1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO LOS PEROZOS
UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
TEMA I
ESFUERZO
SIMPLE
AUTOR:
ING. RAMÓN VILCHEZ G.
rm.prof.rvilchez.unefm@gmail.com
http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com
Punto Fijo, 2010

2. DATOS GENERALES.
PROGRAMAS:
ÁREA: DEPARTAMENTO:
Ingeniería Mecánica e
Tecnología Mecánica y Tecnología de la Producción.
Ingeniería Industrial.
DATOS REFERENCIALES
Requisitos:
Semestre: Código:
Aprobación de la unidad curricular Mecánica
V O5134
Racional
Carácter: Horas semanales: N de unidades de creditos:
Obligatoria 4 Horas Teóricas Cuatro (4)
Profesores:
Ing. Yocias Ulacio / Ing. Carlos Suárez / Ing. Ramón Vilchez / Ing. Raúl Machado.
Coordinador:
Ing. Franklin medina.
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
AUTORES TITULO
Ferdinand L. Singer/ Andrew Pytel Resistencia de Materiales.
Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica de Materiales.
Robert W. Fitzgerald Mecánica de materiales.
Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica Vectorial para Ingenieros.
R. l. Mott Resistencia de Materiales Aplicadas.

3. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES?
ESQUEMA
F
F
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS =
ESFUERZO NORMAL Ra Rb
SIMPLE
Ra Rb
ESFUERZO
CORTANTE
F
ESFUERZO DE
F
CONTACTO F F
=
CILINDROS DE
PARED DELGADA

4. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES?
ESQUEMA
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
ESFUERZO
CORTANTE
ESFUERZO DE
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

5. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
SISTEMA DE UNIDADES BÁSICAS:
ESQUEMA
 SISTEMA MÉTRICO: ACEPTADO INTERNACIONALMENTE, SE
INTRODUCCIÓN CONOCE POR EL NOMBRE SISTEMA INTERNACIONAL DE
UNIDADES, EL CUAL SE ABREVIA SI.
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
 SISTEMA ANGLOSAJÓN: DE USO EN LOS ESTADOS UNIDOS,
ESFUERZO
CUYO NOMBRE ES ENGLISH GRAVITATIONAL UNIT SYSTEM
CORTANTE
(EGU). LO QUE SIGNIFICA UNIDADES GRAVITACIONALES
ESFUERZO DE INGLESAS.
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

6. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESQUEMA TABLA Nº 1. DIMENSIONES BÁSICAS EN EL SISTEMA SI Y
EGU.
SISTEMA SISTEMA
INTRODUCCIÓN
MAGNITUD INTERNACIONAL ANGLOSAJÓN
(SI) (EGU)
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS LONGITUD METRO (m) PIE (ft)
SEGUNDO (s)
ESFUERZO NORMAL TIEMPO SEGUNDO (s)
SIMPLE
FUERZA NEWTON (N) LIBRA (lbf)
ESFUERZO
CORTANTE
MASA KILOGRAMO (kg) Slug
ESFUERZO DE
CONTACTO TEMPERATURA KELVIN (K) ºF
ANGULO RADIAN GRADO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

7. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
ESQUEMA
MASA: SE REFIERE A LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE HAY
INTRODUCCIÓN
EN UN CUERPO.
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
FUERZA: ES LA ACCIÓN DE EMPUJAR O JALAR QUE SE
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
EJERCE SOBRE UN CUERPO, YA SEA POR UNA FUENTE
EXTERNA, O POR LA ACCIÓN DE LA GRAVEDAD.
ESFUERZO
CORTANTE
PESO: ES LA FUERZA DE LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL
ESFUERZO DE
CONTACTO SOBRE UN CUERPO.
CILINDROS DE
PARED DELGADA

8. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
ESQUEMA
PRIMERA LEY DE NEWTON.
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE F m a Fuerza
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE W m g Peso
ESFUERZO
CORTANTE
ESFUERZO DE
SI EUG
CONTACTO
m ft
g 9,81 2 g 32,2
s2
CILINDROS DE
PARED DELGADA s

9. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
ESQUEMA
EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA:
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
Fi 0 Mi 0
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE PAR DE FUERZA:
ESFUERZO
CORTANTE
ESFUERZO DE M r F
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

10. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESQUEMA F1
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS Mxy
F2
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
Pxy
ESFUERZO
CORTANTE
Mxx
O Pxx
Pxy
ESFUERZO DE
CONTACTO
CILINDROS DE
Mxz
PARED DELGADA

11. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESQUEMA
Pxx ? FUERZA AXIAL
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
Pxy Pxz ? FUERZA CORTANTE
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
ESFUERZO
CORTANTE Mxx ? MOMENTO TORSOR
ESFUERZO DE
CONTACTO
CILINDROS DE
Mxy Mxz ? MOMENTOS
FLEXIONANTES
PARED DELGADA

12. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ARMADURAS
ESQUEMA
La armadura es uno de los tipos más principales de estructuras
ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como
INTRODUCCIÓN
económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el
ANÁLISIS DE diseño de puentes y edificios.
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE B
ESFUERZO
CORTANTE
A D C
ESFUERZO DE
CONTACTO Armadura Típica
CILINDROS DE
PARED DELGADA

13. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Nodos: 4
ESQUEMA
Elemento: 4
INTRODUCCIÓN
Elemento: 1
B D
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
Elemento: 3
SIMPLE A
C
ESFUERZO
CORTANTE Elemento: 2 Elemento: 5
m = 2(n) – 3
ESFUERZO DE
CONTACTO En donde:
m = número total de elementos de la estructura.
CILINDROS DE
PARED DELGADA n = número total de nodos de la estructura

14. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos:
INTRODUCCIÓN 1)Dibujar un diagrama de cuerpo libre para toda la armadura: en este
paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
las ecuaciones de equilibrio estático.
SH (+) ΣMi = 0. (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
ESFUERZO NORMAL 2)Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar
SIMPLE
un diagrama de cuerpo libre del perno. Este diagrama de cuerpo libre
ESFUERZO sirve para determinar la fuerza desconocida en cada uno de los
CORTANTE
elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es
ESFUERZO DE conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por
CONTACTO
medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la
solución se puede encontrar por medio de:
CILINDROS DE
PARED DELGADA (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.

15. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos:
INTRODUCCIÓN 3) Utilizar las relaciones geométricas para encontrar los ángulos y
componentes de las fuerzas existentes en los elementos.
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
4) Después, se debe localizar un nodo en el cual sólo las fuerzas en
dos de los elementos que se conectan a éste aún son
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE desconocidas.
ESFUERZO 5) Se debe repetir este procedimiento hasta que las fuerzas en todos
CORTANTE
los elementos de la armadura hayan sido determinadas.
ESFUERZO DE
CONTACTO 6) Se debe señalar que la elección del primer nodo no es única.
7) Verificar que la armadura se encuentre en equilibrio.
CILINDROS DE
PARED DELGADA

16. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Método se secciones:
ESQUEMA
Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza
en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos.
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE Metodología para Determinar las Tensiones en los
FUERZAS INTERNAS
Elementos de una Armaduras por el Método de Secciones:
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura.
ESFUERZO
a) Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
CORTANTE
b) Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de
ESFUERZO DE
CONTACTO los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han
removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas
CILINDROS DE
PARED DELGADA de la armadura.

17. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
c) Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han
ESQUEMA
obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama
debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción
INTRODUCCIÓN
seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por
elementos interceptados antes que dichos elementos fueran
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS removidos.
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE d) Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las
cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres
ESFUERZO
CORTANTE elementos interceptados.
ESFUERZO DE e) Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se
CONTACTO
debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los
CILINDROS DE otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se
PARED DELGADA
interceptan.

18. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
 Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse
ESQUEMA
escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una
dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas.
INTRODUCCIÓN
 Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que
involucre momentos con respecto a este punto.
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
f) Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar
ESFUERZO
CORTANTE únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones
de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres
ESFUERZO DE incógnitas.
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

19. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
ESQUEMA
“ESFUERZO ES LA RESISTENCIA INTERNA QUE OFRECE UN
ÁREA UNITARIA DEL MATERIAL DEL QUE ESTA HECHO UN
INTRODUCCIÓN
MIEMBRO PARA UNA CARGA APLICADA EXTERNAMENTE”.
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
“ES LA FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA, O LA INTENSIDAD DE LAS
ESFUERZO NORMAL FUERZAS DISTRIBUIDAS A TRAVÉS DE UNA SECCIÓN DADA”
SIMPLE
F
ESFUERZO
CORTANTE A
ESFUERZO DE
CONTACTO : esfuerzo F Fuerza
CILINDROS DE A : Área _ sección _ transversal
PARED DELGADA

20. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
P
ESQUEMA A
Para que esta ecuación sea valida se deben satisfacer las siguientes
INTRODUCCIÓN
condiciones:
ANÁLISIS DE El miembro con carga debe ser recto.
FUERZAS INTERNAS
El miembro con carga debe ser una sección transversal uniforme a lo
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE largo en toda la longitud que se considera.
ESFUERZO El material del que está hecho el miembro debe ser homogéneo.
CORTANTE
La carga que debe aplicarse a lo largo del eje centroidal del miembro
ESFUERZO DE
CONTACTO de modo que no haya tendencia a que este se flexione.
Los miembros a compresión deben ser cortos para que no se
CILINDROS DE
PARED DELGADA
pandeen.

21. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
ESQUEMA
INTRODUCCIÓN
P = FUERZA NORMAL
P
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL A = ÁREA TRANSVERSAL
SIMPLE
=
ESFUERZO
CORTANTE P
ESFUERZO DE A
CONTACTO P
P
CILINDROS DE
PARED DELGADA

22. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
ESQUEMA
CONVENIO DE SIGNO ESFUERZO
INTRODUCCIÓN P NORMAL SIMPLE
ANÁLISIS DE P
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL P
SIMPLE ( )
A P
( )
ESFUERZO
CORTANTE
A
ESFUERZO DE P
CONTACTO
P
CILINDROS DE
PARED DELGADA

23. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE TENSIÓN:
ESQUEMA
INTRODUCCIÓN P
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE FORMULA DEL
ESFUERZO:
ESFUERZO
CORTANTE
Lo Lf
P
ESFUERZO DE
CONTACTO A
CILINDROS DE
PARED DELGADA
P

24. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE
ESQUEMA
COMPRESIÓN:
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE P
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE FORMULA DEL
Lo ESFUERZO:
ESFUERZO Lf
CORTANTE
P
( )
ESFUERZO DE
CONTACTO
A
P
CILINDROS DE
PARED DELGADA

25. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A
ESQUEMA ESFUERZOS DE DIRECTO DE TENSIÓN O COMPRESIÓN
DIRECTA.
INTRODUCCIÓN
RESISTENCI _ DEL _ MATERIAL Su, Sut)
A (
d
FACTOR _ DE _ DISEÑO( N )
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
El esfuerzo de diseño (σd) es aquel nivel de esfuerzo que puede
ESFUERZO NORMAL desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el
SIMPLE
miembro soporta la carga sea seguro.
ESFUERZO
CORTANTE
El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la
ESFUERZO DE
resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de
CONTACTO
diseño (σd).
Sut
d
CILINDROS DE N
PARED DELGADA

26. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO DE DISEÑO:
ESQUEMA Sut
d En base a la resistencia última
N
INTRODUCCIÓN Sy En base a la resistencia a la cedencia
d
N
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño; esfuerzos
normales. Fuente: R. L. Mott.
ESFUERZO NORMAL
Forma de Carga Material Dúctil Material Quebradizo
SIMPLE
Estática Sy Su
d d
ESFUERZO
2 6
CORTANTE
Repetida Sy Su
d d
ESFUERZO DE 8 10
CONTACTO
De impacto o Choque Sy Su
d d
CILINDROS DE
12 15
PARED DELGADA

27. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO CORTANTE SIMPLE (τ):
ESQUEMA
Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza actúa de
forma tangencial al área de corte. Como se muestra en la siguiente
INTRODUCCIÓN
figura. Y viene dado por la siguiente formula:
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
Fuerza _ tangencial_ al _ área _ transversa_ del _ elemeto V
l
Área _ de _ corte_ elemto . Ac
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
V
ESFUERZO
CORTANTE V
ESFUERZO DE
CONTACTO
Elemento sometido a cortante.
CILINDROS DE
PARED DELGADA Área de corte

28. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO CORTANTE DOBLE (τ):
ESQUEMA
t
P P
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS t
(a)
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE V
1 n
2
ESFUERZO m
CORTANTE p
2
q
3
ESFUERZO DE
V P 1 Fuerza
CONTACTO
2 Ac Área _ de _ corte
CILINDROS DE
PARED DELGADA (b) (c) (d)

29. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO CORTANTE DE CIZAMIENTO (τ):
ESQUEMA
P
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS  
 
Perimetro
Ap 2 * * r  t * t
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE espesor
ESFUERZO
CORTANTE
P Fuerza P P
ESFUERZO DE Ap Área _ perimetral Ap * t
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

30. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A
ESQUEMA ESFUERZOS DE CORTANTE DIRECTO (τd):
RESISTENCIA _ DEL _ MATERIAL(Sys, Sus)
INTRODUCCIÓN d
FACTOR _ DE _ DISEÑO( N )
ANÁLISIS DE
El esfuerzo cortante de diseño (τd) es aquel nivel de esfuerzo que
FUERZAS INTERNAS
puede desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el
ESFUERZO NORMAL miembro soporta la carga cortante sea seguro.
SIMPLE
ESFUERZO El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la
CORTANTE
resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de
ESFUERZO DE
diseño (σd).
CONTACTO
Sys, Su
d
CILINDROS DE
N
PARED DELGADA

31. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO DE DISEÑO (τd):
ESQUEMA
Sys Resistencia a la cedencia a corte, Sys, es el nivel de
d esfuerzo cortante al que el material presentaría el
N fenómeno de cedencia
INTRODUCCIÓN
Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño para la
ANÁLISIS DE determinación de la fuerza cortante. Fuente: R. L. Mott.
FUERZAS INTERNAS
Forma de Carga Diseño por esfuerzo Material Dúctiles
Sy
ESFUERZO NORMAL d Sys d
2N
SIMPLE
N
Estática
Sy
ESFUERZO N 2 d
4
CORTANTE
Repetida
d Sy
ESFUERZO DE N 4 8
CONTACTO
De impacto o Choque N 6 d Sy
CILINDROS DE 12
PARED DELGADA

32. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
El factor de seguridad:
ESQUEMA
INTRODUCCIÓN
C arga _ ultima C arga _ de _ Diseño
N
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
C arga _ Permisible C arga _ de _ Trabajo
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
ESFUERZO
CORTANTE
Esfuerzo _ ultimo Esfuerzo _ de _ Diseño
N
Esfuerzo _ Permisible Esfuerzo _ de _ Trabajo
ESFUERZO DE
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

33. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZO DE DISEÑO (τd):
ESQUEMA
Sus Resistencia última a corte, Sus, es el nivel de
d
N esfuerzo cortante a que el material se fractura
INTRODUCCIÓN
Tabla Nº 2. Estimaciones para la Resistencia Última a corte.
ANÁLISIS DE Fuente: R. L. Mott.
FUERZAS INTERNAS
Formula Material
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE Sus 0,65Su Aleaciones de Aluminio
ESFUERZO
CORTANTE
Sus 0,82 Su Acero
ESFUERZO DE Sus 0,90 Su Hierro maleable y aleaciones de cobre
CONTACTO
Sus 1,30 Su Hierro colado gris
CILINDROS DE
PARED DELGADA

34. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ESFUERZOS DE CONTACTO O APLASTAMIENTO (σb):
ESQUEMA
C arga _ Aplicada Fb Fb
b
Área _ Pr oyectada Ab d *t
INTRODUCCIÓN
Elemento sometido a esfuerzo de aplastamiento
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
Pc
Pc
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE Área de
contacto
ESFUERZO
CORTANTE t
Pc Pc
ESFUERZO DE
CONTACTO
d
CILINDROS DE Elemento sometido a esfuerzo de contacto
PARED DELGADA

35. “El hombre es un niño que ha dedicado toda la vida a
limitarse, a verse limitado y a aceptarse limitado."
Anónimo