2.  Cuenta la leyenda que en los
territorios de Grecia, Egipto y
demás países del entorno se
conocía que segmentos con
medidas de 3unidades,
4unidades, 5 unidades:
podían unirse formando lo que
dieron en llamar TRIÁNGULO
RECTANGULO.

5. También, en regiones remotas de la India, se conocía por aquel
entonces que los segmentos de 5 u., 12 u. y 13 u. podían unirse
formando un TRIÁNGULO RECTÁNGULO
13 u.
5 u.
12 u.
Donde también se cumple que 52 + 122 = 132
5

6. Pitágoras reflexionó sobre los siguientes hechos:
 Multiplicar una longitud por si misma es obtener el área de un
cuadrado de lado la longitud considerada.
 En los ejemplos conocidos los lados menores, a los que llamó catetos,
son perpendiculares.
 En los ejemplos conocidos se cumple que un cateto al cuadrado más el
otro cateto al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
En estas reflexiones Pitágoras se preguntó si todos los triángulos
rectángulos cumplirían las propiedades anteriores. Llegando a la conclusión de
que efectivamente si las cumplen, lo que demostró de la siguiente manera...

8.  El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la
resolución de problemas de la vida cotidiana.
 Por ejemplo:
 El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras
para determinar la medida de algunas montañas
lunares.
 Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de
la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto
del edificio al extremo de la sombra.
 Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello
se quiere construir una escalera que sea capaz de
alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los
frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.
 En general, el Teorema de Pitágoras se puede utilizar para
hallar longitudes en donde intervienen triángulos
rectángulos.