2. Zapatas combinadas
Zapata común a dos o más
columnas alineadas.
Se usa cuando la distancia entre
las columnas es reducida o
cuando la capacidad portante es
baja.
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
3. Zapatas combinadas
Se usa cuando las dimensiones de
las zapatas de las columnas
exteriores están condicionadas
por los límites de propiedad
generándose excentricidades en
la zapatas. La presión del suelo
no es uniforme.
Se usa para unir la columna
exterior con la interior adyacente
y así reducir dicha excentricidad,
logrando que la reacción del suelo
sea uniforme.
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
4. Aplicación de Cimentación combinada
Este tipo de cimentación puede ser conveniente en los siguientes casos:
a.
Columnas muy Cercanas entre si
Para esta condición si se usarán zapatas aisladas, podrían traslaparse o
bien podrían resultar de proporciones poco económicas.
G
R
Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes ( R )
coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar
una reacción uniforme repartida del terreno.
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
5. Aplicación de Cimentación combinada
b.
Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
El punto G fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del
terreno.
LIMITE DE PROPIEDAD
ZAPATA CON MUCHA
EXCENTRICIDAD
DIMENSIONES POCO ECONOMICAS
L/2
L/2
G
Concreto Armado II
Wn
Ing. Omart Tello Malpartida
6. Aplicación de Cimentación combinada
b.
Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
En el caso de tener dos limites que impidan desarrollar la longitud necesaria para
reacción uniforme, entonces la reacción será linealmente variable.
G
R
L.P.
L.P.
L.P.
L.P.
Reacción lineal del terreno
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
9. 1.- Dimensión en planta (Servicio)
1.1) Calculo de lo
L
Pe
Pz
C.G
o
Dado que debe
coincidir el C.G
de la planta de la
cimentación con
la resultante de
cargas
Pi
lo/2 - te/2
R
∑ Mo = 0
(R – Pz) ( lo/2 – te/2) = Pi . L
(R – Pz) ( lo – te) = 2.Pi . L
lo – te = 2.Pi . L / (R – Pz)
Concreto Armado II
lo = 2.Pi . L / (R – Pz) + te
Donde:
R = Pi + Pe + Pz
10. 1.- Dimensión en planta (Servicio)
1.2) Calculo de B
∑ Fv = 0
Az = ( Pi + Pe + Pz )/ σt
Az = lo . B
B = Az / lo
Donde:
Concreto Armado II
σt = 4 kg/cm2
12 % (Pi + Pe)
Pz
6 % (Pi + Pe)
σt = 1 kg/cm2
Ing. Omart Tello Malpartida
11. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
Pe
a
Pi
Wi = (Pe +Pi + Pz)/lo
Pi - Wi.(a+ti)
Xo
Xo = Pe/Wi
D.F.C
Wi..a
Pe- Wi.te
Mmax= Pe.(Xo+te/2) – Wi.(Xo)2/2
D.M.F
Wi.(a+ti)2/2 – Pi. ti/2
Concreto Armado II
Wi.. a2/2
Ing. Omart Tello Malpartida
12. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
2.1 ) Predimensionamiento:
a)
Por Longitud de desarrollo:
El peralte de la zapata debe predimensionada por Longitud
de Desarrollo del refuerzo de la columna
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
13. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
b)
Por flexión
Considerando en el diseño de la viga, que representa la
zapata, solo será diseñada con refuerzo por tracción.
Entonces debe cumplir:
Mub ≥ Mu
Asumiendo el caso limite :
Mu = Mub (Mmax del D.M.F)
Sabemos:
Mu = Kub. b. d2
Entonces:
d =( Mu / Kub . b)1/2
Concreto Armado II
Se toma el mayor valor de a) y b)
Ing. Omart Tello Malpartida
14. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
2.2 ) Verificar peralte por punzonamiento:
te
d/2
d/2
bo
be
Ao
d/2
Concreto Armado II
bi
bo
ti
d/2
Ing. Omart Tello Malpartida
15. 3.- Calculo de Refuerzo
3.1 ) Refuerzo por corte ( Estribos)
En el D.F.C a la distancia “d” de la cara del apoyo se calcula el Vud
Verificar
Vud > φ Vc
Vud < φ Vc
(Requiere diseño de estribos)
(No Requiere estribos, colocar Smim)
Vud
d
D.F.C
Vud
Concreto Armado II
d
Ing. Omart Tello Malpartida
16. 3.- Calculo de Refuerzo
3.2 ) Refuerzo por flexión
a ) Longitudinal
En el D.M.F se determinan lo momentos Máximos de diseño:
Mu(-) : Cálculo As (-)
Mu(+) : Cálculo As (+)
Se debe efectuar los cortes de refuerzo longitudinal
Mu(-)
D.M.F
Mu(+)
Concreto Armado II
Ing. Omart Tello Malpartida
17. 3.- Calculo de Refuerzo
3.2 ) Refuerzo por flexión
b ) Transversal
Verificar si requiere vigas transversales
Caso a)
Caso b)
45º
45º
B
No requiere vigas Transversales
Concreto Armado II
45º
45º
B
Si requiere vigas Transversales
Ing. Omart Tello Malpartida
18. 3.- Calculo de Refuerzo
(Transversal)
Caso a) Sin Vigas transversales
Dado que la zapata tiene un ancho considerable (B), el refuerzo se
calcula considerando el volado “m”, para un ancho de 1 m
As
d
b = 1.0 m. (lo)
Conociendo : b, d, f’c, fy
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
Concreto Armado II
qu = ( Pi + Pe + Pz)/( B . Lo)
Mu = qu . m2.b/2
Ing. Omart Tello Malpartida
19. 3.- Calculo de Refuerzo
(Transversal)
Caso b) Con Vigas transversales
Se modela considerando debajo de cada columna, vigas
transversales, de un ancho “b” equivalente:
b = t + d/2
Estas vigas están dispuestas de la siguiente manera:
L1
L/2
L2
L/2
te
bi
be
ti
d/2
b1
Concreto Armado II
d/2
d/2
b2
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20. 3.- Calculo de Refuerzo
t1
(Transversal)
d/2 t2 d/2
d/2
Caso b) Con Vigas transversales
El refuerzo se calcula para
cada viga transversal
b2
b1
b1= te +d/2
As
b2= ti +d
d
b1
qu = ( Pe )u/( B . b1)
Mu = qu . m2.b/2
Conociendo : b, d, f’c, fy
Concreto Armado II
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
Ing. Omart Tello Malpartida
