1. Principios Fisicos
Principios Fisicos
CORRIENTE ELÉCTRICA Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
DEFINICIÓN: movimiento de partículas cargadas que da lugar a un desplazamiento
neto de cargas en una dirección.
- el origen de una corriente es un campo eléctrico E que da lugar al desplazamiento de
los portadores de carga positiva en la dirección del campo y negativa en dirección
opuesta. Aunque éstos se mueven en sentido contrario bajo un E, contribuyen a la
corriente en el mismo sentido. El sentido de la corriente es aquel en que se mueven los
portadores positivos.
- para tener corriente es necesario que existan cargas libres que puedan moverse
libremente bajo la acción de un campo eléctrico medio conductor
• metales: los portadores de carga son los electrones de valencia (los demás electrones e
iones permanecen fijos en sus posiciones en la red cristalina) el sentido de la
corriente es opuesto al de los portadores de carga.
E • Intensidad de corriente I: es la cantidad de carga neta
que en un punto atraviesa una superficie S por unidad de
+ v+ tiempo (magnitud que cuantifica la corriente):
v- - I = dq
dt
I
sentido de la corriente SI amperio= culombio/segundo [1A≡1C/S]
1

2. Principios Fisicos
Principios Fisicos
Densidad de Corriente Eléctrica Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
ΔQ: es la cantidad de carga neta que pasa a
través de la superficie A en el intervalo Δt.
Δt → 0
I avg = ΔQ = dQ
Δt dt
ΔQ = q (nAΔx)
ΔQ: es la cantidad de carga contenida en la
sección del cilindro
- n: densidad de portadores por unidad de volumen
- q: carga del portador
(SI A/m2)
ΔQ
I avg = = nqvd A ⇒ J = nqv d
Δt
q < 0 ⇒ v d ∧ J → mismo sentido
q > 0 ⇒ v d ∧ J → sentido contrario dI = J⋅ da I = ∫∫ J ⋅ da
2

3. Principios Fisicos
Principios Fisicos
CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA. LEY DE OHM Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
- en los conductores la densidad de corriente J es linealmente dependiente de la
intensidad del campo eléctrico E, [J = J(E)].
J=σE [J es directamente proporcional a E].
- la constante σ es la conductividad eléctrica del medio, característica del mismo,
que se determina experimentalmente. Cuanto mayor sea σ, más corriente (mayor J)
conducirá el material.
- la inversa de σ es la resistividad, ρ = 1/σ E = ρ J (cuanto mayor sea ρ , el
material conduce menos corriente (menor J)).
- SI (ρ ): Ω.m, con Ω = ohmio = voltio/amperio; (σ): (Ω.m)-1
- los valores de σ y ρ en general dependen de T ρ metales (T ) = ρ 0 [1 + α (T − T0 )]
Comportamiento óhmico Comportamiento no-óhmico
3

4. Principios Fisicos
Principios Fisicos
Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
- Para un material óhmico la diferencia de potencial entre los extremos del
conductor es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula
por él:
ΔV = Vb - Va ; I = JA ∧ J = σ E
b
J l l
ΔV = − ∫ Edl = El = l= I = ρ I = RI
a
σ σA A
ΔV = RI
- R es la resistencia, característica del conductor. Cuanto mayor es R, para una
misma ΔV, la corriente que conduce el material es menor.
- SI (R): Ω
- En un hilo conductor de conductividad σ, longitud l y sección transversal A, su
resistencia es:
1 l l 1
R= =ρ ; ρ=
σ A A σ
4

5. Principios Fisicos
Principios Fisicos
Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
5

6. Principios Fisicos
Principios Fisicos
LEY DE JOULE Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
- Los portadores de carga al moverse en un conductor colisionan con otras cargas y
átomos del material, transmitiendo energía al material conductor ( calor). La pérdida
de energía en forma de calor que tiene lugar al circular una corriente por un conductor
es el efecto Joule.
- La ley de Joule dice cuál es la energía que se pierde en forma de calor en un
conductor al circular una corriente por él, es decir, la potencia disipada en forma de
calor en un conductor de resistencia R en el que se establece una diferencia de potencial
ΔV, por el que circula una corriente I.
ΔU ΔqΔV (ΔV ) 2
P= = = I ΔV = I 2 R =
Δt Δt R
ΔV = Vb − Va > 0
- En términos de E y J: P = V ⋅ I = E d ⋅ JA
dP
= E⋅J = σ E2 = ρ J 2
dv
- La potencia total que se disipa en un volumen [v] del conductor es:
P = ∫ E ⋅ J dv = ∫ σ E 2 dv = ∫ ρ J 2 dv
V V V
6

7. Principios Fisicos
Principios Fisicos
FUERZA ELECTROMOTRIZ Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
- Para que se mantenga la corriente I en un conductor al que se le ha aplicado una
diferencia de potencial ΔV es necesario gastar una cierta cantidad energía por un
agente externo. Si no las corrientes acaban por hacerse cero a causa de la continua
pérdida de energía por el efecto Joule (resistencia del conductor). El conductor
alcanza el equilibrio electrostático Eint=0, y V=cte un conductor es incapaz por
sí mismo de mantener una corriente cte en su interior.
∴ para mantener una situación de corrientes estacionaria en el circuito hay que
reponer esta energía de forma continua desde la fuente externa (generador).
- generador: pilas, baterías, termopares, celdas fotovoltaicas, etc.
El trabajo realizado por el generador consiste en I
mantener ΔV = V+ - V- entre los extremos del
circuito esto se consigue manteniendo una
separación de carga entre los extremos del mismo V+ + - V-
(de la batería), por lo cual necesita realizar una
C
cantidad de trabajo fuerza electromotriz.
7

8. Principios Fisicos
Principios Fisicos
Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
- La fuerza electromotriz (fem) de un generador se define como el trabajo
realizado (o energía suministrada) sobre la unidad de carga positiva al dar una
vuelta completa al circuito:
Wq 1 1 +
ε=
q q
= ∫ Fq ⋅ dl
C
ε=
q − ∫
Fgen ⋅ dl
con Wq el trabajo realizado sobre la carga q al dar una vuelta al circuito C, y Fq la fuerza
que se ejerce sobre q en cada punto del circuito.
- SI (fem): voltio Fuente de energía real Fuente de energía ideal
r << R
- La batería sufre un proceso de ΔVac = ε − Ir ΔVac = ε
descarga en el cual la energía ε − IR = 0
química se transforma en fem ε − Ir - IR = 0
para hacer circular corriente ε ε
alrededor del circuito. I= rinterna= 0 I=
R+r R
8

9. Principios Fisicos
Principios Fisicos
Miguel Tardíío López
Miguel Tard o López
Resistencias en serie
Req = R1 + R2
ΔV = IR1 + IR2 = I ( R1 + R2 )
ΔV = IReq
N
Req = R1 + R2 + .... = ∑ Ri
i =1
Resistencias en paralelo ΔV ΔV ⎛1 1 ⎞
RR
Req = 1 2
I = I1 + I 2 = + = ΔV ⎜ + ⎟
⎜R R ⎟
R1 + R2 R1 R2 ⎝ 1 2 ⎠
⎛ 1 ⎞
I = ΔV ⎜ ⎟
⎜R ⎟
⎝ eq ⎠
N
1 1 1 1
= + + .... = ∑
R1 R2 Req R1 R2 i =1 Ri
Si R1 >> R2 ⇒ Req = ≈ R2 (la más pequeña)
R1 + R2
9