Este documento presenta un prontuario de construcción editado por Dragados que contiene información técnica y económica general sobre temas de construcción como unidades de medida, geometría, estadística, tablas financieras, normativa sobre hormigón, acero, elementos arquitectónicos e instalaciones. El prontuario está organizado en tres secciones principales y pretende ser una guía práctica de consulta para profesionales de la construcción.

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Prontuario de Construcción
Prontuario de
Construcción
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2. Prontuario de Construcción X
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PRONTUARIO
de
Construcción
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3. Prontuario de Construcción X
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PRESENTACION
Tenemos la satisfacción de presentar este Compendio de Información Técnica de la Construc-
ción, reedición modificada, aumentada y actualizada de la que se realizó en 2000. Va dirigida
a colectivos relacionados con el sector de la construcción: arquitectos, ingenieros, técnicos, ins-
taladores, mundo universitario, etc. En ella aparecen datos e informaciones de carácter general
y técnico, que deseamos y esperamos les sean de utilidad.
Por su vocación de prontuario, se han tratado de seleccionar los temas y aspectos, que estima-
mos pueden ser de consulta más frecuente por sus destinatarios, no sólo en los campos estricta-
mente de la edificación y la obra civil, sino en otros que consideramos pueden ser de utilidad
para el profesional. Se han agrupado en tres grandes bloques: Información Técnica y Económica
General, Información Técnica de la Construcción e Información General de la Construcción. Se
ha tratado de mostrar los diferentes temas en sus versiones más actualizadas, como es el caso del
nuevo Código Técnico de la Edificación, y de las antiguas Normas Tecnológicas de la Edifica-
ción. Se ha buscado, en definitiva, lo más práctico a nuestro juicio, aún a costa de dar como
resultado un índice heterogéneo.
Queremos señalar que este prontuario, en ningún momento pretende suplantar a las normas y a
los documentos oficiales editados en materia de edificación y obra civil. No debe utilizarse con
ese fin, sino como elemento de ayuda y consulta rápida. Ese es el objetivo de DRAGADOS al
editar esta publicación. Si se ha producido alguna errata, o incluso error, a lo largo de sus pági-
nas les pedimos disculpas, y les solicitamos que nos informen de los fallos advertidos, así como
de las sugerencias que estimen oportunas. Con su colaboración, estamos seguros que podremos
mejorar en futuras ediciones.
Muchas gracias.
Madrid, Diciembre de 2006.
Marcelino Fernández Verdes
Presidente
Para comunicaciones o pedidos en relación con este prontuario, diríjanse a:
DRAGADOS
Referencia: Prontuario DRAGADOS
Avda. Tenerife, 4 y 6
28700 MADRID
Fax: 91 703 83 44
e-mail: ivinuesa@dragados.com
Edición: Diciembre 2006
Idea y Realización: Algor Consultores.
www.algorsl.com
Depósito legal: M. 49989-2006
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4. Prontuario de Construcción X
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INDICE DE SECCIONES Y TABLAS
Pág.
PRESENTACION
A. INFORMACION TECNICA Y ECONOMICA GENERAL .......................... 5
A. 1. Unidades físicas y técnicas .............................................................. 7
A. 2. Geometría ........................................................................................ 18
A. 3. Estadística ........................................................................................ 22
A. 4. Tablas financieras ............................................................................ 26
A. 5. Información económica: IPC, Mercados Bursátiles y Divisas .......... 32
B. INFORMACION TECNICA DE LA CONSTRUCCION ............................ 35
A. 6. Hidráulica ...................................................................................... 37
A. 7. Geotécnia y Mecánica de Suelos ................................................... 45
BASES DE CALCULO
A. 8. Esfuerzos y flechas en vigas ........................................................... 62
A. 9. Acciones en la edificación .................................................................. 67
A. 10. Acciones sísmicas .......................................................................... 75
A. 11. Eurocódigos ................................................................................... 79
HORMIGON
A. 12. Instrucción para la recepción de cementos. RC - 03 ..................... 81
A. 13. Aditivos y adiciones para hormigones y morteros ......................... 93
A. 14. Instrucción EHE ............................................................................. 96
A. 15. Forjados unidireccionales .............................................................. 128
ESTRUCTURAS DE ACERO
A. 16. Productos de acero ........................................................................ 140
A. 17. Documento Básico SE - A .............................................................. 149
ELEMENTOS ARQUITECTONICOS
A. 18. Muros de fábrica ........................................................................... 152
A. 19. Cubiertas e Impermeabilizaciones ................................................. 163
A. 20. Aislamiento térmico de los materiales de construcción ................ 171
A. 21. Condiciones acústicas de los edificios ........................................... 181
A. 22. Vidrios ........................................................................................... 191
A. 23. Clasificación de productos frente al fuego .................................... 207
INSTALACIONES
A. 24. Instalaciones térmicas en los edificios. RITE .................................. 216
A. 25. Condiciones energéticas de los edificios ....................................... 222
237
A. 26. Instalaciones de fontanería ............................................................ 237
244
A. 27. Reglamento electrotécnico de baja tensión ................................... 244
268
A. 28. Iluminación .................................................................................... 268
272
A. 29. Reglamento de telecomunicaciones ............................................... 272
279
A. 30. Seguridad en caso de incendio ...................................................... 279
296
A. 31. Prevención y control de la Legionelosis ........................................... 296
298
VARIOS
A. 32. Ley de Ordenación de la Edificación ............................................. 298
300
A. 33. Código Técnico de la Edificación .................................................. 300
305
A. 34. Relación de normativa de edificación y obra civil ......................... 305
237
A. 35. Secciones y catálogo de Firmes ..................................................... 319
A. 36. Tipos de carriles y traviesas ........................................................... 324
A. 37. Maquinaria de obras públicas. Consumos ..................................... 325
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5. Prontuario de Construcción X
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Pág.
C. INFORMACION GENERAL DE LA CONSTRUCCION ........................... 327
A. 38. Calidad y gestión medioambiental ................................................. 329
A. 39. Ensayos y normas para la recepción de productos de la
construcción .................................................................................. 332
40. Seguridad y salud .......................................................................... 334
41. Fórmulas e índices de revisión de precios ..................................... 339
42. Información Meteorológica. Organismos y teléfonos .................... 351
43. Clasificación de Contratistas de obras del Estado........................... 353
44. Registro general de laboratorios de ensayos ................................. 358
45. Direcciones de Ministerios y organismos relacionados ................. 383
46. Consejerías de Comunidades Autónomas ...................................... 387
47. Delegaciones de Dragados ............................................................ 391
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6. Prontuario de Construcción X
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A. INFORMACION TECNICA
Y ECONOMICA GENERAL
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7. Prontuario de Construcción X
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8. Prontuario de Construcción X
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UNIDADES FISICAS Y TECNICAS
1
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9. Prontuario de Construcción X
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8
CONVERSION DE UNIDADES INGLESAS Y AMERICANAS (LONGITUD, SUPERFICIE, VOLUMEN Y MASA) A SISTEMA METRICO
No se muestran los factores de conversión de unidades muy dispares cuantitativamente
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10. Prontuario de Construcción X
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11. Prontuario de Construcción X
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EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DE TRABAJO O ENERGIA EN SUS FORMAS ELECTRICA, MECANICA Y TERMICA
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12. Prontuario de Construcción X
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FACTORES DE CONVERSION DE UNIDADES COMPUESTAS
Y DE OTRAS UNIDADES FISICAS
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13. Prontuario de Construcción X
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Elaboración propia.
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14. Prontuario de Construcción X
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EQUIVALENTES ENERGETICOS DE LAS FUENTES
DE ENERGIA PRIMARIAS
Coeficientes de paso a toneladas equivalentes
de petróleo (tep) (*)
Valores estimados (tep/t)
Carbón:
Generación eléctrica:
– Hulla + Antracita ........................................................................................... 0,4970
– Lignito negro ................................................................................................. 0,3188
– Lignito pardo ................................................................................................. 0,1762
– Hulla importada ............................................................................................ 0,5810
Coquerías:
– Hulla ............................................................................................................. 0,6915
Resto usos:
– Hulla ............................................................................................................. 0,6095
– Coque metalúrgico ........................................................................................ 0,7050
Coeficientes recomendados por la AIE (tep/t)
Productos petrolíferos:
– Petróleo crudo ............................................................................................... 1,019
– Condensados de gas natural .......................................................................... 1,080
– Gas de refinería ............................................................................................. 1,150
– Fuel de refinería ............................................................................................ 0,960
– G.L.P. ............................................................................................................ 1,130
– Gasolinas ....................................................................................................... 1,070
– Keroseno aviación ......................................................................................... 1,065
– Keroseno agrícola y corriente ........................................................................ 1,045
– Gasóleos ........................................................................................................ 1,035
– Fuel-oil .......................................................................................................... 0,960
– Naftas ............................................................................................................ 1,075
– Coque de petróleo ......................................................................................... 0,740
– Otros productos ............................................................................................. 0,960
Gas natural (tep/GCal PCS) .............................................................................. 0,090
Electricidad (tep/MWh) .................................................................................... 0,086
Hidráulica (tep/MWh) ...................................................................................... 0,086
Nuclear (tep/MWh) .......................................................................................... 0,2606
(*) Utilizados por el Mº de Industria, C y T en sus estadísticas.
Fuente: DGPEM (MICYT).
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15. Prontuario de Construcción X
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PRINCIPALES MAGNITUDES Y UNIDADES
ELECTRICAS Y MAGNETICAS
MAGNITUD UNIDAD
Denominación Símbolo Denominación Símbolo
Tensión ...................................... U Voltio...................................... V
Intensidad .................................. I Amperio ................................ A
Resistencia ................................ R Ohmio ................................... Ω
Conductancia ............................ G Siemens ................................. S
2
Resistividad ............................... ρ — Ω mm
m
Conductividad ........................... γ — m
Ω mm2
Capacidad ................................. C Faradio .................................. F (1)
Cantidad de electricidad ........... Q Culombio .............................. C
Densidad de corriente ............... J — A/mm2
Intensidad del campo
eléctrico ................................ E — V/m (2)
Frecuencia ................................. f Hercio ................................... Hz
Potencia aparente....................... S Voltamperio ........................... VA
Potencia activa .......................... P Vatio ...................................... W
Potencia reactiva ....................... Q Voltamperio reactivo ............. VAr
Trabajo ...................................... — Vatio/hora .............................. Wh
Inductancia ............................... L, M Henrio ................................... H
Inducción magnética ................. B Tesla ...................................... T (3)
Intensidad del campo
magnético .............................. H Amperio/vuelta por
.................................................. metro ................................. A v/m
(1) El faradio es una unidad muy grande para su uso práctico, por lo que se utilizan frecuentemente el nano-
faradio (nF) = 10–9 F y el picofaradio (pF) = 1012 F.
(2) También se utiliza el voltio por centímetro: V/cm.
(3) También se utiliza frecuentemente el Gauss (G) = 10–4 T.
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16. Prontuario de Construcción X
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RELACIONES ENTRE INTENSIDAD (I),TENSION (U), RESISTENCIA (R) Y POTENCIA ELECTRICAS
CORRIENTE CORRIENTE
CORRIENTE
ALTERNA ALTERNA
CONTINUA
MONOFASICA TRIFASICA
I = U cos ϕ =
P S
I=U = P
P I= = I = Intensidad total (A).
I
√3 U cos ϕ √3 U
Intensidad
I= R = U R U cos ϕ Ia = Intensidad activa (A).
Ir = Intensidad reactiva (A).
Ia — Ia = I cos ϕ Ia = I cos ϕ U = Tensión (V). Para corriente alterna
trifásica
Ir — Ir = I sen ϕ Ir = I sen ϕ es la tensión entre fases.
P = Potencia activa (W).
Resistencia Tensión
P S Q = Potencia reactiva (VAr).
U = IR = P IR P U= =
U I= =
I cos ϕ I cos ϕ √3 I cos ϕ √3 I S
l
=
=
Potencia aparente (VA).
Longitud sencilla
de la línea (m).
}
Z = √R2 + X2
U
R = U cos ϕ cos ϕ
}
R= s = Sección del conductor
I √3 I de fase (mm2).
R R=U =ρ l Z = √R + X
2 2
I s
( )
2
U U ρ = Resistivilidad Ω mm
X = U sen ϕ X= sen ϕ Z=
I √3 I √3 I m
R = Resistencia (Ω). En el caso de líneas,
P = √3 U I cos ϕ
es la resistencia de un conductor.
P P = UI = I2 R P = U I cos ϕ
X = Reactancia (Ω). Para corriente
Potencia
Q = √3 U I sen ϕ = Ptg ϕ
alterna monofásica o trifásica es la
Q — Q = U I sen ϕ
reactancia de un conductor.
S = √3 U I = √P2 + Q2
Z = Impedancia (Ω).
S — S=UI
cos ϕ = Factor de potencia.
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17. Prontuario de Construcción X
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ESCALAS DE TEMPERATURA. CONVERSION
C = grados del termómetro centigrado
R = grados del termómetro Reamur AGUA
F = grados del termómetro Fahrenheit.
T = grados Kelvin (temperatura Termómetro Congelación Ebullición
termodinámica). Centígrado ........... 0o 100o
R = 0,8 C. Reamur ................ 0o 80o
F = 1,8 C + 32. Fahrenheit ........... 273,15o 373,15o
T = 273,15 + C. Termodinámica ... 273,15o 373,15o
EQUIVALENCIAS ENTRE C Y F
C F C F C F C F
–50 –58,0 0 32,0 50 122,0 100 212,0
–49 –56,2 1 33,8 51 123,8 101 213,8
–48 –54,4 2 35,6 52 125,6 102 215,6
–47 –52,6 3 37,4 53 127,4 103 217,4
–46 –50,8 4 39,2 54 129,2 104 219,2
–45 –49,0 5 41,0 55 131,0 105 221,0
–44 –47,2 6 42,8 56 132,8 106 222,8
–43 –45,4 7 44,6 57 134,6 107 224,6
–42 –43,6 8 46,4 58 136,4 108 226,4
–41 –41,8 9 48,2 59 138,2 109 228,2
–40 –40,0 10 50,0 60 140,0 110 230,0
–39 –38,2 11 51,8 61 141,8 111 231,8
–38 –36,4 12 53,6 62 143,6 112 233,6
–37 –34,6 13 55,4 63 145,4 113 235,4
–36 –32,8 14 57,2 64 147,2 114 237,2
–35 –31,0 15 59,0 65 149,0 115 239,0
–34 –29,2 16 60,8 66 150,8 116 240,8
–33 –27,4 17 62,6 67 152,6 117 242,6
–32 –25,6 18 64,4 68 154,4 118 244,4
–31 –23,8 19 66,2 69 156,2 119 246,2
–30 –22,0 20 68,0 70 158,0 120 248,0
–29 –20,2 21 69,8 71 159,8 121 249,8
–28 –18,4 22 71,6 72 161,6 122 251,6
–27 –16,6 23 73,4 73 163,4 123 253,4
–26 –14,8 24 75,2 74 165,2 124 255,2
–25 –13,0 25 77,0 75 167,0 125 257,0
–24 –11,2 26 78,8 76 168,8 126 258,8
–23 –9,4 27 80,6 77 170,6 127 260,6
–22 –7,6 28 82,4 78 172,4 128 262,4
–21 –5,8 29 84,2 79 174,2 129 264,2
–20 –4,0 30 86,0 80 176,0 130 266,0
–19 –2,2 31 87,8 81 177,8 131 267,8
–18 –0,4 32 89,6 82 179,6 132 269,6
–17 1,4 33 91,4 83 181,4 133 271,4
–16 3,2 34 93,2 84 183,2 134 273,2
–15 5,0 35 95,0 85 185,0 135 275,0
–14 6,8 36 96,8 86 186,8 136 276,8
–13 8,6 37 98,6 87 188,6 137 278,6
–12 10,4 38 100,4 88 190,4 138 280,4
–11 12,2 39 102,2 89 192,2 139 282,2
–10 14,0 40 104,0 90 194,0 140 284,0
–9 15,8 41 105,8 91 195,8 141 285,8
–8 17,6 42 107,6 92 197,6 142 287,6
–7 19,4 43 109,4 93 199,4 143 289,4
–6 21,2 44 111,2 94 201,2 144 291,2
–5 23,0 45 113,0 95 203,0 145 293,0
–4 24,8 46 114,8 96 204,8 146 294,8
–3 26,6 47 116,6 97 206,6 147 296,6
–2 28,4 48 118,4 98 208,4 148 298,4
–1 30,2 49 120,2 99 210,2 149 300,2
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18. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
UNIDADES DE PRESIÓN
Pascal MPa kPa N/mm2 kN/m2 kg/cm2 Atmósfera mca mmHg bar
1 Pascal 1 1,00E-06 1,00E-03 1,00E-06 0,001 1,02E-05 9,87E-06 1,02E-04 0,0075 1,00E-05
1 MPa 1,00E+06 1 1,00E+03 1 1000 10,2 9,87 102 7500 10
1 kPa 1,00E+03 0,001 1 0,001 1 0,01 9,87E-03 0,102 7,5 0,01
1 N/mm2 1,00E+06 1 1000 1 1000 10,2 9,87 102 7500 10
1 kN/m2 1,00E+03 0,001 1 0,001 1 0,0102 9,87E-03 0,102 7,5 0,01
2
1 kg/cm 9,81E+04 0,0981 98,1 0,0981 98,1 1 0,96784 10 735,51 0,981
1 Atmósfera 101325 0,101325 101,325 0,101325 101,325 1,033 1 10,33 760 1,0132
1 mca 9,81E+03 9,81E-03 9,81 0,00981 9,81 0,1 0,09678 1 73,551 0,09807
1 mmHg 133 1,33E-04 0,133 1,33E-04 0,133 0,00136 1,31E-03 0,0136 1 1,33E-03
1 bar 1,00E+05 0,1 100 0,1 100 1,01972 0,98692 10,2 749,75 1
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19. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
GEOMETRIA
2
FIGURAS PLANAS
TABLA DE FACTORES PARA DETERMINAR LOS ELEMENTOS DE UN POLIGONO
REGULAR EN FUNCION DE LA LONGITUD DEL LADO «L»
18
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20. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
CONO
radio de la base = r; generatiz = g; altura = h
Sup. lateral = πrg
1
Volumen= πr1h
3
VOLUMENES DE POLIEDROS REGULARES
(siendo l = longitud arista)
Poliedro Número
de lados Volumen
Tetraedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0,11785 l3
Hexaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 l3
Octaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0,471404 l3
Dodecaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 7,663119 l3
Icosaedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2,181695 l3
VOLUMEN DE UNA EXCAVACION DE TERRENO IRREGULAR Y
CUYA BASE ESTA A NIVEL
Se establece una cuadrícula sobre el terreno a excavar, de 3 m de lado, aproximadamente, y,
por medio de un nivel, se hallan las alturas de cada vértice por encima del nivel hasta el cual
ha de excavarse el terreno. Súmense las alturas de todos los vértices que sólo pertenecen a un
cuadrado. Multiplíquese por dos la suma de las alturas de todos los vértices que pertenecen a
dos cuadrados, multiplíquese por tres la suma de las alturas de todos los vértices que pertene-
cen a tres cuadrados, y por cuatro la suma de los que pertenecen a cuatro. Hállese la suma
total de estas cantidades y su producto multiplicado por el área del cuadrado tipo y dividido
por cuatro será el volumen de excavación.
EJEMPLO DE CUADRÍCULA
El número que figura junto a cada vértice, indica por cuanto debemos multiplicar la altura
correspondiente a dicho vértice.
Suponiendo que el cuadrado fuera de 3 mts. de lado y la altura fuera idéntica para todos los
vértices (H = 2 mts), el volumen sería:
3x3x2x(1+2+2…suma de todos los índices)/4= 18x(6+16+20+6+10+6)/4 = 18x64/4 = 288 m3
1 2 2 1
2 4 4 3 2 1
2 4 4 4 4 2
2 4 4 3 2 1
1 2 2 1
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21. Prontuario de Construcción X
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SENOS Y COSENOS
Seno
Grados
0' 10' 20' 30' 40' 50'
0 0,000000 0,002909 0,005818 0,008727 0,011635 0,014544 89
1 0,017452 0,020361 0,023269 0,026177 0,029085 0,031992 88
2 0,034899 0,037806 0,040713 0,043619 0,046525 0,049431 87
3 0,052336 0,055241 0,058145 0,061049 0,063952 0,066854 86
4 0,069756 0,072658 0,075559 0,078459 0,081359 0,084258 85
5 0,087156 0,090053 0,092950 0,095846 0,098741 0,101635 84
6 0,104528 0,107421 0,110313 0,113203 0,116093 0,118982 83
7 0,121869 0,124756 0,127642 0,130526 0,133410 0,136292 82
8 0,139173 0,142053 0,144932 0,147809 0,150686 0,153561 81
9 0,156434 0,159307 0,162178 0,165048 0,167916 0,170783 80
10 0,173648 0,176512 0,179375 0,182236 0,185095 0,187953 79
11 0,190809 0,193664 0,196517 0,199368 0,202218 0,205065 78
12 0,207912 0,210756 0,213599 0,216440 0,219279 0,222116 77
13 0,224951 0,227784 0,230616 0,233445 0,236273 0,239098 76
14 0,241922 0,244743 0,247563 0,250380 0,253195 0,256008 75
15 0,258819 0,261628 0,264434 0,267238 0,270040 0,272840 74
16 0,275637 0,278432 0,281225 0,284015 0,286803 0,289589 73
17 0,292372 0,295152 0,297930 0,300706 0,303479 0,306249 72
18 0,309017 0,311782 0,314545 0,317305 0,320062 0,322816 71
19 0,325568 0,328317 0,331063 0,333807 0,336547 0,339285 70
20 0,342020 0,344752 0,347481 0,350207 0,352931 0,355651 69
21 0,358368 0,361082 0,363793 0,366501 0,369206 0,371908 68
22 0,374607 0,377302 0,379994 0,382683 0,385369 0,388052 67
23 0,390731 0,393407 0,396080 0,398749 0,401415 0,404078 66
24 0,406737 0,409392 0,412045 0,414693 0,417338 0,419980 65
25 0,422618 0,425253 0,427884 0,430511 0,433135 0,435755 64
26 0,438371 0,440984 0,443593 0,446198 0,448799 0,451397 63
27 0,453990 0,456580 0,459166 0,461749 0,464327 0,466901 62
28 0,469472 0,472038 0,474600 0,477159 0,479713 0,482263 61
29 0,484810 0,487352 0,489890 0,492424 0,494953 0,497479 60
30 0,500000 0,502517 0,505030 0,507538 0,510043 0,512543 59
31 0,515038 0,517529 0,520016 0,522499 0,524977 0,527450 58
32 0,529919 0,532384 0,534844 0,537300 0,539751 0,542197 57
33 0,544639 0,547076 0,549509 0,551937 0,554360 0,556779 56
34 0,559193 0,561602 0,564007 0,566406 0,568801 0,571191 55
35 0,573576 0,575957 0,578332 0,580703 0,583069 0,585429 54
36 0,587785 0,590136 0,592482 0,594823 0,597159 0,599489 53
37 0,601815 0,604136 0,606451 0,608761 0,611067 0,613367 52
38 0,615661 0,617951 0,620235 0,622515 0,624789 0,627057 51
39 0,629320 0,631578 0,633831 0,636078 0,638320 0,640557 50
40 0,642788 0,645013 0,647233 0,649448 0,651657 0,653861 49
41 0,656059 0,658252 0,660439 0,662620 0,664796 0,666966 48
42 0,669131 0,671289 0,673443 0,675590 0,677732 0,679868 47
43 0,681998 0,684123 0,686242 0,688355 0,690462 0,692563 46
44 0,694658 0,696748 0,698832 0,700909 0,702981 0,705047 45
45 0,707107 0,709161 0,711209 0,713250 0,715286 0,717316 44
46 0,719340 0,721357 0,723369 0,725374 0,727374 0,729367 43
47 0,731354 0,733334 0,735309 0,737277 0,739239 0,741195 42
48 0,743145 0,745088 0,747025 0,748956 0,750880 0,752798 41
49 0,754710 0,756615 0,758514 0,760406 0,762292 0,764171 40
50 0,766044 0,767911 0,769771 0,771625 0,773472 0,775312 39
51 0,777146 0,778973 0,780794 0,782608 0,784416 0,786217 38
52 0,788011 0,789798 0,791579 0,793353 0,795121 0,796882 37
53 0,798636 0,800383 0,802123 0,803857 0,805584 0,807304 36
54 0,809017 0,810723 0,812423 0,814116 0,815801 0,817480 35
55 0,819152 0,820817 0,822475 0,824126 0,825770 0,827407 34
56 0,829038 0,830661 0,832277 0,833886 0,835488 0,837083 33
57 0,838671 0,840251 0,841825 0,843391 0,844951 0,846503 32
58 0,848048 0,849586 0,851117 0,852640 0,854156 0,855665 31
59 0,857167 0,858662 0,860149 0,861629 0,863102 0,864567 30
60 0,866025 0,867476 0,868920 0,870356 0,871784 0,873206 29
0' 10' 20' 30' 40' 50'
Grados
Coseno
20
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22. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
(Continuación)
Seno
Grados
0' 10' 20' 30' 40' 50'
61 0,874620 0,876026 0,877425 0,878817 0,880201 0,881578 28
62 0,882948 0,884309 0,885664 0,887011 0,888350 0,889682 27
63 0,891007 0,892323 0,893633 0,894934 0,896229 0,897515 26
64 0,898794 0,900065 0,901329 0,902585 0,903834 0,905075 25
65 0,906308 0,907533 0,908751 0,909961 0,911164 0,912358 24
66 0,913545 0,914725 0,915896 0,917060 0,918216 0,919364 23
67 0,920505 0,921638 0,922762 0,923880 0,924989 0,926090 22
68 0,927184 0,928270 0,929348 0,930418 0,931480 0,932534 21
69 0,933580 0,934619 0,935650 0,936672 0,937687 0,938694 20
70 0,939693 0,940684 0,941666 0,942641 0,943609 0,944568 19
71 0,945519 0,946462 0,947397 0,948324 0,949243 0,950154 18
72 0,951057 0,951951 0,952838 0,953717 0,954588 0,955450 17
73 0,956305 0,957151 0,957990 0,958820 0,959642 0,960456 16
74 0,961262 0,962059 0,962849 0,963630 0,964404 0,965169 15
75 0,965926 0,966675 0,967415 0,968148 0,968872 0,969588 14
76 0,970296 0,970995 0,971687 0,972370 0,973045 0,973712 13
77 0,974370 0,975020 0,975662 0,976296 0,976921 0,977539 12
78 0,978148 0,978748 0,979341 0,979925 0,980500 0,981068 11
79 0,981627 0,982178 0,982721 0,983255 0,983781 0,984298 10
80 0,984808 0,985309 0,985801 0,986286 0,986762 0,987229 9
81 0,987688 0,988139 0,988582 0,989016 0,989442 0,989859 8
82 0,990268 0,990669 0,991061 0,991445 0,991820 0,992187 7
83 0,992546 0,992896 0,993238 0,993572 0,993897 0,994214 6
84 0,994522 0,994822 0,995113 0,995396 0,995671 0,995937 5
85 0,996195 0,996444 0,996685 0,996917 0,997141 0,997357 4
86 0,997564 0,997763 0,997953 0,998135 0,998308 0,998473 3
87 0,998630 0,998778 0,998917 0,999048 0,999171 0,999285 2
88 0,999391 0,999488 0,999577 0,999657 0,999729 0,999793 1
89 0,999848 0,999894 0,999932 0,999962 0,999983 0,999996 0
60' 50' 40' 30' 20' 10'
Grados
Coseno
21
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23. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
ESTADISTICA
3
DEFINICIONES BASICAS
1) Características de tendencia central
Moda: Es el valor del carácter al cual corresponde el mayor número de observaciones.
Mediana: Es el valor del carácter a ambos lados del cual se reparten por mitad las observacio-
nes.
Media aritmética: Es la suma del valor de todas las observaciones (xi) dividida por el número total
–
de éstas (n). Se designa, a veces, sobrerrayando el indicativo de la variable x.
2) Características de dispersión
Amplitud (o intervalo o campo de variación). Es la diferencia entre los valores mayor y menor
observados durante el ensayo. Se la designa generalmente por ω’.
Rango: Es la amplitud de una muestra.
Varianza: Es la suma de los cuadrados de las diferencias de todos los valores observados y la
media, dividido por el número total de observaciones.
–
Σi = 1, n (xi – x)2
σ2= n
Desviación standard o tipo. Es la raiz cuadrada positiva de la varianza: σ.
–
Coeficiente de variación de Pearson es la relación σ/x.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Superficie bajo la curva de distribución
Número de desviaciones
standard desde la media Superficie a la derecha
(a derecha o a izquierda) o a la izquierda (una cola)
0 0,50000000
0,05 0,48006113
0,1 0,46017210
0,15 0,44038229
0,2 0,42074031
0,25 0,40129373
0,3 0,38208864
0,35 0,36316941
0,4 0,34457830
0,45 0,32635524
0,5 0,30853753
0,55 0,29115966
0,6 0,27425306
0,65 0,25784604
0,7 0,24196358
0,75 0,22662728
0,8 0,21185533
0,85 0,19766249
0,9 0,18406009
0,95 0,17105611
1 0,15865526
1,05 0,14685908
1,1 0,13566610
1,15 0,12507199
1,2 0,11506973
1,25 0,10564984
1,3 0,09680055
1,35 0,08850805
1,4 0,08075671
1,45 0,07352930
1,5 0,06680723
1,55 0,06057077
1,6 0,05479929
1,65 0,04947145
1,7 0,04456543
1,75 0,04005911
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24. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
(Continuación)
Número de desviaciones
standard desde la media Superficie a la derecha
(a derecha o a izquierda) o a la izquierda (una cola)
1,8 0,03593027
1,85 0,03215671
1,9 0,02871649
1,95 0,02558799
2 0,02275006
2,05 0,02018215
2,1 0,01786436
2,15 0,01577755
2,2 0,01390340
2,25 0,01222443
2,3 0,01072408
2,35 0,00938669
2,4 0,00819753
2,45 0,00714281
2,5 0,00620968
2,55 0,00538617
2,6 0,00466122
2,65 0,00402463
2,7 0,00346702
2,75 0,00297982
2,8 0,00255519
2,85 0,00218603
2,9 0,00186588
2,95 0,00158894
3 0,00134997
3,05 0,00114428
3,1 0,00096767
3,15 0,00081642
3,2 0,00068720
3,25 0,00057709
3,3 0,00048348
3,35 0,00040411
3,4 0,00033698
3,45 0,00028034
3,5 0,00023267
3,55 0,00019266
3,6 0,00015915
3,65 0,00013115
3,7 0,00010783
3,75 0,00008844
3,8 0,00007237
3,85 0,00005908
3,9 0,00004812
3,95 0,00003909
4 0,00003169
23
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25. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
DISTRIBUCION NORMAL STANDARD
24
(media= 0; desv. st.= 1) (*)
t 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0 0,00000000 0,00398938 0,00797835 0,01196653 0,01595350 0,01993887 0,02392225 0,02790324 0,03188144 0,03585646
0,1 0,03982790 0,04379536 0,04775847 0,05171682 0,05567003 0,05961771 0,06355947 0,06749493 0,07142371 0,07534542
0,2 0,07925969 0,08316613 0,08706439 0,09095407 0,09483482 0,09870627 0,10256806 0,10641981 0,11026119 0,11409182
0,3 0,11791136 0,12171946 0,12551577 0,12929995 0,13307167 0,13683059 0,14057637 0,14430870 0,14802724 0,15173168
0,4 0,15542170 0,15909699 0,16275724 0,16640215 0,17003142 0,17364476 0,17724187 0,18082248 0,18438630 0,18793305
0,5 0,19146247 0,19497428 0,19846823 0,20194406 0,20540151 0,20884034 0,21226032 0,21566119 0,21904274 0,22240472
0,6 0,22574694 0,22906915 0,23237117 0,23565277 0,23891377 0,24215396 0,24537315 0,24857118 0,25174784 0,25490298
0,7 0,25803642 0,26114801 0,26423758 0,26730498 0,27035008 0,27337272 0,27637278 0,27935012 0,28230463 0,28523618
0,8 0,28814467 0,29102997 0,29389201 0,29673067 0,29954586 0,30233751 0,30510553 0,30784984 0,31057039 0,31326709
0,9 0,31593991 0,31858877 0,32121365 0,32381448 0,32639124 0,32894389 0,33147240 0,33397676 0,33645694 0,33891294
1 0,34134474 0,34375235 0,34613576 0,34849498 0,35083003 0,35314092 0,35542767 0,35769031 0,35992888 0,36214339
1,1 0,36433390 0,36650044 0,36864307 0,37076184 0,37285680 0,37492801 0,37697554 0,37899946 0,38099983 0,38297674
1,2 0,38493027 0,38686049 0,38876750 0,39065138 0,39251224 0,39435016 0,39616525 0,39795762 0,39972737 0,40147461
1,3 0,40319945 0,40490202 0,40658243 0,40824080 0,40987727 0,41149195 0,41308498 0,41465649 0,41620662 0,41773551
1,4 0,41924329 0,42073011 0,42219611 0,42364144 0,42506626 0,42647070 0,42785492 0,42921909 0,43056334 0,43188785
1,5 0,43319277 0,43447826 0,43574449 0,43699162 0,43821981 0,43942923 0,44062005 0,44179244 0,44294656 0,44408260
1,6 0,44520071 0,44630108 0,44738387 0,44844926 0,44949743 0,45052855 0,45154279 0,45254034 0,45352137 0,45448605
1,7 0,45543457 0,45636710 0,45728382 0,45818490 0,45907053 0,45994089 0,46079614 0,46163648 0,46246207 0,46327310
1,8 0,46406973 0,46485216 0,46562055 0,46637509 0,46711594 0,46784329 0,46855730 0,46925816 0,46994603 0,47062109
1,9 0,47128351 0,47193346 0,47257112 0,47319665 0,47381022 0,47441201 0,47500217 0,47558088 0,47614831 0,47670460
2 0,47724994 0,47778448 0,47830838 0,47882180 0,47932491 0,47981785 0,48030080 0,48077389 0,48123730 0,48169116
2,1 0,48213564 0,48257088 0,48299704 0,48341425 0,48382267 0,48422245 0,48461372 0,48499663 0,48537132 0,48573793
2,2 0,48609660 0,48644747 0,48679066 0,48712632 0,48745458 0,48777557 0,48808941 0,48839624 0,48869619 0,48898937
2,3 0,48927592 0,48955595 0,48982959 0,49009695 0,49035815 0,49061331 0,49086255 0,49110597 0,49134369 0,49157582
2,4 0,49180247 0,49202374 0,49223975 0,49245059 0,49265637 0,49285719 0,49305314 0,49324434 0,49343087 0,49361283
2,5 0,49379032 0,49396343 0,49413224 0,49429685 0,49445735 0,49461383 0,49476637 0,49491505 0,49505995 0,49520117
2,6 0,49533878 0,49547285 0,49560347 0,49573072 0,49585466 0,49597537 0,49609292 0,49620739 0,49631885 0,49642735
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26. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
(Continuación)
t 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
2,7 0,49653298 0,49663579 0,49673585 0,49683323 0,49692799 0,49702018 0,49710988 0,49719713 0,49728200 0,49736454
2,8 0,49744481 0,49752286 0,49759876 0,49767254 0,49774426 0,49781397 0,49788173 0,49794758 0,49801156 0,49807372
2,9 0,49813412 0,49819279 0,49824978 0,49830512 0,49835887 0,49841106 0,49846174 0,49851093 0,49855869 0,49860504
3 0,49865003 0,49869369 0,49873606 0,49877716 0,49881704 0,49885572 0,49889325 0,49892964 0,49896493 0,49899915
3,1 0,49903233 0,49906450 0,49909568 0,49912590 0,49915519 0,49918358 0,49921109 0,49923774 0,49926356 0,49928857
3,2 0,49931280 0,49933626 0,49935898 0,49938099 0,49940229 0,49942291 0,49944288 0,49946220 0,49948090 0,49949900
3,3 0,49951652 0,49953346 0,49954986 0,49956571 0,49958105 0,49959589 0,49961023 0,49962411 0,49963752 0,49965048
3,4 0,49966302 0,49967513 0,49968684 0,49969816 0,49970909 0,49971966 0,49972987 0,49973972 0,49974925 0,49975844
3,5 0,49976733 0,49977590 0,49978418 0,49979218 0,49979990 0,49980734 0,49981453 0,49982147 0,49982816 0,49983462
3,6 0,49984085 0,49984687 0,49985266 0,49985825 0,49986365 0,49986885 0,49987386 0,49987869 0,49988335 0,49988784
3,7 0,49989217 0,49989634 0,49990036 0,49990423 0,49990796 0,49991156 0,49991502 0,49991835 0,49992156 0,49992465
3,8 0,49992763 0,49993049 0,49993325 0,49993591 0,49993846 0,49994092 0,49994329 0,49994556 0,49994775 0,49994986
3,9 0,49995188 0,49995383 0,49995571 0,49995751 0,49995924 0,49996091 0,49996251 0,49996405 0,49996553 0,49996695
(*) El valor representa la probabilidad: superficie entre el eje y el valor de «t».
25
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27. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
TABLAS FINANCIERAS
4
VALORES ACTUALIZADOS
Valor Actualizado (o Valor Presente) de 1 euro pagadero al final del año “N” al tipo de interés “r%”.
1
V.A.=
(1+r/100)N
Valor Futuro de 1 euro pagado hoy, al final del año “N” al tipo de interés “r%”.
V.F.= (1+r/100)N
Este valor es el inverso del anterior (inverso del que figura en la siguiente tabla).
VALOR PRESENTE DE UN EURO PAGADERO
AL FINAL DEL AÑO N
N 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% N
1 0,995025 0,990099 0,985222 0,980392 0,975610 0,970874 0,966184 1
2 0,990075 0,980296 0,970662 0,961169 0,951814 0,942596 0,933511 2
3 0,985149 0,970590 0,956317 0,942322 0,928599 0,915142 0,901943 3
4 0,980248 0,960980 0,942184 0,923845 0,905951 0,888487 0,871442 4
5 0,975371 0,951466 0,928260 0,905731 0,883854 0,862609 0,841973 5
6 0,970518 0,942045 0,914542 0,887971 0,862297 0,837484 0,813501 6
7 0,965690 0,932718 0,901027 0,870560 0,841265 0,813092 0,785991 7
8 0,960885 0,923483 0,887711 0,853490 0,820747 0,789409 0,759412 8
9 0,956105 0,914340 0,874592 0,836755 0,800728 0,766417 0,733731 9
10 0,951348 0,905287 0,861667 0,820348 0,781198 0,744094 0,708919 10
11 0,946615 0,896324 0,848933 0,804263 0,762145 0,722421 0,684946 11
12 0,941905 0,887449 0,836387 0,788493 0,743556 0,701380 0,661783 12
13 0,937219 0,878663 0,824027 0,773033 0,725420 0,680951 0,639404 13
14 0,932556 0,869963 0,811849 0,757875 0,707727 0,661118 0,617782 14
15 0,927917 0,861349 0,799852 0,743015 0,690466 0,641862 0,596891 15
16 0,923300 0,852821 0,788031 0,728446 0,673625 0,623167 0,576706 16
17 0,918707 0,844377 0,776385 0,714163 0,657195 0,605016 0,557204 17
18 0,914136 0,836017 0,764912 0,700159 0,641166 0,587395 0,538361 18
19 0,909588 0,827740 0,753607 0,686431 0,625528 0,570286 0,520156 19
20 0,905063 0,819544 0,742470 0,672971 0,610271 0,553676 0,502566 20
22 0,896080 0,803396 0,720688 0,646839 0,580865 0,521893 0,469151 22
25 0,882772 0,779768 0,689206 0,609531 0,539391 0,477606 0,423147 25
N 4% 4,5% 5% 6% 7% 8% 9% N
1 0,961538 0,956938 0,952381 0,943396 0,934579 0,925926 0,917431 1
2 0,924556 0,915730 0,907029 0,889996 0,873439 0,857339 0,841680 2
3 0,888996 0,876297 0,863838 0,839619 0,816298 0,793832 0,772183 3
4 0,854804 0,838561 0,822702 0,792094 0,762895 0,735030 0,708425 4
5 0,821927 0,802451 0,783526 0,747258 0,712986 0,680583 0,649931 5
6 0,790315 0,767896 0,746215 0,704961 0,666342 0,630170 0,596267 6
7 0,759918 0,734828 0,710681 0,665057 0,622750 0,583490 0,547034 7
8 0,730690 0,703185 0,676839 0,627412 0,582009 0,540269 0,501866 8
9 0,702587 0,672904 0,644609 0,591898 0,543934 0,500249 0,460428 9
10 0,675564 0,643928 0,613913 0,558395 0,508349 0,463193 0,422411 10
11 0,649581 0,616199 0,584679 0,526788 0,475093 0,428883 0,387533 11
12 0,624597 0,589664 0,556837 0,496969 0,444012 0,397114 0,355535 12
13 0,600574 0,564272 0,530321 0,468839 0,414964 0,367698 0,326179 13
14 0,577475 0,539973 0,505068 0,442301 0,387817 0,340461 0,299246 14
15 0,555265 0,516720 0,481017 0,417265 0,362446 0,315242 0,274538 15
16 0,533908 0,494469 0,458112 0,393646 0,338735 0,291890 0,251870 16
17 0,513373 0,473176 0,436297 0,371364 0,316574 0,270269 0,231073 17
18 0,493628 0,452800 0,415521 0,350344 0,295864 0,250249 0,211994 18
19 0,474642 0,433302 0,395734 0,330513 0,276508 0,231712 0,194490 19
20 0,456387 0,414643 0,376889 0,311805 0,258419 0,214548 0,178431 20
22 0,421955 0,379701 0,341850 0,277505 0,225713 0,183941 0,150182 22
25 0,375117 0,332731 0,295303 0,232999 0,184249 0,146018 0,115968 25
26
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28. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
N 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% N
1 0,909091 0,900901 0,892857 0,884956 0,877193 0,869565 0,862069 1
2 0,826446 0,811622 0,797194 0,783147 0,769468 0,756144 0,743163 2
3 0,751315 0,731191 0,711780 0,693050 0,674972 0,657516 0,640658 3
4 0,683013 0,658731 0,635518 0,613319 0,592080 0,571753 0,552291 4
5 0,620921 0,593451 0,567427 0,542760 0,519369 0,497177 0,476113 5
6 0,564474 0,534641 0,506631 0,480319 0,455587 0,432328 0,410442 6
7 0,513158 0,481658 0,452349 0,425061 0,399637 0,375937 0,353830 7
8 0,466507 0,433926 0,403883 0,376160 0,350559 0,326902 0,305025 8
9 0,424098 0,390925 0,360610 0,332885 0,307508 0,284262 0,262953 9
10 0,385543 0,352184 0,321973 0,294588 0,269744 0,247185 0,226684 10
11 0,350494 0,317283 0,287476 0,260698 0,236617 0,214943 0,195417 11
12 0,318631 0,285841 0,256675 0,230706 0,207559 0,186907 0,168463 12
13 0,289664 0,257514 0,229174 0,204165 0,182069 0,162528 0,145227 13
14 0,263331 0,231995 0,204620 0,180677 0,159710 0,141329 0,125195 14
15 0,239392 0,209004 0,182696 0,159891 0,140096 0,122894 0,107927 15
16 0,217629 0,188292 0,163122 0,141496 0,122892 0,106865 0,093041 16
17 0,197845 0,169633 0,145644 0,125218 0,107800 0,092926 0,080207 17
18 0,179859 0,152822 0,130040 0,110812 0,094561 0,080805 0,069144 18
19 0,163508 0,137678 0,116107 0,098064 0,082948 0,070265 0,059607 19
20 0,148644 0,124034 0,103667 0,086782 0,072762 0,061100 0,051385 20
22 0,122846 0,100669 0,082643 0,067963 0,055988 0,046201 0,038188 22
25 0,092296 0,073608 0,058823 0,047102 0,037790 0,030378 0,024465 25
N 17% 18% 19% 20% 22% 24% 26% N
1 0,854701 0,847458 0,840336 0,833333 0,819672 0,806452 0,793651 1
2 0,730514 0,718184 0,706165 0,694444 0,671862 0,650364 0,629882 2
3 0,624371 0,608631 0,593416 0,578704 0,550707 0,524487 0,499906 3
4 0,533650 0,515789 0,498669 0,482253 0,451399 0,422974 0,396751 4
5 0,456111 0,437109 0,419049 0,401878 0,369999 0,341108 0,314882 5
6 0,389839 0,370432 0,352142 0,334898 0,303278 0,275087 0,249906 6
7 0,333195 0,313925 0,295918 0,279082 0,248589 0,221844 0,198338 7
8 0,284782 0,266038 0,248671 0,232568 0,203761 0,178907 0,157411 8
9 0,243404 0,225456 0,208967 0,193807 0,167017 0,144280 0,124930 9
10 0,208037 0,191064 0,175602 0,161506 0,136899 0,116354 0,099150 10
11 0,177810 0,161919 0,147565 0,134588 0,112213 0,093834 0,078691 11
12 0,151974 0,137220 0,124004 0,112157 0,091978 0,075673 0,062453 12
13 0,129892 0,116288 0,104205 0,093464 0,075391 0,061026 0,049566 13
14 0,111019 0,098549 0,087567 0,077887 0,061796 0,049215 0,039338 14
15 0,094888 0,083516 0,073586 0,064905 0,050653 0,039689 0,031221 15
16 0,081101 0,070776 0,061837 0,054088 0,041519 0,032008 0,024778 16
17 0,069317 0,059980 0,051964 0,045073 0,034032 0,025813 0,019665 17
18 0,059245 0,050830 0,043667 0,037561 0,027895 0,020817 0,015607 18
19 0,050637 0,043077 0,036695 0,031301 0,022865 0,016788 0,012387 19
20 0,043280 0,036506 0,030836 0,026084 0,018741 0,013538 0,009831 20
22 0,031616 0,026218 0,021775 0,018114 0,012592 0,008805 0,006192 22
25 0,019740 0,015957 0,012922 0,010483 0,006934 0,004618 0,003096 25
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29. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
N 28% 30% 33% 36% 40% N
1 0,781250 0,769231 0,751880 0,735294 0,714286 1
2 0,610352 0,591716 0,565323 0,540657 0,510204 2
3 0,476837 0,455166 0,425055 0,397542 0,364431 3
4 0,372529 0,350128 0,319590 0,292310 0,260308 4
5 0,291038 0,269329 0,240293 0,214934 0,185934 5
6 0,227374 0,207176 0,180672 0,158040 0,132810 6
7 0,177636 0,159366 0,135843 0,116206 0,094865 7
8 0,138778 0,122589 0,102138 0,085445 0,067760 8
9 0,108420 0,094300 0,076795 0,062828 0,048400 9
10 0,084703 0,072538 0,057741 0,046197 0,034572 10
11 0,066174 0,055799 0,043414 0,033968 0,024694 11
12 0,051699 0,042922 0,032642 0,024977 0,017639 12
13 0,040390 0,033017 0,024543 0,018365 0,012599 13
14 0,031554 0,025398 0,018453 0,013504 0,008999 14
15 0,024652 0,019537 0,013875 0,009929 0,006428 15
16 0,019259 0,015028 0,010432 0,007301 0,004591 16
17 0,015046 0,011560 0,007844 0,005368 0,003280 17
18 0,011755 0,008892 0,005898 0,003947 0,002343 18
19 0,009184 0,006840 0,004434 0,002902 0,001673 19
20 0,007175 0,005262 0,003334 0,002134 0,001195 20
22 0,004379 0,003113 0,001885 0,001154 0,000610 22
25 0,002088 0,001417 0,000801 0,000459 0,000222 25
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30. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
VALORES ACTUALIZADOS ACUMULADOS
Valor Actualizado (o Valor Presente) de 1 euro pagadero al final de cada año durante “N” años
al tipo de interés “r%”.
1 N
V.A.=
1–
(
1+r/100 )
r/100
Valor Futuro al final del año “N” de 1 euro pagadero al principio de cada año durante “N” años
al tipo de interés “r%”.
V.F.=
1–
( 1+r/100) × (1+r/100)
1
N+1
= V.A. × (1+r/100)N+1
r/100
Es decir, es el valor obtenido en esta tabla para “r” y “N”, multiplicado por el inverso del obte-
nido en la tabla anterior para “r” y “N+1”.
VALOR PRESENTE DE UN EURO PAGADERO AL FINAL DE CADA
AÑO DURANTE “N” AÑOS
N 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% N
1 0,995025 0,990099 0,985222 0,980392 0,975610 0,970874 0,966184 1
2 1,985099 1,970395 1,955883 1,941561 1,927424 1,913470 1,899694 2
3 2,970248 2,940985 2,912200 2,883883 2,856024 2,828611 2,801637 3
4 3,950496 3,901966 3,854385 3,807729 3,761974 3,717098 3,673079 4
5 4,925866 4,853431 4,782645 4,713460 4,645828 4,579707 4,515052 5
6 5,896384 5,795476 5,697187 5,601431 5,508125 5,417191 5,328553 6
7 6,862074 6,728195 6,598214 6,471991 6,349391 6,230283 6,114544 7
8 7,822959 7,651678 7,485925 7,325481 7,170137 7,019692 6,873956 8
9 8,779064 8,566018 8,360517 8,162237 7,970866 7,786109 7,607687 9
10 9,730412 9,471305 9,222185 8,982585 8,752064 8,530203 8,316605 10
11 10,677027 10,367628 10,071118 9,786848 9,514209 9,252624 9,001551 11
12 11,618932 11,255077 10,907505 10,575341 10,257765 9,954004 9,663334 12
13 12,556151 12,133740 11,731532 11,348374 10,983185 10,634955 10,302738 13
14 13,488708 13,003703 12,543382 12,106249 11,690912 11,296073 10,920520 14
15 14,416625 13,865053 13,343233 12,849264 12,381378 11,937935 11,517411 15
16 15,339925 14,717874 14,131264 13,577709 13,055003 12,561102 12,094117 16
17 16,258632 15,562251 14,907649 14,291872 13,712198 13,166118 12,651321 17
18 17,172768 16,398269 15,672561 14,992031 14,353364 13,753513 13,189682 18
19 18,082356 17,226008 16,426168 15,678462 14,978891 14,323799 13,709837 19
20 18,987419 18,045553 17,168639 16,351433 15,589162 14,877475 14,212403 20
22 20,784059 19,660379 18,620824 17,658048 16,765413 15,936917 15,167125 22
25 23,445638 22,023156 20,719611 19,523456 18,424376 17,413148 16,481515 25
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31. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
N 4% 4,5% 5% 6% 7% 8% 9% N
1 0,961538 0,956938 0,952381 0,943396 0,934579 0,925926 0,917431 1
2 1,886095 1,872668 1,859410 1,833393 1,808018 1,783265 1,759111 2
3 2,775091 2,748964 2,723248 2,673012 2,624316 2,577097 2,531295 3
4 3,629895 3,587526 3,545951 3,465106 3,387211 3,312127 3,239720 4
5 4,451822 4,389977 4,329477 4,212364 4,100197 3,992710 3,889651 5
6 5,242137 5,157872 5,075692 4,917324 4,766540 4,622880 4,485919 6
7 6,002055 5,892701 5,786373 5,582381 5,389289 5,206370 5,032953 7
8 6,732745 6,595886 6,463213 6,209794 5,971299 5,746639 5,534819 8
9 7,435332 7,268790 7,107822 6,801692 6,515232 6,246888 5,995247 9
10 8,110896 7,912718 7,721735 7,360087 7,023582 6,710081 6,417658 10
11 8,760477 8,528917 8,306414 7,886875 7,498674 7,138964 6,805191 11
12 9,385074 9,118581 8,863252 8,383844 7,942686 7,536078 7,160725 12
13 9,985648 9,682852 9,393573 8,852683 8,357651 7,903776 7,486904 13
14 10,563123 10,222825 9,898641 9,294984 8,745468 8,244237 7,786150 14
15 11,118387 10,739546 10,379658 9,712249 9,107914 8,559479 8,060688 15
16 11,652296 11,234015 10,837770 10,105895 9,446649 8,851369 8,312558 16
17 12,165669 11,707191 11,274066 10,477260 9,763223 9,121638 8,543631 17
18 12,659297 12,159992 11,689587 10,827603 10,059087 9,371887 8,755625 18
19 13,133939 12,593294 12,085321 11,158116 10,335595 9,603599 8,950115 19
20 13,590326 13,007936 12,462210 11,469921 10,594014 9,818147 9,128546 20
22 14,451115 13,784425 13,163003 12,041582 11,061240 10,200744 9,442425 22
25 15,622080 14,828209 14,093945 12,783356 11,653583 10,674776 9,822580 25
N 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% N
1 0,909091 0,900901 0,892857 0,884956 0,877193 0,869565 0,862069 1
2 1,735537 1,712523 1,690051 1,668102 1,646661 1,625709 1,605232 2
3 2,486852 2,443715 2,401831 2,361153 2,321632 2,283225 2,245890 3
4 3,169865 3,102446 3,037349 2,974471 2,913712 2,854978 2,798181 4
5 3,790787 3,695897 3,604776 3,517231 3,433081 3,352155 3,274294 5
6 4,355261 4,230538 4,111407 3,997550 3,888668 3,784483 3,684736 6
7 4,868419 4,712196 4,563757 4,422610 4,288305 4,160420 4,038565 7
8 5,334926 5,146123 4,967640 4,798770 4,638864 4,487322 4,343591 8
9 5,759024 5,537048 5,328250 5,131655 4,946372 4,771584 4,606544 9
10 6,144567 5,889232 5,650223 5,426243 5,216116 5,018769 4,833227 10
11 6,495061 6,206515 5,937699 5,686941 5,452733 5,233712 5,028644 11
12 6,813692 6,492356 6,194374 5,917647 5,660292 5,420619 5,197107 12
13 7,103356 6,749870 6,423548 6,121812 5,842362 5,583147 5,342334 13
14 7,366687 6,981865 6,628168 6,302488 6,002072 5,724476 5,467529 14
15 7,606080 7,190870 6,810864 6,462379 6,142168 5,847370 5,575456 15
16 7,823709 7,379162 6,973986 6,603875 6,265060 5,954235 5,668497 16
17 8,021553 7,548794 7,119630 6,729093 6,372859 6,047161 5,748704 17
18 8,201412 7,701617 7,249670 6,839905 6,467420 6,127966 5,817848 18
19 8,364920 7,839294 7,365777 6,937969 6,550369 6,198231 5,877455 19
20 8,513564 7,963328 7,469444 7,024752 6,623131 6,259331 5,928841 20
22 8,771540 8,175739 7,644646 7,169513 6,742944 6,358663 6,011326 22
25 9,077040 8,421745 7,843139 7,329985 6,872927 6,464149 6,097092 25
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32. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
N 17% 18% 19% 20% 22% 24% 26% N
1 0,854701 0,847458 0,840336 0,833333 0,819672 0,806452 0,793651 1
2 1,585214 1,565642 1,546501 1,527778 1,491535 1,456816 1,423532 2
3 2,209585 2,174273 2,139917 2,106481 2,042241 1,981303 1,923438 3
4 2,743235 2,690062 2,638586 2,588735 2,493641 2,404277 2,320189 4
5 3,199346 3,127171 3,057635 2,990612 2,863640 2,745384 2,635071 5
6 3,589185 3,497603 3,409777 3,325510 3,166918 3,020471 2,884977 6
7 3,922380 3,811528 3,705695 3,604592 3,415506 3,242316 3,083315 7
8 4,207163 4,077566 3,954366 3,837160 3,619268 3,421222 3,240726 8
9 4,450566 4,303022 4,163332 4,030967 3,786285 3,565502 3,365656 9
10 4,658604 4,494086 4,338935 4,192472 3,923184 3,681856 3,464806 10
11 4,836413 4,656005 4,486500 4,327060 4,035397 3,775691 3,543497 11
12 4,988387 4,793225 4,610504 4,439217 4,127375 3,851363 3,605950 12
13 5,118280 4,909513 4,714709 4,532681 4,202766 3,912390 3,655516 13
14 5,229299 5,008062 4,802277 4,610567 4,264562 3,961605 3,694854 14
15 5,324187 5,091578 4,875863 4,675473 4,315215 4,001294 3,726074 15
16 5,405288 5,162354 4,937700 4,729561 4,356734 4,033302 3,750853 16
17 5,474605 5,222334 4,989664 4,774634 4,390765 4,059114 3,770518 17
18 5,533851 5,273164 5,033331 4,812195 4,418660 4,079931 3,786125 18
19 5,584488 5,316241 5,070026 4,843496 4,441525 4,096718 3,798512 19
20 5,627767 5,352746 5,100862 4,869580 4,460266 4,110257 3,808343 20
22 5,696375 5,409901 5,148550 4,909430 4,488220 4,129980 3,822338 22
25 5,766234 5,466906 5,195148 4,947587 4,513935 4,147425 3,834248 25
N 28% 30% 33% 36% 40% N
1 0,781250 0,769231 0,751880 0,735294 0,714286 1
2 1,391602 1,360947 1,317203 1,275952 1,224490 2
3 1,868439 1,816113 1,742258 1,673494 1,588921 3
4 2,240968 2,166241 2,061848 1,965804 1,849229 4
5 2,532006 2,435570 2,302141 2,180738 2,035164 5
6 2,759380 2,642746 2,482813 2,338778 2,167974 6
7 2,937015 2,802112 2,618656 2,454984 2,262839 7
8 3,075793 2,924702 2,720794 2,540429 2,330599 8
9 3,184214 3,019001 2,797590 2,603257 2,378999 9
10 3,268917 3,091539 2,855331 2,649454 2,413571 10
11 3,335091 3,147338 2,898745 2,683422 2,438265 11
12 3,386790 3,190260 2,931387 2,708398 2,455904 12
13 3,427180 3,223277 2,955930 2,726764 2,468503 13
14 3,458734 3,248675 2,974384 2,740267 2,477502 14
15 3,483386 3,268211 2,988258 2,750197 2,483930 15
16 3,502645 3,283239 2,998690 2,757497 2,488521 16
17 3,517692 3,294800 3,006534 2,762866 2,491801 17
18 3,529447 3,303692 3,012432 2,766813 2,494144 18
19 3,538630 3,310532 3,016866 2,769715 2,495817 19
20 3,545805 3,315794 3,020200 2,771850 2,497012 20
22 3,555789 3,322955 3,024592 2,774573 2,498476 22
25 3,563971 3,328609 3,027875 2,776504 2,499444 25
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33. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
INFORMACION ECONOMICA
5
EVOLUCION DE LOS PRECIOS EN ESPAÑA
INDICE GENERAL NACIONAL
(SISTEMA DE PRECIOS DE CONSUMO)
Año IPC Diciembre(*) Increm.% anual
1954 3,344 s.d.
1955 3,485 4,22
1956 3,779 8,44
1957 4,279 13,23
1958 4,787 11,87
1959 4,969 3,80
1960 4,999 0,60
1961 5,047 0,96
1962 5,547 9,91
1963 5,851 5,48
1964 6,592 12,66
1965 7,210 9,38
1966 7,589 5,26
1967 8,087 6,56
1968 8,320 2,88
1969 8,605 3,43
1970 9,188 6,78
1971 10,074 9,64
1972 10,814 7,35
1973 12,351 14,20
1974 14,558 17,88
1975 16,611 14,10
1976 19,894 19,77
1977 25,144 26,39
1978 29,303 16,54
1979 33,872 15,59
1980 39,025 15,21
1981 44,647 14,41
1982 50,901 14,01
1983 57,122 12,22
1984 62,278 9,03
1985 67,371 8,18
1986 72,936 8,25
1987 76,284 4,60
1988 80,742 5,84
1989 86,304 6,89
1990 91,955 6,55
1991 97,038 5,53
1992 102,227 5,35
1993 107,262 4,93
1994 111,914 4,34
1995 116,748 4,32
1996 120,497 3,21
1997 122,925 2,01
1998 124,653 1,41
1999 128,290 2,92
2000 133,366 3,96
2001 136,978 2,71
2002 142,457 4,00
2003 146,156 2,60
2004 150,950 3,28
2005 156,566 3,72
Nota: Los datos anteriores a 1961 corresponden al Indice Nacional Urbano.
Fuente: INE.
(*) A partir de 2002 se ha compuesto en base al incremento anual.
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34. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
EVOLUCION DE LOS DIVERSOS INDICES BURSATILES DEL MUNDO (*)
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Ibex 2.344,57 3.615,22 3.087,68 3.630,76 5.154,77 7.255,40 9.836,60 11.641,40 9.109,80 8.397,60 6.036,90 7.737,20 9.080,80 10.733,90
Dow Jones 3.301,11 3.754,09 3.834,44 5.117,12 6.448,27 7.908,25 9.274,64 11.452,86 10.786,85 10.021,50 8.341,63 10.453,92 10.783,01 10.717,50
Nikkei 16.924,95 17.417,24 19.723,06 19.868,15 19.361,35 15.258,70 13.842,20 18.934,34 13.785,69 10.542,62 8.578,95 10.676,64 11.488,76 16.111,43
Ftse (Londres) 2.846,50 3.418,40 3.065,50 3.689,30 4.118,50 5.135,50 5.882,60 6.930,20 6.222,50 5.217,40 3.940,40 4.476,90 4.814,30 5.618,80
CAC (París) 1.857,78 2.268,22 1.881,15 1.871,97 2.315,73 2.998,91 3.942,70 5.958,32 5.926,42 4.624,58 3.063,91 3.557,90 3.821,16 4.715,23
GDAX (Frankfurt) 1.545,05 2.266,68 2.106,58 2.253,88 2.888,69 4.197,34 5.006,60 6.958,14 6.433,61 5.160,10 2.892,63 3.965,16 4.256,08 5.408,26
Euro Stock 1.033,51 1.433,34 1.320,59 1.506,82 1.850,32 2.531,99 3.342,32 4.904,46 4.772,39 3.806,13 2.386,41 2.760,66 2.951,24 3.578,93
(*) Datos a 31 de diciembre.
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35. Prontuario de Construcción X
ÍNDICE BUSCAR
EQUIVALENCIA DE DIVISAS
34
CAMBIOS OFICIALES DEL BCE DIVISAS LATINOAMERICANAS
1 euro Divisa 1 euro Divisa 1 euro Divisa 1 dólar 1 euro Divisa
1,2755 Dólares USA 3,9523 Zlotys polacos 3,09 3,94 Pesos argentinos
Asia y Sudáfrica
143,08 Yenes japoneses 0,575 Libras chipriotas 2,35 3,007 Reales brasileños
7,4578 Coronas danesas 0,4293 Liras maltesas 48,907 Bath tailandés 2.537,80 3.242,00 Pesos colombianos
0,6832 Libras esterlinas 34,514 Rubios rusos 67,57 Pesos filipinos 531,50 678,88 Pesos chilenos
9,3156 Coronas suecas 15,6466 Coronas estonias 4,6522 Ringgit malasio 25.000,00 31.933,00 Sucres ecuatorianos
1,5558 Francos suizos 3,4528 Litas lituanas 1.210,64 Won coreano 11,23 14,35 Pesos mexicanos
93,07 Coronas islandesas 0,696 Lats letones 9,8926 Dólares Hong Kong 1,00 1,28 Dólares Bahamas
7,816 Coronas noruegas 239,63 Tólares eslovenos 10,2382 Yuanes chinos 3,27 4,17 Nuevos soles peruanos
1,4235 Dólares canadienses 37,9 Coronas eslovacas 11.957,81 Rupias indonesias 62,50 79,83 Dólares jamaicanos
1,9558 Lev búlgaros 2,0177 Dólares de Singapur 2.144,60 2.739,30 Bolívares venezolanos
Europa emergente y Mediterráneo
7,267 Kunas croatas 8,4224 Rands sudafricanos
28,228 Coronas checas 3,5408 Leus rumanos 1,6862 Dólares australianos
262,45 Forints húngaros 1,977 Nuevas liras turcas 1,9929 Dólares neozelandeses
Datos a 26 de mayo. 2006.
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36. Prontuario de Construcción X
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B. INFORMACION TECNICA
DE LA CONSTRUCCION
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37. Prontuario de Construcción X
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