1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“Santiago Mariño”
EXTENSIÓN PORLAMAR
ESCUELA DE INGENIERÍA MECANICA
ELEMENTOS DE MAQUINAS
(CAPITULOS I, II Y III)
Autor:
José A. González CI. 16.035.386

2. Porlamar, 15 de junio de 2014
INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo tiene por objeto explicar el esfuerzo, la
deformación, la torsión, flexión y fatiga, el cual son de gran relevancia para el
análisis de los fenómenos físicos que puede sufrir los cuerpos y sus
materiales bajo una acción interna o externa.
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3. ESFUERZO
Se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se
denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar
la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de
referencia.
A P= σ
(Donde: P≡ Fuerza axial; A≡ Área de la sección transversal. Cabe destacar
que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada
y aplicada en el centroide del área para así tener un valor de σ constante que
se distribuye uniformemente en el área aplicada.
El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el
sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros
cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad
es pequeña por lo que se emplean múltiplos como es el kilopascal (kPa),
megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza
es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras
sobre pulgadas cuadradas (psi).
La fuerza; es todo agente capaz de modificar la cantidad de
movimiento o la forma de los materiales.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de
fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en
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4. reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a
la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada que se define como la
fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de
1 kg de masa.
Todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como
producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de
vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos
generales:
Fuerzas de contacto; son aquellas que se dan como producto de la
interacción de los cuerpos en contacto directo.
Fuerzas a distancia; Es la fuerza gravitatoria entre cargas, debido a
la interacción entre campos (gravitatorio, eléctrico, etc.) y que se producen
cuando los cuerpos están separados cierta distancia unos de los otros, por
ejemplo: el peso.
Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos
cuerpos y si bien tienen una forma más complicada, ya que no existe una
superficie macroscópica a través de la cual se den la superficie.
Tipos de esfuerzos:
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5. DEFORMACION
Se define la deformación como el cambio en el tamaño o forma de un
cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas
aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en
ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como
el cambio de longitud por unidad de longitud:
En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener
lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además
provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la
deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más
exactamente un campo tensorial).
Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación
en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga
aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material
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6. experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía
potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación
reversible.
Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su
forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo
de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía
interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios
termodinámicos reversibles.
Se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren grandes
elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma elástica que
puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original una vez que
desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de
estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de aplicación
técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en construcción y, en
general, cualquier material, presenta este comportamiento hasta un cierto
valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las deformaciones
son pequeñas, al retirar la carga desaparecen.
Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su
deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran
importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es
éste y no el de la rotura, el que se adopta como variable de diseño
(particularmente en mecanismos). Una vez superado el límite elástico
aparecen deformaciones plásticas (que son permanentes tras retirar la
carga) comprometiendo la funcionalidad de ciertos elementos mecánicos.
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7. Por ejemplo, La elasticidad se puede representar mediante una grafica de
límite de elasticidad de un material tal como se muestra a continuación.
FATIGA, RIGIDEZ Y FLEXIÓN
FATIGA:
La fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que
con cargas estáticas
RIGIDEZ:
La rigidez es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural
para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o
desplazamientos.
También se llama coeficiente de rigidez a la razón entre una fuerza aplicada
y el desplazamiento obtenido. Para barras o vigas se habla así de rigidez
axial, rigidez flexional, rigidez torsional o rigidez frente a esfuerzos cortantes,
etc.
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8. FLEXION:
En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un
elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje
longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es
dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están
diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto
de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o
láminas.
Ejemplo de flexión mecánica: arriba, un elemento tal como una barra se
encuentra en estado de reposo; en la figura de abajo dicho elemento es
sometido a una fuerza. El elemento, en consecuencia, se dobla en el mismo
sentido de la fuerza.
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9. TORSION
Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje
longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden
ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela
al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente
por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce
alrededor de él.
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10. CLASIFICACION
Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites
donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a
continuación.
1. 1. De acuerdo con Kollbruner y
Basler:
Torsión de Saint-Venant pura
Torsión de Saint-Venant dominante
Torsión alabeada mixta
Torsión alabeada dominante
Torsión alabeada pura
2.Torsión recta: Teoría de Coulomb
La teoría de Coulomb es aplicable a
ejes de transmisión de potencia
macizos o huecos, debido a la
simetría circular de la sección no
pueden existir alabeos diferenciales
sobre la sección. De acuerdo con la
teoría de Coulomb la torsión genera
una tensión cortante.
Diagrama momentos torsores.
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11. Ángulo girado por un eje.
El círculo de Morh de este elemento es el circulo de la tensión cortante pura.
Las direcciones principales del elemento
estarán a 45º.
DIFERENCIAS Y EQUIVALENCIAS ENTRE TORSIÓN Y FLEXIÓN.
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12. CASOS HIPERESTÁTICOS EN TORSIÓN.
1º CASO:
Supongamos un eje cilíndrico empotrado
en los dos extremos sometidos a los
momentos torsores de la figura.
Supongamos que hemos
calculado T1 y T2. Ahora
vamos a calcular el giro El giro
de C será lo que gire la
sección C respecto del
empotramiento derecho o
izquierdo ya que los
empotramientos no giran.
Trazando por C una vertical, y
como los momentos torsores
son más fáciles a la izquierda
que a ala derecha en el
diagrama de momentos
torsores calculamos el giro de
C respecto del empotramiento
izquierdo.
y la tmax en C.
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13. 2ºCASO
Supongamos un eje cilíndrico empotrado
en los 2 extremos sometido a los
momentos torsores de la figura.
Flexión acompañada con
torsión.
El efecto que produce la carga
P es equivalente a un par y a
una fuerza actuando en O
Los puntos más peligrosos de
la sección de empotramiento
son el a y el b.
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