El documento describe las técnicas de conversión digital-analógica y analógico-digital utilizadas en el electrocardiograma y magnetocardiograma. Estas técnicas son fundamentales para la instrumentación que detecta los pequeños campos magnéticos producidos por el corazón y los convierte a señales que pueden ser procesadas. En particular, se utiliza un magnetómetro SQUID extremadamente sensible para medir los campos magnéticos cardíacos y circuitos analógicos para derivar la señal y convertirla a formato digital para su

1. T´ecnicas de conversi´on DA y AD utilizadas en la biomedicina
Investigaci´on bibliogr´afica
Sa´ul M´endez Guti´errez
19 de junio de 2020
Describa en qu´e consiste la t´ecnica
diagn´ostica que seleccion´o, mencione cual
es el fundamento f´ısico en el que se basa,
realice una descripci´on de la instrumenta-
ci´on electr´onica con la cual se implementa
y describa en detalle c´omo se utilizan las
t´ecnicas de conversi´on AD y DA
El capitulo en el que me base para esta investi-
gaci´on fue el numero ”43: Computational Methods
and Software for Bioelectric Field Problems”, el
cu´al discute los m´etodos utilizados en la simu-
laci´on de campos electromagn´eticos en el cuerpo
humano y c´omo estos son utilizados para el diag-
nostico m´edico.
Los campos biomagn´eticos se encuentran en la
soluci´on de una variedad de problemas con apli-
caciones biom´edicas, variando desde una c´elula
hasta poder describir estructuras completas del
cuerpo humano 1
. En la literatura de campos
biomagn´eticos sobresalen dos problemas directos:
El electroencefalograma y el electrocardiograma.
Para el objetivo de esta peque˜na investigaci´on me
concentrar´e en el electrocardiograma
Para el electrocardiograma principalmente
1Christopher R., et al., 2018
existen simulaciones sobre las fuentes de voltaje y
las corrientes en el coraz´on y torso que se originan
al realizar una desfibrilaci´on, para determinar la
efectividad de esta. Estas pruebas y simulaciones
se basan en la actividad el´ectrica conocida y re-
portada de un coraz´on normal. Adem´as, debido
a los trabajos del siglo XIX, principalmente de
Christian Ørsted, se sabe de la relaci´on directa
que existe entre una corriente el´ectrica con su co-
rrespondiente campo magn´etico 2
En 1838 Carlo Matteuci fue el primero en medir
una corriente bioel´ectrica proveniente del muscu-
lo de una rana utilizando un galvan´ometro. des-
pu´es de d´ecadas de experimentaci´on y un trabajo
exhaustivo de cient´ıficos pioneros en el desarrollo
y crecimiento del electro-magnetismo, en 1948 la
invenci´on del transistor por John Bardeen y Wal-
ter Brattain ayud´o a la instrumentaci´on y poste-
rior compactibilidad de los instrumentos magn´eti-
cos hasta la posterior amplificaci´on de aquellas
se˜nales y el tratamiento digital de hoy en d´ıa3
Adem´as, para obtener un diagnostico certero
sobre alguna afecci´on en el coraz´on, actualmente
se cuentan con dos m´etodos principales, La ayuda
2Ørsted, H. Christian, et. al., 1970
3Christopher R., et al., 2018
1

2. Figura 1: Campo el´ectrico del coraz´on y su posi-
ci´on den el torso, 1887, Augustus Waller[6]
del ya conocido electrocardiograma, el cu´al es el
mas usado y el magnetocardiograma (MCG); am-
bos m´etodos tienen en com´un el fin de poder iden-
tificar la fuente o el punto en donde se origina el
problema con el ciclo de la despolarizaci´on y pola-
rizaci´on cardiaca; y ambos tienen alrededor de un
83 % de precisi´on, sin embargo el ”MCG tiene el
poder de discriminar diferencias en la conducci´on
regional cardiaca.”4
La diferencia entre el ECG y el MCG reside en
que en el MGC necesita la detecci´on del dipolo
magn´etico cardiaco para poder medir, en el do-
minio, el campo magn´etico en cada coordenada
(x, y, z),lo cual es una tarea compleja debido a la
simetr´ıa del cuerpo humano; se utiliza un aparato
llamado magnet´ometro, el cual es muy sensible y
mayoritariamente se conoce como SQUID 5
.
Para el posterior tratamiento de este tipo de
4Smith, F., et. al., 2006
5Drung, D., et. al., 2007
biose˜nales, provenientes del SQUID se necesita de
una muy eficiente coordinaci´on entre la reducci´on
de ruido y los filtros anal´ogicos y digitales 6
Figura 2: Paciente durante la adquisici´on de un
magnetocardiograma
Ahora, para el funcionamiento del magnet´ome-
tro SQUID utilizado en este tipo de diagn´osticos,
en la literatura existe un tratamiento matem´ati-
co riguroso que no es destacable para los fines de
esta investigaci´on o clase, por lo que me bas´e en
la patente US6681131B2 registrada en 2001 por
Akihiko Kandori para describir el funcionamiento
b´asico de ´este.
Como se sabe, los campos magn´eticos produ-
cidos dentro de algunos animales son muy pe-
que˜nos, m´as espec´ıficamente pueden estar en el
rango de 1 × 10−6
a 1 × 10−9
Teslas.
En la patente consultada se puede ver una bobi-
na sumergida en helio liquido a -269C para man-
6Usakli, Ali B., 2010
2

3. Figura 3: Procesamiento de se˜nales de un
magnet´ometro SQUID, patente registrada.
https://patents.google.com/patent/US6681131B2/en
tener las propiedades de un superconductor que
estar´a muy cercano a la persona y al lugar de
estudio en el cuerpo, el magnet´ometro obtendr´a
por lo menos una onda que ser´a amplificada y fil-
trada a trav´es de diferentes filtros con frecuencias
de corte distintas para posteriormente a trav´es de
una computadora realizar operaciones algor´ıtmi-
cas l´ogicas y obtener la simulaci´on y mapa desea-
do.
Las derivadas de primer orden se obtendr´an de
manera directa, utilizando como hardware un cir-
cuito anal´ogico en vez de un software digital 7
, es
aqu´ı d´onde entra la relaci´on de la se˜nal AD; con
un sistema tan sensible y trabajando con se˜nales
tan peque˜nas es muy f´acil que informaci´on se va-
ya perdiendo, por lo que usar un sistema digital
no es muy conveniente
En esta patente, el circuito anal´ogico se cons-
7https://patents.google.com/patent/US6681131B2/en
truye conectando un diferenciador al filtro pasa-
bandas 34 o al ultimo amplificador 35.
De acuerdo con la descripci´on en la patente, se
utiliza una computadora como ultimo paso, cuan-
do se obtenga la se˜nal anal´ogica de la primer deri-
vada del sistema, la computadora utilizar´a opera-
ciones aritm´eticas obtener el componente del eje
z con respecto del tiempo, con el objetivo de crear
un mapa de flechas y una simulaci´on acertada del
campo. La computadora leer´a la se˜nal anal´ogica y
la convertir´a en informaci´on digital para realizar
este trabajo de manera m´as sencilla 8
Referencias
[1] RC Barr and MS Spach. Sampling rates re-
quired for digital recording of intracellular
and extracellular cardiac potentials. Circu-
lation, 55(1):40–48, 1977.
[2] K Brockmeier, S Comani, SN Erne, S Di Lu-
zio, A Pasquarelli, and GL Romani. Magne-
tocardiography and exercise testing. Journal
of electrocardiology, 27(2):137–142, 1994.
[3] Joseph D Bronzino and Donald R Peterson.
The Biomedical Engineering Handbook: Four
Volume Set. CRC press, 2018.
[4] D Drung, C Abmann, J Beyer, A Kirs-
te, M Peters, F Ruede, and Th Schurig.
Highly sensitive and easy-to-use squid sen-
sors. IEEE Transactions on Applied Super-
conductivity, 17(2):699–704, 2007.
[5] Akihiko Kandori, Tsuyoshi Miyashita, Dai-
suke Suzuki, Koichi Yokosawa, and Kei-
8loc. cit.
3

4. ji Tsukada. Apparatus for measuring bio-
magnetic fields, January 20 2004. US Patent
6,681,131.
[6] Plonsey Malmivuo, Jaakko Malmivuo, and
Robert Plonsey. Bioelectromagnetism: prin-
ciples and applications of bioelectric and bio-
magnetic fields. Oxford University Press,
USA, 1995.
[7] Hans Christian Ørsted and Knud Lyne Rah-
bek. Experimenta circa effectum conflictus
electrici in acum magneticam: med oversæt-
telse til dansk fra Hesperus bind III pag. 312-
21, udgivet af Knud Lyhne Rahbek, 1820.
Københavns Universitets Fond til Tilveje-
bringelse af Læremidler, 1970.
[8] Maria J Peters, Jeroen G Stinstra, and Ibol-
ya Leveies. The electrical conductivity of li-
ving tissue: A parameter in the bioelectrical
inverse. Modeling & Imaging of Bioelectrical
Activity: Principles and Applications, page
281, 2010.
[9] Robert Plonsey. The nature of sources of bio-
electric and biomagnetic fields. Biophysical
Journal, 39(3):309–312, 1982.
[10] Fiona E Smith, Philip Langley, Peter
Van Leeuwen, Birgit Hailer, Lutz Trahms,
Uwe Steinhoff, John P Bourke, and Alan
Murray. Comparison of magnetocardio-
graphy and electrocardiography: a study of
automatic measurement of dispersion of ven-
tricular repolarization. Europace, 8(10):887–
893, 2006.
[11] Ali Bulent Usakli. Improvement of eeg signal
acquisition: An electrical aspect for state of
the art of front end. Computational intelli-
gence and neuroscience, 2010, 2010.
[12] John P Wikswo Jr and John P Barach. Pos-
sible sources of new information in the mag-
netocardiogram. Journal of theoretical bio-
logy, 95(4):721–729, 1982.
4