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Aplicaciones ecuaciones diferenciales

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Aplicaciones ecuaciones diferenciales

  1. 1. ALEXANDRE ROSALES FLORES<br />10310375<br />DOCUMENTO EN WORD, APLICACIONES ECUACIONES <br />ME Ing. CÉSAR OCTAVIO MARTINEZ PADILLA <br />ECUACIONES DIFERENCIALES<br />B:212<br />APLICACIÓN ECUACION DIFERENCIAL POR VARIABLE SEPARABLE<br />APLICACIÓN ECUACION DIFERENCIAL POR HOMOGENEAS<br />El movimiento de un proyectil puede ser afectado en gran proporción por la fricción (aire) Es posible usar la segunda ley de newton para dar una representación del problema<br />Usando la solución general ecuaciones homogéneas con "t"=0 y "v"=0<br />APLICACIÓN ECUACION DIFERENCIAL EXACTA<br />Una aplicación de una ecuación diferencial exacta, puede ser orientada en la química, cuando se desintegra un elemento radioactivo; ya que la velocidad con la que se desintegra la radiación de un elemento es proporcional a la cantidad que haya de dicho elemento, es decir:<br />Resolviendo la ecuación quedaría:<br />APLICACIÓN ECUACION DIFERENCIAL LINEAL<br />Una aplicación de ecuación diferencial lineal seria la dada por la razón proporcional que existe entre las personas que pueden comprar un auto del año y las que no pueden, es decir:<br />Donde:<br />Q: Personas que pueden comprar un auto nuevo<br />K: Constante de proporcionalidad<br />B: Población total<br />B – Q : personas que no pueden comprar un auto nuevo<br />Como la ecuación: es lineal, tenemos entonces:<br />APLICACIÓN ECUACION DIFERENCIAL BERNOULLI<br />La aplicación vendría siendo dada por: el ritmo al que se propaga un rumor en un país es conjuntamente proporcional a la cantidad de personas que se han enterado del rumor y el número de personas que no se han enterado del rumor; es decir:<br />Donde:<br />Q: Cantidad de personas enteradas del rumor<br />B: Población total<br />B – Q: Cantidad de personas que no se han enterado del rumor<br />K: Constante de proporcionalidad<br />Como la ecuación es de la forma de Bernoulli entonces:<br />Haciendo el cambio de variable , entonces seria:<br />Encontrando , tenemos:<br />Encontrando , tenemos:<br />REFERENCIAS:<br />Ecuaciones diferenciales aplicadas, Murray R Spiegel, tercera edición<br />Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones, M. Braun, Grupo editorial iberoamericana<br />Ecuaciones diferenciales, Técnicas de solución y aplicaciones, José Ventura Becerril Espinoza y David Elizarraraz Martínez, editorial Azcapotzalco<br />

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