2. Tiawanacu
• Guanaco sentado. Guanaco de estaño. Riberas secas
• 1580 a.C. al 1187 d.C. (1600 años de duración aproximada)
• 22 km. Del lago Titicaca, meseta del Collao, actual depto. de la Paz, Bolivia.
3. Templos cívico ceremoniales.
• 1. Kantatallita (sol naciente, luz del amanecer)
• 2. Pirámide de Akapana.
• 3. Templete semi subterraneo.
• 4. Templo de kalasasaya.
• 5. Putuni.
• 6. Kerikala.
• 7. Pirámide de Puma Punku.
4. • Matemática Tiawanakota
domingo 3 de abril de 2005 → ciencias → enigma de números primos,
resuelto con el ancestral sistema tiwanaku
5. • Arquitectura: megalítica altamente perfeccionada.
• Alfarería: rica y colorida
• Agricultura: tubérculos y granos
• Ganadería: camélidos
• Textilería: pelo de camélidos
• Uso del bronce
• Manejo verticalidad de pisos ecológicos, intercambio.
6. Fuentes:
• Pedro Cieza de León
• Federico Max Uhle
• Artur Ponsnansky
• Calos Ponce Sanginés
• Entre otros…
7. • Cosmovisión dual
• TUNUPA (deidad de los báculos)
• Origen: Uru Puquina (lengua puquina)
• Chiripa/Pukara, culturas precedentes, no tuvieron hegemonía.
8. 5 Periodos o fases:
• Fase temprana: periodo formativo en América o aldeano (1500 a.C.)
• 300 a 500 d.C. se tranforma en urbe, llegando a albergar 40.000 personas. 6km2 de
extensión.
• Periodo Aldeano: Épocas I y II. 1580 a.C. al 45 d.C.: enterramientos en cestas,
deformación creneana, producción de chuño como alimento conservado,
domesticación de la llama establecida, uso de carne y pelo. Intercambio de flechas de
obsidiana (Wancarani), uso del cinabrio como pigmento mineral, trabajo del cobre, oro
y plata. Vasijas con figuras antropomorfas y zoomorfas (aves y felinos).
• Período Urbano: Épocas III y IV. 45 d.C. al 700 d.C.: Tiawanaku deja de ser aldea; gran
urbe ceremonial, dos templos principales: Akapana y Puma Punku. Evidencian
estructura dual de cosmovisión, dividiendo en dos la urbe (arriba - abajo).
• Período expansivo: Época V. 700d.C. al 1187 d.C. Siglo VIII, Tiawanaku se extiende en la
costa y valles interandinos, altiplano y sierra. Superioridad militar; uso del bronce. Chile,
hasta Sn. Pedro de Atacama. Peru, Moquegua (contacto e intercambio con Huari) y
Argentina.
• Crisis de Tiawanaku, siglo XII caida del imperio. Surgimiento de nuevos estados – reinos
aymara.
9.
10. • Cosmovisión y ritualidad: compleja ritualidad con uso de alucinógenos (tabletas);
hojas de coca.
• Realización de sacrificios humanos.
Cabezas clavas
11. • Otras ciudades Tiawanaku, construidas en la etapa urbana (fase III y IV)
• Khonkho Wankane, valle al sur de Tiawanaku (25 km.) Centro administrativo,
contrucciones trapezoidales, monolitos, ductos hidráulicos.
• Lukurmata y Pajchiri, al norte de Tiawanaku, en pampa Koani,. Han sido bastante
estudiadas. Se destacan por los camellones, utilizados por los Tiawanakotas para la
agricultura.
• Ojje, en la península de Copacabana.
• Se han encontrado al menos 20 enclaves Tiawanakotas en el sur del Perú.
• Isla de Pariti. Se descubren mas de 100 piezas de cerámica, fechadas ente el 900
d.C. y el 1500 d.C. Gran perfección de formas antropomorfas y zoomorfas.
12. • Fin de la civilización. Decadencia política y económica hacia el 1000 y 1100 d.C.
Periferia primero, altiplano después. Migración desde la ciudad a las periferias.
Abandono de la ciudad hacia el 1150 d.C.
• Teorías, cambio climático, escases de agua, sistema de camellones necesita mucha
agua para ser exitoso. Baja de nivel del lago Titicaca y rio Tiawanaku.
• Se observan tumbas y enclaves tiawanakotas en Azapa y Moquegua destruidas
violentamente en épocas preincaicas.
• Teoría de invasión Huari.
Camellones recuperados,
Pampa Koani
13. Gestión del patrimonio. Museo Regional
arqueológico de Tiawanaku. Construido en
1993, alberga alrededor de 3.500 piezas
arqueológicas recuperadas a través de
excavaciones emprendidas desde 1990 por
especialistas de la Dirección Nacional de
Arqueología y Antropología (DINAAR). Esta
localizado en la provincia Ingavi de La Paz.
Notas del editor
El algoritmo es capaz de generar, distribuir y contar esas cifras
Enigma de números primos, resuelto con el ancestral sistema Tiwanaku
Tres científicos bolivianos plantean la Solución F6, basada en la teoría tetraléctica
El descubrimiento se usará en códigos de seguridad de Internet y tarjetas de crédito
AFP
La Paz, 2 de abril. El enigma de la distribución de los números primos habría encontrado respuesta en un sistema matemático denominado "Solución F6", basado en la teoría tetraléctica de la ancestral cultura Tiwanaku, que data de los siglos VIII y XII d. de C.
Tres científicos bolivianos entregaron esta semana los resultados de una investigación de 15 años de duración acerca de la distribución de los números primos, un problema de la matemática posmoderna que hasta ahora no había sido resuelto.
Los científicos Xavier Amaru Ruiz, Jorge Emilio Molina y Jorge Miranda formularon la resolución basados en la teoría tetraléctica, que en su esencia, "es la existencia de cuatro estados en nuestro entorno: lo cierto, lo falso, lo posiblemente cierto y lo posiblemente falso".
Según Molina, el algoritmo diseñado es capaz de generar, distribuir y contar números primos, trabajo que la más alta tecnología occidental no fue capaz de desarrollar.
Los números primos -según la aritmética básica- son aquellos divisibles entre sí mismos y la unidad.
Comparados con los elementos de la tabla periódica de la química, los primos son también bloques constructores. Unos "de todo número entero, porque podemos expresar cualquier número entero en función de sus factores primos" y los otros, porque "son los bloques constructores de toda materia física", dijo.
Los científicos basaron la resolución del enigma de la numerología prima en los diseños de las ruinas de Tiwanaku (o Tiahuanaco), la milenaria cultura radicada a 71 kilómetros de La Paz, en la formidable planicie andina.
Ruiz evocó que descubrió en 1993 un nuevo "cuadrado mágico" en la cara frontal del icono central del monumento lítico denominado Puerta del Sol, y que años después estableció, apoyado en la teoría tetraléctica, el algoritmo que permite la generación de los números primos.
La "Solución F6", desarrollada por estos científicos, es una matriz 7x7 (un cuadrado ajedrezal) en cuya cruz central se encuentran los algoritmos.
La aplicación tetraléctica consiste, en tanto, en elevar un ápice desde el centro de este cuadrado y convertirlo en una pirámide de cuatro lados. A partir de esto, y gracias al algoritmo, se generan números primos por dos de las cuatro bandas, explicó Molina.
El descubrimiento matemático será formulado en Estados Unidos para la realización de pruebas pertinentes y su inscripción en la oficina de patentes, según Ruiz.
También será inscrito en organizaciones científicas para el reconocimiento de récords en el tema de "generación y conteo de números primos", tópico que todavía no tiene ningún antecedente.
La aplicación práctica de este descubrimiento está orientada a la criptografía, y a la seguridad en lo que se refiere a generación de códigos para transacciones a través de Internet y tarjetas de crédito, describió Miranda.
"No podemos dar el monopolio de las verdades universales solamente a la cultura occidental", concluyó Molina, en relación al conocimiento milenario de la cultura tiahuanacota en la que basaron este logro.