El documento explica las dimensiones y cómo podría concebirse una quinta dimensión. Define las dimensiones como coordenadas de ubicación y analiza cómo una cuarta dimensión (el tiempo) permite el movimiento. Luego especula que una quinta dimensión permitiría moverse entre puntos distantes en el espacio-tiempo de forma directa, apareciendo en diferentes momentos para un observador humano.

1. Una explicación
a las 5 Dimensiones
por Federico Hedderwick

2. Una explicación
a las cinco dimensiones.
Quadion Technologies Whitepaper.
por Federico Hedderwick

3. Prefacio:
En Quadion, nos molesta perder el tiempo. Pero nos interesa entenderlo.
Una de nuestras obsesiones es la física y sus aplicaciones a nuestro campo de
actividad. Otras veces, nos interesa como campo de especulación mental y como
tema de conversación.
Este trabajo nació, como muchas grandes ideas, en el almuerzo.
Conversando sobre la escena del “Tesseract” de la película ‘Interstellar’.
Como serian seres de cinco dimensiones? Como seria vivir en una quinta
dimension? Como podemos concebir un mundo de cinco dimensiones,
desde nuestra realidad cuatridimensional ?
Las respuestas de nuestro “Physics Club” fueron construyendo un “pet project”,
que derivo en un concurso interno.
Este trabajo es el ganador.
Prefacio del autor:
Este escrito fue redactado con el fin de poder dar una idea aproximada de lo que
sería una quinta dimensión, de existir la misma. Para ello, primero hablaremos
sobre las dimensiones en general. Luego, redefiniremos la definición clásica de
movimiento para usarla en secciones posteriores. A continuación, pasaremos al
tema de los viajes en el tiempo, para continuar con el análisis de los diferentes
tipos de movimiento lineal según la naturaleza de los objetos. Posteriormente,
analizaremos la quinta dimensión tomando como base las conclusiones
resultantes de los anteriores puntos, y una vez obtenida una idea de esa
dimensión,describiremos cómo podría percibirla un humano.
Finalmente se presentarán las conclusiones de ese proceso.

4. Primera parte: acerca de las dimensiones
Podríamos definir las dimensiones como un valor de ubicación, una dirección,
una coordenada donde encontrar algo. Por ejemplo, imaginemos un tablero de
batalla naval. Podemos describir unívocamente cada casilla dando el valor Fila y
el valor Columna. Esto hace que el tablero de batalla naval sea bidimensional.
Ahora bien, supongamos un juego más avanzado, donde además de barcos haya
submarinos. En esta situación, no nos alcanza con dar solamente el valor Fila y
Columna, también necesitamos dar la profundidad. Ahora el juego tiene tres
dimensiones.
Dos naves podrían estar en la misma fila y en la misma columna, pero el valor de
profundidad hace que puedan coexistir sin superponerse.
Siguiendo con esta línea, pensemos qué pasaría si sabemos que hay un subma-
rino en determinada Fila, en determinada Columna, y a determinada Profundi-
dad. Un día esta allí, al otro no. Se hace notorio que existe un campo más, una
coordenada más que llamaremos Tiempo. Hoy está, pero mañana en esa misma
terna compuesta de una Fila-Columna-Profundidad hay otra cosa.
Para simplificar la notación, durante este escrito usaremos la forma de tuplas
para demostrar las coordenadas, de forma que (x, y, z, t) serían
(fila,columna,profundidad,tiempo). Entonces, de esta sección concluimos que en
determinado (x, y, z) puede haber distintas cosas según el t que sea, de la misma
manera que en determinado (x, y) podría haber un barco y submarinos según la z
que marca la profundidad.
El interrogante que queda pendiente es si dado un determinado (x, y, z, t) puede
haber distintas cosas en ese mismo lugar y tiempo según una diferencia en una
quinta coordenada X, que represente una dimensión nueva.
Segunda parte: el movimiento visto como variación no dependiente del tiempo
Nos preguntamos, ¿qué pasaría si un cuerpo pudiera variar su coordenada ‘t’ a
voluntad? ¿Habría movimiento? Habiendo considerado que un movimiento es la
variación de una coordenada según varía la coordenada ‘t’, una mera variación de
‘t’, tenga la forma que tenga, no sería un movimiento. ¿O si lo sería?
Si redefinimos movimiento, para que involucre también a ‘t’, podríamos decir que
movimiento es la variación de una coordenada, sin importar cómo varía otra.
Entonces, un barco flotando inerte en el océano, estaría moviéndose, tan solo
por el hecho de estar envejeciendo. Quizás no hay movimiento para un
observador humano, porque él mismo está desplazándose en el tiempo junto
con el barco: el humano no notaría el desplazamiento, de la misma manera que
el conductor de un auto no considera que el volante, la butaca, etc de su auto se

5. mueven, pues se mueven junto con él.
Cuando un barco, o a esta altura un cuerpo cualquiera, se mueve, sea en la
profundidad, sea en la latitud, la longitud, o incluso el tiempo, deja de estar en donde
estaba para estar en un nuevo lugar: sus coordenadas son únicas, y no tiene dos
conjuntos de coordenadas. Aunque esté inmóvil para un humano, ese objeto se está
moviendo porque dejó de estar antes y pasó a estar después.
Si un observador pudiera detenerse en el tiempo, y observar ese instante de tiempo
donde se detuvo, vería seguramente todas las cosas desaparecer, pues las mismas
estarían variando todas juntas su coordenada ‘t’. Análogo es esto a un observador
normal con la mirada fija en un punto: cualquier objeto que se aparte de ese punto
queda fuera de su campo visual, tal como en este caso queda fuera del tiempo que está
observando.
Tercera parte: acerca de los viajes en el tiempo
Pensemos en lo que suele verse como viajes en el tiempo en la ficción, donde
una persona al terminar el viaje, se encuentra en el mismo mundo, solo que en
otro momento de su historia. En muchos casos, un individuo, al viajar a través del
tiempo, corre el riesgo de encontrarse consigo mismo. Según nuestros análisis
previos, esto no sería factible, pues, de la misma manera que si una persona se
mueve de un punto a otro, deja de estar en el punto inicial, al desplazarse por el
tiempo deja de estar ahí. Enconclusión, en un viaje al pasado, sería imposible
encontrarse con uno mismo, así como sería imposible encontrar automóviles de
esa época, edificios que en el futuro fueron demolidos, y más ejemplos, donde
esa lista también puede extenderse para incluir al país, al planeta, y al mismo
Universo.
Y bien, así como sabemos que al moverse un objeto o individuo hacia otro lugar,
ese lugar que abandonó puede ser ocupado por otro objeto, tal como la popa
ocupa el lugar de la proa al avanzar un barco, es posible que una cadena de
universos completos esté viniendo detrás en el tiempo. ¿Pero no es acaso
posible que el Universo que viene detrás sea igual a como fue el nuestro un
instante de tiempo atrás? Sí, es posible, aunque tranquilamente podría ser del
todo diferente o incluso no venir absolutamente ninguno. Si realmente se diera
el caso que fuera igual, ahí sí, uno correría el riesgo de “encontrarse” a uno
mismo. ¿Sería uno mismo? No, solamente sería otro ser idéntico. ¿Afectaría algo
que interviniese? No, porque es otro ese Universo, muy parecido, pero
independiente del inicial. No sería realmente un riesgo para el Universo del
futuro.

6. Cuarta parte: los movimientos rectilíneos según la naturaleza
dimensional del móvil
Volviendo al juego de batalla naval, nos preguntamos lo siguiente: ¿cómo haría
un barco que se halla en la primera columna del tablero para llegar hasta la
última columna? La respuesta simple sería hacerlo navegar atravesando todas
las columnas intermedias. Pero existe otra manera, al nagregar una tercera
dimensión: doblar el tablero por la mitad, haciendo que la primera columna
quede encima de la última. El barco ahora puede moverse desde la primera
columna a la última de forma directa, sin atravesar todas las demás columnas.
Tan solo tiene que variar su tercera dimensión entre arriba y abajo. Pero, punto
importante, un barco común, en condiciones normales, ni siquiera “conoce” la
tercera dimensión, al menos no como dirección maniobrable. Sería un barco
especial aquel que pueda moverse a voluntad en ésta.
La dificultad que encontramos en este modelo, es que ese camino directo es
únicamente entre la primera y la última columna. Sin embargo, si pensamos en
un planeta enteramente formado por agua, notamos que un submarino podría
transportarse de cualquier punto a otro de la superficie en línea recta, con tan
solo sumergirse, mientras que un barco debería hacerlo por la superficie. Aún así,
el barco, que no conoce la tercera dimensión, también “pensaría” que se está
moviendo en línea recta.
Pensemos ahora nosotros en agregar una cuarta dimensión. ¿Cómo haría un
submarino, que se mueve en tres direcciones, para llegar a otra latitud, otra
longitud, otra profundidad, sin atravesar todo el espacio intermedio entre ambos
puntos? Pensando de la misma manera, podría hacerse un doblez en esta cuarta
dimensión, y que este submarino pueda moverse entre un punto tridimensional
a otro, con tan solo variar su temporalidad en una unidad. Un observador normal
vería al submarino en un lugar, y al siguiente instante de tiempo lo vería en otro
lugar totalmente distante del primero, debido a que esa cuarta dimensión es para
el observador normal su tiempo. Nuevamente, el submarino debería ser especial,
para poder variar una coordenada desconocida para su naturaleza de solo tres.
Tal como en el caso anterior, en lugar de un doblez, podríamos pensar que existe
un espacio completo, donde al movernos en línea recta dentro de él, acortamos
camino. Tal como el barco también suponía que se movía en línea recta pero el
submarino lo veía trazar un arco, aquí también podría pasar que el submarino,
nuevamente en el planeta de agua, suponga estar moviéndose en línea recta
cuando en realidad estaría trazando un arco, visible solamente por aquellos
individuos capaces de trazar líneas rectas a través de la cuarta dimensión.
Para un individuo de una naturaleza de mayor dimensión, no hacer este trayecto
supondría un gasto inútil. Es posible que nosotros, al movernos en línea recta,
seamos vistos por seres bidimensionales como si nos estuviéramos
teletransportando entre cualquier punto del plano que es su universo, pues

7. nuestra tercera dimensión sería el tiempo para ellos.
Según esto, el poder moverse a voluntad por la cuarta dimensión, no permite
poder “ver cómo era el mundo en el pasado”, sino más bien poder
teletransportarse dentro del mundo de tres dimensiones. Esa teleportación
sería tal solamente para un individuo que tiene a esa cuarta dimensión como su
tiempo. Esto también concuerda con la conclusión anterior, de que al moverse
en el tiempo, las cosas dejan de estar en un antes.
Agreguemos ahora una quinta dimensión, y extrapolemos lo antes analizado. Si
pudiésemos hacer un doblez en el sentido de esta quinta dimensión (tal como el
tablero bidimensional de batalla naval se dobló en sentido de la tercera
dimensión), podríamos pensar que, para el mismo observador humano que
tiene como su cuarta dimensión al tiempo, un objeto que pueda moverse por
ella puede “tele-tempotransportarse”. Ese objeto tan solo debe variar su
parámetro de quinta dimensión. Es decir, ahora ya no veríamos a ese submarino
aparecer en otro punto de un segundo a otro, sino que lo veríamos aparecer en
otro punto con mucho tiempo de diferencia. Podría variar su coordenada ‘t’ de,
por ejemplo, 1 a 5, sin tener que atravesar todo el tiempo entre medio de ellos.
Tal como en los ejemplos anteriores, un objeto que se mueve en línea recta por
la cuarta dimensión (teletransportándose, para el observador humano), podría
ser visto por un individuo pentadimensional, como moviéndose a través de la
cuarta dimensión trazando un arco. Este último individuo podría variar a
voluntad, y en cualquier sentido, cualquiera de sus coordenadas, con tal de que
esta quinta sea secuencial, su tiempo.
Un objeto podría pasar de estar en (1,1,1,1) a estar, por ejemplo, en (5,3,7,8) con
tan solo pasar de z=1 a z=2. Así, un observador humano vería esto como el
objeto desapareciendo, para aparecer en otro lugar totalmente diferente 8
instantes de tiempo después. Aún así, para ese objeto, lo único que sucedió fue
un desplazamiento secuencial. Viajó hasta allí por línea recta, no tuvo que
atravesar todo el tiempo intermedio que existe entre el tiempo origen y el
tiempo final.
Un objeto que puede moverse por la cuarta dimensión, puede variar sus
coordenadas (x,y,z,t) a voluntad, siempre y cuando las varíe en forma secuencial.
Los humanos podemos variar nuestras coordenadas (x,y,z) a voluntad y en
cualquier sentido, siempre y cuando las variemos en forma secuencial (es decir,
para llegar de un valor a otro debemos atravesar todos los valores medios, pues
nuestro mundo es de tres coordenadas). A su vez, nos movemos forzadamente
en la coordenada ‘t’ sin poder cambiarla. Si entrásemos en un mundo bidimen-
sional, nuestra habilidad para movernos en una dimensión más nos permitiría ir
de un punto a otro de ese plano bidimensional en línea recta y directa, pues
podríamos ver ese plano como un plano curvado, tal como el automovilista ve
un puente como una calle arqueada en el ejemplo que sigue:

8. Un automóvil circulando por una ruta de un carril es molestado por un camión
que expulsa mucho humo, tanto para atrás como para los costados. ¿Cómo
pasarlo, si ambos ya están yendo a la máxima velocidad posible?
Si este automóvil pudiera moverse en otra dimensión, podría “tunelear” y
moverse en línea recta, viendo al camión trazar un arco. El camión vería por su
espejo retrovisor desaparecer al automóvil, viéndolo aparecer delante suyo
luego.
Ya que el automóvil no puede hacer eso, podemos simular esto con un puente.
Supongamos que el carril derecho va a nivel del piso, y el carril izquierdo tiene
una elevación: la subida de un puente muy alto. Si el auto circula por el lado
derecho, por el carril a nivel del suelo, recorrerá menos distancia que el camión
que subió al puente, aunque mantengan la misma velocidad. Finalmente lo
pasará y quedará delante de él. Para el automovilista, el camión trazó un arco:
subió y luego bajó, aunque el camionero lo único que hizo fue seguir hacia
adelante por el camino. Para un vehículo normal, un puente o una calle plana es
lo mismo: hay que avanzar.
¿Cuál es la forma más directa de cruzar al otro lado de una montaña? ¿Escalarla?
Más corto sería cavar un túnel que la atraviese, de ser factible.
Este segundo ejemplo podría llegar a ser útil y aplicable en el ámbito de la física
cuántica, para explicar fenómenos como el tuneleo de partículas.
Podrían también investigarse cómo serían los diferentes movimientos,
como la rotación (que implica que los extremos de los cuerpos se mueven
en direcciones opuestas), aplicados si el eje de rotación fuera el tiempo. Es un
tema complementario para tener en cuenta pero que queda fuera del alcance de
este escrito.
Quinta parte: la quinta dimensión como el tiempo del tiempo
Por lo que vimos antes, podríamos preguntar: ¿qué hay en (1,2,3,4)? y la
respuesta podría ser: “depende, ¿en qué momento?”. Están preguntándonos por
el tiempo, que se supone es la cuarta coordenada y vale 4. Ahora bien, si
miramos esta quinta coordenada como un tiempo del tiempo, podríamos decir
ya no “donde” z=1 sino que “cuando” z=1, en (1,2,3,4) había una cosa, pero
cuando z=2, en (1,2,3,4) hay otra. Esos objetos comparten lugar y tiempo, pero al
avanzar el primero a (1,2,3,4,2) y dejar la tupla (1,2,3,4,1) desocupada, el segundo
objeto, que viene “detrás” la ocupa. Así, esta quinta dimensión, sería el tiempo
propio para un observador de cuatro dimensiones.
Podríamos extrapolar y suponer que un observador de n dimensiones está
sujeto a una dimensión más sobre la cual no tiene ningún control, la cual estaría
siempre variando en un movimiento secuencial y uniforme. Bajo este aspecto, no
habría solo cinco dimensiones, sino infinitas: siempre habría una más.

9. La conclusión que obtenemos en esta sección es que la cuarta dimensión no es
especial, solo que para nosotros lo es, porque es nuestro tiempo. Es así porque
es la dimensión siguiente a aquellas sobre las cuales nos podemos mover. Para
otro individuo de otra naturaleza, la cuarta es una dirección espacial más y la
quinta sería su tiempo.
Sexta parte: acerca de la percepción humana bidimensional
Los humanos tenemos una naturaleza tridimensional, y por lo que vimos
anteriormente, estamos sujetos al dominio de una cuarta dimensión temporal.
Sin embargo, la realidad es que nuestros ojos solo perciben el mundo en dos
dimensiones. Es cierto que podemos distinguir la distancia a un objeto, pero es
solo una ilusión, una apariencia. Si analizamos la imagen que ven nuestros ojos,
podemos distinguir que un objeto está arriba de otro, podemos distinguir que un
objeto está al costado de otro, pero no podemos realmente distinguir que un
objeto está más lejos que otro. En la imagen, lo que vemos es que el objeto se ve
más pequeño, pero a nivel imagen, el objeto más lejano seguramente esté a un
costado del más cercano. Es simple de ver: si un objeto está delante de otro, nos
lo tapa y no podemos ver ambos.
Esto es lo que permite numerosas ilusiones ópticas donde por achicar un objeto
y colocarlo a un costado de otro similar pero de mayor tamaño, lo percibimos
como si fueran objetos iguales pero distanciados.
Es posible que un individuo con una naturaleza de cuatro dimensiones tenga la
capacidad de ver en tres, teniendo al tiempo -esta vez su propio tiempo z- como
su quinta dimensión. Si generalizamos esto, podríamos pensar que dado un
individuo de naturaleza n- dimensional, podrá ver imágenes de n-1 dimensiones
con apariencia de n, y se desplazará involuntariamente por una dimensión n+1
de la cual ni siquiera tendrá una mínima percepción visual.
Quizás esto es lo que nos impide poder imaginar cómo se verían más
dimensiones, nuestra imaginación está sesgada por haber visto siempre en dos
dimensiones reales, y estamos físicamente imposibilitados de ver nuestro tiempo
Lo máximo que podemos ver es tres dimensiones, donde una de ellas es
aparente.
Séptima parte: conclusiones
Recopilando las conclusiones a las que llegamos en los puntos anteriores
decimos que:

10. Es muy factible que existan infinitas dimensiones, que según la naturaleza
dimensional del individuo serán espaciales o temporales.
Un individuo de naturaleza n-dimensional tendrá n dimensiones espaciales, más
una temporal sobre la cual se mueve y no puede controlar. Y en caso de no ser
un objeto sino un ser vivo con la capacidad de ver, probablemente forme
imágenes n-1 dimensionales con apariencia de n.
Un individuo puede desplazarse en cualquier dirección según sus dimensiones
espaciales, siendo la distancia más corta la línea recta. Esta línea recta será vista
como un arco para otros individuos de mayor dimensionalidad, los cuales
tendrán un camino más corto aún (por ser más recto).
Nuestros ojos no tienen la capacidad de tomar imágenes de más de dos
dimensiones, por lo tanto habría que buscar otro elemento de percepción.
El tiempo no es una dimensión diferente a las otras tres que conocemos. Para
nosotros lo es por ser individuos de naturaleza espacial tridimensional.
Llegara el día en que la tecnología, así como un día logró que el hombre se
mueva por los cielos a pesar de su naturaleza terrestre, nos permita movernos
en nuevas dimensiones a pesar de las limitaciones que nos da nuestra
naturaleza tridimensional.
Si estas conclusiones fueran comprobadas como ciertas, un objeto, según su
naturaleza, tendría cualquier cantidad de dimensiones espaciales, y siempre
tendrá una más temporal sobre la cual se moverá involuntariamente, creando la
posibilidad de que, de ser posible que exista un objeto con cualquier naturaleza
dimensional, existan infinitos tiempos.
En base a esto, y para terminar, es interesante aclarar lo curioso que resulta el
hecho de que, de ser cierta la existencia de infinitos tiempos, toda poesía que
alguna vez haya representado a la palabra “infinitamente” utilizando la expresión
“hasta el fin de los tiempos”, describió de manera perfecta la realidad.
--FIN--
(c) 2015. Quadion Technologies - Hedderwick, Federico.
Edicion: Patricio Cavalli