1. OTROS EJEMPLOS DE PROBLEMAS CON ECUACIONES
Copia en tu cuaderno los siguientes ejemplos
1. Encontrar las edades de María y José, si ambas suman 124 años y María tiene 14 años
menos que José.
Solución.
Sean M= Edad de María
J= Edad de José
 La primera ecuación sería M + J = 124
 La Segunda ecuación sería: M = J - 14
Reemplazamos la ecuación segunda en la ecuación primera, así:
M + J = 124
J – 14 + J = 124 agrupo semejantes:
2 J - 14 = 124 Despejo J
2 J = 124 + 14 ( al trasladar - 14 se convierte en + 14 )
2 J = 138 ( pasamos el 2 a dividir )
J = 138 / 2
J = 69………José tiene 69 años
Para halar la edad de María podemos tomar cualquiera de las dos ecuaciones.
En este caso tomemos la segunda: M = J – 14 Reemplazo el valor de J
M = 69 – 14
M = 55……María tiene 55 años
2. La suma de tres números consecutivos es 33. ¿Cuáles son los números?
Solución
Sea X = primer número
X + 1 = segundo número
X + 2 = tercer número
Planteamos la ecuación:
X + X + 1 + X + 2 = 33 Agrupamos semejantes:
3 X + 3 = 33 ( traslado + 3 como - 3 )
3 X = 33 – 3
3 X = 30 ( pasamos el 3 a dividir )
X = 30 / 3
X = 10
Los números son 10, 11 y 12.
3. La suma de las edades de un padre y su hijo es 48 años. Si la edad del padre es el
triple de la edad del hijo. Que edad tiene cada uno .
Solución
Sea P = Edad del padre
H = Edad del hijo
 La primera ecuación sería P + H = 48
 La segunda ecuación sería P = 3 H

2. Reemplazo la segunda ecuación en la primera ecuación:
P + H = 48
3H + H = 48 Sumamos H
4 H = 48 Paso el 4 a dividir
H = 48 / 4
H = 12 El hijo tiene 12 años
Para hallar la edad del padre, tomamos la segunda ecuación:
P = 3H reemplazo H
P = 3 ( 12 )
P = 36 el padre tiene 36 años
NOTA: si deseas puedes fotocopiar la siguiente actividad, o si prefieres, cópiala
ACTIVIDAD
RESUELVE EN TU CUADERNO,PLANTEANDOLASECUACIONESCORRESPONDIENTES.
1. La suma de las edadesde María y Pedroes 28 años.Si María es2 años mayorque
Pedro.Cuálessonsusedades?
2. La suma de las edadesde mamáe hijaes 45 años.Si laedadde lamamá es el
doble de laedadde lahija.Cuálessonsusedades?
3. La suma de dos númerosconsecutivoses79. Cuálessonlosnúmeros?
4. La suma de dos númeroses140 y la diferenciade ambosnúmeroses20. Cuáles
son losnúmeros?
5. La suma de las edadesde JuanyDaniel es31 años.Si Daniel es3 años menorque
Juan.Cuálessonsusedades?
6. La suma de tres númerosconsecutivoses750. Cuálessonlosnúmeros?
7. Se compra 1 manzana,1 pitaya y 1 ciruelaen$3.500. Si lapitayacuesta el doble
de lo que cuestala manzanay la ciruelacuesta$500 menosque la manzana.
¿ Cúal es el costode cada una?
8. La suma de dos númeroses1.075 y la diferenciade éstoses415. ¿Cualessonlos
números?
RECUERDA….
FECHA DE REVISIÓN: Próxima clase. Ese mismo día se hará evaluación de
estos problemas