1. Distribución tamaño de partículas en depósitos sedimentarios
Los movimientos de las partículas en el aire y en el agua normalmente
separan las partículas por su tamaño, por lo tanto, muchos depósitos
sedimentarios consisten en pura arena, limo o arcilla. Sin embargo, donde
los sedimentos de los depósitos convergen, las mezclas de tamaños son
comunes. Estas mezclas de tamaños son conocidos como poblaciones, se
definen en tres categorías que son términos colectivos para determinados
grupos de tamaños. Incluso estas tres categorías están sujetas a la mezcla,
y se revierte el nombre de la clase de tamaño menos común. Las
proporciones del tamaño de la clase pueden ser visualmente estimadas en
el campo o en la muestra de la mano y se mide en el laboratorio para dar
la expresión en porcentajes. Debe ser entiende que estos términos se
refieren estrictamente a la medida y no con la composición. La distribución
de tamaños en los sedimentos se refiere a
(1) la disponibilidad de diferentes tamaños de partículas en material
fuente
(2) los procesos donde los sedimentos se depositan.
El mejor el significado de la distribución de tamaños en términos de
procesos, se conoce como distribución normal.
La Distribución Normal
La distribución normal es una potente función universal con muchas
aplicaciones en geología, particularmente en sedimentología y
especialmente en el estudio de los tamaños de partículas de sedimentos.
La palabra normal es un término estadístico y no está pensado para
describir lo opuesto de anormal, ni la dirección perpendicular a un plano.
La curva normal es un tipo especial de frecuencia de distribución de curva.
Una curva de distribución de frecuencia es un gráfico de la frecuencia con
la que una variable se produce dentro de una subclase definida
arbitrariamente de una población. Las distribuciones normales deben
satisfacer otros requerimientos. Los dos puntos de inflexión en los flancos de
la curva se colocan tal que el área bajo la curva entre estos puntos es
igual al 68 por ciento del área bajo la curva entera, que es igual a 100 por
ciento. La mitad de este medio 68 por ciento, o 34 por ciento, se encuentra
en cada lado del centro de la distribución, que es el punto de 50 por
ciento. Los límites porcentuales de la media del 68 por ciento se
encuentran en los valores de 16 y 84 por ciento, respectivamente. Esta
desviación de la media de la distribución es la desviación estándar. El pico
de la curva normal se produce exactamente en el centro de la distribución
y que se conoce como la media. Como una primera aproximación, una
curva normal se define en términos de los valores numéricos de la media y

2. de la desviación estándar.
Curva acumulativa de frecuencias
La curva acumulativa de frecuencias difiere de la curva de frecuencia
simple en que cada punto representa no solamente la frecuencia de cada
clase, sino más bien la suma de todos los porcentajes de las clases de
tamaño precedentes. Una curva acumulativa de frecuencia comienza a
partir de 0 por ciento a la izquierda y sube hacia el 100 por ciento de la
derecha, ya que cada clase de frecuencia, se añade.
Los gráficos de probabilidad de curvas acumulativas son más útiles que las
curvas con una escala aritmética porque (1) prueba la normalidad de una
distribución, (2) la interpolación de medidas estadísticas es más precisa, (3)
la pendiente de la línea es una función de la desviación estándar de la
distribución, y (4) las subpoblaciones están separadas.
Gráficos de probabilidad.
Cuando se va acumulado las distribuciones de frecuencia de los tamaños
de las partículas de los sedimentos se representan en los gráficos de
probabilidad, una de las observaciones más sorprendentes es que la
mayoría de ellos no salen como una línea recta continua, de hecho,
normalmente dos o tres o incluso más segmentos de línea están presentes,
cada uno con una pendiente diferente y separado por un salto brusco
entre los segmentos. Estas curvas segmentadas indican que toda la
muestra constituye una población de una sola. La pendiente de cada
segmento de línea recta y la posición de las pausas entre segmentos
reflejan el mecanismo de deposición. En las arenas son tres segmentos de
línea recta, el segmento central y más grande puede representar una
subpoblación que se movía en la corriente mediante un movimiento de
saltación, el segmento en el extremo fino de la distribución son partículas
transportadas en suspensión, y en el extremo grueso las partículas son
depositadas por rodadura.
El patrón de curvas acumulativas de tamaño de partículas en gráficos de
probabilidad es una función de los procesos que formaron los sedimentos,
así como de la disponibilidad de partículas en las diferentes clases de
tamaño del material fuente.
Medidas del gráfico
Las medidas estadísticas de una distribución de frecuencia se pueden
determinar gráficamente. Este método utiliza la curva acumulativa de
frecuencias para determinar los valores phi de diversos puntos

3. porcentuales. Tales enfoques gráficos se pueden insertar en las fórmulas
diseñadas para aproximarse a los valores calculados mediante el uso de
momentos. Con computadoras de alta velocidad, las medidas pueden ser
calculadas de forma rutinaria y la computadora puede dibujar curvas
simples y curvas de frecuencia acumulada para la inspección visual. A
pesar de sus grandes matemáticos las medidas de momento no son
"mejores" que las medidas calculadas a partir de los valores determinados
gráficamente. Cada concepto es independiente y distinto, y ambos son
válidos para la comparación de muestras o para interpretar los procesos
sedimentarios.
En el enfoque gráfico, los valores de phi de la curva se leen para varios
porcentajes. Las desviaciones cuartil representan tamaños situadas en una
desviación estándar en cada lado de la media en una distribución normal.
Estos valores se pueden combinar con las de los percentiles 5 y 95, que son
números conveniente para expresar los extremos de la distribución.
La mediana es el tamaño de las partículas en el centro exacto de la
población. La mediana se puede leer directamente de la curva
acumulativa, es la intersección del punto phi donde la curva acumulativa
de frecuencia cruza el 50por ciento en la escala acumulativa de
frecuencias.
Otro factor de tamaño que se puede leer a partir de una gráfica es la
moda, el tamaño de partícula más frecuente. La moda es el pico de la
curva de frecuencia simple. La moda general, no puede determinarse a
partir de la curva acumulativa de frecuencias.
En una distribución normal, los valores phi de moda, la mediana y la media
coinciden, en otras distribuciones, no coinciden.
La presencia de varias modas en una arena sugiere que las partículas se
han derivado de varios depósitos. Los cambios en los modos reflejan la
historia de la arena.
Las medidas de asimetría proporcionan información sobre la simetría de la
curva de frecuencia. Un valor positivo para la asimetría indica un exceso
de partículas finas,por el contrario, un número negativo significa un exceso
de partículas secundarias.
Las diferencias en las distribuciones de tamaño entre las arenas de diversos
orígenes
La distribución de partículas en una arena puede ser influenciada por las
condiciones que forman la carga suspendida. Las arenasdepositadas por
ríos no varían porque contienen partículas finas de la carga suspendida.
Arenas depositadas sobre las partes de playas donde las olas rompen
continuamente carecen de mezclas de sedimentos de grano fino. El
movimiento del agua es tan fuerte que las partículas finas se mantienen

4. siempre en movimiento y no se detienen con la arena. Las posiciones de los
descansos entre los segmentos de línea recta sobre los gráficos de
probabilidad son predecibles y están en función de los procesos de
deposición del sedimento.
Los Gráficos de probabilidad de arenas de los ríos típicamente muestran
dos segmentos de línea recta, con una interrupción que ocurre
comúnmente a una frecuencia acumulativa de menos de 90 por ciento y
cae dentro del intervalo entre 2,5 y 3,5. Así, el segmento que representa la
fracción fina por lo general constituye el 10 por ciento o más del total de
distribución. Esta fracción es el resultado de la captura de partículas
sostenidas entre partículas más gruesas durante el movimiento de la
corriente y de la deposición con la corriente baja.
Los gráficos de probabilidad de arena de playa, la especie depositada por
los movimientos de agua,indican que los segmentos representan las
partículas en suspensión y constituyen normalmente el 1 por ciento.
Además, las partes centrales de los gráficos tienden a mostrar dos distintos
segmentos de línea recta, cada uno representando una población con
diferente saltación.
Como se mencionó anteriormente, la pendiente de la curva acumulativa
en el gráfico de probabilidad refleja el grado de clasificación.
Las pendientes de los segmentos que representan las poblaciones con
saltación son generalmente similares tanto para el río y las arenas de playa.
En tal argumento, a pesar de algunas coincidencias, las arenas de la playa
ocupan un área y las arenas del río a otra. Considerando que la
clasificación y asimetría indica que la distribución de frecuencias de las
arenas del río varía considerablemente, los valores de arena de playa es
mucho menos variable. Un gráfico de dispersiónrevela cómo un estudio de
tamaños de partículas se refiere a los procesos que forman depósitos
sedimentarios.
Aunque los estudios cuantitativos del tamaño y clasificación y diversos
parámetros estadísticos se han convertido en una parte de la práctica
sedimentológico, uno no tiene que depender totalmente de ellos. Las
observaciones con la lupa de mano puedenayudar.
Medidas de Momento
En las estadísticas convencionales, la distribución normal se define en
términos de momentos. El término momento se introdujo en las estadísticas
por analogía con la mecánica, en mecánica, el momento de una fuerza
se aplica sobre un punto de rotación, tal como un punto de apoyo, se
calcula multiplicando la magnitud de la fuerza por los tiempos de la
distancia de la fuerza, en momentos estadísticos la fuerza mecánica se
sustituye por una función de frecuencia como el por ciento de la

5. distribución dentro de la desviación estándar, cuando se refieren a
tamaños de las partículas. El concepto de la distancia a un punto es la
misma en ambos tipos de momentos, en los momentos estadísticos, el
punto de rotación de la mecánica se sustituye por un punto arbitrario, por
lo general ya sea el origen de su media. La distancia se determina por la
separación de la clase de desde el punto arbitrario.
Este momento estadístico, es el momento del tamaño en relación con el
origen de la curva. El momento estadístico de la distribución se determina
mediante la búsqueda de los momentos de cada clase de tamaño),
añadiéndolos a ellos, y dividiendo la suma por 100.
Por definición, el primer momento es igual a la media, por lo
tantoHabiendo determinado la media, se puede tomar otro primer
momento. Al hacerlo, los valores de nuestra funciónseránpositivos a la
derecha de la media y la negativa a la izquierda de la misma. La
distribución es normal si la suma algebraica de los números positivos y
negativos es cero.
En poblaciones de partículas, la desviación estándar proporciona
información sobre el grado en que los tamaños de partículas se agrupan
alrededor de la media, y por lo tanto define el concepto de clasificación.
El tercer momento de la distribución es una medida de la simetría de la
curva de frecuencia alrededor de la media.
El cuarto momento de la distribución alrededor de la media se expresa
matemáticamente como:
Una curva de una distribución de frecuencia puede satisfacer los requisitos
de los tres primeros momentos, pero no de la cuarta momento.
La ecuación de la distribución normal está escrita
Para los propósitos más prácticos, una distribución de frecuencias puede
ser considerada como normal si su asimetría es 0 y su curtosis es 3.
Teóricamente, una curva normal tiene que satisfacer los momentos más
altos, además del tercer y el cuarto momento
Las medidas de momento de la distribución del tamaño son más sensibles
a los procesos ambientales que las medidas gráficas.