Financiamiento Del Proyecto 1[1][1]

COMPUTACION E INFORMATICA V EVALUACION DE PROYECTOS

FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO

1. Generalidades:
Una vez que se ha determinado la inversión para llevara cabo un determinado
proyecto, la pregunta que se plantea es ¿de donde se consigue esos recursos
financieros?, es decir se tiene que pensar en el financiamiento. El financiamiento en un
proyecto consiste buscar las fuentes de financiamiento que se van a utilizar para
conseguir los recursos que permitan financiar el proyecto; a través del financiamiento
podremos establecer la estructura de financiamiento del proyecto, lo cual implica
determinar el grado de participación de cada fuente de financiamiento.

El financiamiento de un proyecto consiste pues en la obtención de los recursos de
capital en condiciones más favorables y ventajosas, qué se obtiene de las instituciones
financieras como: La banca comercial, el BCR y la bolsa de valores los cuales sirven
para crear, costear y adelantar fondos a través del acto de financiación.

En la fase de ejecución, los recursos financieros son requeridos para inversión fija,
mientras que en la fase de operación se requieren para capital de trabajo.

2. Características de un financiamiento:
Un financiamiento será favorable cuando se hace bajo las siguientes condiciones:

a) Lograr el mayor plazo posible, porque en un proyecto el flujo de caja tiene mayor
impacto que la tasa de interés que se paga.
b) Preferir un financiamiento con tasa de interés fija, la cual reduce los riesgos por
inflación, devaluación y recensión.
c) Reducir los riesgos de financiamiento, debido a incumplimiento de pago de
amortizaciones y el consecuente recargo para los costos.

3. El financiamiento como proceso:
La financiación como proceso, puede ser a corto o alargo plazo

Econ. RONALD PEREZ HERNANDEZ
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a. La financiación a corto plazo:
Se entiende como la deuda que se tendrá que ser pagada dentro de un año. Por
su importancia relativa, este tipo de financiación, comprende las modalidades
siguientes:

 El crédito comercial
 El préstamo bancario
 Documentos comerciales

i) El crédito comercial:
Este primer tipo de financiamiento permite que el proyecto adquiera sus
suministros y materiales con crédito de otras firmas y pueda contabilizar la
deuda como proveedores (cuentas por pagar).

ii) El préstamo bancario:
El segundo tipo de financiamiento se refleja mediante el préstamo de la
banca comercial y aparece en el balance general como documentos a
pagar y suele ocupar los primeros lugares en las preferencias de los
créditos.
La operación de esta índole juega un rol importante la variable tasa efectiva
de interés.

iii) Documentos comerciales:
El tercer tipo de financiamiento consiste en pagares de empresas medianas
o grandes que se entregan principalmente a otras firmas comerciales,
bancos, etc.

b. La financiación a largo plazo
Representa el proceso de planear los desembolsos cuya rentabilidad se extiende
a largo de “n” períodos.

El préstamo de un capital a largo plazo puede darse en diversas formas, siendo
las más conocidas los créditos directos conocidos por un banco comercial y/o la
colocación de obligaciones y bonos en el mercado.

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Los criterios que se adoptan en materia de financiación de proyectos influirán
notablemente en la vida de la empresa, pues entre las diversas alternativas en
cartera existirán algunas que mejor se adopten a las condiciones propias de
viabilidad del proyecto.

4. Fuentes de Financiamiento
Toda empresa, pública o privada, requiere de recursos financieros (capital) para
realizar sus actividades, desarrollar sus funciones actuales o ampliarlas, así como el
inicio de nuevos proyectos que impliquen inversión.

4.1.Objetivos
La carencia de liquidez en las empresas (públicas o privadas) hace que
recurran a las fuentes de financiamiento para aplicarlos en ampliar sus
instalaciones, comprar activos, iniciar nuevos proyectos, ejecutar proyectos
de desarrollo económico-social, implementar la infraestructura tecno-material
y jurídica de una región o país que aseguren las inversiones. Todo
financiamiento es el resultado de una necesidad.

4.2.Análisis de las fuentes de financiamiento
Es importante conocer de cada fuente:

1. Monto máximo y el mínimo que otorgan.
2. Tipo de crédito que manejan y sus condiciones.
3. Tipos de documentos que solicitan.
4. Políticas de renovación de créditos (flexibilidad de reestructuración).
5. Flexibilidad que otorgan al vencimiento de cada pago y sus sanciones.
6. Los tiempos máximos para cada tipo de crédito.

4.3.Políticas en la utilización de los créditos
 Las inversiones a largo plazo (construcción de instalaciones, maquinaria,
etc.) deben ser financiadas con créditos a largo plazo, o en su caso con
capital propio, esto es, nunca debemos usar los recursos circulantes para
financiar inversiones a largo plazo, ya que provocaría la falta de liquidez
para pago de sueldos, salarios, materia prima, etc.

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 Los compromisos financieros siempre deben ser menores a la posibilidad
de pago que tiene la empresa, de no suceder así la empresa tendría que
recurrir a financiamiento constantes, hasta llegar a un punto de no poder
liquidar sus pasivos, lo que en muchos casos son motivo de quiebra.

 Toda inversión genera flujos, los cuales son analizados en base a su valor
actual.

 Los créditos deben ser suficientes y oportunos, con el menor costo posible
y que alcancen a cubrir cuantitativamente la necesidad por el cual fueron
solicitados.

 Buscar que las empresas mantengan estructura sana.

4.4.Prototipos de fuentes de financiamiento
Existen diversas fuentes de financiamiento, sin embargo, las más comunes
son: internas y externas.

A. Fuentes internas: Generadas dentro de la empresa, como resultado de
sus operaciones y promoción, entre éstas están:

a) Aportaciones de los Socios:
Referida a las aportaciones de los socios, en el momento de
constituir legalmente la sociedad (capital social) o mediante nuevas
aportaciones con el fin de aumentar éste.

b) Utilidades Reinvertidas: Esta fuente es muy común, sobre todo en
las empresas de nueva creación, y en la cual, los socios deciden que
en los primeros años, no repartirán dividendos, sino que estos son
invertidos en la organización mediante la programación
predeterminada de adquisiciones o construcciones (compras
calendarizadas de mobiliario y equipo, según necesidades ya
conocidas).

c) Depreciaciones y Amortizaciones: Son operaciones mediante las
cuales, y al paso del tiempo, las empresas recuperan el costo de la
inversión, por que las provisiones para tal fin son aplicados

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directamente a los gastos de la empresa, disminuyendo con esto las
utilidades, por lo tanto, no existe la salida de dinero al pagar menos
impuestos y dividendos.

d) Incrementos de Pasivos Acumulados: Son los generados
íntegramente en la empresa. Como ejemplo tenemos los impuestos
que deben ser reconocidos mensualmente, independientemente de
su pago, las pensiones, las provisiones contingentes (accidentes,
devaluaciones, incendios), etc.

e) Venta de Activos (desinversiones): Como la venta de terrenos,
edificios o maquinaria en desuso para cubrir necesidades
financieras.

B. Fuentes externas:
Aquellas otorgadas por terceras personas tales como:

a) Proveedoras:
Esta fuente es la más común. Generada mediante la adquisición o
compra de bienes y servicios que la empresa utiliza para sus
operaciones a corto y largo plazo. El monto del crédito está en función
de la demanda del bien o servicio de mercado. Esta fuente de
financiamiento es necesaria analizarla con detenimiento, para de
determinar los costos reales teniendo en cuenta los descuentos por
pronto pago, el tiempo de pago y sus condiciones, así como la
investigación de las políticas de ventas de diferentes proveedores que
existen en el mercado.

b) Créditos Bancarios:
Las principales operaciones crediticias, que son ofrecidas por las
instituciones bancarias de acuerdo a su clasificación son a corto y a
largo plazo. En el Perú, el financiamiento no gubernamental disponible
para las empresas proviene de operaciones bancarias tradicionales,
principalmente utilizando pagarés bancarios con plazos de 60, 90 ó
120 días de vencimiento, que en algunos casos pueden ser
prorrogados. Los pagarés son emitidos por el prestatario para cubrir el

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préstamo, que puede estar garantizado por bienes del activo fijo u
otras garantías.

Los préstamos de corto y largo plazo están disponibles en empresas
financieras. La SBS, en cumplimiento de la política general del
gobierno dirigida a reducir la inflación, supervisa el nivel de créditos
extendidos por los bancos.

Los bancos y las instituciones financieras pueden establecer sus
propias tasas de interés para las operaciones de préstamo y ahorros.
Estas tasas no pueden exceder de la tasa máxima establecida por el
BCR. Debido a las condiciones de la economía del país, la tasa de
interés para las operaciones en dólares estadounidenses excede las
tasas establecidas en el mercado internacional.

Normalmente todo proyecto dispone de diferentes fuentes para el financiamiento,
aparte de las mencionadas líneas arriba los más frecuentes son:

- El aporte propio, ósea el capital que se dispone para invertir.
- Las donaciones o el capital que se puede recibir sin tener que devolver.
- Los prestamos, que son los capitales que se tienen que devolver con intereses
y en un tiempo determinado.

Al elegir las fuentes de financiamientos, sobre todo cuando se refiere a préstamos,
debemos ser consientes que se esta asumiendo un compromiso.

Por ello es necesario programar las obligaciones adquiridas que son:
- las amortizaciones
- pago de intereses.

En nuestro medio existen como fuentes de financiamiento:

4.5.El sector Financiero Informal
Entre los que podemos mencionar a:

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a) Los agiotistas o prestamistas:
Por lo general son personas naturales; que llevan registros de los
prestamos que efectúan; aseguran la devolución de los prestamos con un
bien que se entrega en garantía.

Normalmente prestan dinero inmediatamente, a plazos cortos y a
intereses altos; a estos prestamistas, a quienes se les llama usureros,
cumplen un rol importante en la supervivencia y desarrollo de las PYMES
marginales que inician sus actividades.

b) Las asociaciones de crédito.
Es una asociación rotacional de ahorro y crédito informal. Su uso esta
muy difundido en los países en desarrollo. En México se le conocen
como Tandas; en Bolivia como Pasanakus.

Este mecanismo consiste en la reunión de varias personas que
contribuirán con el aporte de una pequeña suma para que el total sea
recibido en orden de sorteo por cada uno de los asociados; dependiendo
de la zona, por ejemplo en Lima se denomina “Junta”, en otros lugares se
llama “roscas”.
Este sistema es el más utilizado por los empresarios de empresas de
menor dimensión, por ejemplo: en mercados, tiendas, vecinos, etc. Se
basa en la confianza entre los socios, que sería la garantía de que todos
contribuyan con sus cuotas.

En caso de incumplimiento de alguno de los asociados; responde por el
quien lo propuso, es este caso el que no cumple no volverá a integrar la
“Junta”.

4.6.El Sector Financiero Formal.
En el Sistema Financiero Formal de nuestro país, tenemos de una parte; la
Banca Comercial tradicional y de otra las Instituciones Financieras que vienen
especializándose en el micro crédito.

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Como se sabe la banca Comercial, pese a que ha intentado programas de
atención a las empresas de menor tamaño, han sido las otras instituciones las
que han tenido mayor éxito.

Desde el punto de vista institucional estas empresas especializadas en
microfinanzas se agrupan en:

a) Entidades Bancarias y Financieras Privadas.
Especializadas en atender sectores de bajos ingresos, como el Banco del
Trabajo, Mi Banco y Financiera Solución; autorizadas para realizar
operaciones múltiples,

Desarrollan sus actividades a nivel nacional y tienen mayores requisitos
de capital mínimo.

b) Los Intermediarios Financieros no Bancarios.
Conformada por:
 Cajas Rurales de Ahorro y Crédito. (CRACs)
 Cajas Municipales de Ahorro y Crédito. (CMACs)
 Entidades de Desarrollo para la Pequeña y Microempresa.
(EDPYMES)

Que cuentan con requisitos de capital mínimo sustancialmente más reducidas,
operan generalmente a nivel regional y están facultadas a desarrollar un
limitado números de operaciones.

En este contexto se hará una delimitación conceptual y funcional de estas
instituciones especializadas en el micro financiamiento que tienen en común el
hecho de otorgar crédito a personas de escasos recursos en condiciones
(garantías, tipos de interés, etc.) más asequibles.

Los intermediarios financieros están calificados y autorizados para recibir
solicitudes, evaluar proyectos y administrar los fondos que se otorgan.
Los sectores productivos son diversos, excepto el comercio y el destino del
financiamiento puede ser:

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 Para gastos de pre inversión
 Para capital de trabajo
 Desarrollo tecnológico
 Importación-Exportación.

También a este sector se le conoce como “banca de segundo piso”.

Cajas Rurales de Ahorro y Crédito. (CRACs)
Las Cajas Rurales de Ahorro y Crédito (CRAC) atienden a una numerosa
clientela de sectores de ingresos medios y bajos, de zonas urbanas y rurales
en el país. Dado que ofrecen diversos tipos de productos, distribuidos a través
de una amplia red de agencias, resulta relevante evaluar la rentabilidad de
estos productos y agencias con el fin de identificar y analizar sus principales
determinantes como herramienta básica para mejorar su gestión.

Las CRAC son entidades especializadas de microfinanzas establecidas, en
1993, como instituciones financieras no bancarias, reguladas por la
Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), con un accionariado privado y
limitadas exigencias de capital mínimo. Frente a la desaparición de la banca
estatal de fomento, las CRAC se orientaron en un inicio a proveer servicios
financieros a los segmentos de la población no atendidos por la banca
comercial, priorizando el sector rural. De igual manera que en el caso de las
Edpymes y las CMAC, su aparición ocurre en un contexto de desarrollo de las
microfinanzas en el Perú, generado por la estabilidad macroeconómica, el
crecimiento del aparato productivo, la reforma financiera y la creación de un
marco regulatorio favorable.

Las CRAC han sufrido varios cambios, que se pueden enmarcar en tres
etapas:

• Entre 1993 y 1996, en que se establecen 18 CRAC con un significativo apoyo
del Ministerio de Agricultura. Estas organizaciones, inicialmente, manejan una
estructura patrimonial fragmentada con recursos de fondos subsidiados por el
sector público. Sus colocaciones netas, concentradas en el sector agrícola, se
ampliaron de 7,8 millones de dólares americanos a 39,7 millones de la misma
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moneda entre finales de 1993 y 1996, respectivamente. En esta misma época
(finales de 1996), los adeudos representaban el 67,1% de sus pasivos y
mostraban una mora de 13,6%.

• Entre 1997 y 2000, se presentó un deterioro en la calidad de su portafolio
crediticio, que puso en peligro su viabilidad financiera, asunto que tiene como
colofón la intervención y liquidación de siete CRAC por la SBS. Los cambios
en los marcos legales posibilitan una mayor concentración de su estructura
patrimonial y la aprobación de programas de refinanciación y transferencia de
cartera.

• Desde el año 2001, la situación de las CRAC registra avances, se diversifica
el portafolio crediticio y se reducen las colocaciones agrícolas. Mejora la
viabilidad financiera y empiezan a hacerse visibles diferencias entre las
CRAC. En este período, se reduce el apoyo del sector público a estas
organizaciones y la SBS las supervisa en forma más rigurosa.

La actuación de las CRAC, casi siempre limitada a ámbitos departamentales,
implica ventajas y desventajas. Por un lado, sus accionistas tienen un
conocimiento más profundo de los mercados regionales en los que trabajan, lo
cual genera una toma de decisiones más ágil. Por otro lado, esta misma
característica genera riesgos, en la medida que se concentran en una región
sin poder diversificarse, mantienen una significativa concentración en la
agricultura y las predispone a riesgos derivados de los efectos recesivos en las
economías locales.

Cajas Municipales de Ahorro y Crédito.
Las CMAC vieron la luz con la dación del Decreto Ley 23039 del 14.05.1980.
Esta norma consideraba a dichas entidades como “organismos
paramunicipales de los Concejos Provinciales en el Subsector Gobiernos
Locales”.

Asimismo, en ese inicio las CMAC estaban bajo el gobierno exclusivo del
Concejo Provincial, quien designaba a todos los directores y estos a su vez a la
gerencia. No obstante, tales entidades se encontraban bajo la supervisión de la
SBS2.

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Posteriormente, en el marco del Convenio GTZ-SBS3, se aprobó el DS 191-86-
EF, mediante el cual se creó la FEPCMAC, adoptándose la filosofía de las
cajas municipales alemanas, y restringiéndose el control del municipio sobre
tales entidades, permitiéndose en el directorio la participación de la sociedad
civil, representada por instituciones como el clero, la cámara de comercio, los
gremios de empresarios y organismos técnicos financieros como COFIDE, el
Banco de la Nación o el Banco Central.

Desde sus inicios las CMAC fueron concebidas como una herramienta de
descentralización del crecimiento económico a través de la democratización del
crédito, privilegiando la bancarización de los sectores de menores recursos
económicos.

Así, las CMAC tuvieron como misión originaria posibilitar el acceso al crédito
sobre la base del ahorro de los sectores que no lograban acceder al mercado
bancario tradicional. En 1989 se colocaron los primeros créditos a las PYMES,
y actualmente ese segmento de mercado resulta ser muy atractivo para la
banca tradicional, por su alta rentabilidad y sobre todo, porque las grandes
empresas (segmento al que estaba dirigido el sistema bancario) ahora cuentan
con otros mecanismos para agenciarse de recursos financieros a menor costo
que los ofrecidos por el sistema financiero, como por ejemplo, fondeos a través
del mercado de capitales.

Así, las CMAC nacieron para cubrir una necesidad de la población, consistente
en la capitalización crediticia, acceso a financiamiento según sus necesidades
y limitaciones de pago. Por tanto, podría sostenerse que a través de tales
entidades, el Estado realizaba una labor subsidiaria en la intermediación
financiera, casi equiparable a la banca de fomento.

Las Cajas Municipales de Ahorro y Crédito se sujetan a las normas de
supervisión de la Superintendencia de Banca y Seguros, a la regulación del
Banco Central de Reserva, a la fiscalización de la Contraloría General de la
República y a las normas de carácter presupuestario del Ministerio de
Economía y Finanzas.

Entidades de Desarrollo para la Pequeña y Microempresa. (EDPYMES)

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La creación de las EDPYMES son el resultado del rol que venían
desempeñando las ONGs en el financiamiento al sector de las PYMES. Su
institucionalización ha favorecido la creación de un marco financiero más
amplio.

La primera EDPYME fue constituida en 1996 (CREDIMPET), y en junio del
2000 eran 9 instituciones de este tipo, de las cuales 7 habían sido formadas
por ONGs crediticias.

En efecto, se planteaba que las ONGs crediticias podrían aportar la base para
la creación de estas nuevas instituciones por su cercanía al grupo meta y la
experiencia acumulada en los programas de crédito a las PYMES financiados
por el sector público y cooperación internacional.

La banca comercial tradicional:
Se denomina así a las instituciones de crédito autorizadas por el Gobierno para
captar recursos financieros del público y otorgar a su vez créditos, destinados a
mantener en operación las actividades económicas.

5. Análisis del crédito.
5.1.Definición de Crédito.
El Crédito es una operación financiera, mediante la cual una parte llamada
prestamista otorga (vende) a la otra denominada prestataria una cantidad de
dinero denominado préstamo, para que después de un periodo determinado este
sea devuelto con una suma adicional denominado interés.

5.2.Importancia del Crédito.
El crédito es importante porque en la vida de toda empresa surge la necesidad de
una mayor cantidad de fondos para operar en condiciones óptimas y generar
utilidades.

La falta de fondos en algunos casos puede ocasionar la quiebra definitiva o el
estancamiento en el crecimiento de la empresa. Su presencia oportuna por el
contrario puede salvarle de la quiebra, afianzar su crecimiento o determinar una
expansión inmediata.

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En consecuencia un crédito permite a las empresas operar en condiciones
rentables y destinado eficientemente, contribuye con el crecimiento económico del
país y el bienestar de la población.

5.3.¿Cómo se evalúa una solicitud de Crédito?
La evaluación de una solicitud de crédito comprende dos aspectos:
 Evaluación Legal.
 Evaluación Técnica.

5.3.1. Evaluación Legal.
Este comprende el estudio de la situación legal de la empresa y comprende
lo siguiente:
- Evaluación Legal de la Empresa.
- Evaluación Legal de los Representantes.
- Evaluación Legal de las garantías.

a) Evaluación Legal de la Empresa:
Tienen por objeto constatar que los documentos vinculados a la
situación legal de la empresa se encuentren saneados, es decir se
evalúa el testimonio de Escritura Pública de la Minuta de
Constitución, los Estatutos que deben estar inscritos en los Registros
Públicos, Registro Industrial, Registro Comercial, Licencia de
Funcionamiento, entre otros.

b) Evaluación Legal de los Representantes.
Cuyo objetivo es verificar la condición legal de los representantes de
la empresa, para esto es necesaria el Acta de Nombramiento de los
miembros del Directorio y el Acta de Otorgamiento de Poderes
inscritos en los Registros Públicos.

c) Evaluación Legal de las Garantías.
Tiene por finalidad comprobar que los bienes de la empresa
presentados para garantizar la devolución del préstamo solicitado
sean de su propiedad y se encuentren libres de todo gravamen.

5.3.2. Evaluación Técnica.
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En este punto se estudia cuantitativamente:
- La Evaluación técnica de las Garantías.
- La Evaluación Técnica de la Empresa
- Negociación del monto del crédito.

a) Evaluación Técnica de las Garantías.
En esta evaluación el prestamista determina qué porcentaje del valor
del bien debe ser considerado como garantía.

b) Evaluación Técnica de la Empresa.
Comprende el estudio de las operaciones comerciales de la empresa en
el pasado así como la evolución de su situación financiera, comprende:
el análisis de la situación financiera, la evaluación de las necesidades
de fondos, la evaluación del proceso de producción, la evaluación de la
gestión empresarial, la evaluación del entorno macroeconómico y
análisis de los riesgos en los negocios de la empresa.

c) Negociación del monto del crédito.
Se inicia con la conclusión del análisis de la evaluación de una solicitud
de crédito, el monto del préstamo será determinado teniendo presente
el análisis de la situación financiera, la evaluación de la necesidad de
fondo y el análisis de riesgo del negocio. También se negocia el tipo de
financiamiento, el costo del préstamo, la forma del desembolso, la forma
de pago, el acuerdo será el que permita operar a la empresa en
condiciones normales y rentables y por otra parte le permita crecer a la
empresa prestamista. La tasa de interés está sujeta al tipo y a la línea
del crédito, así como a los límites del BCR.

6. Las Garantías.
En el ámbito del derecho la palabra “Garantía”, es sinónimo de “seguridad”, esta
“seguridad” es precisamente el interés del que otorga un préstamo, sujeto activo de
una obligación.

6.1.Características:
Toda garantía debe presentar las siguientes características:

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- Ser apropiable.
- Ser vendible o tener la posibilidad de efectivizarse en dinero liquido para
cubrir la operación de crédito.
- Tener sentido o valor de perdida para el prestatario.
- Ser durable o sostenible en el tiempo de duración del contrato.
- Tener costos de transacción accesibles a los prestatarios, al monto y a
las condiciones del préstamo.

La práctica en microfinanzas se ha encargado de demostrar que de todas estas
características la única absolutamente imprescindible es que esta genere un
sentido de perdida.

6.2.Las Garantías y la Tasa de Interés.
Las investigaciones muestran matemática y empíricamente que cuando mejores
sean las garantías que pueda ofrecer un prestatario menor tendera a ser la tasa
de interés.

Esto se explica porque en las entidades especializadas en microfinanzas o en la
Banca de consumo observamos tasas altísimas de interés, que precisamente
buscan compensar los incobrables.

6.3.Las Garantías y los Plazos.
Cuando los plazos son mayores la probabilidad de la ocurrencia de eventos que
afecten la capacidad de pago de los prestatarios será mayor. Por consiguiente,
los prestamistas exigirán mayor información de los prestatarios cuando más
amplio sean los plazos de los créditos. Pero como se observo anteriormente,
conseguir información entraña gastos para el prestamista; por lo que una forma
de compensar el mayor requerimiento de información de los préstamos a largo
plazo y minimizar los riesgos, es solicitar garantías más valiosas.

Esto explica porque los empresarios de las pequeñas y microempresas al no
poder constituir garantías valiosas están recibiendo básicamente financiamiento
a corto plazo.

6.4.Clasificación de las Garantías.
Desde el punto de vista de la aceptación, las garantías se clasifican en:
- Garantías convencionales.
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- Garantías no convencionales.

a) Garantías convencionales.
Son aquellas que tradicionalmente han sido aceptadas por el sistema
financiero, entre ellas tenemos: las garantías reales de hipoteca, prenda, etc.
Las garantías personales como el aval o la fianza.

b) Garantías no convencionales.
Estas también pueden ser reales y personales. Las garantías no
convencionales personales conocidas también como colateral social se
basan en la utilización de determinadas reglas, incentivos y sanciones dentro
de organizaciones generadas o ya existentes.

En suma, las características del préstamo y las condiciones en que se obtiene
determinaran un incremento de los beneficios y una mejora en la rentabilidad
económica, o por el contrario excesivos gastos financieros y falta de liquidez
durante la ejecución del proyecto.
Ante esto el éxito o fracaso del proyecto estará supeditado a una óptima
selección de fuentes de financiamiento y a una adecuada capacidad del
responsable del proyecto sobre las condiciones en que se pacta el préstamo,
especialmente lo referente a la tasa de interés y el servicio de la deuda.

7. Préstamo
Acción de prestar dinero destinado a cubrir parcial o totalmente un gasto o inversión
que el proyecto requiera.

7.1.Razones para la ocurrencia de un préstamo:
Un préstamo o crédito tiene lugar por las siguientes circunstancias:
 Los fondos propios son insuficientes.
 Los fondos son suficientes pero de limitada disponibilidad d efectivo
 Mediante los prestamos se mantiene el acceso a una línea de crédito.

7.2. Características de un préstamo:
Al efectuar un préstamo se debe tener en cuenta las siguientes
consideraciones:

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a) El monto de la inversión.
El monto del préstamo está determinado por la capacidad de pago del
prestatario.

Una entidad natural o jurídica tiene capacidad de pago cuando las cuotas de
amortización del préstamo son inferiores al 60% del promedio mensual de
las actividades

El índice de endeudamiento futuro, es decir aquel índice después de haber
recibido el préstamo se calcula con la siguiente fórmula:

TotalPasivos  Pr estamo
Indicedeendeudamiento 
TotaActivos  Pr estamo

Luego la entidad será sujeta a crédito si su índice de endeudamiento es
inferior al 60%.

b) La tasa de interés
La tasa de interés debe quedar claramente establecida: si es fija o al rebatir,
o si será vencida o adelantada.

c) Plazos y periodos de gracia:
Los plazos y periodos de gracia serán decisivos en muchas cosas para que
el proyecto pueda cumplir con las obligaciones contraídas y por tanto para
llevarla a cabo.

INTERES
1. Introducción.
«El concepto de interés, sin ser intuitivo, está profundamente arraigado en la
mentalidad de quienes viven en un sistema capitalista. No necesitamos formación
académica para entender que cuando recibimos dinero en calidad de préstamo, es
«justo» pagar una suma adicional al devolverlo. La aceptación de esta realidad
económica, es común a todos los estratos socioeconómicos».

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“El dinero puede convertirse en capital a base de la producción capitalista. Y
gracias a esta transformación de un valor dado se transforma en un valor que se
valoriza, que se incrementa a sí mismo...”

El interés, tiene importancia fundamental en los movimientos de capitales, la
colosal infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico
de pagar por el uso del dinero tomado en préstamo. Sin el interés el mercado de
capitales o simplemente los negocios no existirían.

El interés es el monto pagado por la institución financiera para captar recursos, así
como el monto cobrado por prestar recursos (colocar). El interés es la diferencia
entre la cantidad acumulada menos el valor inicial; sea que tratemos con créditos o
con inversiones.

Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollado, las
economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado, canalizan los
fondos desde los agentes excedentarios o inversores, prestando dinero, al agente
deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades. Todo esto
genera el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran
realmente los bienes de capital.

El interés es un precio, el cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto a
intercambio, es la renta pagada por el uso de recursos prestados, por período
determinado. Es un factor de equilibrio, hace que el dinero tenga el mismo valor en
el tiempo. Si la tasa de interés anual es el 8%, quiere decir que el prestamista
recibe por concepto de intereses UM 8, por cada UM 100 prestado al año.

Por otro lado si el inversionista está dispuesto a prestar UM 100 a cambio de UM
108 en dos años más, la tasa será de 8%, pero a diferente unidad de tiempo (2
años). El interés es el precio del dinero en el tiempo.

El concepto del riesgo por incertidumbre, tiene carácter muy importante dentro de
la magnitud del interés. Conociendo la preferencia de los agentes por un valor
seguro, pero no la productividad a obtenerse por la inversión del recurso, nos
encontramos frente a variables distintas, a esta productividad la llamamos «tasa de
beneficio esperado». De esta manera, la tasa de interés es el precio del tiempo,
mientras la tasa de rentabilidad es el precio del tiempo cuando existe riesgo. La
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tasa de rentabilidad es el precio del tiempo más una prima por riesgo (precio del
riesgo).

2. Tipos de Interés.
Ahora veamos los distintos tipos de interés utilizados por los mercados financieros.

Interés Fijo y Variable: Conocemos como tipo de interés fijo, a la tasa de interés
constante en el tiempo. La tasa variable, es el tipo de interés donde una parte la
calculamos sobre una base fija más un índice de referencia. El índice de referencia
varía según las condiciones del mercado. En el Perú las entidades financieras
utilizan diferentes tasas de interés.

3. Plazos del Interés.
Clasificamos los plazos de las tasas de interés de dos formas:

Interés de Corto Plazo: Referido a los intereses que devengan o liquidan intereses
en un período inferior a 12 meses.

Interés de Largo Plazo: Son intereses devengados o liquidados en períodos
superiores a un año. Actualmente esta es la única clasificación utilizada para
señalar los plazos de las operaciones, si bien antiguamente utilizaban el concepto
de «Mediano Plazo», a la fecha este ha pasado a formar parte del largo plazo.

4. Rédito y Tasa de Interés
Rédito (r), es el rendimiento generado por un capital representado en tanto por
ciento (%) o tanto por uno.

Esta fórmula no considera el factor temporal, es decir, en cuánto tiempo se ha
generado ese rendimiento. La medida que toma en cuenta el tiempo es la tasa de
interés (i), definida como el rédito por unidad de tiempo.

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Son las oportunidades de inversión o de financiación, las que determinan la
existencia de la tasa de interés. Este fenómeno económico real, es medido con la
tasa de interés i, la cual, a su vez, es representada por un porcentaje. Calculamos
éste porcentaje dividiendo el costo del dinero (VF - VA = I) entre lo que recibimos
(VA) y el tiempo de duración.

Rédito y tasa de interés coinciden cuando el período n es la unidad.

Nomenclatura:
r = Rédito
i = Tasa de interés
VA = Valor actual
VF = Valor futuro
n = Periodo de capitalización o de actualización.

Ejemplo:
Una suma de UM 5,000 genera otro de UM 6,000 dentro de un año. Determinar el
rédito y la tasa de interés de la operación financiera.
Solución:
Datos.
VA = 5,000
VF = 6,000
n=1
r =?
i =?
Operación.
a) Determinando el Rédito.( r )

20


r = 0.20
como r esta representado en tanto por ciento ( % )

r = 0.20 x 100
r = 20%

b) Determinando la Tasa de Interés.( i )

i = 0.20

i = 20 %

Ejemplo 2:
Veamos el caso cuando la transacción dura 2 años:
Solución:
Datos.
VA = 5,000
VF = 6,000
n=2
r =?
21

i =?
Operación.
c) Determinando el Rédito.( r )

r = 0.20
como r esta representado en tanto por ciento ( % )

r = 0.20 x 100
r = 20%

d) Determinando la Tasa de Interés.( i )

i = 0.10

i = 10 %

Observamos que en este segundo ejemplo, 20% (r) es la tasa global y 10% (i) es la
tasa del período de capitalización o actualización. También se aprecia que en el

22

cálculo de r en ambos casos “n” no representa absolutamente nada, por defecto
según formula.

5. Tasa de interés al rebatir
Es la tasa del período, aplicada al saldo deudor de una obligación pendiente de
pago. Utilizada por el sistema financiero para la recuperación de los préstamos que
otorgan.

6. Componentes de la tasa de interés
La tasa de interés corriente (ic), es la tasa del mercado, aplicado por los bancos y
cualquier entidad financiera; la tasa efectivamente pagada por cualquier préstamo.
Tiene tres componentes o causas:

a) El efecto de la inflación (Φ): medida del aumento del nivel general de precios,
valorada a través de la canasta familiar; notamos su efecto en la pérdida del
poder adquisitivo de la moneda.. A mayor inflación, mayor tasa de interés.

b) El efecto del riesgo, inherente al negocio o inversión. A mayor riesgo, mayor
tasa de interés. Elemento de riesgo (ip).
Ejemplos:
De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?

1) Supongamos, decidimos invertir UM 10
- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro) u
- Obtener UM 15 dentro de un año (Inseguro)
Obviamente cualquier persona racional elegirá la primera.

Ahora veamos otras dos opciones:
- Obtener UM 15 dentro de un año (100% seguro)
- Obtener UM 19 dentro de un año (Inseguro)
En la primera opción, la tasa de interés es del 50% anual (el premio por
esperar), mientras en la segunda, la tasa de interés es del 90% anual (premio
por esperar + premio por arriesgarse).

TASA DE INTERÉS LIBRE DE RIESGO = 50% +
PREMIO POR ARRIESGARSE O TASA DE RIESGO = 40%

23

TASA DE INTERÉS CON RIESGO = 90%

La tasa de riesgo está determinada por las condiciones del mercado y el nivel
de riesgo de la inversión, este nivel de riesgo está íntimamente ligado a la
certeza del pago de la inversión.

Por lo general los determinantes del costo riesgo son: carencia de información,
de garantías y dificultad de recuperación.

Fórmula General:

ic =(1+i)*(1+Φ)*(1+ip)-1

c) La tasa real « i » propio del negocio, lo que el inversionista desea ganar, libre
de riesgos e inflación.

Ejemplo:
Consideremos la Tasa Interna de Retorno TIR3 de dos bonos y un negocio:

1. Bono del tesoro de Estados Unidos: TIR = 5.50% anual (inversión libre de
riesgo por definición) y
2. Bono del gobierno peruano: TIR = 10% anual (inversión riesgosa),
3. De un negocio en el Perú: TIR = 22% (riesgo elevado).

Descomponiendo la TIR de estos bonos en sus premios, tenemos:

Premio por Premio por
Inversión TIR
esperar arriesgarse
Bono EEUU 5.50% 5.50% 0.00%
Bono Peruano 10.00% 5.50% 4.50%
Negocio en Perú 22.00% 5.50% 16.50%

Premio por arriesgarse:

Bono de EE. UU. 5.50% - 5.50% = 0.00%
Bono Peruano: 10.00% - 5.50% = 4.50%
Negocio en Perú: 22.00% - 5.50% = 16.50%

¿Por qué la diferencia de tasas?

24

El gobierno de EE.UU. es considerado el pagador más solvente del planeta
(tiene la «fábrica» de dólares), prestarle dinero en forma de un bono está
prácticamente libre de riesgo, la tasa pagada por los bonos de EE.UU., es la
tasa libre de riesgo usada como referencia. En forma diferente, el gobierno
peruano es considerado un pagador muy poco solvente, prestarle dinero en
forma de un bono es considerado arriesgado.
El premio por arriesgarse es mayor en el negocio que en el caso del bono.
Analizando los componentes del premio por arriesgarse en el negocio vemos:

RIESGO PAIS = 4.50% +
RIESGO PROPIO DEL NEGOCIO = 12.00%
PREMIO POR ARRIESGARSE = 16.50%

Existe un premio por el riesgo propio del negocio, ésta tasa es exclusiva de la
actividad y varía muy poco con el paso del tiempo. El riesgo país influye en el
premio por arriesgarse a hacer negocios en el Perú. Luego: cuando el riesgo
país es alto el premio por arriesgarse a invertir en el Perú será alto.

7. Fórmulas para calcular ic, e i, cuando ip = 0, a partir de la fórmula general
Para calcular la tasa de interés corriente o comercial (ic) no sumamos estos
componentes; la tasa corriente es el resultado del producto de estos elementos:

ic =(1+i )(1+Φ)-1

Donde:
ic = tasa de interés corriente
i = tasa de interés real
Φ = porcentaje de inflación en el período

8. Fórmula para la obtención de la inflación acumulada:

Φ = (1 + Φ1 )(1 + Φ 2 ) ... (1 + Φ 3 ) -1

25

El propósito de la tasa de interés real « i » es quitar a la tasa de interés efectiva el
efecto de la variación del poder adquisitivo de la moneda. En contextos
inflacionarios es imprescindible hablar de tasas de interés real, dado que evaluar el
costo de la deuda o el rendimiento de una inversión en términos efectivos puede
llevarnos a tomar decisiones equivocadas.

Se debe ser cuidadosos al determinar la tasa de interés corriente (ic), para evitar
que los asalariados, micros y pequeños empresarios terminen pagando tasas
excesivas; es recomendable, operar con tasas no subsidiadas ni de usura. No es
posible que en países con índices de inflación menor al 2.5% anual las entidades
financieras cobren tasas entre 3.8 y 4.5% mensual. Al evaluar alternativas de
inversión y al objeto de estimar la tasa futura de interés, proyectaremos la inflación,
la tasa real y el riesgo.

Existen entidades financieras (Bancos) que cobran e indican por separado el ajuste
monetario (inflación Φ) y el interés real (i) además de mecanismos de protección
como seguros, hipotecas, garantes, etc., razón por la cual deberían estar libres de
riesgo (ip).

Según el sistema financiero, el componente riesgo es mayor cuando los préstamos
son para micros y pequeñas empresas (MYPES), más aún si están ubicadas en
zonas populares. No así cuando corresponden a «grandes empresas», con mayor
razón si pertenecen al conglomerado financiero del Banco prestamista.

Tasas excesivas frenan el desarrollo del aparato productivo de un país.

Ejercicio 1 (Cálculo de la tasa de interés real)
En el sistema financiero la tasa de interés de julio a octubre fue de 5.8%, siendo la
inflación mensual la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; setiembre 1.25% y
octubre 4.66%. Determinar la tasa de interés real.

Solución.
1º Calculamos la inflación acumulada del período julio-octubre: con la fórmula:
Datos
Julio: Φ1= 3.25% = 0.0325
26

Agosto Φ2 = 2.96% = 0.0296
Septiembre Φ3 = 1.25% = 0.0296
Octubre Φ4 = 4.66% = 0.0466

Operación
Φ = (1 + Φ1) (1 + Φ 2 ) ... (1 + Φ 3 ) -1
Φ = (1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466)
Φ = 0.1265

2º Calculamos el interés real:
Datos
ic = 0.058
Φ = 0.1265
i=?
Operación

i = 0.9392 – 1
i = -0.0608
i = -6.08%

El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.

9. Tasa de Interés.
En términos prácticos, la tasa de interés es el precio del dinero tanto para el que lo
necesita porque paga un precio por tenerlo, como para el que lo tiene porque cobra un
precio por prestárselo al que lo requiere. El dinero es una “mercancía” que tiene un
27

precio, y como tal, su valor lo fija el mercado como resultado de la interacción entre la
oferta y la demanda.

El nivel de las tasas de interés está afectado por diversas variables, a saber: la inflación,
la devaluación, la oferta y demanda y el riesgo empresarial. Estas variables, en
conjunto, o individualmente, determinan en un momento determinado el costo del
dinero.

10. Tasa de Interés Efectiva: (Conversión de tasa nominal: j, a tasa efectiva: i)
Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una
inversión y resulta de capitalizar la tasa nominal.
Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto del interés compuesto,
porque refleja la reinversión de interese.
La tasa efectiva (i), para(n) periodos de capitalización puede obtenerse a partir de una
tasa nominal (j) capitalizable (m) veces en el año.
Su fórmula es la siguiente:

Fórmula para
hallar la tasa
efectiva

n
 j
i  1    1
 m

Donde:
i = Tasa de interés efectiva.
j = Tasa de interés nominal.
m= Numero de periodos de capitalización. (en función a la tasa de interés nominal)
n = Numero de periodos por pago. ( en función a la tasa de interés efectiva)

Nota: Tanto m y n deben estar expresados en la misma unidad de tiempo.

Aplicación Práctica 1:
¿Cuál es la tasa efectiva SEMESTRAL para un depósito de ahorro que gana una tasa
nominal de 24% capitalizable mensualmente?

28

SOLUCIÓN
Datos
i = ? (semestral)
j = 24% Capitalización Mensual.
m= 12 meses
n = 6 meses. (Semestre)

Operación

n
 j
i  1  1
 m

6
 0.24 
i  1  1
 12 


i  1  0.02   1
6

i  1.02   1
6

i  1.12616   1

i  1.12616  1

i  0.12616

i  12.62% semestral

Nota: recuerde que la tasa efectiva (i) para este caso; esta en termino de unidad de tiempo
SEMESTRAL, por lo que n también deberá tener como unidad de tiempo el SEMESTRE y
en consecuencia si m esta dado en meses, entonces n deberá tener el numero de meses
que represente la unidad de tiempo de i, en este caso 6 meses que representa un
semestre.

Aplicación Practica 2:
Una Compañía de crédito anuncia que su tasa de interés para préstamos es del 1%
mensual. Calcula la tasa de interés efectiva anual.

29

SOLUCIÓN
Datos
i =? (anual)
j = 1% MENSUAL
m= 1 mes
n = 12 meses ( numero de meses en UN año)

Operación

n
 j
i  1    1
 m
12
 0.01
i  1  1
 1 


i  1  0.01  1
12

i  1.01  1
12

i  1.1268   1

i  1.1268  1

i  0.1268

i  12.6%anual


30

Una Casa Comercial anuncia “Compre cualquier artículo de esta tienda con un cargo de
interés del 15% anual. Para su comodidad, salde su deuda, en cómodos pagos
semanales”. ¿Cuál es la tasa de interés efectiva anual que cobra la tienda?.

SOLUCIÓN
Datos
i =? (anual)
j = 15% anual
m= 52 semanas
n = 52 semanas. (Número de semanas en Un año)

Operación

n
 j
i  1    1
 m
52
 0.15 
i  1  1
 52 


i  1  0.0028846   1
52

i  1.0028846   1
52

i  1.16158  1

i  0.16158

i  16.158%anual

Nota: en este caso se nos pide una tasa efectiva ANUAL, sin embrago los pagos son
SEMANALES, entonces diremos que en un año existe 52 semanas y por consiguiente m y
n tendrán que tener como valor 52, porque representa el número de semanas en UN año.


31

El Banco de Nuevo Perú cobra una tasa de interés nominal anual de 18% por un préstamo
en moneda nacional. Si dicha tasa que tiene una capitalización bimensual, ¿Cuál será la
tasa de interés efectiva mensual y anual, que el banco está cobrando por esta operación?

SOLUCIÓN
a) Determinando la tasa de interés efectiva mensual ( i )

Datos
i =? (mensual)
j = 18% anual
m=?
n =?

Hallando el valor de m periodos:
Si se dice que la capitalización es bimensual:
y: 1 bimestre = 2 meses.
 1 año= 6 bimeses (que tiene un año).

Luego: m = 6 bimeses

Hallando el valor de n periodos:
Si la tasa de interés efectiva es mensual y n como se sabe debe tener la misma
unidad de tiempo de m entonces:

Si: 1 bimes= 2 meses.
 1mes= 1/2 bimes.

Luego: n= 1/2 bimes

 observe que m y n, están dadas en la misma unidad de tiempo. (Bimes)
m=n
6 bimeses = ½ bimes

Datos
32

i = ? (mensual)
j = 18% anual.
m = 6 bimeses
n = ½ bimes equivalente a un mes

Operación

n
 j
i  1    1
 m
1/ 2
 0.18 
i  1  1
 6 


i  1  0.03
1/ 2
1

i  1.03
0.5
1

i  1.01489  1

i  0.01489

i  1.49%mensual

b) Calculando la tasa de interés efectiva anual. ( i )
Datos
i = ? (anual)
j = 18% anual
m = 6 bimeses
n = 6 bimes equivalente en un año

Operación

33


i=

i = 1.194 – 1

i = 0.194

i = 19.4% anual

Conclusiones:
Las tasas de interés efectiva tanto mensual como anual que el Banco nos cobra es: 1.49%
y 19.4% respectivamente.

34

El banco Nuevo Perú cobra una tasa de interés nominal anual de 18% por un préstamo en
moneda nacional: ¿Cuál es la tasa efectiva mensual y anual?

SOLUCIÓN
a) Determinando la tasa de interés efectiva mensual.
Datos
i =? (mensual)
j = 18% anual
m=1 año
n =?

Hallando el valor de n periodos:
Si la tasa de interés efectiva es mensual y n como se sabe debe tener la misma
unidad de tiempo de m entonces:
Si: m = 1 año.
y : 1 mes = 1/12 año .
entonces: n = 1/12 año
observamos ahora que m = n
1 año = 1/12 año
 m y n, están dadas en la misma unidad de tiempo.

Operación

n
 j
i  1    1
 m
1 / 12
 0.18 
i  1  1
 1 
i  1  0.18  1
1 / 12

i  1.18
0.08333
1

i  1.01389  1

i  0.01389

i  1.39%mensual
35

b) Determinando la tasa de interés efectiva anual.
Como la capitalización es anual, entonces la tasa de interés efectiva anual será del
18%

Conclusión:
Las tasas de interés efectiva anual y mensual que el Banco cobra serán del 18% y
1,39% respectivamente

S
Se otorga un préstamo por /.10000 a una tasa de interés del 36% anual, capitalizable
trimestralmente más 4% de comisión de administración del crédito. Calcular la tasa
efectiva anual.

SOLUCIÓN
Datos
i =? (anual)
Las comisiones se suman a la tasa de interés y esa es la tasa al a que se efectúa el
cálculo:
j = 36% + 4%
j= 40% Capitalizable Trimestral
m=4 trimestre
n =4 trimestre

Operación

n
 j
i  1    1
 m
4
 0.40 
i  1  1
 4 
i  1  0.10  1
4

i  1.10   1
4

i  1.4641  1

i  0.4641

i  46.41%anual
36

AMORTIZACIÓN

1. INTRODUCCIÓN
En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero
mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos
periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.

En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para
pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

Es decir la amortización es un proceso financiero mediante el cual una deuda u
obligación, y los intereses que genera, se paga progresivamente por medio de
servicios parciales. Puede realizarse a inicios de cada periodo (flujos anticipados), a
fines de cada periodo (flujos vendidos), o después de cierto plazo pactado
originalmente (flujos diferidos). De cada pago o cuota, una parte se destina a cubrir los
intereses generados por la deuda (cuota de interés) y el resto a disminuir el principal
de la misma (cuota de amortización).

2. AMORTIZACION
Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de
pagos periódicos.

La palabra amortización proviene del latín mors; que significa muerte, por lo tanto,
la amortización es el proceso con el que se “mata” una deuda.

3. Componentes de la amortización.
La estimación de la amortización de un préstamo requiere de los siguientes
componentes:

 El importe de los pagos periódicos de amortización, que pueden ser
uniformes o irregulares.
 El numero de pagos, cuyos plazos pueden ser uniformes o irregulares.
 La tasa de interés, que puede ser fija, variable o implícita.
 La formulación de tablas de amortización conocidas también como cuadros
de servicios de la deuda.

37

4. Tabla de reembolso de préstamos o servicio de una deuda.
Al diseñar un plan de amortización de una deuda se acostumbra construir la tabla
de amortización, que registra periodo a periodo la forma como va evolucionando el
pago de la deuda.

Una tabla de amortización debe contener mínimo 5 columnas.: la primera muestra
los periodos de pago, la segunda muestra el valor de la cuota periódica, la tercera
el valor de los intereses, la cuarta muestra el abono al capital y la quinta columna
muestra el saldo de la deuda.

Conjuntamente con el desembolso inicial del préstamo, sea parcial o total, se emite
una tabla referencial de reembolso, llamada si porque su elaboración supone:

- La invariabilidad de la tasa de interés durante todo el plazo del crédito.
- La cancelación de las cuotas exactamente el día de su vencimiento.
- El desembolso del crédito en una o varias armadas.

No obstante, alguno de los tres supuestos puede no cumplirse. Por ejemplo, los
prestatarios pueden pagar sus cuotas con algunos días de atraso o anticiparse en
sus pagos. En el primer caso, las cuotas serán penalizadas con una tasa de mora.
En el segundo caso, podrán descontarse de la cuota tantos días como falten para
su vencimiento, utilizando la tasa vigente.

Es importante aclarar que no es imprescindible construir una tabla de amortización
para conocer la composición de una deuda; basta con calcularle los intereses al
capital insoluto del periodo inmediatamente anterior, y restárselos al valor de la
cuota, para conocer que parte corresponde a la amortización.

5. Sistema de amortización
El pago de una deuda se pacta, generalmente, con la estipulación de una serie de
condiciones mínimas que permiten determinar el comportamiento que debe seguir
el deudor o prestatario en la cancelación de la obligación. Para que se pueda hablar
de la existencia de un sistema de amortización, es necesario conocer cuatro datos
básicos:

 Valor de la deuda.
38

 Plazo durante el cual está vigente la obligación.
 Costo financiero que debe asumir el deudor en la cancelación de la deuda.
Este costo financiero es la tasa de interés cobrada en la operación
financiera.
 El patrón de pago del crédito. Se debe especificar la forma de pago de las
cuotas.

A partir de los datos anteriores se puede conocer en cualquier momento el estado
del crédito: valor de las cuotas por pagar, composición de la cuota y el saldo
insoluto de la deuda.

El período de amortización, que puede ser mensual, trimestral, anual, entre otras
posibilidades, definirá si el proyecto puede ejecutarse o no en función de la
probabilidad de asumir sus obligaciones exitosamente.

6. Sistemas de amortización.
En el pago de un crédito cualquiera, el deudor se compromete a cubrir dos rubros:
primero, el costo financiero (pago de intereses), que es el pago por el uso del
dinero tomado en préstamo durante el plazo pactado. El segundo, es la restitución
del capital recibido en préstamo. De las múltiples formas de pago de estos dos
rubros, acordadas libremente entre el deudor y el acreedor, surgen diferentes
sistemas o formas de amortización de un préstamo.

En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de
cada uno, hay numerosas variantes que se hacen prácticamente inagotable este
tema. Más adelante se verán los diversos sistemas de amortización con sus
respectivos casos de estudio.

Cálculo de los valores de las amortizaciones
En la amortización de una, deuda, cada pago o anualidad-que se entrega al
acreedor-sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

En el estudio de la amortización se presentan tres problemas básicos: hallar
importe de los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para
amortizar una deuda y hallar la tasa de interés. Todos estos problemas se

39

resuelven planteando las ecuaciones según el tipo de anualidad que correspondan
a las condiciones convenidas.
Lo único que difiere es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo se
procede a elaborar cuadros de amortización en los que se presente el desarrollo de
la deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se aplican a un
monto unitario.

7. El tipo de Inversión
Es importante analizar el tipo de inversión, porque algunas financieras tienen
prioridades en las líneas de crédito a financiar, así como el tope del préstamo
preestablecido, de modo que el proyecto al destinar que porcentaje para que rubro,
debe incluir montos financiables.

40


8. MODALIDADES DE PAGO DE PRÉSTAMOS O FINANCIAMIENTO.
Existen diversas formas de pago de una deuda en nuestro medio, los cuales tienen
características propias que lo hacen diferenciar entre ellas. Según la modalidad del
pago de la deuda algunas cuotas son mayores en los primeros períodos, otras en
los últimos o se mantienen constantes.

Un término utilizado frecuentemente en las formas de pago es la amortización,
que representa la parte de devolver del préstamo durante un período.

En todos los créditos pueden existir opcionalmente períodos de gracia, en los
cuales no se amortiza el préstamo, pero además este puede ser con desembolso
de intereses (se cancelan los intereses generados en el período) o sin desembolso
de intereses (los intereses generados se van contabilizando).

8.1.- Tipos de Pagos de Préstamos:
Entre los tipos de pagos o amortizaciones se tienen los siguientes:
 Sistema de Cuotas Constantes.
 Sistema Flat.
 Sistema de Pagos en Cuotas Decrecientes.
 Sistema de Pagos en Cuotas Crecientes.

[A] SISTEMA DE CUOTAS CONSTANTES.
En el plan de pago en cuotas constantes, como su nombre lo indica el total a
pagar durante los períodos se mantiene constante hasta cancelar la deuda. El
interés aplicado es el rebatir entendiéndose como el interés aplicado sobre los
saldos existentes de la deuda de un período.

Para calcular las cuotas a pagar se utiliza las siguientes fórmulas:

a) Formula si los pagos se realizan al final de cada periodo. (Pago vencido)

 (1  i ) n .i   1  i  n .i 
CUOTA  MONTO   o A  P 
 (1  i )  1  1  i   1 
n n

b) Formula si los pagos se realizan al inicio de cada periodo. (Pago anticipado)

41


Caso Práctico 1
Se tiene un préstamo con las siguientes condiciones:
Préstamo : S/. 3,000.00
Tasa de interés : 2.5 % mensual
Plazo : 6 meses
Modalidad : Pagos constantes
Muestre el calendario del servicio de la deuda.
Solución
1.- El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:

Nº CUOTA DEUDA INTERES AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO
01 3,000.00 75.00 469.50 544.50 2,530.50
02 2,530.50 63.26 481.24 544.50 2,049.26
03 2,049.26 51.23 493.27 544.50 1,555.99
04 1,555.99 38.90 505.60 544.50 1,050.39
05 1,050.39 26.26 518.24 544.50 532.15
06 532.15 13.30 531.20 544.50 0.95
TOTAL 267.95 3000.00 3267

Para el cálculo de los valores de cada columna se utiliza las siguientes relaciones:
a) Columna: DEUDA

DEUDA = Saldo de la cuota anterior

b) Columna: INTERES

INTERES = Deuda * Tasa de Interés

c) Columna: AMORTIZACION

AMORTIZACION = Total pago - interés

d) Columna: CUOTA

Aplicando la fórmula de cuota constante:

 (1  i ) n .i 
C  P 
 (1  i )  1
n

42


Datos:
C=?
P = S/. 3000.00
i = 2.5 %
n = 6 meses
Operación

 (1  i ) n .i 
C  P 
 (1  i )  1
n
 (1  0.025) 6 * 0.025 
C  3000  
 (1  0.025)  1 
6

 (1.025) 6 * 0.025 
C  3000  
 (1.025)  1 
6

 (1.15970 ) * 0.025 
C  3000 
 1.15970  1  

 0.02899 
C  3000 
 0.15970 


C  3000(0.18152)

C = 544.56

e) Columna: SALDO

SALDO = DEUDA - AMORTIZACION

El costo de la deuda en este caso es el 2.5% mensual, y el saldo del último
período debe ser cero, pero motivos de redondeo queda un pequeño valor: 0.95.

43


HACIENDO USO DEL EXCELL

(1) Fecha Pago: =FECHA.MES($D$6, B9)
(2) Deuda: =D9 – F9
(3) Interés: =D9 * $D$3
(4) Pago: =PAGO( tasa, nper, VA, [VF], [tipo])
=PAGO (D3, D4, -D2, 0)
(5) Amortización: =G9 – E9
(6) Saldo: =D9 – F9

Nota: en Excel 2003, para hacer uso correcto de esta fórmula, se debe activar la función
Financiera de la siguiente manera: Ir a la Barra de Menús:

Herramientas Complementos Herramienta para el análisis aceptar”

44


Caso Práctico 2
Se solicitó un crédito para la compra de una refrigeradora con las siguientes
condiciones de pago:

Monto de Crédito : S/. 1,600.00
Modalidad : Cuotas constantes
Tasa de interés : 4% mensual
Total cuotas : 6 incluyendo un período de gracia
Período de gracia : 1 período sin desembolso de intereses.

Si luego de hacer el respectivo pago de la tercera cuota, nos informan que la tasa de
interés ha sido reajustada a 5% mensual. ¿Cuál será el nuevo cronograma de pagos?

Solución
1.- El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:

Nº CUOTA DEUDA INTERES AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO
01 1,600.00 64.00 - - 1,664.00
02 1,664.00 66.56 307.22 373.78 1,356.78
03 1,356.78 54.27 319.51 373.78 1,037.27
04 1,037.27 41.49 332.29 373.78 704.98
05 704.98 35.26 343.89 379.14 361.09
06 361.09 18.05 361.09 379.14 0.00
TOTAL 279.63 1664.00 1879.62

Para el cálculo de los valores de cada columna, se utiliza las siguientes relaciones:
a) Columna: DEUDA

DEUDA = Saldo de la cuota anterior

b) Columna: INTERES

INTERES = Deuda * Tasa de Interés

c) Columna: AMORTIZACION
Como se observa en la primera cuota, no existe amortización por el período de
gracia. A partir de la segunda cuota se utiliza la siguiente fórmula:
45


AMORTIZACION = Total pago - interés

d) Columna: CUOTA
También se observa que en la primera cuota, no existe tampoco ningún PAGO o
cuota, debido al período de gracia que se tiene, sin embargo aquí los intereses
generados se capitalizan formando parte de la deuda para el siguiente período.

Es a partir de este valor que se calcula la cuota mensual.

 (1  i ) n .i 
C  P 
 (1  i)  1
n
Datos:
C=?
P = S/. 1664.00
i=4%
n = 5 meses
Operación

 (1  i ) n .i 
C  P 
 (1  i)  1
n

 (1  0.04) 5 * 0.04 
C  1664  
 (1  0.04)  1 
5

 (1.04) 5 * 0.04 
C  1664  
 (1.04)  1 
5

1.21665 * 0.04 
C  1664 
 1.21665  1  

 0.04867 
C  1664 
 0.21665 


C  1664(0.22465)

C = 373.78

46


Reajustando los pagos con la nueva tasa de interés:
Si luego del tercer pago, cuando la deuda es aún de S/. 705.10; se nos informa que
se modifica la tasa al 5%, faltando dos cuotas por cancelar. Entonces el nuevo
valor de la cuota será:

Datos:
C=?
P = S/. 705.10
i=5%
n = 2 meses
Operación

 (1  i ) n .i 
C  P 
 (1  i )  1
n

 (1  0.05) 2 * 0.05 
C  705.10  
 (1  0.05)  1 
2

 (1.05) 2 * 0.05 
C  705.10  
 (1.05)  1 
2

1.1025 * 0.05 
C  705.10 
 1.1025  1  

 0.05512 
C  705.10 
 0.1025 

C  705.10(0.53775)

C  379.17

e) Columna: SALDO

SALDO = DEUDA - AMORTIZACION

47


HACIENDO USO DEL EXCEL

a) Con tasa de interés inicial: 4%

Deuda: = H10
Interés: = D11 x 4%
Cuota: = PAGO ( 4%, 5, -1664, 0 )
Amortización: = G11 – E11
Saldo: = D11 – F11

b) Con tasa de interés reajustada: 5%

Deuda: = H13
Intereses: = D14 x 5%
Cuota: = PAGO( 5%, 2, -704.98, 0 )
Amortización: = G14 – E14
Saldo: = D14 – F14

48


Caso práctico 3.
Se solicito un préstamo en una entidad bancaria de nuestra localidad con las siguientes
condiciones de pago.
 Préstamo: S/.25000
 Tasa de interés: 2.3% mensual.
 Plazo de amortización: 4 meses.
 Periodo de gracias: 3 meses (con desembolso solo de interés como cuota)
 Modalidad: cuotas constantes.
Se le pide elaborar el calendario del servicio de la deuda.
Solución.
1. El calendario del servicio de la deuda es el siguiente:
MES DEUDA INTERËS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO
1 25000 575 - 575 25000
2 25000 575 - 575 25000
3 25000 575 - 575 25000
4 25000 575 6030 6614 18961
5 18961 436 6178 6614 12783
6 12783 294 6320 6614 6463
7 6463 149 6463 6614 _
TOTAL 3179 25000 28179

Para el cálculo de los valores de cada columna, se efectúa las siguientes operaciones:
a) Columna: DEUDA.
DEUDA: Saldo de la cuota anterior.
b) Columna: INTERÉS.
INTERÉS = Deuda* Tosa de interés.

c) Columna: AMORTIZACIÓN.
Los tres primeros meses no se paga amortización por estar comprendido el periodo de
gracia.
A partir de la cuarta cuota se utiliza la siguiente fórmula:
AMORTIZACIÓN = Cuota-Interés.

d) Columna: CUOTA.

 1  i  n .i 
C = P 
 1  i   1 
n

49


Datos.
C= ?
P = S/. 25000
i = 2.3% mensual
n = 4 meses
Operación

 1  0.023 4 * 0.023 
 
 1  0.023  1 
4
C= 25000

 1.023 4 * 0.023 
C = 25000  
 1.023 1 
4

1.09522 x0.023 
C = 25000 
 1.09522 1 


 0.02519 
C = 25000 
 0.09522 


C = 25000 (0.26455)

C= 6613.75

C= 6614

e) Columna: SALDO.
SALDO = Deuda- Amortización.

50


Caso práctico 4.
Supóngase que se ha obtenido un préstamo de $2400 pagadero en un año, con una tasa
de interés mensual del 2%.
Determine el servicio de la deuda, si las cuotas son fijas.

Solución.
1. Determinando el Servicio de la deuda.

CUADRO Nº 1.
PLAN FINANCIERO.
Nº CUOTA DEUDA INTERÉS AMORTIZACIÓN CUOTA SALDO
1 2400.00 48.00 178.89 226.89 2221.11
2 221.11 44.42 182.47 226.89 2038.64
3 2038.64 40.77 186.22 226.89 1852.52
4 1852.52 37.05 189.84 226.89 1662.68
5 1662.68 33.25 193.64 226.89 1469.04
6 1469.04 29.38 197.51 226.89 1271.53
7 1271.53 25.43 201.46 226.89 1070.07
8 1070.07 22.40 205.49 226.89 864.58
9 864.58 17.29 209.60 226.89 654.98
10 654.98 13.10 213.79 226.89 441.19
11 441.19 8.82 218.07 226.89 222.49
12 222.49 4.46 22.43 226.89 0.06
TOTAL 2722.68

Para el cálculo de cada columna, se utiliza las siguientes relaciones:
Para el cálculo de los valores de cada columna, se efectúa las siguientes
operaciones:
a) Columna: DEUDA.
DEUDA: Saldo de la cuota anterior.

b) Columna: INTERÉS.
INTERÉS = Deuda * Tasa de interés.

c) Columna: AMORTIZACIÓN.
Los tres primeros meses no se paga amortización por estar comprendido el
periodo de gracia.
A partir de la cuarta cuota se utiliza la siguiente fórmula:
AMOTRTIZACIÓN = CUOTA - INTERÉS.
51


d) Columna: CUOTA.
Datos
C=?
P = S/. 2400.00
i = 2% mensual
n = 12 meses
Operación

 1  i  n .i 
C=P  
 1  i   1 
n

 1  0.02  12 * 0.02 
C= 2400  
 1  0.02   1 
12

 1.02  12 x 0.02 
C = 2400  
 1.02   1 
12

 (1.26824 )(0.02) 
C = 2400  
 (1.26824 ) 1 

 0.02536 
C = 2400 
 0.26824 


C = 2400 (0.09454)

C = 226.89

e) Columna: SALDO.
SALDO = Deuda- Amortización.

52


HACIENDO USO DEL EXCEL

53


Caso práctico 5.
El monto que requiere una empresa a financiar asciende a S/.8500. El equipo promotor
dispone de S/. 5000, que constituirá el aporte propio, siendo necesario el financiamiento de
S/.3500.
De los S/. 5000 que constituyen el aporte propio, están destinados a la inversión fija,
describiéndose la misma en los siguientes rubros:

Equipo : S/.3100
Muebles y enseres : S/. 940
Materiales : S/. 60
Estudios : S/.290
Gastos de constitución : S/.210
Imprevistos : S/.400.
El financiamiento de los S/.3500, están destinados a los siguientes rubros:
 Costos directos : S/.3000
 Costos Indirectos : S/. 500
El crédito será proporcionado por la caja Municipal de Trujillo, es pagadero en 1 año, con
una tasa de interés de 48% con capitalización mensual.
a) Determinar la estructura de financiamiento.
b) Determinar el servicio de la deuda.
Solución
a) Determinando la estructura de financiamiento.

RUBROS CAPITAL PROPIO CAPITAL AJENO TOTAL
s/. % s/. %
 I  INVERSIÓN FIJA
a) Inversiones tangibles.
3100 100 3100
- Equipo.
940 100 940
- Muebles y enseres.
60 100 60
- Materiales.

b) Inversiones intangibles.
290 100 290
- Estudios
210 100 210
-Gastos de constitución
400 100 400
- Imprevistos

 II  CAPITAL DE TRABAJO.
- Costo Directo 3000 100 3000
54

- Costos Indirectos.
500 100 500
TOTAL 5000 58.82 3500 41.18 8500

b) Determinando el servicio de la deuda.
Plan financiero o servicio de la deuda.

Periodo Monto de la Amortización Interés Cuota Saldo
mensual deuda (4%) contante
0 3500 0 0 373 3500
1 3500 233 140 373 3267
2 3267 242 131 373 3025
3 3025 252 121 373 2773
4 2773 262 111 373 2511
5 2511 273 100 373 2238
6 2238 283 90 373 1955
7 1955 295 78 373 1660
8 1660 307 66 373 1353
9 1353 319 54 373 1034
10 1034 331 42 373 703
11 703 345 28 373 358
12 358 358 15 373 0.00
Total 3500 976 4476

i) Determinando la tasa Efectiva Mensual (i).
Datos. Operación.
i = ¿?
j
j = 48% C. Mensual. i=
m
m = 12
48
i=
12

i = 4 % mensual.
ii) Columna: DEUDA.
DEUDA = Saldo de la cuota anterior.

iii) Columna: INTERËS.
INTERÉS = Deuda * Tasa de interés.

iv) Columna: CUOTA.
Datos.
C=?

55

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