Semana 1

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014 - I
Solucionario Nº01 (Prohibida su reproducción y venta) Pág.1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 1
1. Si Mario ganara menos de 1000 soles entonces Nora realizaría gastos de a lo más 100 soles. Nora gasta más de 200 soles, si Mario gana al menos 2000 soles. Si Nora gasta 140 soles, ¿qué se puede afirmar, acerca de lo que gana Mario?
A) Gana por lo menos 1000 soles, pero menos de 2000 soles.
B) Gana más de 1000 soles, y por lo menos 2000 soles.
C) Gana más de 1000 soles, pero a lo más 2000 soles.
D) Gana por lo menos 1000 soles, pero a lo más 2000 soles.
E) Gana más de 1000 soles y menos de 2000 soles.
Resolución:
Clave: A
2. Si no hay subsidios del gobierno para la agricultura, entonces hay controles gubernativos sobre la agricultura. Si hay controles gubernativos sobre la agricultura, entonces no hay depresión agrícola. Hay depresión o sobreproducción agrícola. Es un hecho que no hay sobreproducción. Por lo tanto es verdad que
A) Hay controles gubernativos sobre la agricultura.
B) No hay depresión económica.
C) No hay subsidios para la agricultura.
D) No hay depresión y no hay sobreproducción.
E) Hay subsidios del gobierno para la agricultura.

Resolución:
1) No hay sobreproducción, entonces hay depresión.
2) Hay depresión, entonces no hay controles gubernativos.
3) Por tanto hay subsidios del gobierno.
Clave: E
3. María tiene una cantidad considerable de dinero y está pensando qué hacer con ello: Si no invierte en un negocio, entonces no se va de vacaciones; si se compra un auto nuevo entonces ya no compra un departamento; si lo invierte en un negocio, se comprará un departamento; finalmente, si no va de vacaciones contraerá matrimonio.
De las cinco opciones que tiene, ¿Cuántas de ellas realizará, si María decide no contraer matrimonio?
A) Ninguna B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Resolución:
Si María no contrae matrimonio, entonces va de vacaciones ⇒ invierte en un negocio
⇒ Compra un departamento ⇒ no comprará un auto.
Realizará tres de sus opciones.
Clave: D
4. Marina al enumerar las 200 páginas de su diario, que comenzó en el número 1, saltó todos los números en los que los dígitos 1 y 3 aparecen juntos en cualquier orden. Por ejemplo, los números 31 y 137 no aparecen en el diario, pero aparece 103. ¿Cuál fue el número que Marina escribió en la última página de su diario?
A) 216 B) 214 C) 211 D) 212 E) 215
Resolución:
1) Números que no aparecen en el diario: 13, 31, 113, 130, 131, 132, 133, 134. 135, 136, 137, 138, 139.
2) Total de números que no aparecen: 13.
3) La última página escribió el número: 200 + 13 + 1 = 214.
Clave: B
5. En una comunidad recién descubierta, la sociedad está dividida en tres grupos étnicos: Los Axos, los Bixos y los Cixos. Se sabe que sus miembros cumplen las siguientes reglas:
– Un hombre y una mujer pueden casarse y tener hijos, si y solo si, no pertenecen al mismo grupo étnico.
– Los hijos de cualquier pareja pertenecen al grupo de la madre, y las hijas de cualquier pareja pertenecen al grupo del padre.
Si una niña pertenece al grupo de los Axos, entonces su abuelo paterno pertenece al grupo de los:
I. Axos
II. Bixos
III. Cixos
A) I B) II C) III D) I o II E) II o III

Resolución:
Cualquier niña pertenece al grupo del padre. Si la niña es Axo, entonces el padre es Axo, como el padre pertenece al grupo de su madre, entonces la abuela de la niña es Axo, así el abuelo paterno de la niña será Bixo o Cixo.
Clave: E
6. Luchito, Betito, Julito y Carlitos tienen 14, 16, 17 y 19 monedas de S/. 5, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
– La suma de las cantidades de monedas que tienen Luchito y Betito, resulta un número primo;
– la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito, Julito y Carlitos, resulta un número par; y
– la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito y Julito, resulta un número impar.
¿Cuánto dinero tienen Carlitos y Luchito juntos?
A) S/. 175 B) S/. 150 C) S/. 165 D) S/. 180 E) S/. 155
Resolución:
Clave: C
7. En una fábrica hay cinco máquinas diferentes, numeradas del 1 al 5, las cuales son manipuladas durante un turno por una de las siguientes personas. Daniel, Pedro, Gustavo, César y Lucía. Se sabe que:
– Daniel solo puede manipular las máquinas 1; 3 y 4.
– Pedro solo puede manipular las máquinas numeradas con un número primo.
– Gustavo solo puede trabajar con las máquinas con número par.
– Lucía solo puede manipular aquellas máquinas que no puede manipular Daniel, y César aquellas que no puede manipular Gustavo.
– En un mismo turno una máquina solo puede ser manipulada por una sola persona.
Si el número en la máquina que está utilizando Lucía es menor que el número de la máquina que está utilizando César, ¿qué máquina está utilizando Daniel?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 1 E) 4
Resolución:
Números: 1, 2, 3, 4, 5
Daniel: 1
Pedro: 3,5
Gustavo: 4
Lucia: 2
Cesar: 3,5
Clave: D

8. Los Aguirre (Rafael, David, Rosa, Mario, Norma y Mónica) invitan a los Samaniego (Ana, Julián y Carlos) a estrenar su cancha de tenis. Cada uno de los Samaniego jugó con dos personas diferentes de los Aguirre. Si se sabe que:
– Un varón de los Samaniego fue el único que jugó con dos personas que tienen un nombre con la misma inicial.
– Ana jugó con Mario pero no con Norma. Carlos jugó con Mónica.
Entonces Carlos jugó también con:
A) David B) Rafael C) Norma D) Rosa E) Mario
Resolución:
Ana
Julian
Carlos
Rafael
No
Si
No
David
Si
No
No
Rosa
No
Si
No
Mario
Si
No
No
Norma
No
No
Si
Monica
No
No
Si
Clave: C
9. En una reunión de amas de casa, se realiza una encuesta a 56 señoras sobre sus preferencias en el lavado, planchado y en la cocina, obteniéndose lo siguiente:
– De las que tienen menos de 40 años, a 12 les gusta lavar, a 6 sólo cocinar y a 8 sólo planchar.
– De las que tienen 40 años o más, a 5 les gusta cocinar pero no planchar, a 10 sólo lavar y a 4 sólo planchar.
Si a 5 señoras no les gusta realizar ninguna de las 3 actividades y a ninguna señora que le gusta lavar, le gusta planchar, ¿a cuántas señoras les gusta planchar?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22
Resolución:
Colocamos los datos en la figura.
Luego 12 + 10 + 16 + P = 56 ⇒ P = 18

Clave : B
10. En una fiesta de fin de semana asistieron un total de 96 personas. Se sabe que el número total de hombres es igual al número de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y hay más de 29 mujeres casadas. ¿Cuántas personas son solteras si entre ellos hay más de 14 hombres?
A) 28 B) 32 C) 36 D) 48 E) 56
Resolución:
Clave: D
11. Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros tres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/. 18 más de lo que le corresponde. ¿Cuántos soles debería haber pagado cada uno inicialmente?
A) 36 B) 26 C) 24 D) 21 E) 19
Resolución:
Cada uno debe pagar: x
Total de la deuda: 11x
Dato: ()xx236x1811x23x36 +++=  ∴=
Clave: A
12. Se tiene un cajón con 64 duraznos de 18 g cada uno y otro cajón con 69 duraznos de 12 g cada uno. ¿Cuántos duraznos, de cada cajón, deben intercambiarse para que, sin variar el número de duraznos en cada cajón, ambos adquieran el mismo peso?
A) 24 B) 27 C) 26 D) 28 E) 25
Resolución:
Sea n el número de duraznos intercambiados, se tiene
(64 – n) (18) + (n)(12) = (69 – n)(12) + (n)(18)
1152 – 18n + 12n = 828 – 12n + 18n
1152 – 828 = 12n ⇒ 12 n = 324
n = 27
Clave: B

13. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes los cuales están conectados entre sí por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cuáles son verdaderas.
I. Si se desea pasar por todas las puertas es necesario repetir por lo menos uno de ellos.
II. Si se inicia el recorrido en C, se puede pasar por todas las puertas sin necesidad de repetirlos.
III. Si se inicia el recorrido en el exterior de la casa, se puede pasar por todas las puertas sin pasar dos veces por la misma puerta
(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II
Resolución:
Pasar por las puertas es equivalente a:
Solo II es verdad.
Clave: B
14. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo rectangular sin separar la punta del lápiz del papel?
A) 43 cm B) 44 cm
C) 45 cm D) 40 cm
E) 47 cm
Resolución
ABCDPQ4cm4cm3cm3cm3cm3cmExteriorExterior ExteriorExterior puertaABCDEExteriorABCDEABCDPQ4cm4cm3cm3cm3cm3cm

#VImpares = 4
#TR = 422−= 1
L.min = ++++ RepiteTotal2(4)2(33)4(5)4= 44 cm
Clave: B
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1
1. Un encuestador cuya misión es averiguar las edades de los hijos en cada familia, en caso que los haya, se dirige a una casa donde es atendido por una mujer, a la que pregunta: ¿Cantidad de hijos? Tres dice ella. ¿Edades? Ella responde: “El producto de las edades es 36 y la suma de las mismas es igual al número de esta casa.” El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: “tiene razón, la mayor practica ballet”. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuánto suma el número que representa la edad de la mayor y el número de la casa?
A) 19 B) 39 C) 28 D) 22 E) 14
Resolución:
1) El producto de las edades es 36. De todas las combinaciones posibles solo hay dos 1663622936××= ××=
cuya suma de factores es igual a 13.
2) Como hay una que es mayor descartamos la primera combinación
Luego, las edades son: 9, 2, 2 y el número de la casa 13.
Clave: D
2. Dada las siguientes proposiciones verdaderas:
I) Si Carla no estudia Derecho, entonces trabajará.
II) Si Alberto estudia Ingeniería, entonces Benito estudia Medicina.
III) Si Carla estudia Derecho, entonces Benito no estudia Medicina.
¿Qué consecuencia origina, el hecho de que Carla no trabaja?
A) Alberto no estudia Ingeniería B) Carla no estudia derecho
C) Benito estudia Medicina D) Alberto estudia Ingeniería
E) Benito estudia Derecho
Resolución:
De (I), si Carla no trabaja entonces, estudia Derecho.
De (III), Benito no estudia Medicina.
De (II), Alberto no estudia Ingeniería.
Clave: A

3. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y soles:
Si todos consumen igual cantidad de pan y al final se reparten el dinero entre los que aportaron para los otros, ¿cuánto dinero le corresponde a Q?
A) S/. 5 B) S/. 8 C) S/. 10 D) S/. 6,5 E) S/. 7
Resolución:
– Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10x4 = 40 trozos
– Todos comen igual: 10 trozos cada uno
– M come 10 trozos de otros
– N come 2 trozos de otros
– P dona 12-10: 2 trozos
– Q dona 20-10: 10 trozos
– Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles
Por lo tanto a Q le corresponde: S/.1x10 = 10 soles
Clave: C
4. Luis es contador y tiene propuestas de trabajo en la empresa M, en N y en P. Sus gastos mensuales son de 2200 soles y en base a ello debe elegir donde trabajará. Al analizar las propuestas deduce lo siguiente:
– Si su sueldo es más de 2000 soles, entonces no trabajará en M.
– Si su sueldo es a lo más 2500 soles, entonces no trabajará en N.
– Si su sueldo es por lo menos 3000 soles, entonces no trabajará en P.
¿Dónde le conviene trabajar, para cubrir con seguridad sus gastos mensuales?
A) En M B) En N C) En P D) En N o P E) En M o P
Resolución:
Su sueldo debe superar con seguridad a 2200 soles.
Las deducciones equivalentes son:
• Si trabaja en M, entonces
• Si trabaja en N, entonces
Amigos
Panes
Dinero (s/.)
M
0
10
N
2
2
P
3
0
Q
5
0
Amigos
Panes
Dinero (S/.)
M
0
10
N
2
2
P
3
0
Q
5
0

• Si trabaja en C, entonces
Para cubrir sus gastos mensuales de 2000 soles, con seguridad, le conviene trabajar en N.
Clave: B
5. Sobre una población de 113 personas se determinó que los que van solamente al cine son el doble de los que van únicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, ¿cuántas personas van al teatro?
A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75
Resolución:
Ubicando los datos en el gráfico:
x2x++x+8=1132resolviendox=30xT=+x=15+30=452
Clave: A
6. En un campeonato de fútbol participan 84 jugadores de 35 a 38 años, de los cuales se sabe lo siguiente:
– Hay 21 que tienen ojos negros, pero no tienen 35 años.
– Hay 6 que no tienen ojos negros ni marrones y no son menores de 37 años.
– De los que no son mayores de 36 años, 32 no tienen ojos negros ni marrones.
¿Cuántos jugadores de 35 años tienen ojos negros, si ellos son la cuarta parte del total de jugadores que tienen ojos marrones?.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4
Resolución:
5x + 59 = 84
∴x = 5
Clave: A
CINETEATROTotal: 1132xx8x2 35 años36 años37 años38 añosTotalOjos Negrosxx + 21Ojos Marrones4xOjosninegrosni marrones38Total8421326

7. En una reunión se encuentran tantos hombres, como tres veces el número de mujeres. Después se retiran 8 parejas; y el número de hombres que aún quedan es igual a 4 veces más, que el número de mujeres que quedan. ¿Cuántas personas en total había al inicio de la reunión? (una pareja lo conforma un hombre y una mujer)
A) 64 B) 44 C) 48 D) 60 E) 72
Resolución:
Inicio
Después
# hombres
3x
3x-8
# mujeres
x
x-8
3x-8=5(x-8)
3x-8=5x-40
32=2x
X=16, entonces Había al inicio 4x=4(16)=64 personas
Clave: A
8. María compra treinta metros de tela por cierta cantidad de dinero. Si cada metro de tela hubiera costado S/. 10 menos, hubiese podido comprar 10 metros más con la misma cantidad de dinero. Halle la suma de cifras del precio en soles de un metro de tela.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Resolución:
Caso 1 Caso 2
# metros 30 40
c/metro S/ X (X-10)
Tenemos: 30.X = 40(X-10) → X= 40
∴ Suma de cifras= 4 +0 = 4
Clave: D
9. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes os cuales están conectados entre sí por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cuáles son verdaderas.
I. Si se desea pasar por todas las puertas es necesario repetir por lo menos uno de ellos.
II. Si se inicia el recorrido en el exterior, entonces al pasar por todas las puertas (sin repetir) se termina también en el exterior.
III. Si se hace una remodelación al plano y se coloca una puerta más en el punto ubicado con la estrella, para pasar por todas las puertas (sin repetir) da lo mismo empezar en A o en el exterior.
(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II
ExteriorExterior ExteriorExterior puertaABCDF

Resolución:
Pasar por las puertas es equivalente a:
II y III son verdad.
Clave: D
10. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo sin separar la punta del lápiz del papel?
A) 83 cm
B) 93 cm
C) 73 cm
D) 85 cm
E) 80 cm
Resolución:
#Vi = 8
#T.R.= 8-2=32
Lmin = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 + ++ ++ EFCDRB335 = 83 cm
Clave: A
F2 cm3cm4 cm4cmEGHDD3 cm4 cmABCRExt. ABCDFSin remodelar Con remodelación Ext. ABCDFF2 cm3cm4 cm4cmEGHDD3 cm4 cmABCR

Habilidad Verbal
SEMANA 1 A
LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL
El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, «La importancia del sueño».
ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL
Formule el tema central del siguiente texto.
TEXTO 1
Víctor Valdés, portero del Fútbol Club Barcelona de 32 años, se quedará sin Liga, sin Champions, sin Copa y sin Mundial tras romperse la pasada semana el ligamento cruzado anterior de la rodilla derecha. Con entre seis y ocho meses de baja por delante, el futuro del guardameta catalán no está claro. Pero las lesiones deportivas no afectan solo a la disponibilidad de un futbolista para su participación en entrenamientos y partidos, sino también a su disposición psicológica y, por tanto, a su rendimiento.
Así lo indica un nuevo artículo, publicado en Cuadernos de Psicología del Deporte por investigadores de la Universidad de Murcia (UM), que analiza la influencia de la lesión en el estado de ánimo y en la ansiedad de estos profesionales. «El análisis de las relaciones entre lesión y aspectos psicológicos del deportista ha aumentado en los últimos años, aunque todavía quedan muchos interrogantes por responder», explica a Sinc Aurelio Olmedilla, primer autor del trabajo e investigador principal del grupo de Psicología del Deporte de la UM.
Tema central:_____________________________________________________________
SOLUCIÓN: El costo psicológico de una lesión deportiva grave
Lea el texto y conteste la pregunta de opción múltiple.
TEXTO 2
La publicación esta semana en la revista Nature del descubrimiento de un nuevo planeta, el más cercano a la Tierra fuera del Sistema Solar, por parte de un equipo europeo ha suscitado un gran interés. Este mundo, que orbita alrededor de la estrella Alpha Centauri B, tiene una masa casi idéntica a la de la Tierra, un requisito fundamental para ser considerado un gemelo del nuestro, pero en poco más se parece. En realidad, reúne una serie de características que complicarían mucho una agradable estancia sobre el terreno.
Su proximidad, está situado a solo 4,3 de años luz, astronómicamente una nadería, convierte al nuevo exoplaneta en un interesante objeto de estudio. La luz que refleja podría permitirnos descubrir y analizar una posible atmósfera e incluso conocer de qué se compone su superficie, características que nunca antes se habían podido observar en mundos tan pequeños y cercanos. Pero si alguna vez consiguiéramos enviar astronautas hasta allí –algo ahora imposible, dado que un solo año luz equivale a 9,6 billones de km.–, se encontrarían con un lugar muy diferente a nuestra hermosa bola azul.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) La maravillosa Tierra y el estudio de su incompatible gemelo celeste
B) La temperatura de la superficie de un exoplaneta recientemente hallado
C) La duración del tránsito de un exoplaneta frente a su estrella
D) Planetas de tamaños parecidos al terrestre y potencialmente habitables
E) El descubrimiento de un exoplaneta más cercano a la Tierra
SOLUCIÓN: E. El exoplaneta es uno de los más cercanos detectados hasta la fecha
LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL
Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «La importancia del sueño», la idea principal puede ser «El sueño es importante porque cumple con una función esencial de equilibrio de la vida mental». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.
ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL
A. Formule la idea principal del siguiente texto.
TEXTO 1
Un equipo de investigadores de Canadá y Singapur acaba de descubrir que los restos del ADN de un antiguo virus que en la actualidad está mezclado con nuestro propio material genético, debe por fuerza estar presente para que las células madre humanas sean "pluripotentes". En un artículo que se publica esta semana en Nature Structural and Molecular Biology, los científicos explican que al "deshabilitar" ese remanente vírico en células madre, éstas perdían su capacidad de crecer y convertirse en cualquiera de los diferentes tipos de células que posee un ser humano.
Para comprender la importancia de este hallazgo, baste pensar que todas las células que componen nuestro cuerpo, ya sean de la piel, el cabello, el cerebro, los huesos o el corazón, empezaron su existencia siendo células madre. Y las células madre tienen la capacidad de "especializarse" y convertirse después en cualquier otro tipo de célula. Sin esa extraordinaria capacidad, nuestro desarrollo sería imposible.
Sin embargo, sigue siendo un misterio cómo sabe una célula madre que debe convertirse en un tipo de célula y no en otro. Un proceso, por cierto, que cuando falla conduce a un buen número de graves enfermedades. Ahora, los investigadores creen haber descubierto el origen de esa "milagrosa" capacidad. Y están convencidos de que se encuentra en el ADN de un antiguo virus.
Idea principal:_____________________________________________________________
SOLUCIÓN: Investigadores descubren los restos del ADN de un antiguo virus mezclado en la actualidad con nuestro propio material genético e indispensable para la constitución de nuestro organismo.
B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opción múltiple.
TEXTO 1
No sabemos con qué vínculos los antiguos retenían a los planetas en los espacios libres, y enseñaron que, apartados continuamente de la trayectoria rectilínea, giran

regularmente en sus órbitas. Creo que para explicar esto se inventaron las esferas sólidas. Los filósofos más recientes o piensan que son los vórtices, como Kepler o Descartes, o algún otro impulso o principio de atracción, como Borelli, Hooke y otros de entre los nuestros. Por la ley primera del movimiento es absolutamente cierto que se requiere alguna fuerza. Es nuestro propósito elucidar su cantidad y propiedades e investigar matemáticamente los efectos en los cuerpos en movimiento; por tanto, para no determinar su especie de manera hipotética, la hemos denominado centrípeta con un nombre genérico, por cuanto tiende a un centro o también, tomando el nombre del centro, circunsolar a la que tiende al Sol; circunterrestre a la que tiende a la Tierra; circunjovial a la que tiende a Júpiter, y así en los demás.
1. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) El denominado movimiento circunjovial es un movimiento centrípeto.
B) La hipótesis de un principio de atracción es esencial para los planetas.
C) Los planetas se mantienen suspendidos en virtud de la fuerza de vórtices.
D) En el espacio, los planetas giran con bastante regularidad en sus órbitas.
E) El movimiento de los planetas requiere de una fuerza llamada centrípeta.
SOLUCIÓN: E. Newton explica la naturaleza de la fuerza centrípeta para superar las ideas de los antiguos.
TEXTO 2
Durante el debate del Congreso de Estados Unidos sobre los proyectos de ley para prohibir la clonación humana, en 2001, el congresista Tred Strickland, de Ohio, insistió en que debemos guiarnos estrictamente por las mejores fuentes científicas disponibles y en que «no debemos permitir que la teología, la filosofía o la política influyan en la decisión que tomemos al respecto».
Muchos estarían de acuerdo con tal declaración. Las encuestas realizadas en la mayoría de los países demuestran que el público tiene mejor opinión de los científicos que de los políticos, por no decir de los teólogos y de los filósofos. Los legisladores, como bien sabemos, son aficionados a la pose, la exageración, la anécdota, el puñetazo en la mesa y la condescendencia. Con frecuencia actúan y hablan desde la ignorancia y suelen estar muy influidos por grupos de presión e intereses fuertemente afianzados. ¿Por qué deben ellos, no la desinteresada comunidad científica, tener la última palabra sobre cuestiones técnicas y complejas como la biotecnología? Los intentos de los políticos por limitar aquello que los científicos hacen en su propio ámbito traen a la memoria la Iglesia Católica medieval, que tachó a Galileo de hereje por afirmar que la Tierra giraba alrededor del Sol. Desde los tiempos de Francis Bacon, la investigación científica se ha visto como una actividad intrínsecamente legítima que sirve a los intereses generales de la humanidad.
Esta perspectiva, por desgracia, no es correcta.
La ciencia no puede, por sí misma, establecer los fines a cuya consecución se consagra. Puede descubrir vacunas y curas para las enfermedades, pero también puede crear agentes infecciosos; puede revelar la física de los semiconductores, pero también la física de la bomba de hidrógeno. A la ciencia, en cuanto ciencia, no le importa si la información se obtiene de acuerdo con unas normas que protejan escrupulosamente los intereses de los humanos objetos de estudio. La información, al fin y al cabo, es información, y la mejor información a menudo puede conseguirse quebrantando las normas o prescindiendo de ellas por completo. Muchos médicos nazis que inyectaron agentes infecciosos a las víctimas de los campos de concentración eran de hecho científicos legítimos que recabaron una información real que potencialmente podía usarse para el bien.

Solo «la teología, la filosofía o la política» pueden establecer los fines de la ciencia y de la tecnología que esta crea, y decidir si esos fines son buenos o malos. Los científicos pueden ayudar a fijar unas normas morales concernientes a su propia conducta, pero han de hacerlo no como científicos, sino como miembros, científicamente formados, de un colectivo político más amplio. Dentro de la comunidad de científicos y de médicos que trabajan en el campo de la biomedicina hay individuos muy brillantes, dedicados, enérgicos, honrados y serios, pero sus intereses no se corresponden necesariamente con el interés público. Los científicos suelen obrar impulsados por la ambición y con frecuencia también tienen depositados intereses pecuniarios en una técnica o medicina concreta. De ahí que la pregunta acerca de qué debemos hacer con la biotecnología sea una cuestión política que no puede decidirse tecnocráticamente.
1. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) Los fines de la ciencia se pueden establecer solo desde la filosofía.
B) La ciencia, en cuanto ciencia, está más allá de los intereses particulares.
C) La regulación de la biotecnología se debe hacer con criterio político.
D) El público suele creer que la ciencia se ciñe a la objetividad racional.
E) La biotecnología no es buena ni mala, depende de cómo sea utilizada.
SOLUCIÓN: C. Frente a la propuesta de un político norteamericano, el autor esgrime su clara posición en contra de la tecnocracia.
TEXTO 3
En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los “chefs” y los “modistos” y “modistas” tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos. Los hornillos y los fogones y las pasarelas se confunden dentro de las coordenadas culturales de la época con los libros, los conciertos, los laboratorios y las óperas, así como las estrellas de la televisión ejercen una influencia sobre las costumbres, los gustos y las modas que antes tenían los profesores, los pensadores y (antes todavía) los teólogos. Hace medio siglo, probablemente en Estados Unidos era un Edmund Wilson, en sus artículos de The New Yorker o The New Republic, quien decidía el fracaso o el éxito de un libro de poemas, una novela o un ensayo. Hoy son los programas televisivos de Oprah Winfrey. No digo que esté mal que sea así. Digo simplemente que es así.
El vacío dejado por la desaparición de la crítica ha permitido que, insensiblemente, lo haya llenado la publicidad, convirtiéndose esta en nuestros días no sólo en parte constitutiva de la vida cultural sino en su vector determinante. La publicidad ejerce una influencia decisiva en los gustos, la sensibilidad, la imaginación y las costumbres y de este modo la función que antes tenían, en este campo, los sistemas filosóficos, las creencias religiosas, las ideologías y doctrinas y aquellos mentores que en Francia se conocía como los mandarines de una época, hoy la cumplen los anónimos “creativos” de las agencias publicitarias. Era en cierta forma obligatorio que así ocurriera a partir del momento en que la obra literaria y artística pasó a ser considerada un producto comercial que jugaba su supervivencia o su extinción nada más y nada menos que en los vaivenes del mercado. Cuando una cultura ha relegado al desván de las cosas pasadas de moda el ejercicio de pensar y sustituido las ideas por las imágenes, los productos literarios y artísticos pasan a ser promovidos, y aceptados o rechazados, por las técnicas publicitarias y los reflejos condicionados en un público que carece de defensas intelectuales y sensibles para detectar los contrabandos y las extorsiones de que es víctima. Por ese camino, los esperpentos indumentarios que un John Galliano hace

desfilar en las pasarelas de París o los experimentos de la nouvelle cuisine alcanzan el estatuto de ciudadanos honorarios de la alta cultura.
1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) la frivolidad, una forma de entender el mundo actual.
B) la diversión como referente de la desintegración cultural.
C) las nuevas propuestas literarias y artísticas en España.
D) la desaparición de la crítica y la influencia de la publicidad.
E) las técnicas publicitarias más utilizadas en nuestro tiempo.
Solución D: En la civilización del espectáculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los “chefs” y los “modistos” y “modistas” tengan en nuestros días el protagonismo que antes tenían los científicos, los compositores y los filósofos.
TEXTO 4
Si Odiseo es un simulador, todo el relato que le hace al rey de los feacios puede ser falso. De hecho, sus aventuras marinas concentradas en cuatro cantos centrales de la Odisea, en una rápida sucesión de encuentros con seres fantásticos como el cíclope Polifemo, todos los vientos encerrados en un odre, los encantamientos y pócimas de Circe, el canto de las sirenas, los monstruos marinos como Caribdis y Escila contrastan con el resto del poema, en el que dominan los tonos graves, la tensión psicológica y dramática, que culmina en un final admirable y épico: la reconquista del reino y de Penélope, asediada por los pretendientes. Aquí también se encuentran motivos comunes a los de los cuentos populares, como la tela de Penélope y la prueba de tiro al arco, pero estamos en un terreno más cercano a los criterios modernos de realismo y verosimilitud, ya que las intervenciones sobrenaturales tienen que ver solamente con las apariciones de los dioses del Olimpo, habitualmente ocultos bajo apariencia humana.
Según Alfred Heubeck, antes de la Odisea (incluida la Iliada), Odiseo siempre había sido un héroe épico y los héroes épicos, como Aquiles y Héctor en la Iliada, no tienen aventuras del tipo de las de Odiseo o de los cuentos populares, basadas en monstruos marinos y encantamientos. Pero el autor de la Odisea tiene que mantener a Odiseo lejos de casa y de Ítaca durante diez años, desaparecido, inhallable para los familiares y los ex compañeros de armas. Para ello debe hacerlo salir del mundo conocido y pasarlo a otra geografía, a un mundo extrahumano, a un más allá (no por nada, sus viajes culminan con la visita al país de los muertos, el Hades). Para este destierro fuera de los territorios de la épica, el autor de la Odisea recurre a tradiciones (éstas, sí, más arcaicas) como la empresa de Jasón y los argonautas.
Por tanto, la novedad de la Odisea es haber enfrentado a un héroe como Odiseo con hechiceras y gigantes, con monstruos y devoradores de hombres, es decir, con situaciones de un tipo de saga más arcaica, cuyas raíces han de buscarse en el mundo de la antigua fábula y, directamente, en primitivas concepciones mágicas y chamánicas.
Y es aquí donde el autor de la Odisea muestra, según Heubeck, su verdadera modernidad, la que nos lo vuelve cercano, universal y actual: Si tradicionalmente el héroe épico era un paradigma de virtudes aristocráticas y militares, Odiseo es todo esto, pero, además, es el hombre que soporta las experiencias más duras, los esfuerzos, el dolor y la soledad. Es cierto que él también arrastra a su público a un mítico mundo de sueños, pero ese mundo de sueños se convierte en la imagen especular del mundo en que vivimos, donde dominan la necesidad, la angustia, el terror y el dolor, y donde el hombre está inmerso sin posibilidad de escape.

1. Respecto de Odiseo, principalmente, el autor destaca que
A) nutre su heroísmo de mitos primitivos.
B) se construye de elementos modernos.
C) siempre dice la verdad y toda la verdad.
D) se define por su discurso sarcástico.
E) es un personaje dependiente de los dioses.
SOLUCIÓN B: En el texto se propone que lo más destacado de Odisea es precisamente el carácter moderno de la constitución de su personaje principal.
SEMANA 1 B
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien, se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien, se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto.
1. I) Los cefalópodos constituyen uno de los grupos de moluscos más importantes y populares. II) Además, son los animales invertebrados más evolucionados del planeta. III) La evolución es un proceso que puede seguir líneas impensadas por los científicos más sagaces. IV) Los cefalópodos son todos marinos, con cabeza voluminosa y ojos muy desarrollados. V) Los cefalópodos poseen tentáculos que pueden alcanzar gran longitud, como es el caso del pulpo.
A) V B) III* C) IV D) II E) I
SOLUCIÓN: V es inatingente, el tema es los cefalópodos.
2. I) Los pulmones son dos órganos lobulares que realizan el intercambio gaseoso con el medio. II) Este intercambio consiste en el ingreso del oxígeno y la expulsión del dióxido de carbono. III) Los pulmones están contenidos en la caja torácica. IV) Se encuentran suspendidos por la tráquea, a la altura del corazón. V) Son penetrados por los bronquios, los cuales se ramifican dentro de ellos.
A) I B) V C) II* D) III E) IV
SOLUCIÓN: II es inatingente, el tema es los pulmones.
3. I) Las quemaduras son lesiones cutáneas producidas por el fuego, radiaciones, líquido caliente, etc. II) Las quemaduras se clasifican en tres tipos. III) Las quemaduras de primer grado dejan la piel enrojecida. IV) Las de segundo grado forman ampollas. V) Las quemaduras de tercer grado generan muerte celular y carbonización.
A) I B) IV C) III D) II* E) V
SOLUCIÓN: II es redundante, se desarrolla en III, IV y V.

4. I) El queso se elabora con leche de vaca, pero también se utiliza la leche de oveja y cabra. II) Para la preparación de queso es necesario que la leche se coagule con ácido láctico para obtener suero. III) Este suero se somete a distintos procedimientos y luego se almacena. IV) Se pueden añadir en esta etapa diversos microorganismos para obtener quesos blandos. V) Con el tiempo, el queso obtiene el aroma, textura y color característicos.
A) V B) III C) II D) IV E) I*
SOLUCIÓN: I es inatingente, el tema es la elaboración de los quesos.
5. I) Las pinturas rupestres son dibujos realizados sobre una superficie pétrea. II) Son obra de cazadores que hace 20 o 30 milenios habitaban la Tierra. III) En estas pinturas se representa a los animales de caza de la época. IV) Las pinturas rupestres reflejan, por lo general, el movimiento de los animales. V) Los bisontes, caballos salvajes, renos y ciervos fueron muy cazados durante el Paleolítico.
A) III B) II C) I D) V* E) IV
SOLUCIÓN: V es inatingente.
6. I) La basílica de Santa Sofía destaca por sus diferentes elementos arquitectónicos. II) Las ventanas abiertas de la basílica de Santa Sofía parecen poner en movimiento los rayos del sol. III) El exterior de la basílica es compacto y macizo, y proporciona una visión de profundo impacto estético. IV) La inmensa cúpula de la basílica de Santa Sofía crea una sensación extraordinaria de gran espacio. V) Sus muros están cubiertos con mármol y adornados con hermosos mosaicos.
A) V B) II C) I* D) III E) IV
SOLUCIÓN: I es redundante, está desarrollada en las demás oraciones.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
El nacionalismo no es una doctrina política sino una ideología y está más cerca del acto de fe en que se fundan las religiones que de la racionalidad que es la esencia de los debates de la cultura democrática. Eso explica que el Presidente Artur Mas pueda comparar su campaña soberanista con la lucha por los derechos civiles de Martin Luther King en los Estados Unidos sin que sus partidarios se le rían en la cara. O que la televisión catalana exhiba en sus pantallas a unos niños adoctrinados proclamando, en estado de trance, que a la larga “España será derrotada”, sin que una opinión pública se indigne ante semejante manipulación.
El nacionalismo es una construcción artificial que, sobre todo en tiempos difíciles, como los que vive España, puede prender rápidamente, incluso en las sociedades más cultas –y tal vez Cataluña sea la comunidad más culta de España– por obra de demagogos o fanáticos en cuyas manos “el país opresor” es el chivo expiatorio de todo aquello que anda mal, de la falta de trabajo, de los altos impuestos, de la corrupción, de la discriminación, etcétera, etcétera. Y la panacea para salir de ese infierno es, claro está, la independencia.
¿Por qué semejante maraña de tonterías, lugares comunes, flagrantes mentiras puede llegar a constituir una verdad política y a persuadir a millones de personas? Porque casi nadie se ha tomado el trabajo de refutarla y mostrar su endeblez y falsedad. Porque

los gobiernos españoles, de derecha o de izquierda, han mantenido ante el nacionalismo un extraño complejo de inferioridad. Los de derechas, para no ser acusados de franquistas y fascistas, y los de izquierda porque, en una de las retractaciones ideológicas más lastimosas de la vida moderna, han legitimado el nacionalismo como una fuerza progresista y democrática, con el que no han tenido el menor reparo en aliarse para compartir el poder aun a costa de concesiones irreparables.
Así hemos llegado a la sorprendente situación actual. En la que el nacionalismo catalán crece y es dueño de la agenda política, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia, aunque representen una mayoría inequívoca del electorado nacional y seguramente catalán. Lo peor, desde luego, es que quienes se atreven a salir a enfrentarse a cara descubierta a los nacionalistas sean grupúsculos fascistas, como los que asaltaron la librería Blanquerna de Madrid hace unos días, o viejos paquidermos del antiguo régimen que hablan de “España y sus esencias”, a la manera falangista. Con enemigos así, claro, quién no es nacionalista.
Al nacionalismo no hay que combatirlo desde el fascismo porque el fascismo nació, creció, sojuzgó naciones, provocó guerras mundiales y matanzas vertiginosas en nombre del nacionalismo, es decir, de un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrática a la época antediluviana de la tribu, cuando el individuo no existía y era solo parte del conjunto, un mero epifenómeno de la colectividad, sin vida propia. Pertenecer a una nación no es ni puede ser un valor ni un privilegio, porque creer que sí lo es deriva siempre en xenofobia y racismo, como ocurre siempre a la corta o a la larga con todos los movimientos nacionalistas. Y, por eso, el nacionalismo está reñido con la libertad del individuo, la más importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino –su cultura, su religión, su vocación, su lengua, su domicilio, su identidad sexual– y de coexistir con los demás, siendo distinto a los otros, sin ser discriminado ni penalizado por ello.
1. Principalmente, el autor del texto asevera que
A) el nacionalismo catalán, más próximo al acto de fe que a la cultura democrática, hay que combatirlo, como a todo nacionalismo, en nombre de la libertad.
B) el nacionalismo es una construcción artificial que en tiempos violentos puede prender rápidamente, incluso en las sociedades más cultas.
C) el nacionalismo español crece y es dueño de la agenda política, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia.
D) el derecho a decidir si Cataluña se separa de España solo puede ejercerlo quien es depositaria de la soberanía nacional: la realeza española.
E) si hubiera una minoría clara de catalanes que quiere la independencia, sería más sensato (y menos peligroso) concedérsela que negársela.
SOLUCIÓN: A. A partir del independentismo catalán, el autor reflexiona sobre el nacionalismo.
2. Del texto se infiere que el derecho a decidir se halla vinculado fundamentalmente con la
A) honestidad. B) autocracia. C) legalidad. D) autonomía. E) política.
SOLUCIÓN: D. El nacionalismo está reñido con la libertad del individuo, la más importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino.

3. Según el autor, resulta incompatible aseverar que
A) el gran desafío de España más que la crisis económica es el nacionalismo.
B) el nacionalismo atrae a los nostálgicos del fascismo y el comunismo.
C) el caso más extremado de nacionalismo es el nacionalismo cultural.
D) las guerras mundiales y los millones de muertos son producto del nacionalismo.
E) la sumisión a la tribu propicia la responsabilidad de ser una persona soberana.
SOLUCIÓN: E. El nacionalismo es un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrática a la época antediluviana de la tribu.
4. En el texto, el término PANACEA puede ser reemplazado por
A) medicina. B) atributo. C) esencia. D) solución. E) estrategia.
SOLUCIÓN D: En este caso se trata de buscar una solución eficaz para resolver el problema.
5. En el texto, la expresión ESTADO DE TRANCE hace referencia
A) a la suspensión del juicio. B) a un momento crítico y decisivo.
C) al liberalismo salvaje. D) a atribuciones delirantes.
E) a un éxtasis místico.
SOLUCIÓN: A. Ilustra el adoctrinamiento de pequeños catalanes.
TEXTO 2
Garcilaso (1539-1616) escribió los Comentarios reales para ofrecer una visión diferente y en abierta contradicción con la leyenda negra que sobre el imperio incaico habían forjado aquellos que, como Ginés de Sepúlveda, consideraban a los indios como bárbaros o monos.
Cuando Garcilaso llegó a España en 1561, estaba fresco el debate sobre la ética de la conquista que siguió a las denuncias llegadas de América de los terribles abusos cometidos por los españoles. Conoció seguramente el debate en la Universidad de Salamanca y leyó a Bartolomé de las Casas, Ginés de Sepúlveda, Francisco de Vitoria y otros. Garcilaso no los cita ni discute con ellos, porque, probablemente, prefería evitar una confrontación que podría haberle causado más problemas de los muchos que ya había tenido en España; sin embargo, es indudable que los tuvo en cuenta y ofreció un texto importantísimo para conocer la sociedad inca sin todos los prejuicios racistas y etnocéntricos de los justificadores de la conquista.
Garcilaso hizo un trabajo de historia con solvencia y brillantez en un combate a favor de los indios de América. No fue un historiador neutro, votó a favor de los incas y los presentó como gestores de una gran civilización, justa y de grandes adelantos. Los españoles y europeos que leyeron los Comentarios reales vieron una versión opuesta a aquella que la “verdad oficial” de la monarquía española trataba de imponer. Me parece muy acertado el juicio de Durand Flores sobre este punto: “Hay dos cosas por cierto, de las que más se relacionan con su propia vida, en las cuales Garcilaso es sencillamente inobjetable: en su visión del ambiente, del clima espiritual de los sucesos que narra, y en su vigoroso sentimiento de todo lo que significó el tránsito cruel entre dos épocas (...) Ser

capaz de percibir hechos de tamaña magnitud, ser testigo, único testigo, de sucesos de tan colosal importancia, supone algo más que un cronista. Supone a un verdadero genio de la historia, como lo fue el Inca Garcilaso de la Vega”.
1. En el texto, el término VISIÓN, que alude a la leyenda negra, equivale a
A) sucesión. B) versión. C) ilusión. D) reflexión. E) retrato.
SOLUCIÓN: B. Una visión diferente se refiere a los Comentarios que es una versión “diferente y en abierta contradicción con la leyenda negra que sobre el imperio incaico.”
2. El autor expone principalmente la idea de que Garcilaso
A) pese a tener interés, no se involucró en el debate que se desarrolló en las aulas de la Universidad de Salamanca.
B) en los Comentarios reales, condenó abiertamente a Ginés de Sepúlveda por haber forjado la leyenda negra sobre los indios.
C) escribió los Comentarios reales con solvencia y brillantez que lo encumbró como un genio de la historia.
D) escribió los Comentarios reales para hacer conocer a los incas como gestores de una gran civilización.
E) fue el único testigo del proceso de transición a la sociedad colonial; por ello, escribió los Comentarios reales.
SOLUCIÓN: D. La idea que destaca en el texto es que Garcilaso escribió los Comentarios para presentar a los incas como gestores de una gran civilización, en contra de la leyenda negra que presentaba a los indios como bárbaros o monos.
3. Se infiere que la “verdad oficial” que pretendía imponer la corona española
A) había sido confrontada con la realidad americana.
B) fue difundida por todos los intelectuales españoles.
C) solo se conocía en los círculos del poder español.
D) puso fin al debate en la Universidad de Salamanca.
E) coincidía con la versión de Ginés de Sepúlveda.
SOLUCIÓN: E. Pues, como ésta, la “verdad oficial” justificaba la conquista.
4. Si Garcilaso hubiera asumido una posición neutral en sus Comentarios reales,
A) habría reconocido la grandeza tanto de la cultura inca como de la española.
B) habría escrito con más objetividad acerca de los hechos de la conquista.
C) su obra se habría convertido en la “historia oficial” de la corona española.
D) su obra habría circulado libremente en los dominios de la corona española.
E) su obra habría sido considerado como una historia justificadora de la conquista.
SOLUCIÓN: A. Así habría obrado de no haberse parcializado con los incas ni con los españoles.

5. Es incompatible con el texto sostener que
A) existen pasajes de los Comentarios reales que son incuestionables.
B) Garcilaso es genial porque fue testigo de la grandeza de los incas.*
C) Durand reconoce en Garcilaso su genialidad como historiador.
D) el contenido de la “verdad oficial” era racista y etnocéntrica.
E) la leyenda negra sobre el incario fue una versión no neutral.
SOLUCIÓN: B. Garcilaso es un historiador genial porque fue capaz de percibir el clima espiritual y el vigoroso sentimiento de todo lo que significó el tránsito cruel entre dos épocas: de los incas al colonialismo.
SEMANA 1 C
SERIES VERBALES
Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas.
Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano.
1. Elija la tríada de sinónimos
A) rústico, zafio, sofisticado B) gandul, protervo, holgazán
C) bruñido, lustroso, afable D) súbito, imprevisto, inopinado*
E) raudo, vertiginoso, proceloso
SOLUCIÓN: D. En ella se encuentran tres sinónimos.
2. Primigenio, ancestral, primordial,
A) perspicuo B) prístino* C) munificente D) edulcorado E) azulado
SOLUCIÓN: B. Se establece una serie verbal de sinónimos.
3. Voluble, veleidoso; inope, indigente; agrio,
A) melifluo B) solemne C) acre* D) hosco E) remiso
SOLUCIÓN C: Se trata de una serie configurada con un nexo sinonímico.
4. Sagaz, astuto, taimado,
A) gaznápiro B) menesteroso C) racional
D) capcioso E) tunante*
SOLUCIÓN: E. Se trata de una serie verbal conformada por tres sinónimos inscritos en el campo semántico de la astucia.

5. Complete con sinónimos respectivos la siguiente serie verbal:
Hesitar, __________; incordiar, ______________; eludir, ___________________
A) vacilar, importunar, esquivar* B) barruntar, molestar, soslayar
C) azuzar, atenuar, hincar D) concitar, estimular, morigerar
E) afirmar, calmar, enfrentar
SOLUCIÓN: A. La serie se completa con los siguientes términos: vacilar, importunar y esquivar.
6. Alborozo, algarabía; desasosiego, remanso; acicate, estímulo;
A) estulticia, inteligencia* B) fuerza, estabilidad
C) vergüenza, rubor D) lasitud, astenia
E) calígine, oscuridad
SOLUCIÓN: A. Es una serie verbal mixta: sinonimia, antonimia, sinonimia.
7. Miedo, terror; desazón, angustia; grito, griterío;
A) coagulación, trombosis B) defensa, zaga
C) calor, bochorno* D) poder, virtud
E) murmurio, ruido
SOLUCIÓN: C. Porque hay una nítida relación de intensidad en el par ‘calor, bochorno’.
8. Complete con antónimos respectivos la siguiente serie verbal:
Acelerar, __________; manumitir, ______________; acorazar, _______________
A) aturdir, emancipar, desarmar B) lentificar, eximir, inquietar
C) apremiar, aherrojar, atrofiar D) apaciguar, acicatear, recular
E) ralentizar, esclavizar, desproteger*
SOLUCIÓN: E. De acuerdo con la directiva del enunciado, el ítem se resuelve con los antónimos respectivos.
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
El reggae ya se había impuesto como la música más popular, pero Bob Marley le imprimió un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político. La poesía que le insufló removía las entretelas del alma de sus coterráneos, porque en ella reconocían sus tormentos, las mil y una injusticias de que estaba hecha la vida en Babilonia, pero, en ella, hallaban también razones optimistas, persuasivas, para resistir la adversidad: saberse los elegidos de Jah, los que estaban por superar la larga prueba, a punto de llegar a la tierra prometida, los inminentes redimidos.
Esa música los embriagaba pues era la suya tradicional, enriquecida con los ritmos modernos que venían de América, el rock, el jazz o el trinitario calipso, y los himnos y danzas de las iglesias. El lenguaje con que Bob Marley les hablaba era el patois jamaiquino, indescifrable para el oído no avezado, y sus temas los de sus querellas, pasiones y chismografías callejeras, pero arrebozadas de ternura, misticismo y piedad. La palabra "auténtico" tiene un peligroso retintín aplicada a un artista: ¿existe acaso la autenticidad?

¿No es esta un simple problema técnico para cualquier creador que domina su oficio? Para Bob Marley nunca lo fue: él volcó en las canciones que compuso, por lo menos desde 1968, cuando gracias a sus pláticas con Mortimo Plano asumió definitivamente la religión Rastafari, su vasta fe y su mística canaille, su sueño mesiánico al mismo tiempo que su sabiduría musical, su ardiente celo religioso y el denso, selvático lamento de su voz.
Por eso, aunque en su época —los sesenta y los setenta— surgieron muchos compositores y artistas de talento en el mundo, sólo él fue, además de inspirado y original, de una autenticidad sin mácula, que resistió todas las tentaciones, incluso la más hechicera que es la de la vida, pues prefirió morir, a los treinta y seis años, antes de permitir que le amputaran el dedo del pie roído por el cáncer, porque su religión se lo prohibía. Es verdad que murió riquísimo —dejó treinta millones de dólares— pero él casi no disfrutó de esa fortuna, pues, cuando uno visita la casa de Hope Road, el único lujo que se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, advierte qué modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano éxito.
Él sólo disfrutó, en la gloria de sus años postreros como en la miseria de los primeros, en el polvo y los detritus de Trench Town: pateando una pelota de fútbol, sumido en una misteriosa introspección de la que volvía al mundo eufórico o llorando, garaba- teando una canción en un cuaderno de escolar, explorando una melodía en el rasgueo de su guitarra o tragando las nubes agridulces de su cigarro de ganja. Fue generoso y hasta pródigo con sus amigos y enemigos, y el día más feliz de su vida fue aquel en que pudo socorrer con su dinero a los parientes del defenestrado Haile Selassie, el déspota al que creía Dios. Cuando visitó el África descubrió que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvación para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones y, desde entonces, estas fueron menos "negristas", más ecuménicas y fue más intensa su prédica pacifista y su reclamo de espiritualidad.
No hay que ser religioso para darse cuenta de que sin las religiones la vida sería infinitamente más pobre y miserable para los pobres y los miserables, y, también, de que los pueblos tienen las religiones que les hacen falta. Yo abominé de los pintorescos sincretismos teológicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubrí que un hijo mío y un grupo de amigos suyos del colegio se habían vuelto catecúmenos de semejante fe. Pero lo que en ellos era sin duda pasajera moda, versátil voluptuosidad de jóvenes privilegiados, en los luctuosos callejones de Trench Town, o en la pobreza y el abandono de las aldeas de la parroquia de St. Ann me ha parecido una conmovedora apuesta por la vida del espíritu, en contra de la desintegración moral y la injusticia humana. Pido perdón a los rastas por lo que pensé y escribí de ellos y, junto a mi admiración por su música, proclamo mi respeto por las ideas y creencias de Bob Marley.
1. Fundamentalmente, el texto versa sobre
A) el particular lenguaje de Bob Marley, el patois jamaiquino.
B) los inconfundibles rastas y sus creencias sobre Bob Marley.
C) el peculiar estilo de vida de un músico jamaiquino apodado Bob.
D) Marley el más conocido y respetado intérprete de la música reggae.
E) la exitosa difusión del movimiento rastafari en el continente africano.
SOLUCIÓN D: Bob Marley es el más conocido y respetado intérprete de la música reggae y difundió tanto la música de Jamaica como el movimiento rastafari (del que era un miembro comprometido) a una audiencia mundial.

2. El sentido contextual de CATECÚMENOS es
A) críticos. B) seguidores. C) fustigadores.
D) religiosos. E) irreverentes.
SOLUCIÓN B: Yo abominé de los pintorescos sincretismos teológicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubrí que un hijo mío y un grupo de amigos suyos del colegio se habían vuelto catecúmenos de semejante fe.
3. Para el autor, ser un rasta como Bob Marley implica
A) desprenderse de todos los bienes materiales.
B) practicar una particular filosofía de vida.
C) ser político y tener un espíritu revolucionario.
D) asumir la religión como único medio de diálogo.
E) despojarse de los prejuicios sociales.
SOLUCIÓN B: Bob Marley le imprimió al reggae un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político.
4. Desde la perspectiva del autor, hoy, Bob Marley no podría ser considerado un
A) músico. B) religioso. C) rastafari. D) potentado. E) altruista.
SOLUCIÓN D: el único lujo que se permitió cuando su súbita fama lo hizo opulento, advierte qué modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano éxito.
5. Es incompatible señalar que Bob Marley
A) inventó el reggae en los años sesenta.
B) le añadió ternura al patoi jamaiquino.
C) propugnó siempre un credo pacifista.
D) asumió en 1968 la religión Rastafari.
E) fue espléndido incluso con sus enemigos.
SOLUCIÓN A: Bob Marley no inventó el reggae, pero le imprimió un inconfundible sello personal y lo elevó a la dignidad de rito religioso y evangelio político.
6. Se desprende del texto que África para los coterráneos de Bob Marley,
A) fue cuna de Mortimo Plano, gran maestro de reggae.
B) era un claro referente de la desintegración moral.
C) suponía una auténtica esperanza mesiánica.
D) representaba siglos de servidumbre y opresión.
E) era el lugar perfecto para la práctica política.
SOLUCIÓN C: Cuando visitó el África descubrió que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvación para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones.
TEXTO 2
Advertí que, respecto de la lógica, sus silogismos y la mayor parte de sus instrucciones sirven para explicar a otro las cosas que uno ya sabe (o aun, como el arte de Raimundo Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que uno ignora) que para

aprenderlas. Y aunque realmente contenga preceptos muy buenos, están mezclados con tantos otros que son nocivos y superfluos; de modo que separarlos es casi tan difícil como sacar una Diana o una Minerva de un bloque de mármol todavía sin esbozar. Luego, respecto del análisis de los antiguos y del álgebra de los modernos (aparte de que se aplican a materias muy abstrusas y que no parecen de utilidad alguna), el primero está siempre supeditado a la consideración de las figuras que no puede ejercitar el entendimiento sin cansar mucho la imaginación; y, en la última, uno está sometido a tantas reglas y a tantas cifras, que se ha hecho de ellas un arte confuso y oscuro que entorpece el espíritu en lugar de ser una ciencia que lo cultive.
Todo lo anterior fue la causa de que yo pensara que era preciso buscar otro método que, abarcando las ventajas de esos tres, estuviera exento de sus defectos. Y como la multitud de leyes sirve a menudo de excusa para los vicios, en lugar de ese gran número de preceptos de que se compone la lógica, creí que me bastarían los cuatro siguientes, a condición de que tomara una firme y constante resolución de no dejar de cumplirlos ni una sola vez.
El primero consistía en no admitir jamás nada por verdadero que yo no conociera que evidentemente era tal; es decir, evitar minuciosamente la precipitación y la prevención, y no abarcar en mis juicios nada más que lo que se presentara tan clara y distintamente en mi espíritu que no tuviera ocasión de ponerlo en duda.
El segundo, en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas.
El tercero, en conducir por orden mis pensamientos comenzando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para subir poco a poco, como por grados, hasta el conocimiento de los más compuestos, y suponiendo un orden aun entre aquellos que no se preceden naturalmente unos a otros.
Y el último, en hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que tuviese la seguridad de no omitir nada.
René Descartes: Discurso del método (fragmento)
1. En el texto, el sentido de ABSTRUSA es
A) abstracta.* B) contradictoria. C) paradójica.
D) difusa. E) superflua.
SOLUCIÓN: A. La calidad de abstrusa implica un alto nivel de abstracción.
2. ¿Cuál es el tema central del texto?
A) El poder de la deducción en el pensamiento.
B) La lógica y las demostraciones filosóficas.
C) La duda en la fijación de las creencias.
D) La naturaleza de la geometría racional.
E) La búsqueda de la verdad en las ciencias.*
SOLUCIÓN: E. Se estipula un método en la persecución de la verdad.
3. Con respecto al arte de Lulio, Descartes profiere un juicio
A) ambivalente. B) laudatorio. C) amable.
D) lapidario.* E) sumario.
SOLUCIÓN: D. Es muy crítico con este arte y lo denuesta fuertemente.

4. Se puede deducir que el segundo precepto del método indagatorio cartesiano es de índole
A) sintética. B) analítica.* C) algebraica.
D) empírica. E) enumerativa.
SOLUCIÓN: B. El precepto radica en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas.
5. Si un aserto fuese indubitable, Descartes lo consideraría
A) evidente.* B) superfluo. C) paradójico. D) precario. E) ilógico.
SOLUCIÓN: A. Para Descartes la evidencia se caracteriza por la carencia de hesitación.
Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N° 1
1. De las siguientes proposiciones:
I) p → (p ∧ q)
II) (p ∨ q) → ∼p
III) [∼q ∧ (p ∨ q) ] → p
¿cuál (es) es (son) tautología(s)?
A) I y III B) I y II C) Sólo III D) Sólo II E) Sólo I
Solución:
I) p → (p ∧ q) ()()∨∧≡∨~Cppqpq≡
II) (p ∨ q) → ∼p ()()()≡∨∨≡∧∨≡~~~~~~Cpqppqpp
III) [∼q ∧ (p ∨ q) ] → p[]()()≡∧→≡∨∨≡T~~qppqppV
Clave: C
2. Determine el valor de verdad de p, q, r y s respectivamente, si la siguiente proposición compuesta [s → (∼r v r)] → [∼ (p → q) ∧ (∼s ∧ r)] es verdadera.
A) VFVF B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV
Solución:
() ≡ ≡→∨→→∧∧≡≡≡    VVFVVFVVV~~~ pVqFsrrpqsrVrVsF
Clave: A

3. Simplifique la proposición [q → ∼p] ∧ [( p ∧ q) → ( p ↔ q)].
A) ∼p ∧ ∼q B) p→ q C) p ∧ ∼q D) p ∨ q E) p → ∼q
Solución: []()() ()()() () →∧∧→↔ ≡∨∧∧∨↔ ≡∨ ≡→ ~ ~~~ ~~ ~ qppqpqqppqpqqppq
Clave: E
4. Si la proposición (p ∧ q) → (q ∧ ~ r) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) [ (~ r ↔ p) ↔ ~ q] ∨ q
II) [~ (r → ~ t) → p] ∧ q
III) [(~ p ∨ q) Δ p] ↔ ~ q
A) VVF B) VVV C) VFF D) VFV E) FVV
Solución:
  ∧→∧≡∴≡≡≡  FVVVVF~pqqrFpqrV
I) [ (~ r ↔ p) ↔ ~ q] ∨ q []≡∨≡VV
II) [~ (r → ~ t) → p] ∧ q []≡→∧≡VVV
III) [(~ p ∨ q) Δ p] ↔ ~ q ()≡Δ↔≡↔≡VVFFFV
Clave: B
5. Se define p ⊗ q, según la tabla p q p ⊗ q
V V F
V F V
F V F
F F F
Halle la conclusión de la proposición { [ (∼ p ∨ q) ⊗ q ] ⊗ q } ⊗ ∼ p
A) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV
Solución:
p q { [ (∼ p ∨ q) ⊗ q ] ⊗ q } ⊗ ∼ p
V V F V V F V F V F F
V F F F F F F F F F F
F V V V V F V F V F V
F F V V F V F V F F V
Clave: C

6. Se define la proposición p q ≡ ~ (p → ~ q). Si la proposición ~ (p ~ q) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) p q II) q p III) ~ p ~ q
A) FVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF
Solución: ()  ≡→≡∧∧≡≡≡   Vv~~~~pFV,Fqpqpqpqpq
I) p q ≡∧≡VFF
II) q p≡∧≡FVF
III) ~ p ~ q≡∧≡FVF
Clave: D
7. Dada las siguientes proposiciones
I) [p ∧ ( p ∨ ~ r)] ∧ ~ q
II) p ∧ [ ~q ∧ ~ ( q ∧ r)]
III) ( p ∧ ~ q ) ∨ [ ( p ∧ ~ r ) ∧ ~ q]
¿cuál (es) es (son) equivalente(s) a la proposición ∼ ( p → q ) ∧ ( q → ∼r )?
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Todas
Solución: ()()()()()→∧→≡∧∧∨≡∧~~~~~~pqqrpqqrpq
I) [p ∧ ( p ∨ ~ r)] ∧ ~ q ≡∧~pq
II) p ∧ [ ~q ∧ ~ ( q ∧ r)] ≡∧~pq
III) ( p ∧ ~ q ) ∨ [ ( p ∧ ~ r ) ∧ ~ q] ()≡∧∨∧≡∧~~~qpprpq
Clave: E
8. De las siguientes proposiciones, ¿cuáles son equivalentes entre sí?
I) Es necesario que José no vaya al cine para que termine su tarea.
II) No es cierto que, José termine su tarea y vaya al cine.
III) No es cierto que, José termine su tarea o vaya al cine.
IV) Es suficiente que José vaya al cine para que no termine su tarea.
V) José no termina su tarea, pero va al cine.
A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas
Solución:
p : José va al cine
q : José termina su tarea

I) →≡∨~~~qpqp
II) ()∧≡∨~~~pqpq
III) ()∨≡∧~~~pqpq
IV) →≡∨~~~pqpq
V) ∧~qp
Clave: A
9. Simplifique la proposición [ p ∧ ( p → q ) ] ˅ [ ∼p ∧ ( ∼q → p ) ].
A) q B) p C) ∼p D) ∼p v p E) q ∧ ∼q
Solución: ()()()() [][] () ∧→∨∧→≡∧∨∨∧∨ ≡∧∨∧ ≡∧∨ ≡ ~~~~ ~ ~ ppqpqpppqpqppqpqqppq
Clave: A
10. Si p @ q ≡ ( p ∨ q) ∧ ∼ p, simplifique la proposición (p @ ∼p) → [(p @ q) @ q].
A) p ∧ ∼ p B) p ∨ ∼ p C) p D) q E) ∼ p
Solución: ()≡∨∧≡∧~~@pqpqppq ()()()() ()() [] →≡∧→∧∧ ≡∨∨∧ ≡∨∧≡ ~~~~@@@ ~~~ pppqqpppqqppqqppqp
Clave: C
11. Si T = { 0; 1; 2; 3; 4 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
I) xT/2+x5∃∈
II) ,((xTx-2=1)x+2=5)∀∈↔
III) ,((xTx3)x=4)∀∈→
A) VVV B) VFV C) FFV D) VFF E) VVF
Solución:
I) (V) pues cumple para x = 4
II) (V) pues xT,x=3x=3V∀∈↔
III) (V) pues xT,x3x=4∀∈≤∨
Clave: A

12. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es equivalente a: “Para poder ver el concierto debo de comprar una entrada o contratar servicio de cable”?
A) Si compro una entrada y contrato servicio de cable, podré ver el concierto.
B) Si puedo ver el concierto, contraté el servicio de cable o compré una entrada.
C) Si contrato cable pero no compro entrada, no podré ver el concierto.
D) Si no compro entrada ni contrato cable, no podré ver el concierto.
E) Si no puedo ver el concierto, entonces no contraté cable ni compré entrada.
Solución:
p : veo el concierto, q : compro una entrada , r : contrato servicio de cable
Premisa: ()()∨→≡∨∨~qrpqrp
A) ()()∧→≡∧∨~qrpqrp
B) ()()→∨≡∨∨~prqprq
C) ()()∧→≡∧∨~~~rpr~qq~p
D) ()()∧→≡∨∨qrp~q~r~~p
E) ()()→∧≡∨→prq~q~r~p
Clave: E
EVALUACIÓN N° 1
1. Si las proposiciones [ ∼ ( p ∧ q ) ] y [ (q v r) → (p ∧ r)] son falsas, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) (q v r) ↔ (p ∧ r)
II) r v (∼p ∧ q)
III) p → (q ∧ r)
A) VVF B) FFF C) FVF D) VFF E) FFV
Solución:   ∧≡∨→∧≡   VVVFVFVVFFpqqrprF
I) (q v r) ↔ (p ∧ r)   ≡∨↔∧≡ VFVFVFqrprF
II) r v (∼p ∧ q) ()≡∨∧≡FFVF
III) p → (q ∧ r) ()≡→∧≡VVFF
Clave: B
2. Simplifique la proposición (p ∧ q) → ∼[(∼q → ∼q) → (q → p)]
A) ∼q B) ∼p C) ∼p ∨ q D) ∼q ∧ p E) ∼(p ∧ q)

Solución: ()()()()() ()() () ∧→→→→≡∧∨∧→ ≡∨∨∧ ≡∨∨∧ ≡∨     qpqqqqppqVqppqqpqppqp
Clave: E
3. Si la siguiente proposición [ (p → q) → ~ p] es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) (~ r ↔ p) ∨ p
II) ~ (r → ~ t) → q
III) [(~ p Δ q) ∧ ~q] ↔ ~ q
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF
Solución:   →→≡  ≡≡ VVVFV~pqpFpqV
Clave: C
4. Simplifique la proposición [~q → (q ∧ r)] ∧ [~ p → (p ∧ q)]
A) p ∧ q B) p v q C) p ∧ r D) p v r E) q ∧ r
Solución: ()()()()→∧∧→∧≡∨∧∧∨∧ ≡∧ qqrppqqqrppqqp
Clave: A
5. Si la proposición compuesta ~ [(p ∧ q) ∨ ~p ] → (p ↔ q) es falsa, halle el valor de verdad en cada una de las siguientes proposiciones en el orden que se indica.
I) ~ (p ↔ q) → (p ∨ q)
II) (p ∧ ~q) ↔ q
III) (p ∨ q) ↔ (p ∧ q)
A) FFF B) FFV C) VFF D) FVF E) VFV
Solución:
I) ()∨≡VV
II) ()→≡VV
III) ()  ∧↔≡ FFF~~qqV

I)
II)
III)
Clave: C
6. Si p ↓ q ≡ ~ p ∧ ~ q, entonces (p → q) es equivalente a:
A) ~ (~ p ↓ q) B) (~ p ↓ q) C) (~p ↓ ~ q)
D) ~ (p ↓ ~ q) E) ( p ↓ q) ↓ q
Solución:
p → q ≡ ~p ∨ q
≡ ~(p ∧ ~q)
≡ ~(~p ↓ q)
Clave: A
7. Si p∗q ≡ ~q ∧ (p → q) , entonces la proposición ~q ∗ (p∗~q) es equivalente a:
A) p ∧ q B) p C) q D) ~q E) ~p
Solución:
p∗q ≡ ~q ∧ (p → q) ≡ ~q ∧ (~p ∨ q) ≡ ~q ∧ ~p≡ ~p ∧ ~q
~q ∗ (p∗~q) ≡ ~q ∗ (~p∧q) ≡ ~ ~q ∧ ~ (~p∧q) ≡ q ∧ (p∨~q) ≡ q ∧ p
Clave: A
8. Si p ⊗ q está definido por la tabla p q p ⊗ q
V V V
V F V
F V F
F F V
simplifique la proposición (∼q ⊗ p) ⊗ ∼(∼p ⊗ ∼q).
A) ~ p B) ~ q C) p ∨ q D) p ∧ q E) p ∨ ~ p
Solución: ()()()() ()() ()() () ⊗≡→≡∨≡∨ ⊗⊗⊗≡∨⊗∨ ≡∨⊗∧ ≡∨∨∨ ≡∨∨≡      pqqpqppqqppqqppqqppqqppqpqqV
Clave: E

9. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son equivalentes?
I) “No es cierto que, Verónica estudie en su casa y que Luis estudie en la biblioteca”
II) “Luis no estudia en la biblioteca dado que Verónica estudia en su casa”
III) “O Verónica no estudia en su casa o Luis no estudia en la biblioteca”.
IV) “Verónica no estudia en su casa y Luis no estudia en la biblioteca”.
V) “Es suficiente que Luis estudie en la biblioteca para que Verónica no estudie en su casa”.
A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas
Solución:
p : Verónica estudia en su casa
q : Luis estudia en la biblioteca
I) ()∧≡∨~~~pqpq
II) →≡∨~~~pqpq
III) Δpq
IV) ∧~~pq
V) →≡∨~~~qpqp
Clave: B
10. Si T = { –2; –1; 0; 1 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I) ∀x∈T,3- x≥2
II) →∃x∈T/(x1)(x=4)
III) ∀x∈T,(x≥2) ↔(x -2)
A) FVV B) VFV C) FFV D) VVV E) VFF
Solución:
I) (V) pues cumple para x = –2, –1, 0, 1
II) (V) pues cumple para x = 1
III) (V) pues cumple para x = –2, –1, 0, 1
Clave: D

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Dada la expresión algebraica racional entera
()() () 72nn322n6yxnx1ny,xT+ −++= .
Halle la suma de los coeficientes de T(x, y).
A) 29 B) 31 C) 19 D) 23 E) 17
Solución:
Condiciones: ()++∈ + ∧∈ −072nn2n6ZZ
Si 8n,5n,4n,3n2n6====⇒∈ − +Z
además () 5n72nn0=⇒∈ ++Z ∴ suma de coeficientes de ()31n1n:y,xT2=++.
Clave: B
2. Sabiendo que () 123112233512N       −       =, halle 1N3−.
A) 7 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución: ()() .11N222512512N3312719339633236323=−∴ ====       = −− − −
Clave: B
3. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuación 5x2x3xx=+.
A) 35 B) 34 C) 31 D) 38 E) 32

Solución:
De la ecuación 5x2x3xx=+ como x es base entonces
• Si 010xx310xx31x,1x,0x22=−+⇒=+⇒−≠≠≠ ()() 35xcumple2x, 35x02x5x3=⇒−==⇒=+−.
• Si .cumpleseno00:ecuaciónlaendoreemplazan0x50==
• Si .1xcumple11:ecuaciónlaendoreemplazan1x52=⇒==
• Si 1x−=reemplazando ()cumpleseno11:ecuaciónlaen5−=
luego .38135:xvaloresdeSuma1x, 35x=+∴==
Clave: D
4. Si 26x2x=; x 0, halle 4xx2x.
A) 2 B) 3 C) 32 D) 1 E) 2
Solución:
Si 6266x26x2x2x    =    ⇒= () () .2xxxx2x2x8x8x822x2222x24xx242686x68223266x6====∴ =⇒=⇒=⇒=⇒ =   ==⇒
Clave: E
5. Si 53aa75nnnnn= + +, halle la suma de cifras de m en la ecuación
a3034m22xxxx= , x 1.
A) 2 B) 10 C) 7 D) 4 E) 5
Solución:
Como nnnnnnnnnn53aa7553aa75= + +⇒= + +

()()15aa1515a1515a5a15515155aa75nnnnnnnnnnnnnnnnn=⇒=⇒−=−⇒ −=−⇒+=+⇒
luego 2153034m22xxxxx== .761:mdecifrasdeSuma16m224m32xxx224m3224m32=+∴ =⇒= + ⇒==⇒ + +
Clave: C
6. Simplifique ()() ()ac1cbab11cbba1caxxxT−−− −−−−−−    =.
A) 1 B) x C) acbcabx++ D) abcx E) cbax++
Solución: ()()()() ()() ()()()()()() () ()()() .1xxTxxxxT0cbbacabacacbcacb1cbba1baca1accb1cbab1baca1===∴ == −−− −+−−− −− + −− − −− −− −−−−
Clave: A
7. Simplifique 555333xxx
A) x B) 3x C) 5x D) 6x E) 32x
…
∞
M =

Solución:
555333xxx .xxM63==∴
Clave: A
8. Si ()() 81kk1!1k11!k!k=    −+ +, halle el valor de k.
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Solución:
Como ()() 81kk1!1k11!k!k=    −+ + () () ()()() .3k3kk3k41k1k!k!k4!1k!k1!k1!k=∴==⇒ =   ⇒ ++ + ++
Clave: C
EJERCICIOS DE EVALUACION
1. Halle el producto de los coeficientes de la expresión algebraica racional entera ()()4111m351m15xym2yx2my,xU− −+−= .
A) 12 B) 24 C) 18 D) 16 E) 20
Solución:
Condiciones: ++∈−∧∈ −0111m31m15ZZ
Si 16m,6m,4m,2m1m15====⇒∈ − +Z
…
∞
M =
363553xMMxMMx=⇒=⇒=
se repite

además 4m111m30=⇒∈ −+Z ()()().16m22m:y,xUdeescoeficientdeoductoPr=−∴
Clave: D
2. Calcule ()() 5,032331922,025,0T−− −−          ++=.
A) 41 B) 8 C) 4 D) 2 E) 81
Solución: () ()() (). 8T8122T64279252T39251221T1321621212321323=∴=== =   ++2=       +   +   = − − −− −−−
Clave: E
3. Si () 21yxyxyxyx2y1yx= −+ , halle un valor de yx .
A) 81 B) 41 C) 91 D) 31 E) 1
Solución: () () 21yyx2yxy1yxyxyx2yy1yx21yx21yxyx    =⇒= − − − + −+ ()4121yxyx121yxyx4121yxxy21yx   =   =    =⇒   =− − .41yx41yxó21yx=∴==⇒
Clave: B

4. Reducir 31235433333M       =.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 3 E) 9
Solución: .3M333M3333333M33331234312351239312354333123543432=∴=    =    =       =       =       =
Clave: D
5. Si () 353x1116246482x=− , halle un valor de x.
A) 1 B) 8 C) 21 D) 4 E) 81
Solución: .4x4xó2x41212.42.24.244.82x1412135x1=∴==⇒    =   ===   
Clave: D
6. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuación
()3226221xx42x2−=   −++.
A) 0 B) 4 C) – 2 D) 2 E) – 4
Solución:
Como ()3226221xx42x2−=   −++
multiplico la ecuación por 22

() ()() ()() ()() ()()31xó41x22ó2208216201282242128224222321x421x21x21x21x221x21x2x42x2=+=+⇒ ==⇒ =   −   −⇒ =+   −   ⇒ −=   −⇒ ++ ++ ++ +++ ()() ()() .4131331:xdevaloresdesuma13x,13xó3x,1x31x,31xó21x,21x−=−−−+−∴ −−=−=−==⇒ −=+=+−=+=+⇒
Clave: E
7. Al simplificar la expresión algebraica ()caacbccbabbaxz. zy. yxz,y,xN=, halle la suma de los exponentes de sus variables.
A) abc B) 111cba−−−++ C) 1
D) 0 E) – 1
Solución: () .0b1a1a1c1c1b1:z,y,xdeonentesexpdesumazyxxz. zy. yxz,y,xNb1a1a1c1c1b1caacacbccbcbabbaba=−+−+−∴ == −−−
Clave: D
8. Si k1kk+= , halle el valor de k11k1kkk1kkT− − += .
A) 2k B) 3k C) k D) 1k− E) 2k−
Solución: kkkkk11kkT+=

kkkk1kk1kkT+=+
Como 1kkk+= reemplazando se tiene () .kTkkkTkkkkkTkkk1k1k1kkkkk1k1k=∴=== == −+ −++
Clave: C
Trigonometría
SOLUCIONARIO- EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1
1. La suma de las medidas de dos ángulos es 146° y su diferencia es g60. Hallar la medida del mayor ángulo en radianes
A) rad56π B) rad95π C) rad911π D) rad94π E) rad97π
Solución:
Sean α y β los ángulos rad95180100mayores100461001461002002541096060146oggπ=      π=α°=α⇒ °=−°=β⇒ °=α⇒=α°=       ==β−α°=β+α
Clave: B
2. Sean gC,S°y R rad las medidas de un ángulo en grados sexagesimales centesimales y radianes, respectivamente, tal que,
.)CS2(R3C3S2)CS2(R3C3S2  −+−−π=−−+
Hallar la medida del ángulo en radianes.
A) 2 rad B) 3 rad C) 2π rad D) 3π rad E) π rad

Solución: rad240kk202)8(1k203)1(k48)k8(k203k48)k8( 20k3k48)k8(k203)k10(3)kg(2k10)k9(2k203)k10(3)k9(2)CS2(R3C3S2)CS2(R3C3S22=α⇒ π=⇒π=   π+ π=π+      π+−π= π−      π+−−π=  − π−+   −+−−π=−−+
Clave: A
3. Si k radianes es la diferencia entre 1° y g1, calcular el valor de .k6003π
A) 4 B) 2 C) 23 D) 25 E) 3
Solución: 218006003)iirad8001rad)180(10109111)ig=   πππ= π= ° −°=−°
Clave: B
4. ¿Cuántos minutos sexagesimales se debe adicionar a 2 000 minutos centesimales para obtener 485π radianes?
A) 42′ B) 40′ C) 45′ D) 38′ E) 48′
Solución: °°    =°+    π=+′ 4751860xrad4852000xm

zy400 3gO °=    =⇒=+ 45x)60( 43x4751860x
Clave: C
5. Un ángulo mide S°, gC y R rad en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si se cumple
,S7SCSC2CR92R40C3S2−+ − + −= −π+π
calcular la medida del ángulo en sexagesimales.
A) 172° B) 144° C) 164° D) 146° E) 127°
Solución:
Sea 16kk6k235k466k5k23k30k18,7kk9k20kk2092k2040)k10(3)k9(2=→ =+ π⋅π→ −= ππ+π→ + + −= ππ−π+π
Luego °=°==°144)16(9k9S
Clave: B
6. De acuerdo a la figura halle z.
A) 37yπ−− B) 35yπ−
C) 3yπ−− D) 35yπ+−
E) 3yπ+

zy120°60°
Solución: 3yzy60zz60y:tienesefiguralaDeπ−−= −°−= +°=−
Clave: C
7. El ángulo α mide S°, gC y R rad tal que .119R20SCCS+ =−−+Si el ángulo β mide ,60C2°      π halle su medida en radianes.
Solución: rad103rad1805454324060mide3240C324k18kkkk119119k20k11920kk1920kR,k10C,k9S2222π=π≈°=      ππβ→ π=→ π= π= π=→π      +    −      π+ =− π=== °
Clave: B

75° (4S 3C)° 5S 9g75° (3C 4S)° 5S 9g
8. Dos ángulos suplementarios son tales que el número de grados sexagesimales que indica la medida de uno de ellos y los tres cuartos del número de grados centesimales que indica la medida del otro están en relación de 9 a 10. Calcular la medida del ángulo mayor en radianes.
Solución:
74R1807540R540S7S3540S4109910)S180( 43Sπ=⇒   π    =⇒ =⇒−=⇒= −
Clave: C
9. En la figura, S°, gC y Rad denotan las medidas del ángulo α en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial. Halle el valor de 2R.
A) 4π B) 32π
C) 23π D) 2π
E) π
Solución: π= =→=+→ °=°+ ° ×+°−∗ π===∗ ∴R210k1052k9k6180751099S5)C3S4( k2R,k10C,k9Sgg
Clave: E
10. )60E,60R(''E'RP° es la medida del ángulo α en el sistema sexagesimal. Evaluar P + R + E, si se sabe que la medida de α en el sistema radial es .radianes27π
A) 36 B) 46 C) 50 D) 48 E) 60

(2x) (y 50)gO
Solución: 460406ERP''00'40623632027209S =++=++ °=α⇒       +°=       =α⇒      ππ= ∴ °°
Clave: B
EVALUACIÓN Nº 1
1. Si ,180)6x(rad40)2x(3g°=++ π− hallar el valor de x.
A) 15 B) 16 C) 12 D) 14 E) 13
Solución:
14x224x16200)6x()2x(15400)6x(2)2x(3020)6x( 101)2x( 23180)6x( 109)180( 40)2x(3=⇒=⇒=++−⇒=++−⇒ =++−⇒=++ −
Clave: D
2. De la figura adjunta, calcule el valor de 150yx+ .
A) 24 B) 30 C) 50 D) 27 E) 45
Solución: 27150yxE:Luego)150y(27x15027y27x34530y2730x801y1091095030x180109)y50( '601')x2(gg= + = +=→×+= ×=−→=−⋅+ °=°−+
Clave: D

3. Se tiene un nuevo sistema de medición angular tal que su unidad )1(∗ es onceava parte de ángulo de una vuelta. Simplificar la expresión °+ π++ ∗ 36511rad40765811xg.
A) 2 B) 47 C) 54 D) 74 E) 45
Solución:
.45)3(40)5(3053403055240740134)36( 180112511407)65( 20011281136511rad40765811entonces,rad1121Tenemosg= ππ= ππ= π+ππ+ π+π= π+   ππ+π+   π= °+ π++ π= ∗ ∗ ∗
Clave: E
4. Las medidas de un ángulo α son S° y gC siendo .9x1010Cy7xS2−=+= Si 0 S 10, hallar el ángulo α en radianes.
Solución: () rad25288Só11S1xó2x2x210x5020x10x109x1010g7x10C9S1022π=°=α⇒ = =⇒ = −=⇒− + =−+    −=+ =
Clave: D

5. Los ángulos α y β miden (2n)g y (n+6)° respectivamente, siendo α β. Si la diferencia de sus medidas es rad10π, hallar la medida de 4β – α en el sistema radial.
Solución: 203k20R27330279003kSi27k9k1030kk9Ck9S33π=⋅π= =− =−= =−⋅ ∈==Z
Clave: B
Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1
1. En la figura, 9PS – QR – 3PR = 9QS y QR = 9 cm. Halle PQ.
A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 9 cm E) 12 cm
Solución:
1) Dato: 9PS – QR – 3PR = 9QS
9y – 9 – 3(x + 9) = 9(y – x)
x = 6 cm
Clave: B
2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C D y E. Si AB = CD, BC + DE = 14 cm y numéricamente AB⋅DE = CD⋅AD, halle BD.
A) 7 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 10 cm E) 14 cm 9xyPQRS

Solución:
axa2a+ xABCDE
1) Dato: AB ⋅ DE = CD ⋅ AD
DE = AD
2) Dato: BC + DE = 14
x + 2a + x = 14
x + a = 7
3) Del gráfico: BD = x + a = 7 cm
Clave: A
3. En la figura, P, Q, R y S son puntos medios de BDyAC,CD,AB respectivamente. Si PQ = 105 cm y RS = 35 cm, halle AD.
Solución:
aAPBRDaa+ba+bSCb+cb+cQcc2b
1) Dato : a + 2b + c = 105 ………………………….(1)
2) Del gráfico : b – a + 35 + b – c = 2b ⇒ a + c = 35 ………(2)
3) De (1) y (2): b = 35
Luego: AD = 2a + 2c + 2b = 2(35) +2(35) = 140
Clave: C
4. En la figura, si AB = BD = a cm y BC = CE, 4CD = 3DE y a 60. Halle el mayor valor entero de b (BE = b cm).
A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 83 APBRDSCQABEDC a cm

Solución:
ABEDC10k10k7k3k4k
1) Del gráfico: AB = a = 10k
2) Dato: AB 60 ⇒ 10k 60 ⇒ k 6
3) De (2): 14k 84
BE 84
4) Por lo tanto: (BE)max = 83
Clave: E
5. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S tal que numéricamente se cumple PQ3PSmPR8+= y RSPSnQRPQm⋅ = ⋅. Halle m – n.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
1) Dato: PQ3PSmPR8+= . . . (*)
2) Dato: RSPSnQRPQm⋅ = ⋅ PQQRnPSRSm⋅ = ⋅ ⇒
PQ)PQPR(nPS)PRPS(m−⋅ = −⋅ PQnPSmPRnm+= + . . . (**)
3) De (*) y (**) tenemos: n = 3, m = 5
4) Luego: m – n = 2
Clave: A
PQSR

6. En la figura, mAOB = 3mAOP y mBOC = 3mTOC.
Si mAOC = 120°, halle la medida del ángulo formado
por las bisectrices de AOT y POC.
A) 10° B) 15°
C) 18° D) 20° E) 25°
Solución:
1) OM: Bisectriz AOT ON: Bisectriz POC
2) Dato: 3α + 3φ = 120° ⇒ α + φ = 40°
3) Del gráfico: mPOM = φ− α+φ223 = 22α+φ
4) Entonces: mPON = mPOM + mMON 223φ+α = 22α+φ+ x
x = 20°
Clave: D
7. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si mAOC + mBOD = 140° y mAOD es agudo. Halle el mínimo valor entero de x (mBOC = x°).
A) 49 B) 50 C) 51 D) 45 E) 46
Solución:
1) Del dato:
α + β = 140°
2) AOD es agudo:
α + β – x° 90°
α + β 90° + x°
3) De (1) y (2)
50° x°
x min = 51
Clave: CCTBNMPAx3+2αφ23+2φα2φ2φ2ααOCTBPAOx° OCDABαβ

8. Si a la medida de un ángulo se le suma el suplemento del complemento de la mitad de dicho ángulo, resulta dos veces el suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida del ángulo. Halle la medida del ángulo.
A) 30° B) 50° C) 35° D) 60° E) 45°
Solución:
1) α + SC   α2 = 2S[S(α)) – C(α)]
α + 180° – 90°+ 2α= 2S(90°) 23α = 90°
α = 60°
Clave: D
9. En la figura, ONyOP,OY,OX son bisectrices de AOB, COD, AOY y XOD respectivamente. Si mAOD = 140° y mBOC = 80°, halle mPON.
A) 15°
B) 18°
C) 20°
D) 25°
E) 30°
Solución:
1) Dato: 2(α + β) + θ + x + ψ = 140°
2) Dato: θ + x + ψ = 80°
3) (2) en (1): α + β = 30°
4) Del gráfico: 2α + θ = x + ψ + β
α + θ + x = ψ + 2β
x = 2β+α
∴ x = 15°
Clave: A
PNAXBDYCOPNAXBDYCββααθψxO

10. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que OP es bisectriz de AOD Si mPOC – mPOB = 2°, mAOC + mBOD = 24° y 11mAOD = 17mBOD, halle mAOD.
A) 13° B) 14° C) 15° D) 16° E) 17°
Solución:
1) Dato: 11mAOD = 17mBOD
5β = 17α
2) Dato: mAOC + mBOD = 24°
α + β = 11°
3) De (1) y (2):
mAOD = 2β = 17°
Clave: E
11. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente BDCDACAB+= 1, AB = 4 cm y CD = 9 cm. Halle BC.
Solución:
4xABCD9
1) Dato: 9x9x44+ + + = 1
2) 4x + 36 + 36 + 9x = x2 + 13x + 36
x = 6 cm
Clave: A
12. En una recta se ubican los puntos A, B, C, D, E y F tales que AC + BD + CE + DF = 120 cm y 7BE = 5AF. Halle BE.
A) 40 cm B) 50 cm C) 55 cm D) 60 cm E) 70 cm ββαα+2° OCDABP

Solución:
ABCF7k5kDErmnpq
1) Dato: m + n + p = 5k
r + q = 2k
2) Dato: r + m + m + n + n + p + p + q = 120
r + q + 2(m + n + p) = 120
k = 10
3) Luego: BE = 5k = 50 cm
Clave: B
13. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que mAOB + mBOC =180° y mBOC + mCOD = 90°. Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y COD.
A) 90° B) 105° C) 120° D) 135° E) 100°
Solución:
1) Del gráfico: mBOC = 90°- 2β…(*)
Además: mBOC = 180°- 2α…(**)
2) De (*) y (**):
α - β = 45°
3) Luego: mPOQ = α + 90° - β = 135°
Clave: D
14. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOB + mCOD = 60°. Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD.
A) 30° B) 40° C) 45° D) 48° E) 50°
Solución:
1) Del gráfico:
x = β + θ ABQOCDPααββ

2) Dato: mAOB + mCOD = 60°
α + β + β + 2θ – α = 60°
β + θ = 30°
3) Luego:
x = 30°
Clave: A
EVALUACIÓN Nº 1
1. En la figura, M y N son puntos medios de EFyAB respectivamente. Si 30AC = 15BD = 20CE = 12DF = 300 cm, halle MN.
Solución:
10ABEFMCDN15aa20bb25x
1) Dato: AC = 10, BD = 20, CE = 15, DF = 25
2) Del gráfico: MN = x = a + 20 + 25 – b
x = a + 45 – b
3) Del gráfico: AF = 2a + 20 + 25 = 2b + 10 + 15
b – a = 10
4) De (2):
x = 45 – 10
x = 35 cm
Clave: E OαABCDMNθxβα+βθABEFMCDN

2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que P y Q son puntos medios de CDyAB respectivamente. Si PQ = a cm, AC – BD = b cm y 2a + b 18, halle el mayor valor entero de d (AC = d cm).
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
Solución:
ABPCQxmmDnna
1) Dato: AC – AB = b
⇒m – n = 2b
2) Del gráfico:
x = 2m + BC
a = m + BC + n
⇒ x = 2ba2+
3) Dato: 2a + b 18 ⇒ 2ba2+ 9
x 9
4) xmayor = 8
Clave: B
3. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente ADBCnCDAB⋅⋅=⋅ y ACn2ABnAD1=+. Halle n.
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3
Solución:
ABCD

1) Dato: AB ⋅ CD = n ⋅ BC ⋅ AD
AB ⋅ (AD – AC) = n(AC – AB) ⋅ AD
(1 + n) AB ⋅ AD = nAC ⋅ AD + AB ⋅ AC AD1ABnACn1+= + . . . (*)
2) Dato: ACn2ABnAD1=+ . . . (**)
3) De (*) y (**):
2n = n + 1
n = 1
Clave: A
4. La tercera parte de la mitad del complemento del suplemento de la medida de un ángulo excede en 8° a los tres quintos del complemento de la mitad de la medida del mismo ángulo. Halle la medida de dicho ángulo.
A) 150° B) 160° C) 145° D) 155° E) 165°
Solución:
Sea 2x la medida del ángulo
)x(C53)x2(CS2131−⋅ = 8°
)x90( 53)90x2( 61−°−°− = 8°
2x = 165°
Clave: E
5. En la figura, mAOB = 30° y mCOD = 18°. Si OM, ON son bisectrices de AOB y COD respectivamente, halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de
MON y BOC.
A) 2° B) 3°
C) 4° D) 6°
E) 8°
Solución:
1) OP: Bisectriz BOC
mBOP = mPOC = α CBDAO

2) OQ: Bisectriz MON
mMOQ = mQON = 12° + α
3) Del gráfico:
x = 15° + α – (12° + α)
x = 3°
Clave: B
6. En la figura, OB y OC son bisectrices de AOD y BOE respectivamente. Si mBOD = 6mCOD y mBOE 80°, halle el mayor valor de x.
A) 47 B) 48 C) 50 D) 51 E) 55
Solución:
1) Dato:
mCOD = α, mBOD = 6α
2) OC: Bisectriz BOE
mBOC = 5α, mDOE = 4α
3) OB: Bisectriz AOD
mAOB = 6α, mBOC = 5α
4) Dato: 10α 80° ⇒ α 8°
5) Luego: 6α 48°
Mayor (6α) = 47°
Clave: A OαABCE4αD5αx°=6α6αOABCEDx° OαABPD9° C12°+α9°NQM15°15° α12°+αx

Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1
1. La comunicación es un proceso social que se caracteriza por
A) emplear exclusivamente códigos verbales.
B) ser empleado solo por la especie humana.
C) emplear códigos verbales y no verbales
D) prescindir algunas veces del mensaje.
E) presentar siempre ruido o interferencia.
Clave: C. La comunicación es un proceso social que comunica mensajes elaborados con códigos verbales y no verbales.
2. Cuando en el colegio un profesor pregunta a los alumnos cuáles son los elementos de la comunicación, la comunicación es humana
A) no verbal, acústica. B) lingüística, oral.
C) no verbal, gestual. D) lingüística, escrita.
E) no verbal, visual.
Clave: B. Cuando el profesor hace una pregunta a los alumnos, la comunicación es
lingüística porque emplea signos lingüísticos, y es oral porque es realizada en el habla.
3. A la derecha de cada comunicación, escriba la clase correspondiente.
A) La declamación de un poema _____________________________
B) La redacción de un informe _____________________________
C) El ladrido de un perro _____________________________
D) El empleo de tarjetas de colores _____________________________
E) La interpretación de un mimo _____________________________
Clave: A) Humana verbal oral; B) humana verbal escrita; C) no humana acústica; D) humana no verbal visual; E) humana no verbal gestual.
4. Cuando un niño le dice al dueño de una tienda que le venda un chocolate, los procesos mentales de codificación y de descodificación son realizados en una comunicación
A) no verbal acústica. B) no verbal visual. C) no verbal gestual.
D) lingüística oral. E) verbal visuográfica.
Clave: D. Cuando un niño pide al dueño de una tienda que le venda un chocolate, la comunicación es lingüística o verbal porque emplea un código constituido de signos lingüísticos, y es oral porque se concretiza en el habla.

5. Señale la alternativa en la cual se presenta enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lengua.
A) Es el sistema lingüístico oficial de una nación.
B) Es la facultad innata que posee el ser humano.
C) Es el sistema constituido por signos lingüísticos.
D) Es la variedad de una región o grupo social.
E) Es la variedad empleada por la gente culta.
Clave: C. La lengua es el sistema o código conformado por signos lingüísticos y es un producto social que pertenece a una comunidad lingüística.
6. Seleccione la opción en la que el enunciado cumple predominantemente función representativa.
A) Amigos, observen estas fotografías.
B) Me agrada mucho esta melodía.
C) Alcánzame ese cuaderno rayado.
D) La tortuga y la culebra son reptiles.
E) Tu sonrisa es como una suave brisa.
Clave: D. En esta opción, el enunciado cumple predominantemente función representativa porque informa objetivamente sobre elementos de la realidad.
7. En el enunciado “el pronombre contigo es personal tónico”, el lenguaje cumple predominantemente la función denominada
A) estética. B) metalingüística. C) representativa.
D) expresiva. E) fática.
Clave: B. En el enunciado, el lenguaje cumple predominantemente función metalingüística porque emplea el código para decir algo acerca del mismo código.
8. Cuando el lenguaje cumple función fática o de contacto, el elemento de la comunicación que destaca es
A) el emisor. B) el mensaje. C) el código.
D) el referente. E) el canal.
Clave: E. Cuando el lenguaje cumple función fática, el elemento de la comunicación destacado es el canal pues se comprueba que este esté abierto para que el mensaje llegue adecuadamente al receptor.
9. Correlacione adecuadamente las columnas de los enunciados y los términos.
A) Es la variedad social de una lengua. 1) Idioma
B) Es la variedad culta de una lengua. 2) Habla
C) Es el uso individual del código lingüístico. 3) Dialecto estándar
D) Es el sistema que posee una gramática. 4) Dialecto
E) Es el sistema lingüístico de una nación o estado. 5) Lengua
Clave: A- 4, B- 3, C- 2, D- 5, E- 1

10. A la derecha de cada función del lenguaje, escriba el elemento que destaca en cada una de ellas.
A) Expresiva _______________
B) Representativa _______________
C) Estética _______________
D) Apelativa _______________
E) Metalingüística _______________
F) Fática _______________
Clave: A) emisor, B) referente, C) mensaje, D) receptor, E) código, F) canal.
11. En el enunciado “las palabras experto y perito son sinónimas”, la función del lenguaje que destaca es denominada
A) expresiva. B) metalingüística. C) representativa.
D) fática. E) estética.
Clave: B. El enunciado cumple predominantemente función metalingüística porque emplea el código lingüístico para decir algo acerca del mismo código.
12. Marque la alternativa correcta con respecto a la función expresiva del lenguaje.
A) Se caracteriza por tener objetividad.
B) En ella se emplea expresiones bellas.
C) Se cumple cuando destaca el emisor.
D) Manifiesta emociones o sentimientos.
E) Usa el código para hablar del código.
Clave: D. La función expresiva o emotiva es aquella que se cumple cuando el emisor transmite sus emociones o sentimientos y, además, tiene carácter subjetivo.
13. “De la torre mojada el vetusto reloj deja caer las horas como lágrimas”.
En el fragmento anterior, el lenguaje cumple predominantemente función
A) referencial. B) fática. C) estética.
D) emotiva. E) apelativa.
Clave: C. En fragmento anterior, predomina la función estética o poética porque se elabora un mensaje bello para motivar una actitud en el receptor.
14. En el enunciado “el planeta Tierra realiza el movimiento de traslación alrededor del Sol”, la función del lenguaje que destaca es la
A) metalingüística. B) representativa. C) estética.
D) expresiva. E) fática.
Clave: B. En el enunciado, el lenguaje cumple predominantemente función representativa porque dice algo acerca del referente objetivamente.

15. Cuando el lenguaje cumple las funciones conativa y estética, los elementos de la comunicación que destacan, respectivamente, son
A) el receptor y el canal. B) el emisor y el canal.
C) el emisor y el mensaje. D) el referente y el mensaje.
E) el receptor y el mensaje.
Clave: E. Cuando el lenguaje cumple las funciones conativa y estética, destacan, respectivamente, los elementos receptor o destinatario del mensaje y el mensaje o contenido.
16. Señale la opción en la que la función predominante del lenguaje es expresiva.
A) La Luna es satélite de nuestro planeta.
B) El caballo es un animal vertebrado.
C) Me gusta mucho viajar en barco.
D) La palabra fantástico es esdrújula.
E) Avancen lentamente por este túnel.
Clave: C. En esta opción, el enunciado cumple predominantemente función expresiva porque pone de manifiesto la emoción del emisor.
17. En el enunciado “los verbos comprar y vender son transitivos”, la función predominante del lenguaje es
A) metalingüística. B) fática. C) referencial.
D) conativa. E) emotiva.
Clave: A. En el enunciado, el lenguaje cumple función metalingüística porque usa el código para decir algo acerca del mismo código.
18. A la derecha de cada comunicación humana, escriba la clase correspondiente.
A) El toque del timbre para el ingreso a las aulas ______________________
B) La muestra de la tarjeta roja para indicar expulsión ______________________
C) La solicitud dirigida al director del colegio ______________________
D) La agitación de los brazos para saludar a un amigo ______________________
E) La arenga de un general a los soldados ______________________
Clave: A) no verbal acústica, B) no verbal visual, C) verbal escrita, D) no verbal gestual, E) verbal oral.
19. Seleccione la opción en la que el lenguaje cumple predominantemente función apelativa.
A) Eduardo, leí una obra de Miguel de Unamuno.
B) La palabra poemario es un sustantivo colectivo.
C) Me disgusta escuchar la bocina de los vehículos.
D) Participemos en la campaña de forestación.
E) Asistí a la ceremonia de clausura del evento.
Clave: D. En esta opción, predomina la función apelativa porque el mensaje es dirigido al receptor para que reaccione de alguna manera.

20. Indique la alternativa en la cual hay relación correcta entre función del lenguaje y elemento destacado de la comunicación.
A) Expresiva – receptor B) Metalingüística - emisor
C) Estética – mensaje D) Representativa - código
E) Apelativa - canal
Clave: C. En esta alternativa, la relación entre función del lenguaje y elemento destacado es correcta.
21. Marque la opción donde hay comunicación humana verbal auditivo-oral.
A) La señal dada por el semáforo
B) Un mensaje enviado en una nota
C) Una melodía solo instrumental
D) El toque de una corneta
E) El diálogo entre dos amigos
Clave: E. El diálogo entre dos amigos constituye una comunicación humana verbal oral porque se usa el código o lengua en el habla.
22. Marque la alternativa en la que hay enunciado conceptualmente correcto respecto de la lengua.
A) No presenta variedades o dialectos. B) Siempre presenta escritura.
C) No siempre posee gramática. D) Es un sistema psíquico y social.
E) No siempre sufre cambios.
Clave: D. La lengua es un sistema psíquico y social pues pertenece a una comunidad lingüística.
23. En los enunciados “el tránsito por la Costa Verde fue restablecido luego de que la Marina levantara la alerta de tsunami tras el fuerte terremoto producido en Chile” y “utilice adecuadamente el sistema de comunicación ante una emergencia”, el lenguaje cumple, respectivamente las funciones del lenguaje denominadas
A) fática y apelativa. B) referencial y apelativa.
C) referencial y fática. D) expresiva y apelativa.
E) expresiva y referencial.
Clave: B. En el primer enunciado, la función del lenguaje es referencial porque informa sobre un hecho objetivamente; en el segundo, la función es apelativa porque se dirige el mensaje al receptor para que reaccione de algún modo.
24. La facultad innata denominada lenguaje que posee todo ser humano se manifiesta
A) solo en las lenguas oficiales o idiomas.
B) en la coexistencia de dialectos o variedades.
C) en la existencia de las lenguas naturales.
D) en la codificación del dialecto estándar.
E) en la elaboración de la gramática normativa.

Clave: C. El lenguaje es la facultad humana, innata y universal que se plasma en las miles de lenguas naturales del mundo.
25. Seleccione el enunciado que corresponde al dialecto estándar de la lengua española.
A) Compré una pasta dentrífica en la farmacia de la esquina.
B) Humberto, debes caminar por la vedera, no por la pista.
C) Ese joven es el más veloz de los alumnos del colegio.
D) José ocupó el onceavo puesto en el cuadro de méritos.
E) Estas tres revistas nuevas son muy interesantísimas.
Clave: C. Las otras alternativas deben las siguientes:
A) Compré una pasta dentífrica en la farmacia de la esquina.
B) Humberto, debes caminar por la vereda, no por la pista.
D) José ocupó el undécimo puesto en el cuadro de méritos.
E) Estas tres revistas nuevas son interesantísimas / muy interesantes.
26. Marque el enunciado que no corresponde al dialecto estándar de la lengua española.
A) Él sabe que recibiste dos diplomas.
B) Tu respuesta no satisfizo al profesor.
C) Estoy convencido de que eres leal.
D) Me alegra que hayas retornado pronto.
E) Considero de que eres perseverante.
Clave: E. En esta alternativa, debe suprimirse la preposición de.
27. Seleccione el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española.
A) Hubieron disturbios en este distrito.
B) Miguel es un alumno muy estudioso.
C) La Maribel trabaja en esta empresa.
D) Romeo, bailastes bien en la fiesta.
E) De Miguel su automóvil es nuevo.
Clave: B. Las otras opciones deben ser las siguientes:
A) Hubo disturbios en este distrito.
C) Maribel trabaja en esta empresa.
D) Romeo, bailaste bien en la fiesta.
E) El automóvil de Miguel es nuevo.
28. A la derecha, escriba el verbo que permite lograr precisión léxica.
A) Mis amigos tienen zapatos negros. _____________
B) Ellos tienen mucho calor en esta época. _____________
C) Ese hombre tiene una gran fortuna. _____________
D) El camión llevará esos toneles. _____________
E) Esos árboles dieron muchos frutos. _____________
Clave: A) usan, B) sienten, C) posee, D) transportará, E) produjeron.

29. Complete adecuadamente las oraciones con “sino” o “si no”.
A) Ese hombre dice que un extraño _____ lo encadena.
B) Su hermano no estudia, _____ trabaja en una oficina.
C) Carlos, _____ te esfuerzas, no lograrás el objetivo.
D) No esperes que te respeten, ____ no respetas.
E) Mi prima no cose vestidos, ______ borda manteles.
Clave: A) sino, B) sino, C) si no, D) si no, E) sino.
30. Complete correctamente las oraciones con “quehacer”, “que hacer”, “qué hacer”.
A) Le preguntaré cuál es su _________ .
B) Porque teníamos ______ el resumen, no fuimos al cine.
C) Ricardo tiene ___________ la tarea del curso.
D) ¿Sabes _________ en caso de que ocurra un incendio?
E) El _________ de mi padre es elaborar maquetas.
Clave: A) quehacer, B) que hacer, C) que hacer, D) qué hacer, E) quehacer.
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. Marque la alternativa que completa de manera adecuada el siguiente enunciado: “Una característica del género _________ es la ___________ que emplea el autor para generar la sensación de impersonalidad”.
A) épico – claridad B) lírico – emotividad
C) dramático – representatividad D) épico – objetividad
E) lírico – subjetividad
Solución:
El género épico es esencialmente objetivo, lo que permite al autor crear la ilusión de impersonalidad.
Clave: D
2. Marque la alternativa que completa de manera adecuada el siguiente enunciado: “El género _____ requiere del empleo de elementos como ___________ y ____________”.
A) épico – la mímesis – el verso
B) dramático - el movimiento – el diálogo
C) lírico – la subjetividad – la personalidad
D) épico – la actuación – la descripción
E) lírico – la simulación – la emoción

Solución:
El género dramático es aquel que representa acciones a través del diálogo y el movimiento.
Clave: B
3. ¿Qué figura literaria se ha empleado en los siguientes versos de Octavio Paz?
El dinero y su rueda,
el dinero y sus números huecos,
el dinero y su rebaño de espectros.
A) Símil B) Hipérbole C) Epíteto
D) Hipérbaton E) Anáfora
Solución:
En los versos de Octavio Paz se ha empleado la anáfora, ya que la expresión “el dinero” se repite al inicio de cada uno de ellos.
Clave: E
4. ¿Qué figuras literarias se han empleado en los siguientes versos de Miguel de Unamuno?
Es una antorcha al aire esta palmera,
verde llama que busca al sol desnudo
A) Epíteto e hipérbole D) Metáfora e hipérbaton.
B) Hipérbole y anáfora. E) Anáfora y metáfora.
C) Hipérbaton y epíteto.
Solución:
En los versos de Miguel de Unamuno se aprecia el empleo de la metáfora, donde “palmera” se sustituye por “verde llama” o se le denomina “antorcha al aire”. También hay un hipérbaton en el primer verso: “Esta palmera es una antorcha al aire”.
Clave: D
5. Marque la alternativa que contiene un enunciado correcto sobre los aspectos formales de la Ilíada.
A) La obra se compuso inicialmente en hexámetros.
B) El tema central es la guerra y la lucha constante.
C) La obra se divide en doce cantos o rapsodias.
D) La figura literaria que más resalta es el hipérbaton.
E) Aquiles, el protagonista, desata su terrible cólera.
Solución:
La obra se compuso inicialmente en versos hexámetros.
Clave: A
6. Con respecto al argumento de la Ilíada de Homero, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.
A) Héctor, rey de Troya, mata en batalla al joven Patroclo.
B) El poema homérico narra los inicios de la Guerra de Troya.
C) Príamo logra hurtar el cadáver de su hijo Héctor a Aquiles.
D) Patroclo pide a Aquiles socorrer al ejército aqueo.
E) Aquiles saquea Troya después de vencer a Héctor.

Solución:
Ante la negativa de Aquiles de salir a pelear contra los troyanos, Patroclo le solicita a Aquiles volver a la pelea para ayudar a los ejércitos aqueos.
Clave: D
7. Uno de los temas que se destaca en el poema homérico Ilíada es
A) el rescate de Helena raptada por los troyanos.
B) la mortalidad de algunos de los dioses griegos.
C) la cólera de Aquiles que trae males a los teucros.
D) la intervención de los dioses en la vida de los hombres.
E) el destino inevitable y trágico de los aqueos.
Solución:
En el poema homérico Ilíada, los dioses intervienen en la vida de los hombres e inclusive en la propia guerra de Troya.
Clave: D
8. Con relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones sobre el argumento de la Odisea, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. Se narra la salida de Odiseo de Ítaca para ir a la guerra de Troya.
II. Odiseo abandona a Penélope para irse a vivir con la ninfa Calipso.
III. Telémaco sale de Ítaca en busca de noticias de su padre, Odiseo.
IV. Cuando Odiseo llega a Ítaca, Atenea lo transforma en mendigo.
V. Odiseo extermina a los pretendientes en presencia de Penélope.
A) FVFVV B) FFVVF C) VFFVV D) VFVVF E) FFVVV
Solución:
I. En esta epopeya se narra el regreso de Odiseo a Ítaca al término de la guerra de Troya (F). II. La ninfa Calipso retiene a Odiseo por siete años (F). III. Incitado por Atenea Telémaco sale de Ítaca y va en busca de noticias de su padre (V). IV. Atenea transforma a Odiseo en mendigo para saber quiénes se mantienen fieles a él (V). V. Odiseo mata a los pretendientes, con ayuda de Telémaco y dos esclavos leales, sin la presencia de Penélope (F).
Clave: B
9. En relación al tema de la epopeya homérica Odisea, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Calipso no cesa en su propósito de embelesar a Odiseo con tiernas y seductoras palabras para que se quede con ella, pero no logra su cometido porque
A) Telémaco llega a la isla de Ogigia y rescata a su padre”
B) el héroe escapa en un navío que le proporciona Atenea”.
C) el héroe se entera de que su esposa ya tiene pretendientes”.
D) Odiseo, siguiendo el deseo de Poseidón, retorna a Ítaca”.
E) prevalece el amor que siente el héroe por su familia”.
Solución:
En la Odisea, el amor que siente Odiseo por su patria y su familia le impulsan a rechazar la propuesta de Calipso.
Clave: E

10. Seleccione la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la epopeya homérica Ilíada se plantea la metáfora de la vida como una lucha constante donde el sujeto alcanza su mayor dignidad debido a ______________; mientras que en la Odisea la vida es un viaje difícil cuyos peligros son necesarios afrontar para ____________”.
A) que soporta su trágico destino --- ser considerado héroe
B) que sabe aceptar la fatalidad --- retornar a la patria
C) sus grandes acciones --- realizar el destino personal
D) sus proezas realizadas --- obtener la inmortalidad
E) que es protegido por los dioses --- demostrar inteligencia
Solución:
la Ilíada, presenta la vida como una lucha constante donde el hombre alcanza dignidad debido a que los horrores de la guerra están envueltos en grandes acciones; mientras que Odisea se plantea la idea de la vida como un viaje difícil que se debe hacer para realizar el destino personal.
Clave: C
Psicología
PRÁCTICA Nº 01
Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera.
1. La psicología adquirió el rango de una disciplina científica debido al uso de
A) los enfoques psicológicos. B) la psicoterapia.
C) los test psicológicos. D) el método experimental.
E) la fenomenología.
Solución:
La psicología adquiere el estatus de ciencia cuando adopta el método experimental para producir conocimientos en su campo de estudio, lo cual ocurre simbólicamente con la creación del primer laboratorio de psicología experimental en Alemania.
Rpta.: D
2. Escuela psicológica que tuvo como tema de análisis a los trastornos mentales.
A) Gestalt. B) Psicoanálisis. C) Conductismo.
D) Estructuralismo. E) Funcionalismo.
Solución:
El Psicoanálisis inicio su aporte teórico basado en las observaciones e interpretaciones que realizaba Freud sobre estudio clínico de la histeria y la neurosis.
Rpta.: B

3. En la psicología actual es un tema de estudio del enfoque Humanista.
A) La búsqueda de un sentido de vida.
B) Los impulsos instintivos de vida y muerte.
C) La relación entre estímulos y respuestas.
D) El rol de las experiencias infantiles en la personalidad.
E) Los esquemas de interpretación frente al éxito-fracaso.
Solución:
El Humanismo estudia la toma de consciencia que realiza la persona de la actitud hacia sí misma y la adopción de valores vitales como el descubrimiento del sentido y significado de su propia existencia.
Rpta.: A
4. Es la escuela psicológica que resaltó el argumento de la importancia de la utilidad práctica de los conocimientos psicológicos.
A) Estructuralismo B) Psicoanálisis C) Conductismo
D) Funcionalismo E) Gestalt
Solución:
El Funcionalismo tuvo una visión pragmática y aplicativa de los conocimientos psicológicos orientación que condujo a crear los primeros test psicológicos.
Rpta.: D
5. La tesis “El comportamiento humano se encuentra controlado por los estímulos del medio ambiente” es propia del enfoque psicológico
A) Cognitivo. B) Humanista. C) Conductista.
D) Biopsicologico. E) Psicodinámico.
Solución:
El enfoque psicológico conductual sostiene que el comportamiento humano se encuentra regido por leyes y principios obtenidos de la relación entre los estímulos y las respuestas del sujeto; en consecuencia, si se modifican los estímulos, la conducta cambia.
Rpta.: C
6. El psicólogo que indica a un paciente depresivo: “Ud. tiene creencias irracionales catastróficas que debe empezar a refutar”, está adoptando un enfoque profesional
A) Biopsicologico. B) Humanista. C) Conductual.
D) Psicodinámico. E) Cognitivo.
Solución:
El enfoque cognitivo asume que el comportamiento humano se encuentra determinado por estructuras, esquemas y procesos mentales, como en este caso, la existencia de creencias irracionales que distorsionan una interpretación racional de los hechos.
Rpta.: E
7. El psicólogo que estudia el perfil psicológico de las personas que se encuentran en situación de pobreza extrema, tiene como área de especialización la psicología
A) organizacional. B) social. C) clínica.
D) educativa. E) forense.

Solución:
El psicólogo social se interesa en estudiar aquellos factores sociales, económicos y culturales que afectan el comportamiento y las actitudes de los sujetos.
Rpta.: B
8. La tarea de selección de profesionales proactivos para una institución pública constituye una competencia propia del psicólogo
A) social. B) organizacional. C) clínico.
D) cognitivo. E) educativo.
Solución:
Las tareas de selección, motivación, desempeño, competencias y capacitación de personal corresponde al psicólogo organizacional.
Rpta.: B
9. Si en un estudio se concluye que los padres con personalidad autoritaria generalmente tienen hijos con un comportamiento ansioso; en este caso, se habría aplicado el método investigación denominado
A) observacional. B) experimental. C) correlacional.
D) transversal. E) longitudinal.
Solución:
El método correlacional establece relaciones de probabilidad en la ocurrencia de dos variables; es decir, si se presentará una variable (personalidad autoritaria de los padres), existe una alta probabilidad de la concurrencia de otra variable asociada (comportamiento ansioso de los hijos).
Rpta.: C
10. En la investigación titulada: “Efecto de un programa de estimulación de la memoria operativa sobre el nivel de comprensión lectora en estudiantes preuniversitarios”. Identifique Ud. la variable independiente.
A) Efecto que causa la comprensión lectora.
B) Nivel de comprensión lectora en los estudiantes.
C) Relación entre memoria operativa y comprensión lectora.
D) Programa de estimulación de la memoria operativa.
E) Nivel de rendimiento académico de los estudiantes.
Solución:
La variable independiente en el diseño experimental es considerada la variable que identifica la causa del comportamiento y es factible de manipulación o dosificación para observar los efectos que produce en la variable dependiente. En este caso, la V.I. es el programa de estimulación de la memoria operativa.
Rpta.: D

Historia
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1
1. La _____________________ permite reconstruir los linajes familiares, mientras la ___________________ estudia los escudos nobiliarios.
A) diplomática – genealogía B) genealogía – Heráldica
C) genealogía – blasonería D) heráldica – epigrafía
E) heráldica – genealogía
“B” La genealogía se encarga del estudio de los linajes familiares, mientras la heráldica del estudio de los blasones y escudos de instituciones y familias.
2. La principal característica que diferencia al Homo Habilis frente al Australopithecus es
A) el inicio de la marcha bípeda. B) el desarrollo de la dentición.
C) la capacidad para manipular objetos. D) el inicio de la caza.
E) el uso de herramientas líticas.
“E” A diferencia del Australopithecus, el desarrollo craneal del Homo Habilis fue mayor lo que le llevó a manipular objetos para luego transformarlos en herramientas líticas.
3. Son algunas características del Paleolítico Superior:
1.Desaparición del arte rupestre y mobiliar.
2.Poblamiento de América y Australia.
3.Fin de la última glaciación (Würm o Wisconsin).
4.Adorno para la diferenciación social.
5. Inicio del desarrollo del lenguaje articulado.
A) 2, 3, 5 B) 1,2, 3 C) 2, 3, 4* D) 3,4, 5 E) 1, 4, 5
“C” Durante el Paleolítico Superior, el inicio de la última glaciación permitió la aparición de un puente de tierra entre Asia y América que permitió el poblamiento de éste último, pero no sólo América, sino que otras zonas como Australia también fueron pobladas. Además, durante este periodo se inicio la fabricación de objetos simbólicos o adornos (brazaletes, collares y cinturones) como indicadores de diferenciación social.
4. No es una consecuencia del aumento de la temperatura de la tierra durante el Mesolítico:
A) El abandono de las cavernas como zonas de vivienda.
B) El incremento de niveles económicos y excedente productivo.
C) La extinción y adaptación de la megafauna de la Era Glacial.
D) La elaboración de herramientas complejas.
E) La preferencia por asentamiento en riberas de ríos.
“B” El desarrollo de la economía productora, y con ella la extensión del excedente productivo, es propio del Neolítico y no del Paleolítico.

5. La organización de los clanes, basados en el culto a los ancestros, durante el Neolítico, permitió a los hombres en relación a su espacio habitable:
A) Construir los primeros centros poblados y ciudades.
B) Legitimar la posesión de las tierras que habitaban.
C) Un cambio en la dieta por cereales, leche y sus derivados.
D) El incremento del promedio de la esperanza de vida.
E) La necesidad organizarse en tribus más extensos.
“B” Los clanes se organizaron en torno al culto a un ancestro común, que no sólo extendía lazos de familiaridad entre los individuos, sino que además dichos lazos se extendían hasta el lugar habitable, reconociéndolo como suyo, por haber sido poblado desde “mucho antes” por sus ancestros.
Geografía
EJERCICIOS Nº 1
1. La geografía moderna del siglo XIX se dedicó a sistematizar los datos de la superficie terrestre de
A) manera empírica. B) forma científica. C) forma memorística.
D) modo escolástico. E) manera inconsistente.
Solución:
La geografía moderna del siglo XIX se dedicó a sistematizar los datos de las observaciones de forma científica, porque la geografía es una ciencia, que estudia la interrelación entre el hombre y la naturaleza.
Clave: B
2. Son características que corresponden al espacio geográfico peruano.
a. Es estático por acción de los agentes geográficos
b. Tienen una extensión ilimitada altitudinalmente
c. Se localiza a través de coordenadas geográficas
d. Mantiene conexiones con otros hechos geográficos
e. Posee una superficie finita y constante
A) a-b-c B) b-c-d C) c-d-e D) b-c-e E) a-d-e
Solución:
Las características del espacio geográfico son: Es localizable por un eje de coordenadas, está en constante transformación porque es dinámico por la intervención de los agentes geográficos, así como tiene una cierta extensión, mantiene conexiones o relaciones con otros hechos o fenómenos y posee una superficie finita y constante.
Clave: C

3. Los nitritos, fosfatos y gases troposféricos son elementos que integran la entidad _____________ del geosistema.
A) abiótica B) antrópica C) biótica D) contaminante E) detrítica
Solución:
El geosistema, es una unidad funcional, es el conjunto de entidades bióticas, abióticas y antrópicas. Las entidades abióticas lo comprenden todos los elementos inertes como: fosfato, agua, minerales, energía solar, gases de la atmósfera.
Clave: A
4. Cualquier lugar de la Tierra puede ser localizado correctamente con las
A) coordenadas geográficas. B) líneas batimétricas.
C) unidades astronómicas. D) intersecciones entre meridianos.
E) proyecciones cartográficas.
Solución:
Cualquier lugar de la Tierra puede ser localizado exactamente por la intersección de un meridiano y un paralelo, es decir, por coordenadas geográficas que representan la latitud (Norte o Sur) y la longitud (Este u Oeste) de ese lugar.
Clave: A
5. Son características que corresponden a las líneas imaginarias terrestres.
a. El trópico de Cáncer atraviesa Asia
b. Los meridianos son considerados círculos máximos
c. El meridiano de Greenwich es la línea del cambio de fecha.
d. Los polos geográficos son puntos de menor temperatura.
e. Los meridianos determinan la latitud.
A) a-b B) d-e C) b-c D) a-e E) a – d
Solución:
El trópico de Cáncer atraviesa Norteamérica, África y Asia. Los rayos solares inciden tangencialmente a zonas de alta latitud, por lo que llega menor porcentaje de energía, como consecuencia de ello los polos geográficos tienen bajas temperaturas.
Clave: E
6. ¿Cuál de los siguientes países es atravesado imaginariamente por el trópico de Capricornio?
A) Australia B) Egipto C) Congo D) Perú E) Uruguay
Solución:
El trópico de Capricornio a traviesa Sudamérica (Chile, Argentina, Paraguay, Brasil), África (Sudáfrica, Madagascar) y Oceanía (Australia).
Clave: A
7. Relaciona correctamente ambas columnas.
a. Días y noches de igual duración ( ) Meridianos
b. Son círculos menores respecto al Ecuador ( ) Línea ecuatorial
c. Fija valores de longitud ( ) Altura
d. Distancia vertical entre dos puntos terrestres ( ) Paralelos
A) c-b-d-a B) c-a-b-d C) d-c-b-a D) c-a-d-b E) b-a-d-c

Solución:
Días y noches de igual duración = Línea ecuatorial
Son círculos menores respecto al Ecuador = Paralelos
Fija valores de longitud = Meridianos
Distancia vertical entre dos puntos terrestres = Altura
Clave: D
8. Se denomina ________________ a la distancia angular desde un punto del globo terráqueo respecto al plano ecuatorial terrestre.
A) nadir B) cenit C) latitud D) longitud E) altitud
Solución:
La latitud es la distancia angular entre la línea ecuatorial (el ecuador), y un punto determinado de la Tierra.
Clave: C
9. Los puntos “B” y “F” tienen la misma hora, entonces inevitablemente
A) evidencian la misma longitud.
B) forman parte del mismo paralelo.
C) tienen la misma distancia angular al Ecuador.
D) permanecen en diferentes meridianos.
E) tienen el mismo tiempo atmosférico.
Solución:
Dos puntos ubicados en el mismo meridiano tienen en común: hemisferio occidental u oriental, longitud (60° LW), hora, etc.
Clave: A
F
G

10. Con los datos de las coordenadas establecidas en el mapa, halle las diferencias de latitud y longitud de los puntos D y E respectivamente.
A) 50°y 90°
B) 60° y 290°
C) 10°y 100°
D) 60°y 10°
E) 10° y 20°
Solución:
Coordenadas geográficas de los puntos: D (30°LN y 140° LE); E (30°LS y 150° LE)
• Hallamos la diferencia de latitudes de D y E. Si los dos puntos se encuentran en diferentes hemisferios, se debe realizar una suma: 30°LN + 30°LS = 60°
• Hallamos la diferencia de longitudes de D y E. Si los dos puntos se encuentran en el mismo hemisferio, se debe realizar una resta entre los grados:
150°LE - 140°LE = 10°
Clave: D
Filosofía
EVALUACIÓN N° 1
1. Filósofo que considera que el “arje”, es el ser.
A) Thales B) Anaximenes
C) Heraclito D) Empédocles
E) Parménides
Clave: D
Anaximandro de Mileto considera que el principio de todas las cosas es el apeiron (lo indeterminado), el cual tiene varios significados como son infinito, ilimitado lo material indeterminado, sin límites
2. La ciencia estudia un segmento de la realidad, en cambio la filosofía pretende abordarla plenamente; esto la convierte en
A) problemátizadora. B) absoluta. C) racional.
D) crítica. E) totalizadora.

Clave: E
La filosofía al abordar plena o totalmente la realidad se hace totalizadora; y esta es una característica de la actitud filosófica.
3. Filósofo que desarrolla la ética, que estudia el principio de la conducta buena, que llaman virtud.
A) Protagoras B) Socrates C) Thales
D) Anaximenes E) Heraclito
Clave: B
Sócrates discípulo de sofistas, pero convertido más tarde en su respectivo crítico; desarrolla la filosofía ética que estudia el principio de la conducta buena que llaman virtud.
4. Para ____________el ___________ tiene como arje al fuego eterno
A) Heraclito - cosmos B) Tales - agua
C) Anaximandro - apeiron D) Parmenides - Ser
E) Protagoras - mundo
Clave: A
Para Heraclito “el cosmos no ha sido creado ni por ningún dios ni por ningún hombre sino que es fuego eterno….” De ahí que el principio o arje, es el fuego.
5. La gnoseología estudia centralmente
A) al mundo. B) a las cosas. C) al fuego.
D) a la realidad. E) al conocimiento.
Clave: E
Protagoras de Abdera; sofista, desarrolla una concepción relativa de la moral y las leyes que rigen sólo sobre las comunidades que las han formulado. No admite religiones ni moral ni justicia absolutas.
6. Plantearse la problemática del bien y el problema de la verdad y su fundamento; serian parte de las disciplinas
A) Epistemologia - Etica. B) Gnoseologia - Etica.
C) Ética - Gnoseologia. D) Gnoseologia - Epistemologia. E) Axiologia - Etica.
Clave: C
Plantearse la problemática del método en la ciencia, la estructura de la ciencia, las teorias cientificas, las leyes cientificas, el lenguaje cientifico es la epistemologia; y el problema de la verdad y su fundamento; asi como el conocimiento es la gnoseologia.
7. El filósofo_____________ considera que son dos los principios que explican el porqué de la existencia los cuerpos, sus movimientos y su desaparición; estos principios son _________ y __________
A) Anaximandro – arje - apeiron. B) Empedocles – aire - fuego. C) Heraclito – fuego - logos. D) Democrito – atomo – vacio.
E) Parmenides – ser - pensar.

Clave: D
El filósofo Democrito considera que son dos los principios que explican el porqué de la existencia los cuerpos, sus movimientos y su desaparición; estos principios son atomos y vacio.
8. Es una reflexión sobre las normas de conducta que rigen la vida del hombre.
A) Epistemología B) Ética C) Gnoseología
D) Antropología filosófica E) Axiología
Clave: B
La Etica es una reflexión sobre las normas de conducta que rigen la vida del hombre a las cuales conocemos como moral o normas morales.
9. Es el principio postulado por el primer filósofo que dio una explicacion racional sobre el origen del cosmos.
A) Aire B) Apeiron C) Ser D) Agua E) Fuego
Clave: D
Por el primer hombre que dio una explicacion racional sobre el origen del cosmos. Es tales de Mileto y el principio postulado por el es el agua.
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 01
Nota: Los ejercicios 4, 8, 11 y 17 son tareas para la casa.
1. El número de Reynolds escrita por la relación ηρ=VdR es dimensionalmente correcta, donde ρ: densidad; V: rapidez promedio; d: diámetro. Determinar ][η, sabiendo que R es adimensional.
A) 12TL−− B) 11TL−− C) 11TML−− D) 12TML−− E) 32TML−−
Solución:
Reescribiendo la ecuación y tomando las dimensiones: 1113TML][ LLTML][ ]d][V][[]][R[ −− −− =η=ηρ=η
Rpta: C

2. Si la expresión )(KvLogcosaSFXα+α= es dimensionalmente correcta donde F: fuerza, S: distancia, a: aceleración y v: rapidez, determine la dimensión de [X].
A) 32TML− B) 33TML− C) 22TML− D) 3MLT− E) TML2
Solución:
Tomando las dimensiones a toda la ecuación.
1cos;)(KvLogcosaSFx=  α  α=    α= 
Luego:
323222TML]x[ TMLLLTMLT]x[ − −−− = =       =
Rpta: A
3. Dada la ecuación 52xlog)xvv6( )xaa3(3P+ − = dimensionalmente homogénea donde a: aceleración y v: velocidad, determine [P].
A) 12TL−− B) 3LT− C) 2LT− D) 12TML−− E) 32TL−−
Solución:
Del principio de homogeneidad
1LogxLTvxvv6LTaxaa3512=  =  =  + =  =  − − −
31421222LTPLTTLLTLTvaP:Luego− − − − − =  =    =       =  ∴
Rpta: B

4. La ecuación α= − CosvhAK3gf.A es dimensionalmente correcta. Calcule   K, donde h: altura, f: frecuencia, g: gravedad y v: velocidad.
A) TL2− B) 1L− C) 2L− D) 12TL−− E) 12TL−−
Solución:
Analizamos el exponente       =  ⇒=       fgA1gf .A 112LTTLTA− − − == 
Luego, en la expresión inicial: 11111LKLTLKLTvhKA− −−− − =  =    ⋅  =    ∴
Rpta: B
5. Si la ecuación mostrada     +=−xyxk4Vtg es dimensionalmente correcta, hallar el valor de (x + y). Donde t: tiempo; v: velocidad; g: gravedad.
A) 0 B) –1 C) 3 D) –2 E) 2
Solución:
Usando principio de homogeneidad: 1K4xy=    =  −
Es decir: y – x = 0 ⇒ y = x 1xx12xLTTLTLTtVg−−−==     = 
Igualando exponentes: 2)yx( 1yLuego1x21x−=+ −= −=⇒−=− ∴
Rpta: D

ABCDEFABCDEF
6. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. La suma de un conjunto de vectores no nulos podría dar como resultado un vector nulo.
II. Dos vectores son paralelos si tienen el mismo vector unitario.
III. La resultante de dos vectores no nulos es máxima cuando son perpendiculares.
A) VVF B) VFV C) VVV D) FFF E) VFF
Solución:
I) V II) V III) F
Rpta: A
7. La figura mostrada es un hexágono regular de lado 2 u. Halle el módulo del vector resultante.
A) 0
B) 4 u
C) 8 u
D) 10 u
E) 5 u
Solución:
Trasladamos los vectores hacia los lados que son paralelos a dichos vectores, así:
Luego; sumamos: ADCDAC=+ ADEDAE=+
∴ R = 2 (AD)
Pero
AD = 4 u
Luego
R = 8 u
Rpta: C

A1 u3 uB2 u3 uC3 u2 uAEBCDFGABC60° 1 u3 u
8. En la figura, determine la resultante de los vectores mostrados.
A) 0 B) →E 3 C) )GE(2→→ + D) →G 3 E) →→ +GE
Solución:
GGEER:)(en3y2,1)3...(GFE)2...(ECD)1...(EAB)....(GFEDCBAR+++= α=+ =+ =+ α++++++= )GE(2R→→ +=∴
Rpta: C
9. Del gráfico, determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados. u2A= →
A) 72u B) 2 u
C) 3 u D)27 u
E) 15 u
Solución:
Descomponiendo los vectores A, B y C

R1 u3 3 u
Sumando vectorialmente: u72R= →
Rpta: A
10. Si la ecuación       −= tAnke1knFv representa la velocidad de una partícula. Determine la ecuación dimensional de   Ank, donde v: rapidez, F: fuerza y t: tiempo.
A) 12TM− B) 22TM− C) 1MT− D) 12TML−− E) 32TL−−
Solución:
Tomando las dimensiones a toda la ecuación y aplicando el principio de homogeneidad. )2(...MA1A)T()MT(1tAnk)1(...MTnknkMLTLTnkFv1121=  =   ⇒=       =    =⇒       =  − − − −
Por tanto de 1 y 2: 12TMAnk−= 
Rpta: A

11. Dada la relación, dimensionalmente correcta, entre la energía cinética y térmica kT23vm21b2= . Determine   k, donde b: adimensional, v: rapidez, m: masa y T: temperatura.
A) 222TML−θ B) 12TML−θ C) 122TML−θ
D) θ22TML E) 12TML−θ
Solución:
Tomando las dimensiones a toda la ecuación: 122212TML]k[ )(k)LT(M1Tk23vm21]b[ − − θ= θ  =                     =
Rpta: C
12. Dada la ecuación que describe los gases reales 273kbVVaP2=  −       +.
Determine     ba, donde P: presión, V: volumen y k: temperatura.
A) 22TML− B) 22LTM− C) 1MLT− D) 12TML− E) 2MLT−
Solución:
Tomando las dimensiones a toda la ecuación y aplicando el principio de homogeneidad. )2(...L]b[]b[]V[ )1(...TML]a[ L]a[TMLVa]P[ 3256212=⇒= = =⇒      = − −−

Por tanto de 1 y 2: 22TML]b[ ]a[−=
Rpta: A
13. (*) Con relación a dos vectores de módulos A y B, Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. El módulo de la resultante puede ser A+B.
II. El módulo de la resultante puede ser cero.
III. El módulo de la resultante nunca puede ser mayor que A+B.
A) VVV B) VFV C) FVF D) VFF E) FFV
Solución:
I) V II) V III) V
Rpta: A
14. Dado los vectores →A y →B , se cumple →→→→→→ =−=+BAyBA2BA.
Determinar el ángulo entre ambos vectores.
A) 45° B) 37° C) 30° D) 60° E) 53°
Solución: () () °=θ=θ=+=θθ−+=θ++ −=+ 53:totanPor53 cosBA:como...BA3cosBA10cosBA2BA4cosBA2BAcuadradoalelevase...BA2BA222222
Rpta: E
15. La resultante máxima de dos vectores de módulos iguales es 20. Hallar la nueva resultante cuando dichos vectores estén formando 120º entre sí.
A) 103 B) 102 C) 30 D) 10 E) 20
Solución:
Sea los vectores →→ bya tales que: mba== →→
Luego, máxR = a + b
máxR= 2 m

1010R120° 15°2Q = 6 P = 553° 68°15° Q = 3P = 5
Por dato: 2 m = 20
m = 10
Luego, cuando forman 120º:
R = º120cos)10)(10(2101022++
R =    ++ 21)10(21010222
R = 10
Rpta: D
16. Dados los vectores mostrados en la figura, determinar →→ −Q2P.
A) 2 B) 0
C) 4 D) 5
E) 1
Solución:
Unimos los vectores por sus orígenes.
R = º53Cos)6)(5(26522−+ 5R363625R= −+= ∴
Rpta: D

1 u1 u60° 60° A = 5 uB = 3 uC = 3 u
17. Para los vectores que se muestran en la figura, determine la magnitud del vector resultante
A) 22 u
B) 10 u
C) 3 u
D) 42 u
E) 25 u
Solución:
Descomponiendo:
En la horizontal Rx = 8 u
En la vertical Ry = 6 u u10R68R22= +=
Rpta: B
18. En la figura, dada la magnitud de los vectores. Determine el modulo del vector resultante.
A) 22 u
B) 10 u
C) 3 u
D) 42 u
E) 25 u
Solución:
De los vectores B y C 33R º60cos)3)(3(233RBC22BC= ++=
La resultante RBC con el vector A hacen 90° u132R5)33(R22= +=
Rpta:

ABBGx2 xA3 xA3 xABGx
19. Del siguiente sistema de vectores se cumple →→→ +=BnAmx y G: baricentro. Hallar m + n.
A) 1
B) 1, 5
C) 0, 5
D) 3
E) –1
Solución:
Al ser G: baricentro, se puede completar lo siguiente:
De donde:
→→→ →→→ →→→→ += =+ =+− B31A61xx6B2Ax3B2x3A
Por tanto:
5,0nm31ny61m=+ ==
Rpta: C

Química
SEMANA Nº 1 LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES Y UNIDADES SI. CONVERSIONES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
EJERCICIOS DE CLASE
1. Complete respectivamente las etapas básicas secuenciales del Método Científico Experimental antes de proponer la Teoría Atómica y la Ley de los gases ideales.
A) Hipótesis – experimentación – observación.
B) Experimentación – hipótesis – observación.
C) Observación – experimentación – observación.
D) Experimentación – observación– hipótesis.
E) Observación – hipótesis – experimentación.
Solución:
Las 3 etapas básicas para concluir en un conocimiento sostenible a través del Método Científico Experimental en la promulgación de una teoría o Ley son:
Rpta. E
2. Identifique las ramas de la química involucradas en el siguiente estudio:
“La cochinilla es un insecto que produce ácido carmínico, se ha determinado que la fórmula molecular del ácido carmínico es C22H20O13, a su vez se ha medido experimentalmente que su punto de fusión es de 136°C”.
A) Bioquímica – orgánica – inorgánica.
B) Orgánica – inorgánica – bioquímica.
C) Inorgánica – fisicoquímica – orgánica.
D) Bioquímica – analítica – orgánica
E) Orgánica – bioquímica – fisicoquímica.
Solución:
Bioquímica
Química Analítica
Química Orgánica
La generación del ácido carmínico a través de un ser vivo
Se encarga de determinar los elementos químicos y la composición de los mismos (Cualitativa y Cuantitativa)
Estudia los compuestos orgánicos y sus propiedades
Rpta. D
(I)
(II)
(III)
Observación
Hipótesis
Experimentación

3. Indique el número de errores presentes en la siguiente tabla.
Magnitud
Tipo de Magnitud
Símbolo de la unidad (SI)
Longitud
básica
km
Densidad
derivada
g/cm3
Temperatura
básica
ºC
Intensidad luminosa
derivada
cd
Presión
derivada
Pa
A) 3 B) 5 C) 4 D) 1 E) 2
Solución:
Magnitud
Tipo de Magnitud
Símbolo de la unidad (SI)
Longitud
básica
m (2)
Densidad
derivada
kg/m3 (3)
Temperatura
Básica
K (4)
Intensidad luminosa
básica (1)
cd
Presión
derivada
Pa
Se reconocen 4 errores
Rpta: C
4. Exprese, respectivamente las siguientes magnitudes en unidades básicas SI:
I. Longitud de enlace (H – O) en el agua = 0,9584 Å.
II. Masa del planeta Jupiter = 1,898 x1018 Tg.
III. Densidad del mercurio = 13,5 g/cm3.
Datos: 1 Å = 10–10m 1 atm = 1,01 x 105 Pa
A) 9,584 x 10–11 m – 1,898 x 1030 g – 1,35 x 107 g/m3
B) 9,584 x 10–11 m – 1,898 x 1027 kg – 1,35 x 104 kg/m3
C) 9,584 x 10–14 km – 1,898 x 1030 g – 1,35 x 101 g/L
D) 9,584 x 10–14 km – 1,898 x 1027 kg – 1,35 x 104 kg/m3
E) 9,584 x 10–11 m – 1,898 x 1027 kg – 1,35 x 101 g/L
Solución:
I. Longitud de enlace (H – O) en el agua = 0,9584 Å.
9,584 x10–1 Å xm.-10x9,58411= − Å1m1x1010
II. Masa del planeta Jupiter = 1,898 x1018 Tg
1,898 x1018 Tg xkg 10x1,89827= − g 1x101x Tg 1x10112g3gk

III. Densidad del mercurio = 13,5 g/cm3 mkg 10x1,351gkg1x10x m 1x10mc 1xcmg1,35x1034336-313= −
Rpta: B
5. La presión en la cima del monte Everest es aproximadamente 0,3 atm. Exprese esta magnitud en mmHg y en unidad SI, respectivamente.
Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1,01 x 105 Pa
A) 2,28 x 102 y 3,03 x 105 B) 2,28 x 103 y 3,03 x 104
C) 2,28 x 100 y 3,03 x 104 D) 2,28 x 10-1 y 3,03 x 105
E) 2,28 x 102 y 3,03 x 104
Solución: mmHg10 x22,8 atm 1mmHg7,6x10 x atm3x1011- 2==2,28 x102 mmHg atm 1Pa1,01x10 x atm3x1051-=3,03 x 104 Pa
Rpta: E
6. La temperatura más baja registrada en el monte Everest fue de – 60°C. Exprese dicha temperatura en ºF y K
A) – 50,4ºF y 213 K B) 76,0 ºF y 333 K C) – 50,1 ºF y 333 K
D) – 76,0 ºF y 213 K E) –76,0 ºF y – 123 K
Solución:
°F = Fº 76,0 −=+−=°⇒+°32 60) ( 59F32C59
K = ºC + 273 = – 60 + 273 = 213 K
Rpta: D
7. Una muestra de mercurio conocido también como azogue o plata líquida funde a la temperatura de – 39°C y hierve a 357°C. Exprese, respectivamente, la diferencia de temperaturas en °F y en K?
A) 572,4 y 396,0 B) 712,8 y 318,0 C) 712,8 y 396,0
D) - 572,4 y 318,0 E) 396 y 712,8
Solución:
Δ T = Tebullición – Tfusión = 357ºC – (– 39ºC) = 396ºC
ΔT = 1ºC = 1,8 ºF
1ºC → 1,8ºF
396ºC → x = ΔT = 712,8 ºF

Fº 712,8 C1º Fº 1,8 x C396ºx ==
ΔT = 1ºC = 1K
1ºC → 1 K
396ºC → x = ΔT = 396 K
Rpta: C
8. El 31 de mayo de 1970, el terremoto de Ancash hizo que una gran parte de la cornisa de nieve del Huascarán arrastrara hielo, lodo y piedras a una velocidad de 308 km/h y sepultó los pueblos de Yungay y Ranrahirca, matando a más de veinte mil personas. Exprese dicha velocidad en unidades SI
A) 86 B) 68 C) 90 D) 31 E) 84
Solución:
308 x h km= km1m 000 1x s 600 3 h 1
3,08 x 102 x h km= Km1m 0 1x s10 x 3,6 h 1330,86 x 102ms–1 = 86 m/s
Rpta: A
9. Determine, en g/L la densidad de una muestra de 2,58x10-3 kg de aire confinado en un recipiente de 2 000 cm3.
A) 0,129 B) 0,0129 C) 1,920 D) 0,775 E) 1,290
Solución:
2,58x10-3 kg = 2,58g 2 000 cm3 = 2 L aireaireVolumenMasa Daire = ⇒ L 2g 2,58 == 1,290 g/L
Rpta: E
10. ¿Cuántas barras de plomo de 100g se pueden obtener a partir de un lingote cúbico de 1dm de arista?
DPLOMO = 11,3 kg/L
A) 110 B) 100 C) 1 130 D) 130 E) 113
Solución:
cm 10L 1 kg 10 1kg 11,3333=       gL11,3 g/cm3
1dm = 10cm

(1 dm)3 = (10 cm)3 ⇒ 1 dm3 = 1000 cm3 bbPPbPVolumen Masa =D⇒ M = D x V = (11,3 g.cm–3) (1000 cm3) = 11 300 g
11 300 g 100gbarra 1     = 113 barras
Rpta: E
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. La expresión: “La masa de una sustancia radiactiva puede transformarse completamente en energía” corresponde a una:
A) Hipótesis B) Observación C) Experimentación
D) Teoría E) Ley
Solución:
La expresión corresponde a la ley de conservación de la materia-energía expresada a través de la ecuación E = mc2 en la cual en un cambio nuclear siempre hay liberación de una cantidad de energía a través de la propiedad de la sustancia radiactiva.
Rpta: E
2. Indique, respectivamente, la rama de la química involucrada en los siguientes estudios:
I. La determinación del %w de hierro en el mineral hematita (Fe2O3).
II. La determinación de la tensión superficial del mercurio.
III. Las propiedades del cloruro de sodio (NaCl).
IV. Extracción del aceite de la aceituna.
V. La liberación del anhídrido carbónico (CO2) en el proceso de la respiración.
A) Orgánica, orgánica, inorgánica, fisicoquímica, inorgánica.
B) Orgánica, inorgánica, inorgánica, fisicoquímica, bioquímica.
C) Analítica, fisicoquímica, inorgánica, orgánica, bioquímica.
D) Analítica, orgánica, inorgánica, orgánica, inorgánica.
E) Orgánica, inorgánica, inorgánica, bioquímica, orgánica.
Solución:
I. La determinación del % de Fe en un mineral: Química Analítica
II. La determinación de la tensión superficial del agua: Fisicoquímica
III. Las propiedades del cloruro de sodio: Química Inorgánica.
IV. La extracción del aceite de la aceituna: Química Orgánica
V. La generación de CO2 durante la respiración: Bioquímica
Rpta: C

3. La Longitud de enlace (C=C) en el eteno es de 134 pm. Exprese dicha magnitud en Å y nm, respectivamente.
A) 1,34 y 0,134 B) 0,134 y 1,34 C) 1,34 y 13,4
D) 0,134 y 13,4 E) 13,4 y 1,34
Solución: A 10 x 1,34 m10A 1 1pmm0 1 pm1,34x100010- 012- 2=           = 1,34 Å nm10 x 1,34 1mnm0 1 1pmm0 1 pm1,34x101- 9-122==        0,134 nm
Rpta: A
4. El caudal de río Amazonas es de 1,08x1012 L/hora. Exprese dicha magnitud en unidades SI
A) 30 000 B) 3 000 C) 388 000 D) 38 800 E) 300 000
Solución: smLsh353331210 x 3,0 10m 1 3,6x10h 1L 1,08x10=        = 300 000 m3/s
Rpta: E
5. En el Sistema Internacional, el Pascal (Pa) es la unidad para medir la ______________, su equivalencia en las unidades básicas del SI es___________.
A) fuerza – Pa B) energía – N.m2 C) presión – N/m2
D) energía – kg.m2.s–2 E) presión – kg.m–1.s–2
Solución:
En el Sistema Internacional, el Pascal (Pa) es la unidad para medir la presión(F/A), su equivalencia en las unidades básicas del SI es kg.m–1.s–2
Rpta: E
6. Señale la alternativa que contiene la equivalencia INCORRECTA:
Datos: 1 atm = 14,7 lb/pug2 = 1,013 x 105 Pa 1 lb = 454 g 1 oz = 28,3 g
A) 600 km = 6 x 1011μm B) 200 h = 7,2 x 1017 ps
C) 212 ºF = 373 K = 100ºC D) 58,8 lb/pulg2 = 405,2 kPa
E) 2 500 lb = 4,5 x 105 oz
Solución:
A) CORRECTO
6,0 x 102 km x μm10x11 6= m10μm 1x1kmm106- 3
B) CORRECTO
2,0 x 102 h x s10ps 1 x1hs01 x 3,612- 3 = 7,2 x 1017 ps

C) CORRECTO 100273K 18032Fº 100 Cº− = − = 373K=⇒ − = − 100273K 18032 212 100273K 100 Cº− = ⇒ ºC = K – 273 = 373–273 = 100ºC
D) CORRECTO
58,8 lb/pulg2 x kPa10 x 4,052Pa1kPa10xlb/pulg 14,7Pa10 x 1,0132253- =
= 405,2 kPa
E) INCORRECTO
2,5 x 103 lb x g 28,3oz 1xlb 1g 454= 4,01 x 104 oz
Rpta: E
7. En un experimento se cuenta con barras de 1 lb de Au, Pb y Al, los cuales son introducidos independientemente en un probeta de 1L conteniendo 500mL de agua.
Determine la relación del mayor volumen desplazado de agua respecto al menor volumen desplazado de agua por los metales en el experimento.
Datos: ρPb = 11,3 kg/ L ρAu = 19,3 g/ cm3 ρAℓ = 2,7 g/ mL 1 lb = 454g
A) 5,25 B) 4,00 C) 8,50 D) 7,15 E) 3,58
Solución:
1 lb = 454g 1kg/L = 1g/mL 1 mL = 1 cm3
ρ= VM ⇒ V = variableMconstanteρ ⇒ El metal que presenta menor densidad desplaza mayor volumen de agua: Al ⇒ El metal que presenta mayor densidad desplaza menor volumen de agua: Au
V Au = mL 23,52==1AuAu-mL g 19,3g 54 4Densidad Masa
V Pb = mL 40,18==1Pb-mL g 11,3g 54 4Densidad MasaPb
V Aℓ= mL 68,15 1 ==1AlAl-mL 2,7g 54 4DensidadMasa

⇒Relación de volumen: 7,15 == mL 52 23, mL 168,15desplazado volumen menordesplazado volumen mayororoAlumino
Rpta: D
Biología
EJERCICIOS DE CLASE Nº 1
1. Correlacione la rama de la Biología con su campo de estudio.
1. Embriología ( ) herencia y variación.
2. Paleontología ( ) clasificación de los seres vivos.
3. Genética ( ) fósiles.
4. Evolución ( ) biología del desarrollo.
5. Taxonomía ( ) cambios en el tiempo.
A) 3,5,2,1,4 B) 3,1,4,2, 5 C) 2,1,4,3,5 D) 4,2,1,3,5 E) 5,3,4,1,2
Rpta. A
1. Embriología (3) herencia y variación.
2. Paleontología (5) clasificación de los seres vivos.
3. Genética (2) fósiles.
4. Evolución (1) biología del desarrollo.
5. Taxonomía (4) cambios en el tiempo.
2. La _______estudia los cambios de polaridad en los microtúbulos de un Paramecium.
A) Bioquímica B) Biofísica C) Protozoología
D) Etología E) Zoología
Rpta. B
La Biofísica estudia las relaciones energéticas, procesos bioeléctricos y mecanismos de transporte en los sistemas vivientes.
3. Respecto al método científico, marque verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
( ) Permite recopilar información y comprobar ideas.
( ) Es objetivo, analítico y sistemático.
( ) Considera importante las apreciaciones personales.
( ) Utiliza la hipótesis para responder a las interrogantes del científico.
( ) Permite desarrollar nuevos conocimientos.
A) VFVFV B) VVFVF C) FFVVF D) VVFVV E) FFVFF
Rpta. D
(V) Permite recopilar información y comprobar ideas.
(V) Es objetivo, analítico y sistemático.
(F) Considera importante las apreciaciones personales.
(V) Utiliza la hipótesis para responder a las interrogantes del científico.
(V) Permite desarrollar nuevos conocimientos.

4. La explicación confiable de algo que ha ocurrido en la naturaleza y que la evidencia ha apoyado repetidas veces se denomina,
A) Ley B) Teoría C) Hipótesis D) Principio E) Postulado
Rpta. B
La teoría es una explicación de algo en la naturaleza y que la evidencia ha apoyado repetidas veces; en ciencia es una explicación que tiene un alto grado de confiabilidad.
5. Luego de la ingesta los alimentos se descomponen por acción de enzimas, debido a una característica de los seres vivos, llamada
A) crecimiento. B) coordinación. C) adaptación.
D) movimiento. E) metabolismo.
Rpta. E
Todas las reacciones químicas que se llevan a cabo en el ser vivo constituyen su metabolismo.
6. Son ejemplos de nivel supramolecular, con excepción de
A) ribosomas. B) virus. C) cromatina.
D) núcleo. E) membrana celular.
Rpta. D
Es la estructura característica de los eucariotas, está rodeado de una membrana y tiene un contenido vital para la célula, el material genético.
7. Respecto a los niveles de organización de los seres vivos, relacione ambas columnas y marque la alternativa correcta.
1. Endotelio ( ) macromolecular.
2. Neurona ( ) tisular.
3. Celulosa ( ) celular.
4. Nucleótidos ( ) organológico.
5. Médula ( ) molecular.
A) 4, 1, 2, 5, 3 B) 3, 1, 2, 5, 4 C) 4, 2, 5, 1, 3
D) 3, 2, 1, 4, 5 E) 4, 3, 1, 2, 5
Rpta. B
1. Endotelio (3) macromolecular.
2. Neurona (1) tisular.
3. Celulosa (2) celular.
4. Nucleótidos (5) organológico.
5. Médula (4) molecular.

8. Es la característica del carbono que hace posible la diversidad y complejidad estructural de las moléculas orgánicas.
A) La formación de enlaces de hidrógeno.
B) Es uno de los 8 elementos más abundantes de la corteza terrestre.
C) La capacidad de formar 4 enlaces covalentes con otros átomos de carbono.
D) Es uno de los elementos biogénicos más abundantes.
E) Su capacidad de formar solo enlaces simples, con otros carbonos.
Rpta. C
Debido a la configuración tetraédrica de los enlaces del carbono, las moléculas orgánicas tienen estructuras tridimensionales diferentes.
9. Son elementos secundarios por su abundancia, constituyen el 4,5% de la masa total, excepto el
A) P B) Ca C) Cl D) Co E) Na
Rpta. D
El cobalto (Co) es un oligoelemento porque por su abundancia, existe en cantidades mínimas (trazas), pero son indispensables para el desarrollo armónico del organismo.
El Co forma parte de la vitamina B12, y es necesario para la síntesis de la hemoglobina.
10. Son tejidos en los que el contenido de agua está por debajo del 50%.
1. Dentina 2. Sangre 3. Hueso 4. Nervioso. 5. Grasa parda.
A) 2, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 3, 4, 5 D) 1, 3, 4 E) 1, 3, 5
Rpta. E:
La dentina (tejido óseo), el hueso y la grasa parda (tejido adiposo), son los tejidos que tienen los porcentajes más bajos de agua.
11. Las sales minerales disueltas realizan las siguientes funciones, excepto
A) mantener el equilibrio osmótico.
B) intervenir en la contracción muscular.
C) regular el equilibrio ácido-base del protoplasma.
D) formar parte de caparazones de corales.
E) regular la permeabilidad celular y capilar.
Rpta. D
Las sales minerales pueden precipitarse y formar estructuras de los seres vivos que les confiere dureza, como los caparazones de corales, moluscos y artrópodos.
12. Son ejemplos de polisacáridos estructurales, con excepción de
A) Celulosa B) Almidón C) Peptidoglucano
D) Quitina E) Hemicelulosa

Rpta. B
La queratina es una proteína, que abunda en los pelos, plumas y uñas.
13. Son ejemplos de proteínas con actividad catalítica, excepto la
A) DNasa. B) amilasa. C) lipasa pancreática. D) tripsina. E) insulina.
Rpta. E
La insulina es una hormona, no una enzima.
14. Los lípidos se caracterizan por
1. ser reserva de energía en forma de triglicéridos (TAG)
2. estructurar las membranas biológicas, como fosfolípidos (PL).
3. evitar la pérdida de calor por el cuerpo.
4. contener C, N, O, H.
5. Estar formados por enlaces fosfodiester entre AG y un alcohol lineal.
A) 1, 2, 4 B) 2, 1, 5 C) 3, 1, 4 D) 1, 2, 3 E) 3, 4, 5
Rpta. D
1. ser reserva de energía en forma de TAG.
2. estructurar las membranas biológicas, como PL.
3. evitar la pérdida de calor por el cuerpo.
15. Respecto a los ácidos nucleicos, marque V o F, según convenga y señale la respuesta correcta.
( ) La ribosa predomina en el DNA.
( ) El RNA tiene A, G, C, U.
( ) El RNA está formado por una cadena polinucleotídica.
( ) El DNA nunca se encuentra en el citoplasma.
( ) El DNA es muy estable, nunca se desnaturaliza.
A) FVVFF B) FVFVF C) VFVFV D) FFVVF E) VVVFF
Rpta. A
(F) La ribosa predomina en el DNA.
(V) El RNA tiene A, G, C, U.
(V) El RNA está formado por una cadena polinucleotídica.
(F) El DNA nunca se encuentra en el citoplasma.
(F) El DNA es muy estable, nunca se desnaturaliza.

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