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95
GEOTECNIA VIAL
PARTE I
REVISION DE MECANICA DE SUELOS
CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO
7.1 Fundamentos de Consolidación.
7.2 Ensayo de Consolidación Unidimensional.
7.3 Gráfico presión vs relación de vacíos (e – log σ´)
7.4 Arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas.
7.5 La curva de compresión virgen.
7.6 Cálculo del Asentamiento debido a consolidación primaria y secundaria.
7.7 Índice de compresión (cc)
7.8 Índice de hinchamiento ó expansión (cs)
7.9 Asentamiento por consolidación secundaria.
7.10 Cálculo del asentamiento total.
7.11 Cimentaciones flexibles y rígidas.
7.12 Asentamiento inmediato según la teoría elástica.
7.13 Asentamiento total de la cimentación.
CAPITULO VIII: RESISTENCIA DE CORTE DEL SUELO
8.1 Criterio de falla Mohr – Coulumb.
8.2 Determinación de parámetros de corte en laboratorio.
8.3 Ensayo de corte triaxial.
8.4 Ensayo de compresión no confinada de arcillas saturadas.
8.5 Comentarios generales sobre ensayos.
8.6 Trayectoria de esfuerzos.
8.7 Sensitividad y tixotropía de la arcilla.
8.8 Cohesión no drenada para arcillas NC y SC.
8.9 Otros métodos para determinar la resistencia al corte no drenado de suelos
cohesivos.
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96
CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO
Asentamiento por consolidación
Es el resultado del cambio de volumen en suelos saturados, por expulsión del agua
que ocupaba los espacios vacíos.
7.1 FUNDAMENTOS DE CONSOLIDACIÓN
Fig. 7.1 Modelo Kelvin
Figura 7.2 Diagrama deformación-tiempo para el modelo Kelvin.
o
amortiguador

resorte
k
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97
Figura 7.3 Esfuerzo vs tiempo para el resorte y amortiguador en el modelo Kelvin
d
Tiempo
t
k
_
od e= 
o
=s + d
Tiempo
o
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98
H
Profundidad

Incremento de
esfuerzo total ()
= +

Profundidad
Incremento de presión
de poros de agua (u)
u  
Profundidad
Incremento de esfuerzo
efectivo (’)
’
 0


H
profundidad
Incremento de
esfuerzo total ()
u = 
profundidad
Incremento de presión
de poros de agua (u)
’ = 0
profundidad
Incremento de esfuerzo
efectivo (’)
= +
Nivel freático

Arena
arena
Arcilla
profundidad
H
(b) en el tiempo t = 0
(a)
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99
Figura 7.4 Variación del Esfuerzo total, Presión de poros y Esfuerzo efectivo en un estrato
de arcilla drenado por encima y por debajo como resultado de una adición de esfuerzo, 
7.2 ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL.
Figura 7.5 Consolidómetro (oedómetro)
La muestra se mantiene bajo agua durante el ensayo.
Cada carga dura 1 día (24 horas); después de esto la carga se duplica.
Se grafica la deformación de la muestra contra el tiempo (figura 7.6).
Se observan en la gráfica 3 estados:
Estado I: Compresión inicial, debido, en su mayor parte, a la precarga.
Estado II: Consolidación primaria.
Estado III: Consolidación secundaria debida al reajuste plástico del suelo.

H
Profundidad
Incremento de
esfuerzo total ()
u = 0
Profundidad
Incremento de presión
de poros de agua (u)
Profundidad
Incremento de esfuerzo
efectivo (’)
= +
’ = 
(c) en el tiempo 0  t  ∞
(d) en el tiempo t = ∞
Dial de
deformación Carga
Muestra de suelo
Anillo
Piedra
porosa
Piedra
porosa
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100
7.3 GRÁFICO PRESIÓN – RELACIÓN DE VACÍOS (e – log σ´)
Cada día se obtiene el gráfico deformación – tiempo para cada carga.
Es necesario estudiar el cambio de la relación de vacíos con la presión.
Figura 7.6 Grafico tiempo-deformación para un incremento de carga dado
7.4 ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y
PRECONSOLIDADAS.
El suelo está sujeto a cierta presión de tapada máxima efectiva en su historia.
Esta presión se llama “presión de preconsolidación”.
Esta presión puede ser igual o menor que la existente al momento del muestreo.
Al muestrear, la presión de tapada existente se libera.
Resulta alguna expansión.
Habrá un pequeño cambio de “e” si la presión total es menor que la de
preconsolidación.
De otro lado habrá un gran cambio de “e” si la presión total es mayor que la de
preconsolidación.
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101
Figura 7.7 Curva e vs. log σ´.
Hay dos definiciones básicas de la arcilla basadas en la historia de carga
(recordemos que el material es esfuerzo dependiente).
1. ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA
Aquella cuya presión de tapada efectiva actual es la máxima presión a la cual
el suelo estuvo sujeto.
2. ARCILLAS SOBRECONSOLIDADA
Aquella cuya presión de tapada efectiva actual es menor que la
experimentada en el pasado (presión de preconsolidación).
Casagrande (1936) propuso una manera de determinar la presión de
preconsolidación; una construcción simple sobre la curva de laboratorio e vs. logσ´
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102
Figura 7.8 Procedimiento gráfico de Casagrande.
1. Visualmente establecer un punto de mínima curvatura.
2. Dibujar una línea horizontal ab.
3. Dibujar una línea ac tangente en a.
4. Dibujar la línea ad la cual es la bisectriz del ángulo bac.
5. Proyectar gh hasta interceptar a ad en f.
6. La abcisa del punto f es la presión de preconsolidación.
RELACION DE SOBRECONSOLIDACION (OCR)
0´
´

 c
OCR 
Donde:
σ´c = Presión de preconsolidación del espécimen.
σ´0 = Presión vertical efectiva presente.
OCR = 1 para arcillas NC y >1 para arcillas SC.
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103
7.5 LA CURVA DE COMPRESIÓN VIRGEN
Figura 7.9 Consolidación para una arcilla NC de mediana a baja sensitividad
Figura 7.10 Consolidación para arcillas SC de mediana a baja sensitividad.
Presión σ´(escala log)σ´o = σ´c
eo
Relacióndevacíos,e
1
2
3
0.4eo
Curva de
compresión
para la
muestra
remoldada
Curva de
compresión
virgen;
pendiente = Cc
Curva de
compresión
de laboratorio
Presión σ´ (escala log)σ´c
eo
Relacióndevacíos,e
b
c
0.4eo
Curva de
rebote en el
laboratorio;
pendiente= Cs
Curva de
compresión
virgen
Curva de
compresión
de laboratorio
a
d
f
g
1
2
3
σ´o
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104
Figura 7.11 Consolidación para arcillas sensitivas.
7.6 CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO DEBIDO A CONSOLIDACIÓN
PRIMARIA UNIDIMENSIONAL
oe+1
e
H=S

(7.1)
ASENTAMIENTO EN ARCILLAS NC
Exhibiendo una relación lineal e vs. log σ´ (figura 7.9)
Δe = cc [ log (σ´0 + Δ σ´) - log σ´0] (7.2)
Donde:
cc = pendiente de e vs. log σ´ ; definido como el índice de compresión.
Sustituyendo la ecuación (7.2) en la ec. (7.1) tenemos:





 


0´
´´
log
1 
 o
o
c
e
Hc
S (7.3)
Presión, σ´(escala log)
eo
Relacióndevacíos,e
1
2
3
0.4eo
Curva de
compresión
para la
muestra
remoldada
Curva de
compresión en
el campo
Curva de
compresión
de laboratorio
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105
Para varios estratos de arcilla:
∑
)(
)()(
´
´´
log
1 














 





io
iio
o
ic
e
Hc
S


donde:
Hi = Espesor del subestrato i
σ´o(i) = Presión de tapada efectiva promedio inicial para el subestrato i.
 σ´(i) = Incremento de presión vertical para el subestrato i.
ASENTAMIENTO EN ARCILLAS SC
Caso a) para σ´o + σ´ < σ´c
Se usa la pendiente cs referida como índice de hinchamiento.
Δe = cs [ log (σ´0 + Δ σ´) - log σ´0] (7.4)
De las ecuaciones (7.1) y (7.4)





 


o
os
e
Hc
S
´
´´
log
1 0 

(7.5)
Caso b) Si σ´o + σ´ < σ´c





 




c
o
o
c
o
c
o
s
e
Hc
e
Hc
S
´
´´
log
1´
´
log
1 



(7.6)
7.7 INDICE DE COMPRESIÓN (cc)
Terzaghi y Peck (1967) sugirieron una expresión empírica.
Para arcillas no disturbadas:
 10-009.0 LLcc  (7.7)
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106
Para arcillas remoldeadas:
 10-007.0 LLcc  (7.8)
Cuando no hay datos:
cc = 0.009 (LL-10) (7.9)
Donde:
LL= límite líquido en porcentaje.
Ecuación Referencia Región de aplicabilidad
CC = 0.007(LL-7) Skempton Arcillas remoldadas
CC = 0.01 wn Arcilla de Chicago
CC = 1.15(eo-0.27) Nishida Todas las arcillas
CC = 0.30(eo – 0.27) Hough Suelos cohesivos inorgánicos:
Limos, arcillas limosa, arcilla.
CC = 0.0115 wn Suelos orgánicos: turba, limos y arcillas
orgánicas.
CC = 0.0046(LL-9) Arcillas brasileras
CC = 0.75(eo-0.5) Suelos de baja plasticidad
CC = 0.208eo +0.0083 Arcilla de Chicago
CC = 0.156eo +0.0107 Todas las arcillas
Según Rendon-Herrero (1980)
eo = Relación de vacíos in situ; wn = Humedad natural in situ
Tabla 7.1 Correlaciones para índices de compresión, CC
7.8 INDICE DE HINCHAMIENTO (cs)
cs cac 






10
1
5
1
(7.10)
El límite líquido, límite plástico, índice de compresión virgen y el índice de
hinchamiento para algunos suelos naturales están dados en la tabla 7.2
Suelo Límite
Líquido
Límite
Plástico
Índice de
Compresión, CC
Índice de
hinchamiento, CS
Arcilla de Boston 41 20 0.35 0.07
Arcilla de Chicago 60 20 0.4 0.07
Arcilla Ft. Gordon 51 26 0.12
Arcilla de New Orleans 80 25 0.3 0.05
Arcilla de Montana 60 28 0.21 0.05
Tabla 7.2 Compresión y expansión de suelos naturales
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107
Ejemplo 7.1
Un perfil de suelo se muestra en la figura adjunta. Calcule el asentamiento debido a
consolidación primaria para un estrato de arcilla de 15 ft (pies) de espesor debida a
una sobrecarga de 1500 psf (libras/pie2
). La arcilla es NC.
Para los 15 ft de la capa de arena se dan los siguientes datos: Gs = 2.65, e = 0.7
Nota: pcf = libra/pie3
.
Figura 7.12 Perfil del suelo
Solución:
CALCULO DE LA PRESION DE TAPADA EFECTIVA PROMEDIO (σ´o)
Peso unitario húmedo de la arena sobre el nivel de agua:
( )[ ] 3wrws
arena ft/lb12.110=
7.0+1
4.627.0x5.0+65.2
=
e+1
.e.S+G
=


Peso unitario sumergido de la arena bajo del nivel de agua:
( ) 3
w
wws
w)arena(satarena ft/lb56.60=
7.0+1
4.621-65.2
=-
e+1
.e+G
=-=' 


Peso unitario sumergido de la arcilla:
pcf60=4.62-4.122=-=' w)arcilla(satarcilla 
Nivel freático
Sobrecarga = 1500 lb/ft
2
15 ft
Arena
Gs = 2.65
e = 0.7
roca
15 ft
5 ft Arena; 50% saturación
Arcilla
LL = 60
e = 0.9
sat = 122.4 pcf
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108
Además:
arcillaarenaarenao '.2/15+'.10+.5=p  = σ´o
σ´o = 5(110.12)+10(60.56)+7.5(60) = 1606.2 lb / ft2
CALCULO DEL INDICE DE COMPRESION (cc):
cc = 0.009(LL-10) = 0.009(60-10) = 0.45
CALCULO DEL ASENTAMIENTO (S)
De la ecuación (7.3) (H = 15 x 12 pulgadas)
  .lg21.12)
2.1606
15002.1606
(
9.01
121545.0
)
´
´
(
1
puLog
x
Log
e
HC
S
o
o
o
c





 






 




Ejemplo 7.2
Se muestra un perfil de suelo en la figura 7.13a. Se realizó una prueba de
consolidación sobre una muestra tomada del centro del estrato. La curva virgen de
consolidación de campo se muestra en la figura 7.13b. Calcule el asentamiento de
campo debido a consolidación primaria para una sobrecarga de 48 kN/m2
aplicada
en la superficie del terreno
Figura 7.13(a) Perfil del suelo
Nivel freático
48 kN/m
2
10 m
Arcilla
eo = 1.1
sat = 18 kN/m3
roca
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109
Figura 7.13b Curva de consolidación de campo
Solución:
    2
/95.4081.9-185-5´ mkNwsato  
1.1=e0
2
/48´ mkN
2
/95.884895.40´´ mkNo  
La relación de vacíos correspondiente a 88.95 kN / m2
es 1.045.
De aquí, e = 1.1 – 1.045 = 0.055
mm262=
1.1+1
055.0
10=
e+1
e
H=S
0

7.9 ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA.
Primero es la consolidación primaria (disipación del exceso de presión de poros).
Luego viene la secundaria debida al ajuste plástico de los granos del suelo.
El gráfico de deformación vs. log (tiempo) es casi lineal (figura 7.6).
El gráfico e vs. log (tiempo) será similar (lineal), véase figura 7.14.
e
1.076
1.045
1.00
1.02
1.04
1.08
1.06
1.10
1.12
70 10040.95
88.95
Relacióndevacíos,e
Presión, p (escala log) (kN/m
2
)
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110
)
t
t
log(
e
=
logt-logt
e
=C
1
212


(7.11)
Donde:
c = Índice de comprensión secundaria
e = Cambio de relación de vacíos
t1 , t2 = Tiempo
La magnitud de la consolidación secundaria puede calcularse como:
)
1
2
s
t
t
log(Hc'S 
 (7.12)
Donde:
)e(1
c
p

 
'c (7.13)
ep = Relación de vacíos al final de la consolidación primaria (figura 7.14)
H = Espesor de la capa de arcilla.
Figura 7.14 Variación de e vs. log t bajo un incremento de carga dado
Asentamiento por consolidación secundaria es importante en suelos orgánicos.
También en inorgánicos altamente compresibles.
En arcillas inorgánicas sobreconsolidadas el índice de compresión secundaria es
muy pequeño, por tanto de menor importancia práctica.
Hay aspectos todavía poco entendidos en la consolidación secundaria (Mesri, 1973)
Relacióndevacíos,e
Tiempo, t (escala log)
1
2
log
t
t
e
c


e
t 1 t 2
e p
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111
.
Figura 7.15 Valores genéricos de c’ para depósitos de suelo natural (Mesri, 1973).
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112
Ejemplo 7.3
Referido al ejemplo 7.1, asuma que la consolidación primaria se completará en 3.5
años. Estimar la consolidación secundaria que ocurrirá desde los 3.5 años hasta 10
años después de la aplicación de la carga. Dado C=0.022. ¿Cuál es el asentamiento
por consolidación total después de 10 años
Solución:
De la ecuación (7.11) )e+(1
C
='C
p


El valor de ep puede calcularse como:
e e ep o primaria  
De la ecuación (7.2)
  e C log(p p) logpC o o  
Δe = Δ e primaria
Entonces:
e p = e0 - Δ e primaria
( )ooCop logp-p)+log(pC-e=e 
( ))log(1606.2-)1500+log(1606.245.0-0.9=ep
0.771=0.129-9.0=ep
Luego:
0124.0=
771.0+1
022.0
='C 
Otra vez, de la ecuación 7.12 (H = 15 x 12 pulg)
lgpu02.1=)
35
10
log()12x15)(0124.0(=)
t
t
log(H'C=S
1
2
S 
Del ejemplo 7.1 tenemos, S = 12.21 pulg. Además SS = 1.02 pulg.
Asentamiento total de consolidación = 12.21 + 1.02 = 13.23 pulg.
Asentamiento total de
consolidación =
Asentamiento por
consolidación
primaria (S)
+
Asentamiento por
consolidación
secundaria (SS)
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113
7.11 CALCULO DEL ASENTAMIENTO TOTAL
El incremento de presión σ en estas ecuaciones debería ser el incremento
promedio de presiones
Δσ´ = Δσ´av = ( Δσ´t + 4 Δσ´m + Δσ´f ) / 6 (7.14)
Δσ´t , Δσ´m y Δσ´f son los incrementos de presión en la parte superior, centro y
fondo respectivamente. Estos valores pueden ser determinados usando la
información dada en el capítulo VI (Boussinesq).
Ejemplo 7.4
Calcular el asentamiento de una capa de arcilla de espesor 10 pies (Figura 7.16)
que soporta una zapata cuadrada de 5 pies (ft). La arcilla es NC. Usar el método del
peso promedio (Ec. 7.14) para calcular el incremento de presión promedio en la
capa de arcilla.
Figura 7.16 Estratos de suelo.
Nivel freático
sat = 120 pcf
roca
10ft
Arcilla
sat = 110 pcf
eo = 1.0
LL = 40
10ft
200 kips
10ft
Arena seca
seco = 100 pcf
5 ft
Zapata
5 ft x 5 ft
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114
Solución:
Para una arcilla normalmente consolidada, de la ecuación (7.3):





 


0
´
´´
log
1 
 o
o
c
e
Hc
S
Donde:
cc = 0.009(LL - 10) = 0.009(40 - 10) = 0.27
H = 10 x 12 = 120 in.
eo = 1.0
σ´o = 10 pies x arena (seca) + 10 pies [arena (sat) - 62.4] +
10
2
[arc (sat) - 62.4]
= 10 x 100 + 10(120 - 62.4 ) + 5( 110 - 62.4) = 1814 lb/pies2
De la ecuación (7.14) :
Δσ´ = Δσ´av = ( Δσ´t + 4 Δσ´m + Δσ´f ) / 6
Δσ´t , Δσ´m y Δσ´f pueden obtenerse bajo el centro de la zapata de la figura 7.16.
Δσ´t ( z = 15/5B = 3B ) = 0.055 p
Δσ´m ( z = 20/5B = 4B ) = 0.028 p
Δσ´f ( z = 25/5B = 5B ) = 0.02 p
Así:
p =
0.055 + 4x0.028 + 0.02
6
p = 0.03116 p
Δσ´ = Δσ´av = ( 0.055 + 4x 0.028 + 0.02) q´ / 6
Por lo tanto :
q´ =
200
5 x 5
= 8 kips / pie2
Así:
Δσ´ = (0.03116) (8000) = 249.3 lb / pie2
Sustituyendo los valores en la ecuación de asentamiento
S = (0.27 x 120) x [log (1814 + 249.3) / 1814] / (1 + 1) = 0.9 plg.
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115
7.11 CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS
ASENTAMIENTO INMEDIATO O ELÁSTICO
Ocurre inmediatamente después de la aplicación de la carga.
Debido a la deformación elástica de los suelos.
Sin ningún cambio en el contenido de agua.
Depende de la flexibilidad del cimiento y del tipo de suelo.
En arcilla saturada y cimiento flexible observe la presión de contacto, figura 7.17 a.
Se ve que el asentamiento es elástico pues el material se considera elástico.
En arcilla y cimiento rígido observe la presión de contacto y el asentamiento, 7.17 b.
Se ve el asentamiento uniforme y la presión se redistribuye.
SIEMPRE que módulo de elasticidad sea claramente constante con la profundidad
Figura 7.17a cimentación flexible
Figura 7.17b cimentación rígida
Perfil de asentamiento
Perfil de asentamiento
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116
En arenas el módulo de elasticidad se incrementa con la profundidad.
Además no hay buen confinamiento lateral en la superficie.
La arena en el borde del cimiento flexible es empujada hacia fuera.
La curva de deflexión del cimiento toma una forma cóncava hacia abajo.
La presión de contacto para un cimiento flexible y rígido se muestra, 7.18a y 7.18b.
Figura 7.18a Presión de contacto en arenas. Cimentación Flexible
Figura 7.18b Presión de contacto en arenas. Cimentación Rígida
7.12 ASENTAMIENTO INMEDIATO SEGUN LA TEORÍA ELÁSTICA.
En cimentaciones que se apoyan sobre materiales elásticos (de infinito espesor), se
puede calcular con la teoría de elasticidad.
si = q´ B ( 1 – u2
) Ip / E (7.15)
Donde:
si = Asentamiento elástico.
q´ = Presión portante neta aplicada.
B = Ancho de la cimentación (igual al diámetro si es cimentación circular).
u = Relación de Poisson.
E = Módulo de la elasticidad del suelo (Módulo de Young).
Ip = Factor de influencia adimensional.
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117
Schleicher (1926) obtuvo Ip para la esquina de una zapata flexible rectangular:
[ ])1+m+mln(+)
m
1+m+1
ln(.m
1
=I 2
11
1
2
1
1p
 (7.16)
Donde:
B
L
=
ncimentacióladeAncho
ncimentacióladeLongitud
=m1
Ip
Flexible
Forma m1 Centro Esquina
Rígido
Circulo - 1.00 0.64 0.79
Rectángulo 1 1.12 0.56 0.88
1.5 1.36 0.68 1.07
2 1.53 0.77 1.21
3 1.78 0.89 1.42
5 2.10 1.05 1.70
10 2.54 1.27 2.10
20 2.99 1.49 2.46
50 3.57 1.8 3.0
100 4.01 2.0 3.43
Tabla 7.3 Factor de Influencia para fundaciones (Ecuación 7.15)
Módulo de YoungTipo de Suelo
psi KN/m
2
*
Arcilla blanda 250 - 500 1308 - 3450
Arcilla dura 850 - 2000 5865 -13,800
Arena suelta 1500 - 4000 10,350 - 27,600
Arena densa 5000 - 10,000 34,500 - 69,000
*1 psi = 6.9 kN/m
2
Tabla 7.4 Valores representativos del Módulo de Young
Tipo de Suelo Relación de Poisson, 
Arena suelta 0.2 - 0.4
Arena media 0.25 - 0.4
Arena densa 0.3 - 0.45
Arena limosa 0.2 - 0.4
Arcilla blanda 0.15 - 0.25
Arcilla media 0.2 - 0.5
Tabla 7.5 Valores representativos de la relación de Poisson
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118
La ecuación 7.15 supone carga superficial cuando en la zapata la carga está
aplicada a cierta profundidad. Por tanto el asentamiento será menor.
La ecuación da entonces valores conservadores
7.13 ASENTAMIENTO TOTAL DE LA CIMENTACIÓN
ispT ssss  (7.17)
Donde:
ST = Asentamiento total.
Sp = Asentamiento por consolidación primaria.
Ss = Asentamiento por consolidación secundaria.
Si = Asentamiento inmediato.
Si el cimiento está sobre arcillas muy compresibles el asentamiento por
consolidación es varias veces mayor que el inmediato
Ejemplo 7.5
Dada zapata rectangular sobre arena. Suponga que E = 14000 kN/m2
y =0.4. Si la
presión portante neta (q´) sobre la cimentación es de 96 kN/m2
, estimar el
asentamiento elástico suponiendo que la cimentación es rígida.
Solución:
De la ecuación (7.15), tenemos: si = q´ B (1 – u2
) Ip / E
B =1m; L=2m; m1 = L/B = 2. De la tabla 7.3, para m1=2, Ip=1.21 (cimiento rígido)
Arena
E = 14,000
kN/m
2
 = 0.4
q´ = 96 kN/m2
Tamaño de zapata 1 m x 2
1 m
     mmmsi 97.600697.021.1)
000,14
4.0-1
(196
2







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119
CALCULO DE ASENTAMIENTO EN
ARCILLA
q´ (ton/m2)= 20.4 Cs = 0.1
γ´ (ton/m3)= 1.9 H (m) = 1
OCR = 4 e o = 0.6
B = 2.5
(kg/cm2)
Prof. (m) σ´ o (kg/cm2) σ´c = OCR σ´o z (m) m=n=B/(2z) I2 Δσ´=4q´ I2 σ´ o + Δσ´ caso s (caso a) s (caso b)
2.5 0.475 1.9 0.5 2.500 0.236 1.926 2.401 b 5.35
3.5 0.665 2.66 1.5 0.833 0.152 1.240 1.905 a 4.40
4.5 0.855 3.42 2.5 0.500 0.09 0.734 1.589 a 2.86
5.5 1.045 4.18 3.5 0.357 0.051 0.416 1.461 a 1.68
6.5 1.235 4.94 4.5 0.278 0.033 0.269 1.504 a 0.91
Σs(cm)= 9.85 5.35
s p = 15.20
x ψ x r CASO (a) s p x ψ x r (cm) = 6.5 PRIMARIO

x ψ x r CASO (b)
factor de rigidez r = 0.85
coef. de ajuste tridimensional ψ = 0.5







 


o
os
e
Hc
S
´
´´
log
1 0









 




c
o
o
c
o
c
o
s
e
Hc
e
Hc
S
´
´´
log
1´
´
log
1 



Tabla Valores Típicos de 
Tipo de suelo OCR típico 
Arcillas muy sensibles 1.0 1.0 - 1.2
Arcillas y limos normalmente consolidados 1.0 - 1.2 0.7 - 1.0
Arcillas y limos sobreconsolidados 1.2 - 5.0 0.4 - 0.7
Arcillas y limos altamente sobreconsolidados > 5.0 0.3 - 0.6
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  • 1. 95 GEOTECNIA VIAL PARTE I REVISION DE MECANICA DE SUELOS CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO 7.1 Fundamentos de Consolidación. 7.2 Ensayo de Consolidación Unidimensional. 7.3 Gráfico presión vs relación de vacíos (e – log σ´) 7.4 Arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas. 7.5 La curva de compresión virgen. 7.6 Cálculo del Asentamiento debido a consolidación primaria y secundaria. 7.7 Índice de compresión (cc) 7.8 Índice de hinchamiento ó expansión (cs) 7.9 Asentamiento por consolidación secundaria. 7.10 Cálculo del asentamiento total. 7.11 Cimentaciones flexibles y rígidas. 7.12 Asentamiento inmediato según la teoría elástica. 7.13 Asentamiento total de la cimentación. CAPITULO VIII: RESISTENCIA DE CORTE DEL SUELO 8.1 Criterio de falla Mohr – Coulumb. 8.2 Determinación de parámetros de corte en laboratorio. 8.3 Ensayo de corte triaxial. 8.4 Ensayo de compresión no confinada de arcillas saturadas. 8.5 Comentarios generales sobre ensayos. 8.6 Trayectoria de esfuerzos. 8.7 Sensitividad y tixotropía de la arcilla. 8.8 Cohesión no drenada para arcillas NC y SC. 8.9 Otros métodos para determinar la resistencia al corte no drenado de suelos cohesivos. Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 2. 96 CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Asentamiento por consolidación Es el resultado del cambio de volumen en suelos saturados, por expulsión del agua que ocupaba los espacios vacíos. 7.1 FUNDAMENTOS DE CONSOLIDACIÓN Fig. 7.1 Modelo Kelvin Figura 7.2 Diagrama deformación-tiempo para el modelo Kelvin. o amortiguador  resorte k Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 3. 97 Figura 7.3 Esfuerzo vs tiempo para el resorte y amortiguador en el modelo Kelvin d Tiempo t k _ od e=  o =s + d Tiempo o Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 4. 98 H Profundidad  Incremento de esfuerzo total () = +  Profundidad Incremento de presión de poros de agua (u) u   Profundidad Incremento de esfuerzo efectivo (’) ’  0   H profundidad Incremento de esfuerzo total () u =  profundidad Incremento de presión de poros de agua (u) ’ = 0 profundidad Incremento de esfuerzo efectivo (’) = + Nivel freático  Arena arena Arcilla profundidad H (b) en el tiempo t = 0 (a) Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 5. 99 Figura 7.4 Variación del Esfuerzo total, Presión de poros y Esfuerzo efectivo en un estrato de arcilla drenado por encima y por debajo como resultado de una adición de esfuerzo,  7.2 ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL. Figura 7.5 Consolidómetro (oedómetro) La muestra se mantiene bajo agua durante el ensayo. Cada carga dura 1 día (24 horas); después de esto la carga se duplica. Se grafica la deformación de la muestra contra el tiempo (figura 7.6). Se observan en la gráfica 3 estados: Estado I: Compresión inicial, debido, en su mayor parte, a la precarga. Estado II: Consolidación primaria. Estado III: Consolidación secundaria debida al reajuste plástico del suelo.  H Profundidad Incremento de esfuerzo total () u = 0 Profundidad Incremento de presión de poros de agua (u) Profundidad Incremento de esfuerzo efectivo (’) = + ’ =  (c) en el tiempo 0  t  ∞ (d) en el tiempo t = ∞ Dial de deformación Carga Muestra de suelo Anillo Piedra porosa Piedra porosa Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 6. 100 7.3 GRÁFICO PRESIÓN – RELACIÓN DE VACÍOS (e – log σ´) Cada día se obtiene el gráfico deformación – tiempo para cada carga. Es necesario estudiar el cambio de la relación de vacíos con la presión. Figura 7.6 Grafico tiempo-deformación para un incremento de carga dado 7.4 ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS. El suelo está sujeto a cierta presión de tapada máxima efectiva en su historia. Esta presión se llama “presión de preconsolidación”. Esta presión puede ser igual o menor que la existente al momento del muestreo. Al muestrear, la presión de tapada existente se libera. Resulta alguna expansión. Habrá un pequeño cambio de “e” si la presión total es menor que la de preconsolidación. De otro lado habrá un gran cambio de “e” si la presión total es mayor que la de preconsolidación. Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 7. 101 Figura 7.7 Curva e vs. log σ´. Hay dos definiciones básicas de la arcilla basadas en la historia de carga (recordemos que el material es esfuerzo dependiente). 1. ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA Aquella cuya presión de tapada efectiva actual es la máxima presión a la cual el suelo estuvo sujeto. 2. ARCILLAS SOBRECONSOLIDADA Aquella cuya presión de tapada efectiva actual es menor que la experimentada en el pasado (presión de preconsolidación). Casagrande (1936) propuso una manera de determinar la presión de preconsolidación; una construcción simple sobre la curva de laboratorio e vs. logσ´ Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 8. 102 Figura 7.8 Procedimiento gráfico de Casagrande. 1. Visualmente establecer un punto de mínima curvatura. 2. Dibujar una línea horizontal ab. 3. Dibujar una línea ac tangente en a. 4. Dibujar la línea ad la cual es la bisectriz del ángulo bac. 5. Proyectar gh hasta interceptar a ad en f. 6. La abcisa del punto f es la presión de preconsolidación. RELACION DE SOBRECONSOLIDACION (OCR) 0´ ´   c OCR  Donde: σ´c = Presión de preconsolidación del espécimen. σ´0 = Presión vertical efectiva presente. OCR = 1 para arcillas NC y >1 para arcillas SC. Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 9. 103 7.5 LA CURVA DE COMPRESIÓN VIRGEN Figura 7.9 Consolidación para una arcilla NC de mediana a baja sensitividad Figura 7.10 Consolidación para arcillas SC de mediana a baja sensitividad. Presión σ´(escala log)σ´o = σ´c eo Relacióndevacíos,e 1 2 3 0.4eo Curva de compresión para la muestra remoldada Curva de compresión virgen; pendiente = Cc Curva de compresión de laboratorio Presión σ´ (escala log)σ´c eo Relacióndevacíos,e b c 0.4eo Curva de rebote en el laboratorio; pendiente= Cs Curva de compresión virgen Curva de compresión de laboratorio a d f g 1 2 3 σ´o Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 10. 104 Figura 7.11 Consolidación para arcillas sensitivas. 7.6 CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO DEBIDO A CONSOLIDACIÓN PRIMARIA UNIDIMENSIONAL oe+1 e H=S  (7.1) ASENTAMIENTO EN ARCILLAS NC Exhibiendo una relación lineal e vs. log σ´ (figura 7.9) Δe = cc [ log (σ´0 + Δ σ´) - log σ´0] (7.2) Donde: cc = pendiente de e vs. log σ´ ; definido como el índice de compresión. Sustituyendo la ecuación (7.2) en la ec. (7.1) tenemos:          0´ ´´ log 1   o o c e Hc S (7.3) Presión, σ´(escala log) eo Relacióndevacíos,e 1 2 3 0.4eo Curva de compresión para la muestra remoldada Curva de compresión en el campo Curva de compresión de laboratorio Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 11. 105 Para varios estratos de arcilla: ∑ )( )()( ´ ´´ log 1                       io iio o ic e Hc S   donde: Hi = Espesor del subestrato i σ´o(i) = Presión de tapada efectiva promedio inicial para el subestrato i.  σ´(i) = Incremento de presión vertical para el subestrato i. ASENTAMIENTO EN ARCILLAS SC Caso a) para σ´o + σ´ < σ´c Se usa la pendiente cs referida como índice de hinchamiento. Δe = cs [ log (σ´0 + Δ σ´) - log σ´0] (7.4) De las ecuaciones (7.1) y (7.4)          o os e Hc S ´ ´´ log 1 0   (7.5) Caso b) Si σ´o + σ´ < σ´c            c o o c o c o s e Hc e Hc S ´ ´´ log 1´ ´ log 1     (7.6) 7.7 INDICE DE COMPRESIÓN (cc) Terzaghi y Peck (1967) sugirieron una expresión empírica. Para arcillas no disturbadas:  10-009.0 LLcc  (7.7) Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 12. 106 Para arcillas remoldeadas:  10-007.0 LLcc  (7.8) Cuando no hay datos: cc = 0.009 (LL-10) (7.9) Donde: LL= límite líquido en porcentaje. Ecuación Referencia Región de aplicabilidad CC = 0.007(LL-7) Skempton Arcillas remoldadas CC = 0.01 wn Arcilla de Chicago CC = 1.15(eo-0.27) Nishida Todas las arcillas CC = 0.30(eo – 0.27) Hough Suelos cohesivos inorgánicos: Limos, arcillas limosa, arcilla. CC = 0.0115 wn Suelos orgánicos: turba, limos y arcillas orgánicas. CC = 0.0046(LL-9) Arcillas brasileras CC = 0.75(eo-0.5) Suelos de baja plasticidad CC = 0.208eo +0.0083 Arcilla de Chicago CC = 0.156eo +0.0107 Todas las arcillas Según Rendon-Herrero (1980) eo = Relación de vacíos in situ; wn = Humedad natural in situ Tabla 7.1 Correlaciones para índices de compresión, CC 7.8 INDICE DE HINCHAMIENTO (cs) cs cac        10 1 5 1 (7.10) El límite líquido, límite plástico, índice de compresión virgen y el índice de hinchamiento para algunos suelos naturales están dados en la tabla 7.2 Suelo Límite Líquido Límite Plástico Índice de Compresión, CC Índice de hinchamiento, CS Arcilla de Boston 41 20 0.35 0.07 Arcilla de Chicago 60 20 0.4 0.07 Arcilla Ft. Gordon 51 26 0.12 Arcilla de New Orleans 80 25 0.3 0.05 Arcilla de Montana 60 28 0.21 0.05 Tabla 7.2 Compresión y expansión de suelos naturales Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 13. 107 Ejemplo 7.1 Un perfil de suelo se muestra en la figura adjunta. Calcule el asentamiento debido a consolidación primaria para un estrato de arcilla de 15 ft (pies) de espesor debida a una sobrecarga de 1500 psf (libras/pie2 ). La arcilla es NC. Para los 15 ft de la capa de arena se dan los siguientes datos: Gs = 2.65, e = 0.7 Nota: pcf = libra/pie3 . Figura 7.12 Perfil del suelo Solución: CALCULO DE LA PRESION DE TAPADA EFECTIVA PROMEDIO (σ´o) Peso unitario húmedo de la arena sobre el nivel de agua: ( )[ ] 3wrws arena ft/lb12.110= 7.0+1 4.627.0x5.0+65.2 = e+1 .e.S+G =   Peso unitario sumergido de la arena bajo del nivel de agua: ( ) 3 w wws w)arena(satarena ft/lb56.60= 7.0+1 4.621-65.2 =- e+1 .e+G =-='    Peso unitario sumergido de la arcilla: pcf60=4.62-4.122=-=' w)arcilla(satarcilla  Nivel freático Sobrecarga = 1500 lb/ft 2 15 ft Arena Gs = 2.65 e = 0.7 roca 15 ft 5 ft Arena; 50% saturación Arcilla LL = 60 e = 0.9 sat = 122.4 pcf Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 14. 108 Además: arcillaarenaarenao '.2/15+'.10+.5=p  = σ´o σ´o = 5(110.12)+10(60.56)+7.5(60) = 1606.2 lb / ft2 CALCULO DEL INDICE DE COMPRESION (cc): cc = 0.009(LL-10) = 0.009(60-10) = 0.45 CALCULO DEL ASENTAMIENTO (S) De la ecuación (7.3) (H = 15 x 12 pulgadas)   .lg21.12) 2.1606 15002.1606 ( 9.01 121545.0 ) ´ ´ ( 1 puLog x Log e HC S o o o c                    Ejemplo 7.2 Se muestra un perfil de suelo en la figura 7.13a. Se realizó una prueba de consolidación sobre una muestra tomada del centro del estrato. La curva virgen de consolidación de campo se muestra en la figura 7.13b. Calcule el asentamiento de campo debido a consolidación primaria para una sobrecarga de 48 kN/m2 aplicada en la superficie del terreno Figura 7.13(a) Perfil del suelo Nivel freático 48 kN/m 2 10 m Arcilla eo = 1.1 sat = 18 kN/m3 roca Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 15. 109 Figura 7.13b Curva de consolidación de campo Solución:     2 /95.4081.9-185-5´ mkNwsato   1.1=e0 2 /48´ mkN 2 /95.884895.40´´ mkNo   La relación de vacíos correspondiente a 88.95 kN / m2 es 1.045. De aquí, e = 1.1 – 1.045 = 0.055 mm262= 1.1+1 055.0 10= e+1 e H=S 0  7.9 ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA. Primero es la consolidación primaria (disipación del exceso de presión de poros). Luego viene la secundaria debida al ajuste plástico de los granos del suelo. El gráfico de deformación vs. log (tiempo) es casi lineal (figura 7.6). El gráfico e vs. log (tiempo) será similar (lineal), véase figura 7.14. e 1.076 1.045 1.00 1.02 1.04 1.08 1.06 1.10 1.12 70 10040.95 88.95 Relacióndevacíos,e Presión, p (escala log) (kN/m 2 ) Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 16. 110 ) t t log( e = logt-logt e =C 1 212   (7.11) Donde: c = Índice de comprensión secundaria e = Cambio de relación de vacíos t1 , t2 = Tiempo La magnitud de la consolidación secundaria puede calcularse como: ) 1 2 s t t log(Hc'S   (7.12) Donde: )e(1 c p    'c (7.13) ep = Relación de vacíos al final de la consolidación primaria (figura 7.14) H = Espesor de la capa de arcilla. Figura 7.14 Variación de e vs. log t bajo un incremento de carga dado Asentamiento por consolidación secundaria es importante en suelos orgánicos. También en inorgánicos altamente compresibles. En arcillas inorgánicas sobreconsolidadas el índice de compresión secundaria es muy pequeño, por tanto de menor importancia práctica. Hay aspectos todavía poco entendidos en la consolidación secundaria (Mesri, 1973) Relacióndevacíos,e Tiempo, t (escala log) 1 2 log t t e c   e t 1 t 2 e p Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 17. 111 . Figura 7.15 Valores genéricos de c’ para depósitos de suelo natural (Mesri, 1973). Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 18. 112 Ejemplo 7.3 Referido al ejemplo 7.1, asuma que la consolidación primaria se completará en 3.5 años. Estimar la consolidación secundaria que ocurrirá desde los 3.5 años hasta 10 años después de la aplicación de la carga. Dado C=0.022. ¿Cuál es el asentamiento por consolidación total después de 10 años Solución: De la ecuación (7.11) )e+(1 C ='C p   El valor de ep puede calcularse como: e e ep o primaria   De la ecuación (7.2)   e C log(p p) logpC o o   Δe = Δ e primaria Entonces: e p = e0 - Δ e primaria ( )ooCop logp-p)+log(pC-e=e  ( ))log(1606.2-)1500+log(1606.245.0-0.9=ep 0.771=0.129-9.0=ep Luego: 0124.0= 771.0+1 022.0 ='C  Otra vez, de la ecuación 7.12 (H = 15 x 12 pulg) lgpu02.1=) 35 10 log()12x15)(0124.0(=) t t log(H'C=S 1 2 S  Del ejemplo 7.1 tenemos, S = 12.21 pulg. Además SS = 1.02 pulg. Asentamiento total de consolidación = 12.21 + 1.02 = 13.23 pulg. Asentamiento total de consolidación = Asentamiento por consolidación primaria (S) + Asentamiento por consolidación secundaria (SS) Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 19. 113 7.11 CALCULO DEL ASENTAMIENTO TOTAL El incremento de presión σ en estas ecuaciones debería ser el incremento promedio de presiones Δσ´ = Δσ´av = ( Δσ´t + 4 Δσ´m + Δσ´f ) / 6 (7.14) Δσ´t , Δσ´m y Δσ´f son los incrementos de presión en la parte superior, centro y fondo respectivamente. Estos valores pueden ser determinados usando la información dada en el capítulo VI (Boussinesq). Ejemplo 7.4 Calcular el asentamiento de una capa de arcilla de espesor 10 pies (Figura 7.16) que soporta una zapata cuadrada de 5 pies (ft). La arcilla es NC. Usar el método del peso promedio (Ec. 7.14) para calcular el incremento de presión promedio en la capa de arcilla. Figura 7.16 Estratos de suelo. Nivel freático sat = 120 pcf roca 10ft Arcilla sat = 110 pcf eo = 1.0 LL = 40 10ft 200 kips 10ft Arena seca seco = 100 pcf 5 ft Zapata 5 ft x 5 ft Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 20. 114 Solución: Para una arcilla normalmente consolidada, de la ecuación (7.3):          0 ´ ´´ log 1   o o c e Hc S Donde: cc = 0.009(LL - 10) = 0.009(40 - 10) = 0.27 H = 10 x 12 = 120 in. eo = 1.0 σ´o = 10 pies x arena (seca) + 10 pies [arena (sat) - 62.4] + 10 2 [arc (sat) - 62.4] = 10 x 100 + 10(120 - 62.4 ) + 5( 110 - 62.4) = 1814 lb/pies2 De la ecuación (7.14) : Δσ´ = Δσ´av = ( Δσ´t + 4 Δσ´m + Δσ´f ) / 6 Δσ´t , Δσ´m y Δσ´f pueden obtenerse bajo el centro de la zapata de la figura 7.16. Δσ´t ( z = 15/5B = 3B ) = 0.055 p Δσ´m ( z = 20/5B = 4B ) = 0.028 p Δσ´f ( z = 25/5B = 5B ) = 0.02 p Así: p = 0.055 + 4x0.028 + 0.02 6 p = 0.03116 p Δσ´ = Δσ´av = ( 0.055 + 4x 0.028 + 0.02) q´ / 6 Por lo tanto : q´ = 200 5 x 5 = 8 kips / pie2 Así: Δσ´ = (0.03116) (8000) = 249.3 lb / pie2 Sustituyendo los valores en la ecuación de asentamiento S = (0.27 x 120) x [log (1814 + 249.3) / 1814] / (1 + 1) = 0.9 plg. Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 21. 115 7.11 CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS ASENTAMIENTO INMEDIATO O ELÁSTICO Ocurre inmediatamente después de la aplicación de la carga. Debido a la deformación elástica de los suelos. Sin ningún cambio en el contenido de agua. Depende de la flexibilidad del cimiento y del tipo de suelo. En arcilla saturada y cimiento flexible observe la presión de contacto, figura 7.17 a. Se ve que el asentamiento es elástico pues el material se considera elástico. En arcilla y cimiento rígido observe la presión de contacto y el asentamiento, 7.17 b. Se ve el asentamiento uniforme y la presión se redistribuye. SIEMPRE que módulo de elasticidad sea claramente constante con la profundidad Figura 7.17a cimentación flexible Figura 7.17b cimentación rígida Perfil de asentamiento Perfil de asentamiento Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 22. 116 En arenas el módulo de elasticidad se incrementa con la profundidad. Además no hay buen confinamiento lateral en la superficie. La arena en el borde del cimiento flexible es empujada hacia fuera. La curva de deflexión del cimiento toma una forma cóncava hacia abajo. La presión de contacto para un cimiento flexible y rígido se muestra, 7.18a y 7.18b. Figura 7.18a Presión de contacto en arenas. Cimentación Flexible Figura 7.18b Presión de contacto en arenas. Cimentación Rígida 7.12 ASENTAMIENTO INMEDIATO SEGUN LA TEORÍA ELÁSTICA. En cimentaciones que se apoyan sobre materiales elásticos (de infinito espesor), se puede calcular con la teoría de elasticidad. si = q´ B ( 1 – u2 ) Ip / E (7.15) Donde: si = Asentamiento elástico. q´ = Presión portante neta aplicada. B = Ancho de la cimentación (igual al diámetro si es cimentación circular). u = Relación de Poisson. E = Módulo de la elasticidad del suelo (Módulo de Young). Ip = Factor de influencia adimensional. Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 23. 117 Schleicher (1926) obtuvo Ip para la esquina de una zapata flexible rectangular: [ ])1+m+mln(+) m 1+m+1 ln(.m 1 =I 2 11 1 2 1 1p  (7.16) Donde: B L = ncimentacióladeAncho ncimentacióladeLongitud =m1 Ip Flexible Forma m1 Centro Esquina Rígido Circulo - 1.00 0.64 0.79 Rectángulo 1 1.12 0.56 0.88 1.5 1.36 0.68 1.07 2 1.53 0.77 1.21 3 1.78 0.89 1.42 5 2.10 1.05 1.70 10 2.54 1.27 2.10 20 2.99 1.49 2.46 50 3.57 1.8 3.0 100 4.01 2.0 3.43 Tabla 7.3 Factor de Influencia para fundaciones (Ecuación 7.15) Módulo de YoungTipo de Suelo psi KN/m 2 * Arcilla blanda 250 - 500 1308 - 3450 Arcilla dura 850 - 2000 5865 -13,800 Arena suelta 1500 - 4000 10,350 - 27,600 Arena densa 5000 - 10,000 34,500 - 69,000 *1 psi = 6.9 kN/m 2 Tabla 7.4 Valores representativos del Módulo de Young Tipo de Suelo Relación de Poisson,  Arena suelta 0.2 - 0.4 Arena media 0.25 - 0.4 Arena densa 0.3 - 0.45 Arena limosa 0.2 - 0.4 Arcilla blanda 0.15 - 0.25 Arcilla media 0.2 - 0.5 Tabla 7.5 Valores representativos de la relación de Poisson Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 24. 118 La ecuación 7.15 supone carga superficial cuando en la zapata la carga está aplicada a cierta profundidad. Por tanto el asentamiento será menor. La ecuación da entonces valores conservadores 7.13 ASENTAMIENTO TOTAL DE LA CIMENTACIÓN ispT ssss  (7.17) Donde: ST = Asentamiento total. Sp = Asentamiento por consolidación primaria. Ss = Asentamiento por consolidación secundaria. Si = Asentamiento inmediato. Si el cimiento está sobre arcillas muy compresibles el asentamiento por consolidación es varias veces mayor que el inmediato Ejemplo 7.5 Dada zapata rectangular sobre arena. Suponga que E = 14000 kN/m2 y =0.4. Si la presión portante neta (q´) sobre la cimentación es de 96 kN/m2 , estimar el asentamiento elástico suponiendo que la cimentación es rígida. Solución: De la ecuación (7.15), tenemos: si = q´ B (1 – u2 ) Ip / E B =1m; L=2m; m1 = L/B = 2. De la tabla 7.3, para m1=2, Ip=1.21 (cimiento rígido) Arena E = 14,000 kN/m 2  = 0.4 q´ = 96 kN/m2 Tamaño de zapata 1 m x 2 1 m      mmmsi 97.600697.021.1) 000,14 4.0-1 (196 2        Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.
  • 25. 119 CALCULO DE ASENTAMIENTO EN ARCILLA q´ (ton/m2)= 20.4 Cs = 0.1 γ´ (ton/m3)= 1.9 H (m) = 1 OCR = 4 e o = 0.6 B = 2.5 (kg/cm2) Prof. (m) σ´ o (kg/cm2) σ´c = OCR σ´o z (m) m=n=B/(2z) I2 Δσ´=4q´ I2 σ´ o + Δσ´ caso s (caso a) s (caso b) 2.5 0.475 1.9 0.5 2.500 0.236 1.926 2.401 b 5.35 3.5 0.665 2.66 1.5 0.833 0.152 1.240 1.905 a 4.40 4.5 0.855 3.42 2.5 0.500 0.09 0.734 1.589 a 2.86 5.5 1.045 4.18 3.5 0.357 0.051 0.416 1.461 a 1.68 6.5 1.235 4.94 4.5 0.278 0.033 0.269 1.504 a 0.91 Σs(cm)= 9.85 5.35 s p = 15.20 x ψ x r CASO (a) s p x ψ x r (cm) = 6.5 PRIMARIO  x ψ x r CASO (b) factor de rigidez r = 0.85 coef. de ajuste tridimensional ψ = 0.5            o os e Hc S ´ ´´ log 1 0                c o o c o c o s e Hc e Hc S ´ ´´ log 1´ ´ log 1     Tabla Valores Típicos de  Tipo de suelo OCR típico  Arcillas muy sensibles 1.0 1.0 - 1.2 Arcillas y limos normalmente consolidados 1.0 - 1.2 0.7 - 1.0 Arcillas y limos sobreconsolidados 1.2 - 5.0 0.4 - 0.7 Arcillas y limos altamente sobreconsolidados > 5.0 0.3 - 0.6 Adaptación de Skempton y Bjerrum (1957). Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.