Trabajo teoria electromagnetica507

-373380-91440República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad nacional experimental politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana Núcleo Aragua-Sede Maracay COORDINACIÓN DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Profesor. Alumnos. Ing. Valmore Camacho Morales Clara C.I. 19067307 Víctor Bejarano C.I. 19063664 Luis Rivas C.I. 18608583 Sección: TED.507 Maracay, Julio del 2010 ,[object Object]

Onda Electromagnética PlanaEs una onda de frecuencia constante cuyos frentes de onda son planos paralelos de amplitud constante normales al vector velocidad de fase. Es decir, son aquellas ondas que se propagan en una sola dirección a lo largo del espacio. Una onda plana es una solución de la ecuación de onda de la siguiente forma: Dónde i es la unidad imaginaria, k es el vector de onda, ω es la frecuencia angular y a es la amplitud compleja. Una onda plana uniforme es una solución particular de las ecuación de maxwell, teniendo E en la misma dirección, magnitud y fase en planos infinitos y perpendiculares a la dirección de propagación. De la misma manera para H. Esta onda no existe en la práctica, ya que para crearla se requiere de una fuente de extensión infinita. ,[object Object]

Número de Onda: es una magnitud de frecuencia que indica el número de veces que vibra una onda en una unidad de distancia. En las ondas planas el número de ondas viene representado por la letra “k” y tiene una relación clara con la longitud de onda.

La velocidad de fase: de una onda plana es igual a la velocidad de la luz.

Impedancia intrínseca del medio: La impedancia viene representada a través de η y su ecuación es igual a:η=μ∈ (Ω) ,[object Object],Matemáticamente, una onda plana es una solución de la ecuación de onda de la siguiente forma: dónde i es la unidad imaginaria, k es el vector de onda, ω es la frecuencia angular y a es la amplitud compleja. La solución física es usualmente encontrada tomando la parte real de la expresión. Esta es la solución para una ecuación de onda escalar en un medio homogéneo. Para ecuaciones de onda vectoriales, como las que describen a la radiación electromagnética o las ondas en un medio elástico, la solución para un medio homogéneo es similar: multiplicado por un vector constante a. (Por ejemplo, en electromagnetismo a es típicamente el vector para el campo eléctrico, campo magnético, o el potencial vectorial). Una onda transversal es aquella en que el vector amplitud es ortogonal a k (por ejemplo, para ondas electromagnéticas en un medio isotrópico), mientras que una onda longitudinal es aquella en que el vector amplitud es paralelo a k (por ejemplo en ondas acústicas propagándose en un gas o fluido). En esta ecuación, la función ω(k) es la relación de dispersión del medio, con el radio ω/|k| dando la magnitud de la velocidad de fase y dω/dk dando la velocidad de grupo. Para el electromagnetismo en un medio isotrópico con índice de refracción n, la velocidad de fase es c/n (la cual iguala a la velocidad de grupo solamente si el índice no depende de la frecuencia). ,[object Object],Propagación de Ondas Electromagnéticas Planas en medios sin Pérdidas Tener un medio sin pérdidas significa que no existe la conductividad en ese medio, o que la conductividad es cero. Las condiciones que se dan en este medio son las que se muestran en las siguientes ecuaciones: α = 0 La impedancia intrínseca se vuelve un número real. Ya que la conductividad se vuelve cero. Por lo tanto, solo tiene una parte real y no parte imaginaria. La velocidad de fase de la onda se vuelve: La siguiente ecuación nos dice como se propaga el campo eléctrico: Ex = Emcos( ωt − βz + θ) A continuación, la propagación del campo magnético: Consideraciones para la propagación en el espacio libre: μ0 = 4πx10 − 7 H/m Permeabilidad en el espacio libre F/m Permitividad en el espacio libre V0 = 3x108 m/s Velocidad de Propagación en el espacio libre Para cualquier otro tipo de material y μ = μrμ0 m/s Ω rad/m m ,[object Object],Una onda TEM se propaga principalmente en un no conductor (dieléctrico) que separa los dos conductores de una línea de transmisión. Por lo tanto, una onda viaja o se propaga a través de un medio. Para una onda transversal, la dirección de desplazamiento es perpendicular a la dirección de propagación. Una onda electromagnética que puede propagarse en el espacio vacío no produce desplazamientos puntuales de masa. Son ondas transversales cuando una onda por el nodo se junta con la cresta y crea una gran vibración. ,[object Object],La polarización de una onda plana uniforme describe el comportamiento variable con el tiempo del vector de intensidad de campo eléctrico en un punto determinado del espacio. Existen varias maneras conocidas en las cuales se puede polarizar una onda plana uniforme: ,[object Object],Ex=Emcos(ωt-βz) Hy = Emncos(ωt-βz) ,[object Object],Hx = Emncos(ωt-βz) Ey=Emcos(ωt-βz) ,[object Object]

Polarización lineal con pendiente de 45º: E=Em1cosωt-βzax+ Em1cosωt-βz+ θay H = Em1ncosωt-βzay-Em1ncos(ωt-βz+ θ)ax La amplitud se mantiene constante en los dos casos ya que ya que solo existe una sola Em1 en ambos ejes y como θ = 0 no existe desfasamiento. ,[object Object],E=Em1cosωt-βzax+ Em2cosωt-βz+ θay H = Em1ncosωt-βzay-Em2ncos(ωt-βz+ θ)ax La amplitud del eje x es distinta a la del eje y, tanto para el campo eléctrico como para el magnético, en este caso partícula θ = 0 no existe desfasamiento. ,[object Object],E=Em1cosωt-βzax+ Em1cosωt-βz+ θay H = Em1ncosωt-βzay-Em1ncos(ωt-βz+ θ)ax Para este tipo de polarización lo que se hace es un desfasamiento de 90º entre sus campos, las amplitudes tanto de eje X como de eje Y se conservan iguales para el campo eléctrico, como para en magnético. ,[object Object],E=Em1cosωt-βzax+ Em2cosωt-βz+ θay H = Em1ncosωt-βzay-Em2ncos(ωt-βz+ θ)ax El cambio de la amplitud ahora trabajamos con dos amplitudes distintas Em1 y Em2. Esto es lo que la caracteriza y su desfase es de 90º. ,[object Object],Propagación en medios con pérdidas: Un medio con perdida existe cuando hay conductividad aunque sea mínima, y como existe conductividad dentro de ese medio la onda va a cambiar. Debemos dejar bien claro que existen dos diferencias muy notables entre las ondas planas uniformes en medios sin pérdidas y las ondas planas uniformes en medios con pérdidas. La primera es que la parte real de la constante de propagación se vuelve distinta de cero, y por lo tanto se divide en dos como se muestra a continuación: Podemos ver que la gamma se dividió en su parte real alpha se le conoce como constante de atenuación y está dada Np/m y su parte imaginaria beta que se le conoce como constante de fase y está dada en rad/m. La otra diferencia es la impedancia intrínseca que para medios con pérdidas también se vuelve compleja y no tiene los mismos valores que para un medio sin pérdidas. La impedancia intrínseca se calcula de la siguiente manera: Y ahora las ecuaciones de onda: Ex= Eme(-αz)cosωt-βz+ θ Hy=Emne-αz cos(ωt-βz+ θ+θn) Dieléctricos con pequeñas pérdidas. Un dieléctrico con pequeñas perdidas es un buen aislante pero imperfecto, con una conductividad equivalente distinta de cero, de manera que ∈quot;
≪∈΄ o σ/ω∈≪ Buenos dieléctricos (s << we ). En este caso s << we ya que s tiende a cero. La constante de propagación se puede escribir como g = a + jb = = En conclusión, para buenos dieléctricos podemos decir que las siguientes aproximaciones son buenas: Np/m Rad/m m/seg W Buenos conductores(s >> we ). Para un buen conductor, θ-> ∞, y , entonces la constante de propagación queda de la siguiente manera Si: entonces: Así que la constante de atenuación y la constante de propagación son: La velocidad de propagación es m/seg m/seg La impedancia intrínseca se vuelve W W W W (4.12) Se debe hacer notar que los materiales generalmente clasificados como dieléctricos, en términos de la ausencia de carga libre (o carga libre, pero en muy pequeñas cantidades), también muestran un tipo adicional de mecanismo de pérdida. Este mecanismo de pérdida, aunque es diferente del que ocurre en los materiales clasificados como conductores, porque éstos tienen grandes cantidades de carga libre, puede manejarse en forma similar al de los materiales conductores. ,[object Object]

Flujo de Potencia ElectromagnéticaEs importante y a la vez lógico saber que las ondas electromagnéticas transportan energía electromagnética. Para entender qué es la potencia electromagnética es necesario conocer primeramente el concepto de “energía electromagnética” que es la cantidad de energía almacenada en una región del espacio que podemos atribuir a la presencia de un campo electromagnético, y que se expresará en función de las intensidades de campo magnético y campo eléctrico. Potencia es la velocidad a la que se consume la energía, es decir la rapidez en que se realiza un trabajo La energía se transporta en el espacio a puntos receptores distantes a través de ondas electromagnéticas. Su ecuación viene dada por: P=ExH (Wm2 ,[object Object],El vector de Poynthing es un vector de densidad de potencia asociado con el campo electromagnético y se usa para conocer la cantidad de P (flujo de potencia electromagnética) Es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético. Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting y se expresa mediante el símbolo: Representa el campo eléctrico y intensidad del campo magnético y el flujo de campo magnético, siendo μ la permeabilidad magnética del medio. Dado que los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. El promedio del vector de Poynting sobre un período muy superior al periodo de la onda es llamado irradiancia, I: . La irradiancia representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación. ,[object Object],Las ondas planas son las soluciones naturales de las ecuaciones de Maxwell en un medio lineal, homogéneo e isótropo, cuando este medio es indefinido, es decir, cuando comprende todo el espacio y no contiene distribuciones de carga o de corriente. Es evidente que no todas estas condiciones definen un caso ideal: en realidad, aunque el medio cumpla las condiciones de linealidad, homogeneidad e isotropía, en algún lugar tiene que haber distribuciones de carga y de corriente que actúen como fuentes generadoras del campo electromagnético. Coeficiente de Reflexión Un coeficiente de reflexión describe cualquiera amplitud o intensidad de una onda reflejada concerniente a una onda del incidente. El coeficiente de reflexión se relaciona de cerca con el coeficiente de transmisión. En las telecomunicaciones, el coeficiente de reflexión es cociente de la amplitud de la onda reflejada a la amplitud de la onda del incidente. Particularmente, en una discontinuidad en la línea de la transmisión, es complejo cociente del campo eléctrico fuerza de la onda reflejada (E − ) a el de la onda del incidente (E + ). Esto se representa típicamente con a Γ (capital gamma) y puede ser escrito como: Coeficiente de Transmisión El coeficiente de transmisión se define como la relación entre el flujo o densidad de corriente de la onda transmitida y el flujo de la onda incidente. Se utiliza habitualmente para obtener la probabilidad de que una partícula pase a través de una barrera por efecto túnel. Así. donde jincidente es la densidad de corriente en la onda que incide antes de alcanzar la barrera y jtransmitida la densidad de corriente en la onda transmitida al otro lado de la barrera. Onda Estacionaria Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos. Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Una onda estacionaria es el resultado de la superposición de dos movimientos ondulatorios armónicos de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos a través de un medio. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente. Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales. Consideremos el caso de dos ondas iguales que se propagan en la misma dirección pero sentido contrario. (Es el caso de una onda que se encuentra con su onda reflejada) Si la onda incidente es y = A sen (wt-kx) la reflejada será y = a sen (wt + kx), de la superposición de ambas se obtiene una onda del tipo y = 2 A sen kx cos wt es decir se obtiene una “onda” que no viaja, no es una onda de propagación, los puntos de la cuerda vibran con la misma frecuencia pero con distinta amplitud y hay unos puntos donde la amplitud es cero que se llaman nodos. Por tanto las ondas estacionarias no encajan dentro de la definición general de ondas. La amplitud de la vibración en un punto cualquiera viene dada por la expresión 2 A sen Kx y todos los puntos vibran con la frecuencia angular w Un caso particular es el de una cuerda fija por sus extremos. Se forma una onda estacionaria cuya longitud de onda no puede ser cualquiera sino que debe cumplir la siguiente condición: l = n /2 Es decir la longitud de la cuerda siempre es múltiplo exacto de la mitad de la longitud de onda. ,[object Object],La Razón o Relación de onda estacionaria o ROE es una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve al transmisor. La Razón de Onda Estacionaria (ROE) o Standing Wave Ratio (SWR), es un parámetro de gran importancia en todo sistema donde se interconecten dos o más módulos eléctricos o electrónicos de impedancias diferentes. La ROE permite determinar si los diferentes sistemas están adaptados adecuadamente o si por el contrario están desacoplados. En el presente trabajo se describen los principios físicos de operación de un sistema de instrumentación básico para el estudio de la adaptación de impedancias en circuitos de RF y microondas. Se describe un método útil para la adaptación de impedancias en circuitos de microondas a partir de la medición de su ROE. El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos ,[object Object],Ya sabemos que un buen conductor es aquel en el que un medio en el que la corriente de conducción es mucho mayor que la corriente de desplazamiento Hay que conocer que la asunción del campo es nulo en el interior, tras la incidencia en la superficie de una onda plana procedente de un dieléctrico ideal sin pérdidas, sólo es cierta en un conductor perfecto. En un medio de conductividad finita debemos asumir, como si de un dieléctrico se tratara, la formación de una onda transmitida, además de la onda reflejada. Sin embargo, y a diferencia de un dieléctrico ideal, el carácter complejo de la permitividad produce una atenuación en la amplitud de la onda transmitida, a medida que ésta se adentra en el conductor. El concepto de profundidad de penetración en un buen conductor, es un indicativo de la atenuación sufrida por una onda plana que se propagase a través de un medio estas características. El estudio de la incidencia de ondas planas sobre buenos conductores nos permitirá abundar en este concepto. Con este fin, procedamos a la obtención de una expresión genérica para la onda transmitida. La constante de propagación de las ondas planas en un medio cuya permitividad venía dada, a su vez, una magnitud compleja de la forma ,[object Object],Ley de Snell de la refracción Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t. A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo. El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie. En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos. Reflexión total Si v1>v2 el ángulo θ1 > θ2 el rayo refractado se acerca a la normal Si v1<v2 el ángulo θ1 < θ2 el rayo refractado se aleja de la normal En este segundo caso, para un ángulo límite θc el ángulo de refracción es θ2 =π/2 El ángulo límite es aquél ángulo incidente para el cual el rayo refractado emerge tangente a la superficie de separación entre los dos medios. Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, el seno del ángulo de refracción resulta mayor que la unidad. Esto indica, que las ondas que inciden con un ángulo mayor que el límite no pasan al segundo medio, sino que son reflejados totalmente en la superficie de separación. ,[object Object],Se llama polarización de un campo vectorial al tipo de trayectoria que describe el extremo (o afijo) del vector campo instantáneo. Contra lo que a primera vista pudiera parecer, la polarización que presente el campo electromagnético no es una cuestión de índole puramente teórica, sino que, por el contrario, presenta un gran interés práctico. La razón para ello estriba en que la polarización tiene efectos en la interacción de una onda con materiales. Por ejemplo, cuando se trata de captar energía de una onda a frecuencias radioeléctricas, la polarización influirá en la eficacia de la antena que se use. 20 De hecho, una antena puede diseñarse para captar energía de una onda con determinada polarización y ser “ciega” a otro tipo de polarización (polarizaciones ortogonales). A su vez, una antena optimizada para recibir ondas con determinada polarización, dará lugar a ondas con ese mismo tipo de polarización cuando se use en emisión. En la práctica, esto se emplea para “reutilizar” el espectro electromagnético, sin que señales a (casi) la misma frecuencia se interfieran mutuamente, gracias a la discriminación de polarización que efectúa la antena receptora. La reutilización del espectro se encuentra, por ejemplo, en los sistemas de difusión de televisión desde satélites, en que se emiten canales cuyos espectros se superponen, sin que se interfieran mutuamente gracias al empleo de polarizaciones ortogonales. Por otra parte, el tipo de polarización también puede influir en la propagación cuando hay inhomogeneidades en el medio (proximidad de la tierra, presencia de la ionosfera). ,[object Object],De aplicar las condiciones de contorno en la superficie de separación, obtenemos las siguientes ecuaciones. Resolviendo el sistema obtenemos Donde se ha utilizado que son dieléctricos perfectos no magnéticos, y se ha podido utilizar la siguiente relación. ,[object Object],De aplicar las condiciones de contorno en la superficie de separación, obtenemos las siguientes ecuaciones. Resolviendo el sistema obtenemos: ,[object Object],El ángulo crítico de reflexión total es un valor particular de qi y ocurre cuando qt=90o, es decir, cuando la transmisión es cero. Substituyendo qt=90o en 6.5: Si suponemos que el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico, qi > qc, vemos que: Entonces: Esto implica que no hay ángulo real para qt si qi > qc. ,[object Object],Al físico británico David Brewster (1781-1868) debemos estudios experimentales acerca de la reflexión, absorción y polarización de la luz. La ley de Brewster de 1815 establece que la tangente del ángulo de Brewster es igual al índice de refracción de la sustancia reflectora. El ángulo de Brewster, sumado al ángulo de refracción, da como resultado un ángulo recto. Cuando luz movimientos entre dos medios de diferenciar índice de refracción, algo de él está generalmente reflejado en el límite. En un detalle ángulo de la incidencia, sin embargo, luz con un detalle polarización no puede ser reflejado. Este ángulo de la incidencia es ángulo de Brewster, θB. La polarización que no se puede reflejar a este ángulo es la polarización para la cual campo eléctrico de las ondas ligeras miente en igual plano como rayo del incidente y normal superficial (es decir. el plano de la incidencia). La luz con esta polarización reputa p-polarizado, porque es paralelo al plano. La luz con la polarización perpendicular reputa s-polarizado, de Alemán senkrecht- perpendicular. Cuando la luz sin polarizar pulsa una superficie al ángulo de Brewster, la luz reflejada está siempre s- polarizado. Él afirmaba que cuando la luz es reflejada por una superficie no metálica, se producía una polarización parcial. Líneas de transmisión: Definición, tipos de líneas de Transmisión, parámetros de Líneas de Transmisión: El diagrama de Smith: qué es y para qué sirve. Cómo se construye. ,[object Object],Es cualquier sistema de conductores, semiconductores, o la combinación de ambos, que puede emplearse para transmitir información, en la forma de energía eléctrica o electromagnética entre dos puntos. Es un medio o dispositivo por donde se propaga o transmite información (ondas electromagnéticas) a altas frecuencias ,[object Object]

Líneas de transmisión de conductor paralelo Línea de transmisión de cable abierto. Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura 8-6a. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y solo separados por aire. Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos periódicos para apoyarse y mantener se a la distancia, entre la constante de los conductores. La distancia entre los dos conductores generalmente está entre 2 y 6 pulgadas. El dieléctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los dos conductores en donde se propaga la onda TEM. La única ventaja real de este tipo de línea de transmisión es su construcción sencilla. Ya que no hay cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y es susceptible a recoger ruido. Estas son las desventajas principales de una línea de transmisión de cable abierto. Por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado. Secciones transversales Cables gemelos (doble terminal). Los cables gemelos son otra forma de línea de transmisión para un conductor paralelo de dos cables, y se muestra en la figura 8-6b. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta. Los cables gemelos esencialmente son igual que una línea de transmisión de cable abierto, excepto que los espaciadores que están entre los dos conductores se reemplazan con un dieléctrico sólido continuo. Típicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada, para el cable de transmisión de televisión. Los materiales dieléctricos más comunes son el teflón y el polietileno. ,[object Object],Un cable de par trenzado se forma doblando (quot;
trenzandoquot;
) dos conductores aislados juntos. Los pares se trenzan frecuentemente en unidades y las unidades, a su vez, están cableadas en el núcleo. Estas se cubren con varios tipos de fundas, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Los pares vecinos se trenzan Con diferente inclinación (el largo de la trenza) para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la inducción mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado son sus parámetros eléctricos (resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia). Que están sujetas a variaciones con el ambiente físico como temperatura, humedad y tensión mecánica, y que dependen de las variaciones en la fabricación. En la figura 8 se muestra un cable de par trenzado. ,[object Object],Para reducir las pérdidas por radiación e interferencia, frecuentemente se encierran las líneas de transmisión de dos cables paralelos en una malla metálica conductiva. La malla se conecta a tierra y actúa como una protección. La malla también evita que las señales se difundan más allá de sus límites y evita que la interferencia electromagnética llegue a los conductores de señales. En la figura 8-6d Se muestra un par de cables paralelos protegido. Consiste de dos conductores de cable paralelos separados por un material dieléctrico sólido. Toda la estructura está encerrada en un tubo trenzado conductivo y luego cubierto con una capa protectora de plástico. ,[object Object],Las líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas por radiación y pérdidas dieléctricas, así como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas. Por lo tanto, los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia uniforme del centro). A frecuencias de operación relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente protección contra la interferencia externa. Sin embargo, a frecuencias de operación más bajas, el uso de la protección no es coestable. Además, el conductor externo de un cable coaxial general mente está unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas. Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llenas de aire Y líneas sólidas flexibles. El material aislante es un material de polietileno sólido no conductivo que proporciona soporte, así como aislamiento eléctrico entre el conductor interno y el externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser sólido o hueco. Los cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamente caros de fabricar, y el aislante de aire tiene que estar relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas Los cables coaxiales sólidos tienen pérdidas menores y son más fáciles de construir, de instalar, y de dar mantenimiento. Ambos tipos de cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiación externa, ellos en si irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas básicas de las líneas de transmisión coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado. ,[object Object],Un dispositivo de circuitos que se utiliza para conectar una línea de transmisión balanceada a una carga desbalanceada se llama balun (balanceado a desbalanceado). 0 más comúnmente, una línea de transmisión desbalanceada, como un cable coaxial, se puede conectar a una carga balanceada, como una antena, utilizando Un transformador especial con un primario desbalanceado y un bobinado secundario con conexión central. El conductor externo (protector) de una línea de transmisión coaxial desbalanceada generalmente se conecta a tierra. A frecuencias relativamente bajas, pile de utilizarse un transformador ordinario para aislar la tierra de la carga, como se muestra en la figura 8a. El balun debe tener una protección electrostática conectada a tierra física para minimizar los efectos de capacitancias dispersas. Para las frecuencias relativamente altas, existen varios tipos diferentes de balunes para las líneas de transmisión. El tipo más común es un balun de banda angosta, llamados a veces balun choque, camisa o balun de bazuca, como se muestra en ha figura 88b. Se coloca alrededor una camisa de un cuarto de longitud de onda y se conecta al conductor externo de un cable coaxial. En consecuencia, la impedancia que se ye, desde la línea de transmisión, está formada por una camisa y el conductor externo y es igual a infinito (o sea, que el conductor externo ya no tiene una impedancia de cero a tierra). Así que, uno de los cables del par balanceado se puede conectar a la camisa sin hacer un cortocircuito a la señal. El segundo conductor se conecta al conductor interno del cable coaxial. Parámetros de Líneas de Transmisión El diagrama de Smith: qué es y para qué sirve. Es un diagrama de impedancias o admitancias de gran utilidad para el cálculo de parámetros de líneas y permite la resolución de numerosos problemas de manera rápida. La impedancia normalizada de una línea en función del coeficiente de reflexión es: Si definimos Separando en términos reales e imaginarios: Eliminamos a xn Son círculos que tienen su centro en rn / rn+1 y v = 0, y pasan todos por v = 0 y u = 1 Eliminando del sistema de ecuaciones rn en lugar de xn, se obtiene: Círculos que tienen en común u = 1 y v = 0 DIAGRAMA DE ADMITANCIA Si z = 1/g , z0= 1/G0 teníamos que Si simetrizamos respecto al centro, o sea un giro de 180°, significaría sustituir jθ por j(θ-π), la nueva impedancia queda de la siguiente forma: por lo que al simetrizar respecto al origen , se transforma en otro valor, que es la admitancia normalizada del valor inicial OTRAS PROPIEDADES DEL CALCULO DEL ROE Si  = 0 tenemos que: Recordamos que en una línea sin pérdidas, a lo largo de ella el ROE es constante DIAGRAMA DE CARTER Queremos graficar el lugar geométrico de a) zn ( ∞) para zn constante y fase variable y b) zn variable y fase constante. Y efectuando operaciones, para cualquier valor de zn constante, el lugar geométrico queda un círculo con centro en , v = 0 y radio El lugar geométrico sobre el mismo plano que tienen cualquier valor constante de  es un círculo con centro en u = 0 , v = -cotg θ y radio cosec π El diámetro central vertical de la carta es la coordenada zn = 1, es decir el lugar geométrico de todas las impedancias normalizadas de magnitud unidad. ( zn =1) También es posible emplear la carta de Smith como diagrama de admitancias, muy útil para resolver problemas de conexiones de líneas en paralelo (donde las admitancias se suman). Si se trabaja con admitancias normalizadas las posiciones de cortocircuitos y circuitos abiertos están invertidas respecto de la carta de impedancias y también se invierte la posición de los lados capacitivo e inductivo. En la parte exterior de la carta está una escala llamada quot;
ángulo del coeficiente de reflexión en gradosquot;
, a partir de ésta se puede obtener directamente el valor de . Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la línea de transmisión en el inicio de estas dos escalas está en el lado izquierdo de la carta de Smith y una de ellas corre en el sentido de las manecillas del reloj, ésta se denomina quot;
wavelengths toward generatorquot;
(longitudes de onda hacia el generador), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la línea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denomina quot;
wavelenghts toward loadquot;
(longitudes de onda hacia la carga), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia la carga, hacia el final de la línea. En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales está denominada quot;
Reflection coeff. Volquot;
(Coeficiente de reflexión del voltaje). Si se mide la longitud del vector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.

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