1. MAPA CONCEPTUAL
Trigonometría analítica Identidades trigonométricas
UNIDAD 5
se definen como se pueden plantear se pueden plantear se puede
Igualdades en las que se establecen Identidades que se deducen Demostrar identidades
relaciones entre funciones a través de relaciones Identidades para la suma de ángulos
trigonométricas que se validan para trigonométricas básicas que consiste en
cualquier ángulo y por la definición de sen(␣ ϩ ␤) ϭ sen ␣ cos ␤ ϩ cos ␣ sen ␤
las funciones trigonométricas cos (␣ϩ ␤) ϭ cos ␣ sen ␤ Ϫ cos ␣ sen ␤ Transformar uno de los miembros de la
igualdad, en términos del otro miembro,
y se clasifican en tan ␣ ϩ tan ␤ empleando sustituciones e identidades
tan (␣ ϩ␤) ϭ 1 Ϫ tan ␣ tan ␤
trigonométricas fundamentales
Relaciones pitagóricas: y se usan métodos de
sen2 ␣ ϩ cos2 ␣ ϭ 1 Identidades para la diferencia de ángulos
sec2 ␣ ϭ tan2 ␣ ϩ 1 Transformación de productos
csc2 ␣ ϭ cot2 ␣ ϩ 1 sen(␣ Ϫ ␤) ϭ sen ␣ cos ␤ Ϫ cos ␣ sen ␤ en sumas o diferencias
cos (␣ Ϫ ␤) ϭ cos ␣ sen ␤ ϩ cos ␣ sen ␤
HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10
Relaciones recíprocas tan ␣ Ϫ tan ␤ con las fórmulas
tan (␣ Ϫ␤) ϭ 1 ϩ tan ␣ tan ␤
1
cot ␣ ϭ tan ␣ sen ␣ cos ␤ ϭ 1 [ sen (␣ ϩ ␤) ϩ sen (␣ Ϫ ␤ )]
2
1 Identidades para la suma de ángulos
csc ␣ ϭ sen ␣ cos ␣ sen ␤ ϭ 1 [ sen (␣ ϩ ␤) Ϫ sen (␣ Ϫ ␤ )]
1 sen 2␣ ϭ 2sen ␣ cos ␣ 2
sec␣ ϭ cos ␣ cos 2␣ ϭ cos2 ␣ Ϫ sen2 ␣
cos ␣ cos ␤ ϭ 1 [ cos (␣ ϩ ␤) ϩ sen (␣ Ϫ ␤ )]
2 tan ␣ 2
tan 2␣ ϭ
Relaciones por cociente 1 Ϫ tan2 ␣ sen ␣ sen ␤ ϭ 1 [ cos (␣ Ϫ ␤) Ϫ sen (␣ ϩ ␤ )]
2
sen ␣
tan ␣ ϭ cos ␣
MAPAS CONCEPTUALES
cos ␣
cot ␣ ϭ sen ␣ se relacionan con sirven para resolver
Forma trigonométrica para Ecuaciones
números complejos trigonométricas
que es se definen como
z ϭ r (cos ␪ ϩ ␫ sen ␪), donde
Aquellas en las que intervienen funciones
r ϭ ԽzԽ ϭ √a2 ϩ b2 y ␪ es trigonométricas de un ángulo ␪ y se
el argumento de z satisface sólo para ciertos valores de ␪.