Cálculo del área de acero sin iteraciones

1. Willian Montalvo Malca
Cálculo del Área de Acero sin Iteraciones
1. Ecuaciones a utilizar para el cálculo:
….. (1)
….. (2)
….. (3)
2. De la ecuación (3) despejamos “a” y obtenemos:
 Entonces: ….. (4)
Pero:
….. (5)
Pero , entonces:
….. (6)
3. Reemplazamos la ecuación (4) en la ecuación (6) y obtenemos:
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4. Operando se obtiene:
5. Factorizamos “d” que está dentro del paréntesis y obtenemos:
6. Multiplicamos (d)*(d) para simplificar la expresión:
7. Sacamos Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) y obtenemos:
8. Pasamos a dividir la expresión y multiplicamos por y
obtenemos:
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9. Operamos lo que está dentro del paréntesis:
10. Pasamos todo a un solo lado para igualarlo a cero (0):
11. Multiplicamos por (-1):
12. Aplicamos la fórmula cuadrática y se obtiene:
13. Multiplicando por para obtener el Área de Acero:
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14. Operamos algunas expresiones de lo que se encuentra dentro del corchete:
15. Factorizamos y obtenemos:
16. Al estar elevado la expresión elevado al cuadrado, lo podemos
retirar de la raíz, y quedaría como:
17. Transformamos el Momento Nominal (Mn) en Momento Último (Mu):
18. Volvemos a factorizar la expresión y se obtiene:
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19. Acomodando miembros se obtiene:
20. Haciendo
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