Este documento presenta 10 problemas de conversión de bases numéricas, funciones lógicas y minimización de funciones booleanas. Los problemas 1-5 involucran conversiones entre bases binarias, octales, decimales y hexadecimales. Los problemas 6-10 implican sumas y restas en diferentes bases. Los problemas 2 y 3 piden identificar funciones lógicas y minimizarlas usando álgebra booleana. El problema 4 solicita implementar una función booleana usando compuertas NAND de 2 entradas.

1. vasanza
SISTEMAS DIGITALES I
LECCION 1P
TERMINO I AÑO 2017 - 2018
Fecha: 21/06/2017
NOMBRE PARALELO
PROBLEMA # 1: (40%)
Realizar conversiones de base:
1) (34𝐹, 2𝐴)16 𝑎 ()10
a) 847,164
b) 860,32
c) 164,84
d) AF,3
2) (95,32)10 𝑎 ()8
a) 243,137
b) 317,243
c) 137,243
d) 243,317
3) (125,765)8 𝑎 ()16
a) 44,FA8
b) 55,FA8
c) 55,765
d) 44,765
4) (𝐵𝐸, 1𝐶)16 𝑎 ()8
a) 276,07
b) 572,07
c) 276,15
d) 572,15
Convertir a binario y resolver (usar 2cns):
5) (113)4 − (65)7
a) 10111
b) -11000
c) -1010001
d) 1010001
6) (1𝐴𝐵)12 − (17𝐵)14
a) -1111000001
b) 111111
c) -110110
d) 1111000001
7) (101101)2 − (11011)3
a) -10111101
b) 1,01000011
c) 1,10111101
d) 01000011
:
8) (0110 0111) 𝑋𝑆3 + (101111)2
a) (0111 0001) 𝐵𝐶𝐷
b) (1011 0100) 𝑋𝑆3
c) (1011 0100) 𝐵𝐶𝐷
d) (1000 0001) 𝑋𝑆3
9) (11011011) 𝐺𝑟𝑎𝑦 + (971)10
a) (1010 1011 0111) 𝐵𝐶𝐷
b) (10001011101) 𝐺𝑟𝑎𝑦
c) (11001110011) 𝐺𝑟𝑎𝑦
d) (1000100010111)2
10) (𝐹𝐴9)16 + (773)8
a) (4516) 𝐵𝐶𝐷
b) (0100 0101 0001 0000) 𝐵𝐶𝐷
c) (0100 0101 0001 0110) 𝑋𝑆3
d) (0100 0101 0001 0110) 𝐵𝐶𝐷

2. vasanza
PROBLEMA # 2 (20%)
Obtener la función de salida S:
a) 𝐴𝐵 + 𝐶̅( 𝐵̅ + 𝐷) + 𝐶𝐷̅
b) 𝐴̅ + 𝐵̅ + 𝐶̅( 𝐵̅ + 𝐷) + 𝐶
c) 𝐴𝐵̅̅̅̅ + 𝐶̅( 𝐵̅ + 𝐷) + 𝐶𝐷̅
d) 𝐴̅ 𝐵 + 𝐶(𝐵̅ + 𝐷) + 𝐶𝐷̅
PROBLEMA # 3 (20%)
Utilizando algebra de Boole, minimizar la siguiente función:
(𝒁 + 𝑿𝒀̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅)(𝑿̅(𝒀ʘ𝑿))
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
a) 𝑋̅ + 𝑍 + 𝑌
b) 0
c) 𝑍 + 𝑋 + 𝑌
d) 1

3. vasanza
PROBLEMA # 4 (20%)
Implementar con compuertas NAND de 2 entradas:
(𝑨̅⨁𝑩)C
a)
b)
c)
d)