Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad clásica y frecuencial, y muestra cómo simular experimentos aleatorios en Excel para calcular estas probabilidades. Explica cómo generar números aleatorios para simular lanzamientos de dados, monedas y otros experimentos, contar las frecuencias de resultados, y calcular las probabilidades clásica y frecuencial. Concluye que esta práctica de simulación en Excel permite generar grandes conjuntos de datos aleatorios de forma rápida y sencilla para calcular y graficar probabilidades.

1. PROBABILIDAD
SIMULATIVA EN
EXCEL
ARTURO NAJERA MARTINEZ
LIC. EDGAR MATA RUIZ

2. CONCEPTOS
PROBABILIDAD FRECUENCIAL
PROBABILIDAD CLASICA
Es el número de resultados favorables a la presentación de un evento dividido
entre el número total de resultados posibles. Asignación de probabilidad "a
priori", si necesidad de realizar el experimento.
La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del
espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.
Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica:
La probabilidad frecuencial es una medida obtenida de la experiencia de algún
fenómeno o experimento aleatorio que permite estimar a futuro un
comportamiento. Sin embargo, no es definitiva, por lo que es importante saber
interpretar los resultados que se obtienen.
La probabilidad frecuencial de un evento A, que se denotará P(A), se obtiene
dividiendo el número de veces que ocurre el evento entre el número total de veces
que se realizó el experimento.
P (A) =
Como el valor de la probabilidad es el de la frecuencia relativa, la probabilidad es
un número entre 0 y 1, que puede expresarse en forma de fracción, número
decimal y porcentaje.

3. 0 50 100 150 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Series1
2 DADOS
xi fi probabilidad frecuencial probabilidad clásica
2 10 0.01 2.78
3 32 0.032 5.56
4 81 0.081 8.33
5 108 0.108 11.11
6 152 0.152 13.89
7 176 0.176 16.67
8 181 0.181 13.89
9 122 0.122 11.11
10 90 0.09 8.33
11 42 0.042 5.56
12 6 0.006 2.78
1000 1 100
dado 1 dado 2 suma
2 3 5
2 2 4
3 3 6
5 1 6
3 6 9
3 5 8
1 4 5
3 3 6
5 5 10
2 3 5
3 3 6
4 4 8
3 5 8
2 6 8
4 4 8
3 4 7
2 2 4
5 4 9
3 5 8

4. CON DOS MONEDAS
xi fi probabilidad frecuencial probabilidad clásica
0 270 0.27 25
1 486 0.486 50
2 244 0.244 25
1000 1 100
0 200 400 600
1
2
3
Series1
moneda 1 moneda 2
2 2 0
1 1 2
2 1 1
2 2 0
1 2 1
1 2 1
1 1 2
1 1 2
2 1 1
1 1 2
2 2 0
1 2 1
1 1 2
1 1 2
2 1 1
2 2 0
1 1 2
1 2 1
2 2 0

5. CON 3 MONEDAS
xi fi probabilidad frecuencial probabilidad clásica
0 128 0.128 12.5
1 372 0.372 37.5
2 361 0.361 37.5
3 139 0.139 12.5
1000 1 100
0 1 2 3 4
1
2
3
4
Series1
moneda 1 moneda 2 moneda 3
1 2 1 2
1 1 1 3
1 2 2 1
1 1 2 2
1 2 2 1
1 2 2 1
2 1 2 1
1 1 1 3
1 1 2 2
2 2 1 1
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 1 1 2
1 2 2 1
2 2 1 1
2 2 2 0
1 1 2 2
1 2 1 2

6. CON 4 MONEDAS
xi fi probabilidad frecuencial probabilidad clásica
0 57 0.057 6.3
1 231 0.231 25
2 381 0.381 37.5
3 263 0.263 25
4 68 0.068 6.3
1000 1 100
0 200 400 600
1
2
3
4
5
Series1
moneda
1
moneda
2
moneda
3
moneda
4
2 1 2 1 2
1 2 2 1 2
2 1 2 2 1
2 2 2 2 0
1 2 1 2 2
1 1 2 2 2
2 1 2 2 1
2 2 1 1 2
1 1 1 1 4
2 1 1 2 2
1 2 2 2 1
2 1 2 1 2
1 2 2 1 2
2 1 2 1 2
2 2 2 2 0
1 2 2 2 1
2 1 1 1 3
1 1 2 1 3
1 2 1 1 3

7. CON 5 MONEDAS
xi fi probabilidad frecuencial probabilidad clásica
0 26 0.026 3.1
1 148 0.148 18.8
2 325 0.325 28.1
3 316 0.316 28.1
4 149 0.149 18.8
5 36 0.036 3.1
1000 1 100
0 50 100 150 200 250 300 350
1
2
3
4
5
6
Series1
moneda 1 moneda 2 moneda 3 moneda 4 moneda 5
2 1 1 2 2 2
2 2 2 1 1 2
2 2 1 2 1 2
2 2 2 1 2 1
1 2 1 1 2 3
1 1 1 1 1 5
1 2 2 1 2 2
2 1 1 1 2 3
2 1 2 2 2 1
1 2 2 1 1 3
1 1 2 2 1 3
2 2 2 1 1 2
2 2 1 1 2 2
1 1 2 1 2 3
2 2 2 2 2 0
2 2 2 1 2 1
1 2 1 2 2 2
2 2 1 1 1 3
1 1 2 2 1 3

8. CONCLUCION
AL APLICAR ESTA PRACTICA NOS AYUDA A ESCOGER NUMEROS
ALEATORIOS RAPIDAMENTEY NO ESTAR ESCRIBIENDO TODOS DEUNO EN
UNO
DESPUES CON ESTOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD APLICAMOS LA
FORMULA ALEATORIO PARA CONSEGUIR MAS DE1000 DATOS DESPUES
SACAMOS LA PROBABILIDAD CLASICAY FRECUENCIAL AL FINAL
GRAFICAMOS.
ES UNA MUY BUENA FORMA DETRABAJAR EN EXCEL ASI NO NOS
COMPLICARIAMOS MUCHO, ES UNA FORMA SENCILLA DETRABAJAR.