ejercicios olimpiada de matematicas

1. EJERCICIOS DE LA OLIMPIADA MATEMÁTICA
1º) Un padre y un hijo son marineros. Salen juntos el primer día que el hijo se
hace a la mar en diferentes barcos de pesca. El padre vuelve a casa cada 20
días y el hijo lo hace cada 15 días.
¿Cada cuánto tiempo coinciden en su casa?
2º)
Los refrescos
Tres amigos tienen 21 botes de refrescos, 7 de ellos están llenos, 7
vacíos y 7 llenos hasta la mitad exactamente. ¿Cómo deben
repartirse los botes para que los tres se lleven el mismo número de
botes y la misma cantidad de refrescos? (No se puede trasvasar de
un bote a otro)
3º) Juan le pregunta a su sobrina Luisa: ¿Cuál es la fecha de tu cumpleaños?
Contestó Luisa: ¡Anteayer tenía 19 años, y el año próximo cumpliré 22!
A Juan le gustó tanto la respuesta que regaló un diamante a su sobrina.
¿Sabes cuando es el cumpleaños de Luisa?
4º)
LA JUNGLA DE CRISTAL
En la película La Jungla de Cristal 2, el malo propone a McCane y a su amigo
un problema. Para desactivar una bomba tienen que colocar sobre una maleta
una garrafa que contenga exactamente 4 litros de agua, pero sólo disponen
de una garrafa de 5 litros y otra de 3 litros, ¿cómo lo resuelven?

2. PORCENTAJES CON UN BARRIL Cuando a un barril le falta el 30 %
para llenarse contiene 30 litros más que cuando está lleno el 30 %. ¿Cuáles la
capacidad del barril?
TARRO DE FABES En un concurso de TV tres concursantes intentan acertar el
número de fabes de un tarro. Uno dice 260, otro 274 y otro 234. Sabemos que un
concursante se equivocó en 9, otro en 17 y otro en 31 ¿Cuál es el número de fabes
del tarro?
CHICLES En el kiosko del barrio 16 chicles me cuestan tantos euros como el
número de paquetes que me dan por un euro. ¿Cuántos céntimos cuesta cada chicle?
CRIPTOARITMÉTICO Como todo el mundo sabe, 3 + 2 = 5 , pero la suma
que te mostramos es algo diferente, ya que cada letra está representando a una cifra
distinta. Si la cifra S vale 8, ¿Cuánto vale la N?

3. 3
2
1
1−
=B ¿ Cuánto vale Si
2
3
1
1−
=A BA
BA
•
−
?
CRIPTOGRAMA (1)
Sustituye las letras por dígitos
Letras distintas, números distintos
P L A Y A
- N A D A R
3 1 7 4 4
Obtener la superficie de la hoja de una desbrozadora cuya forma
y dimensiones son las de la figura adjunta
EL MAGO LUIS En una caja hay siete cartas numeradas del 1 al 7. Luis
toma tres cartas. Antonia su amiga escoge dos y deja otras dos en la caja. Tras
mirar las suyas Luis asegura a Antonia “La suma de tus cartas es par”. ¿Cuánto
suman las cartas de Luis para poder asegurar eso?
TARRO DE FABES En un concurso de TV tres concursantes intentan acertar el
número de fabes de un tarro. Uno dice 260, otro 274 y otro 234. Sabemos que un
concursante se equivocó en 9, otro en 17 y otro en 31 ¿Cuál es el número de fabes
del tarro?

4. CHICLES En el kiosko del barrio 16 chicles me cuestan tantos euros como el
número de paquetes que me dan por un euro. ¿Cuántos céntimos cuesta cada chicle?
CARAMELOS DE COLORES Luis Miguel compró una bolsa con 2000
caramelos de 5 colores: 387 eran blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407 verdes y
408 color café. Decidió comerse los caramelos de la siguiente forma:
Todos los días sin mirar sacaba tres de la bolsa. Si los tres eran del mismo color, se
los comía, si no, los volvía a meter en la bolsa y ese día no comía ninguno. Continuó
asís hasta que sólo quedaron dos caramelos en la bolsa ¿De qué color eran?
PORCIÓN RAYADA Obtener la superficie del trozo rayado, si el lado del
cuadrado es 1 cm
Calcula el valor de A sabiendo que el número 5AAAA es múltiplo de
6.
RECTÁNGULO ROMO
Un rectángulo ABCD tiene 96 cm de perímetro y AB = 3 BC . En
cada vértice, se corta, como muestra la figura, un triángulo
rectángulo e isósceles de 2 cm de cateto.
Calcular el área del octógono así formado.(superficie rayada)
CD
BA

5. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que
Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia?
LOS CUATRO PERROS
Tenemos cuatro perros : un galgo, un dogo, un alano y un podenco.
Este último come más que el galgo; el alano come más que el galgo
y menos que el dogo , pero éste come más que el podenco. ¿Cuál
de los cuatro será más barato de mantener?
2-B CRIPTOARITMÉTICO
Cada letra representa un dígito distinto. Halla el valor de cada una de ellas.
X X Y
- Z X
X Z
En una familia de 7 personas. Cuatro de éllas leen la Nueva
España , tres leen El Pais y dos leen ambos periódicos . ¿A
cuántos no les gusta leer ninguno de los dos?
10-A. FUTBOL A UNA BANDA
Un niño situado en el punto A le da un golpe a una pelota situada
en dicho punto y después de rebotar en el muro XY debe pasar
por B . Si el dibujo está hecho a escala 1:1000 . ¿ A cuántos
metros de Y en el muro debe pegar con la pelota para lograr
dicho efecto?
X Y
A
B

6. EN QUE DIA VIVIMOS
Un viajero llega a una isla en la que todos sus habitantes dicen la
verdad los lunes, miércoles, viernes y domingos, mientras que los
demás días de la semana dicen siempre la mentira. El viajero
mantiene el siguiente dialogo con un nativo de la isla:
Viajero: ¿Qué día es hoy? Nativo: Sábado
Viajero: ¿Qué día será mañana? Nativo: Miércoles
¿Qué día de la semana es realmente?
1.- DINERITIS
Cici, Didi, Fifi, Gigi y Mimi tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gigi ni
Cici tiene tanto dinero como Fifi. Tanto Cici como Didi tienen más dinero
que Mimi. Gigi tiene más dinero que Mimi, pero menos que Cici. ¿Quién tiene
la menor cantidad de dinero?. Razonarlo.

7. EN QUE DIA VIVIMOS
Un viajero llega a una isla en la que todos sus habitantes dicen la
verdad los lunes, miércoles, viernes y domingos, mientras que los
demás días de la semana dicen siempre la mentira. El viajero
mantiene el siguiente dialogo con un nativo de la isla:
Viajero: ¿Qué día es hoy? Nativo: Sábado
Viajero: ¿Qué día será mañana? Nativo: Miércoles
¿Qué día de la semana es realmente?
1.- DINERITIS
Cici, Didi, Fifi, Gigi y Mimi tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gigi ni
Cici tiene tanto dinero como Fifi. Tanto Cici como Didi tienen más dinero
que Mimi. Gigi tiene más dinero que Mimi, pero menos que Cici. ¿Quién tiene
la menor cantidad de dinero?. Razonarlo.