Las figuras semejantes son aquellas que tienen la misma forma pero diferente tamaño, con lados y ángulos proporcionales. Para que dos figuras sean semejantes deben cumplir con al menos uno de tres criterios: 1) tener dos ángulos iguales, 2) tener un ángulo igual y lados proporcionales, o 3) tener todos sus lados proporcionales.

1. Figuras semejantes son aquellas que
son exactamente iguales en
forma pero que se diferencian en el
tamaño..

2. Sus lados son proporcionales y sus ángulos son iguales.

3. Lados guardan uno a uno la misma proporción.
A y a
B y b
C y c
D y d
La proporción entre ellos es la misma.

4. En matemáticas, se conoce como proporción a
la relación de igualdad que existe entre dos
razones,
es decir, entre dos comparaciones entre dos
cantidades determinadas.
O sea: si a/b es una razón, entonces la igualdad
a/b = c/d será una proporción.

5. Los lados horizontales miden 2 y 3 respectivamente, la proporción entre ellos es:
2 / 3 = 0,66
Los lados verticales miden 1 y 1,5 respectivamente, la proporción entre ellos es:
1 / 1,5 = 0,66
Por lo tanto, la razón de semejanza de estas dos figuras es 0,66.

6. Si tenemos 2 rectas y las cortamos con rectas paralelas,
los segmentos generados son proporcionales.
A y C son proporcionales
B y D son proporcionales

7. Dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un ángulo
común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos.
Al trazar una recta paralela a un lado de un triángulo se obtiene
otro triángulo que es semejante al primero.

9. Primer criterio de semejanza: presentan dos ángulos iguales

10. Segundo criterio de semejanza: tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales

11. Tercer criterio de semejanza: tienen sus tres lados proporcionales

12. 1) Calcula la razón de semejanza del siguiente triángulo:

13. 2) Calcula el valor de x en el triángulo de la figura: