Este documento presenta fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas básicas como triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, círculos y circunferencias. Explica que el área de un triángulo se calcula como la base por la altura dividida por dos, mientras que el perímetro es la suma de los tres lados. Para un cuadrado y rectángulo, el área es el lado o base por el lado o altura, y el perímetro es la suma de todos los
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
1. ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS
CUERPOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
CIRCUNFERENCIA
ROMBO TRAPECIO
CÍRCULO
2. TRIÁNGULO
área perímetro
Base por altura Suma de los
partido por dos tres lados
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desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
3. altura
h h
b b
base
3 cm
E 3 cm
J
b⋅h E
Área = 4 cm 2 cm
2 M
P 4⋅3 2⋅3
L = 6 cm 2 = 3 cm 2
2 2
O
S
4. EJEMPLO
4 cm
c 3 cm
a
5 cm
b
3 + 5 + 4 = 12 cm
Perímetro = a + b + c
5. CUADRADO
área perímetro
Lado por lado Suma de los
= lado al lados
cuadrado
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desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
6. E 5 cm
l J
E
M 5 cm
P
l 5 ⋅ 5 = 52 = 25 cm 2
L
O
Debe ser muy
parecida a la
del rectángulo
Área = l ⋅ l = l2
b
a
·b
a =a
Áre
7. EJEMPLO
l 3 cm
l 3 cm
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
8. RECTÁNGULO
área perímetro
Lado mayor Suma de los
por lado menor lados
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desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
9. E 3 cm
b J
E
M 5 cm
a P
L 5 ⋅ 3 = 15 cm 2
O
Si los lados fuesen
iguales valdría para
el cuadrado
Área = a · b
b
a
a ·b
a=
Áre
10. EJEMPLO
b
3 cm
a
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
11. ROMBO
área perímetro
Diagonal mayor por Suma de los
diagonal menor lados
partido por dos
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
12. EJEMPLO
D
8 cm
d
D⋅d 5 cm
Área =
2 8⋅5
= 20 cm 2
2
13. EJEMPLO
l
3 cm
l
3 cm
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
14. TRAPECIO
área perímetro
Semisuma
de las bases Suma de los
por la altura lados
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
15. 3 cm
bases
altura
b2
E 2 cm
J
h
E 5 cm
M
b1 P ( 5 + 3) ⋅ 2 = 8 cm 2
L 2
O
( b1 + b2 ) ⋅ h Si las bases fuesen
Área = iguales tendríamos
2 un rectángulo
b
a
·b
a =a
Áre
16. EJEMPLO
b2 5 cm
a 4 cm 3 cm
c
b1 7 cm
7+3+5+4 = 19 cm
Perímetro = b1 + c + b2 + a
17. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
círculo circunferencia
Será un circulo o será Ni una cosa ni otra
π (pi) por el una circunferencia
Y entonces Un balón
radio al ¿qué es? de playa
cuadrado Como es posible que Diámetro por π
no sepa lo que es π≅3,14159...
una esfera
Pulsa aquí para ver el Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la desarrollo de la
fórmula del área fórmula del perímetro
18. EJEMPLO
r
10 cm
π ⋅102 ≅ 314,159 cm 2
Área = π ⋅r 2
Siempre es un
valor
aproximado
19. EJEMPLO
r
5 cm
2 ⋅ π ⋅ 5 ≅ 31,4159cm
longitud = 2 ⋅ π ⋅r Siempre es un
valor
aproximado