Este documento describe cómo encontrar una base para un espacio vectorial (V, k, +, *). Explica que una base S de V debe ser linealmente independiente y generar todo el espacio V. Proporciona un ejemplo de que la dimensión de V es igual al número de vectores en una base S de V. A continuación, enumera los pasos para encontrar una base como hallar el conjunto generador y probar que el conjunto es linealmente independiente.

1. Sea (V, k, +, *) un e.v. y
S es base de V si:
a) S es LI
b) S genera a V

2. Hallar el conjunto generador
Probar que S es LI.

3. Ejemplo:

4. Sea (V, k, +,*) un espacio vectorial, S V,
es una base de V, entonces la dimensión de V es igual a
n, y se nota por dim V=n.
Es decir, es el máximo número de vectores
independientes que podemos tener en el espacio o
subespacio, es el número de vectores de S

7. 1.Hallar el conjunto generador
2. Probar que S es
L.I