El documento describe la historia y contribuciones de Georg Cantor, el matemático alemán considerado el padre de la teoría de conjuntos. También presenta ejemplos de problemas que involucran conjuntos de objetos o personas y su resolución a través de diagramas y ecuaciones.

1. Problemas con
conjuntos

3. El Matemático alemán Georg Cantor (1845 –
1918) es considerado el “Padre de la Teoría de
Conjuntos”.
Gracias a El ahora podemos hablar de un conjunto de
personas, ciudades, lapiceros o del conjunto de objetos que
hay en un momento dado encima de una mesa.
¿Quién descubrió los conjuntos?

4. ¿Sabías que?
A pesar de sus grandes contribuciones a la Matemática,
Cantor murió pobre y sin que sus colegas reconocieran su
genio. Hoy día, la comunidad matemática reconoce
plenamente su trabajo y admite que significó un salto
importante en el mundo de las Matemáticas.

5. Se realizó una encuesta a un grupo de personas sobre
la preferencia por las revistas "A" o "B", se observa:
Preferencia por la revista A Preferencia por la revista B
CUANDO INTERVIENE DOS CONJUNTOS

6. Prefieren solo A, “solamente A”, “A pero no B” Prefieren A y B
Prefieren solo B, “solamente B”, “B pero no
A”
No prefieren ni A y ni B

7. No prefieren A Prefieren A o B
No prefieren B Prefieren una sola revista

8. CUANDO INTERVIENE TRES CONJUNTOS
Elementos que
pertenecen al conjunto A
y B; pero no a C
Elementos que
pertenecen solo al
conjunto A
Elementos que no
pertenecen a ningún
conjunto.
Elementos que
pertenecen solo al
conjunto B
Elementos que
pertenecen al conjunto B
y C; pero no al conjunto A
Elementos que
pertenecen solo que
pertenecen al conjunto C
Elementos que
pertenecen a los tres
conjuntos a la vez.
Elementos que
pertenecen al conjunto A
y C; pero no a B

9. Elementos que
pertenecen solo al
conjunto A
Elementos que no pertenecen
al conjunto A ni B
Elementos que pertenecen
al conjunto A y B a la vez
Elementos que
pertenecen solo
al conjunto B

10. 1. En el salón del 6to grado, 42 practican fútbol, 32 practican básquet, 18 practican ambos
deportes. ¿Cuántos practican solo fútbol?
PRACTICAMOS
Resolución
42
32
18
42 - 18 32 - 18
24 14 Solo futbol = 24

11. 2. De un grupo de 500 personas, se sabe que 260 gustan de la bebida “A”, 220 gustan de
la bebida “B” y 80 gustan de “A” y “B”. ¿A cuántas personas no les gusta ninguna de las
dos bebidas?
PRACTICAMOS
Resolución
260 220
80
260 -
80
220 -
80
180 140
X = 100
500
X
180 + 80 + 140 + X = 500
460 + X = 500
X = 500 - 400

12. En una juguetería hay 70 niños, 30 de ellos compran carritos, 34 compran pelotas y 17 compran
patines, además 9 compran carritos y pelotas, 8 compran pelotas y patines, 7 compran carritos y
patines y, 5 compran los tres juguetes.
PRACTICAMOS
Resolución
30 34
17
9
X = 8
70
X
19 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 22 + X = 70
62 + X = 70
X = 70 - 62
8
7
5
3
2
4
¿Cuántos niños no compran ninguno de los juguetes
mencionados?
22
19
7
¿Cuántos niños adquieren solo uno de estos juguetes
Solo uno de los juguetes = 19 + 7 + 22
Solo uno de los juguetes = 48

13. De 235 alumnos, 120 aprobaron Matemática, 115 aprobaron Comunicación, 90 aprobaron
computación, 60 aprobaron matemática y comunicación, 35 aprobaron comunicación y computación,
25 aprobaron matemática y computación, y 15 aprobaron los tres cursos. ¿Cuántos no aprobaron
ninguna asignatura?
PRACTICAMOS
Resolución
120 115
90
60
X = 15
235
X
50 + 10 + 15 + 45 + 20 + 35 + 45 + X = 235
220 + X = 235
X = 235 - 220
35
25
15
20
10
45 35
50
45

14. TAREA PARA MI CASITA
Desarrollar los ejercicios de la página 10 y
11.