Representación interna de la información Luis Peris Vidal ツ
Introducción <ul><li>La representación interna de la información es la información que el ordenador procesa es decir infor...
Complemento a 1 (C1) <ul><li>+  Gracias al complemento a uno podemos representar números negativos, para ello añadiremos (...
Ejemplo de C1 <ul><li>Tenemos un número por ejemplo el -5, lo </li></ul><ul><li>pasamos a binario como si fuera positivo y...
Ejemplo de C1 <ul><li>La conversión de C1 sería de 1101    0010 </li></ul><ul><li>Y quedaría: </li></ul><ul><li>-5 en Com...
Complemento a 2 (C2) <ul><li>+  Gracias al complemento a dos podemos representar números negativos, para ello añadiremos (...
Ejemplo de C2 <ul><li>En caso de que tengamos un número negativo como por ejemplo el -24 </li></ul><ul><li>Lo pasamos a bi...
Modulo y Signo (MS) <ul><li>+  Es el sistema más sencillo de representar los números en binario, simplemente hay que cambi...
Modulo y Signo (MS) <ul><li>Ejemplo, si el número es 11 y -11 </li></ul><ul><li>Para 11 el resultado sería  00001011 </li>...
Exceso Z <ul><li>El sistema de Exceso Z se caracteriza por que el primer bit no indica el signo. </li></ul>
Exceso Z <ul><li>Ejemplo con 14 siendo z=3 </li></ul><ul><li>2(elevado a 3 menos 1)= 2 (elevedo a 2) =  4 </li></ul><ul><l...
Valor Ca1 Ca2 MS Exceso 55 00110111 00110111 00110111 10110111 -55 11001000 11001001 10110111 01001001 -25 11100110 111001...
Representación de Reales <ul><li>El objetivo es representar un número con un punto decimal en sistema binario (por ejemplo...
Representación de Reales <ul><li>Así, la codificación sigue la forma:  seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm </li></ul><ul><li>...
Cálculo de valores límite <ul><li>Los valores límite limitan entre dos números la cantidad de números que se pueden genera...
Conversión Coma Flotante <ul><li>El valor 125’815 lo pasamos a binario: </li></ul><ul><li>1111101'1101000010100011111 </li...
Conversión coma flotante <ul><li>Ahora sumamos el exponente (6) a 127 </li></ul><ul><li>127+6 = 133 </li></ul><ul><li>0 10...
Binario a Decimal <ul><li>Para el número: </li></ul><ul><li>1 10001110 01110001110000000000000 </li></ul><ul><li>Lo que ha...
Binario a Decimal <ul><li>Corremos la coma 15 posiciones y pasamos a decimal </li></ul><ul><li>1100011100111000111000000’0...
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  1. 1. Representación interna de la información Luis Peris Vidal ツ
  2. 2. Introducción <ul><li>La representación interna de la información es la información que el ordenador procesa es decir información en binario. </li></ul><ul><li>Como nosotros no escribimos binario tenemos que convertirlo. </li></ul><ul><li>Hay distintos métodos de representar datos en binario. </li></ul>
  3. 3. Complemento a 1 (C1) <ul><li>+ Gracias al complemento a uno podemos representar números negativos, para ello añadiremos (a la izquierda) 0 si es un número positivo y 1 si es negativo. </li></ul><ul><li>- El 0 es distinto si es negativo que si es positivo. </li></ul>
  4. 4. Ejemplo de C1 <ul><li>Tenemos un número por ejemplo el -5, lo </li></ul><ul><li>pasamos a binario como si fuera positivo y </li></ul><ul><li>da: 101 </li></ul><ul><li>Ahora como es negativo le añadiremos un 1 </li></ul><ul><li>y quedará 1101 y ahora por último paso </li></ul><ul><li>cambiaremos todos los números por su </li></ul><ul><li>Inverso, los ceros por unos y los unos por </li></ul><ul><li>ceros. </li></ul>
  5. 5. Ejemplo de C1 <ul><li>La conversión de C1 sería de 1101  0010 </li></ul><ul><li>Y quedaría: </li></ul><ul><li>-5 en Complemento a 1: 0010 </li></ul>
  6. 6. Complemento a 2 (C2) <ul><li>+ Gracias al complemento a dos podemos representar números negativos, para ello añadiremos (a la izquierda) 0 si es un número positivo y 1 si es negativo. </li></ul><ul><li>+ A diferencia del C1 en este tanto el 0 como el -0 son el mismo resultado. </li></ul>
  7. 7. Ejemplo de C2 <ul><li>En caso de que tengamos un número negativo como por ejemplo el -24 </li></ul><ul><li>Lo pasamos a binario como si fuera positivo y da (0)11000 </li></ul><ul><li>Ahora le cambiamos los unos por ceros y viceversa y nos da 100111 </li></ul><ul><li>Ahora le sumamos 1 y listo: 101000 </li></ul>
  8. 8. Modulo y Signo (MS) <ul><li>+ Es el sistema más sencillo de representar los números en binario, simplemente hay que cambiar el dígito que esté más a la izquierda por un 0 si el número es positivo y un 1 si es negativo. </li></ul><ul><li>- El problema es que el 0 se puede representar de dos formas </li></ul>
  9. 9. Modulo y Signo (MS) <ul><li>Ejemplo, si el número es 11 y -11 </li></ul><ul><li>Para 11 el resultado sería 00001011 </li></ul><ul><li>Para -11 el resultado sería 10001011 </li></ul>
  10. 10. Exceso Z <ul><li>El sistema de Exceso Z se caracteriza por que el primer bit no indica el signo. </li></ul>
  11. 11. Exceso Z <ul><li>Ejemplo con 14 siendo z=3 </li></ul><ul><li>2(elevado a 3 menos 1)= 2 (elevedo a 2) = 4 </li></ul><ul><li>14  14+4 = 18 = 10010 </li></ul>
  12. 12. Valor Ca1 Ca2 MS Exceso 55 00110111 00110111 00110111 10110111 -55 11001000 11001001 10110111 01001001 -25 11100110 11100111 10011001 01101000 28 00011100 00011100 00011100 10011100 -26 11100101 11100110 10011010 01100110 28 00011100 00011100 00011100 01100100 102 01100110 01100110 01100110 11100110 -68 01111111 10000000 10000000 00011110 0 00000000 00000000 00000000 00000000
  13. 13. Representación de Reales <ul><li>El objetivo es representar un número con un punto decimal en sistema binario (por ejemplo, 101.01 , que no se lee ciento uno punto cero uno ya que es, de hecho, un número binario, 5,25 en sistema decimal) mediante el formato 1.XXXXX... * 2n (en nuestro ejemplo, 1.0101*22). El estándar IEEE 754 define cómo codificar un número real. </li></ul>
  14. 14. Representación de Reales <ul><li>Así, la codificación sigue la forma: seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm </li></ul><ul><li>La s representa al bit del signo. </li></ul><ul><li>Cada e representa al exponente del bit </li></ul><ul><li>Cada m representa a la mantisa del bit </li></ul><ul><li>Restricciones </li></ul><ul><li>el exponente 00000000 está prohibido </li></ul><ul><li>el exponente 11111111 está prohibido (Aunque se puede usar para mostrar errores) </li></ul>
  15. 15. Cálculo de valores límite <ul><li>Los valores límite limitan entre dos números la cantidad de números que se pueden generar. </li></ul><ul><li>No obstante hay que tener cuidado con los números prohibidos </li></ul>
  16. 16. Conversión Coma Flotante <ul><li>El valor 125’815 lo pasamos a binario: </li></ul><ul><li>1111101'1101000010100011111 </li></ul><ul><li>Ahora corremos la coma 6 puestos y nos quedamos con el exponente. </li></ul><ul><li>1’1111011101000010100011111 </li></ul>
  17. 17. Conversión coma flotante <ul><li>Ahora sumamos el exponente (6) a 127 </li></ul><ul><li>127+6 = 133 </li></ul><ul><li>0 1000101 11110111010000101000111 </li></ul><ul><li>s eeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmm </li></ul>
  18. 18. Binario a Decimal <ul><li>Para el número: </li></ul><ul><li>1 10001110 01110001110000000000000 </li></ul><ul><li>Lo que haremos será sacar primero el exponente 1000101 (142) </li></ul><ul><li>142-127 = 15 </li></ul>
  19. 19. Binario a Decimal <ul><li>Corremos la coma 15 posiciones y pasamos a decimal </li></ul><ul><li>1100011100111000111000000’0000000 </li></ul><ul><li>En decimal: </li></ul><ul><li>-47328 </li></ul>
  20. 20. Fin Luis Peris Vidal ツ

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