ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE CUATRO PISOS DE
ALBAÑILERIA CONFINADA
1.1 DATOS GENERALES DEL PROYECTO
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k) Los muros tendrán una altura de 2.40 m .
l) Los muros confinados mantendrán la relación l </= 2h.
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Luego:
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Z U S N 0.3 x 1 x 1.2 x 4 0.02571
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Donde:
L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo int...
Metrados: 100 kgf/m2 = 0.1 Tnf/m2.
Albañilería sólida: 0.019 Tnf/m2/cm
 0.019 (Tnf/m2/cm)*15 cm = 0.285 Tnf/m2.
Parapetos...
MUROS EN LA DIRECCION “Y”
CARGAS (P) Y ÁREAS TRIBUTARIAS(A) EN PISO TIPICO
CARGAS (P) Y AREAS TRIBUTARIAS (A) EN PISO TIPICO
MURO A (m2) P(Tnf) MURO...
SENTIDO Y
MURO
PESO DE LONGITUD PESO DEL LONG. PESO DE PESO VIGA
TOTAL
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(esfuerzo actuante del muro Y5)
Según el Reglamento, el esfuerzo resistente del muro es
Donde: (para ladrillo King Kong)
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En la determinación de la coordenada de la coordenada , debido a que en la
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DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE BASAL A LO ALTO DEL EDIFICIO
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Donde:
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El muro Y1 tiene una longitud efectiva de:
L1 = 4.15 – 0.13 = 4.02 m
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El muro Y2 tiene una longitud efectiva de:
L1 = 4.15 – 0.13 = 4.02 m
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MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION TRANSFORMADA RESPECTO AL EJE Y
0.524691 m4
CALCULO DE LA COORDENADA Yc DEL CENTROIDE
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El muro Y3 tiene una longitud efectiva de:
L1 = 1.10 – 0.13 = 0.97 m
El 25% de la longitud efectiva del muro transversal e...
2.22950422 m4
CALCULO DE LA COORDENADA Yc DEL CENTROIDE
1.433243514 m
MOMENTO DE INERCIA RESPECTO AL EJE CENTROIDAL Xo
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Analisis estructural y diseño de un edificio de cuatro pisos de albañileria confinada
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  1. 1. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE CUATRO PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA 1.1 DATOS GENERALES DEL PROYECTO  Ubicación:  N° de pisos: 04  Uso: vivienda  Sistema estructural: albañileria confinada  Distribucion arquitectónica: un departamento por piso, con un área techada por piso de  Peso de la albañilería: 1,800 kg/m3  Albañilería(f´m): f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2  Mortero: 1:4 cemento: arena  Concreto: f´c = 175 kg/cm2  Acero: fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2  Resistencia del terreno: σt = 2.5 kg/cm2 1.2 PARAMETROS PARA EVALUAR LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE Z = 0.30 C = 2.50 R = 6 U = 1.0 S = 1.20 K = 0.20 1.3 ESTRUCTURACION La estructuración del edificio tiene las siguientes características: a) Existe una densidad de muros más o menos aceptable en ambas direcciones. b) Losa aligerada armada en una dirección (la luz mas corta) de 17 cm de espesor; ya que tenemos luces menores a 4 m. c) Losa maciza de e = 17 cm en la zona de la escalera, debido al trafico que va a tener. d) Existe simetría del edificio con respecto al eje “y”, pero con respecto al eje “X” no es tan simétrico, motivo por el cual se ha considerado muros de cabeza en los ejes A, B, C; para lograr que la distancia entre el centro de rigidez y el centro de masas sea la menor posible. e) En la dirección “Y” se ha considerado prácticamente todos los muros de soga, ya que según la nueva Norma Sismorresistente E- 030 la excentricidad accidental hace que estos, tomen incrementos de cortantes por torsión importantes, principalmente aquellos que están más alejados del centro de rigidez del edificio, es decir, los perimetrales. f) Las ventanas de los ambientes han sido ubicadas en las partes de los tercios centrales de las longitudes del muro. g) La escalera ha sido ubicado en la dirección más critica “Y”. h) Todos los muros perimetrales serán confinados por efectos de torsión. i) Las vigas soleras de los muros se prolongaran por encima de los vanos (no se consideran dinteles). j) No se ha considerado en el análisis estructural los muros menores a 1.00 m de longitud.
  2. 2. k) Los muros tendrán una altura de 2.40 m . l) Los muros confinados mantendrán la relación l </= 2h. m)Para simplificar el diseño, la disposición y espesores de muro se mantendrán en todos los niveles. 1.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES MUROS Se han considerado muros en soga, construidos con ladrillo King Kong 18 huecos hechos a máquina, cuyas dimensiones son 13x 23 x 9 (ancho x largo x altura); es decir, con espesor efectivo de t = 13 cm. Si aplicamos la formula dad por la norma E – 070 tenemos que t > h/20 = 240/20 = 12 cm; lo que quiere decir que los espesores elegidos son aceptables. Es importante resaltar que en la práctica el establecer que muros van de cabeza y cuáles van en soga, puede conllevarnos a una serie de modificaciones, hasta lograr que dichos muros pasen por compresión axial y por corte. 1.5 DISTRIBUCION DE MUROS EN PLANTA DE LA EDIFICACION LONGITUD DE MUROS MURO Lxx MURO Lyy X1 2.9 Y1 4.15 X2 1.35 Y2 4.15 X3 2.95 Y3 1.1 X4 2.95 Y4 4.15 X5 1.35 Y5 4.15 X6 2.33 Y6 4.15 X7 1.15 Y7 4.21 Σ 13.83 Σ 21.91 Long. Total X 27.66 Long. Total Y 43.82 1.6 DENSIDAD DE MUROS La densidad mínima de muros reforzados en cada dirección está dada por: Donde:
  3. 3. Luego: L t Z U S N 0.3 x 1 x 1.2 x 4 0.02571 Ap 56 56 Donde: L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m) t = espesor efectivo = 0.13 m. Ap = área de la planta típica = 10.00 x 12.5 = 125.00 m 2 Z = 0.3 el edificio está ubicado en la zona sísmica 2 (Norma E.030) U = 1.0 el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030) S = 1.2 el edificio está ubicado sobre suelo intermedio, medianamente rigida (Norma E.030) N = 4 = número de pisos del edificio Para calcular el área total de los muros, se determina la longitud total de dichos muros en cada dirección tanto en X y Y, luego se multiplica por el espesor neto del muro(0.13 m). Según el eje X: 0.028766 > 0.02571 ……OK! Según el eje Y: 0.04557> 0.02571 ……OK! 1.6 METRADO DE CARGAS Para el metrado de cargas y sobrecargas se tomará en cuenta los siguientes pesos unitarios de acuerdo a la Norma vigente: Concreto Armado: 2400 kgf/m3 = 2.4 Tnf/m3.
  4. 4. Metrados: 100 kgf/m2 = 0.1 Tnf/m2. Albañilería sólida: 0.019 Tnf/m2/cm  0.019 (Tnf/m2/cm)*15 cm = 0.285 Tnf/m2. Parapetos y tabiques(ladrillo pandereta): 0.014 Tnf/m2/cm  0.014 Tnf/m2/cm * 15 cm = 0.21 Tnf/m2 Ventanas: 0.02 Tnf/m2 Sobrecargas: 0.2 Tnf/m2(para efectos sísmicos se usa el 25%)  0.2 Tnf/m2 * 0.25 = 0.05 Tnf/m2 Cobertura de teja: 120 Tnf/m2 = 0.12 Tnf/m2 CARGA PROVENIENTE DE LA LOSA TECHO Esta se carga se obtiene mediante la fórmula: P = W*A W = espesor losa*ϒconcreto armado + peso acabados + peso por sismo W = 0.12m * 2.4 Tnf/m3 + 0.1 Tnf/m2 + 0.05 Tnf/m2 W = 0.438 Tnf/m2 AREAS TRIBUTARIAS DE LOS MUROS MUROS EN LA DIRECCION “X”
  5. 5. MUROS EN LA DIRECCION “Y”
  6. 6. CARGAS (P) Y ÁREAS TRIBUTARIAS(A) EN PISO TIPICO CARGAS (P) Y AREAS TRIBUTARIAS (A) EN PISO TIPICO MURO A (m2) P(Tnf) MURO A (m2) P(Tnf) X1 3.27 1.43226 Y1 6.4 2.8032 X2 1.67 0.73146 Y2 3.7 1.6206 X3 5.23 2.29074 Y3 1.36 0.59568 X4 5.37 2.35206 Y4 3.7 1.6206 X5 1.67 0.73146 Y5 7.81 3.42078 X6 2.74 1.20012 Y6 3.2 1.4016 X7 1.29 0.56502 Y7 3.9 1.7082 ZONA PISO TIPICO CORTE A-A (muros confinados) 0.74 Tnf/m VIGAS PERALTADAS (puertas) 0.14 Tnf/m CORTE B-B (ventanas) 0.34 Tnf/m CORTE C-C (SS. HH.) 0.46 Tnf/m ESCALERAS (1 tramo) 1.60 Tnf/m CARGAS VERTICALES TOTALES ACUMULADOS EN EL PRIMER PISO CON 25% DE S/C SENTIDO X MURO PESO DE LONGITUD PESO DEL LONG. PESO DE TOTAL LOSA DEL MURO MURO VENTANA VENTANA X1 1.43226 2.9 2.146 1.375 0.4675 4.04576 X2 0.73146 1.35 0.999 0.625 0.2125 1.94296 X3 2.29074 2.95 2.183 4.47374 X4 2.35206 2.95 2.183 4.53506 X5 0.73146 1.35 0.999 0.625 0.2125 1.94296 X6 1.20012 2.33 1.7242 1.25 0.425 3.34932 X7 0.56502 1.15 0.851 1.41602 MURO LONGITUD Yi (m) CARGA EN CARGA ACUMUL. ESFUERZO DE COMPRESION DEL MURO PISO TIPICO PRIMER PISO PRIMER PISO X1 2.9 0 4.04576 16.18304 4.292583554 X2 1.35 0 1.94296 7.77184 4.42839886 X3 2.95 4 4.47374 17.89496 4.666221643 X4 2.95 5.85 4.53506 18.14024 4.730179922 X5 1.35 9.85 1.94296 7.77184 4.42839886 X6 2.33 9.85 3.34932 13.39728 4.423004292 X7 1.15 5.85 1.41602 5.66408 3.788682274 kgf/cm2
  7. 7. SENTIDO Y MURO PESO DE LONGITUD PESO DEL LONG. PESO DE PESO VIGA TOTAL LOSA DEL MURO MURO VENTANA VENTANA CHATA Y1 2.8032 4.15 3.071 5.8742 Y2 1.6206 4.15 3.071 1 0.34 0.054 5.0856 Y3 0.59568 1.1 0.814 1.40968 Y4 1.6206 4.15 3.071 1 0.34 0.054 5.0856 Y5 3.42078 4.15 3.071 6.49178 Y6 1.4016 4.15 3.071 4.4726 Y7 1.7082 4.21 3.1154 4.8236 MURO LONGITUD Yi (m) CARGA EN CARGA ACUMUL. ESFUERZO DE COMPRESION DEL MURO PISO TIPICO PRIMER PISO PRIMER PISO Y1 4.15 2 5.8742 23.4968 4.355291937 Y2 4.15 2 5.0856 20.3424 3.77060241 Y3 1.1 4.55 1.40968 5.63872 3.943160839 Y4 4.15 7.85 5.0856 20.3424 3.77060241 Y5 4.15 7.85 6.49178 25.96712 4.813182576 Y6 4.15 7.85 4.4726 17.8904 3.316107507 Y7 4.21 3.745 4.8236 19.2944 3.525379134 Según el cuadro de valores el muro más esforzado verticalmente es el muro Y5, Si ha este muro se le agrega el 75% de la sobrecarga restante de P será: P = W*A W = 0.12m * 2.4 Tnf/m3 + 0.1 Tnf/m2 + 0.2 Tnf/m2 W = 0.588 Tnf/m2  P = 0.588 Tnf/m2*7.81 m2 P = 4.59 Tnf Luego: Peso proveniente de la losa: 4.59228 Tnf Peso propio del muro: 3.071 Tnf TOTAL = 7.66328 Tnf Carga acumulada en el primer piso: P acum. = 7.66328 Tnf * 4 = 30.65312 Tnf El esfuerzo máximo en el muro Y5 será: kgf/cm2
  8. 8. (esfuerzo actuante del muro Y5) Según el Reglamento, el esfuerzo resistente del muro es Donde: (para ladrillo King Kong) (esfuerzo resistente del muro Y5) Como: > ………………………BIEN! Esta comparación indica que el muro en aparejo de soga (muro Y5) es adecuado. DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN PLANTA TIPICA DEL EDIFICIO SENTIDO X MURO Yi (m) CARGA EN CARGA TOTAL WXi*YiPISO TIPICO EN EL PISO (WXi) X1 0 4.04576 8.09152 0 X2 0 1.94296 3.88592 0 X3 4 4.47374 8.94748 35.78992 X4 5.85 4.53506 9.07012 53.060202 X5 9.85 1.94296 3.88592 38.276312 X6 9.85 3.34932 6.69864 65.981604 X7 5.85 1.41602 2.83204 16.567434 Σ 43.41164 209.675472 SENTIDO Y MURO Yi (m) CARGA EN CARGA TOTAL WYi*YiPISO TIPICO EN EL PISO (WYi) Y1 2 5.8742 11.7484 23.4968 Y2 2 5.0856 10.1712 20.3424 Y3 4.55 1.40968 2.81936 12.828088 Y4 7.85 5.0856 10.1712 79.84392 Y5 7.85 6.49178 12.98356 101.920946 Y6 7.85 4.4726 4.4726 35.10991 Y7 3.745 4.8236 9.6472 36.128764 Σ 62.01352 309.670828
  9. 9. En la determinación de la coordenada de la coordenada , debido a que en la dirección X existe una simetría se determinará como sigue: Finalmente la coordenada del centro de gravedad es: C.G. = ( ; ) = (6.25; 4.93) m ANALISIS SISMICO DE SISTEMAS DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL CALCULO DE LA FUERZA AXIAL EN EL PISO TIPICO CON 25% DE S/C Carga o peso total en el piso tipico: Pt = 2(X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y7) +Y6 Pt = 105.42516 Tnf Peso total acumulado en el primer piso: P = 105.42516*4 = 421.7 Tnf P = 422 Tnf DETERMINACION DEL CORTANTE BASAL SISMICO “H” donde: Z = factor de zona (z=0.3) U = factor de uso o importancia (U = 1) S = factor de suelo (S = 1.2) C = coeficiente sísmico
  10. 10. , adoptamos C = 2.5 DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE BASAL A LO ALTO DEL EDIFICIO NIVEL Pi hi Pihi Fi Ycg i Fi *Ycg i "i" (Tnf) (m) (Tnfm) (Tnf) (m) (Tnfm) 4 105.5 10.08 1063.44 50.64 4.93 249.6552 3 105.5 7.56 797.58 37.98 4.93 187.2414 2 105.5 5.04 531.72 25.32 4.93 124.8276 1 105.5 2.52 265.86 12.66 4.93 62.4138 Σ 422 2658.6 126.6 624.138 UBICACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL EN PLANTA TIPICA Debido a la simetría de las cargas en los muros en la dirección X la coordenada en x será: X = Lx/ 2 = 12.5/2 = 6.25 m Mientras en la dirección Y es: 624.138/ 126.6 = 4.93 m La carga cortante basal actúa en: C (X ; Y) = (6.25; 4.93) m CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL (K) DE MUROS
  11. 11. Donde: Ea = módulo de elasticidad de la albañilería =32000 kgf/cm2 = 0.32 x 10^6 Tnf/m2 Ga = 128000 Tnf/m2 I = Momento de Inercia de la sección transformada f = factor de forma = Amuro/Aalma Ga = módulo de elasticidad al corte =12800kgf/cm2= 128000 Tnf/m2 CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION TRANSVERSAL TRANSFORMADA DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA nt L 0.20 m 0.20 m n = Ec/Ea = (2 x 10^6 Tnf/m2 )/ (0.32 x 10^6 Tnf/m2) = 6.25  n * t = 6.25* 0.13 m = 0.81 m CALCULO DEL FACTOR DE FORMA Y EL MOMENTO DE INERCIA PARA EL MURO X1
  12. 12. El muro Y1 tiene una longitud efectiva de: L1 = 4.15 – 0.13 = 4.02 m El 25% de la longitud efectiva del muro transversal es:  0.25 x 4.02 = 1.0 m Área alma del muro: Am = 0.13 m x 4.15 m = 0.5395 m2 Área transformada A = 0.20 X 0.81 + 0.13 X 1.48 + 0.20 X 0.81 + 0.13 X 1.0 A = 0.6464 m2 El factor de forma es:
  13. 13. f = 0.6464 m2/ 0.5395 m2 = 1.1981464319 MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION TRANSFORMADA RESPECTO AL EJE Y 0.81192719 m4 CALCULO DE LA COORDENADA Yc DEL CENTROIDE 0.918883045 m MOMENTO DE INERCIA RESPECTO AL EJE CENTROIDAL Xo RIGIDEZ LATERAL K DEL MURO X1 CALCULO DEL FACTOR DE FORMA Y EL MOMENTO DE INERCIA PARA EL MURO X2
  14. 14. El muro Y2 tiene una longitud efectiva de: L1 = 4.15 – 0.13 = 4.02 m El 25% de la longitud efectiva del muro transversal es:  0.25 x 4.02 = 1.0 m Área alma del muro: Am = 0.13 m x 1.35 m = 0.1755 m2 Área transformada A = 0.20 X 0.81 + 0.13 X 0.95 + 0.13 X 0.81 + 0.13 X 1.0 A = 0.5775 m2 El factor de forma es: f = 0.5775 m2/ 0.1755 m2 = 3.29059829
  15. 15. MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION TRANSFORMADA RESPECTO AL EJE Y 0.524691 m4 CALCULO DE LA COORDENADA Yc DEL CENTROIDE 0.804437 m MOMENTO DE INERCIA RESPECTO AL EJE CENTROIDAL Xo RIGIDEZ LATERAL K DEL MURO X2 CALCULO DEL FACTOR DE FORMA Y EL MOMENTO DE INERCIA PARA EL MURO X3
  16. 16. El muro Y3 tiene una longitud efectiva de: L1 = 1.10 – 0.13 = 0.97 m El 25% de la longitud efectiva del muro transversal es:  0.25 x 0.97 = 0.2425 m Área alma del muro: Am = 0.13 m x 2.95 m = 0.3835 m2 Área transformada A = 0.20 X 0.81 + 0.13 X 2.55 + 0.13 X 0.81 + 0.13 X 0.2425 A = 0.687025 m2 El factor de forma es: f = 0.687025 m2/ 0.38355 m2 = 1.79146 MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCION TRANSFORMADA RESPECTO AL EJE Y
  17. 17. 2.22950422 m4 CALCULO DE LA COORDENADA Yc DEL CENTROIDE 1.433243514 m MOMENTO DE INERCIA RESPECTO AL EJE CENTROIDAL Xo RIGIDEZ LATERAL K DEL MURO X2

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