estrella.
e) Estrella-delta.
d) Delta-estrella.
Las conexiones usuales son cuatro:

En I~ tabla 11, H0 y X0 corresponden a los neutros de alta y baja tensión res-
pectivamente, y las terminales de mismo subíndice tienen misma polaridad.
Aplicando esta regla, podemos identificar las terminales de prueba en la tabla
11.
Regla de aplicación. En los diagramas de conexiones de transformadores tri-
fásicos, los fasores de alta tensión y baja tensión correspondientes a una mis-
ma fase son paralelos, y los extremos de misma posición relativa son de misma
polaridad.
Teniendo a la vista el diagrama de conexiones resulta sumamente sencillo
identificar las terminales en las cuales se llevará a cabo la prueba de relación
de transformación, basándonos en la siguiente
FIGURA 18. Arreglo normalizado de terminales en transformadores ttifá'sicos.
--< -<
i
• !
Transformación trifásicos 47

Elija uno de los métodos para llevar a cabo esta prueba y seleccione
los instrumentos adecuados.
Desarrollo de la prueba
La prueba de relación de transformación se efectúa mediante cualquiera de
los· métodos experimentados para transformadores monofásicos, para cada
una de las tres fases, eligiendo sucesivamente los tres pares de terminales mos-
trados en cada renglón de la tabla 11.
TABLA 11. Identificación de las terminales correspondientes a una misma fase.
Diagramas de conexiones
Terminalesde la misma fase
H2 X2 Hi - H2 Xi X2
H2 - H3 X2 X3
Hi H3 - Hi X3 X1
H3 X3
H2 X2 Hi -Ho Xi Xo
H2 -Ho X2 Xo
H3 - Ho X3 - Xo
Hi
H3 X3
H2 Hi -Ho X1 X2
H2 -Ho X2 X3
X1
H3 -Ho X3 - Xi
H1
H3 X3
H2
X2 H1 - H2 Xo X2
H2 - H3 Xo X3
X1
H3 - H1 Xo X1
H1
H3

Repita la prueba para la segunda y tercera fase sucesivamente Y ano-
te sus resultados.
Método de prueba:
Diagrama de conexiones e-
Terminales Relación de
Fase transformación
- Alta tensión
Baja tensión
-
1
-
11
-111
~
Identifique con los datos de placa, el diagrama de conexiones y dibú-
jelos en la tabla 12. En caso de no tener los datos de placa, tentativa-
mente identifique alguno de los cuatro casos de la tabla 11, valiéndose
del número de terminales en alta y baja tensión. Dibuje el diagrama
en la tabla 12.
De acuerdo al diagrama, escriba en cada renglón de la tabla 12 los pa-
res de terminales que corresponden a una misma fase.
Identifique la posición física de cada una de las terminales según la
figura 8.
Conecte sus instrumentos de prueba a la primera fase, obtenga la re-
lación de transformación y anótela en la tabla 12.

Elija uno de los métodos que permita determinar al mismo tiempo
relación de transformación y polaridad. Si requiere selección de ins-
trumentos, hágalos según los mismos criterios de pruebas anteriores.
Identifique las terminales de alta tensión y baja tensión.
Indique en el encabezado de la segunda columna de la tabla 13, si el
método seleccionado excita por alta tensión o por baja tensión, y de
acuerdo con esto, escriba en cada casillero de la segunda columna las
terminales de conexión. Para cada par de terminales de la segunda
columna, anote en la tercera columna los tres pares de terminales del
embobinado opuesto.
Determine sucesivamente las nueve relaciones de transformación
como han quedado en el orden de la tabla, y anótelas en la columna.
Anote en cada renglón un punto sobre una terminal de la segunda
y sobre cada una de las de la tercera columna que sean de misma po-
laridad.
Una vez identificados los tres pares de bobinas correspondientes a cada fase,
y su respectiva polaridad, se puede construir el diagrama de conexiones.
1 ° Si el método de prueba excita el devanado de alta tensión la bobina
secundaria correspondiente a la fase excitada será la que presente la
menor relación de transformación.
2° Si el método de prueba excita el devanado de baja tensión (caso del
TTR), la bobina secundaria correspondiente a la fase excitada será
la que presente la mayor relación de transformación.
Teniendo en cuenta que el flujo producido por la bobina excitada pasa ínte-
gramente por su correspondiente secundario, y en cambio se divide en dos
partes (no necesariamente iguales) para las otras dos fases, las tres relaciones
de transformación determinadas no serán iguales, pudiendo presentarse dos
casos:
La prueba consiste en excitar una fase, ya sea de alta o baja tensión, Y deter-
minar su relación de transformación y polaridad con respecto a cada una de
las tres fases del embobinado opuesto.
Si este es el caso, continúe con la siguiente prueba cuyo objeto es determinar
el diagrama de conexiones e identificar las terminales del transformador. Si
se trata de conexiones equivocadas, determinaremos que corrección es nece-
sario hacer, o bien si se trata de algún arreglo fuera de norma, identificarlo
plenamente e investigar si er usuario así lo pidió.
En caso de no haber obtenido resultados congruentes, ya sea en cuanto a re-
lación 0 a polaridades, puede deberse a conexiones equivocadas por parte de
la persona que armó el transformador, o bien a conexiones y/o posición de ter-
minales fuera de norma.
50 Relación de transformción

Aprovechando las guías de la figura 19, construya el diagrama de alta
tensión, según sea delta o estrella.
Junto a cada fasor escriba los números romanos 1, 11 y 111, investigan-
do en la tabla 13 a qué terminales va conectada cada fase.
Aprovechando las guías de la derecha, construya el diagrama de baja
tensión de acuerdo a las siguientes reglas:
Si los devanados de baja tensión están en delta se aprovecharán tres
de los vértices, y si está en estrella se aprovechará además el punto
neutro.
La fase 1 de baja tensión debe ser paralela a la fase 1 d': alta ten.si~_n,
Y los extremos de misma polaridad deben guardar la misma posrcion
relativa. Lo mismo debe observarse para las fases 11 Y 111.
Construcción del diagrama
Método de prueba:
1
Fase Terminales
Excitación Relación de Misma
( ) Alta tensión Baja tensión transformación
( ) Baja tensión Alta tensión Fase
. ( )
1
( )
( )
( )
11 ( )
( )
( )
111 ( )
( )
TABLA 13. Mediciones para investigar la relación de transformación y el diagrama
de conexiones.
Marque .en la quinta columna los tres renglones que corresponden a
la relación de la misma fase propuesta en la primera columna, toman-
do como criterio el valor más bajo si excitó por alta tensión, 0 el valor
más alto si excitó por baja tensión. Los tres valores elegidos deberán
ser iguales.
-

e:¡1
Correctas--------
Incorrectas---------
De acuerdo a las normas---------
Fuera de norma ---------
Anote si tiene algunaotra observación------------
• Conexiones----------
• Relaciónde transformación----------
• Lasconexiones se consideran:
Resultados
FIGURA 19. Diagrama de conexiones.
• ••
••H1
•• ••
••
•• •

53
En los transformadores monofásicos además de identificar una terminal de, . . -
alta tensión con una de baja tensión que tengan misma polaridad, la posrcion
relativa de estas terminales en el arreglo global se identifica con la nomencla-
tura que damos en la siguiente
PRUEBA DE POLARIDAD
Por lo anterior podemos concluir que el concepto de polaridad se asocia a los
transformadores monofásicos, y el de secuencia de fases a los transformado-
res trifásicos.
En los transformadores monofásicos es factible identificar entre sus cuatro
terminales (dos de alta tensión y dos de baja tensión), dos de el las que corres-
ponden a la misma polaridad; en cambio en transformadores trifásicos que
tienen de seis a ocho terminales según el tipo de conexiones, resulta bastante
confuso identificar pares de terminales de misma polaridad instantánea, por
lo que en este caso se recurre al concepto de secuencia de fases.
La prueba No. 4 abarca dos aspectos, ambos relacionados con el orden de co-
lccaclón de las terminales de alta y baja tensión.
En la prueba No. 3 hemos dado algunos conceptos introductorios sobre pola-
ridad, los cuales ampliaremos en este capítulo e incluiremos las pruebas de
verificación.
Polaridad o, secuencia de fases
PRUEBA 4

Consiste en aplicar al devanado de alta tensión un voltaje alterno de valor no-
minal o menor. El observador, colocado frente a las terminales de baja ten-
sión, debe puentear previamente las dos terminales de su izquierda, y colocar
dos voltímetros, uno entre las terminales de alta tensión y otro entre las ter·
minales de su derecha, como muestra la figura 21.
Este método resulta muy interesante, porque además de su sencillez, presen-
ta muy claramente una justificación a la nomenclatura de polaridad que he-
mos establecido anteriormente.
Método de dos voltímetros
El transformador patrón en cualquiera de sus dos modalidades vistas en la
prueba No. 3, además de proporcionarnos la relación de transformación, de-
be tener la identificación de su polaridad, de manera que al interconectarlo
con el transformador en prueba, también identificamos la polaridad de éste.
No requerimos en este punto mayor explicación de la que ya se ha dado en la
prueba mencionada.
Método del transformador patrón
1. Método del transformador patrón.
2. Método de dos voltímetros.
3. Método de descarga inductiva.
Para verificar la polaridad de los transformadores se recomiendan tres méto-
dos:
FIGURA 20. Nomenclatura de polaridad de acuerdo al orden de colocación de las
terminales.
Polaridad
sustractiva
Polaridad
aditiva
X1
@
X1
H¡ H1
Regla de aplicación. Cuando el observador se coloca frente a las dos terrnt.
nales de baja tensión, si H 1 queda a su izquierda Y X 1 a su derecha se dice
que el transformador tiene polaridad aditiva, Y si H 1 Y X 1 quedan a su iz-
quierda se dice que tiene polaridad sustractiva (H 1 Y X1 son terminales de
misma polaridad). 'Esta regla se ilustra en la figura 20.
54 Polaridad o secuencia de fases

Posteriormente, sin suspender la corriente directa aplicada, se cambia la co-
nexión del voltímetro que se tiene del lado izquierdo, a _la terminal del deva-
nado opuesto del mismo lado izquierdo, y lo mismo la conexión del lado
derecho. Después de esta operación se suspende bruscamente la corriente di-
recta Y se observa la deflexión momentánea de la aguja del voltímetro debida
a la descarga inductiva como muestra la figura·22b.
Si la aguja se desvía en sentido positivo, la polaridad es aditiva, Y si se desvía
en sentido negativo, la polaridad es sustractiva.
Este método consiste en aplicar corriente directa a uno de los devanados,
cuidando de no exceder el valor nominal. El observador, colocado frente a
las dos terminales de baja tensión, por medio de un voltímetro de corriente
directa debe averiguar la polaridad de la tensión aplicada, de tal manera que
la aguja del instrumento se desvíe hacia la región positiva de la carátula, co-
mo muestra la figura 22a.
Método de la descarga inductiva
En la figura 21 hemos supuesto desconocidos, los sub índices en la identifica-
ción de baja tensión. Como resultado de esta prueba, debe identificarse lapo-
sición de estos sub índices de acuerdo a la figura 20.
Si LV > VH la polaridad es aditiva.
Si LV < VH la polaridad es sustractiva.
.Si convenimos en que el voltímetro colocado en alta tensión da una lectura
VH, Y el voltímetro colocado entre alta y baja tensión da la suma algebraica
de voltajes LV, entonces:
FIGURA 21. Diagrama de circuito para la prueba de polaridad con dos voltímetros .
XX
H1
Fuente de
voltaje
alterno
VH
Prueba de polaridad 55

Conecte el circuito de pru b dEnergice la fuente. to 1 e 1ª e acuerdo. al diagrama de la figura 21.
' me as ecturas Y anotelas a continuación
VH = volts
~V= ----- volts.
Este valor le sirva para seleccionar su voltímetro LV.
VH + Vx = --- + ---- = volts.
Voltaje a aplicar en alta tensión: volts.
Relación de transformación: a = --------
Voltaje que se inducirá en baja tensión:
VH
Vx = a = = volts.
Previniendo que la polaridad pudiera resultar aditiva:
- Seleccione sus instrumentos de prueba. La escala del voltímetro VH
debe estar de acuerdo a la tensión que vaya usted a aplicar. Con esta
tensión y la relación de transformación, obtenga el valor del voltaje
que se inducirá en baja tensión. ·
b) Método de dos volt/metros
De acuerdo con la polaridad resultante y las indicaciones de la figura
· 20, verifique si las terminales están correctamente identificadas, osi
no tienen identificación, póngalas de acuerdo a las indicaciones de la
misma figura.
( polaridad aditiva.
( polaridad sustractiva.
Colóquese según la regla de aplicación, frente a las dos terminales de
baja tensión, e identifique la posición de sus terminales de misma po-
laridad, a qué caso de la figura 20 corresponde:
Con el objeto de no repetir lo que ya se ha llevado a cabo en la prueba
No. 3, hemos indicado en ella que se dejen identificadas las terminales
de misma polaridad, de modo que ahora sólo nos resta identificarla de
acuerdo a la nomenclatura establecida.
a) Método del transformador patrón

De acuerdo con la polaridad' resultante y las indicaciones de la figura
20, verifique si las terminales están correctamente identificadas, osi
no tienen identificación pónqalas de acuerdo a las indicaciones de la
misma figura.
Polaridad aditiva si ~V > VH
Polaridad sustractiva si ~V < VH
Identifique la polaridad del transformador
FIGURA 22. Diagrama de circuito y observación de la desviación de la aguja en la
prueba de polaridad por descarga inductiva.
Voltímetro
Polaridad
auditiva
X X
Voltímetro
Reóstato
tirnitador
Interruptor de
apertura rápida
Prueba de polaridad 57
b)

_PRUEBA DE SECUENCIA DE FASES
U~ sistema trifásico de voltajes es u .
misma magnitud y frecuencia d f n coruunto de tres tensiones alternas de
Y e asadas entre sí 120 grados. Esto implica
polaridad aditiva si hubo deflexión positiva.
polaridad sustractiva si hubo deflexión negativa.
De .ª~uerd~ a la polaridad resultante y las indicaciones de la figura 20,
v~nf1q~e s1 las terminales están correctamente identificadas o si no
tienfe.n identificación, póngala de acuerdo a las indicaciones d1e la mis-
ma 1gura.
Apoye los cables del voltímetro en las terminales del devanado ener-
gizado, de tal forma que obtenga la deflexión positiva de la aguja.
Cambie ordenadamente los cables del voltímetro al devanado dese-
nergizado.
Ponga toda su atención en la aguja del voltímetro y abra rápidamen-
te el interruptor. Anote su resultado.
Importante. Al hacer contacto manual de los cables del voltímetro,
tome éstos desde la parte aislada. No toque los extremos metálicos.
/nom
Seleccione los instrumentos adecuados para la prueba según la figura
22a. El voltímetro de corriente directa debe ser de pequeña escala Y
de preferencia con el cero central. Si no se dispone de un instrumen-
to con cero central, es necesario estar pendiente de la deflexión de la
aguja, puesto que si es negativa, rápidamente rebota, dando la impre-
sión de que fué positiva, lo que sucede en fracciones de segundo.
Conecte el circuito de pruebas de acuerdo al diagrama de la figura
22a. Los cables del voltímetro déjelos sueltos para conexión manual.
Energice la fuente, cierre el interruptor y espere el tiempo necesario
de estabilización.
vfuente - --- = .a
---R=
Calcule la resistencia del reóstato !imitador, considerando que la re-
sistencia del devanado es casi cero
1
capacidad = Amp.
nom = V = ---- ----
n orn
Calcule la corriente nominal del devanado en el cual va a aplicar la
corriente directa
e) Método de la descarga inductiva

Motor de inducción. Un motor trifásico de inducción puede servir como se·
cuencímetro si previamente se identifica el orden de sus conexiones con un
sentido de giro.
Secuencímetro de dos resistencias y un inductor. También se puede confec-
cionar un secuenc ímetro similar al anterior, pero en vez de capacitar se incluye
un inductor, y en este caso la secuencia será: lámpara opaca-lámpara brillante-
inductor.
Secuencímetro de dos resistencias y un capacitar. Es posible confeccionar
un secuencímetro en el propio laboratorio con dos lámparas incandescentes
(cuyo filamento es resistivo puro) y un capacitar conectados en circuito es-
trella. Al energizar este circuito en un sistema trifásico se observa que una
lámpara prende más que la otra. Su secuencia será: lámpara brillante-lámpa-
ra opaca-capacitar.
Secuencímetro indicador. Es un instrumento de prueba que trabaja conel
principio del motor de inducción. Sus tres conexiones están identificadas en
orden, y cuando la secuencia del sistema al que se conecta tiene ese mismo
orden, se observa que el indicador de carátula gira en sentido positivo según
indicaciones de la misma carátula.
Para averiguar la secuencia de un sistema trifásico existen varios tipos de se-
cuenc ímetros.
Si conectamos los devanados de alta tensión de nuestro transformador en
prueba a las 1 íneas trifásicas, de tal manera que sele aplique la secuencia
H1 - H2 - H3, en el lado de baja tensión se inducirán voltajes con una deter-
minada secuencia. Si esta secuencia es X 1 - X2 - X 3, se dice que el transfor-
mador tiene secuencia normal.
Si identificamos las 1 íneas con los nombres A, 8 y C, la secuencia ABC siqni-
fíca que el valor máximo de voltaje aparece primeramente enla 1 ínea A, en
seguida en la 1 ínea B y por último en la 1 ínea C y así se repite constantemen-
te con la rapidez de la frecuencia del sistema.
La secuencia de fases es el orden en que aparece en las 1 íneas un determinado
valor instantáneo de voltaje, por ejemplo el valor máximo de la onda.
que un determinado valor instantáneo de voltaje no aparece simultáneamente
en las tres 1 íneas, o sea que se presenta primeramente en una1 ínea, un tiem-
po t == 1 /3 T aparece en la segunda 1 ínea, y otro tiempo t = 2/3 T aparece en
la tercera. (Tes el período de la onda alterna.)
Prueba de secuencia de fases 59

Conecte el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 23a.
Deje abierto el interruptor del secuenc ímetro.
Enerqice la fuente y verifique por medio del voltímetro que la ten-
sión aplicada no exceda de la que requiere el secuenc ímetro.
Cierre el interruptor del secuenc ímetro y verifique que la secuencia
aplicada sea H1 - H2 - H3• Si no es así, desenergice la fuente, inter-
cambie dos de las conexiones de alimentación y verifique nuevamente.
Desenergice la fuente y cambie las conexiones del secuencímetro
únicamente, la que está en H1 a X1, H2 a X2 y H3 a X3• Abra el in-
FIGURA 23. Diagrama de circuito para la prueba de secuencia de fases energizando
por alta tensión.
3
b)
3
alterno
regulado
voltaje
Fuente de
a)
a) Energizando por alta tensión
La prueba puede efectuarse energizando el transformador en las terminales
de alta tensión o en las de baja tensión.

Conecte el circuito de prueba. de acuerdo al diagrama de la figura 24a.
Deje abierto el interruptor del secuencímetro.
FIGURA 24. Diagrama de circuito para la prueba de secuencia de fases energizando
por baja tensión.
b)
Fuente de
voltaje
a) alterno
regulado
b) Energizando por baja tensión
Si la relación de transformación es muy grande es posible que con el
voltaje de prueba disponible en el laboratorio no haya trabajado el se-
cuenc ímetro en baja tensión. Si es así, repita la prueba energizada
por baja tensión, como se indica a continuación.
H1 -H2 -H3 --Xi -X2 -X3 {normal)
H1-H2-H3--X3-X2-X1
terruptor del secuencímetro (figura 23b).
Energice la fuente y verifique por medio del voltímetro que la ten-
sión inducida no exceda de la que requiere el sucuencímetro.
Cierre el interruptor del secuenc ímetro y observe la secuencia de fa-
ses. Anote a continuación su resultado.
Secuencia de fases.
Prueba de secuencia de fases 61
-

H1 -H2 -H3 --X1 -X2 -X3 (normal)
H1 -H2 -H3 --X3 -X2 -X1
Secuencia de fases:
Importante. Antes de energizar la fuente, cerciórese de que el con-
trol de voltaje está en el extremo cero y tenga mucho cuidado al mo-
verlo, pues en esta parte de la prueba se requerirán sólo unos cuantos
volts.
Energice la fuente y verifique por medio del voltímetro que la ten-
sión inducida no exceda de la que requiere el secuencímetro.
Cierre el interruptor del secuenc ímetro y observe la secuencia de fa-
ses. Anote a continuación su resultado
Energice la fuente y verifique por medio del voltímetro, que la ten-
sión aplicada no exceda de la que requiere el secuenc ímetro.
Cierre el interruptor del secuencímetro Y verifique que la secuencia
aplicada sea X1 - X2 -:-- X3• Si no es así, desenergice la fuente, inter-
cambie dos de las conexiones de alimentación y verifique nuevamente.
Desenergice la fuente y cambie las conexiones del secuencímetro
únicamente, la que está en X1 a H1, X2 a H2 Y X3 a H3. Abra el in-
terruptor del secuencímetro (figura 24b).
Importante. En las terminales de alta tensión del transformador van a
aparecer voltajes peligrosos. Por ningún motivo se acerque a ella.

63
Si a un lado del diagrama de conexiones transportamos los tasares H0 - H 1 Y
Xº - X1 con un origen común y suponemos ahora que este sistema gira en el
sentido convencional (contrario al movimiento de las manecillas de un reloj),
el segundo fasor que pase por un punto del plano, se dice que está atrasado
con respecto al primero.
Por último, para obtener el desplazamiento angular, observamos que en todos
los diagramas aparece un fasor de alta tensión H0
H 1 y uno de baja tensión
Xº - Xi. (En el caso de conexiones en delta se supone un neutro virtual y el
fasor aparece con 1 ínea punteada.)
Se toman las lecturas indicadas en la columna derecha de las mismas tablas y
se verifican las relaciones de tensión que ahí mismo aparecen. Si las relacio-
nes se cumplen queda verificado el diaqrarna supuesto.
Las pruebas de relación de transformación y secuencia de fases se han lleva-
do a cabo en base al diagrama fasorial de conexiones del transformador trifá-
sico, y son complementadas con esta prueba que tiene por objeto verificar el
diagrama mencionado, y del mismo, obtener el desplazamiento angular. Para
verificar el diagrama, se aplica al lado de alta tensión un sistema trifásico de
voltajes, de un valor adecuado para tomar lecturas con un voltímetro, inter-
conectando a la vez una terminal de alta tensión con una de baja tensión, ge-
neralmente H 1 con X 1 como lo indican las tablas 14 y 15 para los diferentes
casos de diagramas.
Desplazamiento angular y
verificacióndel diagrama
fasorial
PRUEBA 5

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64 Desplazamiento angular y diagrama fasorial

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Desplazamiento angular 65

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66 Desplazamiento angular y diagrama fasoriar

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Desplazamiento angular 67
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FIGURA 25. Diagrama de conexiones y desplazamiento angular por comprobar.
Ho
•xo
Conexiones Dia91 arna para Desplazamiento
medición de prueba angular:
Identifique en las tablas 14 y 15 el tipo de conexión que se supone
tiene el transformador.
Dibuje el diagrama identificado en la figura 25, así como los diagra-
mas interconectados para mediciones de prueba.
- Transporte tos tasores é/¿ -H1 y X0 -X1 al origen común,a la derecha
de la figura 25.
Determine el desplazamiento angular según el diagrama anterior y
anótelo al pie de la figura 25.
Anote en la tabla 16, las terminales que hay que interconectar, las
tensiones que va a medir y las relaciones que espera comprobar.
Conecte su circuito de prueba, interconectando las terminales que
indica en primer lugar la tabla 16, y excitando el transformador por
el lado de alta tensión, a un voltaje adecuado de acuerdo al voltíme-
tro de prueba.
Prepare el voltímetro para la prueba, dejando sus cables disponibles
para apoyarlos sucesivamente en las terminales que marca la tabla 16.
Con~~iones delta-estrella y estrella-delta, baja tensión 30 grados atrás de alta
tensión.
Conexiones delta-delta y estrella-estrella, baja tensión en fase con alta t. , en-
sion.
Los transformadores conectados bajo especificaciones de norma deben
plir con los siguientes requisitos de desplazamiento angular: cum.
68 Desplazamiento angular y diagrama fasorial

Sí es el diagrama previsto.
[')lo es el diagrama previsto.
Resultado:
Verificación del diagrama fasorial y desplazamiento
angular
Interconectar:
Mediciones Relaciones
Se No se
de cumple cumple
Terminales Valor medido tensión
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
TABLA 16. Mediciones para verificación del diagrama fasorial y desplazamiento
angular.
Energice la fuente, tome las lecturas que indica la tabla 16 y anote
enseguida sus valores.
Anote si se verifican las relaciones esperadas. De ser así, queda com-
probado que el transformador está conectado según el diagrama in-
dicado.
Importante. Al apoyar los cables del voltímetro en las terminales
energizadas del transformador, tenga cuidado de sujetarlos porla par-
te aislada. Evite tocar cualquier parte metálica.
Desplazamiento an~lar 69
>

71
La curva de histéresis, en términos generales se representa en coordenadas H-8
(excitación-densidad de campo) sin embargo, para un circuito magnético
construido en el que se tienen valores definidos de número de vueltas de los
devanados, longitud y sección transversal del núcleo, entonces, a una escala
adecuada podemos representar la curva de histéresis en coordenadas corrien-
te de excitación-flujo como lo muestra la figura 26.
Observamos en la curva de histéresis que cuando la corriente de excitación es
creciente, el flujo aumenta siguiendo la trayectoria "e" hasta alcanzar cierto
- Curva de histéresis, que en los casos reales no es es posible reducir
su área a cero
- Circulación de corrientes parásitas (llamadas también de Eddy o de
Foucault) que no es posible eliminar, dado que el acero del núcleo es
conductor eléctrico.
Sin embargo, el caso práctico difiere del real debido a dos condiciones del
núcleo, que son:
P = VI cos 90° = O
Al energizar un transformador en vacío, es decir con el secundario en circui-
to abierto, el transformador no entrega energía, y por tanto, desde un punto
de vista teórico e ideal, no debería tampoco consumir energía, pues equivale
a conectar una inductancia pura, en donde la corriente circulante estaría de-
fasada 90 grados con respecto al voltaje. De esta manera, la potencia real sería
Pérdidas magnéticas y
corriente de excitación
PRUEBA 6

Por lo que respecta a corrientes parásitas, debemos tener en cuenta que el
acero es un material conductor de la electricidad, y desde el punto. de vista
tenga un cierto valor, lo cual se conoce como pérdidas de histéresis.
P =·VI cose
Desplazamiento. La onda de corriente también sufre un ligero despla-
zamiento respecto a su posición ideal, de manera que su ángulo de
fase con respecto al voltaje es menor que 90 grados, lo cual también
puede apreciarse en la figura 27. Esto da lugar a que la potencia real
Distorsión. En vista de que la onda de flujo debe ser senoidal, la on-
da de corriente es afectada por el fenómeno de saturación y por tan-
to su forma difiere de la senoidal, siendo afectada principalmente
por una onda armónica de tercer orden, lo que podemos apreciar en
la figura 27.
Este comportamiento del material del núcleo produce ciertos efectos sobre la
corriente de magnetización, como son:
grado de saturación, mientras que cuando la corriente es decreciente el flujo
disminuye siguiendo la trayectoria "b" hasta la región simétrica a la anterior.
FIGURA 26. Curva de histéresis del núcleo del transformador.
72 Pérdidas magnéticas y corriente de excitación

Un frecuencímetro.
Un amperímetro si el transformador es monofásico, o tres si es trifá-
sico.
Un wattímetro si el transformador es monofásico, dos ó tres si es tri-
fásico.
Un voltímetro de valor eficaz.
Un voltímetro de tensión media, tipo rectificador, de preferencia
con escala graduada a valores eficaces.
- .En caso de que los valores por medir seansuperi.ores a las escalas.de
los aparatos se incluyen transformadores de corriente y/o potencial.
Las pérdidas magnéticas se miden prácticamente, excitando el transformador
Por cualquiera de sus devanados, a voltaje y frecuencia nominales y con una
onda senoidal (sin distorsión), mientras que el otro embobinado permanece
en circuito abierto. Se incluyen en el circuito de alimentación, los siguientes
instrumentos.
El conjunto de pérdidas por histéresis y corrientes parásitas se conoce con los
nombres de pérdidas magnéticas o pérdidas de excitación. Su magnitud pue-
de reducirse al mínimo por medio de un núcleo laminado y un tratamiento
térmico adecuado posterior al proceso de troquelado.
del comportamiento eléctrico se constituye como una infinidad de pequeños
anillos que rodean las 1 íneas de flujo magnético, y como este flujo es variable
con respecto al tiempo, se inducen fuerzas electromotrices en circuito cerra-
do, lo que da lugar a la circulación de corrientes circulantes en circuitos resis-
tivos, lo cual provoca calentamiento del núcleo y por consiguiente una pérdida
más.
FIGURA 27. Forma aproximada de la onda de corriente de excitación.
Terceraarmónica
I
I,_,,
----Onda de corriente
Ondafundamental
Pérdidas magnéticas y corrientes de excitación 73
-

FIGURA 30. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas magnéticas por el mé·
todo de tres wattímetros con neutro flotante en un transformador trifásico sin neu·
tro (conexión delta).
FIGURA 29. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas magnéticas por el
método de dos wattímetros en un transformadortrifásico sin neutro (conexión delta).
X¡ H18
Fuente de
voltaje X2 H28alterno
regulado
X3 H38
FIGURA 28. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas magnéticas en un
transformador monofásico.
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
74 Pérdidas magnéticas y corrientes de excitación

P~ra transformadores trifásicos con el método de tres watt írnetros, la suma
antrnética de watts nos da las pérdidas magnéticas, y el promedio de lecturas
de los , · ·,
amperimetros nos da la corriente de excttacron.
Por las razones expuestas, el método de dos watt ímetros es poco recomenda-
ble, Prefiriéndose el método de tres wattímetros como indican las figuras 30
y 31.
Para transformadores trifásicos con el método de dos wattímetros, la suma
algebraica de watts nos da las pérdidas magnéticas (recordamos que si el fac-
tor de potencia es bajo, una de las lecturas es negativa) y el promedio de lec-
turas de los amperímetros nos da la corriente de excitación. Se recomienda
en este método efectuar tres pruebas, cambiando los wattímetros de 1 ínea de
rnodo que las tres 1 íneas operen sucesivamente como 1 ínea común en las bo-
binas de potencial de los aparatos.
Para transformadores monofásicos, la lectura del wattímetro nos da las pérdi-
das magnéticas y la lectura del amperímetro nos da la corriente de excitación.
Habiendo verificado por medio de los aparatos que se aplican la frecuencia y
el voitaje nominales y no existe distorsión de onda, los resultados de la prue-
ba se obtienen de la manera siguiente:
La prueba se desarrolla aplic:mdo al transformador su voltaje nominal. Para
cerciorarnos que la onda de voltaje es senoidal la lectura de los dos voltíme-
tros no debe diferir más del 1 % en el caso de que el voltímetro tipo rectifica-
Ior tenga graduada su escala en función de los valores eficaces de onda senoi-
:Jal, o bien, la lectura del voltímetro eficaz y la lectura del voltímetro tipo
rectificador multiplicados por 1.11 en el caso de que este último tenga su es-
cala graduada directamente en valores medios.
FIGURA 31. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas magnéticas por el
método de tres wattímetros en un transformador trifásico con neutro accesible.
Xo
H18Xi
Fuente de
H28voltaje
alterno X2
regulado
H38
X3

Pérdidas magnéticas ------- Watts
Corriente de excitación Arnp.
- Verifique si las lecturas de frecuencia, volts eficaces y volts medios
cumplen con los requisitos para que la prueba sea aceptable. De ser
así anote enseguida sus resultados.
Pérdidas magnéticas
f vet vm A w
1
TABLA 17. Lecturas obtenidas en la prueba de pérdidas magnéticas.
Importante. En esta prueba generalmente se prefiere alimentar por
el lado de baja tensión como lo muestra la figura 28. Si lo está efec-
tuando de esta manera, en las terminales de alta tensión aparecerán
voltajes peligrosos, por lo que debe prever no acercarse por ningún
motivo a estas terminales.
Energice la fuente y ajuste el voltaje de valor nominal. Tome sus lec-
turas de frecuencia, volts eficaces y volts medios y anótelos en la ta-
bla 17.
Anote las lecturas del amperímetro y el wattímetro en la tabla 17.
Si es necesario incluya transformadores de corriente y/o potencial.
/exc = 10% de /nom = ---- Amp.
Amp.
----=---
- Seleccione sus instrumentos de acuerdo a los rangos de valores por
medir. Para estimar la corriente de excitación (para el amperímetro
y la bobina de corriente del wattímetro), puede fluctuar entre el 5 y
1 O por ciento de la corriente nominal.
1
= capacidad =
nom Vnom

Energice la fuente y ajuste el voltaje al valor nominal. Tome sus lec-
bla 18.
Anote las lecturas de los tresamperímetrosy los dos wattímetros en
la tabla 18. (Seguramente una de las lecturas de watts será de signo
negativo).
Cambie uno de los wattímetros a la 1 ínea que en un principio no tenía
este instrumento y repita la prueba, anotando sus resultados en los
terceros renglones de la tabla 18.
Cambie ahora el segundo wattímetro a la 1 ínea que inicialmente can-
ten ía al primero y repita la prueba, anotando sus resultados en los
terceros renglones de la tabla 18
Verifique si las lecturas de frecuencia, volts eficaces Y volts medios
cumplen con los requisitos para que la prueba sea ,a~eptable. ~e ser
así calcule sus resultados para cada renglón, prornédlelos ~ anotelos
enseguida. Las pérdidas magnéticas serán la s~ma. ,algeb~a1ca de las
lecturas de los wattímetros. La corriente de excttacion sera el prome-
dio de las lecturas de los amperímetros.
Importante. En esta prueba generalmente se prefiere alimentar por
el lado de baja tensión como lo muestra la figura 29. Si lo está efec-
tuando de esta manera, en las terminales de alta tensión aparecerán
voltajes peligrosos, por lo que debe prever no acercarse por ningún
motivo a estas terminales
I = 1 0% de I = Ampexc nom ---- •
/nam =y3 Vnam =----= ----Amp.
capacidad
Seleccione sus instrumentos de acuerdo a los rangos de valores por
medir. Para estimar la capacidad del amperímetro y la bobina de co-
rriente de wattímetro calcule el 10% de la corriente nominal.
a) Método de dos Wattímetros
Transformadores Trifásicos.
Nota. Cuando las lecturas de volts eficaces y volts medios reportan
una distorsión de onda, la prueba puede ser aceptable mediante
correcciones en los resultados que se pueden consultar en la norma
de pruebas (norma oficial mexicana NOM-J-169)

Importan te. En esta p bel lado de bala . , rue a generalmente se prefiere alimentar por
tá efectuand~ ~ens1on como lo muestran las figuras 30 y 31. Si lo es·
e esta manera, en las terminales de alta tensión apa-
~onect~ el circuito de prueba de acuerdo al diagrama de la figura 30.
0 ª la figura 31 según el caso.
Si se usara el circuito de neutro flotante es recomendable que los tres
wattímetros sean iguales.
/exc =10%de/nom =--~-Amp.
- Seleccione sus instrumentos de acuerdo a los rangos de valores por
medir. Para estimar la capacidad del amperímetro y la bobina de co-
rriente del wattímetro calcule el 10% de la corriente nominal.
1
=capacidad = = Amp
nom . / 3 1 ------
V nom
b) Método de tres watt/metros
Nota. Cuando las lecturas de volts eficaces y volts medios reportan
una distorsión de onda, la prueba puede ser aceptable mediante co-
rrecciones en los resultados que se pueden consultar en la norma de
pruebas (norma oficial mexicana NOM-J-169)
Pérdidasmagnéticas .....------Watts.
Corriente de excitación Amp.
f vef
Vm
A1 A2 A3 W1
W2

Nota. Cuando las lecturas de volts eficaces Y volts medios reportan
distorsión de onda, la prueba puede ser aceptable mediante correccio-
nes en los resultados que se pueden consultar en la norma de prueba
(norma oficial mexicana NOM-J-169).
Pérdidas magnéticas ------Watts.
Corriente de excitación Amps.
Las pérdidas magnéticas serán la suma aritmética de las lecturas de los
wattímetros. La corriente de excitación será el promedio de las lec-
turas de los amperímetros.
Verifique si las lecturas de frecuencia, volts eficaces volts medios
cumplen con los requisitos para que la prueba sea aceptable. De ser
así, calcule sus resultados y anótelos en seguida.
f v, vm
A1 A2 A3 W1 W2 W3
Energice la fuente y ajuste el voltaje al valor nominal. Tome sus lec-
bla 19.
Anote las lecturas de los tres amperímetros y los tres wattímetros en
la tabla 19.
r~cer,án vol~ajes peligrosos, por lo que debe prever no acercarse por
runqun motivo a estas terminales.
Pérdidas magnética y corrientes de excitación 79

81
p = P, + P;
Cuando circulan corrientes por los devanados del transformador {y para la
prueba que ahora iniciamos nos interesan en particular las intensidades no-
minales), debido a que tienen una cierta resistencia, como vemosen la prueba
No. 1, los devanados sufren un calentamiento, cuya energía se disipa al medio
ambiente, constituyendo una pérdida.
Estas pérdidas se conocen como pérdidas eléctricas o pérdidas de carga. Su
magnitud sin embargo, no podemos calcularla como la suma de productos
P R (en donde I son las corrientes nominales· de cada devanado y R su
respectiva resistencia óhmica medida en la prueba No. 1), dado que cuan-
do circula una corriente alterna por un conductor, tiende a debilitarse en
el centro del mismo y en cambio se intensifica hacia la región periférica,
10 que ocasiona que la resistencia efectiva a la corriente alterna sea mayor
que la resistencia óhmica, y por tanto las pérdidas de carga son mayores
que la suma de productos /2 R.
Por tanto, podemos considerar que las pérdidas de carga (P) tienen dos corn-
Ponentes, una por suma de productos p R que serían las pérdidas óhmicas
(P,) Y otra que constituven las pérdidas indeterminadas (P¡)
El transformador en operación es afectado por dos conjuntos de pérdidas, las
magnéticas y las eléctricas. Las primeras las hemos tratado en la prueba No.
6, Y ahora nos ocuparemos de las segundas.
Pérdidas eléctricasy por
ciento de impedancia
PRUEBA 7

Lo anterior se manifiesta en un aumento de la resistencia óhmica, y por tan-
to un aumento en las pérdidas óhmicas, y a la inversa una disminución en las
pérdidas indeterminadas. '
Cuando un conductor se calienta, aumenta su desorden molecular, lo que rno-
tiva una mayor dificultad al flujo de corriente, pero a la vez una repartición
más uniforme de ésta respecto a la sección transversal, cuando se trata de
corriente alterna.
Efecto térmico
El puente para poner en circuito-corto el lado de baja tensión debe ser de
sección igual o mayor que la de las terminales correspondientes; debe ser
lo más corto posible y no atravesar campos magnéticos. Las terminales de-
ben estar limpias y apretadas, y no deben incluir aparatos de medición, pues
podrían involucrar errores en los resultados ..
- Un frecuenc ímetro
- Tres amperímetros
- Dos ó tres watt ímetros
- Un voltímetro de valor eficaz
Para transformadores trifásicos:
- Un frecuencímetro
- Un amperímetro
- Un watt (metro
- Un voltímetro de valor eficaz
Para transformadores monofásicos:
Los aparatos de medición se incluyen en el circuito de alimentación, Y son:
Usualmente el voltaje de alimentación está comprendido entre uno y el quin-
ce por ciento del voltaje nominal.
De esta manera logramos que circule en todos los embobinados su respectiva
corriente nominal. La potencia que consume el transformador en estas con-
diciones, representa las pérdidas eléctricas.
La prueba se efectúa poniendo en circuito-corto el lado de baja tensión, y
alimentando por el lado de alta tensión un voltaje reducido de tal valor que
se haga circular la corriente nominal a la frecuencia nominal.
Es necesario entonces, medir por medio de una prueba, el monto de las pér-
didas de carga para poder conocer su valor.
82 Pérdidas eléctricas y porciento de tmpedancia

FIGURA 34. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas eléctricas.por el mé-
todo de tres wattímetros en un transformador trifásico sin neutro (conexión delta).
X3
H3
Fuente de
X2
voltaje
alterno H2
regulado X1
H1
~
FIGURA 33. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas eléctricas por el mé-
todo de dos wattímetros en un transformador trifásico sin neutro (conexión delta).
X3
Fuente de
X2
voltaje
alterno
regulado X1
Xº
FIGURA 32. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas eléctricas en un trans-
formador monofásico.
H2 X2
Fuente de
voltaje F
alterno
resultado
A H1 X1
Pérdidas eléctricas y porciento de impedancia 83

/
FIGURA 36. Gráficade la varl '6 "" ¡ ·.ac1 n "'ª res stencía con respecto a temperatura.
/
e
k
--+----+------~"---+---1---- Resistencia.en oh1Í15
t
Temperatura en grados
r
Experimentalmente se ha encontrado que la resistencia óhmica varía lineal-
mente con respecto a la temperatura (excepto a temperaturas cercanas al
cero absoluto), lo que nos permite el uso de una constante térmica K para
los cálculos de variación.
FIGURA 35. Diagrama de circuito para la prueba de pérdidas eléctricas por el mé-
todo de tres wattímetrosen un transformador trifásico con neutro (conexión delta).
X¡, .. -+-_.
Fuente de
voltaje
alterno
regulado
84 Pérdidas eléctricas y porciento de impedancia

t · , 1 prueba
::::: Temperatura a la que se efectua ª f ir las pérdidas en la prueba
t' === Temperatura a la que se deben re er ·
No.a
En ambos casos
P; ::::: Pérdidas indeterminadas a la temperatura t.
P/ == Pérdidas indeterminadas a la temperatura t' ·
en donde
, = P K + t
P¡ ' K + t'.
P, = Pérdidas óhmicas a la temperatura t.
P' == Pérdidas óhmicas a la temperatura t',r
en donde
K + t'
K + t
Las pérdidas óhmicas varían proporcionalmente a la resistencia, mientras que
las pérdidas indeterminadas varían en relación inversa, de manera que podría-
mos establecer las relaciones
R = Resistencia a la temperatura t (grados celsius)
R' = Resistencia a la temperatura t' (grados celsius)
K = Constante térmica
K = 234.5 para el cobre
K = 225 para el aluminio
en donde
R' K + t'=
R K + t
por tanto
R' R
K + t'
=
K + t
En la figura 36, si tenemos en ~ue~,ta la semejanza entre los triángulos abe y
dec, podemos establecer la oroocrcron de lados homólogos
! Pérdidas eléctricas y porciento de impedancia 85

- Sele~cione los instrumentos de prueba, de acuerdo a los rangos de fas
cantidades por medir. Incluya los termómetros para medir la tempe-
ratura.
- Conecte el circuito d b d · ·2
N
e prue a e acuerdo al diagrama de la figura 3 ·
ota. Al energizar el t f .. rans ormador vamos a hacer circular la corrien-
te nominal lo que 0 · 1 . ,
t
' . casiona e evacion de temperatura y a medida que
es o ocurre cambian 1 dld ,as me 1 as de los instrumentos, por lo cual se
Además, cuando encontramos esta especificación enla placa, nos permite es-
timar el voltaje de prueba para efecto de selección de instrumentos.
%Z
Vpr = 100 Vnom
Este parámetro debe estar incluido en las especificaciones de placa del trans-
formador, y el objeto de calcularlo en esta prueba es verificar su valor.
%Voltaje de prueba
~~~~~~X 100
Voltaje nominal%2=
Su valor se puede obtener en esta prueba de una manera muy sencilla, según
la siguiente fórmula:
Este es un parámetro del transformador muy útil para el análisis de su com-
portamiento cuando se integra a un sistema eléctrico, y para el cálculo de la
corriente de circuito corto.
Porciento de impedancia
Las pérdidas indeterminadas se obtienen restando fas pérdidas óhmicas de
las pérdidas de carga obtenidas en la prueba No. 7.
Las pérdidas óhmicas (suma de productos 12 R) se calculan a partir de lasco-
rrientes nominales de cada devanado y su respectiva resistencia óhmica me-
dida en la prueba No. 1. Si la temperatura a la que se efectuó la prueba No. 1
difiere de la temperatura a la que se efectuará la prueba No. 7, es necesario
calcular el nuevo valor de las resistencias óhmicas.
1 nicialmente P = P, + P¡, y cuando el transformador se ha calentad' I 1 O a
su temperatura de operación, P = P, + P¡.
86 Pérdidas eléctricas y porciento de impedancia

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