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Universidad Tecnológica Metropolitana
Ingeniería Civil en Obras Civiles
Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial
Electromagnetismo
en Obras Civiles
Indira Silva Milla
05 / 09 / 2013
Universidad Tecnológica Metropolitana
Ingeniería Civil en Obras Civiles
Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial
INTRODUCCION
Principalmente debemos entender que la electricidad siempre ha existido, ya que es parte
de la naturaleza que nos rodea, el hombre sólo la descubrió. Esta electricidad natural se
denomina "electricidad estática".
La electricidad es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y flujo
de cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como los rayos,
la electricidad estática, la inducción electromagnética o el flujo de corriente eléctrica.
Las cargas eléctricas producen campos electromagnéticos que interaccionan con otras
cargas. La electricidad se manifiesta en varios fenómenos, tales como:
Carga eléctrica: una propiedad de algunas partículas subatómicas, que determina
su interacción electromagnética. La materia eléctricamente cargada produce y es
influenciada por los campos electromagnéticos.
Corriente eléctrica: un flujo o desplazamiento de partículas cargadas eléctricamente; se
mide en amperios.
Campo eléctrico: un tipo de campo electromagnético producido por una carga eléctrica
incluso cuando no se está moviendo. El campo eléctrico produce una fuerza en toda otra
carga, menor cuanto mayor sea la distancia que separa las dos cargas. Además las
cargas en movimiento producen campos magnéticos.
Potencial eléctrico: es la capacidad que tiene un campo eléctrico de realizar trabajo; se
mide en voltios.
Magnetismo: La corriente eléctrica produce campos magnéticos, y los campos
magnéticos variables en el tiempo generan corriente eléctrica.
La electricidad para ser usada debe ser convertida en distintos tipos de energía de
manera adecuada. Hay 4 formas de convertir la electricidad para ser utilizada: en
movimiento, calor o frio, luz y en energía química.
Indira Silva Milla 2 Electromagnetismo, Física II
Universidad Tecnológica Metropolitana
Ingeniería Civil en Obras Civiles
Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial
Construcción y electricidad
Una de las ventajas de la electricidad es su fácil transporte mediante cableados eléctricos,
así poder llevarla a casi cualquier lugar y posteriormente transformándola en energía
utilizable.
Esta área de la física se relaciona con la ingeniería, por lo que está presente en las obras
civiles. La electricidad es necesaria para desarrollar de forma eficaz las estructuras,
debido a que para el óptimo uso de los usuarios estas deben contar con generadores que
proporcionen electricidad.
Específicamente en la construcción es de vital importancia, porque se utiliza para diversas
actividades ya que les facilita mucho, como para utilizar una maquina, mover algo pesado,
en el traslado de materiales y desechos, para iluminar una habitación y vías públicas, la
conexión eléctrica de una estructura, la comunicación, etc.
Diversas estructuras tienen como objetivo principal desarrollar esta energía, es por eso
que se adecuan las construcciones para poder dedicarse a esto, ejemplo de aquello:
Torres de alta tensión:
Una torre eléctrica o apoyo eléctrico (a veces denominada torreta) es una estructura de
gran altura, normalmente construida en celosía de acero, cuya función principal es servir
de soporte de los conductores eléctricos aéreos de las líneas de transmisión de energía
eléctrica. Se utilizan tanto en la distribución eléctrica de alta, y baja tensión como en
sistemas de corriente continua tales como la tracción ferroviaria. Pueden tener gran
variedad de formas y tamaños en función del uso y del voltaje de la energía transportada.
Los rangos normales de altura oscilan desde los 15 m hasta los 55 m, aunque a veces se
pueden llegar a sobrepasar los 300 m. Además del acero pueden usarse otros materiales
como son el hormigón y la madera.
Según su función se pueden clasificar en:
 Torres de alineación: sirven solamente para soportar los conductores; son
empleados en las alineaciones rectas.
 Torres de anclaje: Se utilizan para proporcionar puntos firmes en la línea, que
limiten e impidan la destrucción total de la misma cuando por cualquier causa se
rompa un conductor o apoyo.
Indira Silva Milla 3 Electromagnetismo, Física II
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 Torres de ángulo: Empleados para sustentar los conductores en los vértices o
ángulos que forma la línea en su trazado.
 Torres de fin de línea: Soportan las tensiones producidas por la línea; son su
punto de anclaje de mayor resistencia.
 Torres especiales: con funciones diferentes a las anteriores; pueden ser usados
para cruce sobre ferrocarril, vías fluviales, líneas de telecomunicación o una
bifurcación
 Represas: En ingeniería se denomina presa o represa a una barrera fabricada con
piedra, hormigón o materiales sueltos, que se construye habitualmente en una
cerrada o desfiladero sobre un río o arroyo. Tiene la finalidad de embalsar el agua
en el cauce fluvial para su posterior aprovechamiento en abastecimiento o regadío,
para elevar su nivel con el objetivo de derivarla a canalizaciones de riego, para
laminación de avenidas (evitar inundaciones aguas abajo de la presa) o para la
producción de energía mecánica al transformar la energía potencial del
almacenamiento en energía cinética y ésta nuevamente en mecánica al accionar
la fuerza del agua un elemento móvil. La energía mecánica puede aprovecharse
directamente, como en los antiguos molinos, o de forma indirecta para producir
energía eléctrica, como se hace en las centrales hidroeléctricas.
 Centrales hidroeléctricas: se utiliza energía hidráulica para la generación de
energía eléctrica. Son el resultado actual de la evolución de los antiguos molinos
que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una rueda.
En general, estas centrales aprovechan la energía potencial gravitatoria que posee
la masa de agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido
como salto geodésico. El agua en su caída entre dos niveles del cauce se hace
pasar por una turbina hidráulica la cual transmite la energía a un generador donde
se transforma en energía eléctrica.
Además en otras construcciones como un edificio, condominio o casas, para que
estas sean habitables es necesario que cuenten con luz o electricidad, por lo que
en estos sistemas en que las casas cuentan con piezas, living, comedor, baño,
patio, deben aplicarse circuitos en serie o paralelos, conocer los voltajes
permitidos por los cables o transformadores existentes en las calles, para
proporcionar corriente a las viviendas.
Por lo tanto la electricidad está presente en la mayoría de las construcciones ya
que es necesaria para el desarrollo de la misma.
Por otra parte así como la electricidad forma parte de la Ingeniería también podemos
encontrar el georadar. La técnica del Georadar o GPR es una técnica relativamente
reciente, los primeros ensayos datan de la primera década del siglo XX, pero solo hasta la
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década de los 70’ se logro el desarrollo de este método siendo los primeros estudios en el
área de la geología y glaciología, pero rápidamente llego al campo de la Ingeniería civil.
GEORADAR
El Georadar se basa en la emisión y propagación de ondas electromagnéticas en un
medio, posteriormente se reciben las reflexiones que se producen en sus
discontinuidades.
Se cree que el Georadar se ha convertido en una herramienta de gran utilidad debido a
que es una técnica no destructiva que implica un daño imperceptible o nulo al material al
cual se le aplica un ensayo, en comparación con sistemas destructivos que pueden llegar
a alterar las propiedades físicas, mecánicas, químicas o dimensionales del material. Es
por eso que podemos apreciar la gran importancia que posee en el área de ingeniería
civil y en otras áreas que también deseen tener un conocimiento más exacto del subsuelo.
La técnica que ocupa esta herramienta está basada en la emisión y recepción de ondas
electromagnéticas, la incidencia de las ondas provoca fenómenos de reflexión, refracción
y difracción que son detectados por la antena receptora de esta manera el georadar
percibe los cambios en las propiedades de los materiales del subsuelo.
Los principios físicos que rigen el comportamiento de las ondas electromagnéticas al ser
propagadas son: la óptica geométrica y la teoría de campos magnéticos, a partir de estos
conceptos podemos llegar a un modelo de propagación y atenuación de la onda. Las
variables que rigen este modelo son las propiedades electromagnéticas del medio de
propagación (material de estudio), como son la conductividad, permisividad dieléctrica y
permeabilidad magnética. En cuanto al funcionamiento del Georadar como primer paso se
genera la onda por la antena transmisora, el frente de onda atraviesa un espacio vacío y
luego chocara con el material que se está estudiando, luego de este primer choque se
produce una reflexión instantánea la cual llegara a la antena receptora del radar, la
energía percibida por la antena a través del tiempo quedara registrada en una grafica más
conocida como TRAZA.
El segundo paso consiste en viajar por un medio homogéneo, el cual no debe presentar
ningún cambio importante en la señal recibida por la antena, en el momento que el frente
de onda llegue al medio estudiado se representa la reflexión la cual retorna hacia el
georadar y es percibida por la antena receptora, la traza presentara una nueva señal. Si
tomamos el tiempo trascurrido entre la señal y la llegada de reflexión podemos calcular la
profundidad del objeto reflector, conociendo la velocidad de propagación del medio,
mediante una relación de velocidad sobre la mitad del tiempo medido, debido a que tiene
que recorrer dos veces el mismo trayecto uno de ida y luego de vuelta.
Indira Silva Milla 5 Electromagnetismo, Física II
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Ingeniería Civil en Obras Civiles
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Componentes del Georadar
- Antena: es la encargada de generar los pulsos electromagnéticos y recibir las
reflexiones producidas.
- Unidad Central: Controla el comportamiento de la antena y realiza la transmisión de
datos a algún medio de grabación.
- Sistema de posicionado: posiciona al Georadar de acuerdo a una referencia
topográfica dada.
- Computador de adquisición: almacena los datos en un medio magnético y muestra las
mediciones realizadas.
Como ya sabemos el Georadar se introdujo fuertemente al área de obras civiles, siendo
utilizado para distintas tareas en las cuales podemos ver su eficiente trabajo, por ejemplo:
 En determinación de espesores en pavimentos: Puede determinar el deterioro
vial del pavimento y su periodo de mantenimiento, podemos apreciar que el uso de
métodos no destructivos resulta muy práctico para llevar a cavo la medición de las
mismas, de forma rápida y sin ocasionar daños que pueden ser el inicio de
deterioros futuros.
 En la detección de redes: La detección de tuberías es una de las aplicaciones
más extendidas del Georadar, su aplicación es directa ya que se tiene un
elemento inmerso con propiedades electromagnéticas muy diferentes (concreto,
PVC, hierro colado entre otros). Para la realización de estos levantamientos de
redes, el equipo es acondicionado en forma de carro portátil, para ser arrastrado
por el operador. Cuando el Georadar pasa sobre un objeto de perfil circular, se
presenta un efecto fácilmente apreciable sobre el radagrama, consiste en generar
parábolas que son proporcionales al diámetro de la tubería que se detecta.
Otra de las aplicaciones en las que se utiliza esta potente herramienta es en el
 Análisis estructural: Debido al alto contraste electromagnético que hay entre el
concreto y el acero, mediante un estudio de Georadar es posible determinar la
estratificación y distribución de las varillas de esfuerzo para cualquier estructura,
así es posible determinar la existencia de grietas dentro de la estructura, debido al
proceso constructivo o desgaste del mismo.
Indira Silva Milla 6 Electromagnetismo, Física II
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CONCLUSION
En conclusión se puede decir que la electricidad nos ha facilitado la vida, en diversos
puntos, y en toda construcción civil el uso de esta es primordial, tanto para empezar la
obra como para terminarla y el uso de ella.
Por otro lado como ya pudimos apreciar el Georadar entro potentemente al área de Obras
Civiles, realizando distintas aplicaciones, teniendo como una de sus principales y más
importantes características su técnica no destructiva además de su calidad y bajo costo.
En cuanto a las aplicaciones que puede realizar en el área, este equipo presenta una alta
calificación en su evaluación tanto en tareas de pavimento, tuberías, análisis estructural
entre otras.
Así quedando demostrado que el Georadar seguirá incrementando fuertemente su utilidad
en el área de la construcción.
Además existen otros tantos de aplicaciones del ramo de electromagnetismo en el rubro
de la Ingeniería, es así como por ejemplo los generadores eólicos en edificios, los cuales
permiten entregar a la red eléctrica la energía que se produzca en la noche y utilizar la
que necesite de la red durante el día, lo cual sería una especie de intercambio
beneficioso.
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Investigacion fisica ii

  • 1. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial Electromagnetismo en Obras Civiles Indira Silva Milla 05 / 09 / 2013
  • 2. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial INTRODUCCION Principalmente debemos entender que la electricidad siempre ha existido, ya que es parte de la naturaleza que nos rodea, el hombre sólo la descubrió. Esta electricidad natural se denomina "electricidad estática". La electricidad es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia y flujo de cargas eléctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenómenos como los rayos, la electricidad estática, la inducción electromagnética o el flujo de corriente eléctrica. Las cargas eléctricas producen campos electromagnéticos que interaccionan con otras cargas. La electricidad se manifiesta en varios fenómenos, tales como: Carga eléctrica: una propiedad de algunas partículas subatómicas, que determina su interacción electromagnética. La materia eléctricamente cargada produce y es influenciada por los campos electromagnéticos. Corriente eléctrica: un flujo o desplazamiento de partículas cargadas eléctricamente; se mide en amperios. Campo eléctrico: un tipo de campo electromagnético producido por una carga eléctrica incluso cuando no se está moviendo. El campo eléctrico produce una fuerza en toda otra carga, menor cuanto mayor sea la distancia que separa las dos cargas. Además las cargas en movimiento producen campos magnéticos. Potencial eléctrico: es la capacidad que tiene un campo eléctrico de realizar trabajo; se mide en voltios. Magnetismo: La corriente eléctrica produce campos magnéticos, y los campos magnéticos variables en el tiempo generan corriente eléctrica. La electricidad para ser usada debe ser convertida en distintos tipos de energía de manera adecuada. Hay 4 formas de convertir la electricidad para ser utilizada: en movimiento, calor o frio, luz y en energía química. Indira Silva Milla 2 Electromagnetismo, Física II
  • 3. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial Construcción y electricidad Una de las ventajas de la electricidad es su fácil transporte mediante cableados eléctricos, así poder llevarla a casi cualquier lugar y posteriormente transformándola en energía utilizable. Esta área de la física se relaciona con la ingeniería, por lo que está presente en las obras civiles. La electricidad es necesaria para desarrollar de forma eficaz las estructuras, debido a que para el óptimo uso de los usuarios estas deben contar con generadores que proporcionen electricidad. Específicamente en la construcción es de vital importancia, porque se utiliza para diversas actividades ya que les facilita mucho, como para utilizar una maquina, mover algo pesado, en el traslado de materiales y desechos, para iluminar una habitación y vías públicas, la conexión eléctrica de una estructura, la comunicación, etc. Diversas estructuras tienen como objetivo principal desarrollar esta energía, es por eso que se adecuan las construcciones para poder dedicarse a esto, ejemplo de aquello: Torres de alta tensión: Una torre eléctrica o apoyo eléctrico (a veces denominada torreta) es una estructura de gran altura, normalmente construida en celosía de acero, cuya función principal es servir de soporte de los conductores eléctricos aéreos de las líneas de transmisión de energía eléctrica. Se utilizan tanto en la distribución eléctrica de alta, y baja tensión como en sistemas de corriente continua tales como la tracción ferroviaria. Pueden tener gran variedad de formas y tamaños en función del uso y del voltaje de la energía transportada. Los rangos normales de altura oscilan desde los 15 m hasta los 55 m, aunque a veces se pueden llegar a sobrepasar los 300 m. Además del acero pueden usarse otros materiales como son el hormigón y la madera. Según su función se pueden clasificar en:  Torres de alineación: sirven solamente para soportar los conductores; son empleados en las alineaciones rectas.  Torres de anclaje: Se utilizan para proporcionar puntos firmes en la línea, que limiten e impidan la destrucción total de la misma cuando por cualquier causa se rompa un conductor o apoyo. Indira Silva Milla 3 Electromagnetismo, Física II
  • 4. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial  Torres de ángulo: Empleados para sustentar los conductores en los vértices o ángulos que forma la línea en su trazado.  Torres de fin de línea: Soportan las tensiones producidas por la línea; son su punto de anclaje de mayor resistencia.  Torres especiales: con funciones diferentes a las anteriores; pueden ser usados para cruce sobre ferrocarril, vías fluviales, líneas de telecomunicación o una bifurcación  Represas: En ingeniería se denomina presa o represa a una barrera fabricada con piedra, hormigón o materiales sueltos, que se construye habitualmente en una cerrada o desfiladero sobre un río o arroyo. Tiene la finalidad de embalsar el agua en el cauce fluvial para su posterior aprovechamiento en abastecimiento o regadío, para elevar su nivel con el objetivo de derivarla a canalizaciones de riego, para laminación de avenidas (evitar inundaciones aguas abajo de la presa) o para la producción de energía mecánica al transformar la energía potencial del almacenamiento en energía cinética y ésta nuevamente en mecánica al accionar la fuerza del agua un elemento móvil. La energía mecánica puede aprovecharse directamente, como en los antiguos molinos, o de forma indirecta para producir energía eléctrica, como se hace en las centrales hidroeléctricas.  Centrales hidroeléctricas: se utiliza energía hidráulica para la generación de energía eléctrica. Son el resultado actual de la evolución de los antiguos molinos que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una rueda. En general, estas centrales aprovechan la energía potencial gravitatoria que posee la masa de agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido como salto geodésico. El agua en su caída entre dos niveles del cauce se hace pasar por una turbina hidráulica la cual transmite la energía a un generador donde se transforma en energía eléctrica. Además en otras construcciones como un edificio, condominio o casas, para que estas sean habitables es necesario que cuenten con luz o electricidad, por lo que en estos sistemas en que las casas cuentan con piezas, living, comedor, baño, patio, deben aplicarse circuitos en serie o paralelos, conocer los voltajes permitidos por los cables o transformadores existentes en las calles, para proporcionar corriente a las viviendas. Por lo tanto la electricidad está presente en la mayoría de las construcciones ya que es necesaria para el desarrollo de la misma. Por otra parte así como la electricidad forma parte de la Ingeniería también podemos encontrar el georadar. La técnica del Georadar o GPR es una técnica relativamente reciente, los primeros ensayos datan de la primera década del siglo XX, pero solo hasta la Indira Silva Milla 4 Electromagnetismo, Física II
  • 5. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial década de los 70’ se logro el desarrollo de este método siendo los primeros estudios en el área de la geología y glaciología, pero rápidamente llego al campo de la Ingeniería civil. GEORADAR El Georadar se basa en la emisión y propagación de ondas electromagnéticas en un medio, posteriormente se reciben las reflexiones que se producen en sus discontinuidades. Se cree que el Georadar se ha convertido en una herramienta de gran utilidad debido a que es una técnica no destructiva que implica un daño imperceptible o nulo al material al cual se le aplica un ensayo, en comparación con sistemas destructivos que pueden llegar a alterar las propiedades físicas, mecánicas, químicas o dimensionales del material. Es por eso que podemos apreciar la gran importancia que posee en el área de ingeniería civil y en otras áreas que también deseen tener un conocimiento más exacto del subsuelo. La técnica que ocupa esta herramienta está basada en la emisión y recepción de ondas electromagnéticas, la incidencia de las ondas provoca fenómenos de reflexión, refracción y difracción que son detectados por la antena receptora de esta manera el georadar percibe los cambios en las propiedades de los materiales del subsuelo. Los principios físicos que rigen el comportamiento de las ondas electromagnéticas al ser propagadas son: la óptica geométrica y la teoría de campos magnéticos, a partir de estos conceptos podemos llegar a un modelo de propagación y atenuación de la onda. Las variables que rigen este modelo son las propiedades electromagnéticas del medio de propagación (material de estudio), como son la conductividad, permisividad dieléctrica y permeabilidad magnética. En cuanto al funcionamiento del Georadar como primer paso se genera la onda por la antena transmisora, el frente de onda atraviesa un espacio vacío y luego chocara con el material que se está estudiando, luego de este primer choque se produce una reflexión instantánea la cual llegara a la antena receptora del radar, la energía percibida por la antena a través del tiempo quedara registrada en una grafica más conocida como TRAZA. El segundo paso consiste en viajar por un medio homogéneo, el cual no debe presentar ningún cambio importante en la señal recibida por la antena, en el momento que el frente de onda llegue al medio estudiado se representa la reflexión la cual retorna hacia el georadar y es percibida por la antena receptora, la traza presentara una nueva señal. Si tomamos el tiempo trascurrido entre la señal y la llegada de reflexión podemos calcular la profundidad del objeto reflector, conociendo la velocidad de propagación del medio, mediante una relación de velocidad sobre la mitad del tiempo medido, debido a que tiene que recorrer dos veces el mismo trayecto uno de ida y luego de vuelta. Indira Silva Milla 5 Electromagnetismo, Física II
  • 6. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial Componentes del Georadar - Antena: es la encargada de generar los pulsos electromagnéticos y recibir las reflexiones producidas. - Unidad Central: Controla el comportamiento de la antena y realiza la transmisión de datos a algún medio de grabación. - Sistema de posicionado: posiciona al Georadar de acuerdo a una referencia topográfica dada. - Computador de adquisición: almacena los datos en un medio magnético y muestra las mediciones realizadas. Como ya sabemos el Georadar se introdujo fuertemente al área de obras civiles, siendo utilizado para distintas tareas en las cuales podemos ver su eficiente trabajo, por ejemplo:  En determinación de espesores en pavimentos: Puede determinar el deterioro vial del pavimento y su periodo de mantenimiento, podemos apreciar que el uso de métodos no destructivos resulta muy práctico para llevar a cavo la medición de las mismas, de forma rápida y sin ocasionar daños que pueden ser el inicio de deterioros futuros.  En la detección de redes: La detección de tuberías es una de las aplicaciones más extendidas del Georadar, su aplicación es directa ya que se tiene un elemento inmerso con propiedades electromagnéticas muy diferentes (concreto, PVC, hierro colado entre otros). Para la realización de estos levantamientos de redes, el equipo es acondicionado en forma de carro portátil, para ser arrastrado por el operador. Cuando el Georadar pasa sobre un objeto de perfil circular, se presenta un efecto fácilmente apreciable sobre el radagrama, consiste en generar parábolas que son proporcionales al diámetro de la tubería que se detecta. Otra de las aplicaciones en las que se utiliza esta potente herramienta es en el  Análisis estructural: Debido al alto contraste electromagnético que hay entre el concreto y el acero, mediante un estudio de Georadar es posible determinar la estratificación y distribución de las varillas de esfuerzo para cualquier estructura, así es posible determinar la existencia de grietas dentro de la estructura, debido al proceso constructivo o desgaste del mismo. Indira Silva Milla 6 Electromagnetismo, Física II
  • 7. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial CONCLUSION En conclusión se puede decir que la electricidad nos ha facilitado la vida, en diversos puntos, y en toda construcción civil el uso de esta es primordial, tanto para empezar la obra como para terminarla y el uso de ella. Por otro lado como ya pudimos apreciar el Georadar entro potentemente al área de Obras Civiles, realizando distintas aplicaciones, teniendo como una de sus principales y más importantes características su técnica no destructiva además de su calidad y bajo costo. En cuanto a las aplicaciones que puede realizar en el área, este equipo presenta una alta calificación en su evaluación tanto en tareas de pavimento, tuberías, análisis estructural entre otras. Así quedando demostrado que el Georadar seguirá incrementando fuertemente su utilidad en el área de la construcción. Además existen otros tantos de aplicaciones del ramo de electromagnetismo en el rubro de la Ingeniería, es así como por ejemplo los generadores eólicos en edificios, los cuales permiten entregar a la red eléctrica la energía que se produzca en la noche y utilizar la que necesite de la red durante el día, lo cual sería una especie de intercambio beneficioso. Indira Silva Milla 7 Electromagnetismo, Física II
  • 8. Universidad Tecnológica Metropolitana Ingeniería Civil en Obras Civiles Facultad de Construcción y Ordenamiento Territorial Indira Silva Milla 8 Electromagnetismo, Física II