SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 3
Descargar para leer sin conexión
REFUERZO DE MATEMÁTICA
PROBLEMA 3 OJO:(este problema tiene error en las respuestas)
Juan y Roberto comentan:
Juan: “Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú”
Roberto: “Sí, pero si to te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú”.
¿Cuántas monedas tienen cada uno?
Solución:
Establecemos x e y así:
x: cantidad de monedas de Juan
y: cantidad de monedas de Roberto
Para el comentario de Juan tendremos:
x + 2 = y – 2 (las 2 que ha tomado Juan hay que quitárselas a Roberto)
Para el comentario de Roberto tendremos:
y + 4 = 4 (x – 4) (las 4 que ha tomado Roberto hay que quitárselas a Juan)
Ahora, reducir ambas ecuaciones:
El sistema quedará así: {
Solución: Las monedas de Juan son 8 y las de Roberto son 12.
PROBLEMA 23
Hoy, la edad de un padre es el triple de la edad de su hija. Pero hace 6 años era 5 veces más.
¿Cuántos años tienen hoy el padre y la hija?
Solución:
Establecemos x e y así:
x: edad del padre
y: edad de la hija
Para la primera condición tendremos:
x = 3y (la edad del padre es el triple que la de la hija)
Para la segunda condición tendremos:
x – 6 = 5 (y – 6) (debemos restarle 6 años a cada uno)
Ahora, reducir ambas ecuaciones:
El sistema quedará así: {
Solución: La edad de padre es 36 años y la de la hija es 12.
PROBLEMA 24
Las edades de Pablo, Elena y Gema suman 42 años. Elena tiene 14 años más que Pablo, y Gema
tiene la tercera parte de los años de Elena. ¿Cuántos años tienen cada uno?
Solución:
Como hablamos de tres personas, agregaremos una variable nueva
Establecemos x , y , z así:
x: edad de Elena
y: edad de Pablo
z: edad de Gema
Para la primera condición tendremos:
x + y + z = 42 (la suma de las edades es 42)
Para la segunda condición tendremos:
x – y = 14 (como Elena tiene 14 años más que Pablo, la diferencia de sus edades es 14)
Para la tercera condición tendremos:
z = x (Gema tiene la tercera parte de la edad de Elena)
Ahora, tomamos z = x y lo reemplazamos en x + y + z = 42; así: x + y + x = 42 , se reduce y se arma el
sistema junto con la segunda ecuación…
El sistema quedará así: {
Solución: La edad de Pablo es 10 años, la de Elena es 24 años y la de Gema es 8.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Aplicación de los hidróxidos
Aplicación de los hidróxidosAplicación de los hidróxidos
Aplicación de los hidróxidos
 
EJERCICIOS DE % EN PESO Y % EN VOLUMEN
EJERCICIOS DE % EN PESO Y % EN VOLUMENEJERCICIOS DE % EN PESO Y % EN VOLUMEN
EJERCICIOS DE % EN PESO Y % EN VOLUMEN
 
alcanos
alcanosalcanos
alcanos
 
Esteres
EsteresEsteres
Esteres
 
Alcohol de platano
Alcohol de platanoAlcohol de platano
Alcohol de platano
 
Oxosales-2C Fosfato de Calcio
Oxosales-2C Fosfato de CalcioOxosales-2C Fosfato de Calcio
Oxosales-2C Fosfato de Calcio
 
1 equilibrio quimico
1 equilibrio quimico1 equilibrio quimico
1 equilibrio quimico
 
Sales oxisales neutras
Sales oxisales neutrasSales oxisales neutras
Sales oxisales neutras
 
La materia
La materiaLa materia
La materia
 
Química 4° medio - Informe de Polimerización (creación de un polímero sintético)
Química 4° medio - Informe de Polimerización (creación de un polímero sintético)Química 4° medio - Informe de Polimerización (creación de un polímero sintético)
Química 4° medio - Informe de Polimerización (creación de un polímero sintético)
 
Hibridacion, ejemplos contestados
Hibridacion, ejemplos contestadosHibridacion, ejemplos contestados
Hibridacion, ejemplos contestados
 
Obtención de acetileno
Obtención de acetilenoObtención de acetileno
Obtención de acetileno
 
Cetonas
CetonasCetonas
Cetonas
 
Hidroxidos
HidroxidosHidroxidos
Hidroxidos
 
Resumen de las reacciones de los alcoholes
Resumen de las reacciones de los alcoholesResumen de las reacciones de los alcoholes
Resumen de las reacciones de los alcoholes
 
Transformaciones de la materia ii
Transformaciones de la materia ii Transformaciones de la materia ii
Transformaciones de la materia ii
 
Nomenclatura oxidos Química Inorgánica
Nomenclatura oxidos Química Inorgánica Nomenclatura oxidos Química Inorgánica
Nomenclatura oxidos Química Inorgánica
 
Esteres y eteres
Esteres y eteresEsteres y eteres
Esteres y eteres
 
Guía de laboratorio 2. identificación de acidez y basicidad y p h
Guía de laboratorio 2. identificación de acidez y basicidad y p hGuía de laboratorio 2. identificación de acidez y basicidad y p h
Guía de laboratorio 2. identificación de acidez y basicidad y p h
 
Práctica enlaces
Práctica enlacesPráctica enlaces
Práctica enlaces
 

Destacado

Analisis de flujo de redes
Analisis de flujo de redesAnalisis de flujo de redes
Analisis de flujo de redesArtruro Benites
 
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra Lineal
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra LinealApunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra Lineal
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra LinealCelso Sobarzo
 
El Método de Gauss
El Método de GaussEl Método de Gauss
El Método de GaussPujante
 
Cap14 siste. linel.
Cap14 siste. linel. Cap14 siste. linel.
Cap14 siste. linel. nivelacion008
 
resolución de problemas por Gauss
resolución de problemas por Gaussresolución de problemas por Gauss
resolución de problemas por Gaussrosa
 
Resolución de problemas mediante el método de gauss
Resolución de problemas mediante el método de gaussResolución de problemas mediante el método de gauss
Resolución de problemas mediante el método de gaussyobalenga
 
Libro algebra-lineal
Libro algebra-linealLibro algebra-lineal
Libro algebra-linealpnataly60
 
Problema de gauss resuelto
Problema de gauss resueltoProblema de gauss resuelto
Problema de gauss resueltoharrison505050
 
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejerciciosProblemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejerciciosYandri Alcívar
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanalgebra
 

Destacado (16)

Analisis de flujo de redes
Analisis de flujo de redesAnalisis de flujo de redes
Analisis de flujo de redes
 
Sistemas Lineales
Sistemas LinealesSistemas Lineales
Sistemas Lineales
 
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra Lineal
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra LinealApunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra Lineal
Apunte de Sistemas de ecuaciones lineales - Algebra Lineal
 
El Método de Gauss
El Método de GaussEl Método de Gauss
El Método de Gauss
 
Cap13 matrices
Cap13 matricesCap13 matrices
Cap13 matrices
 
Cap14 siste. linel.
Cap14 siste. linel. Cap14 siste. linel.
Cap14 siste. linel.
 
Problemario
Problemario Problemario
Problemario
 
resolución de problemas por Gauss
resolución de problemas por Gaussresolución de problemas por Gauss
resolución de problemas por Gauss
 
Clases de sistema de ecuaciones
Clases de sistema de ecuacionesClases de sistema de ecuaciones
Clases de sistema de ecuaciones
 
Resolución de problemas mediante el método de gauss
Resolución de problemas mediante el método de gaussResolución de problemas mediante el método de gauss
Resolución de problemas mediante el método de gauss
 
Libro algebra-lineal
Libro algebra-linealLibro algebra-lineal
Libro algebra-lineal
 
Aplicaciones sistemas de ecuaciones lineales
Aplicaciones sistemas de ecuaciones linealesAplicaciones sistemas de ecuaciones lineales
Aplicaciones sistemas de ecuaciones lineales
 
Problema de gauss resuelto
Problema de gauss resueltoProblema de gauss resuelto
Problema de gauss resuelto
 
Ecuaciones
EcuacionesEcuaciones
Ecuaciones
 
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejerciciosProblemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios
Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
 

Similar a Refuerzo de matemática sobre sistema de ecuaciones aplicación

Problemas modelos
Problemas modelosProblemas modelos
Problemas modelosklorofila
 
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdf
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdfProblemas-resueltos-edades-YSTP.pdf
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdfNialito
 
Trabajo practico de matemática de 2 año
Trabajo practico  de matemática de 2 añoTrabajo practico  de matemática de 2 año
Trabajo practico de matemática de 2 añoPascual Sardella
 
Examen 1 con respuestas (1)
Examen 1 con respuestas (1)Examen 1 con respuestas (1)
Examen 1 con respuestas (1)Joselyn Aguirre
 
Examen 1 con respuestas
Examen 1 con respuestasExamen 1 con respuestas
Examen 1 con respuestasolveraadrian82
 
Actividad competencias básicas sistemas de ecuaciones
Actividad competencias básicas sistemas de ecuacionesActividad competencias básicas sistemas de ecuaciones
Actividad competencias básicas sistemas de ecuacionesfer060863
 
Examen omi 2 conversion
Examen omi 2  conversionExamen omi 2  conversion
Examen omi 2 conversionYanori Perez
 
Resultados practica OMI
Resultados practica OMIResultados practica OMI
Resultados practica OMIMaryRomero77
 
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2ba
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2baEjercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2ba
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2bajuansito123
 
Otrosejemp1425594762 (1)
Otrosejemp1425594762 (1)Otrosejemp1425594762 (1)
Otrosejemp1425594762 (1)tocxon
 
Otrosejemp1425594762
Otrosejemp1425594762Otrosejemp1425594762
Otrosejemp1425594762tocxon
 

Similar a Refuerzo de matemática sobre sistema de ecuaciones aplicación (20)

Problemas modelos
Problemas modelosProblemas modelos
Problemas modelos
 
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdf
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdfProblemas-resueltos-edades-YSTP.pdf
Problemas-resueltos-edades-YSTP.pdf
 
Trabajo practico de matemática de 2 año
Trabajo practico  de matemática de 2 añoTrabajo practico  de matemática de 2 año
Trabajo practico de matemática de 2 año
 
Ejercicios de ecuaciones
Ejercicios de ecuacionesEjercicios de ecuaciones
Ejercicios de ecuaciones
 
Examen 1 con respuestas (1)
Examen 1 con respuestas (1)Examen 1 con respuestas (1)
Examen 1 con respuestas (1)
 
Examen 1 con respuestas
Examen 1 con respuestasExamen 1 con respuestas
Examen 1 con respuestas
 
Sesion 10 Ecuaciones
Sesion 10 EcuacionesSesion 10 Ecuaciones
Sesion 10 Ecuaciones
 
SISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONESSISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES
 
EXAMENES PRACTICA
EXAMENES PRACTICAEXAMENES PRACTICA
EXAMENES PRACTICA
 
Problemas de razonamiento
Problemas de razonamientoProblemas de razonamiento
Problemas de razonamiento
 
Actividad competencias básicas sistemas de ecuaciones
Actividad competencias básicas sistemas de ecuacionesActividad competencias básicas sistemas de ecuaciones
Actividad competencias básicas sistemas de ecuaciones
 
Examen omi 2 conversion
Examen omi 2  conversionExamen omi 2  conversion
Examen omi 2 conversion
 
Método de Gauss
Método de GaussMétodo de Gauss
Método de Gauss
 
Método de Gauss
Método de GaussMétodo de Gauss
Método de Gauss
 
Resultados practica
Resultados practicaResultados practica
Resultados practica
 
Resultados practica OMI
Resultados practica OMIResultados practica OMI
Resultados practica OMI
 
Resultados practica
Resultados practicaResultados practica
Resultados practica
 
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2ba
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2baEjercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2ba
Ejercicios y-problemas-de-ecuaciones-y-sistemas-3c2ba
 
Otrosejemp1425594762 (1)
Otrosejemp1425594762 (1)Otrosejemp1425594762 (1)
Otrosejemp1425594762 (1)
 
Otrosejemp1425594762
Otrosejemp1425594762Otrosejemp1425594762
Otrosejemp1425594762
 

Más de Prof. Carlos A. Gómez P.

Guía para el examen primer trimestre 9º 2015
Guía para el examen primer trimestre  9º   2015Guía para el examen primer trimestre  9º   2015
Guía para el examen primer trimestre 9º 2015Prof. Carlos A. Gómez P.
 
Respuestas a los ejercicios de potenciación
Respuestas a los ejercicios de potenciaciónRespuestas a los ejercicios de potenciación
Respuestas a los ejercicios de potenciaciónProf. Carlos A. Gómez P.
 
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)Prof. Carlos A. Gómez P.
 

Más de Prof. Carlos A. Gómez P. (20)

Guía para el examen primer trimestre 9º 2015
Guía para el examen primer trimestre  9º   2015Guía para el examen primer trimestre  9º   2015
Guía para el examen primer trimestre 9º 2015
 
Factorización 2015 parte 2.
Factorización  2015   parte 2.Factorización  2015   parte 2.
Factorización 2015 parte 2.
 
Factorización 2015 parte 1 - PDF
Factorización  2015   parte 1 - PDFFactorización  2015   parte 1 - PDF
Factorización 2015 parte 1 - PDF
 
Factorización 2015 parte 1
Factorización  2015   parte 1Factorización  2015   parte 1
Factorización 2015 parte 1
 
Sinóptico de Productos Notables.
Sinóptico de Productos  Notables.Sinóptico de Productos  Notables.
Sinóptico de Productos Notables.
 
Respuestas a los ejercicios de potenciación
Respuestas a los ejercicios de potenciaciónRespuestas a los ejercicios de potenciación
Respuestas a los ejercicios de potenciación
 
Guía para el examen tercer trimestre 2014
Guía para el examen tercer trimestre 2014Guía para el examen tercer trimestre 2014
Guía para el examen tercer trimestre 2014
 
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)
Taller metodo de ecuaciones irracionales (resuelto)
 
Factorización para 10º
Factorización para 10ºFactorización para 10º
Factorización para 10º
 
Productos notables miscelanea 2008
Productos notables miscelanea 2008Productos notables miscelanea 2008
Productos notables miscelanea 2008
 
Ecuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducciónEcuaciones cuadráticas introducción
Ecuaciones cuadráticas introducción
 
Racionalización de radicales
Racionalización de radicalesRacionalización de radicales
Racionalización de radicales
 
Taller radicación (potencia y radicación)
Taller   radicación  (potencia y radicación)Taller   radicación  (potencia y radicación)
Taller radicación (potencia y radicación)
 
Taller radicación (división) 2014
Taller   radicación  (división) 2014Taller   radicación  (división) 2014
Taller radicación (división) 2014
 
Guía para el examen primer trimestre 2014
Guía para el examen primer trimestre   2014Guía para el examen primer trimestre   2014
Guía para el examen primer trimestre 2014
 
Guía para el examen primer trimestre 2014
Guía para el examen primer trimestre 2014Guía para el examen primer trimestre 2014
Guía para el examen primer trimestre 2014
 
Ejemplos sobre adición de radicales
Ejemplos sobre adición de radicalesEjemplos sobre adición de radicales
Ejemplos sobre adición de radicales
 
Operaciones con radicales suma y resta
Operaciones con radicales   suma y restaOperaciones con radicales   suma y resta
Operaciones con radicales suma y resta
 
Ch vs pm 2014
Ch vs pm 2014Ch vs pm 2014
Ch vs pm 2014
 
Taller Método de reducción y Aplicaciones
Taller Método de reducción y AplicacionesTaller Método de reducción y Aplicaciones
Taller Método de reducción y Aplicaciones
 

Refuerzo de matemática sobre sistema de ecuaciones aplicación

  • 1. REFUERZO DE MATEMÁTICA PROBLEMA 3 OJO:(este problema tiene error en las respuestas) Juan y Roberto comentan: Juan: “Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú” Roberto: “Sí, pero si to te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú”. ¿Cuántas monedas tienen cada uno? Solución: Establecemos x e y así: x: cantidad de monedas de Juan y: cantidad de monedas de Roberto Para el comentario de Juan tendremos: x + 2 = y – 2 (las 2 que ha tomado Juan hay que quitárselas a Roberto) Para el comentario de Roberto tendremos: y + 4 = 4 (x – 4) (las 4 que ha tomado Roberto hay que quitárselas a Juan) Ahora, reducir ambas ecuaciones: El sistema quedará así: { Solución: Las monedas de Juan son 8 y las de Roberto son 12.
  • 2. PROBLEMA 23 Hoy, la edad de un padre es el triple de la edad de su hija. Pero hace 6 años era 5 veces más. ¿Cuántos años tienen hoy el padre y la hija? Solución: Establecemos x e y así: x: edad del padre y: edad de la hija Para la primera condición tendremos: x = 3y (la edad del padre es el triple que la de la hija) Para la segunda condición tendremos: x – 6 = 5 (y – 6) (debemos restarle 6 años a cada uno) Ahora, reducir ambas ecuaciones: El sistema quedará así: { Solución: La edad de padre es 36 años y la de la hija es 12.
  • 3. PROBLEMA 24 Las edades de Pablo, Elena y Gema suman 42 años. Elena tiene 14 años más que Pablo, y Gema tiene la tercera parte de los años de Elena. ¿Cuántos años tienen cada uno? Solución: Como hablamos de tres personas, agregaremos una variable nueva Establecemos x , y , z así: x: edad de Elena y: edad de Pablo z: edad de Gema Para la primera condición tendremos: x + y + z = 42 (la suma de las edades es 42) Para la segunda condición tendremos: x – y = 14 (como Elena tiene 14 años más que Pablo, la diferencia de sus edades es 14) Para la tercera condición tendremos: z = x (Gema tiene la tercera parte de la edad de Elena) Ahora, tomamos z = x y lo reemplazamos en x + y + z = 42; así: x + y + x = 42 , se reduce y se arma el sistema junto con la segunda ecuación… El sistema quedará así: { Solución: La edad de Pablo es 10 años, la de Elena es 24 años y la de Gema es 8.