Unidad 1

1. EET N° 22 “Teniente Benjamín Matienzo”
Electrotecnia I
Unidad 1:
Electrotecnia: definición y ramas de la misma
Concepto: es el estudio técnico de las posibles aplicaciones de la electricidad.
Se divide en dos ramas: la Electrostática y la Electrodinámica.
• La Electrostática estudia las cargas eléctricas (y cuerpos cargados) en reposo y las
fuerzas que entre ellas se manifiestan.
• La Electrodinámica estudia los fenómenos que la electricidad produce cuando se
encuentra en movimiento, las leyes que rigen a los mismos, y se incluyen los
fenómenos magnéticos.
Naturaleza de la electricidad
La electricidad es una particularidad física que no puede ser captada por la mayoría de
nuestros sentidos, salvo el tacto, por lo que en general nos limitamos a observar sus efectos.
Su utilización se ha generalizado dada la facilidad de conversión de esta forma de energía a
otras que son de gran utilidad actualmente, por ejemplo: iluminación, fuerza motriz,
calefacción, refrigeración, etc.
Para los estudios posteriores emplearemos como punto de partida un circuito eléctrico, el
cual constará de por lo menos una fuente de energía (que puede ser de corriente continua o
alterna), una carga o consumo (que puede ser una resistencia, una bobina o un capacitor)
estando estas partes unidas entre sí mediante conductores (cobre, aluminio, acero, etc.) y
separadas de otros elementos para no producir descargas accidentales mediante materiales
aislantes(gomas, caucho, cerámicas, baquelitas, vidrios, etc.).
Magnitudes Eléctricas
Diferencia de potencial o Voltaje o Tensión
La Diferencia de potencial entre dos puntos de una región donde se manifiestan fenómenos
eléctricos (campo eléctrico) es, por definición el trabajo necesario para desplazar la unidad
de carga eléctrica positiva desde un punto “a” hasta otro “b”.
Si dicho trabajo T alcanza a ser de un valor de 1 Julio, y la carga trasladada Q es de 1
Culombio, se dice que entre ambos puntos “a” y “b” existe una diferencia de potencial de 1
Voltio.
• En redes eléctricas se toman los siguientes márgenes de tensión para tener en
cuenta las medidas de seguridad a tomar:
Muy Baja Tension Hasta 40V
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Baja Tensión 40V-380V
Media Tension 13.200 — 33.000 V
Alta Tensión 132.000 --- 500.000 V
Extra-Alta Tensión Más de 500.000 V
Corriente eléctrica o Intensidad
Todo cuerpo con electrones que posean facilidad de moverse en la red cristalina se llama
conductor. Si sobre dicho conductor se aplica una diferencia de potencial, este mismo
debido a su facilidad de conducir la energía eléctrica permitirá el movimiento de cargas. A
dicho movimiento se lo denomina corriente eléctrica.
Cuando la cantidad de carga que se mueve es de 1 Culombio durante el tiempo de 1
segundo, decimos que la intensidad o corriente eléctrica es de 1 Amper.
1 Coulomb = 1,602 x 10 ^ 19 electrones
• En redes eléctricas se toman los siguientes márgenes de intensidad para tener en
cuenta las medidas de seguridad a tomar:
Resistencia eléctrica (Ideal)
Se define a la misma como la oposición que ofrecen los materiales al paso de los electrones.
Su unidad es el Ohmio y se lo representa con la letra Ω.
Se dice que una resistencia es de 1 ohmio cuando al aplicarse entre sus extremos una d.d.p.
de 1 Voltio produce una circulación de corriente de 1 Amper.
Las Resistencias pueden ser fijas o variables, y sus símbolos son:
La resistencia de un trozo de material obedece a la siguiente ecuación:
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R = ρ x L / S
Siendo
Ρ =resistividad del material (de tablas)
L =longitud del material (en metros)
S = sección transversal (en mm²)
Ley de OHM
Partimos de este circuito:
Esta ley consiste en relacionar las tres magnitudes fundamentales que intervienen en todo
circuito básico: V – R – I.
I = V / R o V = I x R o R = I / V
Variación de la resistencia con la Temperatura (Real)
Todo material al ser sometido al calor sufre una agitación de sus moléculas. Dicha agitación
produce un aumento de la resistencia dado que ante esta situación los electrones se ven
desviados de su trayectoria natural casi lineal debido a las vibraciones atómicas.
La variación de la resistencia eléctrica se determina por grado Celsius y se afecta por un
coeficiente α que depende de cada material (Ver página 79, Tomo 1, Tratado de electricidad
Singer).
La ecuación que rige las variaciones es la siguiente:
Rf = Ri x (1 + α . ∆T)
Efecto y Ley de JOULE
La corriente eléctrica es un flujo de electrones por lo que posee energía cinética y en
consecuencia al circular por un conductor, este se calienta. Este efecto calorífico encuentra
aplicaciones tales como calefacción (ducha, estufa, tostadora), o en alumbrado eléctrico
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(lámpara incandescente) donde un filamento metálico se calienta hasta llegar al rojo blanco,
irradiando en consecuencia una luz brillante.
JOULE encontró a través de experiencias que una corriente de 1 Amper, circulando por una
resistencia de 1 ohmio para lo cual debía aplicársele una d.d.p. de 1 voltio, durante el tiempo
de un segundo producía una cantidad d calor igual a 0,239 calorías (equivalente
termoeléctrico).
De allí se obtiene la ecuación (ley de Joule) que resume lo anterior:
Q = 0,239 . E . I . t [Cal]
Nota: recordar que la caloría se definía como la cantidad de calor necesaria para elevar 1 °
C la temperatura de 1 gr masa de agua pura.
• Combinando la Ley de JOULE con la de OHM obtenemos:
Q = 0,239 . E² . t / R
Temperatura límite de los conductores
El efecto de calentamiento que en algunos casos es aprovechable, para el caso de los
conductores que transportan la energía eléctrica es perjudicial:
• Produce aumento en su resistencia óhmica y por lo consiguiente también aumenta la
caída de tensión en punta de línea.
• Deterioro prematuro de la vaina aislante por degradación de sus propiedades al estar
sometido a altas temperaturas llegando al extremo de derretirse y producir un
cortocircuito si se encuentran dos o más conductores en contacto.
Por todo lo anteriormente mencionado los fabricantes de conductores entregan tablas con
factores de corrección donde figuran las corrientes admisibles máximas para cada
temperatura a la que estaría sometido el conductor.
Trabajo y Potencia Eléctrica
Se define como Trabajo eléctrico al transporte de una carga desde un punto “a” hasta otro
“b” de un circuito, en el que existe una diferencia de potencial entre ambos puntos.
La expresión matemática que rige este principio es:
T = Q . E Q [coulombio], E [voltio] , T [ Joule], I [Amper], t [segundos]
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Y como la corriente se definía como: I = Q / t
Entonces Q = I . t. Reemplazando queda:
T = I . E . t
Ahora, la Potencia es la relación entre el trabajo efectuado en la unidad de tiempo, lo cual se
expresa con la siguiente fórmula:
W = T / t
Reemplazando aquí la ecuación anterior obtenemos:
W = I . E [watt]
Agrupamiento de resistencias
• Asociación Serie: la resistencia equivalente de un grupo de resistencias conectadas
en serie, obedece a la siguiente ecuación.
R serie = R1 + R2 + R3 + …..+ Rx
Esta asociación se ejemplifica con el siguiente gráfico:
Si se conectan a una fuente de tensión V, se establecerá una corriente I cuyo valor se
obtiene de la siguiente manera:
I = V / R serie
Como sabemos por cada resistencia que se encuentra en el camino de circulación de la
corriente, se producirá una caída de tensión. Si se desea conocer la d.d.p. o caída de
tensión desarrollada entre los extremos de una resistencia cualesquiera de la serie,
simplemente multiplicando la corriente total por el valor óhmico de la resistencia en
cuestión.
V-Rx = I . Rx
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• Asociación Paralelo: la resistencia equivalente de un grupo de resistencias
conectadas en paralelo, obedece a la siguiente ecuación:
R paralelo = ______________1_______________ =
__1__ + __1__ + ….. + __1__
R1 R2 Rx
Esta asociación se ejemplifica con el siguiente gráfico:
Si se conectan a una fuente de tensión V, se establecerá una corriente I cuyo valor se
obtiene de la siguiente manera:
I paralelo = V / R paralelo
Lo cual se puede graficar de la siguiente manera:
Como sabemos, en un circuito en paralelo todas las cargas (resistencias) se encuentran
conectadas a un mismo valor de tensión V. De esta forma en cada resistencia se
establecerá una corriente independiente, que se puede determinar con la siguiente ecuación:
I1 = V / R1….Ix / V / Rx
Graficando esta situación de cada resistencia nos quedaría así:
Pero, a su vez en este caso aparece un concepto denominado “Nudo o Nodo Eléctrico”
el cual consiste en un punto de un circuito donde se conectan tres o más conductores o
cargas.
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Ese punto de conexión nos permite ejemplificar la “Primera ley de KIRCHOFF” la cual
dice: “La suma algebraica de las corrientes (Intensidades) en un nudo eléctrico es
igual a cero”.
En otras palabras, la suma de las corrientes entrantes (en caso de existir varias) en un
nudo, debe ser igual a la suma de las corrientes salientes (en caso de existir varias).
Un esquema que permite visualizar esto sería (tomamos el nudo A):
Entrantes = Salientes
I1 = I2 + I3 + I4
Entrantes – Salientes = 0
I1 - I2 - I3 – I4 = 0
Utilizando todo lo anterior comprobamos que tanto en el Nudo A como en el B se verifica la
primera Ley de KIRCHOFF.
• Asociación Mixta: para este caso primeramente se resuelven (simplificar) todas
las resistencias que se encuentran en paralelo hasta que queda un conjunto de
resistores en serie. Luego se resuelve la serie resultante hasta que queda un único
valor.
Segunda Ley de KIRCHOFF
Definiremos como malla eléctrica a un circuito formando una figura geométrica cerrada, que
posee al menos, en una de sus caras, resistencias y por lo menos una fuente de energía.
Para el análisis y posterior resolución de los problemas, todo se basa en el Principio de
conservación de la Energía, a través del cual llegamos al siguiente enunciado:
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“La suma de las caídas de tensión en un circuito, es igual a la suma de las fuentes de
energía”
Matemáticamente sería: Σ E = Σ I . R
Como ejemplo, si tomamos el siguiente circuito:
• A todas las
fuentes de V le
colocamos
paralelamente un
vector indicando
el sentido de
aumento del
potencial (de – a
+).
• Asignamos, si es que no hay, un sentido de circulación de las corrientes I sobre cada
resistencia.
• Efectuamos un recorrido cerrado con sentido arbitrario.
• A medida que recorremos, si el sentido de los vectores coinciden con el de la
circulación, entonces las magnitudes correspondientes tendrán signo positivo, caso
contrario (oposición) será -.
• Aplicando la ecuación obtendremos:
E1 – E2 – E3 – E4 = I1.R1 – I2.R2 – I3.R3
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