1. PENDIENTES MINIMAS EN REDES CLOACALES
CRITERIOS DE CALCULO HIDRAULICO:
METODOS TRADICIONAL Y DEL ESFUERZO TRACTRIZ
Alejandro Potel Junot
Rolando Augusto Silva Nigri
Moreno 490 6º piso (1091) Buenos Aires
TEL/FAX 331-2666/2688/2691
E-mail: hytsa@interprov.com
Palabras Claves
Redes cloacales
Esfuerzo tractriz
Pendientes mínimas

2. 1
RESUMEN
En el trabajo que sigue se analizan criterios de adopción de pendientes mínimas en el
cálculo de redes cloacales, comparando el método tradicional con el de esfuerzo tractriz.
Ello se lleva a cabo mediante el desarrollo de un ejemplo de cálculo considerando un
terreno de baja pendiente y comparando las tapadas en la cañería y los diámetros
resultantes.
Se concluye que las redes calculadas por el método del esfuerzo tractriz siempre arrojan
pendientes mínimas que son mayores a las calculadas a través del método tradicional,
cualquiera sea el diámetro, salvo, para un caso muy particular de escurrimiento que es
cuando la relación tirante líquido al diámetro de la cañería (H/D) es mayor o igual a 0,50 al
inicio del período de diseño.

3. 2
INTRODUCCION
El presente trabajo analiza criterios de adopción de pendientes mínimas en el cálculo de redes cloacales,
comparando el método tradicional con el de esfuerzo tractriz. Se analizan las diferencias existentes entre
los métodos a través de un ejemplo práctico de cálculo en un terreno de baja pendiente comparando las
tapadas en la cañería y los diámetros resultantes.
Con la comparación de métodos se pretende determinar las ventajas y desventajas de los mismos, y
establecer para distintas configuraciones prácticas posibles de colectoras y colectores la conveniencia de
la utilización de alguno de ellos.
DEFINICION DE LOS CAUDALES DE DISEÑO DE LAS REDES CLOACALES
Antes de comenzar con el tratamiento del tema específico motivo del presente trabajo, es conveniente
definir los caudales para el dimensionamiento de las colectoras y colectores cloacales.
En el método tradicional las cañerías se calculan para el caudal máximo horario, mientras que en el de
esfuerzo tractriz interviene además del anterior, el denominado caudal mínimo de autolimpieza.
Se define al caudal mínimo de autolimpieza como el caudal máximo horario del día de menor consumo en
el año inicial de funcionamiento de las instalaciones.
Las figuras N°1 a Nº 4 representan la variabilidad de los caudales en el tiempo, en donde cada uno tiene el
siguiente significado:
Caudal mínimo horario (QA)
Es el menor caudal instantáneo en el día de menor vuelco cloacal a lo largo de todo un período anual de
estudio. Si se analiza en el año inicial el día de menor vuelco cloacal, será el mínimo caudal instantáneo
durante todo el período de diseño de las instalaciones denominándose QA0.
En las figuras N° 1 y Nº 2 se representan dos curvas; la primera para un período cualquiera y la segunda
para el día de menor vuelco cloacal en el año inicial de funcionamiento de las instalaciones. En las mismas
se observa gráficamente el significado del caudal mínimo horario.
Este caudal no es utilizado por ninguno de los dos métodos de cálculo del presente trabajo.
Caudal mínimo diario (QB)
Es el menor caudal promedio diario de un período anual de estudio. Para el primer año de funcionamiento
de las instalaciones se denominará (QB0) y será el mínimo caudal diario promedio durante todo el período
de diseño de las instalaciones.
En las figuras N° 1 y Nº 2 se representan dos curvas; la primera para un período cualquiera y la segunda
para el día de menor vuelco cloacal en el año inicial de funcionamiento de las instalaciones. En las
mismas, se observa el significado gráfico del caudal mínimo diario.
Caudal medio diario (QC)
Se define como el caudal promedio diario a lo largo de un período anual de estudio. Si el caudal medio
diario está referido al año inicial de las instalaciones se lo denomina QC0. Para el año “n” al final del período
de diseño, el caudal medio diario es expresado como QCn.
En la figura N° 3 se representa distribución anual de caudales. En ella se observa el significado gráfico de
Qc.
Caudal máximo diario (QD)

4. 3
Figura 1,2,3 y 4

5. 4
Es el caudal promedio del día de mayor vuelco cloacal al sistema a lo largo de un período anual cualquiera.
Si se refiere al año inicial su expresión será QD0 y si es al final del período de diseño, suponiendo que el
mismo se extienda a “n” años, se lo denominará QDn.
En la figura Nº 4 se representa la curva correspondiente al día de mayor vuelco cloacal de un período
cualquiera. En la misma se observa el significado gráfico de QD.
Caudal máximo horario (QE)
Es el caudal máximo instantáneo del día de mayor vuelco cloacal al sistema para un período anual
cualquiera. Si ese caudal es referido al último período de diseño de las instalaciones y suponiendo que el
mismo sea de “n” años, se denominará QEn. Este caudal es de suma importancia para el dimensionamiento
hidráulico de las cañerías.
En la figura Nº 4 se observa la representación gráfica de QE.
Caudal mínimo de Autolimpieza (QL0)
Es el caudal máximo horario del día de menor vuelco cloacal. Con este caudal se determina la pendiente
mínima de autolimpieza en el método de cálculo de redes a través del esfuerzo tractriz.
En la figura N° 2, se representa gráficamente a QL0.
En el dimensionamiento de redes a través del esfuerzo tractriz, el caudal mínimo de autolimpieza garantiza
el arrastre hidráulico de partículas por lo menos una vez por día, en el año inicial de funcionamiento de las
redes para una tensión tractriz (Ft) igual a 0,10 Kg/m2
.
Coeficientes mínimos y máximos
Los caudales se encuentran vinculados a través de los coeficientes mínimos y máximos que a continuación
se definen:
β1 = QC / QB = Coeficiente mínimo diario
β2 = QB / QA = Coeficiente mínimo horario
β = β1 * β2 = QC / QA = Coeficiente mínimo total
α1 = QD/QC = Coeficiente máximo diario
α2= QE/QD = Coeficiente máximo horario
α = α1 * α2 = QE/QC = Coeficiente máximo total
Con las vinculaciones planteadas es posible determinar los distintos caudales de diseño de las redes
colectoras. Falta únicamente relacionar el caudal de autolimpieza con estos coeficientes. La expresión
utilizada es:
QL0 = β1 * α2 * QC0 = α2 * QB0 = caudal mínimo de autolimpieza.

6. 5
CALCULO DE LA TENSION TRACTIVA NECESARIA SEGÚN LA TEORIA DE CAMP SHIELDS
En el cálculo de redes colectoras cloacales por el método de Esfuerzo Tractriz, se considera que con una
Ft = 0,10 Kg/m2
, las cañerías tendrán un buen arrastre hidráulico del material sedimentable. Se analizará
en el presente capítulo, el tamaño y tipo de partícula a remover con ese esfuerzo tractriz de diseño.
Se analizan las fuerzas intervinientes que actúan sobre las partículas depositadas en el fondo de las
cañerías de acuerdo a la teoría de Camp – Shields para conductos funcionando a pelo libre. La misma
sostiene que para remover partículas, es necesario que la fuerza de arrastre del líquido en movimiento,
venza a la resistente (Fuerza de rozamiento) generada por el peso del sedimento.
La fuerza motora o tensión tractriz es definida con la siguiente relación:
Tt = t * R * i (Tt = tensión tractriz; t = peso específico del líquido residual; R = radio hidráulico; i =
pendiente de fondo de la conducción).
La relación que define a la tensión resistente será:
Tr = K * (ts-t)*d (Tr = tensión resistente al movimiento; K = constante que depende del tipo de sedimento;
ts = peso específico del sedimento; t = peso específico del líquido residual; d = diámetro de la partícula
del sedimento).
Para determinar el diámetro de la partícula a ser removida, se iguala la tensión tractriz a la tensión
resistente, situación que se origina cuando comienza a movimiento de la misma, es decir para Tt = Tr.
El diámetro de la partícula a ser removida para una tensión tractriz determinada será:
d = Tt / K * (ts - t)
En los cuadros Nº 1 y Nº 2 se calcula la tensión tractiva necesaria para producir el arrastre hidráulico de
sedimentos de distintos diámetros y que responden a características diferentes. Primero se analiza uno del
tipo granular inorgánico (K = 0,04) y después otro cohesivo orgánico (K = 0,80). Ambos valores de K se
adoptaron de las las Normas de Estudio, Criterio de Diseño y Presentación de Proyectos para localidades
de 30.000 habitantes, del ex COFAPyS. En los dos casos se consideran sedimentos con ts = 2650 kg/m3
y
líquido residual con t = 1000 kg/m3
.
En el primer caso vemos que la tensión tractriz de 0,10 kg/m2
arrastra una partícula de 1,5 mm de
diámetro, mientras que en el segundo una de 0,075 mm. Se concluye que a igual diámetro, la tensión
necesaria para arrastrar un sedimento cohesivo, es muy superior que para una partícula discreta.
De todos modos, el sedimento cohesivo no es el mas abundante en redes cloacales (Oliveira Machado
Netto - Tsutiya), por lo tanto, el estudio se puede dirigir hacia el efecto que tiene la tensión tractriz sobre
partículas inorgánicas discretas.
Peso U
Fr
Figura Nº 5

7. 6
Cuadro Nº 1 Cuadro Nº 2
Sedimento de tipo granular Sedimento de tipo cohesivo
Diámetro de
la partícula
Tensión
tractriz
necesaria
Diámetro de
la partícula
Tensión tractriz
necesaria
mm kg/m2
mm kg/m2
0.50 0.03 0.01 0.01
1.00 0.07 0.05 0.07
1.50 0.10 0.08 0.11
2.00 0.13 1.00 1.32
2.50 0.17 1.50 1.98
3.00 0.20 2.00 2.64
METODO TRADICIONAL PARA EL CALCULO DE REDES CLOACALES (EX OSN)
Caudal de diseño
Las redes colectoras y colectores serán dimensionadas para un correcto funcionamiento hidráulico a pelo
libre, para el caudal máximo horario del último año “n “del período de diseño (QEn).
La capacidad máxima de conducción es establecida a través de la utilización de la difundida fórmula de
Manning. Para determinar la máxima capacidad de conducción de cada tramo de la red de colectoras se
recurre a las siguientes relaciones:
Q = v * A = caudal máximo de conducción
v = i(1/2)
* Rh
(2/3)
/ n = velocidad de conducción según Manning
i = pendiente de la cañería
Rh = A / X = Radio hidráulico
n = coeficiente de Manning
El método establece que la máxima capacidad de conducción a pelo libre sea fijada para el caño trabajando
a sección llena. Por lo tanto:
A = π * D2
/ 4 = área transversal de la cañería a sección llena
X = π * D = perímetro mojado para sección llena
Rh = D/4 = radio hidráulico para sección llena
Qmáx = i(1/2)
* (D/4)(2/3)
/ n * π * D2
/ 4 = Capacidad máxima de conducción
Qmáx = k * i(1/2)
* D(8/3)
= Capacidad máxima conducción para sección llena
k = 0,311685468 / n = constante que depende del material
Diámetro de la cañería
Para dimensionar el tramo en estudio se recurre a la relación siguiente obtenida de la expresión del Qmáx
obtenida en el punto anterior:
Dc = (QEn/(k * i(1/2)
)(3/8)
= diámetro interno de cálculo de la cañería

8. 7
Una vez establecido el diámetro interno de cálculo de la conducción se adoptará el diámetro comercial
mayor más cercano.
Pendiente mínima del tramo
La pendiente mínima del tramo debe ser capaz de verificar una velocidad mínima de escurrimiento en la
cañería de 0,60 m/s funcionando a sección llena o semillena.
Utilizando la fórmula de Manning se obtiene:
v = i(1/2)
*(Rh)(2/3)
/ n = velocidad en la conducción
Para cañería a sección llena o semillena el radio hidráulico es el mismo, como se demuestra a
continuación:
Rhll = π * D2
/ 4 / (π * D) = D / 4 = radio hidráulico para sección llena
Rhsll = (π * D2
/ 4) / 2 / (π * D / 2) = D / 4 = radio hidráulico para sección semillena
Se concluye que la velocidad en la conducción será la misma cuando H/D = 0,50 o H/D = 1. (relación
tirante líquido en la cañería / diámetro de la conducción).
Por lo tanto la pendiente mínima del tramo será:
imin = (vmin * n / (D /4)(2/3)
)2
= (0,60 * n / (D / 4)(2/3)
)2
= pendiente mínima para v = 0,60 m/s
vmin = 0,60 m/s = velocidad mínima de arrastre
Se establece que una vez definido el material de la cañería, la pendiente mínima será función únicamente
del diámetro de la conducción.
El método determina que para cañería de hormigón de 150 mm de diámetro y n = 0,013 (coeficiente de
Manning), la velocidad mínima en la cañería puede ser de 0,45 m/s, fijando una pendiente mínima del 3,00
‰ (por mil) compatible con las variables anteriores.
Para cañerías plásticas se ha utilizado el mismo criterio con pendientes mínimas del 3,00 ‰ (por mil) para
160 mm de diámetro siguiendo un criterio conservador.
Para una cañería plástica con n = 0,011 y una pendiente i = 3,00 ‰, la velocidad mínima será de vmin = 0,56
m/s, lo que mejora el funcionamiento hidráulico con respecto a las cañerías de Hormigón.
Velocidad máxima en la conducción
Se establece una velocidad máxima de 3,00 m/s para cañería a sección llena o semillena. Este criterio
conservador, es porque las redes originariamente eran de Hormigón y se trataba de evitar la erosión en las
cañerías por el arrastre de partículas.
La velocidad en la conducción será establecida con la expresión:
v = i(1/2)
* Rh
(2/3)
/ n = velocidad en la conducción ≤ 3,00 m/s

9. 8
METODO DEL ESFUERZO TRACTRIZ
Caudales de Diseño
Las redes colectoras y colectores serán dimensionadas para el correcto funcionamiento hidráulico a pelo
libre de las cañerías para el caudal máximo horario del último año “n “del período de diseño (QEn)
Para la determinación de la pendiente mínima de autolimpieza se utiliza el caudal mínimo del mismo
nombre, que es el máximo horario del día de menor vuelco cloacal.
QL0 = β1 * α2 * QC0 = α2 * QB0 = Caudal mínimo de autolimpieza
Diámetro de la cañería
El diámetro interno de la cañería puede ser determinado de la misma manera que en el método tradicional
de cálculo. En este trabajo se adopta un criterio conservativo de dimensionamiento para una situación
máxima que no supere la relación H/D = 0,90, es decir:
D = (QE20 * n / (i(1/2)
* 0.3325))(3/8)
= Diámetro de cálculo para un H/D = 0,90
Una vez establecido el diámetro interno de cálculo de la conducción, se adoptará el diámetro comercial
mayor más cercano.
Este criterio es aplicado para que exista siempre posibilidad de ventilación en la cañería con un
funcionamiento correcto a pelo libre.
Pendiente mínima de autolimpieza
La pendiente mínima de autolimpieza se establece para un esfuerzo tractriz Ft = 0,10 Kg/m2
, cuya
expresión general es:
imin = c * QLO
-0,46
= pendiente mínima para una Ft = 0,10 Kg/m2
c = coeficiente en función del material y el Ft
Para Ft = 0,10 Kg/m2
y n = 0,011 (cañerías Plásticas) el coeficiente tendrá el valor c = 0,000234.
Para redes colectoras cloacales se asume un caudal de autolimpieza en los extremos de las mismas de
2,00 L/s, que representa una pendiente mínima de autolimpieza del 4 ‰ para cañerías plásticas (n =
0,011).
Velocidad máxima en las conducciones
Para determinar la velocidad máxima en las conducciones se procede a considerar dos criterios
simultáneamente:
Criterio de máxima velocidad erosiva
Se adopta una vmáx = 4,00 m/s siguiendo un criterio conservativo. En otros países se admiten velocidades
superiores hasta 5,00 m/s y aún mayores.
Criterio de máxima velocidad de Boussisneq
Este criterio considera que a partir de una determinada velocidad, el líquido comienza a incorporar aire que
se traduce en un aumento de volumen que disminuye la capacidad de la cañería, produciendo trastornos de
circulación hidráulica en la misma.

10. 9
umáx = B * (g * Rh)(1/2)
= velocidad máxima de Boussisneq
B = 6 = coeficiente de Boussisneq
La velocidad máxima se calculará para cañería llena o semillena para simplificar el cálculo, dado que a
partir de la mitad de la sección comienza a ser importante su influencia. En tramos de redes donde exista
este tipo de problema y quiera hacerse una verificación más exhaustiva, puede determinarse en forma
exacta conociendo la relación H/D y calculando la velocidad máxima con la ecuación anterior.
En el presente trabajo la velocidad máxima admisible es obtenida mediante la simplificación enunciada
anteriormente, es decir que:
Rh = D / 4 = radio hidráulico para sección llena o semillena
Para distintos rangos de diámetros se tendrán distintas velocidades máximas de Boussisneq. Para las
cañerías de 100 mm y 150 mm de diámetro, predominará el criterio de vmáx de Boussisneq y para cañerías
mayores a 150 mm el criterio de vmáx = 4,00 m/s de velocidad erosiva.
En caso que la velocidad máxima erosiva sea fijada en 5,00 m/s, predominará criterio de Boussisneq hasta
diámetro 250 mm y después el de velocidad erosiva.
EJEMPLOS PRACTICOS DE CALCULO
Se desea comparar con un ejemplo práctico, la variación en el resultado obtenido de acuerdo al método de
cálculo utilizado.
Se ha supuesto un colector cloacal perteneciente a una ciudad “XXX” con una baja pendiente topográfica, de
manera tal que la pendiente del tramo se ajuste a la mínima establecida de acuerdo al método aplicado.
Se analiza un tramo del colector perteneciente a una cuenca teórica denominada RS7, que da origen al
nombre de las bocas de registros y al colector representados en las figuras N° 6 y Nº 7.
Se ha establecido como horizonte de diseño a un período de 20 años.
En ambos casos, para el cálculo de los caudales en cada tramo, se utiliza el método de gasto métrico que
establece una repartición de caudal proporcional a la longitud de cada tramo. Del producto de la longitud de
cada tramo por el gasto métrico, se obtiene el caudal propio de cada tramo, que sumado al que ingresa del
tramo anterior, establece el caudal acumulado de cálculo con el que se dimensionan las cañerías.
Para la repartición del caudal mínimo de autolimpieza a lo largo del colector RS7, se utiliza el mismo
método descripto anteriormente para el QE20.
Con los resultados obtenidos de la comparación entre los cuadros N° 3 y Nº 4 se establecerán las
diferencias existentes entre ambos métodos.
Método Tradicional (Ex OSN)
En el Cuadro N° 3 se presenta una planilla de cálculo basada en las hipótesis planteadas en el método
tradicional.
En el recuadro superior del Cuadro N° 3, se presentan los caudales medios y máximos horarios para la
cuenca analizada. Cada uno de estos parámetros tienen el siguiente significado:

11. 10
QC20CUENCA = caudal medio diario de la cuenca RS7
α = α1 * α2 = 1,82 = coeficiente máximo total
α1 = 1,30 = coeficiente máximo diario de la ciudad “XXX”
α2 = 1,40 = coeficiente máximo horario cuenca RS7.
QE20CUENCA = α * QC20CUENCA = caudal máximo horario del Colector RS7.
Gm = QE20CUENCA / Lt = gasto métrico del colector RS7
Lt = longitud total del tramo del colector RS7
QC20 INGRESANTE DE LA CUENCA = Caudal medio diario ingresante por el extremo del colector RS7
QE20 INGR.CUENCA = α * QC20 ING.CUENCA = Caudal máximo horario ingresante por el extremo del
colector RS7.
QE20SALIENTE = QE20ING. + QE20CUENCA = caudal máximo horario saliente del colector
denominado RS7.
El caudal máximo horario saliente del tramo del colector RS7, deberá ser igual al último valor de la columna
(8) de la planilla del cuadro N° 3, para verificar que no existan errores de cálculo.
Además de lo indicado anteriormente, que forma parte del encabezamiento de la planilla de cálculo, en otro
recuadro separado se menciona al coeficiente “n” de Manning y a la constante “k” dependiente del material.
Cuadro Nº 3
ARGAPA012-Pomerot.xls

12. 11
Figura Nº 6
Figura Nº 7
El coeficiente de Manning dependerá del material utilizado, en este ejemplo se ha adoptado n = 0,011 para
cañerías plásticas. El coeficiente k, desarrollado anteriormente, es función del coeficiente de Manning.
En las columnas del Cuadro N° 3 se desarrolla el cálculo del colector RS7 y la figura N° 6 se grafican los
resultados obtenidos.
Método del esfuerzo tractriz
En el Cuadro N° 4 se presenta una planilla de cálculo basada en las hipótesis planteadas en el método del
esfuerzo tractriz.
En el recuadro superior del Cuadro N° 4, se presentan los caudales medios, mínimo de autolimpieza y
máximos horarios para la cuenca RS7.
El significado del recuadro superior es similar al del ejemplo anterior, aunque se agrega otro más referido al
caudal de autolimpieza. Los parámetros de este último se detallan a continuación:
QC0 CUENCA = Caudal medio diario inicial de la Cuenca RS7
α2 = 1,40 = coeficiente máximo horario año inicial de la cuenca RS7
β1 = 0,80 = coeficiente mínimo diario cuenca RS7

13. 12
QL0 CUENCA = α2 * β1 * QC0 CUENCA = caudal de autolimpieza del colector RS7
Gm = QL0 CUENCA / Lt = Gasto métrico del colector RS7 para caudal de autolimpieza
QC0 INGRESANTE CUENCA = Caudal medio inicial ingresante al colector RS7
QL0 INGRESANTE CUENCA = Caudal de autolimpieza ingresante al colector RS7
QL0 SALIENTE CUENCA = Caudal de autolimpieza saliente del colector RS7
El caudal máximo horario saliente del tramo del colector analizado deberá ser igual al último valor de la
columna (8) del Cuadro N° 4 para verificar la no existencia de errores de cálculo.
El coeficiente de Manning dependerá del material utilizado; en este ejemplo se ha adoptado n = 0,011 para
cañerías plásticas. El coeficiente “c” es función del Esfuerzo Tractriz Ft y del coeficiente de Manning.
En este caso para Ft = 0,10 Kg/m2
y n = 0,011, c = 0,000234. (extraído de las Normas de Estudio, Criterio
de Diseño y Presentación de Proyectos para localidades de 30.000 habitantes, del ex COFAPyS).
El caudal de autolimpieza total del colector RS7, debe coincidir con el caudal acumulado de autolimpieza
de la última fila de la columna (10), para verificar que no existan errores de cálculo.
En las columnas del Cuadro N° 4 se desarrolla el cálculo del colector RS7 y la figura N° 4 se grafican los
resultados obtenidos.
VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS METODOS
De acuerdo a lo analizado anteriormente, se procede a definir las ventajas y desventajas de cada uno de los
métodos analizados.
Ventajas del Método Tradicional
- Cálculo sencillo porque las pendientes mínimas, una vez definido el material de la conducción,
dependen únicamente del diámetro y no del caudal.
Cuadro Nº 4

14. 13
Desventajas del Método Tradicional
- Considera únicamente para el diseño el caudal máximo horario final sin establecer una situación
inicial de las instalaciones, lo que puede producir sedimentabilidad en las cañerías por mala
adopción de pendientes mínimas.
- En las cañerías de 150 mm de diámetro, se establece una pendiente mínima que no verifica las
condiciones de arrastre hidráulico para sección llena o semillena (velocidad de 0,60 m/s).
- Se pueden producir sobredimensionamientos en las cañerías al tomar pendientes mínimas que son
función únicamente del material y del diámetro de las mismas y no del caudal.
- Como las pendientes mínimas de las cañerías se establecen para sección llena o semillena, no
interviene la relación H/D de la conducción para establecer de que manera funcionarán las mismas.
Es decir que puede haber tramos que no alcancen nunca el valor H/D = 0,50, porque el proyectista
adoptó pendientes mínimas que son función únicamente del diámetro y del material de las cañerías
y no del caudal circulante por las mismas.
Ventajas del Método del Esfuerzo Tractriz
- Mayor garantía de autolimpieza en las cañerías por cumplir con un esfuerzo tractriz de 0,10 Kg/m2
para las condiciones iniciales de funcionamiento, especialmente en los primeros tramos de
colectoras cloacales que se asume una pendiente mínima del 4‰.
- Como consecuencia de lo anterior, existirá menor cantidad de obstrucciones en las redes.
Desventajas del Método del Esfuerzo Tractriz
- Mayor dificultad de cálculo porque la pendiente mínima de autolimpieza depende del caudal mínimo
de la conducción que debe ser calculado para cada tramo.
- En zonas de bajas pendientes, se deben hacer mayores excavaciones.
- En los tramos iniciales la pendiente mínima es del 4 ‰ mayor al 3 ‰ del método tradicional que
para zonas de bajas pendientes representa 0,10 m más cada 100 m de colectoras.
COMPARACION DE METODOS A PARTIR DEL EJEMPLO DE CALCULO ESTABLECIDO EN LOS
CUADROS N° 3 y N° 4
Los cuadros N° 3 (método tradicional de cálculo) y N° 4 (método de esfuerzo tractriz) fueron establecidos
con el criterio de dimensionar tramos para pendientes mínimas, suponiendo una localidad con bajas
pendientes topográficas.
En los mismos observamos la mayor profundización de las cañerías en el método de esfuerzo tractriz. Se
desprende que el mismo es más conservador garantizando menores problemas de sedimentabilidad en
cañerías.
En localidades con elevadas pendientes topográficas, el dimensionamiento de las cañerías estará
establecido más que por las pendientes mínimas de los métodos anteriores, por las propias pendientes
naturales del terreno.
En estos casos, en tramos donde sea necesario aplicar una pendiente igual a la mínima, es conveniente la
deducida a partir del esfuerzo tractriz, porque las mayores excavaciones en algunos tramos permiten
garantizar un buen funcionamiento hidráulico de las cañerías.

15. 14
Para el proyecto de redes es conveniente adoptar pendientes superiores a las mínimas para mantener el
diámetro de los colectores dentro de rangos razonables de diseño. En estos casos es necesario comparar
costos de excavación frente a los costos por incremento en el diámetro de las cañerías.
COMPARACION DE METODOS PARA IGUALES CONDICIONES DE ESCURRIMIENTO INICIALES (H/D
= 0,50)
Los métodos no pueden ser evaluados igualitariamente ya que parten de criterios diferentes. En el método
tradicional interviene únicamente el caudal máximo horario y las cañerías son dimensionadas a partir del
mismo, en cambio en el método de Esfuerzo Tractriz interviene además del caudal máximo horario, el
mínimo de autolimpieza. Es decir que este último considera el funcionamiento a través de todo el período
de diseño de la cañería.
Para poder comparar los métodos igualitariamente se debe considerar un caudal de autolimpieza que haga
trabajar la cañería con una relación H/D = 0,50 para velocidades de 0,60 m/s, de acuerdo a lo establecido
en el método tradicional.
Para comparar ambos métodos con iguales condiciones de funcionamiento hidráulico iniciales, se
desarrolla el Cuadro N° 5. Las columnas del mismo fueron establecidas de la siguiente manera:
Columna 1: Diámetro de la cañería
Es el diámetro interno de la cañería. Se han adoptado diámetros que comercialmente no se producen a los
fines de completar el cuadro.
Columna 2: Pendiente mínima para sección llena o semillena.
Es la que surge a partir de una vmin = 0,60 m/s para la cañería trabajando a sección llena o semillena.
Para cañería de 150 mm de diámetro se adopta una imin = 3 ‰
Columna 3: Caudal máximo conducción
Con la pendiente mínima se calcula la máxima capacidad de conducción a sección llena de la cañería.
Columna 4: Caudal a media sección
Es el caudal que se establece para una relación H/D = 0,50
Columna 5: Caudal de autolimpieza
Se iguala el caudal de autolimpieza, al caudal a media sección para evaluar en las mismas condiciones que
el método tradicional, la pendiente mínima que podrá tener el tramo.
Columna 6: Pendiente mínima de Autolimpieza
Se establece la pendiente mínima en función de la columna (5) para cañerías plásticas.
En el gráfico de la figura N° 8 se observa que para igualdad de condiciones entre métodos, es decir que el
QL0 sea determinado a partir de la semisección de la cañería, el método tradicional necesitaría mayores
pendientes hasta un diámetro 300 mm, luego del cual, sería menos exigente que el método de Esfuerzo
tractriz.
Esta condición puede cumplirse en redes cuyos caudales circulantes sean bastante estables a lo largo del
período de diseño de las instalaciones, como por ejemplo un barrio de viviendas con red interna propia,
cambio de redes existentes en núcleos consolidados, redes nuevas en núcleos poblacionales consolidados
con políticas explosivas de conexiones etc.

16. 15
Lo que queda claro es que en el método tradicional para diámetros mayores a 300 mm y para H/D = 0,50
no se cumple el criterio de autolimpieza para un Ft = 0,10 Kg/m2
.
Cuadro Nº 5

17. 16
Figura Nº 8
PENDIENTES MINIMAS PARA h/D = 0,50
n=0,011
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Diámetro (mm)
Pendiente‰
Método Tradicional
Esfuerzo Tractriz
VERIFICACION DE CAÑERIAS A LA CORROSION POR INDICE DE POMEROY
Para evaluar la posibilidad de formación del sulfuro de hidrógeno en las redes colectoras cloacales, existen
diversos modelos. Uno de los más utilizados es el del índice de Pomeroy, cuya relación es la siguiente:
3 * DBO5 X
Ip = ----------------- * ------- * 1,069(T - 20º)
i1/2
* Q1/3
Bs
Ip = Indice de Pomeroy
DBO5 = media de las seis horas consecutivas con máxima DBO5 a 20ºC (mg/L)
T = temperatura media del líquido en los tres meses mas cálidos (ºC)
X = Perímetro mojado de la cañería (m)
Bs = ancho de la superficie líquida en la cañería (m)
i = pendiente de la cañería (m/m)
Q = caudal circulante por el tramo (L/s)
De acuerdo a este índice, es posible evaluar la posibilidad de generación de sulfuro de hidrógeno en las
cañerías de acuerdo a los siguientes rangos de valores según Oliveira Machado Netto - Tsutiya: Escasa: Ip
≤ 5.000; Moderada: 5.000 < Ip ≤ 10000; y Frecuente: Ip > 10.000.
En el cuadro N° 6 se verifican las cañerías a la corrosión para el método de esfuerzo tractriz del cuadro N°
4. En la misma se ha colocado el diámetro de la cañería, pendiente del tramo, caudal de autolimpieza,
temperatura del líquido y concentración orgánica expresada como DBO5.
Determinada la relación tirante líquido / diámetro de la cañería, el perímetro mojado y el ancho líquido para
el caudal QL0, se calcula en índice de Pomeroy para cada tramo.
Se establece para cañería de Hormigón un Ip ≤ 7.500 y para conductos de Asbesto Cemento un Ip ≤ 23.000
En este caso no podrán utilizarse cañerías de Hormigón sin protección dado que el Ip > 7.500.
En el cuadro N° 7 se verifica la corrosión de cañerías para las pendientes mínimas surgidas del cuadro N° 3
del método tradicional, adicionando el caudal de autolimpieza como condición inicial de funcionamiento.
Si bien en este caso el índice de Pomeroy verificaría también para cañerías de Asbesto cemento, existirá
mayor producción de sulfuro de hidrógeno (SH2 ) debido a la presencia de menores pendientes en los
tramos.

18. 17
En caso de cañerías de hormigón protegidas contra la corrosión, aumenta notablemente el riesgo de
deterioro en las mismas como consecuencia de una mayor producción de SH2.

19. Cuadro N° 6
VERIFICACION DEL RIESGO DE CORROSION DE LA CAÑERIA EN BASE AL INDICE DE POMEROY
PARA EL METODO DE ESFUERZO TRACTRIZ
DIAMETRO COEF. PENDIENTE CAUDAL CARACTERISTICAS
Ag.arriba Agua abajo INTERNO RUGOS. CAÑERIA DE TEMP. DBO5 HIDRAULICAS INDICE
CONDUCTO AUTOL. LIQUIDO h/D X Bs POMEROY
(mm) (m/m) (L/s) (° C) (mg/L) (m/m) (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
RS7-1 RS7-2 240 0.011 0.0036 2.65 25 250 0.18 0.21 0.18 14,381
RS7-2 RS7-3 240 0.011 0.0034 2.98 25 250 0.19 0.22 0.19 14,346
RS7-3 RS7-4 240 0.011 0.0032 3.31 25 250 0.20 0.22 0.19 14,396
RS7-4 RS7-5 240 0.011 0.0031 3.63 25 250 0.22 0.23 0.20 14,420
RS7-5 RS7-6 240 0.011 0.0030 3.94 25 250 0.23 0.24 0.20 14,385
RS7-6 RS7-7 240 0.011 0.0029 4.26 25 250 0.24 0.25 0.20 14,377
RS7-7 RS7-8 303 0.011 0.0028 4.58 25 250 0.18 0.27 0.23 13,588
RS7-8 RS7-9 303 0.011 0.0027 4.89 25 250 0.19 0.27 0.24 13,648
RS7-9 RS7-10 303 0.011 0.0026 5.19 25 250 0.20 0.28 0.24 13,747
RS7-10 RS7-11 303 0.011 0.0026 5.53 25 250 0.21 0.29 0.25 13,571
RS7-11 RS7-12 303 0.011 0.0025 5.90 25 250 0.22 0.30 0.25 13,658
RS7-12 RS7-13 303 0.011 0.0024 6.28 25 250 0.22 0.30 0.25 13,652
RS7-13 RS7-14 303 0.011 0.0024 6.60 25 250 0.23 0.30 0.26 13,542
RS7-14 RS5-0 303 0.011 0.0023 6.97 25 250 0.24 0.31 0.26 13,701
Cuadro N° 7
VERIFICACION DEL RIESGO DE CORROSION DE LA CAÑERIA EN BASE AL INDICE DE POMEROY
PARA EL METODO TRADICIONAL
DIAMETRO COEF. PENDIENTE CAUDAL CARACTERISTICAS
Ag.arriba Agua abajo INTERNO RUGOS. CAÑERIA DE TEMP. DBO5 HIDRAULICAS INDICE
CONDUCTO AUTOL. LIQUIDO h/D X Bs POMEROY
(mm) (m/m) (L/s) (° C) (mg/L) (m/m) (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
RS7-1 RS7-2 240 0.011 0.0019 2.65 25 250 0.21 0.23 0.20 20,559
RS7-2 RS7-3 303 0.011 0.0014 2.98 25 250 0.18 0.27 0.23 22,500
RS7-3 RS7-4 303 0.011 0.0014 3.31 25 250 0.19 0.27 0.24 21,902
RS7-4 RS7-5 303 0.011 0.0014 3.63 25 250 0.20 0.28 0.24 21,413
RS7-5 RS7-6 303 0.011 0.0014 3.94 25 250 0.20 0.28 0.24 20,836
RS7-6 RS7-7 303 0.011 0.0014 4.26 25 250 0.21 0.29 0.25 20,469
RS7-7 RS7-8 303 0.011 0.0014 4.58 25 250 0.22 0.30 0.25 20,148
RS7-8 RS7-9 303 0.011 0.0014 4.89 25 250 0.23 0.30 0.26 19,881
RS7-9 RS7-10 341 0.011 0.0012 5.19 25 250 0.21 0.32 0.28 20,751
RS7-10 RS7-11 341 0.011 0.0012 5.53 25 250 0.22 0.33 0.28 20,488
RS7-11 RS7-12 341 0.011 0.0012 5.90 25 250 0.22 0.33 0.28 20,050
RS7-12 RS7-13 384 0.011 0.0010 6.28 25 250 0.20 0.36 0.31 20,906
RS7-13 RS7-14 384 0.011 0.0010 6.60 25 250 0.21 0.37 0.31 20,733
RS7-14 RS5-0 384 0.011 0.0010 6.97 25 250 0.21 0.37 0.31 20,360
BOCA DE REGISTRO
BOCA DE REGISTRO

20. 18
CONCLUSIONES
Las redes calculadas por el método del esfuerzo tractriz siempre arrojan pendientes mínimas que son
mayores a las calculadas a través del método tradicional, cualquiera sea el diámetro, salvo, para un caso
muy particular de escurrimiento que es cuando h/D ≥ 0,50 al inicio del período de diseño.
Cuando se efectúan comparaciones entre métodos, se debe considerar que cada criterio de cálculo parte
de premisas totalmente diferentes. El método de esfuerzo tractriz asegura una mejor autolimpieza
hidráulica en las cañerías por cumplir con una tensión tractiva de 0,10 Kg/m2
para las condiciones iniciales
de funcionamiento. En cambio, el método tradicional considera únicamente para el diseño hidráulico el
caudal máximo horario final sin establecer una situación inicial de las instalaciones, lo que puede producir
sedimentabilidad en la cañería por bajas pendientes en los tramos.
Si se acepta que la fuerza tractiva es la causante del arrastre de partículas en una tubería cloacal, la
utilización del método de esfuerzo tractriz, sería un criterio racional porque establece en forma directa las
condiciones para obtener una fuerza tractiva mínima en el escurrimiento desde el principio de la vida útil del
sistema. En cambio, el criterio basado en la velocidad es un enfoque indirecto, ya que el esfuerzo tractriz
no es función exclusiva de la velocidad de escurrimiento.
En el método tradicional se pueden producir sobredimensionamientos en las conducciones en zonas de
bajas pendientes topográficas, al adoptar pendientes mínimas que son función únicamente del material y
del diámetro de las mismas y no del caudal circulante por el tramo. Esto no sucede en el método de
esfuerzo tractriz en donde la pendiente mínima es función del caudal mínimo de autolimpieza y no del
diámetro de la conducción.
En zonas de elevadas pendientes topográficas las pendientes mínimas en las cañerías es conveniente
fijarlas a través del método de esfuerzo tractriz, debido a que si se produce una mayor profundización en
algunos tramos, ésta puede ser recuperada posteriormente. Además, en los colectores se adoptan muchas
veces pendientes mayores a las mínimas para evitar incrementar innecesariamente el diámetro de las
conducciones.