perdida en tuberia y reynolds

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educa. Universitaria
I.U “Politécnico Santiago Mariño”
Extensión Barinas
*Número de Reynolds y Pérdidas
en Tuberías*
Docente:
Blanca Salazar
Alumno:
Oquendo Joel
Cedula:
19, 619,623
Sección:
Electiva 3 (SAIA)
Barinas-Barinas

2. *El número de Reynolds*

3. El número de Reynolds:
Osborne Reynolds fue el primero que relacionó la densidad, la viscosidad, el
diámetro de la tubería y la velocidad promedio del fluido en una tubería, y por medio
de una magnitud adimensional llamada Número de Reynold nos indica si un flujo es
laminar ó turbulento.
NR = v D ρ / μ = v D / Ʋ porque Ʋ = μ / ρ
En aplicaciones prácticas en flujo de tuberías se considera que si el número de Reynold es
menor de 2000, el flujo es laminar.
Con valores de Número de Reynold entre 2000 y 4000 es prácticamente imposible predecir
que tipo de flujo tenemos y es por esto que se le llama a ese rango, la región crítica.
Por encima de 4000 el flujo se considera turbulento.
*NR < 2000 el flujo es laminar NR > 4000 el flujo es turbulento*

4. Ejercicios del número de Reynolds
Ejercicio 1:
Determine si el flujo es laminar o turbulento:
Si la glicerina a 25 ºC fluye en una tubería de 150 mm de diámetro interior y la velocidad
promedio del flujo es de 3,6 m/s.
NR: NUMERO DE REYNOLDS
NR = v D ρ / μ Tenemos los siguientes datos:
Diámetro= 150 mm = 0,15 metros,
Velocidad = 3,6 m/ s
Tenemos que la densidad ρ de la glicerina es 1258 kg / m3 .
Y la viscosidad dinámica μ = 9,60 * 10-1 .
Entonces
NR = ( 3,6 )( 0,15 )( 1258 ) / 9,60 * 10-1 = 708 NR = 708 ➱ el flujo es laminar porque NR <
2000
Ejemplo de flujo laminar:

5. Ejercicio 2:
¿Cuál debe ser la rapidez del viento en el túnel? ¿Es el flujo turbulento?
Se utiliza un túnel de viento con un modelo de automóvil de 20 cm. de altura para
reproducir aproximadamente las situaciones que tiene un automóvil de 550 cm de altura
moviéndose a 15 m/s.
Se desea que NR sea el mismo para ambos casos, así que las situaciones tienen que ser
similares.
Esto es:
NR = (D) = (D)
(  ) Túnel (  ) viento
En virtud de que  y  son iguales para los dos casos, tenemos:
tDt = a Da de donde t = a Da = (15m/s) (550/20) = 413m/s
Para investigar la turbulencia, evaluemos NR utilizando los valores para el aire:
 = 1.29 kg/m3
y  = 1.8 x 10 Pa sustituyendo obtenemos
NR = 5.9 x 106
,
Un valor mucho mayor que el requerido para flujo turbulento. Obviamente el flujo
es turbulento.
-Ejemplo de flujo turbulento:

6. Ejercicio 3:
Determinar la velocidad media, el gasto y el número de Reynolds para  = 0.0133
cm2
/seg.
Tenemos Agua a 10°C que es forzada a fluir en un tubo capilar
D=0.8mm y 70m de longitud.
La diferencia de presiones entre los extremos del tubo es de 0.02 Kg/cm2
.
En este problema se maneja un tubo horizontal de diámetro constante, implica que Z1=Z2,
por lo tanto V1=V2.
12
2
2
2
2
2
1
1
1
22
h
g
V
Z
P
g
V
Z
P


Por lo que respecta a calcular la velocidad, el problema consiste en seleccionar
adecuadamente la fórmula para el coeficiente de fricción, y como se nos da viscosidad se
usara Darcy.
Ahora bien el coeficiente de fricción se calculara con f = 64/NR debido a que se supone que
es un flujo laminar es decir con numero de Reynolds menor de 2000.
Por otra parte el NR se calculara con la formula NR = (VD) / . Entonces sustituyendo en
nuestra ecuación de pérdidas lo pasado tenemos que:
aguadecolumnademts
m
kg
m
kg
PP
h 2.0
1000
200
3
2
21
12 



mts
g
V
D
L
f 2.0
2
2

2
2
2
·2
···64
2.0
2
64
2.0
2
64
Dg
vLV
g
V
D
L
VD
g
V
D
L
Nr




7. Sustituyendo valores obtenemos:
Despejando la velocidad no queda que es V=4.2x10-4
m/s o bien 0.042 cm/s.
Por último el gasto y el número de Reynolds se calculan con V=0.042 cm
2.0
)62.19()108.0(
)70)(1033.1(64
23
6


x
Vx
2526.0
0133.0
)08.0)(042.0(
.
/0002.0042.0·
4
·08.0
· 3
2










VD
Nr
scmVAQ

8. Ejercicio 4:
Calcular la fuerza de arrastre de una esferade 12mm de diámetro moviéndosea 8cm/s en
un aceite con:
h= 0.1 Ns/m2
r = 850 kg/m3
.
Suponemos C = 5.3
N
vd
R 


= (0.08m/s)(850 kg/m3)(0.012m)/0.1 Ns/m2
= 8.16
Usaremos la relación de Prandtl, con r = 12/2 mm
F
C r v
d 
  2 2
2
= (5.3)(850)(p)(0.006)2
(0.08)2
/2 = 0.00163 N

9. *Pérdidas en Tuberías*

10. Perdidas en tuberías:
La pérdida de carga en una tubería es la pérdida de energía del fluido debido a la fricción de
las partículas del fluido entre sí (viscosidad) y contra las paredes de la tubería que las
contiene (rugosidad). Estas pérdidas llamadas caídas de presión, también se producen por
estrechamiento o cambio de dirección del fluido al pasar por un accesorio (válvulas, codos,
etc.)
La caída de presión se debe a la rugosidad excesiva de las tuberías debido a las sales y óxidos
depositados en la instalación antigua
Para describir el comportamiento de las pérdidas existen muchas ecuaciones que se trabajan
según el fluido a tratar. Una de estas es la de Darcy-Weisbach que es la general para agua
líquida.
Es importante para continuar establecer las siguientes definiciones:
Tubería: Conducto cerrado de sección transversal circular de área constante.
Ducto: Conducto de sección transversal diferente a la circular.
La pérdida por fricción es una importante componente de la pérdida total de energía en un
sistema de flujo de fluidos. Es la pérdida de energía del fluido a lo largo de la longitud de
tubería por la cual fluye. Se le llama pérdida por fricción porque es el resultado de la fricción
interna del fluido contra las paredes de la tubería. El efecto general de esta pérdida de
energía es una disminución de presión entre dos puntos de interés del sistema. Esta pérdida
por fricción influye en la cantidad de potencia ó fuerza de empuje que una bomba debe
entregar al fluido para que este se mueva a través del sistema venciendo la resistencia
friccional. En cualquier sistema de flujo de fluidos, un cierto volumen de fluido entra al
sistema a una velocidad y a una presión dada.

11. En puntos más lejanos (tomando cualquier punto como referencia) la presión será
notablemente más baja que en el punto de referencia. En una manguera la presión de agua
al salir de la válvula va decayendo hasta el valor de la presión atmosférica en el extremo
libre, esa caída de presión es debido a la pérdida de energía debido a la fricción a lo largo de
la manguera. En el suministro de agua potable de una región, los vecinos que vivan más lejos
de la unidad de bombeo van a recibir una menor presión de agua que los vecinos que viven
cerca de la unidad. Es responsabilidad del operadorde dicha unidad mandarun volumen de
agua a una presión determinada que sea capaz de que le llegue a todo el vecindario
hL = f ( L/ D ) ( v2 / 2 g )
A esta expresión se le llama Ecuación de Darcy
Siendo f el factor de fricción. (Adimensional)
L.- longitud de la vena o chorro del flujo. ( m ó pies )
D.- diámetro exterior de la tubería. (m ó pies )
v.- velocidad promedio del flujo ( m / s ó pies /

12. Ejercicios de Perdidas en tuberías
Ejercicio 1:
Por una tubería horizontal de polietileno de 20 mm de diámetro, circula agua con
una velocidad de 3 m/s. Posteriormente, hay un angostamiento de 10 mm de
diámetro.
a) Calcular el caudal en m3 /s.
b) Calcular la velocidad en la sección de 10 mm, en m/s. c)
Calcular la diferencia de altura total (en m) entre los puntos1 y 2 ubicados según la
figura.
¿Qué le llama la atención de resultado?
Datos:
Angostamiento: k = 0,25
Fricción: C = 12
Solución:
Calculamos las áreas de las secciones 1 y 2:
A = ∏ x r2 r1 = 0,01 m r2 = 0,005 m A1 = 0,000314 m2 A2 = 0,0000785 m

13. Como Q = vxA,
Q = 3 m/s x 0,000314 m2
Q = 0,000942 m3/s
Para calcular la velocidad en la sección 2 aplicamos simplemente continuidad:
v1xA1 = v2xA2
v1xA1 = v2
A2
v2 = 3 m/s x 0,000314 m2
0,0000785 m2
v2 = 12 m/s
La diferencia de altura total es simplemente la pérdida de carga total entre los
Puntos 1 y 2:
· Pérdida singular: Λs = Kx(v2
/2g)
Λs = 0,25x(32
/2x10) (unidades en MKS)
Λs = 0,1125 m
· Pérdida friccional: Λf = 10,67xQ1,85/(C1,85xD4,86)
Como hay dos tramos de tubería con distinta sección, se sumarán las pérdidas para
Cada tramo:
Tramo 1:
Λf = 10,67x0,0009421,85/(1201,85x0,024,86) (unidades en MKS)
Λf1 = 0,69 m

14. Tramo 2:
Λf = 10,67x0,0009421,85/(1201,85x0,014,86) (unidades en MKS)
Λf2 = 20,12 m
Pérdida friccional total:
Λf = Λf1 + Λf2 = 0,69 m + 20,12 m
Λf =20,81 m
Pérdida total entre puntos 1 y 2:
Λs + Λf = 0,1125 m + 2,2275 m
ΛT =20,92 m
Llama la atención el gran aumento de la pérdida friccional al pasar de un diámetro
de 20 mm a uno de 10 mm (casi un 3.000 %).

15. Ejercicio 2:
Determine las fuerzasde empuje tanto en avance como en retroceso: De un cilindro
neumático de simple efecto:
- se conocen las siguientes características:
- Diámetro del embolo: 50 mm.
- Diámetro del vástago : 10 mm.
- Presión : 6 bar
- Perdidas de fuerza por rozamiento : 10%
Primeramente recordamos las equivalencias de algunas unidades y establecemos algunos
valores:
La superficie del émbolo es

17. Ejercicio 3:
De un cilindro neumático de doble efecto se conocen los siguientes datos:
- Presión de trabajo: 8.105N/m2
- Diámetro interior del cilindro: 60mm
- Diámetro del vástago: 20mm.
- Pérdidas por fricción: 4%.
Determinar la fuerza que proporciona el vástago en el movimiento de avance y en el
de retroceso.