trabajo importante para la materia ELEMENTO DE MAQUINA

1. Capítulos I, II, y III
Br: Vásquez Lorena.
Materia: Elemento de Maquina.
Prof.: Ing. Julián Carneiro.

2. CAPITULO I.
Esfuerzo y Deformación.

3. Esfuerzo:
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se
distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área,
la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la
resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.
σ = P
A ec.1
Dónde:
P ≡ Fuerza axial;
A ≡ Área de la sección transversal.
Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y
aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye
uniformemente en el área aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas
internas; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya
que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.

4. Unidades de Esfuerzo:
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de
área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton
(N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se
expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña
por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal
(kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema
americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas
cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas
cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad
más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores
relacionados con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov,
1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

5. Los esfuerzos pueden clasificarse en
dos tipos principales:
 Los que son perpendiculares a la superficie de aplicación
(s) y los que son paralelos a la misma (t), si la fuerza
aplicada no fuese normal (perpendicular) ni paralela a la
superficie, siempre puede descomponerse en la suma
vectorial de otras dos que siempre resultan ser una
normal y la otra paralela.

6. TIPOS DE ESFUERZO
 Tracción:
Hace que se separen entre sí las
distintas partículas que, componen
una pieza, tendiendo a alargarla.
Por ejemplo, cuando se cuelga de
una cadena una lámpara, la cadena
queda sometida a un esfuerzo de
tracción, tendiendo a aumentar su
longitud.

7. TIPOS DE ESFUERZO
 Compresión:
Hace que se aproximen las
diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir
acortamientos o aplastamientos.
Cuando nos sentamos en una
silla, sometemos a las patas a un
esfuerzo de compresión, con lo
que tiende a disminuir su altura.

8. TIPOS DE ESFUERZO
 Cizallamiento o cortadura:
Se produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza, haciendo que las
partículas del material tiendan a resbalar o
desplazarse las unas sobre las otras. Al
cortar con unas tijeras un papel estamos
provocando que unas partículas tiendan a
deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los
que apoyan las vigas están sometidos a
cizallamiento.

9. TIPOS DE ESFUERZO
 Flexión:
Es una combinación de compresión
y de tracción. Mientras que las
fibras superiores de la pieza
sometida a un esfuerzo de flexión
se alargan, las inferiores se acortan,
o viceversa. Al saltar en la tabla del
trampolín de una piscina, la tabla se
flexiona. También se flexiona un
panel de una estantería cuando se
carga de libros o la barra donde se
cuelgan las perchas en los
armarios.

10. TIPOS DE ESFUERZO
 Torsión:
Las fuerzas de torsión son las que
hacen que una pieza tienda a
retorcerse sobre su eje central.
Están sometidos a esfuerzos de
torsión los ejes, lasmanivelas y los
cigüeñales.

11. Deformación.
 La resistencia del material no es el único parámetro que
debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;
controlar las deformaciones para que la estructura
cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la
misma o mayor importancia. El análisis de las
deformaciones se relaciona con los cambios en la forma
de la estructura que generan las cargas aplicadas.

12. Diagrama esfuerzo – Deformación
 El diseño de elementos estructurales implica determinar
la resistencia y rigidez del material estructural, estas
propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra
sometida a una fuerza axial para la cual se registra
simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento
producido. Estos valores permiten determinar el
esfuerzo y la deformación que al graficar originan el
denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

13. EJERCICIOS DE ESFUERZO Y DEFORMACION:
Un sistema de tres barras se emplea para sostener una masa de 5000kg
como se nuestra, las barras BD y BC son de 13mm de diámetro y la de BA
20mm. Encontrar los esfuerzos en estos elementos.

14. Dos barras sólidas cilíndricas están soldadas en B como
se muestra en la figura. Encuentre el esfuerzo normal en
el punto medio de cada barra

16. Ley de Elasticidad de Hooke
 En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke,
originalmente formulada para casos del estiramiento
longitudinal, establece que el alargamiento unitario que
experimenta un material elástico es directamente
proporcional a la fuerza aplicada :

17. siendo el alargamiento, la longitud original, :módulo de Young, la sección
transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite
denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre deRobert Hooke, físico
británico contemporáneo de Isaac Newton

18. Capitulo II.
 FUNDAMENTO DE LA ESTATICA

19. FATIGA
 En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de
materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente
que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición
formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue
de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados
del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para
provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las
necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el
diseño de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de
aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y el ensayo
de prototipos.

20. Electricidad Estática
 El término electricidad estática se refiere a la acumulación de un
exceso de carga eléctrica en una zona con poca conductividad
eléctrica, un aislante, de manera que la acumulación de carga
persiste. Los efectos de la electricidad estática son familiares para la
mayoría de las personas porque pueden ver, notar e incluso llegar a
sentir las chispas de las descargas que se producen cuando el exceso
de carga del objeto cargado se pone cerca de un buen conductor
eléctrico (como un conductor conectado a una toma de tierra) u otro
objeto con un exceso de carga pero con la polaridad opuesta.

21. Curva S-N
 Estas curvas se obtienen a través de una serie de ensayos
donde una probeta del material se somete a tensiones cíclicas
con una amplitud máxima relativamente grande
(aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción).
Se cuentan los ciclos hasta rotura. Este procedimiento se
repite en otras probetas a amplitudes máximas decrecientes.
Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S,
frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para
cada una de las probetas. Los valores de S se toman
normalmente como amplitudes de la tensión.

22. Inicio y Propagación de la Grieta
 INICIO:
Las grietas que originan la rotura o fractura casi siempre nuclean
sobre la superficie en un punto donde existen concentraciones de
tensión (originadas por diseño o acabados, ver Factores). Las cargas
cíclicas pueden producir discontinuidades superficialesmicroscópicas
a partir de escalones producidos por deslizamiento de dislocaciones,
los cuales actuarán como concentradores de la tensión y, por tanto,
como lugares de nucleación de grietas.

23. Propagación
 Etapa I:
Una vez nucleada una grieta,
entonces se propaga muy
lentamente y, en metales
policristalinos, a lo largo de
planos cristalográficos
de tensión de cizalladura alta;
las grietas normalmente se
extienden en pocos granos en
esta fase.
 Etapa II:
La velocidad de extensión de la
grieta aumenta de manera
vertiginosa y en este punto la
grieta deja de crecer en el eje
del esfuerzo aplicado para
comenzar a crecer en dirección
perpendicular al esfuerzo
aplicado. La grieta crece por un
proceso de enromamiento y
agudizamiento de la punta a
causa de los ciclos de tensión.

24. Rotura
Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el
extremo avanza por continua deformación por cizalladura
hasta que alcanza una configuración enromada. Se alcanza
una dimensión crítica de la grieta y se produce la rotura.
La región de una superficie de fractura que se formó durante
la etapa II de propagación puede caracterizarse por dos tipos
de marcas, denominadas marcas de playa y estrías. Ambas
indican la posición del extremo de la grieta en diferentes
instantes y tienen el aspecto de crestas concéntricas que se
expanden desde los puntos de iniciación. Las marcas de
playa son macroscópicas y pueden verse a simple vista.
Las marcas de playa y estrías no aparecen en roturas rápidas.

25. CAPITULO III
TORSION

26. DEFINICION DE TORSION
 Es la solicitación que se presenta cuando se aplica
un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o,
en general, elementos donde una dimensión predomina
sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.

27. Torsión de Saint-Venant pura
La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas
prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección,
en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es
nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La
teoría de torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para
valores , esto suele cumplirse en:
 Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra
forma).
 Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
 Secciones multicelulares de pared delgada.
Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de
Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal
respecto al eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura de
la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso
particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

28. Torsión recta: Teoría de Coulomb
 La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión
de potencia macizos o huecos, debido a la simetría
circular de la sección no pueden existir alabeos
diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría
de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el
cual se calcula mediante la fórmula:

29. 1. Un correa de cuero esta enrollada en una polea a 20 cm
de diámetro. Se aplica a la correa una fuerza de 60 N.
¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje?

30. 2. Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50
cm² se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué
modulo de Young tiene el metal?

31. 3. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno del
pivote de la figura? Considerando que el peso de la barra
curva es insignificante?