Introducción a la Ingeniería cap4-5

Curso
Introducción
a la Ingeniería
EIE 140
Francisco Apablaza M.
2014
famapablaza@hotmail.com

Programa: contenidos
CAPITULO 4 POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA
4.1 Introducción.
4.2 Potencia eléctrica.
4.3 Potencia: disipada, suministrada y absorbida.
4.4 Energía eléctrica.
4.5 Rendimiento.
2

3
CAPITULO 5 CIRCUITOS ELÉCTRICOS SERIE Y PARALELO
5.1 Introducción.
5.2 Ley de voltaje de Kirchhoff (LKV).
5.3 Ley de corriente de Kirchhoff (LKI).
5.4 Circuito abierto y corto circuito
5.5 Circuito serie y resistencia equivalente.
5.6 Divisor de tensión.
5.7 Circuito paralelo y resistencia equivalente.
5.8 Divisor de corriente.
5.9 Circuito serie - paralelo.
5.10 Fuente de tensión ideal y real.
5.11 Fuentes de tensión en serie.
5.12 Fuentes de tensión en paralelo.

INTRODUCCIÓN
Energía y Potencia Eléctrica: aplicaciones
 Elementos
o Fuentes de energía
o Conductores y aisladores
o Cargas
 Aplicaciones
o iluminación
o electrodomésticos
o transporte y telecomunicaciones
o máquinas de producción
o etc.
4

INTRODUCCIÓN
Elementos:
o Resistencias
o Inductores.
o Transistores
o Amplificadores
o Capacitores
o Cristal de Cuarzo
o Etc.
5
Circuito Eléctrico complejo.
o Receptor de Radio

Retomando los conceptos
básicos …
6

CARGA ELÉCTRICA
 Elemento fundamental para la explicación del
fenómeno eléctricos.
 Magnitud básica en un circuito eléctrico.
 Propiedad eléctrica de las partículas atómicas
de las que se compone la materia, medida en
coulombs (C).
 La Materia se compone de átomos, éstos de
electrones, protones y neutrones.
7

CARGA ELÉCTRICA
Consideraciones
1.- El coulomb: en 1C de carga hay 6.24 x
1018 electrones = (1/1.602x10-19).
2.- Las cargas que ocurren en la naturaleza
son múltiplos enteros de la carga del
electrón.
3.- Ley de conservación de carga: La carga
no puede ser creada ni destruida, sólo
transferida. La suma algebraica de cargas
eléctricas en un sistema no cambia.
8

FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA:
CORRIENTE ELÉCTRICA
 Las cargas positivas se mueven en una
dirección, mientras que las cargas negativas
se mueven en dirección opuesta.
 Corriente Eléctrica: Movimiento de cargas.
 Corriente Real: La corriente en
conductores metálicos se debe a electrones,
por lo tanto su flujo es de negativo a
positivo.
 Corriente Convencional: La corriente es el
flujo neto de cargas positivas. 9

Corriente Eléctrica: Velocidad de cambio de la carga
respecto al tiempo (flujo), medida en Amperes (A).
Se expresa matemáticamente como la relación entre la
carga q y el tiempo t es:
La corriente se mide en amperes (A), y:
1 Ampere = 1 coulomb/segundo
10
La cantidad aproximada de 6,241 509 × 1018electrones (cargas)
que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en
un segundo, es la corriente eléctrica de un amper.

 La carga transferida entre el tiempo t0 y t se
obtiene integrando ambos miembros de la
ecuación anterior. Luego:
 La corriente no es necesario que sea una
función de valor constante. La carga puede
variar con el tiempo.
 Si la corriente no cambia con el tiempo, sino
que permanece constante, se conoce como
corriente continua (cc) o directa (dc).
11

CORRIENTE DIRECTA CORRIENTE ALTERNA
12
Una forma común de variabilidad de la
corrientes es la sinusoidal.

13
Facilita su modificación o transformación para
transportar energía.
Análisis matemático mediante fasores y Fourier.
= función en tiempo
= función corriente
= función voltaje
donde
Ao : es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor
máximo o de peak),
 : la variación en radianes/segundo,
t: el tiempo en segundos y
: el ángulo de fase inicial en radianes.
f: frecuencia en Hz = 1/T

14
Valores significativos
Valor instantáneo: (a(t))
Valor peak a peak: (App):
Valor medio (Amed):
2×A0.
Valor Máximo o cresta: Ao
Valor eficaz (A): también, RMS
para sinusoide

TENSIÓN,
DIFERENCIA DE POTENCIAL
 Para mover el electrón en un conductor en cierta
dirección se requiere que se le transfiera cierto trabajo o
energía.
 El trabajo lo lleva a cabo una fuerza electromotriz
(fem de un generador). También se conoce como
tensión o diferencia de potencial.
 La tensión vab entre dos puntos a y b en un circuito
eléctrico es la energía (o trabajo) necesario para mover
una carga unitaria desde a hasta b;
16

Para la ecuación anterior.
1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton-metro/coulomb
 Tensión (diferencia de potencial): Energía requerida
para mover una carga unitaria a través de un elemento,
medida en volts (V).
 Signos utilizados para definir la polaridad de la tensión de
referencia.
17
Vab =-Vba a b+ -Vab
TENSIÓN,

 El término señal eléctrica se aplica a
una corriente o tensión que se usa para
transmitir información.
18
 La corriente eléctrica
siempre ocurre a través
de un elemento. La
tensión eléctrica siempre
ocurre entre los
extremos del elemento o
entre dos puntos.
Ejemplo:
TENSIÓN,

POTENCIA Y ENERGÍA
 Potencia: Variación respecto del tiempo de
entrega o absorción de la energía, medida en
watts (W).
Se puede saber cuanta potencia puede
manejar un dispositivo eléctrico.
 P.ej. un foco de 100 Watts da más luz que
uno de 60 Watts. Al pagar la cuenta a la
compañía suministradora de electricidad, se
paga la energía eléctrica consumida durante
cierto periodo.
19

POTENCIA Y ENERGÍA
 La potencia P es una cantidad que varía con
el tiempo y se llama potencia instantánea.
 La potencia absorbida o suministrada por
un elemento es el producto de la tensión
entre los extremos del elemento y la
corriente a través de él.
20

21
Para expresar la rapidez con que hacemos un
trabajo, se utiliza el concepto de potencia.
Una máquina es más potente que otra, si es capaz
de realizar el mismo trabajo en menos tiempo.
La unidad en el SI es el Vatio (Watt): la
potencia necesaria para hacer un trabajo de un
julio en un segundo:
POTENCIA Y ENERGÍA

POTENCIA Y ENERGÍA
Por efecto de la convención
de signos, la corriente entra
por la polaridad positiva de la
tensión. En este caso,
 p = +vi o vi > 0, implica
que el elemento está
absorbiendo o disipando
potencia.
 Si p = -vi o vi < 0, el
elemento está liberando o
suministrando potencia.
22

POTENCIA Y ENERGÍA
La ley de conservación de la energía debe
cumplirse en cualquier circuito eléctrico.
+ Potencia absorbida = - Potencia
suministrada
23

POTENCIA Y ENERGÍA
 Energía: Capacidad para realizar trabajo,
medida en joules (J)
 La energía absorbida o suministrada por un
elemento del tiempo t0 al tiempo t es:
 Las compañías abastecedoras de electricidad
miden la energía en watts-horas (Wh), donde:
1 Wh = 3600J
24

RENDIMIENTO
25
Rendimiento, en física y en el campo tecnológico,
también se expresa como la eficiencia
energética de un dispositivo
eficiencia en trabajo:

RENDIMIENTO
26
El rendimiento de una máquina:
Relación entre potencia útil y la
potencia absorbida expresada en %

ELEMENTOS DE CIRCUITOS
 Elemento (componente): dispositivo constitutivo
básico de un circuito.
 Circuito Eléctrico: Interconexión de elementos
eléctricos.
 Análisis de Circuitos: Proceso de determinar las
tensiones (o las corrientes) a través de los elementos de
circuitos.
 Elemento:
1. Pasivo: No es capaz de generar energía. (Resistores,
Capacitores y Inductores)
2. Activo: Es capaz de generar energía o de efectuar un
proceso. (Baterías, ctos.integrados).
29

 Los elementos activos más importantes son las fuentes de
tensión o de corriente, que generalmente suministran
potencia al circuito conectado a ellas.
 Hay dos tipos de fuentes:
independiente y dependientes.
 Fuente independiente ideal: Es un elemento activo que
suministra una tensión o corriente especificada y que es
totalmente independiente de los demás elementos del
circuito.
30
símbolo fci
Ideal: ri = 0
Símbolos fti
a) gral. b) cc
Ideal: ri= 

Existen cuatro posibles tipos de
fuentes dependientes.
1.- Fuente de tensión controlada
por tensión (FTCT).
2.- Fuente de tensión controlada
por corriente (FTCC).
3.- Fuente de corriente controlada
por tensión (FCCT)
4.- Fuente de corriente controlada
por corriente (FCCC).
31
Fuente dependiente ideal (o controlada):
Elemento activo en el que la magnitud de la
fuente se controla por medio de otra tensión o
corriente.

32
Notar que la ftcc es “10i”

Ley de Ohm: el 1er nivel de
analisis
Materiales -> Oponen resistencia al flujo de carga
eléctrica. (R -> Resistencia).
A
l
R 
R: Resistencia (Ω)
ρ: Resistividad (Ωxm)
l: Longitud (m)
A: Área Sección Transversal (m2)
33

Ley de Ohm
 Georg Simon Ohm (1787-1854), físico alemán.
 “La tensión V a lo largo de un resistor es
directamente proporcional a la corriente I que
fluye a través del resistor”
 La resistencia R de un elemento denota su
capacidad para resistirse al flujo de corriente
eléctrica. Se mide en Ohms (Ω).
IV  iRv 
34

Ley de Ohm
 Se debe hacer notar que la ley de ohm, así expresada
aplica para CC. Con CA la corriente i y la tensión v son
funciones del tiempo y frecuencia,
i
v
R  A
V
1
1
1 
35

Ley de Ohm
 R = 0 (cortocircuito)
 Cortocircuito: Elemento de circuito con resistencia
que se aproxima a cero.
 R = ∞ (circuito abierto)
 Circuito Abierto: Elemento del circuito con
resistencia que tiende al infinito.
0
 R
v
lími
R
36

Ley de Ohm
CORTOCIRCUITO
(R=0)
CIRCUITO ABIERTO
(R=∞)
37

Conductancia (G)
 Recíproco de la resistencia.
 Medida de lo bien que un elemento conducirá
corriente eléctrica.
 Unidad (mho o siemens (S)).
v
i
R
G 
1
V
A
S
1
1
1 
38

Fórmulas
Gvi 
R
v
Rivip
2
2

G
i
Gvvip
2
2

39

Circuitos
40
Impreso:
Descriptivo:
Esquemático:

Nodos, Ramas y Lazos
 Red: Interconexión de elementos o dispositivos.
 Circuito: una o más trayectorias cerradas dentro de
una red tipo malla.
 Topología de Redes-> Se estudian las propiedades
relativas a la disposición de elementos (ramas,
nodos y lazos) en la red y la configuración
geométrica de la misma (bus, estrella, malla, árbol).
44

Rama: Representa un solo elemento, como una fuente
de tensión o un resistor. Cualquier elemento de dos
terminales.
RAMAS: 5
45

Nodo: Punto de conexión de dos o más ramas.
Si un cortocircuito conecta a dos nodos, estos
constituyen un solo nodo.
46
NODOS (a, b y c):

Lazo: Cualquier trayectoria cerrada en un
circuito.
Se inicia en un nodo pasa por un conjunto de
nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por
ningún nodo más de una vez.
Lazo independiente: Si contiene al menos una
rama que no forma parte de ningún otro lazo
independiente. Es posible formar un conjunto
de lazos independientes en el que uno de los
lazos no contenga una rama así.
47

 abca con resistor de 2 ohms es independiente.
 bcb con el resistor de 3 ohms y la fuente de
corriente es independiente.
 bcb con el resistor de 3 ohms en paralelo con el
resistor de 2 ohms es independiente.
 b: ramas.
 n: nodos.
 l: lazos.
1 nlb
48

Combinación de elementos
 Dos o más elementos están en serie si comparten
un solo nodo y conducen en consecuencia la misma
corriente.
 Dos o más elementos están en paralelo si están
conectados a los dos mismos nodos y tiene en
consecuencia la misma tensión en sus terminales.
49

Leyes de Kirchhoff (1847)
 Físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
 Conocidas como Ley de Corriente de Kirchhoff
(LCK) y Ley de Tensión de Kirchhoff (LTK ó LVK)
 Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK): La suma
algebraica de las corrientes que entran a un nodo (o
frontera cerrada) es cero.


N
n
ni
1
0
50
N: Número de ramas
conectadas al nodo.
in: n’ésima corriente que
entra (o sale del)nodo.

Leyes de Kirchhoff
Comprobación de LCK.
 Suposición; Conjunto de corrientes ik(t), k=1, 2, 3, …, n
fluye en un nodo:
 Integrando ambos miembros de la ecuación:
 Donde:
 Ley de conservación -> Nodo no almacene carga, luego;
        ......321  titititiT
        ......321  tqtqtqtqT
    dttitq kk     dttitq TT
    00  titq TT
51

Leyes de Kirchhoff
 La aplicación de la LCK da como
resultado:
 Reordenando los términos:
 “La Suma de las corrientes que
entran a un nodo es igual a la
Suma de las corrientes que
salen de él”
    054321  iiiii
52431 iiiii 
52

Leyes de Kirchhoff
 Aplicación de LCK -> Combinación de fuentes de
corriente en paralelo.
 Corriente combinada es la suma algebraica de la
corriente suministrada por las fuentes individuales.
 La fuente de corriente combinada puede determinarse
aplicando la LCK al nodo a.
321
312
IIII
IIII
T
T


53

Leyes de Kirchhoff
Ley de tensión de Kirchhoff (LTK ó LVK): La suma
algebraica de todas las tensiones alrededor de una
trayectoria cerrada (o lazo) es cero.
Matemáticamente:


M
m
mv
1
0
54
M: Número de tensiones (o el
número de ramas en el lazo)
vm: m’ésima tensión.

Leyes de Kirchhoff
Ilustración de la LVK
 Iniciando el recorrido del circuito por la fuente de
tensión v1 en el sentido de las manecillas del reloj.
Reordenando los términos:
“Suma de caídas de tensión = Suma de aumentos de
tensión”
054321  vvvvv
41532 vvvvv 
55

Leyes de Kirchhoff
 Cuando las fuentes de tensión se conectan en serie, la
LVK puede aplicarse para obtener la tensión total.
 La tensión combinada es la suma algebraica de las
tensiones de las fuentes individuales.
En la figura (aplicando LVK).
Luego;
0321  abVVVV
321 VVVVab 
56
Cto Equiv

Resistores en Serie
y División de Tensión
 En el circuito: Ambos resistores están en serie, ya que en
ambos fluye la misma corriente i. Aplicando la ley de Ohm a
cada uno de los resistores se obtiene:
 Aplicando LVK al lazo
 Combinando las ecuaciones:
11 iRv  22 iRv 
021  vvv
 2121 RRivvv 
21 RR
v
i


57

Resistores en Serie
 La ecuación anterior se puede escribir:
Donde:
 Luego, el circuito original puede reemplazarse por su
equivalente siguiente:
eqiRv  21 RRReq 


N
n
nNeq RRRRR
1
21 ...
58
 “La resistencia equivalente
de cualquier número de
resistores conectados en serie
es la suma de las resistencias
individuales”
Para N resistores en serie:

Resistores en Serie
Para determinar la tensión a lo largo de cada resistor del
circuito original se sustituye la ecuación en la ecuaciones
obteniéndose:
v
RR
R
v
21
2
2


v
RR
R
v
21
1
1


21 RR
v
i


11 iRv 
22 iRv 
59
La tensión de la fuente v se divide entre los
resistores en proporción directa a sus resistencias; a
mayor resistencia, mayor caída de tensión (Principio
de División de Tensión)

Resistores en Serie
Si un divisor de tensión tiene N resistores (R1,
R2,….,RN) en serie con la tensión en la fuente v, el
n’ésimo resistor (RN) tendrá una caída de tensión de:
v
R
R
v
v
RRR
R
v
T
n
n
N
n
n



.....21
60

Resistores en Paralelo y
división de corriente
 Considere la figura: Dos resistores están conectados en
paralelo y por lo tanto tienen la misma tensión. Con base en la
ley de ohm:
 La aplicación de la LCK al nodo “a”
produce la corriente total i como:
 Sustituyendo las ecuaciones de i1 e i2 en la LCK.
2211 RiRiv  1
1
R
v
i 
2
2
R
v
i 
21 iii 
eqR
v
RR
v
R
v
R
v
i 






2121
11
61

 Donde Req es la resistencia equivalente de los resistores en
paralelo:
 La resistencia equivalente de dos resistores en paralelo es igual
al producto de sus resistencias dividido entre su suma.
 Se puede extender el resultado al caso general de un circuito
con N resistores en paralelo.







21
111
RRReq 21
211
RR
RR
Req


21
21
RR
RR
Req


Neq RRRR
1
...
111
21

62

 Al utilizar la conductancia en vez de la resistencia en
el trato con resistores en paralelo,
 Las conductancias en paralelo se comportan como una
conductancia única, cuyo valor es igual a la suma de las
conductancias individuales.
 Para N resistores en paralelo, la conductancia
equivalente es:
Neq GGGGG  ......321
63

Conexiones estrella-delta
 Situaciones en las que los resistores no están en
paralelo ni en serie. Ejemplo: Circuito “puente” de
la figura.
64
 Red en estrella (Y) o en te (T).
 Red en delta (Δ) o pi (Π)
 Utilizadas en redes trifásicas, filtros eléctricos y
redes de acoplamiento.
 En estos casos, se puede
simplificar usando redes
equivalente de tres terminales.

Conversión delta a estrella
 Puede ser conveniente analizar una red en estrella en
vez una configuración en delta.
 Se superpone una red en estrella en la red delta y se
hallan las resistencias equivalentes en la red estrella.
66
Se compara las dos redes y
se cerciora de que la
resistencia entre cada par
de nodos en la red delta
sea igual a la resistencia
entre el mismo par de
nodos en la red Y.

Conversión delta a estrella
67

Conversión estrella a delta
68

 Se dice que las redes Δ y Y están equilibradas cuando:
 En estas condiciones, las fórmulas de conversión
vienen a ser:
 Observar que la conexión en Y es como una conexión
“en serie”, mientras que la conexión en Δ es como una
conexión “en paralelo”.
Transformaciones estrella-delta
69

Medición
ANALÓGICA
Y DIGITAL
71

La medición analógica se basa en un
sensor – transductor de corriente
en movimiento: desplazamiento
angular proporcional a una
corriente.
72
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/movcoil.html#c1

74
 Un galvanómetro es un dispositivo que detecta y
mide la corriente eléctrica.
 Es un transductor analógico electromecánico que
produce una deformación de rotación en una
aguja o puntero en respuesta a la corriente
eléctrica que fluye a través de su bobina.
 Su principio de funcionamiento (bobina móvil e
imán fijo) se conoce como mecanismo de
D'Arsonval.
 Requiere una calibración del ángulo de desviación
con respecto a un patrón para fijar la escala de
intensidad de corriente.
Galvanómetro

75
Galvanómetro
Se desea medir I
Existen variadas
magnitudes de I
El G mide un
pequeño valor a
plena escala
Se usa un
divisor de
corriente:
SHUNT
Situación real al medir
En SERIE

76
Un galvanómetro, según su calidad, puede medir
algunos A a plena escala. Luego para medir mA o A
debe incluirse un Shunt (divisor de I).
El galvanómetro tiene su propia R interna. Èsta y la
shunt pueden afectar la medición. Ri ideal es cero.
Amperímetro
G
Ri
Rc Ic=?
circuito
Rs
Ic
Im
Is
Supuesto:
Vm=1 v e
Im = 1A
Vm
A

77
Distintas fabricaciones pueden dar distintas
SENSIBILIDADES, es decir, la relación de valor
máximo de desplazamiento.
Si se desea medir como máximo 1 mA (Ic) ¿cuál
es el valor de Rs?
smc III 
AmAIs 11 
m
m
i
I
V
R   3
101
s
m
s
I
V
R
Generalizando:
1

N
R
R i
s N: factor
Multiplicación: Ic/Im
Amperímetro

78
Amperímetro
Varias escalas o rangos de medición

79
Si se desea medir una diferencia de tensión, se utiliza
el mismo galvanómetro, pero calibrado en voltajes.
Supuestos los
mismos datos
anteriores.
Es necesarios
colocar Rs
como divisor
de voltaje,
para adaptar
al valor max
que mide G.
Voltímetro
G
RiRs
ImVm
Vs
Vc=?
Rc
circuito
V
Enparalelo
V

80
sic VVV 
Si se desea medir como máximo 1 V (Vc) ¿cuál es
el valor de Rs?
99999 mcs VVV
También:  M
I
V
R
m
s
s 1
mVNV 
Generalizando, si el factor de multiplicación es:
m
m
s
I
NV
R
)1( 

)1(  NRR is
Voltímetro

Varias escalas o
rangos de medición
Voltímetro
Ejemplo:
Averiguar la sensibilidad de un instrumento [/V]
81

82
Óhmetro
Para medir una Resistencia, debe incluirse una
fuente de tensión. Se mide el resistor fuera del
circuito para que no se afecte su valor por los otros
elementos.
Rx
Rx
óhmetro
X Y

 Se debe limitar para que en corto circuito XY,
fluya la corriente máxima que permite el
galvanómetro.
 Para prevenir cambios en el valor del voltaje de la
batería, se coloca R variable para ajustar el CERO.
 Hay distintas configuraciones de circuito para un
óhmetro.
Si Rx =0 , entonces Ix es máxima
Si Rx = , entonces Ix es cero
Si Rx =? , entonces Ix es intermedio
83
Óhmetro

Para medir Rx muy altas, se utiliza un MEGGER, o
megómetro. Se mide aislación.
84
Las resistencia en serie (fija y variable, actúan como
protección para limitar a Im y también ajustar CERO
.
IRRIRRRRE xtxppi )()( 21 
Óhmetro
La escala de Rx es no lineal con relación a Ix, para
valores mas altos de Rx la escala es mas imprecisa.

87
Medición Digital
Miden una diferencia de potencial y utilizan un
CAD (conversor análogo digital)
VsCAD

Introducción a la Ingeniería cap4-5

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (19)

Similar a Introducción a la Ingeniería cap4-5

Similar a Introducción a la Ingeniería cap4-5 (20)

Más de Francisco Apablaza

Más de Francisco Apablaza (20)

Último

Último (20)

Introducción a la Ingeniería cap4-5