Este documento presenta información sobre el cálculo del área y perímetro de diferentes polígonos para estudiantes de 4to grado. Explica las fórmulas para calcular el área y perímetro de triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos, rombos y trapecios con ejemplos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a medir y calcular las dimensiones de diferentes figuras geométricas.

1. I.E. 40002 “AL AIRE LIBRE”
ÁREA: LÓGICO
MATEMÁTICA
ÁREAS Y PERÍMETRO
4to GRADO
Prof. ORLANDO MORALES
RODRÍGUEZ
08/12/2008 EUREKA 2008

2. ¿Qué aprenderás en este
componente?
En este componente se desarrolla la
APRENDIZAJES ESPERADOS: a GEOMETRÍA y
parte correspondiente
MEDICIÓN.
Desde tiempos remotos el hombre
• Reconoce los polígonos y sus elementos
necesitaba medir puertas, mesas,
carpetas, puentes, calles, avenidas,
• Calcula el área del cuadrado, triángulo,
etc.
rectángulo, círculo, trapecio y rombo.
La geometría se necesitaba para medir
las tierras, de ahí su nombre.
• Calcula el la parte de medición se tratará la
En perímetro de los diferentes
polígonos. de conversión de unidades
parte
lineales y de superficie.
08/12/2008 EUREKA 2008
2

3. ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS POLÍGONOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
CIRCUNFERENCIA
ROMBO TRAPECIO CÍRCULO
08/12/2008 EUREKA 2008
3

4. TRIÁNGULO
área perímetro
Base por altura Suma de los
partido por dos tres lados
Pulsa aquí para ver
Pulsa aquí para ver el desarrollo de la
el desarrollo de la fórmula del
fórmula del área perímetro
08/12/2008 EUREKA 2008
4

5. EJEMPLO
E
J
Área = b⋅h E
2 M
P 4⋅3 2⋅3
L = 6 cm 2 = 3 cm 2
2 2
O 08/12/2008 EUREKA 2008
S 5

6. EJEMPLO
3 + 5 + 4 = 12 cm
Perímetro = a + b + c
08/12/2008 EUREKA 2008
6

7. CUADRADO
área perímetro
Pulsa aquí para ver Pulsa aquí para ver
el desarrollo de la el desarrollo de la
08/12/2008 EUREKA 2008
fórmula del área fórmula del
perímetro 7

8. EJEMPLO
5 ⋅ 5 = 52 = 25 cm 2
Debe ser muy
parecida a la
del rectángulo
Área = l ⋅ l = l2
08/12/2008 EUREKA 2008
8

9. EJEMPLO
l
3 cm
l 3 cm
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
08/12/2008 EUREKA 2008
9

10. RECTANGULO
área perímetro
Lado mayor Suma de
por lado menor los lados
Pulsa aquí para ver Pulsa aquí para ver
el desarrollo de la el desarrollo de la
fórmula del área fórmula del
perímetro
08/12/2008 EUREKA 2008
10

11. EJEMPLO
5 ⋅ 3 = 15 cm 2
Si los lados fuesen
iguales valdría para
Área = a ·b el cuadrado
08/12/2008 EUREKA 2008
11

12. EJEMPLO
b
3 cm
a
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
08/12/2008 EUREKA 2008
12

13. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
círculo circunferencia
Será un circulo o
será una Ni una cosa ni otra
circunferencia
Y entonces Un balón
¿qué es? de playa
Como es posible Diámetro por π
que no sepa lo que π ≅ 3,14159...
es una esfera
Pulsa aquí para ver Pulsa aquí para ver
el desarrollo de la el desarrollo de la
fórmula del área fórmula del
perímetro
08/12/2008 EUREKA 2008
13

14. EJEMPLO
π ⋅ 10 2 ≅ 314 ,159 cm 2
Área = π ⋅r 2
Siempre es un
valor
aproximado
08/12/2008 EUREKA 2008
14

15. EJEMPLO
r
5 cm
2 ⋅ π ⋅ 5 ≅ 31, 4159 cm
longitud = 2 ⋅π ⋅ r Siempre es un
valor aproximado
08/12/2008 EUREKA 2008
15