Es una guia de captaciones de agua

1. INTEGRANTES:
o TORRES RODRIGUEZ
MARCIANO EDWIN
DOCENTE:
ING. IVÁN E. RÍOS
CARRANZA
GRUPO N° 2

2. DEFINICIÓ
N:
Una estructura destinada a captar o extraer una
determinada cantidad de agua corriente se puede
definir como una “obra de captación”.

3. OBRA DE CAPTACIÓN:
Son obras civiles y equipos electromecánicos que se
utilizan para reunir y disponer adecuadamente del
agua superficial o subterránea. Dichas obras varían
de acuerdo con la naturaleza de la fuente de
abastecimiento su localización y magnitud. El
diseño de la obra de captación debe ser tal que
prevea las posibilidades de contaminación del agua.

4. OBRAS
DE
CAPTACIO
N
Corrientes de
Montaña y
Valles
Aluviales
Corrientes
Superficiales
CARACTERISTICAS
Corriente
superficial SIN
REGULACIÓN
Corriente
superficial CON
REGULACIÓN
Qc > QMD
(Acueductos
rurales)
Qd = Q
requerido
(Dique, Presa
de embalse)

5. CLASIFICACIÓN:
a.Captaciones laterales.
b.Captaciones de fondo o sumergidas.
c. Captación por lecho filtrante.
d.Estaciones de bombeo.
e.Captación por torre-toma en corrientes con regulación.
f. Captación por sifón en corrientes con regulación.
g.Captación en fuentes subterráneas:
h.Otras captaciones: Aguas lluvias
 Desalinización, etc.
 Pozos someros
 Galerías filtrantes.
 Manantiales.

6. La selección del tipo de captación depende de diversos factores,
desde el punto de vista de la ingeniería civil, pueden plantearse
para diversos usos, su diseño dependerá de las condiciones
específicas del sitio y de la naturaleza del aprovechamiento
requerido. Se pueden distinguir captaciones de agua destinadas
a la electrificación rural (pequeñas centrales hidroeléctricas),
captaciones destinadas al abasto de agua potable (acueductos
rurales), y captaciones de agua con fines de uso agrícola
(riegos).

8. TOMA
LATERAL:La toma lateral es una obra de captación superficial de desplazamiento
continuo, se emplea más cuando se trata de captar el agua de un río.
La forma más simple de concebir una captación lateral es como una
bifurcación.
Se le llama Toma Lateral porque consiste en un dique de represamiento
construido transversalmente al cauce del río, donde el área de captación se
ubica sobre la cresta del vertedero central y está protegida mediante rejas
que permiten el paso del agua.
Muchos autores lo denominan a la toma lateral como Dique –Toma.

9. La toma lateral, es la captación de
un sistema de estructuras que
acompañan a la toma, como se
muestra en la Figura adjunta.
El diseño del vertedero lateral
consiste en calcular la longitud
del vertedero para un caudal de
diseño que se pretende tomar de
un canal o un río

10. ELEMENTOS:
 Elementos de encauzamiento y cierre. Su objeto es elevar el nivel del agua para
permitir su ingreso a la toma y al canal de derivación e impedir el desborde del río.
 Elementos de descarga de avenidas. Permiten el paso de las crecidas. Son
órganos de seguridad.
 Elementos de control de sedimentos. Tienen por objeto el manejo de los sólidos.
 Elementos de control del ingreso de agua. Permiten regular la cantidad de agua
que ingresa a la derivación.
 Elementos de control de la erosión. Permiten disminuir la erosión y la abrasión
 Elementos estructurales. Son los que dan estabilidad a la obra.

11. COMPONENTES DE
DISEÑO: Boca de toma: cuya sección efectiva se determina en función del caudal medio
diario, el diseño de la reja de protección y a los niveles de fluctuación del curso de
agua. El dimensionamiento de la boca de toma se realizará de la misma forma que
la señalada para canales de derivación.
 Canales/tuberías de conducción: debe ser calculada en función al caudal
máximo diario.
 Obras de encause y protección: dependiendo de las características morfológicas
del lugar de toma, deberán construirse ataguías y muros de protección y/o
encause. Estos aspectos deben ser determinados por el responsable del proyecto
con conocimiento pleno del sector de captación.

13. TIPO DE TOMA
LATERALES:Considerando el funcionamiento hidráulico y la
ubicación del dispositivo de captación existen dos tipos
de Dique – Toma:
• Toma con tanque de captación por debajo del vertedero
de rebose.
• Toma con tanque de captación por medio de vertedero
lateral

14. 1. Toma con tanque de captación por debajo del
vertedero de rebose:
Un dispositivo de este tipo tiene la ventaja de que no se ve
afectado por la cantidad de sedimentos depositados por el rio.
El dispositivo en cuestión consiste en un tanque, de caja central
o canal, ubicado en el mismo cuerpo del dique-toma, por debajo
del vertedero de rebose del mismo, ocupando todo el ancho de
dicho vertedero

15. REJA DE DIQUE-TOMA
VERTEDERO DE
REBOSE
VERTEDERO
DECRECIDA AL
DESARENADOR
(PENDIENTE
>2%)
CAMARA DE
CAPTACIÓN

16. 2. Toma con tanque de captación por medio del
vertedero de rebose:
Es la obra civil que se construye en uno de los flancos del curso
de agua, de forma tal, que el agua ingresa directamente a una
caja de captación para su posterior conducción a través de
tuberías o canal.
La obra de toma se ubica en el tramo del río con mayor
estabilidad geológica, debiendo prever además muros de
protección para evitar el desgaste del terreno natural.
Este tipo de obra debe ser empleada en ríos de caudal limitado

17. La captación a través de vertedero lateral es recomendada
cuando el dispositivo de captación en un curso superficial está
expuesto a impactos de consideración debido a cantos
rodados, troncos de árboles, etc., arrastrados por las
crecidas.
También es recomendado en el caso de algunos ríos o
arroyos que traen mucha arena durante las crecidas
violentas, y el material depositado puede cubrir el dispositivo
de captación en corto tiempo.

19. TOMA TUBULARES:
Se le llaman Toma Laterales Tubulares a
las obras de tomas para canales (o
reguladores de cabeceras, ver figura), son
dispositivos hidráulicos construidos en la
cabecera de un canal de riego.
La finalidad de esos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal
principal a los laterales o de estos a los sub laterales y de estos últimos a los
ramales. Estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que
circula por ellas.

20. Para obtener una medición exacta del
caudal a derivar, éstas tomas se
diseñan dobles, es decir, se utilizan dos
baterías de compuerta; la primera
denominada compuerta de orificio y la
segunda compuerta de toma y entre
ellas un espacio que actúa como
cámara de regulación (ver figura – Toma
con doble compuerta).
Para canales pequeños y considerando el aspecto económico, se utiliza tomas con
una compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero sí
bastante aproximada

21. TOMA MODULARES:
Sistemas modulares o tinacos que son tanques de almacenamiento, en
donde se conserva el agua de lluvia captada, se pueden situar por encima o
por debajo de la tierra. Deben ser de material resistente, impermeable para
evitar la pérdida de agua por goteo o transpiración y estar cubiertos para
impedir el ingreso de polvo, insectos, luz solar y posible contaminantes.
Además, la entrada y la descarga deben de contar con mallas para evitar el
ingreso de insectos y animales; deben estar dotados de dispositivos para el
retiro de agua. Deben ser de un material inerte, el hormigón armado, de
fibra de vidrio, polietileno y acero inoxidable son los más recomendados

22. Sistema AquaCell@:

23. TOMA SUMERGIBLES:
En ocasiones la permeabilidad del terreno es insuficiente para
aflorar el caudal necesario y en estos casos suele recurrirse a
realizar perforaciones en el fondo de la cántara hasta alcanzar
alguna capa de terreno más permeable que incremente el
caudal de la captación. Esta situación es más frecuente en las
instalaciones de agua de mar, a medida que la toma se aleja
de la línea de costa.

24. ESTRUCTURA DE CAPTACIÓN
SUMERGIBLE:

25. CANTARA DE CAPTACIÓN CON SONDEOS
VERTICALES:

26. COLECTOR SUBMARINO CON FILTROS Y EQUIPOS DE
LIMPIEZA:

27. TOMA GRANJAS:
Sirven para abastecer directamente el agua a los predios agrícolas.
Constan de las mismas partes de las tomas laterales, solo que las
dimensiones son menores; sus mecanismos de operación casi
siempre son compuertas tipo Miller (Ver figura)
Compuerta tipo Miller
Es recomendable que la tomas Granja se localicen en un canal
secundario y no en el canal principal ya que así se mejora la
operación de canales y se reducen los costos de construcción.
La Toma los Granja alimenta a las regaderas y se diseñaran para
gastos de 50 lps a 100 lps. Este tipo de estructura se utiliza también
para alimentar canales con capacidad hasta de 200 lps.

28. EJEMPLO DE
APLICACIÓNEjemplo de diseño hidráulico de una toma de canal
Se tiene un canal de sección rectangular revestido n=0.014 que
tiene un ancho b=1m y una pendiente S = 0.001 el caudal de
diseño es Qd=1.5m3/s .
El caudal máximo es de Qmax=1.7 m3/s, el canal puede admitir
aguas abajo del vertedero hasta Q=1.58 m3/s . Calcular la
longitud del vertedero para eliminar el exceso de agua.

29. DATOS
n = 0,014
b = 1 m.
Qd = 1,5 m3/s
S = 0.001
Qmax = 1.58 m3/s
Q2 = 1.58m3/s

30. 𝐐 =
𝟏
𝐧
∙ 𝐀 ∙ 𝐑 𝐇
𝟐/𝟑
∙ 𝐒 𝟏/𝟐
Donde:
Q = Caudal (m3/s)
n = Rugosidad
A = Area (m2)
RH = Radio hidráulico = Area de la sección húmeda / Perímetro húmedo
1. Calculo de los tirantes con la ecuación de Mannig
𝐐 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏, 𝟕
𝒎 𝟑
𝒔
⇒ 𝒀 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏. 𝟒𝟔 𝒎
𝐐 𝒅 = 𝟏, 𝟓
𝒎 𝟑
𝒔
⇒ 𝒀 𝒅 = 𝟏. 𝟑𝟏 𝒎
𝐐 𝟐 = 𝟏, 𝟓𝟖
𝒎 𝟑
𝒔
⇒ 𝒀 𝟐 = 𝟏. 𝟑𝟕 𝒎

31. =1,46 m
=1,7 m3/s
Q d =1,5 m3/s
=1,31 m
=1,58 m3/s
=1,37 m
=0.048 m. =0.06 m.
2.- Calculo de las alturas de carga en cada punto
ℎ2 = 𝑌2 + 𝑌𝑛 = 1.37 − 1.31 𝑚 = 0.06 𝑚
Según Forchheiner
ℎ1 = 0,8 ∗ ℎ2 = 0.8 ∗ 0.06 = 0.048 𝑚

32. Para utilizar la formula propuesta por Forchheiner de manera que se tenga una
buena aproximación, se debe verificar las siguiente condiciones.
1ra verificación
𝑉1
𝑔 ∗ 𝑌1
≤ 0,75
1.16 𝑚/𝑠
9.81 ∗ 1.358𝑚
≤ 0,75
0.32 ≤ 0,75
Cumple!!!
2da verificación
ℎ2 − ℎ1 ≤ 𝑌2 − 𝑌𝑛
0.06 − 0.048 ≤ 1.37 − 131
0.012 ≤ 0.06
Cumple!!!

33. 4. Calculo de la longitud del vertedero
h
La carga promedio sobre el vertedero h
ℎ =
ℎ1 + ℎ2
2
=
0,048 + 0.06
2
= 0.054 𝑚
Caudal que se requiere evacuar por el vertedero
𝑸 𝒗 = 𝑸 𝒎𝒂𝒙 − 𝑸 𝟐 = 𝟏. 𝟕 − 𝟏. 𝟓𝟖 = 𝟎. 𝟏𝟐
𝒎 𝟑
𝒔

34. 𝐿 =
𝑄 𝑉 ∗ 3
2 ∗ 0.95 ∗ 𝜇 ∗ 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
3
2
𝐿 =
0.12 ∗ 3
2 ∗ 0.95 ∗ 0.79 ∗ 2 ∗ 9.81 ∗ 0.054
3
2
𝐿 = 7.19 𝑚. ≅ 7,20𝑚
Entonces:

35. EJEMPLO DE
APLICACIÓNEjemplo de diseño hidráulico de una toma de canal
De un canal trapezoidal con las siguientes características:
Q = 1 m3/s, b = 0.80 m, S = 0.001, Z = 1, n = 0.025, y = 0.841 m, v = 0.725 m/s
Se desea derivar a un canal lateral un caudal de 200 l/s, las características de
este canal lateral son:
b = 0.30 m, S = 0.001, Z = 1, n = 0.025, y= 0.509 m, v = 0.4844 m/s
Diseñar una obra de toma, que cumpla con este objetivo, sabiendo que la cota
de fondo del canal principal en el sitio de toma es de 100 m.s.n.m. y que la
longitud de tubería es de 5 m.

36. Solución:
1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v =1.07 m/s para
iniciar cálculos.
2. Calcular el área
𝐴 =
𝑄
𝑣
=
0.20
1.07
= 0.187 𝑚2
3. Calcular el diámetro de la tubería
𝐴 = 𝜋
𝐷2
4
→ 𝐷 =
4𝐴
𝜋
=
4 × 0.187
𝜋
= 0.488 𝑚
4. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se encuentre
disponible en el mercado
𝐷 = 0.50 𝑚 𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑃𝑉𝐶 = 0.475 𝑚

37. Sigue:
5. Recalcular el área
𝐴 = 𝜋
𝐷2
4
= 𝜋
0.4752
4
= 0.177 𝑚2
6. Recalcular la velocidad v = Q/A
𝐴 = 𝜋
𝐷2
4
= 𝜋
0.4752
4
= 0.177 𝑚2
7. Calcular la carga de la velocidad en la tubería
ℎ𝑣 =
𝑣2
2𝑔
=
1.132
2 × 9.81
= 0.065 𝑚
8. Calcular la carga total Ah
∆ℎ = 1.5 + 0.028
𝐿
𝐷1.333
ℎ𝑣 = 1.5 + 0.028 ×
5
0.4751.333
× 0.065 = 0.122 𝑚

38. Sigue:
9. Calcular la sumergencia a la entrada (Sme)
𝑆𝑚𝑒 = 1.78ℎ𝑣 + 0.0762𝑚 = 1.78 × 0.065 + 0.0762 𝑚 = 0.192 𝑚
10. Calcular la sumergencia de la salida (Sms)
Sms = 0.0762 m (3")
11. Calcular el ancho de la caja de entrada a la toma
𝐵 = 𝐷 + 0.305 𝑚 𝐷 + 1′
= 0.475 + 0.305 𝑚 = 0.78 𝑚
12. Calcular la carga en la caja
𝑄 = 1.84𝐵ℎ
3
2 → ℎ =
𝑄
1.84𝐵
2
3
=
0.20
1.84 × 0.78
2
3
= 0.269 𝑚3/𝑠
Donde B, es la longitud de cresta

39. Sigue:
13. Calcular cotas:
SLAC = cota fondo del canal + y1 = 100 + 0.841 = 100.841 m
Cota A = cota fondo del canal + 4 pulg. = 100 + 0.102 = 100.332
Cota B = SLAC - Sme – D = 100.841 – 0.192 – 0.475 =100.174
Cota B' = cota B + D = 100.174 + 0.475 = 100.649
Cota C = cota B - 4 pulg. = 100.174 – 0.102 = 100.072
SLAL = SLAC - ∆h = 100.841 – 0.122 = 100.719
Cota D = SLAL - Sms – D = 100.719 – 0.0762 – 0.475 = 100.169
Cota E = SLAL - y2 = 100.841 – 0.509 = 100.332

40. Sigue:
14. Calcular la longitud de salida
Lmín = 1.525 m (5')
De acuerdo a Hinds
Dónde: 𝑇 = 𝑏 + 2𝑍𝑦 = 0.30 + 2 × 1 × 0.509 = 1.318
D = 0.475
𝐿 =
𝑇 − 𝐷
2 × 𝑇𝑎𝑛(22.5°)
=
1.318 − 0.475
2 × tan(22.5°)
= 1.018 𝑚

41. PARTIDOR DE
CAUDALES
CAJA DE
DISTRIBUCION

42. DISEÑO
HIDRAULICO:
Sección
de
entrada
Qe
Verteder
o de
cresta
aguda
Q1
Q2
Lamin
a
metáli
ca
PLANTA TIPICA DE
PARTIDOR DE
CAUDALES
𝐿 𝑛 = 𝑃𝑛 𝐿
𝐿 𝑛 = longitud repartida de cresta del vertedero
𝑃𝑛 = Porcentaje de reparto
L = longitud de la cresta del vertedero

43. PERFIL
TIPICO
EMPEDRAD
O
FLUJO
SUBCRITICO
FLUJO
CRITICO
ORIFICIO DE
AIREACION
RESALT
O FLUJO
SUBCRITICO
EMPEDRAD
O
CORTE
TIPICO

44. Un canal de sección rectangular presenta las siguientes
características:
Caudal de diseño: Q = 0.25 m3/s
Pendiente de fondo: S = 0.1%
Plantilla: b = 1.0 m
Rugosidad del canal: n = 0.016 (Manning)
Longitud de la cresta: L = 1.0 m
Se desea repartir el caudal en dos partes: 100 lps y 150 lps
respectivamente. Determinar las dimensiones del partidor si
se ha decidido utilizar el sistema de partición mediante un
aforador tipo rectangular. El aforador consiste básicamente
en un vertedero de cresta aguda y la división de caudales se
proyecta con el uso de una lámina metálica.

45. 𝐿 𝑛 = 𝑃𝑛 𝐿
𝑄1 = 100 lps
250 lps − 100%
100 lps − X
X = 40%
𝑄2 = 150 lps
250 lps − 100%
150 lps − X
X = 60%
𝐿1 = 0.40 1 𝑚 = 0.40 m
𝐿2 = 0.60 1 𝑚 = 0.60 m
SECCION TRANSVERSAL PRELIMINAR DEL
PARTIDOR

46. AR2/3 =
Qn
S
=
0.25 × 0.016
0.001
= 0.126
AR2/3 = bY
𝑏𝑌
𝑏 + 2𝑌
2/3
= 0.126
“La ecuación anterior se resuelve
mediante un proceso iterativo en la que
resulta: Y = 0.36 m.”

47. Según el S.C.S., debe cumplir
como mínimo que:
W ≥ 2H
Perfil vertedero de cresta aguda
Si, W = 2H, entonces se
tiene la siguiente relación:
𝐻/𝑊 = 0.5
Calculamos el
coeficiente de descarga
Cd (H. Rouse):𝐶𝑑 = 0.611 + 0.08 𝐻/𝑊
𝐶𝑑 = 0.611 + 0.08 0.5 = 0.651

48. Ecuación general de Rehbock
para calculo de Caudal en
vertedero rectangular de
cresta aguda
𝑄 = 2/3 𝐶𝑑 × 𝐿 × 2𝑔 × 𝐻3/2
𝐻 = 3𝑄/ 2 × 𝐶𝑑 × 𝐿 × 2𝑔
2/3
𝐻 = 3 × 0.25 / 2 × 0.651 × 1 × 19.60.5
2/3
Luego hallamos
W:
𝑊 = 𝐻/0.5 = 0.2568/0.5 = 0.5136 𝑚
𝐻 = 0.2568 𝑚
chequeadas mediante la
ecuación de Francis
𝑄 = 1.84 × 𝐿 × 𝐻3/2
𝐻 = 𝑄/ 1.84 × 𝐿
2/3
𝐻 = 0.25/ 1.84 × 1
2/3
𝐻 = 0.2625 𝑚
𝐻1 = 0.2568 𝑚 ≈ 𝐻2 = 0.2625 𝑚
∴ 𝐻 = 0.26 𝑚

49. DISEÑO
HIDRAULICO:
CAJA DE
DISTRIBUCION
COMPUERT
A

50. Caudal unitario, a través del fondo de una compuerta
𝑞 = 𝐶𝑑 × 𝑏 × 2𝑔 × 𝐻 0.5
Dónde:
Q = caudal unitario de salida, en m3/seg-m
Cd = coeficiente de descarga, es función de (h/b)
y (Y3/b)
h = altura del agua dentro de la caja, en metros
b = abertura de la compuerta, en metros
Coeficiente de descarga en una
compuerta vertical de fondo con
descarga libre y sumergida por H. R.
Henry.

51. COTA BASE CAJA = COTA LLEGADA
CANAL
UBICACIÓN: ESQUINAS LOTES, CADA
300 m O SEGÚN REQUERIMIENTO
1.0 m
0.15 – 0.16
m
COCRETO
0.40 – 0.60
m
0.62
m

52. En una red de canales de riego se tiene una caja de
distribución que recibe un caudal de 0.20 m3/s, las
dimensiones preliminares que se han adoptado son las
siguientes:
Número de salidas de la caja: N = 2
Ancho de la caja: a = 1 metro
Longitud de la caja: l = 1 metro
Profundidad total de la caja: p = 0.6 metros
Longitud efectiva compuerta: b’ = 0.6 metros
El nivel hidrométrico dentro de la caja de distribución, una
vez estabilizado el flujo, es de h = 0.40 metros y la abertura
de salida de una de las compuertas se fija en b = 0.05
metros; calcular el caudal o descarga de fondo si el nivel del

53. Los datos de operación son los
siguientes:
h = 0.40 m
b = 0.05 m
Y3 = 0.20 m
Las relaciones que se establecen
son las siguientes:
h/b = 0.40 m / 0.05 m = 8
Y3/b = 0.25 m / 0.05 m = 5
Diagrama de H. R. Henry.
∴ 𝐶𝑑 = 0.42
𝑞 = 𝐶𝑑 × 𝑏 × 2𝑔 × ℎ 0.5
𝑞 = 0.42 0.05 19.6 × 0.40 0.5
𝑞 = 0.0588 𝑚3/𝑠 − 𝑚.
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎:

54. 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎:
𝑄 = 𝑞 × 𝑏′ = 0.0588 𝑚3/𝑠 − 𝑚 0.60 𝑚
𝑄 = 0.03528 𝑚3/𝑠
El caudal restante deberá fluir por la otra compuerta
Caudal de salida = caudal total – caudal parcial
Caudal de salida = 0.2 – 0.03528 = 0.1647 m3/s
𝑞 = 𝑄/𝑏′ = 0.1647/0.60 = 0.2745 𝑚3/𝑠 − 𝑚
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜:

55. A partir de la ecuación de descarga de fondo hallamos Cd:
0.2745 = 𝐶𝑑 𝑏 2 × 9.8 × 0.40 0.5
𝐶𝑑 𝑏 = 0.0980
Para que sea factible la descarga bajo la compuerta, el coeficiente de
descarga necesariamente debe presentar un valor 𝐶𝑑 ≤ 0.61
𝑏 ≤ 0.0980/𝐶𝑑
𝑏 ≤ 0.0980/0.61
𝑏 ≤ 0.16

56. Hallamos la velocidad de salida en la abertura de la compuerta:
𝐹2 =
𝑉2
𝑔 × 𝑌2
=
1.71
9.8 × 0.16
= 1.35
𝑉2 =
𝑄
𝐴2
=
0.1647
0.60 × 0.16
= 1.71 𝑚/𝑠
Determinamos el número de Froude:

57. Aplicamos la ecuación del resalto hidráulico para determinar la
profundidad que podrá alcanzar el agua en la salida del canal
𝑌3/𝑌2 =
1/2
1 + 8𝐹2 × 𝐹2 − 1
𝑌3/0.16 =
1/2
1 + 8 1.35 1.35 − 1
𝑌3 ≤ 0.2387 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

58. DEFINICIÓ
N:

59. PARTES DE UN VERTEDERO
- CRESTA (L)
- CONTRACCIÓN
- CARGA (H)
- ANCHO (B)

60. OBJETIVOS
POR LO GENERAL UN VERTEDERO SUELE TENER UNA DE LAS DOS
FINALIDADES SIGUIENTE:

61. OBJETIVOS
ALGUNOS OBJETIVOS DESARROLADOS SON:
Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el valor
requerido para el funcionamiento de la misma
Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma
En una obra de toma, el vertedero de excedencias se constituye en el
órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en
exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas
Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de
energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas
de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.
Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente,
en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel
permanente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o
manantiales..

62. OBJETIVOS
• Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco
variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o
garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o
en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco
variable aguas arriba, donde se ubica una toma para un canal
derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor
que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula
en función de la variación de nivel que se quiere permitir.
• Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial
del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua.
• Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación)
en cauces naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de
autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de
vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo

63. CRITERIOS DE DISEÑO
i. El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como
aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante
normal, hasta el nivel máximo de su caja hidráulica o hasta el
nivel que ocupa en el canal, el caudal considerado como de
máxima avenida.
ii. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de
caudal, siempre quedará un excedente que corresponde
teóricamente a unos 10 cm encima del tirante normal.
iii. La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de éste y el
fondo del canal, corresponde al valor 𝑌𝑛.
iv. Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de
fórmulas, a continuación se describe la fórmula de Forchheiner.
𝑸 = 𝑽
𝟐
𝟑
𝝁 𝟐𝒈 𝑳𝒏
𝟑
𝟐
Donde: V = 0.95 μ = coeficiente de contracción L = longitud del vertedero h =
carga promedio encima de la cresta)

64. CRITERIOS DE DISEÑO
v. Para mejorar la eficiencia de la cresta del vertedero se suele
utilizar diferentes valores, según la forma que adopte la cresta.
vi. El tipo a y b, se usan cuando el caudal que se está eliminando
por la ventana o escotadura del canal, cruza un camino,
frecuentemente se utilizan cuando se proyectan badenes, cuando
esto no es necesario y el caudal del vertedero se puede eliminar
al pie del mismo, se utilizan los tipos c ó d.
vii. Los aliviaderos laterales pueden descargar a través de un
vertedero con colchón al pie (desniveles pequeños) mediante una
alcantarilla con una pantalla disipadora de energía al final
(desniveles grandes).
)

65. CLASIFICACION DE LOS VERTEDEROS
1. SEGÚN SU FORMA
• VERT. RECTANGULAR
• VERT. TRIANGULAR
• VERT. CIRCULAR
• VERT. TRAPEZOIDAL
2. SEGÚN SU ESPESOR
• VERTEDERO DE PARED
DELGADA
• VERTEDERO DE PARED
GRUESA
• VERTEDERO SIN
CONTRADICCIONES
LATERALES
• VERTEDERO CON
CONTRADICCIONES
3. SEGÚN LONGITUD
DE CRESTA
4. SEGÚN RELATIVA
DE UMBRAL
• VERTEDERO LIBRE
• VERTEDERO SUMERGIDO

66. CLASIFICACIÓN
(POR EL GROSOR DE SUS PAREDES)
Se distingue dos grandes tipos: vertederos en pared
delgada y vertederos en pared gruesa.
La diferencia está en el tipo de contacto entre la napa
vertiente y el paramento.
En los vertederos en pared delgada el contacto entre el
agua y la cresta es sólo una línea, es decir, una arista.
Para que se considere en pared delgada el espesor debe
ser menor que 2 H/3

67. CLASIFICACIÓN
VERTEDEROS RECTANGULARES.- Uno de los más sencillos
para construir y por este motivo es uno de los más
utilizados.
FORMULAS:
a) De Azevedo y Acosta
Q = 1.84 (L – (0.1 n H)) H3/2
Dónde: Q = Caudal que fluye por el vertedero, en m3/s
L = Ancho de la cresta, en m
H = Carga del vertedero, en m
n = Número de contracciones (0, 1, o 2)
b) De Francis
--------------------------- 𝑄 = 1.84𝐿𝐻 (sin
contracciones)

68. CLASIFICACIÓN
VERTEDEROS TRIANGULAES.- Los vertederos triangulares
permiten obtener medidas más precisas de las alturas de
carga (H) correspondientes a caudales reducidos. Por lo
general son construidos de placas metálicas.
FORMULAS:
a) De Thompson (m3/s)
Q = 1.4 H5/2 ----------------- Q = 0.014 H5/2
b) M. A. Barnes (m3/s)
Q=1.37H2.48

69. CLASIFICACIÓN
VERTEDEROS TRAPEZOIDALES (CIPOLLETTI).-vertedero que
compensara el decrecimiento del caudal debido a las
contracciones laterales por medio de las partes
triangulares del vertedero, con la ventaja de evitar la
corrección en los cálculos.
construcción más dificultosa que los dos anteriores, razón
por la cual es menos utilizado.
FORMULAS:
a) Francis (m3/s)
𝑄 = 1.859 𝐿𝐻
3
2----------------------- 𝑄 = 0.01859 𝐿𝐻
3
2 (l/s)

70. CONDICIONES PARA INSTALACIÓN Y
OPERACIÓN
Los vertederos instalados para medir caudales deben reunir una serie de
condiciones indispensables para garantizar su confiabilidad. Entre ellas
están las siguientes:
- El primer y el más importante punto para una buena y confiable
medición de caudales con un vertedero es la apropiada selección del tipo
de vertedero. Así por ejemplo, un vertedero triangular es muy indicado
para medir caudales pequeños. En cambio, para medir caudales
relativamente altos, un vertedero rectangular sin contracciones podría ser
el más indicado.
- Luego viene la correcta selección de la fórmula. Para cada tipo de
vertedero existen numerosas fórmulas de origen experimental. Cada una
de ellas tiene un rango de aplicación.

71. CONDICIONES PARA INSTALACIÓN Y
OPERACIÓN

72. VERTEDEROS DE PARED GRUESA
También llamada vertedero de cresta ancha. Un vertedero es
considerado de pared gruesa, cuando la cresta es suficientemente
gruesa para que en la vena adherente se establezca el paralelismo
de los filetes. (Con E ≥ 0.66H).
Los vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga
para igual carga de agua que los vertederos de cresta delgada y su
uso más frecuente es como estructuras de control de nivel.

73. ERRORES EN EL CÁLCULO DEL GASTO
Los errores en el cálculo del gasto es como consecuencia de un error en la
medición de la carga.
Vertedero rectangular
𝑑𝑄
𝑄
= 1.5
𝑑𝐻
𝐻
Luego, un error, por ejemplo del 1% en la
medición de H, produciría un error de 1,5%
en el cálculo de Q.
Vertedero triangular
En consecuencia, un error del 1% en la
medición de H produciría un error del 2,5%
en el cálculo de Q.

75. VERTEDERO SUMERGIDO
Un vertedero está sumergido cuando el nivel de aguas abajo es superior de
la cresta del vertedero. La condición de sumergencia no depende del
vertedor en sí, sino de las condiciones del flujo. Un mismo vertedero puede
estar sumergido o no, esto depende del caudal que se presente. El vertedero
sumergido puede ser de cualquier tipo o forma.
Los vertederos sumergidos se presentan en diversas estructuras hidráulicas.
El ella el vertedero actúa como un aliviadero más que como un elemento de
aforo.
Las fórmulas para el cálculo de la descarga de un vertedero sumergido son
menos precisas que las correspondientes a un vertedero libre, razón por la
cual no se le utiliza para determinar caudales.

76. VERTEDERO SUMERGIDO

78. VERTEDERO SUMERGIDO

79. VERTEDERO SUMERGIDO

80. VERTEDERO SUMERGIDO

81. VERTEDERO SUMERGIDO

82. EJEMPLOS APLICATIVO 01
Ejemplo 01.- Un canal trapezoidal
de rugosidad 0.014 con taludes 1: 1
plantilla 1 m y pendiente 1 o/oo,
recibe en épocas de crecidas un
caudal de 9 m3/s., el canal ha sido
construido para 4 m3/s, pero puede
admitir un caudal de 6 m3/s.
Calcular la longitud del aliviadero
para eliminar el exceso de agua.

83. EJEMPLOS APLICATIVO 01
Solución:

84. EJEMPLOS APLICATIVO 02
Ejemplo 02.- En un canal de 6.20 m
de ancho en el que tirante normal de
1.10 m se instala un vertedero
rectangular sin contracciones y con
borde agudo de 0.80 m de umbral.
La superficie libre se sobreeleva en 1
m. determinar el caudal

85. EJEMPLOS APLICATIVO 02
Solución:
Como no se conoce el caudal no se puede calcular V0.
Supongamos inicialmente que su valor es cero. El gasto se obtiene
a partir de la siguiente ecuación (Fórmula Completa):
Reemplazando los valores conocidos
se obtiene

86. EJEMPLOS APLICATIVO 02
Solución:
Ahora se puede introducir el efecto de la velocidad
de aproximación (Francis-Herschel
Si usamos la Fórmula de Villemonte

88. DEFINICIÓN:
Son estructuras construidas para proteger de las crecidas
de los ríos de las áreas aledañas a estos cursos de agua.
TIPOS:
1.-MURO DE
CONTENCION
2.-PROTECCION
ROCOSA.

89. MURO DE CONTENCION
• DEFINICIÓN.
EL MURO DE CONTENCIÓN ES UNA ESTRUCTURA SÓLIDA
HECHA A BASE DE MAMPOSTERÍA Y CEMENTO ARMADO QUE
ESTÁ SUJETA A FLEXIÓN POR TENER QUE SOPORTAR
EMPUJES HORIZONTALES DE DIVERSOS MATERIALES,
SÓLIDOS, GRANULADOS Y LÍQUIDOS.
• OBJETIVO.
DETENER O REDUCIR EL EMPUJE HORIZONTAL DEBIDO A:
TIERRA, AGUA Y VIENTOS EN LAS VÍAS DE COMUNICACIÓN
TERRESTRE, FLUVIAL, OLEAJE, ALUDES Y EROSIÓN EN LAS
RIBERAS.

90. • BENEFICIOS.
SU USO GENERA EMPLEOS TEMPORALES, SON MÁS ECONÓMICAS QUE
OTRAS ESTRUCTURAS (DE TABIQUE U OTROS MATERIALES LIGEROS), SU
CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN SON FÁCILES; NO REQUIEREN DE
MANTENIMIENTO SOFISTICADO, ES FÁCIL CONSEGUIR LOS MATERIALES
CON QUE SE CONSTRUYEN, PROTEGEN LAS VÍAS Y CASAS DE LAS ÁREAS
URBANAS, TIENEN MAYOR DURABILIDAD Y RESISTENCIA AL DETERIORO
AMBIENTAL, EVITAN PÉRDIDAS ECONÓMICAS DE LOS INSUMOS QUE SE
TRANSPORTAN POR VÍA TERRESTRE.
• DESVENTAJAS.
AL CONSTRUIRLOS, DEBIDO A SU PESO, NO SE PUEDEN ESTABLECER EN
TERRENOS DE BAJA CONSISTENCIA Y COHESIÓN (MUY HÚMEDOS). SE
DEBEN DE ELIMINAR TODOS LOS MATERIALES INDESEABLES TALES COMO:
FRAGMENTOS DE ROCA, MATERIAL VEGETAL, SUELOS ARENOSOS E
INESTABLES (DERIVADOS DE CENIZAS VOLCÁNICAS).

91. • CONDICIONES DONDE SE ESTABLECE.
SE REQUIERE DE TERRENOS CON ALTA CONSISTENCIA Y RESISTENCIA, ADEMÁS DE UBICACIÓN
PRECISA PARA APROVECHAR AL MÁXIMO SU FUNCIONAMIENTO. DONDE HAY RIESGO DE
DESPLAZAMIENTOS DE TIERRA, NIEVE Y AGUA; DEBEN DE ANCLARSE ADECUADAMENTE.
LOS TIPOS DE SUSTRATO SE CLASIFICAN EN:
TIPO I (SUSTRATO SUELTO, PARA MANEJARLO SE REQUIERE DE UNA PALA).
TIPO II (SUSTRATO COMPACTADO, PARA SU MANEJO SE REQUIERE DE ZAPAPICO Y PALA).
TIPO III (SUSTRATO ROCOSO, PARA SU MANEJO SE REQUIERE DE HERRAMIENTA MÁS
ESPECIALIZADA COMO BARRETAS, CUÑAS, MARROS, ROMPEDORAS Y BARRENADORAS
NEUMÁTICAS. EN CASOS EXTREMOS DE DUREZA DEL SUSTRATO SE REQUIERE EL USO DE
EXPLOSIVOS).
• EQUIPO.
EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS, LOS TRABAJOS SE REALIZAN MANUALMENTE; SIN EMBARGO,
CUANDO EL VOLUMEN DE LA OBRA SOBREPASA 4.00 M DE ALTURA Y 50.00 M DE LONGITUD
PUEDE SER NECESARIO ADQUIRIR UNA REVOLVEDORA PARA MORTERO.

92. • ESPECIFICACIONES DE DISEÑO.
EMPLEAR PIEDRAS MAYORES DE 30 CM, QUE NO TENGA GRIETAS O FISURAS E
INCLUSIONES DE MATERIALES DIFERENTES A LA COMPOSICIÓN DE LA PIEDRA (VETAS DE
CAL O MATERIAL ARCILLOSO) QUE DISMINUYAN SU RESISTENCIA. DEBEN DE
RECHAZARSE PIEDRAS CON CARAS REDONDEADAS O BOLEADAS (FORMA DE BOLA).
LOS ESPACIOS ENTRE LAS PIEDRAS NO DEBEN SER MAYORES DE 2.5 CM. EN ESPACIOS
MAYORES DE 3 CM DEBERÁN ÉSTOS DE ACUÑARSE CON PIEDRAS PEQUEÑAS O
RAJUELAS DEL MISMO MATERIAL DE LAS PIEDRAS.
PARA ELABORAR 1 M3 DE MORTERO CEMENTO- ARENA-AGUA, EN PROPORCIÓN 1:5; SE
REQUIERE DE 285.50 KG DE CEMENTO, 1.224 M3 DE ARENA Y 0.237 M3 DE AGUA.
EN LA CONSTRUCCIÓN DEL MURO SE VIGILARÁ QUE LAS PIEDRAS QUEDEN
PERFECTAMENTE “CUATRAPEADAS“ TANTO HORIZONTAL COMO VERTICALMENTE, CON EL
FIN DE LOGRAR UN BUEN AMARRE Y EVITAR CUARTEADURAS EN LAS JUNTAS.

93. • EJEMPLO DE CÁLCULO.
CONSIDEREMOS A MANERA DE EJEMPLO QUE PARA EVITAR LA OBSTRUCCIÓN DE UN CAMINO VECINAL, DEBIDO A
LOS DERRUMBES DE TIERRA QUE SE PRESENTAN, ES NECESARIO LA CONSTRUCCIÓN DE UN MURO DE CONTENCIÓN
DE MAMPOSTERÍA DE PIEDRA BRAZA (CON UNA DE SUS CARAS PLANA). ANTES DE CONSTRUIR EL MURO SE
RECOMIENDA REMOVER EL SUELO QUE TENGA BAJA CONSISTENCIA.
LAS CARACTERÍSTICAS DEL MURO SON: 4.00 M DE ALTURA, Y DE 10.00 M DE LONGITUD.
PASOS A SEGUIR:
●●LOCALIZACIÓN DEL SITIO DONDE SE VA A CONSTRUIR EL MURO.
●●LIMPIEZA DEL ÁREA.
●●TRAZO Y NIVELACIÓN.
●●EXCAVACIÓN PARA LA CIMENTACIÓN DE LA OBRA.
●●CONSTRUCCIÓN DEL MURO DE CONTENCIÓN.
CARACTERÍSTICAS DE LA OBRA.
PARA LA ALTURA DE CUATRO METROS SE REQUIERE DE UN DESPLANTE DE 1.50 M DE ANCHO, CON TERMINACIÓN
EN LA CORONA DE 60 CM DE ANCHO.
LA PARED DEL MURO SERÁ VERTICAL EN EL LADO INTERIOR Y TENDRÁ UN ESCARPIO (ÁNGULO O INCLINACIÓN QUE
SE DA A LAS CIMENTACIONES O MUROS DE PIEDRA BRAZA) HACIA EL LADO EXTERIOR (FIGURA 4).
ES NECESARIO, PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DE LA OBRA, CONSTRUIR UN DENTELLÓN EN LA PARTE EXTERIOR
DEL MURO, QUE SERVIRÁ DE ANCLAJE A LA ESTRUCTURA. EL DENTELLÓN TENDRÁ UNA FORMA TRAPEZOIDAL
INVERTIDA. LAS DIMENSIONES SERÁN DE 60 CM DE ALTURA, UNA BASE MAYOR DE 40 CM Y LA BASE MENOR DE 30
CM. EL DENTELLÓN DEBERÁ DE HACERSE EN TODA LA LONGITUD DEL MURO (FIGURA 1).

95. EL MATERIAL CON EL QUE SE VA A PEGAR LA PIEDRA BRAZA SERÁ CON UNA MEZCLA CEMENTO - ARENA EN
PROPORCIÓN 1:5.
SOBRE LA CAPA DE SUELO SE REALIZARÁ UNA EXCAVACIÓN DE 50 CM DE PROFUNDIDAD POR 1:50 DE ANCHO Y 10
M DE LONGITUD. SOBRE ESTA EXCAVACIÓN SE REALIZARÁ LA CIMENTACIÓN QUE SIRVE COMO BASE PARA EL
DESPLANTE DEL MURO DE CONTENCIÓN Y COMO ANCLAJE DE LA ESTRUCTURA.
CÁLCULO DE VOLÚMENES DE OBRA:
A) VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DEL DENTELLÓN (VED).
VED = ((0.40 M + 0.30 M) * (0.60 M))/2 (10.00 M)
VED = 2.10 M3
B) VOLUMEN DEL MURO (VM).
VM = ((1.64 M + 0.60 M) (4.00 M))/2 (10.00 M)
VM = 44.80 M3
C) VOLUMEN TOTAL DEL MURO DE CONTENCIÓN DE MAMPOSTERÍA (VTM).
VTM = VED + VM
VED = VOLUMEN DE EXCAVACIÓN DEL DENTELLÓN. (2.10 M3)
VM = VOLUMEN DEL MURO (44.80 M3)
VTM = 2.10 M3 + 44.80 M3
VTM = 46.90 M3

96. COSTOS.
PARA LA REALIZACIÓN DE LOS COSTOS SE DEBE HACER PRIMERO UN PROGRAMA
DE TRABAJO, EL CUAL SE DETALLA A CONTINUACIÓN EN EL CUADRO3.
LOS COSTOS SE DEBERÁN DETALLAR POR MANO DE OBRA, MATERIALES Y
HERRAMIENTAS A UTILIZAR Y QUE SE DETALLAN EN LOS CUADROS 4 Y 5. ESTOS
COSTOS ESTÁN BASADOS EN EL EJEMPLO DE CÁLCULO DEL MURO DE
CONTENCIÓN PROPUESTO.
TIEMPO DE EJECUCIÓN DEL MURO DE CONTENCIÓN:
4 SEMANAS (6 DÍAS/SEMANA).

98. COSTOS DE PERSONAL.
PARA LA REALIZACIÓN DEL MURO DE 4.00 DE ALTURA POR 10.00M DE LONGITUD SE ESTIMA UN
COSTO POR PERSONAL DE $24,000.00.
COSTOS DE MATERIALES
PARA LA OBRA PROPUESTA SE REQUIERE DE PIEDRA BRAZA, CEMENTO, ARENA, AGUA Y
DRENES EN CANTIDADES Y PRECIOS QUE SE MUESTRAN EN EL CUADRO 4. LOS COSTOS
FUERON ESTIMADOS A PRECIOS DEL 2009 Y PUEDEN VARIAR POR ZONAS Y LA LOCALIZACIÓN
DE LA OBRA.
COSTO DE HERRAMIENTAS.
LAS HERRAMIENTAS CON SUS COSTOS UNITARIOS QUE SE REQUIEREN PARA LA
CONSTRUCCIÓN DE UN MURO SE DETALLAN EN EL CUADRO 5. ESTOS PUEDEN VARIAR PERO,
ESTAS HERRAMIENTAS SE PUEDAN UTILIZAR EN VARIAS OBRAS.
COSTO TOTAL.
COSTO DE MATERIALES = $34,794.00
COSTO DE HERRAMIENTAS =$ 3,656.00
COSTO PERSONAL = $24,400.00
COSTO TOTAL = $ 62,850.00

99. PROTECCION ROCOSA
• CALCULO DEL ESPESOR DEL ENROCADO DE
PROTECCIÓN

100. EN EL DISEÑO DE PROTECCIÓN CON PIEDRA EN FONDO Y TALUDES PARA DRENES, SE PUEDE EMPLEAR LA
FÓRMULA PARA PROTECCIONES GENERALES DE CAUCES RECTOS EN EL FONDO Y EN TALUDES HASTA V : 1 Y H : 2.
LA EXPRESIÓN, PARA EL TAMAÑO D50, ES :
D50 (M) > (B / DP) * (V2 / 2*G ) * (1 / F) ----------> ECUAC. 1
DONDE : B = UN FACTOR ; PARA CONDICIONES DE MUCHA TURBULENCIA, PIEDRA REDONDAS Y SIN QUE SE PERMITA
MOVIMIENTO DE LAS PIEDRAS DEBERÍA ADOPTARSE UN VALOR DE :B = 1.4
DP = GRAVEDAD ESPECÍFICA, DEFINIDA POR EL PESO ESPECÍFICO DE LA ROCA Y DEL AGUA EN LA RELACIÓN
SIGUIENTE :
PER = PESO ESPECÍFICO DE LA ROCA (TN/M3), GENERALMENTE 2.65
PEA = PESO ESPECÍFICO DEL AGUA, (TN/M3) 1.00
DP = ( PER - PEA ) / PEA : 1.65
V = VELOCIDAD DEL AGUA (M/S)
G = ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (M / S2 ) : 9.81
F = FACTOR DE TALUD
F = [ ( 1 - (SENO2 ß / SENO2 Ø) ]1/2 …………… ECUAC. 2
ß = ES EL ÁNGULO DEL TALUD (°)
Ø = ES EL ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA DEL ENROCADO (°)

101. CARACTERÍSTICAS RÍO SANTA
Q (M3/S) 10 Q*N/S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Y = 1.06
B (M) 5.00 6.025 = [A5 / P2 ]1/3 V = 1.43
S (M/M) 0.003 ASUMIR Y = 1.0646 HV = 0.10
N 0.033 6.025 O.K.! F = 0.49
Z 1.5 H = 2.00
ASUMIR: H = 1.50
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE TALUD ( F )
TANß = 1 / Z
ß = 33.7
Ø = 40 (MANUAL DE INGENIERÍA
DE TALUDES
APLICANDO LA ECUACIÓN (2),
SE TIENE : F = 0.50

102. CALCULO DEL ESPESOR DEL ENROCADO DE PROTECCION
• DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO (D50)
• APLICANDO LA ECUACIÓN (1) : D50 > 0.18
• UN ESPESOR ACEPTABLE Y PRÁCTICO ES CONSIDERAR : 2 * D50 = 0.36
• ASUMIENDO UN ESPESOR DE ENROCADO PARA TALUD (M) DE : D50 = 0.18
• ASUMIENDO UN ESPESOR DE ENROCADO PARA UÑA (M) DE : D50 = 0.18
• PROBABILIDAD DE MOVIMIENTO DE LA ROCA
• PARA CALCULAR LA PROBABILIDAD QUE SE MOVIESE UNA ROCA CON UN DIAMETRO MEDIANO
DE D50, PUEDE USARSE LA FÓRMULA PARA CALCULAR EL FACTOR DE ESTABILIDAD (PM)
• PM (%) : 0.56 * (V2 / 2*G) * (1 / D50) * (1 / DP) PM = 0.20
• ENCONTRAREMOS EL ESFUERZO MÁXIMO CORTANTE ACTUANTE (TS)
• TS (KG/M2) : PEA * Y * S TS = 3.18
• LA RELACIÓN ENTRE EL FACTOR (PM) Y LA FUERZA DE TRACCIÓN ACTUAL Y CRÍTICA (TS / TB)
ESTÁ DADA POR :

103. PESO DE LA ROCA
A : ES UN FACTOR QUE REPRESENTA LA APROXIMACIÓN DEL VOLUMEN DE UNA ROCA A
LA FORMA DE UN CUBO, Y TIENE VALORES DE :
- FORMA DE UN CUBO A = 1.00
- FORMA DE ESFERA A = 0.50
- FORMA ANGULOSA (PIEDRA CHANCADA) A = 0.65
EN NUESTRO CASO TOMAREMOS EL FACTOR (A) DE LA FORMA DE UN CUBO
P50 (KG) : A * PER * (D50)3 P50 = 10
EL PESO DE LA UNIDAD ROCA, NOS INDICA QUE EL POSIBLE ENROCADO SERÍA MUY
LIVIANO, AL NO HABER SUPERADO LOS 100 KG DE PESO POR LO QUE NO SE
CONSIDERARA ENROCADO NINGUNO

104. GRACIAS
POR SU ATENCIÓN!