El documento explica la semejanza de figuras planas, definiendo que dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma y los ángulos correspondientes son congruentes. Para figuras semejantes, la razón entre las medidas de sus lados correspondientes es constante. El documento proporciona un ejemplo para calcular la medida de un lado en un triángulo semejante y ejercicios para identificar si polígonos son semejantes o no.

1. SEMEJANZA DE
FIGURAS PLANAS

2. ¿Cómo son las figuras
mostradas?

3. • Un fotógrafo ha tomado una foto con forma rectangular, como se
aprecia en la imagen. Luego quiere obtener otra fotografía que
sea semejante a la que tomó inicialmente
Si la otra fotografía tiene un ancho
de 6 cm, para que sea semejante a
la fotografía original. ¿Cuál debe
ser la medida de su otro lado?
Piensa:

4. Definición
• Dos figuras son semejantes (~) cuando tienen la misma forma.

5. Definición
• Dos polígonos son semejantes si sus ángulos interiores
correspondientes son congruentes y la razón entre las medidas
de sus lados correspondientes es constante.

6. • Para que el cuadrilátero ABCD sea semejante con el cuadrilátero
EHGF, se debe cumplir:
Definición
A B
CD
E F
GH

7. 1. Los ángulos correspondientes tienen la misma medida:
𝛼 = 𝛼′, 𝛽 = 𝛽′, 𝛾 = 𝛾′, 𝛿 = 𝛿′.
2. La medida de los lados correspondientes son proporcionales.
La constante de proporcionalidad k recibe el nombre de razón
de semejanza.
𝐴𝐵
𝐸𝐹
=
𝐵𝐶
𝐹𝐺
=
𝐶𝐷
𝐺𝐻
=
𝐷𝐴
𝐻𝐸
= 𝑘

8. Ejemplo
• Si ΔABC ~ ΔA’B’C’ ¿Cuánto mide el lado B’C’?

9. Desarrollo
• Ya que los triángulos son semejantes, la medida de los lados
correspondientes es proporcional, es decir:
𝐴𝐶
𝐴′ 𝐶′
=
𝐵𝐶
𝐵′ 𝐶′
⇒
6
3
=
8
𝐵′ 𝐶′
𝐵´𝐶´ =
8 ∙ 3
6
⇒ 𝐵′ 𝐶′ = 4⇒
Respuesta: La medida del lado B’C’ es 4 cm

10. Ejercicios del Libro Pág. 204
1. Explica si los siguientes polígonos son semejantes o no.
Argumenta.

11. a) b)

12. Ejercicios del Libro Pág. 204
2. Calcula la medida del lado que falta en los siguientes
polígonos semejantes.

13. 𝐹𝐸 =
15
2
𝑐𝑚
𝑆𝐷 =
41
15
𝑐𝑚
𝑁𝐷 = 3 𝑐𝑚