1. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10 EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
Evaluación por competencias
Nombre:_ ______________________________________________ Curso: _ ______________ Fecha:_ ________________
Saltos en atletismo
El salto de altura es una prueba de atletismo que consiste en sobrepasar una barra horizontal, llamada listón,
ubicada a una altura determinada entre dos soportes verticales separados una longitud de aproximadamente
4 metros.
El salto de altura en su modalidad masculina ha sido una prueba oficial de los Juegos Olímpicos modernos
desde su primera edición, celebrada en Atenas en 1896. La modalidad femenina debutó hasta los Juegos de
Ámsterdam en 1928.
El campeón olímpico en los Juegos de Atenas en 1896 en salto de altura masculino, fue Ellery Clark de Estados
Unidos, con una marca de 1,81 m. Actualmente el récord mundial en salto de altura masculino, lo impuso en
Salamanca el atleta Javier Sotomayor de Cuba en 1993, con una marca de 2,45 m. En la modalidad femenina,
la primera campeona olímpica fue Ethel Catherwood de Canadá con una marca de 1,59 m durante los Juegos
Olímpicos de Ámsterdam en 1928. Esta marca fue superada en los Juegos Olímpicos de los Ángeles de 1932
por la norteamericana Jean Shiley con 1,65 m. Actualmente, el récord mundial femenino lo estableció en Roma.
Stefka Kostandinova de Bulgaria en 1987, con una marca de 2,09 m
El salto de longitud es otra prueba de atletismo, consiste en recorrer la máxima distancia posible en el plano
horizontal a partir de un salto, después de haber realizado una carrera dentro de un área asignada que tiene
una tabla de batida indicando el punto límite para realizar el impulso. Consta de cuatro partes: carrera, impulso,
vuelo y caída, esta última parte tiene lugar sobre un foso de arena húmeda de 3 m de ancho y 10 m de largo.
La distancia del salto se mide desde la tabla de batida hasta la marca más retrasada sobre la arena hecha por
cualquier parte del cuerpo del atleta.
El salto de longitud en la categoría masculina es una prueba olímpica desde los Juegos de Atenas en 1896, y
fue ganada por Ellery Clark con una marca de 6,35 m. La categoría femenina de la prueba empezó en los Juegos
Olímpicos de Londres en 1948 y fue ganada por Olga Gyarmati de Hungría con 5,69 m. Actualmente, el récord
de longitud masculino es 8,95 m, establecido por Mike Powell en 1991 en Tokio, y el récord femenino es 7,52 m,
establecido por Galina Chistyakova en 1988 en Leningrado.
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Competencia interpretativa
1 ¿En qué consiste el salto de altura? _ ___________________________________________________________
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2 ¿De cuántos metros es la diferencia entre el récord de salto de altura masculino y el femenino? ____________
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3 Representa gráficamente el foso de arena en el salto de longitud.
4 Si un atleta al realizar un salto de longitud deja una marca de su pie a 7,51 m y otra a 7,09 m, ¿cuál es la longi-
tud oficial del salto? _________________________________________________________________________
5 Se puede afirmar que los soportes que sostienen el listón en el salto de altura son:
a. Secantes c. Perpendiculares
b. Paralelos d. Coincidentes
6 La trayectoria del salto de altura y del salto de longitud puede modelarse mediante la siguiente sección
cónica:
a. Una hipérbola c. Una parábola
b. Una circunferencia d. Una elipse
Competencia propositiva
7 La trayectoria del salto de altura realizado por Jean Shiley, en 1932, se puede modelar por la ecuación
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− ( y − 1, 65) = x 2 . Determina el foco, el vértice y la ecuación de la directriz de la parábola.
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8 Realiza una gráfica de la parábola que describe la trayectoria del salto de Jean Shiley.
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9 Determina el dominio y el rango de la función que modela la trayectoria del salto de Jean Shiley. _________
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10 Escribe la ecuación general de la parábola que describe la trayectoria del salto de Jean Shiley.
11 Si durante su salto de longitud, Mike Powell ascendió hasta una altura máxima de 1,1 m, ¿cuáles son las coorde-
nadas del vértice de la parábola que modela su trayectoria?_ _______________________________________
12 Encuentra las coordenadas del foco de la parábola que modela la trayectoria del salto de Mike Powell y la ecua-
ción de la directriz.__________________________________________________________________________
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13 Determina la ecuación canónica de la parábola que modela la trayectoria del salto de Mike Powell.
14 Determina la ecuación general de la parábola que modela la trayectoria del salto de Mike Powell.
15 Grafica la parábola que modela la trayectoria del salto de Mike Powell.
16 Determina el intervalo en el cual la función que modela la trayectoria del salto de Mike Powell es decreciente.
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17 Realiza un diagrama del vector velocidad inicial en un salto de longitud. Luego, encuentra sus componentes
horizontal y vertical en función de un ángulo .
Competencia argumentativa
18 Determina si 2,45 es un número real y explica por qué._____________________________________________
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19 Explica por qué se puede afirmar que la ecuación que modela la trayectoria de un salto de altura o de longitud, es
una función.
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20 Determina si la función que modela la trayectoria del salto de Jean Shiley es inyectiva y explica por qué.
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21 Determina si la función que modela la trayectoria del salto de Mike Powell es par o impar y explica por qué.
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22 Determina qué clase de función modela la trayectoria del salto alto y el salto de longitud y explica por qué._
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( y − 1, 65) = x 2 determina una función. _____________________________
23 Explica por qué la ecuación −
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24 Determina con respecto a cuál eje es simétrica la parábola − ( y − 1, 65) = x 2 . Explica tu razonamiento.
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