Este documento presenta un método alternativo para calcular subredes y hosts utilizando operaciones matemáticas como división y multiplicación en lugar de tablas de verdad o conversión a binario. Explica cómo dividir números de subred o host entre potencias de 256 para determinar cada octeto de la dirección IP de forma simplificada.

1. Lucio López R - Ing. Electrónico 2006
CCNA-CCIA
CÁLCULO DE SUBREDES MEDIANTE OPERACIONES MATEMÁTICAS
SIMPLES
El siguiente documento tiene como objetivo presentar un método alternativo al cálculo
de subredes y hosts. Este procedimiento surge como una forma de simplificar la
enseñanza de esta materia, basándose en la utilización de operaciones como la
multiplicación y división, asociándolo a un concepto de porcentaje.
Ejemplo clásico utilizado para enseñar de esta materia.
Calcular la subredes 3, 5, 7, 10 y 14, dada la dirección IP 172.16.0.0 /20.
1. Tradicionalmente lo primero que se realiza, para evitar confeccionar la tabla de
verdad, es trasformar el número de la subred en binario y colocarlo en la
posición del último bit que se “tomó prestado” de la porción de host.
2. Posteriormente se debe constituir el octeto, transformándolo a decimal, como se
grafica en la siguiente figura:
Cabe señalar que este método puede ser bastante engorroso, si es que el número
requerido de subred es un valor muy grande, como los buscados en el ejercicio que se
aprecia a continuación:
Calcular la subred 390457, 256782, 27839 y 1232 dada la IP 10.0.0.0 /27.
Mediante transformación en binario, este cálculo resulta extremadamente lento.
Alternativamente, se explica a continuación un método utilizando divisiones y
multiplicaciones, que simplifica considerablemente los ejercicios de esta naturaleza.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1° Octeto 2° Octeto 3° Octeto 4° Octeto
128 64 32 16 8 4 2 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 07 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 03 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 015 0
172.16.0.0
172.16.80.0
172.16.112.0
172.16.48.0
172.16.224.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 014
172.16.240.0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 010 0 172.16.160.0

2. Lucio López R - Ing. Electrónico 2006
CCNA-CCIA
Paso 1: Análisis de la Máscara de subred.
- Se localiza la posición del último bit “prestado” y se determina el valor de esa
posición.
- Para el caso del ejemplo, este valor es 32.
Paso 2: Encontrar el valor del cuarto octeto.
- El valor encontrado en el Paso 1 divide al número 256.
256:32 = 8
- Seguidamente, este resultado divide al número correspondiente a la subred
buscada (390457 para este ejemplo).
390457:8 = 48807,125
- La división anterior tiene como resultado un número, compuesto siempre de una
parte entera y otra decimal. La parte decimal representa un porcentaje de uso del
cuarto octeto, en donde la cantidad de números posibles de formar con 8 bits (un
octeto) es 256. Por lo tanto, 256 corresponde al 100%. Entonces, el 50% es 128,
el 25% es 64 y así sucesivamente.
- De acuerdo a lo anterior, para el ejemplo 0,125 es el 12,5% de 256, por lo cual
para encontrar el valor del cuarto octeto en decimal se debe realizar la siguiente
operación:
0,125x256 = 32 (Valor del cuarto octeto en decimal).
- Por ende, ya se tiene el valor del primer y cuarto octeto de la subred buscada:
10.X.X.32
1° Octeto 2° Octeto 3° Octeto 4° Octeto
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 128 64 32 16 8 4 2 1

3. Lucio López R - Ing. Electrónico 2006
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Paso 3: Encontrar el valor del segundo y tercer octeto.
- La parte entera del resultado del Paso 2 (48807) se divide por 256:
48807:256 = 190,65234375
- La parte entera de este resultado (190) corresponde al valor del segundo octeto.
A su vez, la parte decimal (0,65234375) corresponde al porcentaje de uso del
tercer octeto.
Por lo cual, según lo indicado en el Paso 2, para obtener el valor buscado en
decimal se debe multiplicar este valor por 256.
0.65234375x256 = 167
- Por lo tanto, la dirección IP de subred 390457 es la 10.190.167.32/27.
ESTE PROCEDIMIENTO SE PUEDE UTILIZAR PARA CUALQUIER IP Y
MASCARA SOLICITADA.

4. Lucio López R - Ing. Electrónico 2006
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PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE HOST
Al igual que en el caso de las subredes, para el cálculo de hosts el procedimiento puede
ser extremadamente extenso. Supóngase que se solicita lo siguiente:
Calcular el los siguientes hosts: 15467, 12435, 7659 de la subred 172.27.64.0/18
Trabajando en binario, se verificaría que la cantidad máxima de hosts será de (214
– 2 =
16382 host).
Se aplicará un método análogo al de subredes, de manera de simplificar el cálculo.
Paso 1:
- Dividir el número de hosts solicitado por 256. Para el caso del ejemplo seria:
15467:256 = 60,41796875
La parte entera del resultado (60) corresponde a una porción del valor del tercer
octeto. A su vez, la componente decimal (0,41796875) equivale al porcentaje de
utilización del cuarto octeto.
Paso 2:
- Multiplicar la parte decimal por 256 para obtener el valor del cuarto octeto:
0,41796875 x 256 = 107
Paso 3:
- El valor del tercer octeto NO ES 60. Para determinar el valor respectivo, se
deberá sumar el número correspondiente al valor de la subred dada. Esto es:
Si la subred es 172.27.64.0/18, entonces:
Se debe sumar 64 al valor de la subred. Así el valor será:
64+60 = 124
Finalmente la IP del host 15467 es 172.27.124.107/18.
Lucio López Rojas
Instructor Cisco
1° Octeto 2° Octeto 3° Octeto 4° Octeto
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
128 64 32 16 8 4 2 1 128 64 32 16 8 4 2 1